人教版高二物理选择性必修第一册：2.1简谐运动
高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册-2.1 简谐运动-学案
简谐运动
【学习目标】
1．了解什么是机械振动、简谐运动。
2．正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
【学习重点】
掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
【学习难点】
1．分清偏离平衡位置的位移与位移的概念。
2．知道在一次全振动中速度的变化
【学习过程】
一、机械振动
1．定义：_____________________________________________________________。
通常简称为__________。
平衡位置指的是__________________________。
（一般情况下指__________________________。）
2．特点：
（1）_____________。
（2）_____________。
例题：观察判断下列物体的运动是否是机械振动：
二、弹簧振子
1．概念：______________________________称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称_________。
2．弹簧振子是理性化模型：
（1）___________。 （2）弹簧的质量与小球相比________________。
简谐运动是一种最________、最_________的振动。
让学生观察总结弹簧振子运动有什么特点。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1．位移x：振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。
2．画法：振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。
坐标原点－_____________
横坐标－______________
纵坐标－____________________________
规定在0点右边时位移为_____，左边时位移为______。
3．弹簧振子的位移—时间图象
结论：弹簧振子的振动图像是一条____________。
应用例子：________________________。
高中物理新人教版选择性必修第一册2.1 简谐运动(教学设计)
第二章 机械振动
第1节 简谐运动
教材分析
本节课程需要通过动画的形式让学生直观的认识生活中的机械振动，了解机械振动的概念，进而通过弹簧振子模型，以动画、视频的形式让学生体会并总结简谐运动的规律，知道简谐运动产生的条件，以及小球的位移随时间的变化规律，并清楚x-t图的物理意义。
教学目标与核心素养
【物理观念】认识生活中的机械振动，知道简谐运动的产生条件及规律。
【科学思维】通过动画、视频等现代技术手段，让学生更直观的了解简谐运动的规律，知道弹簧振子模型中小球的位移随时间的变化图像，提高学生空间想象的思维能力。
【科学探究】以动画、视频作为载体，绘制弹簧振子模型中小球的位移随时间的变化关系。
【科学态度与责任】善于观察生活中的物理现象，敏锐发觉物理问题，提高人际协作和交流意识。通过对实验现象的分析和总结，培养学生实事求是的科学态度。
教学重难点
【教学重点】弹簧振子位移随时间的变化规律及相应的x-t图像的理解
【教学难点】准确理解简谐运动x-t图像的物理意义
一、【引入新课】
观看动画，认识简单的机械振动
想一想：这些运动的共同点是什么？
再比方：钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤抖，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点又是什么？
机械振动
(1)定义：物体(或物体的一局部)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。
(2)特征：
第一，有一个“中心位置〞，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；
第二，运动具有往复性。
二、【进行新课】
探究点一、弹簧振子
弹簧振子：
(1)弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
(2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如下图，图中球与杆之间的摩擦力及空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。
弹簧振子的振动
研究弹簧振子的运动：
位移随时间的变化规律：A、振动物体的位移x都是相对于平衡位置的位移
人教版高中物理选择性必修第一册《简谐运动的回复力和能量》教案及教学反思
人教版高中物理选择性必修第一册《简谐运动的回复力和能量》教案及教学反思
一、教学目标
1. 理解简谐运动的概念和特点；
2. 掌握简谐运动的回复力和能量的计算；
3. 理解振幅、周期、频率、角速度等概念，并应用于简谐运动问题的解答中；
4. 培养学生分析和解决简谐运动问题的能力；
5. 提高学生实验和观察的能力。
二、教学内容
1. 简谐运动的概念和特点；
2. 简谐运动的回复力和能量的计算；
3. 振幅、周期、频率、角速度等概念。
三、教学方法
1. 讲授和演示相结合的教学方法；
2. 导入问题的方式让学生思考并提出问题；
3. 实验和观察的方式培养学生的实践能力；
4. 让学生参与讨论和解答问题的方式培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学步骤
