人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程(1)课件
数学人教版七年级上册一元一次方程解法
3.2.1解一元一次方程（一）
----合并同类项与移项
[学习目标]
1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；
2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。
[学习过程]
一 课前准备
1.写出下列单项式的系数
2.解下列方程
总结：解)0(abax型的方程的解是
3.合并下列同类项
[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台，
今年购买 台，依题意得
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下： 76,,32,2ayax1472)6(514)5(721)4(531)3(93)2(62)1(xxxxxxabxxxxxxxxxxxx31213)4(432)3(108.43)2(5,15.2)1(**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
[例1] 解下列方程：
（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
（3）364155.135.27xxxx
解：（1）合并同类项得： =
两边 ，得
，
∴x ；
(2) 合并同类项得： =
x的系数化为1，得
x ；
（3）
[练习一] 解下列方程：
（1）6x —x = 4 ；
（2） ；
（3）463127.253.13xxxx.
数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一)
七年级数学《3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项①》教学设计
教材分析
《3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据。 因此这节课是一节承上启下的课通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
让同学体会解方程中的化归思想，会合并同类项解AxBxCxDx型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
本节课从生活、生产实例知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到解题的本质属性。
学情分析
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。我们的学校属于城镇农村的初级中学，学生的基础十分薄弱，针对学生的学习热情低，厌学的情绪浓，观察、分析、概括能力都很差的特点，本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确处理合并同类项。
教学目标
1、知识与技能：
（1） 知识目标：
① 找等量关系列一元一次方程；
② 用合并同类项法解一元一次方程。
（2） 能力目标：
① 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。
人教版七年级上册数学教案：3.2 解一元一次方程(一) 移项
课 题 3.2 解一元一次方程(一) 移项 课 型 新授
共 2 课 时 第 1 课 时 第 十三 周
主备人 授 课 人
教 学 目 标 知识与技能 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
过程与方法 会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
情感态度
与价值观 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学方法 自学法，探究法 辅助工具 黑板白班
复习或导入
活动1.课题导入：
等号两边都有含有未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项（板书课题）。
新
授
知
识
活动2：
（1）自学内容：教材第88页“问题2”至教材第89页例3之前的内容。
（2）自学时间：8分钟。
（3）自学指导：认真阅读“问题2”的问题分析和解题过程，认识“表示同一个量的不同的式子相等”这一相等关系，思考在解题过程中是如何“移项”的，以及“移项”起了什么作用？
（4）自学参考提纲：
①“问题2”是根据什么相等关系来列方程的？
图书的本数是一定的。
②课本上是怎样解方程3x+20=4x-25的？有哪几个步骤？
移项；合并同类项；系数化为1。
新
授
知
识
及
总
结 ③什么叫移项？移项的依据是什么？有何作用？
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的依据是等式的性质1.移项可以使方程变得更简单。
活动3 ④仿照问题2中的解方程的过程，解下列方程。
a.3x+7=32-2x； b.x-3=32x+1.
解：a.x=5； b.x=-8.
2.自学：学生可结合自学指导进行自学。
七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》新人教版
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》教学建议
一元一次方程是最简单、最基本的方程，在生活中经常应用.它不仅是研究其它代数的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握解一元一次方程对学生更好地认识现实世界是非常重要的.
本节课是从实际问题开始，介绍了合并同类项与移项，为后面解一元一次方程应用题打下基础.本节共包括两部分内容合并同类项和移项.可分为四个课时完成. 解一元一次方程是本节课的重点.
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，建议采用以引导发现法为主，并与讨论法相结合的教学策略.
具体建议如下：
1.学法
在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，锻炼运算能力.采取让学生自己观察，大胆猜想、积极参与小组讨论交流及利用课件自主探索等学习方式.
使学生在实际应用中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我.在学习中，让学生能在具体的情境中解一元一次方程；了解移项的概念；通过应用题，使学生理解一元一次方程问题.
2.教法
本节课采用多媒体辅助教学，利用动画对等式性质进行直观演示，通过天平的演示，直观、生动地反映等式的性质；此外还可利用实际问题，列一元一次方程，同时给学生积极参与的机会，让学生自主探索一元一次方程的实际问题，激发学生的学习兴趣.
3. 突出问题的应用意识
教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用一元一次方程给出解答.在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．
4.体现学生的主体意识
教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从等式性质到移项是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．
5.体现学生思维的层次性
人教版七年级数学上册：3.2：解一元一次方程(一)授课教案(3)
§3.2解一元一次方程（一）
————合并同类项与移项（第四课时）教学设计（ 平行班）
【课题】：解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第四课时）
【设计与执教者】：广州开发区中学，
【学情分析】：知识背景：学生已学会用合并同类项与移项解一元一次方程列一元一次方程。
能力背景：可以列一元一次方程解决比较复杂的数学问题。
预测目标：可以用一元一次方程分析统一问题中不同方案的优劣。
【教学目标】：
1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【教学重点】：建立一元一次方程解决实际问题
【教学难点】：探究实际问题与一元一次方程的关系。 。
【教学突破点】：通过分析与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义.
