人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步知识点复习及考点例析
几何图形初步知识点复习及考点例析
本章主要介绍了学习几何图形与实物的关系，图形的基本要素（点、线、面），借助平面图形认识几何体的三种手段（将几何体表面展开，从不同的方向看几何体、用平面去截几何体）。现与同学们共同归纳总结一下：
一、知识结构图
二、知识归纳
1．几何体是从实物中抽象出的数学模型。识别几何体，应以直观观察为主，常见几何体的基本特征
长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形.想一想：正方体呢？
棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每个侧面都是长方形.
圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是由一个曲面围成.想一想：圆锥和球各有什么特征？如圆柱：特征如两个底面是相等的圆等。圆锥：特征如象锥子，底面是个圆等。棱柱：特征如底边是多边形，侧面是长方形等。但这类特征并非是要做出严密的、科学的结论，可因观察者的视角变化而变化。
2．生活中的立体图形都是由最基本几何图形组成的，其中线是由点组成的，面是由线构成的，体是由面围成的。用运动的观点看，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
3．几何体与其表面展开图之间的互相关系，即折叠与展开关系，不仅是一个思考过程，也是一个实际操作过程。几何体展开得到的平面图形不是唯一的，剪开的方式不同，得到的平面展开图是不一样的。因此考虑问题必须要周全，否则，容易在解题时因考虑不周而导致出错。
4．在观察过程中，从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果，所以一般要从正面、左面、上面三个不同的方向进行观察，才能描述出正确的几何体。
5．同一个几何体，可以有不同的截面，反过来，同一个截面，可存在于不同的几何体中。仅凭一个截面，往往是推不出原来的几何体的。如用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是圆锥、三棱柱、正方体或长方体，而一个圆柱可截出圆、长方形或正方形等。要判定一个截面的形状，首先找出平面和几何体的面相交而成的线，其次判断这些线围成的截面的形状。
6．画出几何体的表面展开图、从不同的方向看几何体、用平面截几何体是三种将立体图形转化为平面图形进行研究的手段。
三、考点例析
考点1 几何体的分类：
例1、下列几何体中是圆柱的为（ ）.
析解：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。B中的底面是圆，故不是棱锥，C的底面是四边形，D的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有A是三棱锥。
温馨提示：将几何体分类，方法并不唯一，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．
练习1：请将图1中的5个几何体进行分类，并说明它们是由哪些面围成的？
考点2 图形的展开与折叠：
例2、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是
这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）
析解：此题考查同学空间想象能力的推理能力，A答案中，不妨把圆作为前面展开，则有一个三角形在左和另一个三角形应在上，而上方是空白的，所以不对。B答案中，还是以圆作为前面来展开，右边三角形应在左边，所以也不对，C答案中，前面、左面、上面这三个面在展开图中不可能出现在一条线上。因此本题答案选D。
例3、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
解析：在正方体的表面展开图中，相对的面只能看到一个，即带“小三角形”“正方形”“圆”的面不能是相对的面，所以应选择B
温馨提示：判断一个平面图形是不是某立体图形的平面展开图，需要从底面和侧面的情况进行分析，反之相同，因此在平时的学习中，要多进行常见立体图形的实验和操作，并从多角度进行观察、分析，从中总结规律，这样在解题时就不需要一个个进行操作实验，根据这些规律，即可快捷的解决问题。
练习2：如左图所示的立方体，将其展开得到的右图中的图形是（ ）
练习3：下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（ ）.
考点3 立体图形的三视图
例4、右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数
字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ ）
A B C D
析解：根据该几何体从上面看得到的平面图，可知其从正面看得到的平面图形有三列：第一列有3个小立方块，第二列有2个小立方块，第三列有1个小立方块。其从左面看得到的平面图形也有三列：第一列有1个小立方块，第二列有3个小立方块，第三列有2个小立方块。因此该几何体从正面看和从左面看得到的平面图形应为C。
温馨提示：由从上面看得到的平面图画从正面看和从左面看得到的平面图，其要领是：（1）从正面看得到的平面图与从上面看得到的平面图列数相同，其每列块数是从上面看得到的平面图中该列最大的数字；（2）从左面看得到的平面图的列数与从上面看得到的平面图的行数相同，其每列的方块数是从上面看得到的平面图该行中最大的数字；（3）从正面看得到的平面图的行数与从左面看得到的平面图的行数相同，其每行的方块数是从正面看得到的平面图中该行最大的数字。
练习4：如图是由小立方块堆成的几何体从上面看得到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出该几何体从正面看和从左面看得到的平面图形。
考点4 几何体的“旋转构成”
例5、将如图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
分析：旋转之后得到如图所示的立体图形：则其主视图应为D
（拓展） 将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，试画出旋转后所得到的几何体.
