问题教学法在数学教学中的应用
问题教学法在数学教学中的应用-中学数学论文问题教学法在数学教学中的应用江苏苏州市相城区渭塘第二中学陈惠英问题教学法是以学科中存在的问题为载体，将其贯穿于整个教学过程的始终，通过老师引导学生自己去发现、解决问题，使学生在设问和释问的过程中产生自主学习的动机和欲望，在实践中不断优化自主学习的方法，提高学生自主学习的能力。
一、问题教学法在数学教学中的应用问题教学法应用于数学教学中，能够将一些抽象的数学问题具体化，使学生更为深入地思考和解决问题，并且在这过程中提高学生的数学应用能力。
问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效激发广大学生自主学习的积极性和热情。
问题教学法最显著的特点是通过学生认知结构的转变，提高理论学习能力，通过问题教学法的培养，能很好地提高学生理论功底，使处理复杂问题的能力得到加强。
实践中可以通过以下几个方面进行应用：（一）问题的提出应该起到良好的导读效果在数学教学中，应该注重教学方式的创新应用，改变传统教学模式的影响，使学生在课堂中学习和巩固知识的同时，能够实现能力提升。
问题教学法具体应用中，教师应将问题导入到课堂教学中，同时改变传统教学中教师主导课堂的现象，在给学生提出问题的同时引导学生自主思考。
利用典型问题，对学生进行解题方法的指导。
在向量教学中，将有关知识点有效连接，提出问题：在直角△ABC 中，BC长度为a，角CBA为90度，若PQ长度为2a，B为PQ中点，那么当PQ与BC之间的夹角为多少时，BP·CQ有最大值？最大值是多少？让学生自由结组，对问题进行分析和讨论，教师要适时给予引导，从而使学生明确解决问题要用到的相关知识点，及解决问题的具体方法，选择自己擅长的方法，在最短的时间内解决问题。
再让同学们对解题方法进行总结，比较它们之间的优缺点，从而使学生的解题能力和自主探究问题的能力得到提高。
对于问题设计，要以数学教学大纲的内容为基础，进行必要地引申，使学生能够练习和应用所学基础知识，使其更好地掌握学习中的难点和重点。
问题教学法有效地补充了学生缺乏心理主动追求的弊端，问题教学法是把问题作为一个载体贯穿于教学的过程中，通过问题的应用使学生能够激发学生的兴趣和积极性，使其对知识的理解也更为深化。
在具体的应用中，问题教学法是使学生带着问题去思考和接受知识，能够形成自己的认识方式，为一些问题的解决提供经验。
此外，在问题教学法的应用中还要注意利用学生的心理，激发其学习的兴趣，使其能够积极主动去研究和解决问题。
比如，在一次函数的学习中，教师可以引导学生思考以此函数的标准方程式是什么样的？一次函数的图像形式以及其中的规律等。
通过这些问题的引入，使学生更好地理解一次函数方程式以及函数图像结构特点，将两者有机结合应用于解题中，提高学生解题的正确性和灵活性，实现其数学思维能力以及应用能力的提高。
此外，问题教学法的应用还可以通过教师课堂上及时解答学生的相关问题，使教师更好地了解学生的学习情况以及知识的掌握情况，为其后续的教学提供参考，使其采取有针对性的措施提高学生的思维能力，提高课堂教学的效率。
（二）问题教学法的应用要注重知识结构的完整性和统一性教学实践中，教师应注重学习方法的渗透，使学生能够建立一种数学思维和学习习惯，从而能够更为深入地理解知识，提高其数学能力。
比如在三角函数的学习中，教师应该从三角型的相关知识入手，使学生将函数与三角关系有机结合，使其在理解的基础上更好地掌握和应用三角函数知识。
教师在了解学生学习情况的基础上，对问题进行科学设计，将学生已经学习的知识与所要学的新知识联系起来，实现学生学习能力的提升。
比如，负数教学过程中，课堂教学引入时，教师没有讲零上与零下，前进与后退等相反意义的量，而是一开始即向学生提出5-3=？3-5=？的问题，这样的问题对学生来说即自然又很有吸引力。
因为学生有小学阶段演算的减法，学生会说“不能减”，教师接着问“欠多少才能减？”学生肯定会说“欠2”，然后在这时引进记号“-2”表示欠2，从而引入“负数”的定义。
这样的导言符合初一学生的心智发展水平，可以使其很自然地接受负数的概念，且能使学生由“要我学”转为“我要学”，同时这也是问题教学法在数学教学中的应用要注重知识结构的完整性和统一性的体现。
（三）问题教学法的应用要注重知识的迁移应用将问题教学法应用于数学教学中，能够使学生形成自己的认识，在已有经验和知识的基础上来发现新的知识，促进学生的进步，保证教学效果的实现。
这种教学方式能够有效转变知识传递的形式，改变传统教学方法的一些问题，从而使教师能够更好地了解学生的学习情况，为教学方法的改进和完善提供有益的参考。
数学知识存在一定的内在联系，在教学中教师对于问题的设置上应该突出这种联系性，实现知识的迁移应用，使学生的思维被激发实现其应用能力的提升。
