2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷02(人教A版2019)(考试版)【第一册前三章】
1 绝密★启用前|学科网试题命制中心
2019-2020学年上学期期中卷02
高一数学
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教必修1全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集UR，集合{|14}AxZx，4{|0}1xBxRx，则()UAB
A．[1，4] B．[2，4) C．{2，3，4} D．{1，2，3}
2．若对于任意的0x时均有2(2)(2)0xaxax，则实数a的值为
A．1 B．2 C．21 D．不存在
3．已知xR，则“||1x”是“1x”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．命题:[1px，9]，2360xax，若p是真命题，则实数a的取值范围为
A．[37，) B．[13，) C．[12，) D．(，13]
5．直线220(0,0)axbyab过函数1()11fxxx图象的对称中心，则41ab的最小值为
A．9 B．4 C．8 D．10
6．设:3px，:13qx，则q是p成立的 A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数223,1()4,1xxfxxx，则(ff(2))
A．3 B．2 C．1 D．0
8．《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”．在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 222233，333388，44441515，则按照以上规律，若mmmmnn具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为
A．21nm B．2(1)nm C．2(1)nm D．21nm
9．已知幂函数()yfx的图象过点(2,2)，则下列说法正确的是
A．()fx是奇函数，则在(0,)上是增函数
B．()fx是偶函数，则在(0,)上是减函数
C．()fx既不是奇函数也不是偶函数，且在(0,)上是增函数
D．()fx既不是奇函数也不是偶函数，且在(0,)上是减函数
10．已知[0x，2]，则(2)xx的最大值是
A．8 B．2 C．1 D．0
11．已知函数2()2xxxfxee的最大值为M，最小值为m，则Mm的值等于
A．2 B．4 C．2221ee D．2441ee
12．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且()fx在[0，)上单调递增，若f(2)3，则满足(1)3fx的x的取值范围是
A．(，2)(0，2) B．(2,2)
C．(，3)(0，1) D．(3,1)
第Ⅱ卷
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．若集合22{|429}xxaAx中恰有唯一的元素，则实数a的值为 ．
14．若函数133xxya为偶函数，则a ．
2 15．幂函数2225(33)mmymmx在(0,)单调递减，则实数m的值为 ．
16．已知正数x，y满足23xyxy，则当x 时，xy的最小值是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知集合{|211}Axaxa，{|01}Bxx．
(1)若1a，求AB；
(2)若AB，求实数a的取值范围．
18．(本小题满分12分)
设集合2{|230}Axxx，集合{|||1}Bxxa．
(1)若3a，求AB；
(2)设命题:pxA，命题:qxB，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．
19．(本小题满分12分)
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内(包括3km)收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶lkm收费为3元．
(Ⅰ)写出付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(Ⅱ)乘客甲需要乘坐出租车与在15km处等候的乘客乙共同到达20km处的目的地，当出租车行驶了15km后，乘客甲和乙有两种选择：两人一起换乘一辆出租车或者继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，请给出你对甲和乙的选择建议，并说明理由．
20．(本小题满分12分)
已知函数()|2||1|fxxxa．
(1)当4a时，求函数()fx的定义域；
(2)若函数()fx的定义域为R，设a的最大值为s，当正数m，n满足1223smnmn时，求34mn的最小值．
21．(本小题满分12分)
已知13a，若2()21fxxax在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)
N(a)．(1)求g(a)的函数表达式；
(2)求出g(a)的最小值与最大值．
22．(本小题满分12分) 已知函数1()()221xafxaR．
(1)用定义证明函数()fx在R上是减函数；
(2)探究是否存在实数a，使得函数()fx为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
(3)若1a，解不等式2(1)(24)0ftft．
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼中学高一（上）期中数学试卷（含答案解析）
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼中学高一（上）期中数学试卷
1.一、选择题(本大题共
12小题，共
60.0分)
命题
u3
xER9
x2 + 2x + a<0n的否定是()
A. Vx G x2 +2x + a < 0 B. 3x E R. x2 + 2x + a > 0
C. Vx G R, x2 + 2x + a > 0D. 3% e R. X2+ 2x + a < 0
2.己知集合
M = (x| - 1 < x < 2}t N = {x\x{x + 3) < 0},则
M n N =()
3.A. [-3,2) B. (-3,2)
成
m(a>0)的值是()C.(TO]D. (-1,0)
A. IB・〃C.洁
D.法
4.己知尸。一
1) = 2x + L则/
*(3)的值是(
A. 5 B.9 C. 7D. 8
5.若实数
a.bER且
a>b.则下列不等式恒成立的是（）
B. ；>1A.事”
2
C. 2a>2bD. lg(a-b)>0
6.若集合
A = {x\x > 一
1},则()
7.