【教法、学法设计】：在学生分析讨论问题的过程中，应用方程分析解决问题.
【课前准备】：课本、
【教学过程设计】：
教学环节 活动设计 设计意图
创设情境提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示教科书91页的例4;观察下列两种移动电话计费方式表：
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
考虑下列问题：
1、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
2、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。
探索分析
解决问题 学生充分交流讨论、整理归纳
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
300分 135元 140元
人教版-数学-七年级上册-《3.2解一元一次方程》(一)第3课时 同步教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 课题
3.2解一元一次方程（一）第3课时
教学目标
1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
重点 建立一元一次方程解决实际问题。
难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
教学环节 导学过程 学习过程 二次备课
自
主
探
究 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。
完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 鼓励。
答：这三个数是－243、729、－2187
使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。
尝
试
应
用
1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程03 一元一次方程(3)解法(一)移项合并同类项
七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
8
3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项
一、解一元一次方程的方法
1、合并同类项
2、移项
3、去括号去分母
二、移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
三、移项的性质：
把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号
a＋b＝c → a＝c－b
a－b＝c → a＝c＋b
四、去括号去分母
(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，
＋(x－3)=x－3
(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
－(x－3)=－x＋3(3)
(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。
五、解一元一次方程的一般步骤
包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
8
概念题
一、解一元一次方程的方法
1、
2、
3、
二、移项的定义：
把等式 叫做移项
三、移项的性质：
把某一项移到式子的另一边，要
a＋b＝c → a＝
a－b＝c → a＝
四、去括号去分母
(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 ，
＋(x－3)=
(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 。
－(x－3)=
(3)等式两边乘同一个数，结果仍 。
五、解一元一次方程的一般步骤
包括： 、 、 、 、 。 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
数学人教版七年级上册移项解方程
3.2解一元一次方程（移项）
教材分析：
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：
针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：
1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
复习回顾
回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？
两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）
解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）
（1） 2x-2=4
（2） 5x-2x=9
上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的
一、 创设情境，引出问题
好现在我们来看一个实际问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答
1. 如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空 每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本
3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 教案-人教版七年级数学上册
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c类型的一元一次方程，进一步体会
方程中的“化归”思想.
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.
难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.
教学过程：要点探究
探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程
合作探究：
试一试：把一元一次方程x+2x+4x = 140转化为x = m的形式.
依据：______________ 依据：_________________
归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
典例精析
例1 解下列方程：(1) 1115;24xxx 221(2)423.32xxx
.
方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.
针对训练：解下列方程：(1) 5x－2x = 9； (2) 72321xx.
\
探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
x+2x+4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _______________
数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一)合并同类项
河阴寄宿制学校2016-- ---2017学年第一学期七年级数学组集体备课
教 学 案 终 结 案
主 备 人：柴雪梅
参加备课成员：邢生春 乔吉荣 班 玛 缐廷玲
3.2解一元一次方程（一）合并同类项
【教学目标】
（一）知识技能
1.掌握解方程中的合并同类项.
3.灵活的运用合并同类项、系数化为1来解决一些实际问题.
（二）过程与方法 教法：讲练结合 学法：类比法和练习法
（三）情感态度与价值观
解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力
【教学重点】利用合并同类项、系数化为1来解方程．
【教学难点】 列方程．
【教学准备】 课件 ．
【学习过程】
一、 复习巩固（约5min）
1、什么是同类项？什么是合并同类项？怎么合并同类项
练习：合并同类项 （1） 2x-3x+4x （2）-6y-3y+9x （3）y-3+2y-7
2、回忆等式性质（2）的内容？
3、什么是一元一次方程？ 什么是方程的解？ 二、 新课导入（约5min）
如何很快得到方程的解呢？就是我们今后这几天需要解决的问题。
1. 引导学生探索新知
问题1：某校三年共购买了计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
【师生活动】
仔细思考请同学们举手回答这道题应该怎么做？
学生：先设出未知数，因为去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，则设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买了2x台，今年购买了4x台。
教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？ 学生：列方程。
教师：列方程的根据是什么？
学生：相等关系是，
前年购买的计算机＋去年买的计算机＋今年买的计算机＝140台。
教师：谁说一下？ 学生：x＋2x＋4x＝140