五年级数学下册第一单元《分数加减法》
第 1 页 817171618787561761421五年级数学下册第一单元《分数加减法》
一、同分母的分数加减法
知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例 5654=510564=2
注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2.
例 1041059105109=52
注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52
知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？
（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）
练习： 1、计算
715 - 215 = 712 - 112 = 1 - 916 = 911 - 711 =
38 + 38 = 16 + 16 = 314 +314 = 34 + 34 =
2、连线 19 + 49 2 7377
145 +15 1 8987
47 + 67 137 11511141
18 +78 2911 9392
2411 +511 59 2121
3、判断对错，并改正
（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -37 =527 -37 =517
4、应用题
（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310 米，了；另一根铁丝长多少米？
（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512 ，第三天修了全长的几分之几？
二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）
（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。
练习：1、计算：
3121 7131 10191 11151
3121 7131 10191 11151
2、判断对错，并改正
第 2 页
（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。
练习：
1、计算
4121 15151 511171
4121 15151 511171
2、判断对错，并改正
2012012401201
（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。
练习：1、计算
32157 3165 8495 91166
7586 5164 8495 91166
（四）分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：
1.找到这几个分母的最小公倍数。2.通分（即将分母化为同一个数）
3.相加减 4.不是最简分数的必须约分。
注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分
练习：
1、计算
3247 5264 8195 6275
3247 5264 8195 6275
2、看图填空
3、填空
（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．
（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）． + = +
= （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） + + = 1111211121121121
第 3 页 （4）
4、列式计算．（1）27 与45 的和是多少？ （2）511 减去413 的差是多少？
（二）含带分数的分数加减法
知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
复习：1、
2、
3、
练习：
（六）分数加减法方程
例1、3261x 例2、9172x 例3、9183x 例4、51141x
练习：153352x 91121x 5335x 91175x
（七）分数加减混合运算
知识点：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
注意：计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。
例:
第 4 页 72128337212()833721871834134133()1145545544练习：
三、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些： 连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c
其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 例：
练习: 234577 184595 1312242 12131744
（二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例：
练习： 24312544
9111688
712633
（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
例：
练习：1511()16162
2761()282814
4413()557
（四）a-b+c=a+c-b 例 ：
练习：
1313757 114111412512 11175761276
（五）a-(b-c)=a-b+c 例： 练习：311()445 31112(10)454 511()665
51151114()14454455553252331174777444115115552()222226226663233332366421()()14545445544442
第 5 页 （六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 例：
练习：172111183183 51116262 841619595
五年级下册第一单元分数加减法知识点(一)
五年级下册第一单元分数加减法知识点(一)
五年级下册第一单元分数加减法知识点
1. 分数的基本概念
• 分数是由一个整数和一个真分数构成
• 分数可以表示部分和整体的关系
2. 分数的加法
• 分数相加时，首先要确保分母相同
• 若分母相同，则分子相加即可，分母保持不变
• 若分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，然后统一分母后再相加
3. 分数的减法
• 分数相减时，首先要确保分母相同
• 若分母相同，则分子相减即可，分母保持不变
• 若分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，然后统一分母后再相减
4. 分数加减法练习技巧
• 熟练掌握分数的化简方法，化简后再进行加减运算 • 注意对分数的整体性质的理解，辅助思考加减法运算过程
• 多做分数加减法练习题，提高计算速度和准确性
5. 需要注意的问题
• 分数与整数的加减法运算注意转化为分数后再进行计算
• 在进行分数加减法运算时，若有可能，可以进行分数的化简
以上是关于五年级下册第一单元分数加减法知识点的介绍。掌握好以上知识，能够熟练进行分数加减法的计算，为接下来学习更复杂的数学问题打下坚实的基础。希望同学们能够通过不断的练习和思考，掌握这一知识点，提高自己的数学能力。
6. 分数加减法的应用
分数加减法在日常生活中有很多应用，下面列举几个常见的例子：
• 配方烹饪：在做饭或烘焙时，经常需要根据人数调整食材的比例。比如，如果菜谱是4人份，而你只需要做2人份，那么你就需要进行分数加减法来调整配方中的分量。
• 分摊费用：在出行或者聚餐时，如果需要分摊费用，我们可以根据人数和费用总额进行分数加减法来计算每人应付的费用。
• 时长计算：比如，如果一个活动从上午9点开始，持续2个半小时，我们需要用分数加减法来计算活动的结束时间。 7. 另外一些常见的问题可能会遇到
7.1 分数的相等性比较
在进行分数的加减法运算时，我们需要注意分数的相等性比较。例如，5/6和10/12是相等的，我们需要将它们统一为相同的分数形式再进行计算。因此，我们需要掌握分数的比较方法，确保在计算过程中不出错。
小学数学五年级下册第1单元《分数加减法》易错精选强化练习题含解析
小学数学五年级下册第1单元《分数加减法》易错精选强化练习题含解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
一、单选题（共5题；共10分）
1.一本书，第一天看了全书的 12 ，第二天又看了全书的
13
.第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（
）
A. 16 B. 15
C.
