七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案 新人教版
探索轴对称的性质
课题 5.2探索轴对称的性质课时安排共（1 ）课时课程标准
36页
学习目标、1、探索轴对称的性质。
2、理解轴对称的性质;成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段
相等,对应角相等.
教学重点目标1教学难点目标2教学方法
教学准备
课前作业1.什么叫做轴对称图形
2.什么叫做两个图形成轴对称?
教学过程
教学环节课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环节一
一．新知讲解
课本图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
(1)课中作业上图中,两个“14”有什么关系?
(2)在上面扎字的过程中,点E与E’重合,点F和F’重合.设折
痕所在直线为L,连接点E与E’的线段与L有什么关系? 连接点F和F’呢?
(3)线段AB与线段A’B’有什么关系? 线段CD与线段C’D’呢
?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
环节二
例1图见课本第118页,观察图5-6的轴对称图形,回答下列问题:
(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两部分.
(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系? 连接点B与点
B’的线段呢?
(3)线段AD与线段A’D’有什么关系? 线段BC与线段B’C’
呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
课中作业
随堂练习
环
节
三
小结
1.什么叫做轴对称图形,什么叫做两个图形成轴对称?
2.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被
_______________,对应线段__________,对应角_____________.
课中作业
1.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，
点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。
连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。
连接PC，
PD。
若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为
课后作业设计：（修改人：）板书设计：
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
最新北师大版七年级数学下册第五章-5.2探索轴对称的性质 教学设计
第五章生活中的轴对称2 探索轴对称的性质一、学生起点分析学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。
具体地，本节课的教学目标是：1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。
三、教学设计分析本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
北师版七年级数学下册第5章生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质 课件
知1－练
4
如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以
下结论中错误的是( A )
A．AB∥DF
B．∠ABC＝∠DEF
C．AB＝DE D．AD⊥MN
（来自《典中点》）
知1－练
5 【2016· 南充】如图，直线MN是四边形AMBN 的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错 误的是( B ) A．AM＝BM
（来自《典中点》）
知1－练
解：(1)如图，点A与点A′是一组对应点，点B与点B′
是一组对应点；线段AB与线段A′B′是对应线 段；∠ABC与∠A′B′C′是对应角． (2)略．
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，已知△A′B′C′与△ABC
关于直线MN对称，则MN垂直 AA′，BB′，CC′． 平分______________ 3 如图，正方形ABCD的边长 为4 cm，则图中阴影部分的 8 cm2 ． 面积为________
B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法中错误的是( C ) A．成轴对称的两个图形对应点连线的垂直平分 线就是它们的对称轴 B．关于某条直线对称的两个图形全等 C．面积相等的两个四边形对称 D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折 后能完全重合
第五章
生活中的轴对称
5.2
探索轴对称的
性质
1
课堂讲解
轴对称的性质
画轴对称图形或成轴对称
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
复
习
回
顾
什么是轴对称图形？什么是轴对称？
它们的特性是什么？
北师大版七年级下册数学《探索轴对称的性质》生活中的轴对称研讨说课复习教学课件
学习重难点
重点：
难点：
掌握轴对称的性质.
会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对
称轴等.
情景导入
预习检测
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20° ,若将
△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的
度数是（
A、30°
C
）
B、40°
C、50°
D、55°
预习检测
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说
说你的理由？
∠1=∠2，∠3=∠4.
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
D
3
B
C
D1
4
C1
1 2
B1
归纳总
结
轴对称的基本性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点
所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，
对应角相等．
典例精析
【例1】 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车
2.对应点的连线互相平行或在同
一条直线上.
3.对称轴上任意一点到一组对应点
的距离相等.
A
巩固练习
1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于
点O，则下列说法中，不一定正确的是（ B ）
A．AC＝A'C'
B．AB∥B'C'
C．AA'⊥MN
D．BO＝B'O
巩固练习
2.如图，点D是△ABC的边AC上一点，点B，C与关于DE对称，
B ′
B
A ′
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质教案1 (新版)北师大版
课题：5.2探索轴对称的性质教学目标:1．探索轴对称的基本性质；2．理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；3．通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣．教学重点与难点：教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：轴对称性质的探索及运用。
课前准备：多媒体课件辅助教学（Flash课件）、实物投影仪，学生准备白纸、针、彩笔教学过程：一、复习引入活动1提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（多媒体给出答案）。
活动 2 观察动画后回答1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？处理方式：学生根据教师的提问积极回顾思考，并举手回答，然后教师用多媒体展示答案。
学生如有需要可小声交流，互相补充。
设计意图：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
二、探索发现活动 1 操作（个体活动）如图将一张长方形白纸对折，然后用针尖扎出“14”这个数字，纸打开后铺平．活动2在全班展示操作活动的不同结果，利用多媒体演示结果活动3 探究1（小组活动）利用实验操作的结果，回答下列四个问题（1）上图中两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．处理方式：学生动手操作、小组讨论、与同伴合作交流。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质说课稿
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质说课稿一. 教材分析北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质，主要让学生通过观察生活中的实例，探索轴对称的性质。
本节内容是学生在学习了轴对称的定义和性质的基础上，进一步深入理解轴对称的概念，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了轴对称的定义和性质，对本节内容有一定的认知基础。
但学生在实际操作和应用中，可能对一些细节问题理解不透彻，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过观察实例，学生能够理解轴对称的性质，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作，学生能够培养观察、操作、交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的性质。
2.教学难点：如何将轴对称的性质运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如蝴蝶、衣服等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”从而引出本节课的主题——轴对称的性质。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解轴对称的性质，并尝试解答教材中的问题。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的理解和解答，互相提问，共同探讨轴对称的性质。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，重点讲解轴对称的性质及其运用。
5.实践操作：学生分组进行实践操作，选取一个轴对称图形，尝试证明其性质。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，让学生体会轴对称在生活中的应用。
7.课堂练习：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：轴对称的性质1.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
七年级下册数学北师版 第5章 生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质【学案】
探索轴对称的性质
一、学习目标：
1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
教学重、难点
重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。
二、自主预习：
三、合作探究：
探究1：画轴对称图形的对称轴。
四、当堂评价：
五、拓展提升：
六、课后检测：
七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？
八、教学反思：。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称知识归纳
第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。
5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。
7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
七年级初一数学下册第5章生活中的轴对称52探索轴对称的性质教案北师大版
第五章生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质【教学目标】知识与技能探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感态度与价值观通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点轴对称的性质难点利用轴对称的性质作出轴对称图形【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾一、创设情景引入什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）二、应用练习促进深化各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
三、能力再提升1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。