人教版小学四年级上册数学广角烙饼问题
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
这样最节约时间和空间了。来自烙3张饼 的最佳方案需要9分钟。
1 2 3 时间
第一次
第二次
正
反
正
正
3
3
第三次
反
反
3
每次烙饼，锅里都有两张饼，速度最快。
饼数（张）
最佳方法
先烙正面，再烙反面 两张一起烙 按最佳方法烙 两张两张地烙 两张两张地烙，最后三张按最佳方法烙 两张两张地烙 两张两张地烙，最后三张按最佳方法烙
3反
ok
ok
2正
3分钟
+ 3分钟
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
3 3正
2正
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
点评：调换烙饼的顺序，让锅里一 直有两张饼在烙，3张饼6个面，每次烙2 个面，共烙了3次，每烙一次3分钟，用 去9分钟，这确实是最佳方法！ 每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
1 2 3 4 5 6 7 ……
所用时间 6分 6分 9分 12分 15分 18分 21分
……
……
双数张饼，2张2张地烙； 单数张饼，先2张2张地烙,最后剩下3张饼用最佳方法 烙（1张除外）； 这样烙最节省时间，是最优的方案。
我们的发现：
饼数×烙一面的时间=最短时间
什么情况下用这个方法计算呢？
每次只能烙两张饼，两面都要烙。
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
1反
2反
3反
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
正
1反
2正
3反
3分钟
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
3反
1 1正
2正
3分钟
+ 3分钟
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
3反
ok
2正
3分钟
+ 3分钟
每次只能烙两张饼，两面都要 烙，每烙一面3分钟。
合作探究要求：
1、同方一组，先讨论怎么烙，用了几分钟， 是最快的时间吗？ 2、有了想法后，用学具动手烙一烙，并记录。
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
数学广角
--------------------
烙饼问题
这口平底锅每次 只能烙2张饼， 两面都要烙，每 面要烙3分钟。
如果烙2张饼，最快要几分钟？怎么烙？ 如果烙1张饼，要几分钟？怎么烙？
怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？ 尽快
如果爸爸、妈妈和小红每人各1张饼，需要烙 烙3张饼最快要几分钟？怎么烙？ 几张饼？
练习： 烤架一次能烤4块鸡块，两面都要烤，每面要1 分钟。烤6块鸡块最快要几分钟？ 3分
1 第一次 第二次 第三次 2 3 4 5 6
正 反
正 反
正 反
正 反 正 反 正 反
1分 1分 1分
6×2 ÷4 ×1 =3 （分钟） 鸡块数×2 ÷每次烤的块数×烤每一面的时间=最少时间
《数学广角合理烙饼问题》
（4）煎100张至少需要 ？ 实几用文档分钟
解决问题：
复印13张文字资料，正反面都
要复印。如果这台复印机一次最多放 两张纸，那么你认为最少要复印几次？
如果每复印一次约需要10秒， 大约需要多少时间？
实用文档
解决问题：
一个锅一次能同时煎3条鱼， 两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼 最少需要多少时间？
……
实用文档
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数(1张除外)
实用文档
总结规律
• 规律一：如果烙饼张数是双数，两张两张 地烙就可以了，如果烙饼的张数是单数， 可以两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼” 的最优化方案去烙，最省时间。
• 规律二：当每次只能烙两张饼时，烙饼所 需要的最短时间=烙饼张数X烙每面饼所需 时间（烙一张除外）。如：烙5张饼的时间： 5X3=15（分）。
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
……
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
所用的时间(分钟)
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27 10×3=30
第一张 第二张 第三张
3分钟
正
3分钟
反
3分钟
3分钟
3分钟
3分钟
正
反
正
反
实用文档
方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正 正
3分钟
反 反
实用文档
3分钟
正
3分钟
反
方案三：
你会选哪一种？
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教数学四年级上册数学广角优化问题：第2课时烙饼问题
转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检 查都同时有人，2所项需检要查的。时间就最少。
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？
R·四年级上册
优化2：烙饼问题
【课本P105页 例2】
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
怎祥才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙2张饼： 1 2
正1 正2
反1
反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
【课本P105页 例2】
4+4+2＝10（分）
答：最少要烤10分钟。
通过本节课的学习，你有什么收获？
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质
3、烙饼所用最短时间=饼数×2÷一锅的数量 ×每面所需时间
解决问题 做一做
华罗庚
考思 题
我国著名数学家 华罗庚把数学“优化” 思想应用于人们的生 产和生活实际，提出 了“优选法”和“统 筹法”，极大地提高 了工作效率。现在这 些思想已经形成了数 学中一门应用性很强 的分支------运筹学。
人教版四年级上册 数学广角
—— 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙 ，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
1
2
3
2
1
2
3分钟231 Nhomakorabea2
3
3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3 k
o2 k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
规 律：
1、当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙。
华罗庚
解决问题
1、平底锅煎鱼：一只锅每 次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼 需要4分钟（正、反面各2分 钟）。煎7条鱼最少需要多少时 间？怎样煎？
解决问题
2、复印5张文字资料，正、 反面都要复印。如果一次最多放 两张，那么你认为最少要复印多 少次？你是怎么安排的？
小学数学_人教版四年级上册数学广角烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：1、理解“烙饼问题”中合理安排的方法初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、寻找解决问题的最优方案，体会合理安排的优化思想。
3、在学习活动中感受数学与生活的联系获得成功经验，提高学习兴趣。
学习目标：怎么烙最省时间教学重点：对怎么烙方法的探究教学难点：体会优化的思想方法教具准备：多媒体课件、60张圆纸片、7张锅图片。