8.B. （0）QA C. {0} 6/4
己知
p： ab > 0. 7： j+：N2・则〃与
q的关系是（）
A. p是
q的充分而不必要条件
B. 〃是
q的必要而不充分条件
C. p是
q的充分必要条件
D.以上答案都不对
己知s
b > 0,且
o, b # 1, （ea）b = e,函数，
（x） = logGx与函数=万一"的图象可能是（
）A. 0 G 4D.
9.
A.k
B. -k,若
.(2018)=上则『(-
2018) =()
C. 4 — kD.2 一化
10.己知七
y是正实数，则
F列运算中正确的是（
）
A. 3lgx+lgy = 3也
x + 3,&>r B. 31就*+'）=
3igx ・ 3lgy
C・3'ex = 3官+
3曹D. 3噂E =
3也，
3#
第
1贞，共
13
页IL若函数亦)={(
4：)+ ；]〈
I是&上的单调递增函数，则实数〃的取值范用是()
全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优(人教A版2019必修第一册)
1 专题1.5 全称量词与存在量词
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A．∃x>1，x2－2x－3＝0
B．若2x为偶数，则x∈N
C．所有菱形的四条边都相等
D．π是无理数
2．命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是( )
A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆
B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆
C．所有四边形的四个顶点共圆
D．所有四边形的四个顶点都不共圆
3．下列命题为真命题的是( )
A．存在x∈Q，使方程2x－2＝0有解
B．存在一个实数x，使x2＋2x＋4＝0
C．有些整数只有两个正因数
D．所有的质数都是奇数
4．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则( ) 2 A．∀x∈Q，有x∈P B．∀x∉Q，有x∉P
C．∃x∉Q，使得x∈P D．∃x∈P，使得x∉Q
5．已知命题p：∃x>0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则a的取值范围是( )
A．{a|a<－1} B．{a|a≥1}
C．{a|a>1} D．{a|a≤－1}
6.（2020·沈阳二中北校高三模拟）已知命题“xR，使212(1)02xax”是假命题，则实数a的取值范围是( )
A．(,1) B．(1,3)
C．(3,) D．(3,1)
7．(多选)下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有( )
A．∃x∈R，x2－x＋41<0
B．所有的正方形都是矩形
2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷03(人教A版新教材)(浙江专用)【解析版】
数学模拟试卷03
第I卷 选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·河北高二学业考试）已知集合012M,,，1,2N，则MN（ ）．
A．1,2 B．0 C．0,1,2 D．0,1
【答案】C
【解析】
由并集定义可得：0,1,2MN.
故选：C.
2．（2019·浙江高二学业考试）已知a，b是实数，则“ab”是“22ab”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
若ab，则abb，即ab，故22ab.
取1,2ab，此时22ab，但ab，
故22ab推不出ab，
故选：A.
3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数fx在区间(]1，上是增函数，则( )
A．3(1)(2)2fff B．3(1)(2)2fff
C．3(2)(1)2fff D．3(2)(1)2fff
【答案】D
【解析】
函数fx为偶函数,则22ff.
又函数fx在区间(]1，上是增函数.
则3122fff，即3212fff
故选：D.