比如在有理数的运算中，从正数的加减运算出发，使学生能够正确处理好正负数运算的转换，减少计算中的错误。
在此基础上进行不等式的转化训练，使学生能够掌握基础知识。
（四）数学教学过程中的问题情境创设数学教学过程中问题情境的创设有很多方法和方式，无论设计怎样的教学情境，都应当从学生自身的角度、学生的日常生活经验、背景知识等方面出发，来激发学生们的好奇心，从而引起他们的学习兴趣。
比如，可设计以下问题教学情境：三角形内角相关知识讲解过程中，学生可通过自己动手剪任意三角形，将三个角撕下来拼成一个平角，从而得出三角形内角和定理。
再如“三角形三边关系定理”这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。
提问：“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？让学生猜想，动手操作等等。
类似于这样的内容很多，通过感性认识上升到理性知识的过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。
又如，学生在学习“等腰三角形的判定”之前，教师根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在学生回忆性质定理后，可提出这样的一个问题：有一个等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边和一个底角，大家想一想，能否将原来的等腰三角形重新画出来？当学生动手实践，画出图形后，要求学生说出画法。
而这些画法的正确性是需要“判定定理”来判定的。
于是教师用问题：这样画出来的三角形是等腰三角形吗？引出课题，创设问题情境。
二、应用问题教学法需要注意的问题在问题教学法的应用中，为了保证其应用的效果，要从时间以及学生的实际情况等出发。
具体而言要注意以下几个方面的问题：（一）要把握好问题教学法应用的时间在数学教学中，问题教学法与传统数学教学存在一定的区别，教师要给学生更多自主思考的时间和机会。
具体教学中，教师应该对问题进行科学的设计，并且要把握好课堂中提出问题的实际，使其更好地调动学生的积极性和主动性，实现问题教学法应用的目标。
教师可以通过分组讨论等形式使学生更好的参与到教学实践中，通过一些数学问题的思考和解决提高学生思考和解决问题的能力。
此外，在问题引入的时间上，教师既要给学生充分的时间去思考和交流，也要对时间进行有效地控制以保证问题应用的有效性，还可以通过小组作业等形式使学生在课堂之外进行问题的拓展思考和应用，提高学生的综合能力。
（二）应结合学生的实际情况应用问题教学法在数学教学中，由于学生的基础以及思维等的影响，数学学习中会呈现出一定的差异性。
为了保证问题教学法能够起到积极的作用，在实践中，教师应该充分了解学生的差异状况，并且深入分析差异产生的原因，并且制定有差异性的教学计划，使其问题教学法能够兼顾学生的理解能力和知识接受能力。
教学中，教师应适当的照顾一些基础较差的学生，并且也要给数学学习较好的学生以发展的机会。
通过合作学习小组的划分和互帮互助等形式，使学生树立起学习的信心，并且综合应用问题教学法使学生能够提高其数学能力。
在实际教学过程中，可以借助模型，引导学生产生直观感知。
比如，直线斜率内容教学过程中，给出楼梯模型，如下图所示。
楼梯上有条直线，直线就反映坡度。
从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识。
数学问题是数学知识的集中反映，是对知识的综合运用。
利用典型的数学问题，能更好地为学生思维的发展服务。
所以，在运用问题教学法进行高中数学教学时，要选择一些涉及内容广、覆盖知识点较多的问题，通过教师的有效引导，让学生们运用目前所掌握的知识，自主地去探寻问题的答案。
（三）教师应该注重自身能力的提升新课标下，学生的主体地位被更多地强调，问题教学法使学生更多地参与到教学中，实现其自主学习以及自主探究能力的提升。
因此，教师应该注重自身能力以及素养的提升，从而能够更加灵活地对问题教学法予以应用，更为科学合理地设计问题，并且在教学活动中更多地从学生的角度出发进行课堂教学活动的安排，实现问题教学法对于数学教学的积极作用。
在教师的引导下使学生更为自主的提升其探究能力，实现综合能力的提升。
总之，在实际教学过程中，教师讲解百次不如学生讲解一次。
只有组织学生动手、动脑去学习知识，才能使知识真正成为自己的。
问题教学法的提出与应用能很好地实现这一目的。
