2021-2022学年广东省中山市九年级(上)期末数学试卷祥细答案与解析
试卷第1页，总17页 2021-2022学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列交通标志是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ）
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月
3. 一元二次方程𝑥2−16=0的解是（ ）
A.𝑥=4 B.𝑥1=4，𝑥2=0
C.𝑥1=4，𝑥2=−4 D.𝑥=8
4. 将抛物线𝑦=12𝑥2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为( )
A.𝑦=12𝑥2+1 B.𝑦=12𝑥2−1 C.𝑦=12(𝑥+1)2 D.𝑦=12(𝑥−1)2
5. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A.110 B.910 C.15 D.45
6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有𝑥名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A.𝑥(𝑥+1)＝1892 B.𝑥(𝑥−1)＝1892×2
C.𝑥(𝑥−1)＝1892 D.2𝑥(𝑥+1)＝1892
7. 如图，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷在⊙𝑂上，∠𝐴𝑂𝐶=120∘，点𝐵是弧𝐴𝐶的中点，则∠𝐷的度数是（ ）
A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.60∘
试卷第2页，总17页 8. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=108∘，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐴按逆时针方向旋转得到△𝐴𝐵′𝐶′．若点𝐵′恰好落在𝐵𝐶边上，且𝐴𝐵′=𝐶𝐵′，则∠𝐶′的度数为( )
A.18∘ B.20∘ C.24∘ D.28∘
9. 圆的直径是13𝑐𝑚，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5𝑐𝑚，那么该直线和圆的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度ℎ（单位：𝑚）与小球运动时间𝑡（单位：𝑠）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80𝑚；③小球的高度ℎ＝20时，𝑡＝1𝑠或5𝑠．④小球抛出2秒后的高度是35𝑚．其中正确的有（ ）
A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③
二、填空题（共7个小题；每小题4分，满分28分）
已知点𝐴(𝑎, 1)与点𝐵(5, 𝑏)是关于原点𝑂的对称点，则𝑎+𝑏＝________．
若某扇形花坛的面积为6𝑚2，半径为3𝑚，则该扇形花坛的弧长为 4 𝑚．
表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵树𝑛 200 500 800 2000 12000
成活的棵数𝑚 187 446 730 1790 10836
成活的频率𝑚𝑛 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
由此估计这种苹果树移植成活的概率约为________.（精确到0.1）
己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________．
试卷第3页，总17页 如图，△𝐴𝐵𝐶的内切圆与三边分别相切于点𝐷、𝐸、𝐹，若∠𝐵＝50∘，则∠𝐸𝐷𝐹＝________度．
如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1, 1)，(3, 1)，(3, 3)，(1, 3)，若抛物线𝑦＝𝑎𝑥2的图象与正方形的边有公共点，则实数𝑎的取值范围是________≤3 ．
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=10，𝐴𝐶=8，𝐵𝐶=6，以边𝐴𝐵的中点𝑂为圆心，作半圆与𝐴𝐶相切，点𝑃，𝑄分别是边𝐵𝐶和半圆上的动点，连接𝑃𝑄，则𝑃𝑄长的最小值是________．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
已知关于𝑥的一元二次方程(𝑎+1)𝑥2+2𝑥+1−𝑎2＝0有一个根为−1，求𝑎的值．
在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点都是网格线的交点，已知𝐴，𝐵，𝐶的坐标分别为(0, 2)，(−1, −1)，(1, −2)，将△𝐴𝐵𝐶绕着点𝐶顺时针旋转90∘得到△𝐴′𝐵′𝐶．在图中画出△𝐴′𝐵′𝐶并写出点𝐴′、点𝐵′的坐标．
试卷第4页，总17页 如图，在⊙𝑂中，𝑂𝐴是半径，𝑂𝐴＝4．
（1）用直尺和圆规作𝑂𝐴的垂直平分线𝐵𝐶，𝐵𝐶与𝑂𝐴相交于点𝐷，𝐵𝐶与⊙𝑂相交于点𝐵，𝐶（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求线段𝐵𝐶的长度．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）
甲、乙两人分别从𝐴、𝐵、𝐶这3个景点中随机选择2个景点游览．
（1）求甲选择的2个景点是𝐴、𝐵的概率；
（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________．
若𝑎2+𝑏2=𝑐2，则我们把形如𝑎𝑥2+√2𝑐𝑥+𝑏=0(𝑎≠0)的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
(1)当𝑎=3，𝑏=4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于𝑥的“勾系一元二次方程”𝑎𝑥2+√2𝑐𝑥+𝑏=0(𝑎≠0)必有实数根．
