浙江省2017年中考数学真题分类汇编- 坐标系、一次函数与反比例函数(解析版)
浙江省2017年中考数学真题分类汇编： 坐标系、一次函数与反比例函数（解析版）
一、单选题
1、（2017•温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（ ）
A、0＜y1＜y2
B、y1＜0＜y2
C、y1＜y2＜0
D、y2＜0＜y1
2、（2017·台州）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A、B、C、D、
3、（2017•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A、B、C、D、 4、（2017·丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（ ）
A、乙先出发的时间为0.5小时
B、甲的速度是80千米/小时
C、甲出发0.5小时后两车相遇
D、甲到B地比乙到A地早 小时
二、填空题
5、（2017·丽水）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.
(1)当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是________；
(2)设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是________.
6、（2017•宁波）已知△ABC的三个顶点为A ，B ，C ，将△ABC向右平移m（ ）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上，则m的值为________.
7、（2017·金华）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.
8、（2017•温州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为________．
三、解答题
9、（2017•温州）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
(1)在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
(2)在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
10、（2017·金华）(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．
(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
11、（2017·台州）如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值 12、（2017•宁波）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．
(1)求k的值；
(2)根据图象，当 时，写出自变量 的取值范围．
13、（2017•杭州）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y．
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
14、（2017·嘉兴）如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点 ， ．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，说明理由． 15、（2017·衢州）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出
， 关于 的函数表达式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
16、（2017•杭州）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
17、（2017·丽水）丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) 75 80 85 90 95
t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
(1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；
(2)汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点（﹣1，y1），（4， ）在一次函数y=3x﹣2的图象上，
∴y1=﹣5，y2=10，
∵10＞0＞﹣5，
∴y1＜0＜y2 ．
故选B．
【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2的值，将其与0比较大小后即可得出结论．
2、【答案】A
【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵I=（U＞0,R＞）
∴图像是在第一象限的双曲线的一个分支.
故选A.
【分析】I=， 电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。
3、【答案】D
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：从折线图可得，倾斜度： OB
表示水上升的高度的速度：AB
则AB段所在的容器的底面积最大，OA段的次之，BC段的最小，
即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，
所以符合这一情况的只有D.
故选D.
【分析】从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水的高度增加的越慢。
4、【答案】D
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：观察0.5左边和右边的线段可得它们的斜率不一样，则可得0.5小时是一个转折点，即乙先出发的时间为0.5小时，故A正确；
乙的速度是 =60（千米/小时），则乙行完全程需要的时间是 （小时）， 则甲所用的时间是：1.75-0.5=1.25（小时），甲的速度是 （千米/小时），故B正确；
相遇时间为 （小时），故C正确；
乙到A地比甲到B地早 -1.25= 小时，故D错误.
故选D.
【分析】行驶相遇问题.主要观察图象得到有用的信息，在0.5左边和右边的线段可得它们的斜率不一样，可得0.5小时是一个转折点；求出乙的速度和行完全程所需要的时间，对比乙行完全程所需要的时间与1.75小时，如果比1.75小时大，说明甲先到达B地，如果比1.75小时小，说明乙先到达A地，则作出判断后即可求出甲行完全程所用的时间，以及速度，即可解答.
二、填空题
5、【答案】（1）
（2）12
【考点】相似三角形的应用，一次函数的性质
【解析】【解答】解：（1）当直线AB经过点C时，点A与点C重合，
当x=2时，y=-2+m=0，即m=2.
∴直线AB为y=-x+2，则B（0,2）
∴OB=OA=2，AB=2 ，
设点O到直线AB的距离是d，
由S△OAB= ，
则4=2 d，
∴d= .
2）作OD=OC=2，则∠PDC=45°，如图，
由y=-x+m可得A（m,0）,B(0,m),
则可得OA=OB，则∠OBA=∠OAB=45°，
当m<0时，∠APO>∠OBA=45°，∴此时∠CPA>45°，故不符合，
∴m>0. ∵∠CPA=∠ABO=45°，
∴∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，
即∠OPC=∠BAP，
则△PCD~△APB，
∴ ，
即 ，
解得m=12.
故答案为 ；12.
【分析】（1）点C与点A都在x轴上，当直线AB经过点C，则点C与点A重合，将C点坐标代入y=-x+m代入求出m的值，则可写出B的坐标和OB，求出AB，再由等积法可解出；（2）典型的“一线三等角”，构造相似三角形△PCD~△APB，对m的分析进行讨论，在m<0时，点A在x轴负半轴，而此时∠CPA>∠ABO，故m>0,∴由相似比求出边的相应关系.