4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三开学考试（理））设2313a，532b，21log3c，则（ ）
A．bac B．abc C．cab D．bca
【答案】C
【解析】
203110133，503221，221loglog103，
∴cab.
故选：C
5．（2020·江苏南通市·高三期中）已知角的终边经过点3,4P，则πcos24（
2019-2020学年上海市上海外国语大学附属中学高一上学期期中数学试题(含答案解析)
2019-2020学年上海市上海外国语大学附属中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．集合2{|1}Ayyx，2}{|1Bxyx，则下列关系式正确的是（ ）
A．AB B．AB C．BA D．[1,)AB
【答案】D
【解析】先分别求得集合A与集合B,进而即可得集合A与集合B的关系.
【详解】
集合2{|1}Ayyx,2}{|1Bxyx
则{|0}Ayy,|11}{Bxxx或
对比四个选项可知,A、B、C均错误.
因为{|0}|11}[1,){AByyxxx或
所以D正确
故选:D
【点睛】
本题考查了集合的交集运算,注意集合表示的元素属性和特征,属于基础题.
2．已知命题p且q为假命题，则可以肯定（ ）
A．p为真命题 B．q为假命题
C．,pq都是假命题 D．,pq中至少有一个是假命题
【答案】D
【解析】本题考察的是复合命题．由条件可知，只有当都是真命题时“”才为真命题．所以应选D．
3．若:,1AaRa,:Bx的二次方程2(1)20xaxa的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】【详解】
:,11120AaRaaa，即两根之积小于零，充分性成立，反之不成立，
A是B的充分不必要条件，故选A.
4．买4个苹果和5只桃子的金额之和小于22元，而买6个苹果和3只桃子的金额之和大于24元，那么买2个苹果和买3只桃子的金额比较，其结果是（ ）
A．2个苹果贵 B．3只桃子 C．相同 D．不能确定
【答案】A
【解析】设苹果的单价为a,桃子的单价为b,再列出不等式进行求解即可.
【详解】
设苹果的单价为a,桃子的单价为b,由题可得45226324abab,
故1215663015120abab,由不等式性质可知1206630151215abab,化简得3a.
专题2.3.1物质的量的单位——摩尔2020-2021学年高一上学期必修第一册同步备课系列(人教版2019)(原卷版)
第二章 海水中的重要元素——钠和氯
第三节 物质的量
第1课时 物质的量的单位——摩尔
一、单选题
1．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高一期末）下列说法正确的是（ ）
A．摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一
B．6.02×1023就是阿伏加德罗常数
C．1molCO2中含有1mol碳和2mol氧
D．硫酸的摩尔质量是98g/mol
2．（2020·宁夏回族自治区吴忠中学高一期末）下列说法正确的是（ ）
A．1molN2的质量是14g B．H2SO4的摩尔质量是98g
C．H2O的摩尔质量是18 g /mol D．1mol HCl的质量是36.5g/mol
3．下列对于物质的量理解正确的是（ ）
A．物质的量是国际单位制的一个基本单位
B．摩尔质量就是相对原子质量或相对分子质量
C．1mol氧气含1.204×1024个氧原子
D．1mol氢含6.02×1023个H2
4．下列叙述正确的是（ ）
A．18gH2O中含有6.02×1023个氢原子
B．CH4的相对分子质量为16g/mol
C．3.01×1023个SO2分子的质量为32g
D．1molNaCl含有分子数为6.02×1023个
5．（2020·荆州市北门中学高一期中）15g A物质和10.5g B物质完全反应，生成7.2g C物质，1.8g D物质和0.3mol E物质，则E的摩尔质量为（ ）
A．16.5 g·mol－1 B．85 g·mol－1 C．55 D．55 g·mol－1
6．所含有原子总数与1molNH3所含原子总数相同的是（ ）
A．1molO2 B．2mol Cl2 C．1mol H2O D．2mol CO2
7．已知amolH2和bmolNH3所含的原子数相等，则a:b的值为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．任意比 8．下列各物质所含有原子数按由多到少排列的顺序是（ ）
人教版2019学年高一数学考试试卷含答案(共10套 )
人教版2019学年高一数学考试试题（一）
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1、下列计算中正确的是（ ）
A、633xxx B、942329)3(baba C、babalglg)lg( D、1lne
2、当时，函数和的图象只可能是（ ）
3、若10log9log8log7log6log98765y，则（ ）
A 、3,2y B、2,1y C、1,0y D、1y
4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A、不增不减 B、增加9.5% C、减少9.5% D、减少7.84%