如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地𝐴𝐵𝐶𝐷，在𝐴𝐵和𝐵𝐶边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．若所用铁栅栏的长为40米，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐴𝐷长为𝑥米，𝐴𝐵长为𝑦米，矩形的面积为𝑆平方米，且𝑥<𝑦．
（1）求𝑦与𝑥的函数关系式，并直接写出自变量𝑥的取值范围；
（2）求𝑆与𝑥的函数关系式，并求出矩形场地的最大面积．
五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）
如图，⊙𝑂的半径为1，直线𝐶𝐷经过圆心𝑂，交⊙𝑂于𝐶、𝐷两点，直径𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，点𝑀是直线𝐶𝐷上异于点𝐶、𝑂、𝐷的一个动点，𝐴𝑀所在的直线交于⊙𝑂于点𝑁，点𝑃是直
试卷第5页，总17页 线𝐶𝐷上另一点，且𝑃𝑀＝𝑃𝑁．
（1）当点𝑀在⊙𝑂内部，如图一，试判断𝑃𝑁与⊙𝑂的关系，并写出证明过程；
（2）当点𝑀在⊙𝑂外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点𝑀在⊙𝑂外部，如图三，∠𝐴𝑀𝑂＝30∘，求图中阴影部分的面积．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线𝑙1:𝑦＝𝑥2+𝑏𝑥+𝑐过点𝐶(0, −3)，且与抛物线𝑙2:𝑦＝-𝑥2−𝑥+2的一个交点为𝐴，已知点𝐴的横坐标为2．点𝑃、𝑄分别是抛物线𝑙1、抛物线𝑙2上的动点．
（1）求抛物线𝑙1对应的函数表达式；
（2）若点𝑃在点𝑄下方，且𝑃𝑄 // 𝑦轴，求𝑃𝑄长度的最大值；
（3）若以点𝐴、𝐶、𝑃、𝑄为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点𝑃的坐标．
试卷第6页，总17页 参考答案与试题解析
2021-2022学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.
【答案】
B
【考点】
中心对称图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
D
【考点】
随机事件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
解一元二次方程-直接开平方法
【解析】
先移项，写成𝑥2=16的形式，从而把问题转化为求16的平方根．
【解答】
解：移项得𝑥2=16，
开方得，𝑥=±4
即𝑥1=4，𝑥2=−4．
故选𝐶．
4.
【答案】
C
【考点】
二次函数图象的平移规律
【解析】
按照“左加右减，上加下减”的规律．
【解答】
试卷第7页，总17页 解：将抛物线𝑦=12𝑥2向左平移1个单位，得𝑦=12(𝑥+1)2.
故选𝐶.
5.
【答案】
C
【考点】
概率公式
【解析】
直接利用概率公式求解．
【解答】
从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率=210=15．
6.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元二次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
A
【考点】
圆周角定理
圆心角、弧、弦的关系
【解析】
连接𝑂𝐵，如图，利用圆心角、弧、弦的关系得到∠𝐴𝑂𝐵＝∠𝐶𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝐶＝60∘，然后根据圆周角定理得到∠𝐷的度数．
【解答】
解：连接𝑂𝐵，如图，
∵ 点𝐵是弧𝐴𝐶的中点，
∴ ∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐵=12∠𝐴𝑂𝐶=12×120∘=60∘，
2021-2022上学期期末九年级数学答案
第页共页2021-2022学年第一学期九年级期末考试
数学试题参考答案及等级评定建议
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B
答案 A D B B D B C A D C A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.AB=BC（或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD） 12.13
2（或6.5）
13.20 14.60 15.A.6
y
x
B.32
3y
x
三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）
16.（每小题5分，满分10分）
解：（1）原方程可化为
40x
或570x
. ………………………………2分
∴
14x
，
27
.
5x
………………………………5分
（2）原方程可化为
26.4xx
………………………………6分
两边都加6 ，得 2464.4xx
………………………………7分
配方，得 2
102.x ………………………………8分
开平方，得 1.20x
………………………………9分
∴
1210x
，
2210.x
………………………………10分
17.（本题5分）
解：如图.
所以，点O为路灯灯泡所在的位置，线段AB为小赵的身高. …………………5分
18.（本题6分）
（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，AB∥DC. ………………………………3分 第页共页∴∠A+∠D=180°. ……………………………1分
∵点M是边AD的中点， ∴AM=DM. ……………………………2分
在△ABM和△DCM中，
,
,
.ABDC
AMMD
BMMC
………………………………3分
∴△ABM≌△DCM. ∴∠A=∠D. ………………………………4分
∵∠A+∠D=180°，∴∠A=∠D=90°.
