最新沪科版九年级数学下24.1.1旋转(1)
探究性质
B’
A’
C’
A B
线 角
OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’
o
旋转角都相等
C
每对对应点到旋转中心的距离相等
∠AOA’=∠BOB’=∠COC’
唯一不动的点是：旋转中心
旋转性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）两组对应点与旋转中心的连线所成的角相等， 都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点 另外：（4）旋转不改变图形的大小和形状，旋转变换 属于全等变换。 （5）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度。
平行四边形是旋转对称图形吗？
A
B
O
D
C
辨别比较
中心对称图形是旋转对称图形的特例
课堂小结
我们一起回顾一下本节课学习了哪些新知识？
练
习
随堂作业： 《七彩课堂》第8页检测训练第8、9两题。 课外作业： 《七彩课堂》第7页检测训练。
C
A O
• 思路： 形旋转 转 化
B
点旋转
• 关键： 作确定图形点的对应点。
动手操作
反思：如何画图？
思考比较
120°
180°
平面内，图形绕着某一定点旋转一定的角度后能 与原图重合，这样的图形叫做旋转对称图形。 线段、等边三角形、 平行四边形、圆都是旋转对称图形.
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫 做中心对称图形。
பைடு நூலகம்试牛刀
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
沪科版九年级数学上第24章《圆》
霍邱县马店镇中心校九（2）班 授课教师 丁求勇
定 义
在平面内，将一个图形绕着一个定点，旋转一 定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。原 图形上一点A旋转后为点A’,这样的两点叫对称点。
B’
A’
C’ A B
旋转角
旋转中心
C
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
动手操作
反思：如何画图？
已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O按顺 时针旋转90°后的图形.
九年级下第24章圆24-1旋转第1课时图形的旋转作业新版沪科版
解：(1)在△ABC 中，∵∠B＋∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°.当△ABC 逆时针旋转
一定角度后与△ADE 重合，∴旋转中心为点 A，∠BAD 等于旋转角，即旋转角为 150°
(2)∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°后与△ADE 重合，∴∠DAE＝∠BAC＝150°，
(1)当 B′恰好是 AD 中点时，求旋转角α的大小； (2)若∠AB′B＝75°，求 AB 的长．
解：(1)∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD＝BC＝4，∠BCD＝∠D＝90°.当 B′恰好是 AD 中点时，B′D＝12 AD＝2，由旋转的性质得 B′C＝BC＝4，∴B′D＝12 B′C，∴∠B′CD ＝30°，∴∠BCB′＝90°－30°＝60°，即当 B′恰好是 AD 中点时，α＝60°
解：在 Rt△AMB 中，根据勾股定理可得 AB＝ AM2＋BM2 ＝ 64＋36 ＝10. 根据旋转的性质可知 AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴AC＝ AB2＋BC2 ＝ 100＋100 ＝10 2
知识点 3 旋转对称图形 7．下列图形是旋转对称图形的是( C )
8．下列图形中，绕某个旋转 72 度后能与自身重合的是( B )
24.1 旋转 第1课时 图形的旋转
知识点 1 旋转的有关概念 1．下列运动属于旋转的是( B ) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程
2．如图所示，△AOB 绕着点 O 旋转至△A′OB′，此时： (1)点 B 的对应点是___点__B_′____； (2)旋转中心是__点__O____，旋转角为___∠__A__O_A__′(_或__∠__B_O__B_′_)__； (3)∠A 的对应角是__∠__A__′__，线段 OB 的对应线段是线段___O__B_′__．
2021版九年级数学下册24.1旋转24.1.1旋转教案新版沪科版
课题24.1.1旋转教学目标1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，图形的形状和大小都没有变化；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。
根据旋转的性质，作出旋转后的图形；3.让学生体会图形经过旋转变换后坐标的变化情况。
4.通过对旋转现象观察分析的过程，培养学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；教材分析重点掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转的性质；会准确找出对应元素，旋转中心、旋转角。
难点对图形进行旋转变换，画出旋转后的图形，掌握作图的技能。
教具电脑、投影仪教学过程（一）创设情境，激发兴趣1、欣赏课本上的图片：飞速行驶的车轮、风力发电机的风叶2、观察教室内的实物：为我们扇风降温的风扇、提供时间的钟表等。
由于这些物体都是学生身边随处可见的，学生对它们已经有了一定的认识，在欣赏完后，提出：这些图片中物体在做什么运动？从而引出并板书课题：§26.1 旋转（二）观察抽象，形成概念1、让学生观察后回答：这些图形都有什么共同的特征？这样就可以转入对旋转概念的学习。
在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。
2、让学生观察钟表，并回答：钟表分针在转动过程中，哪个点不动？分针从0分到20分转动了多少度？是绕哪个方向旋转的？这样，引导学生在观察中讨论交流，随着问题的解决形成旋转的概念，并探究出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
引导学生理解旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角。
（由于钟表指针的转动过程能很好的将旋转的相关概念展现出来，于是通过观察使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。
）3、你能再举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角吗？（三）实践操作，探究性质DCABE1 / 31、将一块三角板ABC绕点C试一按顺时针旋转到DEC的位置。
最新沪科版九年级下册数学全册课件
知识要点
旋转的定义 在平面内，一个图形绕着一个 定点，旋转一定的角度，得到 另一个图形的变换，叫做旋转.