分析：由于题目中没有说明绕哪条边旋转，考虑到直角三角形有三条边，所以必须分三种情况，得到三个不同的几何体.
解：如图2分别沿三条边旋转一周，得到如图3所示的三个几何体：
温馨提示：在旋转过程中，若点在“轴”上，则旋转一周后该点的位置不变；若点不在“轴”上，则旋转一周后形成一个圆；与“轴”重合的线段旋转一周后仍然与轴重合；与“轴”垂直的线段旋转一周后得到一个平面（圆）；与“轴”不垂直的线段旋转一周后得一个曲面.
练习5：将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图4所示的立体图形的是（ ）.
考点5 几何体的截面
例6 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体有四个面，请回答下列问题：
（1）截面一定是什么图形？
（2）剩下的几何体可能有几个顶点？
解：（1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形．
（2）剩下的几何体可能有7个、或8个、或9个、或10个顶点，如图9所示．
温馨提示：本题是典型的开放性问题，对于七年级的你来说具有很强的挑战性．解题的关键在于抓住“截面为三角形”这一特点，于是可联想到上述各种不同情况．
练习6：如图10，如果把一个边长为2厘米的正方体截成八个边长为1厘米的小正方体，至少需截____次.
考点6 能力拓展题
（1）探究型
例7、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．
图6-1—图6-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（ ）
分析：观察前几个图案中看得见情形归纳、猜想出线段、正三角形、正方形、圆分别用Q、N、M、P表示，则P&Q表示线段和圆的组合。应选择B
（2）猜想型
例8、一物体的外形为正方体，为探明其内部结构，给其“做CT”.用一组竖直方向(自左向右)的平面截这个物体，按顺序得到如图7的截面，请你猜猜这个正方体的内部构造.
图7 析解：由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象。通过观察可以发现：在正方体内部的圆由上至下由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点。通过这一变化过程可以猜想：
正方体中间有一球状(或椭球状、双侧圆锥状等)空洞
温馨提示：这类试题要求同学们从观察前几个图案中看得见情形进行归纳、猜想，综合考察了同学们对图形的观察和对数学规律的发现探究能力，是近两年中考的一类热点问题。
练习7 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）
练习题答案：
1、图1中的（1）、（2）、（5）是柱体.其中（1）是长方体，它由6个长方形的平面围成；（2）是圆柱体，它由2个圆和一个曲面围成；（5）是棱柱体，它由2个三角形平面和三个长方形平面围成.（3）是锥体，它由一个圆和一个曲面围成.（4）是球体,它只由一个曲面围成.
2、B； 3、 B； 4、如图 5、 B； 6、7次 ７、 B；
七年级数学上册第四单元《几何图形初步》知识点总结(1)
一、选择题
1．如图，已知点C为线段AB的中点，则①AC＝BC；②AC＝12AB；③BC＝12AB；④AB＝2AC；⑤AB＝2BC，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白 B．红 C．黄 D．黑
4．平面上有三个点A，B，C，如果8AB，5AC，3BC，则（ ）．
A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外 D．不能确定
5．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝13∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（ ）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A．12 B．12 C．12 D．1+2 7．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．∠AOD+∠BOE=60° B．∠AOD=12∠EOC
C．∠BOE=2∠COD D．∠DOE的度数不能确定
8．计算：135333030306的值为（ ）
A．335355 B．363355 C．63533 D．53533
9．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
七年级数学第四章几何图形初步典型例题及答题技巧
1
七年级数学第四章几何图形初步典型例题及答题技巧
单选题
1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中
的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
解析：
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形．
解：根据所给出的图形和数字可得：
从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，
则符合题意的是：
故选：A．
小提示：
本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平2
面图形．
2、下列各角中，是钝角的是（ ）．
A．1
4周角B．2
3平角C．平角D．1
4平角
答案：B
解析：
直接利用角的定义逐项分析即可得出答案．
解：A. 1
4周角= 1
4×360°=90°，不是钝角，不合题意；
B. 2
3平角=2
3×180°=120°，是钝角，符合题意；
C. 平角=180°，不是钝角，不合题意；
D. 1
4平角=1
4×180°=45°，不是钝角，不合题意．
故选：B
小提示：
此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键．
3、已知∠𝐴𝑂𝐵=30°，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（ ）
A．缩小10倍B．不变C．扩大10倍D．扩大100倍
答案：B
解析：
根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，
直接判断即可．
解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放
大镜观察这个角还是30度． 3
故选：B
小提示：
本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小
只与角的两边张开的大小有关．
4、如图所示，∠COD
的顶点O
在直线AB
(必考题)初中七年级数学上册第四单元《几何图形初步》知识点(答案解析)
一、选择题
1．给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
4．和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( )
A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对
5．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A．12 B．12 C．12 D．1+2
6．如图∠AOC=∠BOD=90，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90；丁：∠BOC+∠AOD = 180 .其中正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，已知线段12AB，延长线段AB至点C，使得12BCAB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转
9．已知和互补，且，则有下列式子：
①90；②90；③12；④12；⑤1902；其中，表示的余角的式子有( )
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
1 几何图形初步
一、教学目标
1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识
3.掌握本章的全部定理和公理；
4.理解本章的数学思想方法；
5.了解本章的题目类型．
二、教学重点与难点
重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点：理解本章的数学思想方法；
三、教学方法
启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.