∴四边形ABCD是矩形. ………………………………5分
2021-2022年九年级数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可：
【详解】
A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3．
B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为： |xy|=3 ．
C、如图，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B，
根据反比例函数系数k的几何意义，S△OAM=S△OBM= 12|xy|=32 ，
从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积： 12(1+3)×2=4 ．
D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：12×1×6=3 ．
综上所述，阴影部分面积最大的是C．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键.
2．在同一直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数ykxk的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据反比例函数与一次函数的图象与系数的关系：当k＞0时，可得出反比例函数kyx的图象在第一、三象限，一次函数ykxk的图象经过第一、三、四象限；当k＜0时，可得出反比例函数kyx的图象在第二、四象限，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限．再对照四个选项即可得出结论．
【详解】
解：当k＞0时，
∵k＞0，−k＜0，
∴反比例函数kyx的图象在第一、三象限，一次函数ykxk的图象经过第一、三、四象限；
当k＜0时，
∵k＜0，−k＞0，
∴反比例函数kyx的图象在第二、四象限，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，分k＞0和k＜0两种情况，找出反比例函数图象与一次函数图象经过的象限是解题的关键．
广东省中山市九年级上期末数学试卷含答案解析
1 / 24 2022-2023广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠2 B．m=2 C．m≥2 D．m≠0
4．若反比例函数y=（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
5．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
6．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
A．40° B．45° C．60° D．80°
7．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣1
8．直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠
2 / 24 D=40°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
10．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=
广东省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(精编)
第 1 页 共 20 页 广东省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A . O1
B . O2
C . O3
D . O4
2. （2分） (2017九上·南平期末) 下列事件是必然事件的是（ ）
A . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B . 抛一枚硬币，正面朝上
C . 某运动员射击一次，击中靶心
D . 明天一定是晴天
3. （2分） 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）。
A . 2
B . -2
C . 3
D . -3
4. （2分） (2020九上·新建月考) 已知函数 的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移 个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（ ）
A . y=2(x+2) 2+2
B . y=2(x+2) 2-2
C . y=2(x-2) 2-2
D . y=2(x-2) 2+2
5. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（ ） 第 2 页 共 20 页
A . (2，-2)
B . (
， )
C . ( ， )
D . ( ， )
6. （2分） (2019·定州模拟) 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（ ）
广东省中山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷(练习)
第 1 页 共 15 页 广东省中山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本题共12小题。每题3分，满分36分) (共12题；共36分)
1.
（3分）
在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=
， 则cosB的值是（
）.
A .
B .
C . 1
D .
2. （3分） ⊙O中，M为 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A . AB＞2AM
B . AB=2AM
C . AB＜2AM
D . AB与2AM的大小不能确定
3. （3分） (2018·徐州) 下列事件中，必然事件是（ ）
A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B . 两直线被第三条直线所截，同位角
C . 366人中至少有2人的生日相同
D . 实数的绝对值是非负数
4. （3分） 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）
A .
B .
C .
D . 1
5. （3分） 如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（ ）
第 2 页 共 15 页
A . m=n
B . x=m+n
C . x＞m+n
D . x2=m2+n2
6. （3分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE的度数为（ ）
广东省2021-2022年九年级上学期期末数学试卷（I）卷
第 1 页 共 20 页 广东省2021-2022年九年级上学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列计算结果不等于2013的是（
）
A . －|－2013|
B . +|－2013|
C . －（－2013）
D . |+2013|
2. （2分） (2021·昭通模拟) 三角形的外角和为（ ）
A . 120°
B . 180°
C . 360°
D . 540°
3. （2分） 已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（ ）
A . 2：2
B . 3：1
C . 3：2
D . 2：3
4. （2分） (2020九上·房县期中) 将抛物线y＝x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的解析式为（ ）
A . y=（x-1）2+2
B . y=（x+1）2-2
C . y=（x-1）2-2
D . y=（x+1）2+2
5. （2分） 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A . 第 2 页 共 20 页 B .
C .
D .