参考文献：[1]郑超.问题教学法在数学教学中的应用[J].考试周刊，2011，(32).[2]吴世隆.高中数学教学中问题教学法的运用[J].成功（教育版），2013，(16).[3]冯瑛.探讨问题教学法在高中数学教学中的应用[J].中国科教创新导刊，2010，(36).[4]陈显东.问题教学法和实验教学法在数学教学中的综合应用[J].新课程研究：基础教育，2011，(10).[5]王榜山.谈“问题教学法”在数学教学中的运用[J].中华少年（研究青少年教育），2013，(3).[6]徐梅.问题教学法在高中数学中的运用[J].文山学院学报，2010，(03).。
多媒体在高中数学问题教学法中的应用
浅析多媒体在高中数学问题教学法中的应用【摘要】运用多媒体的高中数学“问题教学法”，能更好地创设问题情境，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，提高课堂教学效益。
【关键词】问题教学法；多媒体；情境创设；合作探究【中图分类号】g633.6 【文献标识码】a 【文章编号】1009-5071(2012)08-0133-011 多媒体及问题教学法的应用背景普通高中《数学课程标准》(实验)指出，高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。
由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以利用信息技术平台，创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高课堂教学效果。
新课程的数学教学中，教师应该从数学的学科特点和教学规律出发，采用现代化的多媒体教育手段，将多媒体与问题教学有机整合，把多媒体有机地融合在数学学科教学过程中，使多媒体与数学问题结构、问题内容、问题资源以及问题实施等融合为一体，成为与数学问题内容和问题实施高度和谐自然的有机部分，提高学生的信息获取、分析、加工、交流、创新、利用的能力，培养协作意识和能力，通过高中数学的学习，使学生掌握在信息社会中的思维方法和解决问题的方法。
2 问题教学法在数学课堂教学中的现实意义2.1 创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。
在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
巧用“问题教学法”,激发学生数学学习动机
巧用“问题教学法”,激发学生数学学习动机【摘要】职业中学数学教学是中小学生教育的一个重要的部分，探求一种有效的数学课堂教学方法与模式是我们数学教育工作者的长期任务，本文就职业中学数学课堂教学中一些典型教学现象进行探讨，运用问题教学法以更大程度上提高职高数学课堂教学的教学效果，更好的调动学生学习的动机，给教育工作者一定的借鉴。
【关键词】素质教育；创新问题；教学数学教学要重视引导学生，发展其个性，培养创新能力，充分激发其学习兴趣，笔者就职高数学课堂教学的现象，提出自己的一些看法，积极引导学生主动钻研，鼓励学生自己去思考，分析提问和解决问题，充分激发学生的学习动机。
一、问题教学法的内涵“问题教学法”就是以问题为中心，通过教师和学生的之间的双边活动，引导学生理解和掌握知识，实现教学目标的教学方法，职高数学教学从传统的老师向学生传授现成的知识模式转移到教师指导，学生学会提出问题，分析问题，寻求解决问题的方法上来。
（1）把问题作为教学的中心，有利于进一步明确和分解教学目标，使教师和学生的行为活动更有针对性，有的放矢，在有限的课堂教学时间内集中精力解决具体问题。
（2）问题是最好的学习诱因，在职高数学课堂上巧妙地组织适当的问题，不仅可以刺激学生的求知欲望与认知内驱力，调动学生分析与解决问题的积极性，充分发挥学生在教学中的主体作用，而且有助于学生摆脱接受知识思维的滞涩与定势，在探究问题的思维活动中激活想象力和创造力。
（3）实施问题教学法有利于进一步优化数学教师在教学中的作用。
在整个教学过程中，问题的在胆巧妙提出，多角度多层次分析及最后圆满解决，主要依靠学生自己通过学习思考来实现，教师的作用仅限于指导和诱导即“主导”。
问题教学法运用得越广泛彻底，数学教师的主导作用就体现得越充分明显。
同时问题教学法的运用会促使数学教师适应素质教育的要求探索“研究式教学”，在教学中研究，研究中教学，从而提高自身素质尤其是教学艺术和科研能力。
浅谈问题教学法在高等数学课中的应用
高等数学是每个高校专业必修的一 门基础学科 ， 但有的学生在学习数学课程的时候 ， 感到厌烦 、 积极性 不高。究其根源， 主要就是高等数学教师在给学生授课的过程中， 没有采用正确的教学方法。如何选择不仅 能提高高等数学课堂教学效率 ， 同时更能培养学生的 自主学习能力和创新能力的教学方法 ， 调动学生的学习 热情， 激发他们的学习兴趣 ， 是高等数学教学需要解决 的问题。本文简要分析传统教学方法与问题教学方法 的差异 、 问题教学法在高等数学课 中的应用以及高等数学教学中运用问题教学法要注意的问题。