这个定点叫做旋转中心.
P
对
应
旋转角 点
O
旋转中心
P′
转动的角称为旋转角.
图中的点 P 旋转后成为点 P'，这两个点叫做对应点.
填一填： 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心
是___O___，旋转角是__∠__A_O__B__，旋转角等于_6_0_°_，
例2 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，你能画出 △OAB 旋转后的图形 △O′A′B′ 吗？
B
A′
A
B′
O
例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，
CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，
若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝___1_3_5___度．
二 旋转的性质
合作探究
A
． A′
△ABC如何运动到 △A′B′C的位置？
．
绕点C逆时针旋转45°.
B′
．．． 45°
CM
B
根据上图填空. 旋转中心是点_____C_____； 图中对应点有 点A与点A′，点B与点B′，点M与点M′，点N与点N′ ； 图中对应线段有 __线__段__C_A__与__C_A_′_、__C_B_与__C__B_′、__A_B__与__A_′B__′ ____. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 相等 图中旋转角等于___4_5_°___.
典例精析
例1 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若
沪科版九年级下册数学：24.1 旋转 课件(共15张PPT)
旋转有什么性质？
如图，△ABC绕着旋转中心O按 逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。
(1)连接OA、OB、OC 、OA′、 OB′、OC′，那么OA与OA′的 长度有何关系？OB与OB′、 OC与OC′也有这样的关系吗?
(2)∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有 何关系？
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这
沪科版数学九年级下册24.1《旋转》教学设计
沪科版数学九年级下册24.1《旋转》教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级下册第24.1节《旋转》是学生在学习了平移、对称等知识后，进一步探究图形变换的性质。
旋转是生活中常见的图形变换，它在实际问题中的应用十分广泛。
本节课通过探究旋转的性质，让学生体会旋转在现实生活中的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平移、对称等基础知识，对图形变换有一定的认识。
但旋转作为一种新的图形变换，其性质和特点需要学生在学习中逐步掌握。
此外，学生对旋转在实际问题中的应用可能还不够清晰，需要在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转的观点分析和解决问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.体会数学与现实生活的联系。
四. 教学重难点1.旋转的定义及性质。
2.旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片、案例等教学资源。
2.设计好提问的问题和探究的任务。
3.准备好教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中常见的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
提问：这些现象有什么共同特点？你认为旋转是什么？2.呈现（10分钟）呈现旋转的定义和性质，引导学生初步认识旋转。
通过具体的案例，让学生感受旋转在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，体验旋转的性质。
可以设计一些简单的练习题，让学生独立完成，检查对旋转性质的理解。
4.巩固（10分钟）针对操练中出现的问题，引导学生进行总结和反思，加深对旋转性质的理解。
可以学生进行小组讨论，分享学习心得。
5.拓展（10分钟）设计一些综合性的问题，让学生运用旋转的知识进行解决。
可以结合生活实际，让学生感受旋转在解决问题中的重要性。
2020年春九年级数学下册24.1旋转第1课时同步课件新版沪科版
1. AO=A`O BO=B`O CO=C`O
2.∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
旋转的 概念：
• 在一个图形和它经过旋转所得到的 图形中，对应点到旋转中心的距离 相等；两组对应点分别与旋转中心 的连线所成的角相等，都等于旋转 角；旋转中心是唯一不懂的点.
旋转对称图形:
〉 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 θ （0＜θ ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的 图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图 24-3中的图形绕旋转中心旋转180°，与原图形重 合，图24-4中的图形绕旋转中心旋转120°或240°， 也与原图形重合.图24-3和图24-4中的图形都是旋 转对称图形.
认识旋转
B/
B
A
0
/
A
0 60
35
O
B´ A
认识旋转
C0
100
A´
B
O
C´
旋转的定义：
• 在平面内，一个图形（如 图24-2中的∆ABC）绕着 一个定点（如点O），旋 转一定的角度（如θ ）， 得到另一个图形（如 ∆A`B`C`）的变换，叫做 旋转.定点O叫做旋转中心， θ 叫做旋转角.原图上一点 A旋转后成为点A`，这样 的俩个点叫做对应点.
24.1 旋转
第一课时
生活中，旋转现象普遍存在， 如各种车轮子的转动，风力发电机
风叶的转动等，如图24-1.
