北师大版九年级上第一章 特殊的平行四边形测试卷(含答案)
第一章 特殊的平行四边形（2）
答题时间：90分钟 总分：120分
一、选择题（每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
选项
1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A.20 B.24 C.40 D.48
第1题图
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件，不能判断四边形ABCD是菱形的是（ ）
A.AB=AD
B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO
3.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,EB//DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
A. 7 B. 83 C. 87
D. 85
4.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O，且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为（ ）
A.38
B.8
C. 34
D.6
5.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（
）
A.2 B.4 C. 32 D. 34
6.如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E,则AE的长是（ ）
A. 35
B. 52
C. 524 D.548
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
7.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（ ）
A.12 B.22 C.1
D.221
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AE⊥BD,垂足为E，AE=3,ED=3BE,则AB的值为（ ）
A.6
B.5 C. 32 D. 33
9.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2,E,F两点分别从A,B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B,C移动，连接EF,在移动的过程中，EF的最小值为（ ）
A.1 B. 2 C. 23 D, 3 10.如图，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（ ）
A.四边形ACDF是平行四边形 B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形
C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D.四边形ACDF不可能是正方形
11.如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2,则AP+BP+CP的最小值为（ ）
A.52 B. 62 C.4 D. 23
12.如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=1，∠PBA=2，∠PCB=3，∠PDC=4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（ ）
A. （1+4）-（2+3）=30° B. （2+4）-（1+3）=40°
C. （1+2）-（3+4）=70° D. （1+2）+（3+4）=180°
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
二、填空题（每题3分，共24分）
13.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为______________
14.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____________
15.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC,EF=EC,DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是____________
16.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是___________
17.如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H，连接OH,则∠DHO=____________°
第17题图 第18题图 第20题图
18.如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD,若四边形ABCD的面积是24m2，则AC长是__________cm
19.菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=33，则AP的长为__________
20.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E,F分别在AD,BC上，连接BE,DF,EF,BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC,则边BC的长为_____________
三、解答题（本题6分）
21.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是菱形
四、解答题（每题10分，共40分）
22.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
（1）求证：四边形ABCD是菱形
（2）若AB=5，BD=2，求OE的长
23.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积
24.如图，在矩形ABCD中，AD=80，DC=60,点P从点A出发沿AD→DC方向向点C运动，点Q从点A出发，沿AO→OB→BC方向向点C运动，若P、Q两点同时出发，结果Q点比P点早到2秒，已知点Q的速度是点P的710
（1）求AC的长；
（2）求点P每秒运动几个单位？
25.如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE//BC交AB于点E，DF//AB交BC于点F
（1）求证：四边形BEDF是菱形
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积
五、解答题（本题14分）
26.如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E,F是AD的中点，FG⊥BC于点G,与DE交于点H，若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,GD.
（1）求证：△ECG≌△GHD;
（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC。请你帮助小亮同学证明这一结论
（3）若∠B=30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.A
二、填空题
13.（-1，5） 14. 34
2 15.3 16.150°或30° 17.25° 18.43 19.33 或63 20.33
三、解答题
21. 证明：连接BD交AC于O∵四边形ABCD是正方形
∴OB=OD，OA=OC ，AC⊥BD
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵AC⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形
四、解答题
22. 解：（1）∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵AC平分∠CAD
∴∠BAC=∠DAC
∴∠DCA=∠DAC
∴CD=AD=AB
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AD=AB
∴□ABCD是菱形；
（2）∵四边形ABCD是菱形
∴AC=2AO，BD⊥AC,BO=12 BD=1
在Rt△AOB中，AO=AB2-BO2 =2
∴AC=2AO=4
∵CE⊥AB
∴OE=12 AC=2
23.（1）证明：∵F,G,H分别是BC,BE,CE的中点
∴BF=CF,FH=12 BE=BG,FG=12 CE=CH
∴△BGF≌△FHC
（2）解：当四边形EGFH是正方形时，FH⊥CH
∵FH=CH
∴∠FCH=45° ∵四边形ABCD是矩形
∴∠BCD=∠D=90°
∴∠ECD=45°
∴CD=DE，同理可得：AB=AE
∴CD=12 AD=12 a
∴S矩形ABCD=AD·CD=a·12 a=12 a2
24. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形
∴∠ADC=90°
∴AC=AD2+CD2 =100
（2）设P每秒运动x个单位
由题意得80+60x -50+50+80107 x =2
解得：x=7
∴P每秒运动7个单位
25.证明：（1）∵DE∥BC，DF∥AB
∴四边形BFDE是平行四边形
∵BD是△ABC的角平分线
∴∠EBD=∠DBF
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBF
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=ED
∴平行四边形BFDE是菱形；
（2）连接EF，交BD于O
∵∠BAC=90°，∠C=30°
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30°
∴BD=DC=12
∵DF∥AB
∴∠FDC=∠A=90°
∴DF=3
3 DC=43
∵四边形BEDF是菱形
∴DE=DF
∴△DEF是等边三角形
∴EF=DF=43
∴S菱形BEDF=12 EF•BD=12 ×43 ×12=243
五、解答题
北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题(含答案) (1)
第一章：特殊的平行四边形单元测试卷
（典型题汇总）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在菱形中，对角线，相交于点，则图中全等的直角三角形共有( )
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
2、下列四个命题中，真命题是（）．
A. 四边都相等的四边形是正方形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3、如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明（）．
A. 与互相垂直平分
B. 且
C. 且
D. 且
4、下列说法中错误的是（ ）.
