北师大版小学四年级数学上册《线与角》名师复习课件
北师大版四年级数学上册《线与角》知识点汇总
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
1、线的认识
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；
<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
<4>直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
3、相交与垂直
<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA
<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
<4>点到直线之间垂线段最短。
3、旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：
锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个平角
4、角的度量：用量角器度量角的大小
1、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。将圆平均分成360等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°通常用1°作为度量角的单位。
5、画角：可以用量角器画任意度数的角，也可以用三角尺画特殊度的角。
【小学】复习提升专题02 线与角2021四年级数学寒假学习精编讲义北师大版
北师大版数学四年级寒假学习精编讲义
复习提升02 线与角
一、线
1，直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 18看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
1、线的认识
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；
<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
<4>直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥D。
3、相交与垂直
<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。 互相垂直：直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A
<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：A⊥B。
<4>点到直线之间垂线段最短。
3、旋转与角
<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
<2>30度、60度、90度、4度、7度、10度、13度、120度和10度用三角板比较方便。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)
第 1 页 共 10 页 北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）（含解析）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 .
把一条线段向两端各延长100米，就能得到一条直线．
（____）
2 . 下列选项中，互相平行的两条直线是（ ）。
A．
B．
C．
3 . 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）
A．300° B．30° C．3° D．无法确定
4 . 经过下面三点中的任意两点，一共可以画（ ）条直线．
第 2 页 共 10 页 A．1
B．2
C．3
D．无数
5 .
以下选项中，可以度量其长度的是（
）。
A．线段
B．射线 C．直线
6 . 钝角是（ ）的角．
A．大于90° B．小于180° C．大于90°而小于180°
7 . 下面的说法错误的是（ ）
A．大于90°而小于180°的角一定是钝角
B．两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数除以a，那么这两个因数的积不变
C．在同一个平面上的两条直线，不是相交，就是平行
D．一位同学拿了一条长30厘米的毛线，拉紧后它就是一条线段
8 . 在角的分数中，最小的一类角是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角
9 . 如下图，量得这个角的度数是（ ）．
A．70° B．110 C．120°
10 . 在下面图形中，（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
11 . 下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（ ）
A．10度 B．15度 C．20度 D．25度 第 3 页 共 10 页 12 .
大于90°的角是（
）。
A．锐角
复习线与角(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
复习线与角（教案）20232024学年数学四年级上册 北师大版
在上一节课中，我们学习了线与角的概念。线段、射线和直线是几何学的基础，它们有着不同的特点和性质。角是由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形，它有大小和方向。这节课，我们将对这些知识进行更深入的探讨。
一、教学内容
我们使用的教材是北师大版四年级上册的数学教材。今天我们将复习第38页到第40页的内容，这包括线段、射线和直线的性质，以及角的概念和分类。
二、教学目标
通过复习，让学生能够熟练掌握线段、射线和直线的性质，理解角的概念，能够分类和识别各种角。
三、教学难点与重点
重点是线段、射线和直线的性质，以及角的概念和分类。难点是射线和直线的区别，以及角的度量。
四、教具与学具准备
我已经准备好了尺子、量角器、三角板等教具，以及练习题和答案。
五、教学过程
1. 引入：我会在黑板上画出一个线段，让学生观察并说出它的特点。然后，我会画出一个射线和直线，让学生对比它们和线段的区别。 2. 讲解：我会用教具和图示来讲解线段、射线和直线的性质，以及角的概念和分类。我会让学生注意观察和理解射线和直线的区别，以及角的度量方法。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生用尺子和量角器来测量和画出各种角。我会指导他们并纠正他们的错误。
六、板书设计
我会用黑板来板书线段、射线和直线的性质，以及角的概念和分类。我会用清晰的字体和图示来帮助学生理解和记忆。
七、作业设计
作业题目：
1. 用尺子和量角器，画出一个90度的角。
2. 给出一个线段、射线和直线的例子，并说出它们的特点。
答案：
1. 一个90度的角。
2. 线段：两点间的线段，有限长；射线：一个端点，无限长；直线：无端点，无限长。
八、课后反思及拓展延伸
通过这节课的复习，我发现学生们对线段、射线和直线的性质有了更深入的理解，但对角的度量还有些困难。在下一节课，我会重点讲解角的度量方法，并给出更多的练习题来帮助学生掌握这个概念。同时，我也会鼓励学生在课后自己进行拓展延伸，比如尝试画出不同角度的角，并找出它们的性质和特点。
新北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》第三课时 平移与平行教案
1 / 4 教学资料参考范本
新北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》第三课时
平移与平行教案
撰写人：__________________
时 间：__________________
2 / 4 第二单元 线与角
第三课时 平移与平行
教学内容：
平移与平行（第20-21页）
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，感受评议前后的位置关系，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重难点：
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教法与学法 ：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
教具准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
一、激趣导入
(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?线段。
这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
二、自主学习
如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?
出示格子图、铅笔。
3 / 4 1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点
四上 第二单元《线与角》知识点总结
①直线：没有端点， 可以向两端无限延伸，不可测量；
射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；
线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。
线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
【两点之间，线段最短。】
②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。
（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。）（作已知直线的平行线，可以作无数条。）
两平行线间的所有垂线段相等。（即：两平行线间的距离处处相等。）
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。
（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。）（作已知直线的垂线，可以作无数条。）
同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。（即：【点到直线的距离，垂线段最短。】 ）
④平行四边形的两组对边互相平行；
长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；
正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。
角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。
0o
1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角
平角的两条边在同一条直线上，平角不是一条直线；
周角的两条边是重合的，周角不是一条射线。
⑥量角：量角要用量角器。通常用1°作为度量角的单位。
（角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）
用量角器量角的方法：“两合一看”。
“两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）； 零刻度线与角的一边重合（线边重合）。
北师大版四年级上册数学第二单元线与角
第二单元 线与角
单元教学内容：
直线、线段、射线与平行线、垂线的认识，旋转与角，角的度量，画角
单元教学目标：
1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学重难点：
会用字母正确读出直线、线段与射线。会画平行线和垂线，会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元课时安排：
内容 建议课时数
线 的 认识 1
平移与平行 2
相交与垂直 2
旋转 与 角 1
角 的度量 2
画 角 1
练 习 二 1
机 动 2
线的认识
教学内容：教材16—17页
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段
教具准备：直尺，图钉，纸条
教学难点：
直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。
教学过程：
一、阅读课本，感知直线、线段与射线。
让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。
二、学习新知
1、“认一认”
（1）通过活动，动手操作，体会到他们都是直的。
（2） 用自己的语言描述这三个图形的特征。
（3）将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
2、“说一说”
注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。
北师大版数学四年级上册——线与角复习+口算
让孩子有信心，让家长更放心
第 1 页 线与角的复习与计算
一、线与角的复习测试题
一、填空。
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。
3、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ）。
4、长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。
5、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。
6、两点之间所有连线中（ ）最短。
二、选择题，把正确答案的序号填在括号里。
1、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。
A、 B、 C、 D、
2、下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A、 B、 C、
3、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两条直线（ ）。
A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能确定
4、角的大小是由（ ）决定的。
A、 两条边的长短 B、两条边叉开的程度 C、顶点的位置
5、把一个圆形纸片对折两次，打开后两条折痕（ ）
A、互相垂直 B、互相平行 C、互相垂直或平行
北师大四年级数学上册《线与角》复习练习
《线与角》
线的认识
知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点： 1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。