（1）汽车的轮子 图24-1
（2）风力发电机的风叶
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特征？
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
九年级数学下第24章圆24.1旋转24.1.1图形的旋转目标二旋转的性质习题沪科
第24章 圆
24. 1第1课时
旋转
旋转
目标二
旋转的性质
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2D
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3D
7
4B
答案呈现
1 【2020·苏州】如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将 △ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰 好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为( C ) A．18° B．20° C．24° D．28°
h 2022
谢谢观赏
Yo求正方形ABCD的边长． 解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2. ∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN. 又∵BE＝DN，∴MN＝EM＝BM＋BE＝BM＋DN＝5. ∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2. 即25＝(x－3)2＋(x－2)2， 解得x＝6或x＝－1(舍去)． ∴正方形ABCD的边长为6.
7 【2020·金昌】如图，点M，N分别在正方形ABCD的 边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时 针旋转90°得到△ABE. (1)求证：△AEM≌△ANM；
证明：由旋转的性质得△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN. ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°. ∴∠MAE＝∠MAN. 又∵AM＝AM， ∴△AEM≌△ANM(SAS)．
点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处． ∵CB＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，” 和“∴四边形……”之间作补充，下列正确的是( B ) A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC
九年级数学下册24.1旋转24.1.1旋转同步检测新版沪科版
24.1.1旋转同步检测一、选择题：1.下列现象属于旋转的是（ ）.A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2.如图，ΔABD 经过旋转后到达ΔACE 的位置，则下列说法不正确的是( ).A.点A 是旋转中心B.∠DAC 是一个旋转角C.AB=ACD.点B 的对应点是点C3.下图中是旋转对称图形的是( ).4.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）.5.3张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图26-1-3（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）ECD BA DA B C A B CA. B. C. D.A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张二、填空题：6.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为______.7.如图,△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△.8.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.9.如图,△ABC与△DBE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E是直角,若△ABC经过旋转后能与△DBE重合,那么旋转中心是点______,旋转了______度.三、解答题：10.如图,△ABC按顺时针方向旋转一个角后成为△ADE,已知∠B=19°,∠ACB=37°,在这个旋转过程中,(1)旋转中心是哪一点?旋转角是哪个角?旋转角等于多少度?(2)经过旋转,点B、C分别旋转到什么位置?(3)AB与AD的长有什么关系?AC与AE呢?(4)∠BAD与∠DAE有什么关系?参考答案:1.C.提示:由旋转定义判断.2.B.提示:对应点与旋转中心的连线组成的角是旋转角.3.C.提示:该图形旋转120°后能与自身重合.4.C.5.A.提示:后两个扑克旋转180°后最中间的图案位置应改变.6.72°.7.C,60,BCD.提示:直接观察图形.8.A,60,等边.9.B,45.10.(1)旋转中心是点A,旋转角为∠DAE或∠BAD,由∠B=19°,∠ACB=37°,得∠BAC=180°-19°-37°=124°,即旋转角等于124°;(2)经过旋转后,点B、C分别旋转到了点D、E的位置;(3)对应点到旋转中心的距离相等,得AB=AD,AC=AE;(4)任一对对应点与旋转中心才连线所成的角相等,于是有∠BAD=∠DAE.。
沪科版数学九下24.1旋转 精品课件(共3课时94页)
O
C
3. 旋转中心是唯一不动的点.
例 2 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，你能画出 △OAB 旋转后的图形 △OA′B′ 吗？
B
A′
A
B′
O
例 3 如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE，
BE，CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到△CBE′
度 θ (0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图 形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.
做一做 下图中不是旋转对称图形的是
( B)
例5 如图是一个标准的五角星，若将它绕中心旋转一定
的角度后能与自身重合，则至少应将它旋转
( B)
A．60° B．72° C．90° D．144°
解析：如图，点 O 是五角星的中心， 则∠AOB =∠BOC =∠COD =∠DOE =∠AOE． A
处，若 AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_1_3_5_度.
解析：连接 EE′. 由旋转性质知 AE = CE′ = 1，BE = BE′，∠EBE′ = 90°，
A
D
E
∴∠BE'E = 45°，EE′ = 2 2.
在△EE′C 中，CE′2 + EE′2 = 9 = CE2，
∴∠EE′C = 90°.
第24章 圆
24.1 旋转
(共3课时94页)
第24章 圆
24.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
导入新课
情境引入
这些运动 有什么共 同的特点？
新课讲授
观察与思考
旋转的概念
问题 观察下面的现象，它有什么特点？ O
最新沪科版九年级数学下24.1旋转的应用ppt公开课优质课件
基本图形
分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程
分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，
可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得
到完美的图案.
典例精析
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段 构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只
4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ①与② ①与③ 称的两个三角形的编号为________.
y 5 4
；关于坐标原点O对
②
3 2
①
1 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4 5 x③-2 -3 -4 -5④
5.已知a＜0，则点P（-a2，-a+1）关于原点的对称点P′在 （ D ）
第24章 圆
24.1 旋转
第3课时 旋转的应用
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 3.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）.
导入新课
复习引入
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
-4 -3 -2 -1 O -1 A（-3,- 2 ）
·
1
2
3
4
5
x
-2 -3 -4
C（3，-2）
想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
归纳总结 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；