56
D.
23
2.在分数加法中，把
13+25 变成看 515+615 才能进行计算。这—过程运用了（ ）数学思想。
A. 计算 B. 转化 C. 类比
3.最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
4.两个自然数的倒数和是 56 ，这两个数是（ ）
A. 2和4 B. 5和6 C. 2和3
5.12 + 5041009 的计算结果（ ）
A. =1 B. >1 C. <1 D. 都不是
五年级下第一单元分数加减法
五年级下第一单元分数加减法
在五年级下学期的数学学习中，第一单元“分数加减法”可是一个重要的知识点。它就像是一座桥梁，连接着我们之前对整数和小数运算的理解，又为后续更复杂的数学知识打下基础。
分数加减法，听起来似乎有点复杂，但其实只要我们掌握了它的基本原理和方法，就会发现并没有那么难。让我们一起来探索一下吧！
首先，我们要明白什么是分数。分数就是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。比如说，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就是八分之三。
那么分数加减法是怎么回事呢？其实和整数加减法的道理有一些相似。比如，整数的加法 2 ＋ 3 ＝ 5，是把 2 和 3 合起来得到 5。分数加法也是这样，比如二分之一加上三分之一，就是要把这两个分数合起来。
但是，分数加减法可不能像整数那样直接相加。因为分数的分母不同，代表的每份的大小就不一样。所以，在做分数加减法之前，我们得先把分母变成一样的，这个过程叫做通分。
通分就是找到两个或多个分数分母的最小公倍数，然后把它们的分子和分母同时乘以一个适当的数，使得分母都变成这个最小公倍数。比如说，计算二分之一加上三分之一，2 和 3 的最小公倍数是 6，二分之一就变成了六分之三，三分之一就变成了六分之二，然后把分子相加，得到六分之五。
分数减法也是同样的道理。比如，计算三分之二减去四分之一，先通分，3 和 4 的最小公倍数是 12，三分之二变成十二分之八，四分之一变成十二分之三，然后分子相减，得到十二分之五。
在做分数加减法的时候，我们还要注意一些细节。比如，计算的结果如果不是最简分数，我们要把它化成最简分数。最简分数就是分子和分母没有公因数了。
再来说说分数加减法在生活中的应用。比如说，我们做蛋糕的时候，需要用到二分之一杯面粉和三分之一杯牛奶，那一共需要多少材料呢？这就要用到分数加法来计算。又比如，我们喝了一杯果汁的三分之二，还剩下多少呢？这就要用分数减法来算啦。
五年级下册第一单元分数加减法知识点
五年级下册第一单元分数加减法知识点
五年级下册第一单元分数加减法的知识点主要包括以下内容：
1. 分数的加法：分数的加法要求分母相同，如果分母相同，我们只需将分子加起来，分母保持不变即可。例如：1/3 + 1/3 =
2/3。
2. 分数的减法：分数的减法同样要求分母相同，如果分母相同，我们只需将分子相减，分母保持不变即可。例如：2/3 - 1/3 =
1/3。
3. 分数的通分：如果要进行分数的加减法，而分母不同，我们需要先将分数的分母进行通分。通分的方法是将两个分数的分母相乘，然后将分子和分母同时乘以相同的数，使得两个分数的分母相同。
4. 分数的化简：如果分数的分子和分母有公约数，我们可以将它们进行约分。约分的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数的分子和分母都最简。
5. 分数的借位与退位：当减法中分子小于分母时，我们需要向前一位借位。例如：1/2 - 2/3，我们先将1/2借位，变成3/6，然后进行减法计算；当减法中分子大于等于分母时，我们需要向后一位退位。
以上是五年级下册第一单元分数加减法的主要知识点。学生在学习过程中需要掌握这些知识，并能够灵活运用到实际问题中。
五年级数学下册第一单元《分数加减法》 单元冲关检测卷(解析)北师大版
北师大版数学五年级下册单元冲关检测卷
第一单元 分数加减法
考试时间：90分钟 试卷满分:100分
一．选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）
1．（•固始县期末）算式（ ）能表示如图的意思
A．+ B．1﹣ C．
【思路引导】把一个圆平均分成8份,每份是,5个减去2个是3个,即﹣＝,据此解答。
【完整解答】解：﹣＝
故选：C。
【考察注意点】考查了运用分数的意义计算分数加减法。
2．（•花垣县期末）下列说法错误的是（ ）
A．能化成有限小数
B．分母是8的最简真分数有4个
C．用三角板可以画一条3厘米的直线
【思路引导】逐一分析,找出不正确的结论即可．
【完整解答】解：A、约分后是,的分母中只有质因数5,所以能化成有限小数．
B、分母是8的最简真分数有：,一共有4个．
C、直线没有端点,可以向两方无限延长,直线没有长短．所以用三角板可以画一条3厘米的直线,此说法是错误的．