第一步：导入
利用一些日常生活中的场景，例如钟摆的摆动、弹簧的伸缩等，引导学生思考相应的问题，让学生对简谐运动有一个初步的概念。 第二步：讲授
1. 简谐运动的概念和特点
1. 定义：由一个守恒力场中，物体在平衡位置附近作往复运动所产生的运动称为简谐运动。
2. 特点：周期、振幅、回复力和势能都是固定的。
2. 简谐运动的回复力和能量的计算
1. 回复力的计算：F=-kx
2. 势能的计算：E_p=1/2kx^2
3. 动能的计算：E_k=1/2mv^2
4. 总能量的计算：E=E_p+E_k=1/2kx2+1/2mv2
3. 振幅、周期、频率、角速度等概念
1. 振幅：简谐运动物体往复运动的极限位移。
2. 周期：物体在简谐运动中往复运动一次所需要的时间。
3. 频率：简谐运动中往复运动的次数与时间的比值。
4. 角速度：简谐运动中物体运动角度的变化速率，单位为弧度每秒。
第三步：实验与观察
在教学过程中，可以通过简谐振子的实验来观察振子的振幅、周期、频率等物理量，并通过实验数据来验证简谐运动的特点和回复力与能量的计算公式。
第四步：巩固与拓展
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：简谐运动的描述(课后习题)【含答案及解析】
简谐运动的描述
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
解析振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T=1𝑓,故选项B正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C错误,D正确。
答案BD
2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.质点的振动频率是4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度是零
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同
解析由振动图像可知,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B正确;4 s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误;在t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误。
答案B
3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在𝑇4时间内的路程不可能是( )
A.0.5A B.0.8A
C.A D.1.2A
解析质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的𝑇4时间内的路程最大,即在前后各𝑇8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asin ωt,若以平衡位置为起点,质点在𝑇8时刻的位移y=Asin ω𝑇8=Asinπ4=√22A,则质点在𝑇4时间内通过的最大路程为√2A,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的𝑇4时间内的路程最小,即在前后各𝑇8时间内路程最小,因为质点在𝑇4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在𝑇4时间内通过的最小路程为2(𝐴-√22𝐴)=(2-√2)A=0.59A,故选A。
高中物理 第二章 机械振动 2 简谐运动的描述教案 新人教版选择性必修第一册-新人教版高中第一册物理
word
- 1 - / 13 2
简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅．振幅是标量，用A表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．
2．周期和频率
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T＝1/f.在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹，1 Hz＝1 s－1.
3．相位
用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量．
二、简谐运动的表达式
简谐运动的正弦函数表达式可以写成x＝Asin(ωt＋φ)．其中A代表简谐运动的振幅；ω叫作简谐运动的“圆频率”，它与周期的关系是ω＝2πT.它和周期、频率都表示简谐运动的快慢；ωt＋φ代表简谐运动的相位，其中φ称为初相位．
从简谐运动的正弦函数表达式中，我们知道(ωt＋φ)表示相位，你能据此表达式导出相位的单位吗？
提示：由ω＝2πT及ωt＋φ知ωt＋φ＝2πTt＋φ，其中φ表示角度，2πTt也表示角度，所以其单位应为角度的单位——弧度． word - 2 - / 13
考点一 描述简谐运动的物理量
1．振幅
说明：振幅的两倍(2A)表示振动物体的运动X围，如上图所示．
振幅、位移和路程的关系
振幅 位移 路程
定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度
矢、标性 标量 矢量 标量
变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加
联系 ①振幅等于最大位移的大小；
②振子在一个周期内的位移等于零，在一个周期内的路程等于4个振幅，在半个周期内的路程等于2个振幅
word - 3 - / 13 1在一个稳定的振动系统中，振幅是不变的，它与振动系统的周期频率或质点的位移无关.