展， 而且也提 高了数 学的教学质量。 ［ 关键词］ 高等数 学； 问题教 学法 ； 数 学问题
［ 中图 分 类号 】 Ｇ６ ４ ２ － ３ ［ 收 稿 日期】 ２ ０ １ ３ ． ０ １ 一 Ｏ ５ ［ 作 者 简 介］ 汤 宇（ １ ９ ７ １ 一 ） ， 女， 吉林 靖 宇人 ， 吉林 工 商 学 院基 础 部 副教 授 ， 研 究方 向 ： 高等数 学 。 ［ 文 献 标识 码 】Ａ ［ 文章 编 号 ］ １ ６ ７ ４ ３ ２ ８ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ １ ２ ４ — ０ ２
问题教 学法 的实施步 骤包括 ： 提 出问题 、 分析 问题和解 决 问题 。
组 织 实施 步骤 形式 为 ：
小学数学中问题引领式教学的实践探究
·205·思维空间摘 要：数学是教学核心学科之一，如今，“发现和提出问题的能力”已被视作数学素养的重要组成部分，学生问题提出能力的培养也成为当下数学教育教学改革和研究的重点。
本文对问题引领式教学的概念与特征进行分析，并结合实际谈谈小学数学中问题引领式教学的具体策略。
关键词：小学数学；问题引领；高效课堂大多数的孩子在童年都是充满好奇心的，在他们的小小脑袋中有无数对世界的疑惑，那么教育应该如何保护好孩子的好奇心和求知欲呢？如何让小学生在充满“小问号”的海洋中乐此不疲地探索呢？笔者结合教学实际，积极探究“问题引领式教学”的运用，打造小学数学高效课堂。
一、问题引领式教学的概念与特征“问题引领式教学”是问题教学法的一种新的运用形式。
教师根据教学要求和内容，创设问题情境，既将学生发现和提出问题作为教学目标，又将发现和提出、分析和解决问题作为教学的途径，从而激发学生的学习兴趣和自信心，促进学生创新意识的发展。
从而使学生学会运用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
笔者通过阅读、分析、整理大量的“问题引领式教学”的课堂案例以及文献总结出了“问题引领式教学”的特点：第一，注重问题的生活性。
自古以来数学与生活都应是密切相连的，小学数学课堂教学不仅要注重问题的知识性，让学生在探究问题过程中积累知识，还要关注问题的生活性，使数学教学更贴近学生的生活，激发学生学习的兴趣。
第二，注重问题的探究性。
课堂上，教师可以提出一个又一个富有探究性的问题，让学生寻找答案的过程中思维受到启发，引导学生在环环相扣的问题乐园里“闯关”，逐步建立起学习的自信心。
第三，注重问题的导向性。
小学生思维活跃，所提问题大多是奇思妙想、五花八门的，为了提升课堂效率，教师应该注重问题的导向性，引领学生提出具有探究价值的问题，形成深度思考，体会到数学学习的价值。
二、小学数学中问题引领式教学的实施策略（一）制作系列问题工具，引领学生能够提问小学生的记忆力和思考力都还不够成熟，仅仅依靠数学情景激发学生产生提问的感觉是不够的，在创设了情境之后，教师还需要做一个“引路人”，引导学生从情境或者任务中发现问题、提出问题、表达问题并分享问题。
谈初中数学教学中问题教学法的运用
谈初中数学教学中问题教学法的运用作者：汪贤亚来源：《读写算·教研版》2013年第22期摘要：初中数学教学课堂离不开问题教学法。
问题教学法以学生为中心，以解决问题为重点，重视民主性、主动性、探究性、合作性、创新性。
问题式教学法的课堂教学设计和步骤为：情境创设——提出问题——探究解决——总结深化——练习巩固。
关键词：问题教学；初中数学；课堂教学中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）22-036-01一、引言前苏联教学论专家马赫穆托夫在《现代的课》一文中的一段话中讲道：“从内部结构的观点来看，可以认为问题性的课是这样的：在这种课上，教师有意地创设问题情境，组织学生的探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题（这种作法的问题性水平较高），或由教师自己提出这些问题并解决它们，在此同时向学生说明在该探索情境下的思维逻辑（这种做法的问题性水平较低）。
”近代美国教育家杜威提出了“五步教学法”：困难——问题——假设——验证——结论，从而把问题教学程序化、模式化。
在推行课堂教学改革的今天，本人认为，问题教学法应是学生依据对教材内容的理解，结合自己的所思所想，采用预习笔记等形式提出问题，教师根据学生的提问，选取或归纳出典型的问题，进行课堂讨论研究，养成学生自主合作探究学习习惯的课堂教学模式。
也就是说，问什么，以学生为核心，由教师和学生双向取舍；怎么问，由学生经过深入思索和探究得出问题，经过筛选和归纳后提出。