A. 对角线垂直的矩形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 四条边相等的四边形是正方形
D. 四个角相等的四边形是矩形 5、如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中的全等三角形共有（）.
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
6、 在中， ，是边上一点，交于点，交于点，若要使四边形是菱形，只需添加条件( ).
A.
B.
C.
D.
7、过矩形的四个顶点作对角线、的平行线分別交于、、、四点，则四边形是（ ).
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
8、下列命题中，真命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
9、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④等腰三角形 ⑤等边三角形，一定能拼成的图形是
北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题(含答案) (1) 2
第 1 页 共 47 页 第一章：特殊的平行四边形单元测试卷
（典型题汇总）
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ．若 ∠ABC=60° ， OA=1 ，则 CD 的长为（ ）
A. 1 B. 3 C. 2 D. 23
2.下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ）
A. 有一组对边平行且相等，有一个角是直角
B. 两组对边分别相等，且有一组邻角相等
C. 有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直
D. 有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角
3.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）
A. 矩形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 菱形
4.下列说法中，正确的是（ ）.
A. 相等的角一定是对顶角 B. 四个角都相等的四边形一定是正方形
C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 矩形的对角线一定垂直
5.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是( )
北师大版九年级数学上册-第一章-特殊的平行四边形-单元测试题(有答案)
九年级数学上册
第一章 特殊的平行四边形 单元测试题
班级： 姓名： 成绩：
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列属于菱形性质的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．四个角都是直角
2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．四边形ABCD是菱形
3．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．40 B．24 C．20 D．15
4．如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．5
5．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD为矩形的只有（ ）
A．AC＝BD B．AB＝6，BC＝8，AC＝10 C．AC⊥BD D．∠1＝∠2
6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
7．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．
8．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）
A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）
北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题(含答案) (1) 3
第一章：特殊的平行四边形单元测试卷
（典型题汇总）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在菱形中，对角线，相交于点，则图中全等的直角三角形共有( )
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
2、下列四个命题中，真命题是（）．
A. 四边都相等的四边形是正方形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3、如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明（）．
A. 与互相垂直平分
B. 且
C. 且
D. 且
4、下列说法中错误的是（ ）.
A. 对角线垂直的矩形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 四条边相等的四边形是正方形
D. 四个角相等的四边形是矩形 5、如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中的全等三角形共有（）.
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
6、 在中， ，是边上一点，交于点，交于点，若要使四边形是菱形，只需添加条件( ).
A.
B.
C.
D.
7、过矩形的四个顶点作对角线、的平行线分別交于、、、四点，则四边形是（ ).