第二章机械振动知识点清单高二上学期物理人教版选择性
新教材 人教版 高中物理
选择性必修第一册
第2章知识点清单
目录
第2章 机械振动
2. 1 简谐运动
2. 2 简谐运动的描述
2. 3 简谐运动的回复力和能量
2. 4 单摆
2. 5 实验 用单摆测量重力加速度
2. 6 受迫振动 共振第2章 机械振动
2. 1 简谐运动
一、近机械振动
1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征
(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子
1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件
(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；
(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；
(3)摩擦力可以忽略；
(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移
小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像
以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。三、简谐运动
1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)
(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册--第1节 简谐运动
第1节 简谐运动
课标解读 课标要求 素养要求
1.通过实验,认识简谐运动的特征。
2.能用图像描述简谐运动。 1.物理观念:能建立弹簧振子的理想模型。
2.科学思维:能从简谐运动的图像中了解简谐运动的规律。
3.科学探究:通过对简谐运动图像的绘制,认识简谐运动的特点。
自主学习·必备知识
教材研习
教材原句
要点一 弹簧振子
小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。弹簧振子是一个
理想化模型
①。
要点二 简谐运动
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的 振动图像 图像 ②是一条 正弦曲线 ③，这样的振动是一种简谐运动。
自主思考
①（1）若图中的小球是木头做的，或小球和杆之间的摩擦不能忽略，这个系统可称为弹簧振子吗？系统能看成弹簧振子需要满足什么条件？
（2）弹簧振子是一种理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？
答案：（1）提示 不能看作弹簧振子。系统看成弹簧振子需要满足两个条件：①小球运动过程中不受阻力；②小球质量远大于弹簧质量。
（2）点电荷、质点等。
②振动图像的坐标系是如何建立的？
答案：提示 以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。
③有同学说，既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子想一下，这种说法对吗？为什么？
答案：提示 不对，因为振动图像不是运动轨迹。例如，水平方向的弹簧振子振动时，振子的运动轨迹是一条直线。
名师点睛
1.弹簧振子的特点
质量特点 弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中在振子（小球）上 体积特点 弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点
阻力特点 在振子振动过程中，可以忽略弹簧与小球受到的各种阻力
2.弹簧振子的平衡也置，不一定在弹簧的原长位置。
如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
高二物理教案：《简谐运动》
1
高二物理教案：《简谐运动》
夫学须志也，才须学也。非学无以广才，非志无以成学。下面是本文库为您推荐高二物理教案：《简谐运动》。
【教学目的】
（1）了解什么是机械振动、简谐运动
（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2.能力培养 通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力
教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律
教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化
课型：启发式的讲授课
教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源
教学过程（教学方法）
【教学内容】
[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动--简谐运动。
1.机械振动
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动
[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征
[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]
（2）单摆[见图1（b）]
（3）弹簧振子[见图1（c）（d）]
（4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）] 2
{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征
{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2.简谐运动
简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
2021-2022新教材物理选择性必修第一册学案：第二章 第二节 简谐运动的描述 Word版含答案
1 第二节简谐运动的描述
1．知道简谐运动的数学表达式，会通过简谐运动的表达式确定振幅、周期、频率等物理量。
2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3．会根据图像分析各物理量的变化。
知识点一 简谐运动的函数描述
[知识梳理]
1．振动曲线
振子振动时位移与时间关系的曲线。
2．简谐运动的函数表达式：x＝A cos(ωt＋φ)。
3．角频率与周期或频率的关系：ω＝2πT＝2πf。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)物体做简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。 (×)
(2)x＝Asin ωt中的A为振幅，是矢量。 (×)
(3)简谐运动的位移表达式x＝Acos
ωt中，ω是简谐运动的角频率。(√)
(4)若简谐运动的表达式为x＝5 cos8πt＋14πcm，则振动周期为0.25 s。(√)
知识点二 简谐运动的图像描述
[知识梳理]
1．相位：简谐运动表达式x＝Acos (ωt＋φ)中的ωt＋φ叫作相位，是一个相对概念，与所选取的时间零点有关。
2．初相位：t＝0时刻的相位φ叫作初相位，简称初相。
3．相位差：两个振子相位的差值叫相位差，是个绝对概念，表示两个频率相同简谐运动的振动先后关系，即Δφ＝φ1－φ2。
[初试小题] 2 1．判断正误。
(1)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。(√)
(2)利用简谐运动的图像可知道其振动周期和振幅。(√)
(3)相位反映了振动物体的振动步调。(√)
(4)两个振动物体的相位相同，则其振动步调相反。(×)
2．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3cos100t＋π2 m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5cos100t＋π6m。比较A、B的运动可知( )
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
高二物理简谐运动
高二物理简谐运动
一、本周内容：
1、简谐运动
2、振幅、周期和频率
二、本周重点：
1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律
2、简谐运动中回复力的特点
3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念
4、关于振幅、周期和频率的实际应用
二、知识点要点：
1、机械振动
（1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。
（2）产生振动的条件：
①物体受到的阻力足够小
②物体受到的回复力的作用
手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
（3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。
2、简谐运动
（1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动
（2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。
（3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动的特点
（1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。
（2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。
（3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。