二、对问题教学法的看法问题教学法的核心是：以学生为中心，以解决问题为重点，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
这样的教学不只是知识的传递，而是知识的处理和转换。
教师应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这些想法的由来，注重对学生问题的收集和归纳，并以此为据，引导学生丰富知识、学会动手动脑、学会合作学习。
进行问题式数学课堂教学一定要了解问题式教学法的几个特征。
浅谈数学教学中的问题教学法
◎ 罗 香 远 （ 西 钦 州 市 灵 山 县 文 利 中 学 ５ ５ ２ 广 ３ ４ ８）
个 教 学过 程 的教 学 方 法．
【 键词 】 关 问题 ； 学 ； 法 教 方
问 题教 学 法 ， 就是 教 师 通 过 创 设 情 景 ， 导 学 生 积 极 主 引 动 地 在 自主 、 作 、 究 学 习 过 程 中 努 力 地 发 现 问 题 ， 出 合 探 提
听 习惯 ， 给 每 一 名 同学 都 有 表 达 自己 看 法 的 时 间 与 机 会 ， 留 还 要 根 据 学 习小 组 的 特 点 ， 针 对 性 地 指 导 学 生 勇 于 表 达 有 自己 的看 法 和 想 法 ， 到 互 相 促 进 ， 同成 长 的 目 的． 达 共
结 合 上 述 特 点 我 在 数 学 教 学 中 努 力 把 讨 论 问 题 合 作 学 习 融 入 教 学 之 中 ， 活 了课 堂 ， 高 了 学 习 效 率 如 ： 教 学 激 提 在 定 能 摸 到 红 球 吗 ？ 这 一课 时 ， 先将 红球 与 黑 球 分 别 装 ” 我
教 学 效 果 的 多种 教 学 手 段 ， ： 当 地 引 用 激 情 式 导 语 、 如 恰 启 迪 式 导语 、 活 式 导 语 、 念 式 导 语 等 ， 激 发 学 生 参 与 学 生 悬 以 习 的兴 趣 ． 师还 注 意 利 用 多 媒 体 课 件 、 物 、 片 模 型 、 教 实 图 自 制教具等 ， 用生 动 的语 言 进 行 直 观 教 学 ， 用 身 体 感 官 语 言 运 （ 语、 情、 手 表 眼神 等 ） 学 生 交 流 ， 心 设 计 生 动 多 样 的 教 与 精 学 方 法 ， 示 目标 ， 学 生 兴 趣 勃 发 ， 而 主 动 参 与 课 堂 教 展 使 从 学 的全 过 程 ． 二、 积极 引导 学 生 动 手 实 践 、 自主 探 索 和 合 作 交流 讨 论
问题教学法在数学教学中的作用
问题教学法在数学教学中的作用作者：陈巧云来源：《现代教育科学·中学教师》2010年第05期“问题教学法”是指学生依据对教材内容的理解结合自己的所思所想,采用预习思考等形式向教师提出问题,教师根据学生的提问,选取或归纳出典型的问题,进行课堂讨论、探究,解决问题,在总结和反思中养成学生自主学习习惯的课堂教学模式。
一、“问题教学法”的起步——“问题情境”创设中学数学教学有各种形式,但不论哪种形式都离不开“教师提出问题——学生解决问题”这一教学环节。
构造好的问题情境、提出问题培养学生的问题意识是研究性学习的起步,也是“问题教学法”的首要环节。
培养学生的问题意识尤其是学生的自主问题意识的培养是学生研究、创新的原动力。
通过学生提出问题,从学生的需要出发组织教学,改变了传统的数学教师传授,学生接受过程,以问题为中心的分析已知、发现、确立、探索、解决的过程,学生也由被动的接受者、服从者、执行者变成了主动的发现者、研究者、探索者。
二、“问题教学法”的关键——引导学生动手实践、自主探索和合作交流苏霍姆林斯基说过,“真正的课堂应该是一个思考的王国”。
在教师的组织下,学生动手实践交流自学的成果,并对典型的问题开展深入讨论,探究问题、讨论问题的真谛是“问题教学法”的关键。
因此,数学教学应重视引导学生动手实践、自主探索与合作交流,通过各种活动将新旧知识联系起来,思考现实中的数量关系和空间形式,由此发展他们对数学的理解。
实际上,学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习,两者之间的相互融合与转化,成为学生主动建构的重要途径。
通过课堂讨论,培养学生认识问题、解决问题的能力,以提高教学的效率。
进行问题讨论会对教师提出更高的要求,即要求教师结合学生的提问,编制出适合学生讨论的问题,这也就要求教师事先必须重视问题的设计。
教师在设计问题时要做到:①加强基础性训练,触类旁通;②注重分析概括能力的训练,加深理解;③注意相仿知识辨析,纠正负迁移现象。
浅谈数学问题在数学教学中的应用