5、函数xxfalog)( ( x2)的最大值比最小值大1，则a的值（ ）
A、 2 B、 2 C、 2或2 D、 无法确定
6、已知集合}1,)21(|{},1,log|{2xyyBxxyyAx，则BA等于（ ）
A、{y|0＜y＜21} B、{y|0＜y＜1} C、{y|21＜y＜1} D、
7、函数)176(log221xxy的值域是（ ）
A、R B、［8，+∞） C、]3,( D、［－3，+∞）
8、若 ,1,10ba则三个数abbbPaNaM,log,的大小关系是（ ）
A、PNM B、PMN C、NMP D、MNP
9、函数122log(1)yx的定义域是（ ）
A、[12，)(1,2] B、(12，)(1,2)
C、[12，](1,2) D、(12，)(1,2)
2019-2020学年人教版高一数学新教材全套题库含答案详解
2019-2020学年⼈教版⾼⼀数学新教材全套题库含答案详
解
2019-2020学年⼈教版⾼⼀数学新教材
全套题库含答案详解
⽬录
专题01 集合及其表⽰⽅法
专题02 集合的基本关系
专题03 集合的基本运算
专题04 《集合》单元测试卷
专题05 命题与量词
专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定
专题07 充分条件、必要条件
专题08 《常⽤逻辑⽤语》单元测试卷
专题09 《集合与常⽤逻辑⽤语》综合测试卷
专题10 等式的性质与⽅程的解
专题11 ⼀元⼆次⽅程的解集及其根与系数的关系
专题12 ⽅程组的解集
专题13 《等式》单元测试卷
专题14 不等式及其性质
专题15 不等式的解集
专题16 ⼀元⼆次不等式的解法
专题17 均值不等式及其应⽤
专题18《不等式》单元测试卷
专题19《等式与不等式》综合测试卷
专题01 集合及其表⽰⽅法
⼀、选择题1．下列给出的对象中，能表⽰集合的是（ ）． A ．⼀切很⼤的数 B ．⽆限接近零的数 C ．聪明的⼈ D ．⽅程
的实数根2．已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．⽤列举法表⽰集合正确的是（ ） A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2}
4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．9B ．5
C ．3
D ．1
5．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好⾜球的同学组成⼀个集合 B ．是不⼤于3的⾃然数组成的集合
C ．集合
和
表⽰同⼀集合D ．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素
6．集合{x |x ≥2}表⽰成区间是
A ．（2，+∞）
B ．[2，+∞）
C ．（–∞，2）
D ．（–∞，2] 7．集合A ＝{x ∈Z|y ＝
，y ∈Z}的元素个数为( )A ．4
B ．5
C ．10
D ．12 8．不等式
的解集⽤区间可表⽰为A ．（–∞，）
B ．（–∞，]
山东省邹城市2020_2021学年高一数学上学期期中质量检测试题
- 1 - 山东省邹城市2020-2021学年高一数学上学期期中质量检测试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴在指定位置处。
2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。
4.书写力求字体工整、笔迹清楚。
第I卷(选择题60分)
一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合A＝{x|x(x－1)>2}，集合B＝{x|x>1}，则A∩B＝
A.{x|1} C.{x|x>2} D.{x|x>1}
2.下列函数是幂函数且在(0，＋∞)是减函数的是
A.y＝x2 B.y＝13x C.y＝x＋x－1 D.y＝23x
3.已知a>0，b>0，且满足a＋2b＝1，则31ab有
A.最大值为5＋26 B.最小值为5＋26 C.最大值为46 D.最小值为46
4.命题“0≤a<4”是命题“函数y＝2axax1的定义域为R”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题错误．．的是
A.若ac2>bc2，则a>b B.若a>b，c>d，则a－d>b－c
C.若a>b，c>d>0，则abdc D.若ab>0，bc－ad>0，则0cdab
河北省石家庄市第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题
1 石家庄二中2019-2020学年度高一年级上学期期中考试
数学试卷
一、选择题（每题5分，共计60分）
1.设集合A＝{x|－x2－x＋2＜0}，B＝{x|2x－5＞0}，则集合A与B的关系是( )
A. B⊆A B. B⊇A
C. B∈A D. A∈B
【答案】A
【解析】
集合与集合之间的关系不能用∈符号，选项CD错误；
因为A＝{x|－x2－x＋2<0}＝{x|x＞1或x＜－2}，B＝{x|2x－5＞0}＝{x|x＞52}，所以B⊆A，
本题选择A选项.