6. （2分） (2019八上·昭通期末) 如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A . 5cm
B . 5 cm
C . 5 cm
D . 6cm
7. （2分） (2017·岳阳模拟) 已知⊙O的面积为9πcm2 ， 若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A . 相切
2021-2022学年广东省中山市九年级(上)期末数学试卷祥细答案与解析
试卷第1页，总17页 2021-2022学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列交通标志是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ）
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月
3. 一元二次方程𝑥2−16=0的解是（ ）
A.𝑥=4 B.𝑥1=4，𝑥2=0
C.𝑥1=4，𝑥2=−4 D.𝑥=8
4. 将抛物线𝑦=12𝑥2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为( )
A.𝑦=12𝑥2+1 B.𝑦=12𝑥2−1 C.𝑦=12(𝑥+1)2 D.𝑦=12(𝑥−1)2
5. 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A.110 B.910 C.15 D.45
6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有𝑥名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A.𝑥(𝑥+1)＝1892 B.𝑥(𝑥−1)＝1892×2
C.𝑥(𝑥−1)＝1892 D.2𝑥(𝑥+1)＝1892
7. 如图，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷在⊙𝑂上，∠𝐴𝑂𝐶=120∘，点𝐵是弧𝐴𝐶的中点，则∠𝐷的度数是（ ）
A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.60∘
试卷第2页，总17页 8. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=108∘，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐴按逆时针方向旋转得到△𝐴𝐵′𝐶′．若点𝐵′恰好落在𝐵𝐶边上，且𝐴𝐵′=𝐶𝐵′，则∠𝐶′的度数为( )
A.18∘ B.20∘ C.24∘ D.28∘
9. 圆的直径是13𝑐𝑚，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5𝑐𝑚，那么该直线和圆的位置关系是( )
广东省2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷(II)卷
第 1 页 共 19 页 广东省2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2021·下城模拟)
下列计算结果是负数的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020九上·哈尔滨月考) 一个比的后项是8，比值是 ，这个比的前项是（ ）．
A . 3
B . 4
C . 9
D . 6
3. （2分） 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A . y=
B . y=
C . y=
D . xy2=1
4. （2分） 已知，则锐角A的度数是 （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020九上·瑶海期末) 将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（ ）
A . y＝﹣2
B . y＝2
C . y＝﹣3
D . y＝3 第 2 页 共 19 页 6.
（2分）
有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：
数据x
70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A . 92.16
B . 85.23
C . 84.73
D . 77.97
7. （2分） 若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（ ）
A . m＜1
2021-2022九年级数学上期末试卷附答案
一、选择题
1．若反比例函数1ykx（k是常数）的图象在第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A．0k B．0k C．1k D．1k
【答案】D
【分析】
先根据反比例函数的性质得出k+1＞0，再解不等式即可得出结果．
【详解】
解：∵反比例函数1ykx（k为常数）的图象在第一、三象限，
∴k+1＞0，
解得k>-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象和性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
2．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量mgy与时间ht成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ）
A．药物释放过程需要32小时
B．药物释放过程中，y与t的函数表达式是23yt
C．空气中含药量大于等于30.5mg/m的时间为9h4
D．若当空气中含药量降低到30.25mg/m以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室
【答案】D
【分析】 先求出反比例函数的解析式，再求出一次函数的解析式，结合图像，逐项判断即可
【详解】
根据题意：设药物释放完毕后y与t的函数关系式为kyt，
结合图像可知kyt经过点（3，12）
12332kk
y与t的函数关系式为32yt
设药物释放过程中y与t的函数关系式为kyt
结合图像当1y时药物释放完毕代入到32yt中，则32t，故选项A正确，
设正比例函数为1ykt，将（32，1）代入得：1312k，解得123k，则正比例函数解析式为23yt，故选项B正确，
当空气中含药量大于等于30.5/mgm时，有2132t，解得34t，结合图像3t≤，即334t，故选项C正确，
当空气中含药量降低到30.25/mgm时，即3124t，解得6t，故选项D错误，
2021-2022学年广东省广州市白云区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省广州市白云区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在如图的各事件中，是随机事件的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A，B，已知∠P＝60°，OA＝3，则∠AOB所对的弧长为（ ）
A．2π B．3π C．5π D．6π
4．如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥
5．方程x2+8x+17＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．点（3，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A．k＝6
B．函数的图象关于y＝x对称 C．函数的图象经过点（6，1）
D．函数的图象关于原点对称
7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
8．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）
A．x（20+x）＝64 B．x（20﹣x）＝64 C．x（40+x）＝64 D．x（40﹣x）＝64
9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
A．2r B．r C．r D．3r
10．已知抛物线y＝ax2﹣bx+c如图，下列说法正确的有（ ）
①a+b+c＝0，②a﹣b+c＞0，③b＞0，④c＝﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个