浅谈数学问题在数学教学中的应用杨丽丽(江苏省扬州市高邮市临泽中学㊀２２５６００)摘㊀要:数学问题在数学课堂上能够发挥驱动效应ꎬ驱动数学课堂的开展.在数学课堂上ꎬ老师有针对性的提出不同类型的问题ꎬ可以培养学生的数学思维ꎬ激发学生的学习兴趣ꎬ活化学生的探讨意识ꎬ巩固学生数学学习的成果.本文主要探讨数学问题在数学教学中的应用.关键词:数学问题ꎻ数学教学ꎻ学习成果中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０９－００４３－０２收稿日期:２０２０－１２－２５作者简介:杨丽丽(１９７９.１０－)ꎬ女ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁设置开放性问题ꎬ培养学生的数学思维传统的高中数学教育培养出来的学生的思维比较固化㊁单一.比如ꎬ用函数单调性判断大小㊁用向量坐标法计算线面角㊁用正余弦定理来计算三角形的面积等等.但对于导数证明这种开放性的问题ꎬ大部分学生就无从下手了.这就是日常学习活动不注重培养开放性思维的后果.数学老师仔细研究课本ꎬ提出一些开放性的问题ꎬ能够培养学生的开放性思维.例如高中数学«等比数列»这一课的学习.老师先向学生们讲述等比数列的概念和定义ꎬ做好本节课基础知识的教学.随后ꎬ数学老师结合高考考点给出几道具体的题目ꎬ给学生们训练ꎬ让学生们内化本节课的基础知识.这时ꎬ学生们接触到了等比数列㊁通项公式㊁前ｎ项和㊁首项㊁公比等数学概念.还接触了和等比数列有关的数学公式.老师提出一个问题ꎬ 现在ꎬ我们对等比数列已经比较了解了ꎬ请同学们想一想ꎬ我们如何判断一个数列是不是等比数列呢? 这就是一个开放性的问题ꎬ老师没有给出学生具体的数字和题干ꎬ学生不需要通过计算ꎬ算出唯一的正确答案ꎬ而是表达自己的思想.不同学生的思考角度不同ꎬ给出的答案也不相同.生１:我们已经知道等比数列的定义:.如果题目给出了一个具体的数列ꎬ我们看它是否符合定义中的内容ꎬ如果符合ꎬ我们认为这是一个等比数列ꎬ如果不符合ꎬ我们认为这不是一个等比数列.生２:我们还学习了等比数列的通项公式.如果我们能把一个数列整理为等比数列的通项公式的形式ꎬ可以看出公比和首项ꎬ那它肯定是一个等比数列.如果不能整理出这种特殊的形式ꎬ那它就不是一个等比数列.生３:我觉得化简为通项公式的形式并不简单ꎬ可能会用到很多运算的技巧.如果题目中给出了前ｎ项和ꎬ我们可以非常容易的算出通项公式ꎬ这样判断也会容易一些.㊀生４:如果题目中给出的是选择题或者是判断题ꎬ让我们来判断数列是不是等比数列.我们也可以采用反证法.如果我能够举出一个例子ꎬ说明它不是等比数列ꎬ那我就不用利用数学公式和数学定理证明了.这样的话也比较简单.师:我现在来总结一下学生们的答案.有定义法㊁通项公式法㊁前ｎ项和法以及反证法.今后我们遇到这样的题目ꎬ要学会多种方法并用.一种方法解决不了问题时ꎬ及时的使用另一种方法ꎬ不要给自己的解题过程增加困扰.老师先设置开放性的问题ꎬ学生给出了开放性的回答ꎬ随后老师对学生的回答进行点评和总结.这也是在帮助学生梳理思维ꎬ创造思维培养的空间.㊀㊀二㊁设置趣味性问题ꎬ激发学生的学习兴趣当然ꎬ在实际教学中ꎬ有一些同学对数学问题不敏感.上课时有些老师会按照提出问题－分析问题－解决问题的过程来教授新知.下课时ꎬ同学们完成作业的过程也可以视为分析问题－解决问题的过程.所以ꎬ有些学生对数学问题并不 感冒 ꎬ没有兴趣解决数学问题.数学老师还应当设置一些趣味性的问题ꎬ激发学生的学习兴趣.例如高中数学«椭圆»这一节的教学.这节课的重点和难点是让同学们理解并掌握椭圆的定义和椭圆的标准３４Copyright©博看网 . All Rights Reserved.方程.老师在导入新课时ꎬ提出了一个和椭圆有关的趣味问题. 同学们ꎬ你们了不了解开普勒第一定律.开普勒第一定律是这样说的:所有的行星都围绕着太阳运动.所有行星围绕太阳运动的轨迹都是椭圆.太阳处在所有椭圆的一个焦点上.而我们能不能在纸上画出这一定理呢?如何在纸上画出一个漂亮的椭圆呢? 想要画出椭圆ꎬ就得了解椭圆的定义.平面内与两个定点Ｆ１ꎬＦ２的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆.我们在画的时候怎么样才能够保证平面上的点到定点Ｆ１㊁Ｆ２的距离的和不变呢?老师又向学生们介绍了一种椭圆的画法.椭圆曲线可以用图钉(每个焦点上各钉一个图钉)㊁一段线和一支铅笔把它画出来.我们可以保证点到两个焦点的距离之和是一个常数.学生纷纷开始验证.学生的学习兴趣非常浓厚.随后ꎬ老师和学生一起开始了椭圆方程的推导.数学老师在教学时先用物理上行星的运动引出椭圆的概念ꎬ让学生们对椭圆产生兴趣.接着ꎬ提出数学问题ꎬ让学生们从物理故事又回到数学课本上ꎬ了解椭圆的定义.老师并没有就此结束ꎬ而是穷追不舍ꎬ提出了一个动手操作的问题ꎬ再度的提升学生的兴趣.学生会认为椭圆的性质和定理都非常的奇妙ꎬ和原先学过的几何图形不太一样.这时ꎬ再进行数学公式的推导就会显得非常容易.