2.已知幂函数()afxx=的图象过点1,22，则（ ）
A. 12 B. 1 C. 32 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
将点1,22代入()afxx=中，求解的值即可.
【详解】因为幂函数()afxx=的图象过点1,22，所以有：12()2，即12.
故选：A.
【点睛】本题考查幂函数的概念，属于基础题.
3.函数f(x)＝ln(3)12xx的定义域是( )
A. (－3,0) B. (－3,0]
C. (－∞，－3)∪(0，＋∞) D. (－∞，－3)∪(－3,0)
【答案】A 2 【解析】
【分析】
函数f(x)＝ln312xx的定义域满足30 120xx＞＞ ，由此能求出结果．
【详解】∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使，即－3
【点睛】本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题，解题时要注意不等式的解法的合理运用．
4.已知0.21.6a，0.2log1.6b，1.60.2c，则（ ）
A. abc B. bca C. cab D.
acb
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性直接求解.
【详解】0.201.16.61a，0.20.2log1.6log10b，1.600.2100.2c，故acb.
浙江省东阳中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题
东阳中学2019年下学期期中考试卷
（高一数学）
命题：贾如兰 审题：卢高东
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{|1}Axx=，{|0}Bxx=，则( )
A．{|0}ABxx= B．AB=R C．{|1}ABxx= D．AB=
2．下列函数中，与函数y＝x相同的是（ ）
A．11
()y
x−
= B
．2
()yx= C
．2
yx= D．lg10x
y=
3．集合{|
4
2kk
++，}kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是( )
A． B． C． D．
4．函数
2()log2fxx=−的零点是( )
A．(3,0) B．3 C．(4,0) D．4
5．已知1.2
2a=，0.81
()
2b−
=，ln2c=，则
a，b，
c的大小关系为( )
A．cab B．cba C．bac D．bca
6．已知函数4
()1(0x
fxaa−
=+，且1)a的图象恒过定点P，若定点P在幂函数()gx的
图象上，则幂函数()gx的图象是( )
A． B． C． D．
Oy
x
Oy
x
Oy
x
Oy
xy
o
xy
oxyoxy
ox7
．函数()1sin()
4fxx
=+−的图象的一条对称轴方程是( )
A．
0x= B．
4x
=− C．
4x
= D．
2x
=
8．函数f（x）＝log
a（4﹣3ax）在[1，3]是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（4
9,1） B．（9
4,+） C．（0，4
9） D．（1，9
4）
9．已知
x，yR，且5757xyyx−−
++，则( )
A．sinsinxy B．22
xy
C．55xy
D．
1177loglogxy
10．已知函数
2()|log|fxx=，()()()0,01
,1
1
2,1
2x
gxfxgx
xx
=−=
−−
则方程的实根个数为
( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．