四、学法指导
引导——活动——讨论
五、教学准备
教师：多媒体课件、学案等；
六、教学过程
1、温故知新
【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：
1.本章学习了哪些内容？
2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.
学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究
【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？
学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析
【多媒体展示】
例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ） 2
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．
学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究
【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？
学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.
5、典例分析
【多媒体展示】
例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．
学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．
2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，
以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．
七年级数学第四章 几何图形初步知识点
第四章 几何图形初步
4.1平面图形 4.1.1立体图形与平面图形 1.立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形。
2.平面图形：有些几何图形（如角、三角形、长方形、圆、线段等）的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形。
3.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
正方体的展开图：11种
4.立体图形的三视图：①主视图：从正面看；②左视图：从左面看；③俯视图：从上面看。（会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型）
4.1.2点、线、面、体 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
2.包围着体的是面。面有平面和曲面两种。面动成体。
3.面和面相交的地方形成线。线有直线和曲线。线动成面。
4.线和线相交的地方是点，点动成线。点是构成图形的基本元素。
4.21.关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简称：两点确直线.射线.线段 定一条直线．
2.相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图：O点为直线AD和直线CB的交点，也是直线AD和直线CB的公共点。
3.直线、射线、线段的表示方法
（1） 直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（A、B两点是直线上的点）．
（2） 射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l，或用两个大些字母表示，如：射线OA（O、A两点是射线上的点，用两个字母表示时，端点的字母放在前边）．
（3） 线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．
人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步直线、射线、线段 讲义无答案
人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步直线、射线、线段 讲义（无答案）
第 2 页 第四章 几何图形初步
---直线、射线、线段
一、学习目标
1．掌握两点确定一条直线的基本事实。
2．掌握直线、射线、线段的表示方法，初步体会几何语言的运用。
规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短，了解线段的和差．
4.理解线段中点的定义，理解两点间距离的定义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
二、知识精讲
知识点1：直线、射线、线段的基本概念
直线 射线 线段
图形
端点个数 无 一个 两个
表示法 直线a
直线AB（BA） 射线AB 线段a
线段AB（BA）
作法叙述 作直线AB；
作直线a 作射线AB 作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB；
反向延长线段BA
【例1】如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD；
(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；
(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.
【例2】如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。
【例3】
（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定____________条线段；
（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定____________条线段；
（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定____________条线段；
（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定____________条线段；
【例4】火车往返于A、B两个城市，中途经过5个站点（共7个站点），不同的
第 3 页 车站来往需要不同的车票.共有 种不同的车票.
【题组训练】：
1.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )
人教版七年级数学上册第四章知识点总结及阶梯练习
人教版七年级数学上册第四章知识点总结
第四章 图形的初步认识
1、 几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
2、 线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
3、直线、线段性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；
两点之间，线段最短。
4、角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的大小的比较：
（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；
（2）度量法。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
二、基础知识巩固
1、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
（1） （2） （3）
2、（1）过一个已知点的直线有多少条？答：
（2）过两个已知点的直线有多少条？答：
（3）过三个已知点的直线有多少条？答：
（4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？请画出图来。 （5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。
3、（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。
（2）用度、分、秒表示48.12°。
（3）用度表示50°7′30″。
4、小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。
人教版七年级数学上册第四章知识点总结及阶梯练习 2
1 第四章 图形的初步认识
1、 几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
2、 线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
3、直线、线段性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；
两点之间，线段最短。
4、角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的大小的比较：
（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；
（2）度量法。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
二、基础知识巩固
1、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
（1） （2） （3）
2、（1）过一个已知点的直线有多少条？答：
（2）过两个已知点的直线有多少条？答：
（3）过三个已知点的直线有多少条？答：
（4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？请画出图来。
（5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。 2 3、（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。
（2）用度、分、秒表示48.12°。
（3）用度表示50°7′30″。
4、小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？