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
8、下列命题中，真命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
9、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④等腰三角形 ⑤等边三角形，一定能拼成的图形是
北师大版九年级数学上册 第1章 特殊的平行四边形 单元试题【含答案】
北师大版九年级数学上册
第1章特殊的平行四边形
一．选择题
1．如图，矩形ABCD
中，AD
＝4，AB
＝6，过点A
，C
作相距为4的平行线段AE
，CF
，
分别交CD
，AB
于点E
，F
，则DE
的长是（）
A．
B．
C．D．3
2．如图，点P
是矩形ABCD
的对角线AC
上一点，过点P
作EF
∥BC
，分别交AB
，CD
于E
，F
，连接PB
、PD
，若AE
＝2，PF
＝8，则图中阴影部分的面积为（）
A．18B．16C．12D．10
3．如图，已知点O
为△ABC
的AC
边上的中点，连接BO
并延长到D
，使得OD
＝OB
，
要使四边形ABCD
为矩形，△ABC
中需添加的条件是（）
A．AB
＝BC
B．∠ABC
＝90°C．∠BAC
＝45°D．∠BCA
＝45°
4．如图，在Rt△ABC
中，角A
＝90°，AB
＝3，AC
＝4，P
是BC
边上的一点，作PE
垂
直AB
，PF
垂直AC
，垂足分别为E
、F
，则EF
的最小值是（）
A．2B．2.2C．2.4D．2.5
5．如图，在菱形ABCD
中，∠BAD
＝80°，AB
的垂直平分线交对角线AC
于点F
，E
为垂
足，连结DF
，则∠CDF
等于（）
A．80°B．70°C．65°D．60°
6．如图，在菱形ABCD
中，AB
＝5，对角线AC
＝6．若过点A
作AE
⊥BC
，垂足为E
，
则AE
的长为（）
A．4B．2.4C．4.8D．5
7．如图，菱形ABCD
沿对角线AC
的方向平移到菱形A
'B
′C
′D
′的位置，点A
′恰好是AC
的中点．若菱形ABCD
的边长为2，∠BCD
＝60°，则阴影部分的面积为（）
A．
B．C．1D．
8．如图，平行四边形ABCD
中，对角线AC
、BD
相交于点O
，BD
＝2AD
，E
、F
、G
分别是OC
、OD
、AB
的中点，下列结论：①BE
⊥AC
；②EG
＝EF
；③△EFG
≌△GBE
；④
EA
平分∠GEF
；⑤四边形BEFG
是菱形．其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
9．已知，如图一张三角形纸片ABC
，边AB
长为10cm
，AB
边上的高为15cm
，在三角
形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB
北师大版九年级数学上册 第一章特殊 平行四边形 单元同步测试卷(含答案)
北师大版九年级数学上册 第一章特殊 平行四边形 单元同步测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是(D)
A．两组对边分别平行且相等
B．两组对角分别相等
C．对角线相互平分
D．四个角都相等
2．如图，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D)
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的度数为(B)
A．75° B．65° C．55° D．50°
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，AB＝1，则BE等于(A)
A.32 B.43 C.23 D．2
5．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(B)
A．2.5 B.5 C.322 D．2
6．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3，其中正确结论的个数是(B)
A．4 B．3 C．2 D．1
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第一单元《特殊平行四边形》检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )
A．AB∥DC B．AB＝DC
C．AC⊥BD D．AC＝BD
2．如图，依据尺规作图的痕迹，则是（ ）
A．54° B．36° C．28° D．72°
3．菱形ABCD中，60D．点E、F分别在边BC、CD上，且BECF．若2EF，则AEF的面积为（ ）．
A．43 B．33 C．23 D．3
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是（ ）
A．60AOB B．ACBD C．ACBD D．ABBC
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则BECE的值为（
）
A．512 B．725 C．718 D．524
6．如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
7．如图，将等边ABC与正方形DEFG按图示叠放，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BDBE．若6AB，2DE，则EFC的面积为（ ）
A．4 B．23 C．2 D．1
8．给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；
②四边形具有不稳定性；
③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④一组对边平行的四边形是平行四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折B叠，使点恰好落在ED上的点F处，若5,3CDBC，则BE的长为（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若122EFC，那么ABE的度数为（ ）
北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测(包含答案)
北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测（包含答案）
1 / 11 北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测
考试时间：100分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C．对角线相等
D．既是轴对称图形又是中心对称图形
2．（3分）若菱形的周长为16，则它的边长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
3．（3分）边长为1的正方形的对角线为（ ）
A． B．1 C． D．2+1
4．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠C＝（ ）
A．120° B．100° C．150° D．60°
5．（3分）菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm
6．（3分）下列性质，菱形、矩形和正方形都具有的是（ ）
A．轴对称图形 B．对角线平分一组对角
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
7．（3分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标分别是（ ） 北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测（包含答案）
2 / 11
A．（，3） B．（，4） C．（，4） D．（，）
8．（3分）已知矩形OABC，坐标分别为O（0，0），A（0，a），B（b，2），C（3，0），则（ ）
A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3
9．（3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2＝（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊的平行四边形》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊的平行四边形》
单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D．一个角是直角的四边形是矩形
2．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．矩形对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
D．对角线相等的菱形是正方形
3．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列判断中不正确的是（ ）
A．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形
B．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
C．若AC平分∠BAD，则▱ABCD是菱形
D．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形
5．如图，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若对角线AC、BD的长分别是6、8，则AE的长是（ ）
A． B． C． D．5 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠ACB＝30°，AC＝10，则AB的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF＝3，则PD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（ ）
第一章 特殊平行四边形 单元测试（含答案解析）
初中数学北师大版九年级上学期 第一章单元测试
一、单选题
1.已知四边形 是平行四边形， ， 相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. ，
B. 当 时，四边形 是菱形
C. 当 时，四边形 是矩形
D. 当 且 时，四边形 是正方形
2.如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点O， ， ，点E是
上一点，连接 ，若 ，则 的长是（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
3.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.如图，正方形 的面积为1， 是 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D. 6.如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为( )