其实ꎬ数学知识本身就是有趣的.只是在同学们看来ꎬ他的表现形式是无趣的.很多数学知识都是由枯燥㊁乏味的数学公式和数学定理展现的.学生们一直和这些数学字母㊁数学符号打交道.长此以往ꎬ学生就认为数学是枯燥无聊的.老师借助一些有趣的故事ꎬ有趣的问题能够让学生们挖掘出定理和公式背后的趣味.目前ꎬ数学教学越来越注重突出学生的主体地位ꎬ越来越以学生为中心ꎬ越来越满足学生的要求.所以ꎬ数学教学也要实现 乐学 的教学目标ꎬ让学生乐于学习ꎬ乐于思考ꎬ有进步ꎬ乐于成长.㊀㊀三㊁设置启发性问题ꎬ活化学生的探究意识有时ꎬ数学老师为了让课堂变得更加生动ꎬ会开设一些探究活动.但总有一些小插曲的出现.比如ꎬ学生不按老师的探究流程走㊁学生的思维和老师的思维有出入.启发性问题则能引导学生按部就班的完成老师的探究活动.老师可以设置一连串的启发性问题ꎬ活化学生的探究意识ꎬ在探究活动中不 迷路 .例如高中数学«合情推理与演绎推理»这一节的教学.演绎推理是证明数学结论ꎬ建立数学体系的重要思维过程.但是数学结论和证明过程的发现主要是靠合情推理.所以ꎬ学生们不仅要学会证明ꎬ也要学会猜想.本节课的重要教学目标是让学生们掌握合情推理与演绎推理的概念和内容ꎬ并且找到合情推理和演绎推理的区别和联系.在教学的初始ꎬ老师设置了一个和推理有关的探究活动.由于同学们对推理不太熟悉ꎬ所以老师和学生之间展开了较为激烈的互动.师:在平面内ꎬ如果ａʅｃꎬｂʅｃꎬ那么ａʊｂ.同学们认为这个结论是正确的吗?生:这个结论当然是正确的啦ꎬ是我们原先学过的定理.㊀师:那如果把它类比到空间中ꎬ我们能够得到什么结论呢?生:这该如何类比呢?师:在平面中ꎬ我们经常研究线的问题.在空间里我们经常会研究什么问题呢?我们经常会研究面的问题.那我们就可以把这个结论中的线类比为空间中的面.请给出你的答案.生:在空间里ꎬ若平面ａʅ平面ｃꎬ平面ｂʅ平面ｃꎬ则平面ａʊ平面ｂ.师:请同学们拿出三张白纸.通过操作验证你的结论.㊀同学们将一张白纸放在桌面上ꎬ当作平面ａ.移动剩余两张白纸ꎬ更换平面ｂ和平面ｃ的位置ꎬ使其满足 平面ａʅ平面ｃꎬ平面ｂʅ平面ｃ 的位置关系ꎬ最后得出平面ａ和平面ｂ的之间的关系.这时ꎬ同学们清晰的认识到推理的严密性和合理性.在推理中要找到前提和结论.缺少条件ꎬ我们没有办法推理出结论.当我们从常见的结论出发ꎬ推理出一个新的结论时ꎬ我们要判断它的正确性.因为这个新的结论没有经过验证ꎬ是单纯的由我们自身得来的.经过这个铺垫活动ꎬ学生们能更好的接受合情推理和演绎推理.老师能够更好的完成本节课的教学目标.其实ꎬ同学们在脑海中想一想ꎬ并不能够完成探究活动ꎬ还是要动手操作.动脑又动手.问题本身就具有质疑因素.所以问题能够培养学生的质疑能力ꎬ让学生在数学课堂上更好的思考ꎬ完成课程学习活动.总而言之ꎬ问题在数学教学中的应用价值很大ꎬ值得老师仔细研究.老师应当探讨问题抛出的时机ꎬ设计并且选择合适的问题类型ꎬ运用并且展现问题的价值.㊀㊀参考文献:[１]李代鹏.问题教学法在高中数学中的实践研究[Ｊ].名师在线ꎬ２０２０(２４):４４－４５.[２]陈德康.谈高中数学中教师引导作用的发挥[Ｊ].试题与研究ꎬ２０２０(２４):１２.[３]杜晓霞.高中数学课堂中渗透数学思想的策略探讨[Ｊ].读写算ꎬ２０２０(２４):６８.[责任编辑:李㊀璟]４４Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
信息技术在高中数学“问题教学法”中的应用
第 ５期 第 １ １ １ ２页 １－ １
中 学 课 程 辅 导 ・ 学 研 究 教
Ｓｅ ｏ ｄ ｒ ｃ ｏ ｒｉｕ ｕ ａ ｉ Ｔｅ ｈｎｇＲｅ ｅ ｒｈ ｃ ｎ ａ ｙ Ｓ ｈｏ ｌＣｕ ｒｃ ｌ ｍ Ｃｏ ｃｈｎｇ・ ａ ｉ ｓ ａ ｃ ｃ
自主探 究的能 力 ； 培养 学 生再创 造 的能力 ， 而有 效提 高学 生的学 习效益 。 从
关键词 ： 息技 术 ； 信 问题 教 学法 ； 情境 ； 自主探 究 ； 再创造
中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ３
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：９ ２ ７ １（０ ００ － １ １ ０ １ ９ — ７ １ １）５ ０ １－ ２ ２
器 等进行 探 索和 发现 。 ” 新课 程 的数 学 教学 中 ， 教师 应该 从 数 学 的学 科 特点