故选：C．
【考察注意点】此题考查的目的是掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法,理解最简真分数的意义,明确：直线没有端点,可以向两方无限延长,直线无法度量．
3．（•舞阳县期末）在下列分数中,能化成有限小数的是（ ）。 A． B． C．
【思路引导】一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
【完整解答】解：的分母9含有质因数3,所以不能化成有限小数； ＝,的分母4只含有质因数2,所以能化成有限小数；
的分母15含有质因数5外,还有质因数3,所以不能化成有限小数。
故选：B。
【考察注意点】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数,一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数。
4．（•富拉尔基区期末）看一本书,第一天看了它的,第二天看了它的,第一天比第二天多看了这本书的（ ）
第一单元 分数加减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义 北师大版
🚩 分数加减法
🚩知识盘点
🚩知识点1：异分母分数加减法的计算方法
1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。
【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
🚩知识点2：分数加减混合运算及简便运算
1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。
计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：
（1）先全部通分，再进行计算；
（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；
（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
2、简便运算—-加减法定律
加法交换律：a+b+c=a+c+b
减法交换律：a-b-c=a-c-b
加减法交换律：a+b-c=a-c+b
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
减法结合律：a-b-c=a-（b+c）（减法的性质1）
加减法结合律：a+b-c=a+（b-c） a-b+c=a-（b-c） （减法的性质2）
🚩知识点3：分数与小数的互化
分子除÷分母
把小数化成分母时10、100、1000…的分数，
约分成最简分数 ⭐注意 计算结果能约分的要约成最简分数。
⭐注意 具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用。
⭐注意 同级运算可以带着符号搬家。
分数 小数 🚩易错题集合
🚩易错点1：异分母分数加减法计算
典例 判断：56+58=514 （ ）
解析 异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
解答 × 56+58=2024+1524=3524=11124
✨针对练习1
计算：
58+13= 34+17= 47−16= 12−15=
2023年北师大版小学五年级下册数学第一单元测试卷《分数加减法》
2023年北师大版小学五年级下册数学第一单元测试卷
分数加减法
时间：90分钟 满分：100分
班别： 姓名：
评分：
题号 一 二 三 四 五 总 分
得分
一、填空题。（每空1分，共24分）
1、125 × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）
2.3的分数单位是（ ），有( )个这样的单位，再减去（ ）个这样的单位就是3。
3.在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号里填上适当的小数。
4. 3
8的分子加上9，要使分数值不变，分母应乘( )； 3
8的分子乘2，要使分数值不变，分母应加上( )。
5.学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去38吨，还剩110吨。这堆沙子原有______吨。
6.分母是8的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
7.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○0.667 ○0.279 ○2.57 1.7○ 8.一箱纯牛奶共有12包，分给小明和弟弟各2包，爸爸妈妈各1包，还剩下这箱奶的( )。