教学时间：一课时教学过程一、创设情境导入课题（一）导入课题同学们见过妈妈烙饼吗？谁来说一说妈妈是怎样烙的？小灰灰想吃饼，可是红太狼不会烙，于是灰太狼抓美羊羊给烙饼，如果你是喜洋洋请同学们帮助美羊羊。
（二）明确目标怎么烙最省时间师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
明确：“烙一张饼最少需要几分钟？”“如果要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
二、生成问题自主探究知道怎样烙1张、2张饼就能学会今天的内容师：“灰太狼一家，一共要烙几张饼呢？”任务一要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？（一）任务呈现1.学生操作，探究烙3张饼的方法。
3张饼探究学习单（二）自主学习让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。
学情分析：四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。
生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。
本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。
教材解析：《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。
本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。
教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。
设计思想：教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。
在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。
理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。
这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。
体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。
教学目标：1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
四年级上册数学教案 第八单元数学广角《烙饼问题》 人教版
四年级上册数学教案第八单元数学广角《烙饼问题》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握烙饼问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的精神。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的计算方法3. 烙饼问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的计算方法。
2. 教学难点：理解并运用烙饼问题的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过实物展示，让学生了解烙饼问题的背景和基本概念。
2. 新课导入：讲解烙饼问题的计算方法，让学生掌握烙饼问题的基本原理。
3. 案例分析：分析几个典型的烙饼问题案例，让学生理解并运用计算方法。
4. 实践操作：让学生分组进行烙饼问题的实际操作，提高学生的动手能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生对烙饼问题有更深入的理解。
五、教学方法1. 讲授法：讲解烙饼问题的基本概念和计算方法。
2. 案例分析法：分析典型的烙饼问题案例，让学生理解并运用计算方法。
3. 实践操作法：让学生分组进行烙饼问题的实际操作，提高学生的动手能力。
4. 小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作学习和探究学习的精神。
六、教学评价1. 课堂问答：通过课堂问答，了解学生对烙饼问题的理解和掌握程度。
2. 实践操作：观察学生在实践操作中的表现，评价学生的动手能力和合作精神。
3. 课后作业：布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
七、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 实物展示：展示烙饼的实物，让学生更直观地理解烙饼问题。
3. 多媒体课件：制作多媒体课件，辅助教学。
八、教学进度安排1. 1课时：讲解烙饼问题的基本概念和计算方法。
2. 1课时：分析典型的烙饼问题案例，让学生理解并运用计算方法。
3. 1课时：让学生分组进行烙饼问题的实际操作，提高学生的动手能力。
九、教学注意事项1. 注意讲解烙饼问题的计算方法，让学生充分理解并掌握。
四年级上册数学广角烙饼问题
本课内容是人教版四年级上册第8单元数学广角——优化的第2课时，是优化问题的第2个习题。
这个内容来自于生活，但是又不同于生活，对学生来说是有一定挑战的。
虽然四年级学生已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。
而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼作为教学载体，使枯燥的数学思考转变成生活中的趣事。
虽然学生在之前已经接触过数学广角的类型，但对于生活中的烙饼问题学生还是比较陌生。
本课学习主要引导学生通过讨论烙饼时如何台理安排操作最节省时间，让学生体会在解决间题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
最难理解的是“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
这个环节需要学生通过具体的操作，并通过与一般的烙饼方法对比，发现用“交替法”烙饼可以节省时间的本质是——每次锅内都放满饼。
学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
1烙饼原则烙饼的规则：烙饼的时候，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
要解决烙饼问题，首先我们要理解题目中的信息。
你能说说什么意思吗？对啦！“每次只能烙两张饼”意思是：锅子里每次要么烙一张，要么烙两张，最多烙两张。
“每面都要烙”意思是既要烙正面，又要烙反面。
“每面3分钟”意思是正面要烙3分钟，反面也要烙3分钟。
2烙双数张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题-课件
就家算到六有筹华经世《。罗济纪孙算庚建，子筹爷设法兵在爷国、法我数可交
》围案是。国年数通防学 先 表、魏例应，学这等小运家 使 示田救。用对的各方输克用小知忌赵了我发行面、拉小数赛等约国展各的军维圆点识马优两古功业专斯点。事、秀千代不。“首家国.”
27
10 2张+2张+2张+2张+2张
30
……
……
……
假如妈妈要烙20张饼, 最省要几分钟？
烙100张呢？
甲
丙
乙
他们每人都点了两个菜
假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序上菜才能让每位客人都尽快地吃上菜？
沏茶
赶牛过河
排队等候
集合点选址
……
古代用来计数的
算筹
在关西运你现方于筹知在，运学道，小筹，吗数运学其出？筹的
3分钟 +3分钟 =6分钟
两张饼
1正 1反 第3次 2正 第4次 2反
12分钟
两张饼
1正 2正 1反 2反
6分钟
每次只能烙两张 饼,两面都要烙， 每面3分钟。
怎样烙才能尽快吃到饼？
爸爸、妈妈和我每人一张。
探究要求
1.想一想：可以怎样烙？ 2.烙一烙：用圆片代替饼，摆一摆, 看最少需要几分钟。
12分钟烙法
烙3张饼的最佳方案
1正 2正 1反 3正 2反 3反
9分钟
饼数 2 3 4
烙饼方法
2张同时烙 烙3张饼的最佳方案
2张+2张
最省时间（分钟）
6 9 12
6 3张+3张2张+22张张++2张2张+2张