１有 利 于扩充 信息 ， ． 增大 容量 ， 提高 效率 信 息技 术 的超 文本 特 性 ． 利 于 实现 对 教学 信 息最 有 有效 的组 织 与管理 。 息技术 使数 学变 得更加 现 实 了 ， 信 使 数学 模 型思 想 发展 到 了前 所 未有 的水 平 ， 可 以把 数学 它 家 头脑 中 的“ 学 实 验 ” 成 现 实 ， 深 的数 学 概 念 、 数 变 精 过 程可 以 得到 模 拟 ， 再难 的计算 、 复杂 的方程 ， 要 给 出 再 只 算法 就 能 得 到 解决 。 复杂 多 变 的几 何关 系 ， 用 计 算 机 利 动态 的作 图功 能可 以得 到呈 现 。 图形 不 是 语 言 ， 比语 言更 直 观 ， 画又 更 生 动 形 但 动 象 ， 字 的闪 现 、 形 的缩放 和 移动 、 色 的变 换更 能 刺 文 图 颜 激学 生 的兴奋 点 ， 效 果 当 然 就会 更 好 ， 彩 色 版 本 的 其 用 教 材 优 于 用黑 白版 本 的 教 材 就从 一个 侧 面说 明 了这 一 点。 因此 ， 多媒 体 教 学 起 到 了形 象 直 观 、 约 时 间 和 教 节 具 、 高课 堂效 率 的效 果 。 提 ２激 发学 生 的学 习兴趣 ， 好 地创 设 问题情 境 ． 更 高 中阶段 的学 生普 遍认 为 ． 学课 程 内容抽 象 ， 数 概念 严谨 又枯 燥 。 息 技 术运 用 在 问题 教 学 中 ， 够创 设 出 ‘ 信 能 直观 、 生动 、 形象 的感 知情 境 ， 而达 到 调 动学 生 学 习积 从 极性 和学 习兴趣 的效 果 ． 有效 地激 发学 生 的学 习兴 趣 。 使 学生 产生 强烈 的学 习 欲望 。 由此形 成学 习 动机 。 在旋 转体 知 识教 学 时 ． 了提 高 学 生发 现 问题 的能 为 力 ， 出问题 １ “ 行 四边形 围绕任 意边 旋 转 ， 得 到旋 提 ：平 能 转 体 吗？ ” 学生 ： 转体 ． 一 个倾 斜 的柱 子 。 旋 是 笔 者借 助 多 媒体 课 件平 台 ， 学 生 自己动 手做 数 学 让 实 验 ， 知 、 会 到这 不 是简 单 的一 个倾 斜 的圆 柱 ， 是 感 体 而 将 一个 圆柱 下部 切 出一 个 圆锥放 在 原 圆柱 上 部 的物 体 。 当时 ， 多数 学 生 不 能 想象 出物 体 的模 样 ， 利 用 多 媒 体 但 课件 工 具做 完数 学实 验后 ， 结果 一 目了然 。 因此 ， 现代 信 息 技 术 及 多 媒 体 的应 用 。 激 发 了学 既 生学 习 的兴 趣 ， 培养 了学 生 的动 手 能 力 ， 时也 加 深 又 同 了学 生对 概 念 的 理解 。 学 来 源 于 生 活 ， 有 将 生活 与 数 只 数学 紧 密联 系在 一 起 。 会使 我 们 的数 学 教 的背景
运用问题教学法 提高初中数学课堂教学实效
运用问题教学法提高初中数学课堂教学实效摘要：在初中数学教学中运用问题教学法，有利于推动学生自主探究，满足他们探求新知的心理需求，学会分析问题、解决问题的认知策略，发展智力和数学能力。
本文在认识运用问题教学法对提高初中数学课堂教学实效重要性的基础上，提出了具体的策略。
关键词：问题教学法初中数学课堂教学实效中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0057-011 增强数学问题的趣味性，诱发学生的探究动机爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。
”如果数学问题具有趣味性，就能强有力地吸引学生，让学生兴趣勃发，使兴趣成为学生数学学习的直接动力，从而激发出他们内在的探究求知欲望，形成他们积极的探究动机。
因此，在问题教学时，要真正诱发学生的探究动机，教师就须重视增强数学问题的趣味性。
一般，增强数学问题趣味性的策略有：（1）教师可从生活中找寻一些具有趣味特点的数学问题来充实教学内容，以增强数学问题的趣味性和吸引力，有效诱发学生追求问题答案的内在动机。
比如，为了加强“不在同一直线上的三点确定一个圆”原理的理解，我举了“a、b、c三个村都想把自来水厂设在离自己村近一点而引发争吵风波”的生活实例。
镇政府为平息风波，决定把自来水厂设在离a、b、c三个村距离都相等的地方。
问怎样才能找到这个自来水厂的准确位置呢？问题一呈现出来，立刻就诱发了学生浓厚的兴趣，他们很快开始讨论、猜测。
由于正在学习圆，有的学生就提出：此水厂应修在过a、b、c三点的圆的圆心处。
这时我趁机提出：该圆圆心的位置如何确定呢？这样追问揭示问题的本质，不仅导出了课题，而且使学生产生了强烈的探究认知动机。
（2）借助一些历史上的数学故事或典故引出富有趣味性的数学问题，诱发学生的探究动机。
比如在教学平面直角坐标系（平面）时，我就先向学生介绍了数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，忽然发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。