9.(1)从图书馆到少年宫一共( )千米。
(2)从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近( )千米。
10. 41小时 = （ ）分 51米 = （ ）厘米 二.选择题。（每题2分，共10分）
1.分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．142
2. 小明看一本书，第一天看了整本书的，第二天看了整本书的，两天一共看了整本书的（ ）
A. B.
C. D.
3.下面算式的结果最接近12的是( )。
A．23－19 B．58－14 C．112＋13 D．59－37
五年级数学下册第一单元《分数加减法》单元测试试卷分析
五年级数学下册第一单元《分数加减法》单元测试
试卷分析
这份试卷难易适中，题量不大。所考内容也都是教材中的内容，并注重考查学生的计算能力和解决实际问题能力。本试卷基本上能够测出学生对所学知识的掌握情况，区分度很大，教师也能够通过此次测试从中找到自己教学中的不足，以改进教学方法。
本次考试的成绩：全班57人全部参加，其中85分以上7人，75以上20人，60分以上18人，成绩不太理想。
本试卷共五道大题。
第一大题；填空题。以基础知识为主，主要考查学生对基础知识的掌握，题目简单。学生对这道题掌握得还不错，只有一小部分学生不会做这道题，还有部分学生做题粗心。
第二大题：判断题。此题中3小题，考查学生对分数加减法及混合运算方法的判断。都是最基本的运算方法，大部分学生掌握的都比较好，有一小部分学生在第三题去括号时判断错误。
第三大题：选择题。考查了分数运算中的简便方法、生活中简单的分数问题的处理。学生对分数后带有单位所表示的意义有点混淆。
第四大题：计算。考查了学生的计算能力。大多数学生都能正确答题，约有三分之一的学生通分和约分的环节出现问题，计算后也想不起来约分或约分不完全。
第五大题：解决问题。此题是以课本基础为主，不仅考查学生的计算能力，也考查学生运用分数加减法解决实际问题的能力。这道题错误相对较多，主要是读题目粗心、对题目理解不透彻、曲解题意计算出错等。第1小题是基础性的题目，绝大多数学生都能正确的解答。第2小题是关于工作效率的，涉及到对工作效率的求法和分数的大小比较，有学生顾此失彼，做题不完整。第3小题是图书馆60本书，已知借走的一部分，求还剩下几分之几，这一题是反复练习的基础题目，但是有的学生被60本书的数据误导，没有把所有的书作为单位1而出错。第4、5题都是关于分数的混合运算的问题，考查对题目的理解能力。其中第5题的第3小问是你还能提出什么数学问题，这个问题答案较多，同时也反映的他们的数学综合素质。这两题出错的同学很多，有不解题意算式出错，还有不少学生计算过程出错。
【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版五年级数学下册
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先 ，化成 相同的分数，再按照同 的方法第一单元 分数加减法
章节复习考点分类强化训练 北师大版小学数学五年级下
2 进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的
做
进行
，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成 。
知识点二：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的 与 的运算顺序 ，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的 对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用 、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用 化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做 ，把原来的小数去掉小数点后做 ，能约分的要约成 。
【易错典例1】在2、、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有 2、、 ．
【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．
【完整解答】：4＝2×6
50＝2×5×2
3＝3×6
15＝3×5
80＝2×2×2×6×5
所以在2、、5、1、这五个分数、、；
故答案为：2、、．
【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．
五年级下册《分数加减法》集体备课
小学数学五年级下册《分数加减法》
集体备课表
学 月 第 月 年 级 五年级 学 科 数学
主备人 集体备课时间 年 月 日
（一）单元整体解析
单元主题 分数加减法
单元内容 分数加减法，这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。学生在学习简单的（分母小于10）同分母分数加减法时，仅要求他们借助具体情境来理解和计算。
从本单元开始，将系统地学习分数加减法。本单元内容包括分数加减法、分数加减混合运算、探索规律3个小节及一个综合与实践：一年“吃掉”多少森林。由于单元内容较少，所以，未安排单元“整理与复习”。
单元课时预设 分数加减法这一单元分为三节，第一节“分数加减法”安排了两个例题和练习十八，建议用2课时教学。第二节“分数加减混合运算”安排了三个例题，一个课堂活动及练习十九，建议用3课时教学。第三节“探索规律”安排了二个例题，一个课堂活动和练习二十，建议用1课时教学。
单元教学目标 1.在解决实际问题的过程中，体会并理解分数加减法的意义。
2.在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。
3.在现实情境中，理解整数混合运算顺序及加法运算律对于分数运算同样适用，会用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。
4.通过想象、分析，探究分数及分数加减计算中的相关规律。
5.培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用分数的相关知识解决问题的能力。
单元教学重点 理解分数加减法的计算方法，正确计算分数加减法。
单元教学难点 探索、理解、归纳异分母分数加减法的计算方法。
单元关键能力 理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。
单元课时安排 6课时
单元进度时间 第12、13周
学情分析 这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。