6、【答案】0.5或4
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：依题可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m个单位得到的点分别为A′（-1+m，-1），B′（-1+m，3），
C′（-3+m，-3）.
∴ ①AB中点坐标（-1+m,1）在y=上，
∴1×（-1+m）=3.
∴m=4.
∴②AC中点坐标（m-2,-2）在y=上.
∴-2×（m-2）=3
∴m=0.5.
∴ ③BC中点坐标（m-2,0）不可能在y=上.
故答案为：4或0.5.
【分析】依题可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m个单位得到的点分别为A′（-1+m，-1），B′（-1+m，3），
C′（-3+m，-3）；分①AB中点坐标（-1+m,1）在y=上.，②AC中点坐标（m-2,-2）在y=上.；③BC中点坐标（m-2,0）在y=上；这三种情况讨论，从而得出答案。
7、【答案】（-1，-6）
浙江省2017年中考数学真题分类解析：专题5-图形的变换(Word版,含答案)
浙江省2017年中考数学真题分类汇编 图形的对称、平移与旋转
一、单选题
1、（2017•湖州）在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、（2017•湖州）在每个小正方形的边长为 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 的正方形网格图形中（如图1），从点 经过一次跳马变换可以到达点 ， ， ， 等处．现有 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 ，最少需要跳马变换的次数是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、（2017•绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A、 B、
C、
D、
4、（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A、y=x2+8x+14
B、y=x2-8x+14
C、y=x2+4x+3
D、y=x2-4x+3
5、（2017·嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段
长为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B、向左平移 个单位，再向上平移1个单位
C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位
D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位
7、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（ ）
2017年浙江中考数学真题分类汇编---二次函数
2017 年浙江中考数学真题分类
汇编---二次函数(解析版)
2017 年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题 06 二次函数
一、单选题（共 6 题；共 12 分）
1、（2017•宁波）抛物线 （m 是常数）的顶
点在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、（2017·金华）对于二次函数 y=−(x−1)
2 +2 的图象与
性质，下列说法正确的是（ )
A、对称轴是直线 x=1，最小值是 2 B、对称轴是直
线 x=1，最大值是 2
C、对称轴是直线 x=−1，最小值是 2 D、对称轴是直
线 x=−1，最大值是 2
3、（2017•杭州）设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b，
c 是实数，且 a＜0）的图象的对称轴，（ ）
A、若 m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若 m＞1，则（m
﹣1）a+b＜0
C、若 m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若 m＜1，则（m
﹣1）a+b＜0
4、（2017•绍兴）矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，
点 A 的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条
抛物线，平移透明纸，这个点与点 A 重合，此时抛物线
的函数表达式为 y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点
与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ） A、y=x 2+8x+14 B 、y=x2-8x+14 C 、y=x2 +4x+3
D、y=x2-4x+3
5、（2017·嘉兴）下列关于函数
的四个命题：
①当 时， 有最小值 10；② 为任意实数，
时的函数值大于
整数，当
时的函数值；③若
时， 的整数值有
，且 是
个；④若函数
图象过点 和 ，其中 ， ，则 ．其中
真命题的序号是（ ）
A、①
B、②
C、③
D、④
6、（2017·丽水）将函数 y=x2 的图象用下列方法平移
2017年浙江中考数学真题分类汇编二次函数(解析版)试卷.doc
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数
一、单选题（共6题；共12分）
1、（2017•宁波）抛物线 （m是常数）的顶点在 （ ）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、（2017·金华）对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ )
A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2
C、对称轴是直线x=−1，最小值是2 D、对称轴是直线x=−1，最大值是2
3、（2017•杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）
A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0
C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0
4、（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3
D、y=x2-4x+3
5、（2017·嘉兴）下列关于函数 的四个命题：①当 时， 有最小值10；②
为任意实数， 时的函数值大于 时的函数值；③若 ，且 是整数，当
时， 的整数值有 个；④若函数图象过点 和 ，其中 ， ，则
．其中真命题的序号是（ ）
A、①
B、②
C、③
D、④
6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（ ）
2017中考数学全国试题汇编------一次函数和反比例函数综合压轴题
2017中考数学全国试题汇编------
一次函数和反比例函数综合题
23（2017北京）. 如图，在平面直角坐标系中，函数的
图象与直线交于点.
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线
于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点
.
①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
【解析】
试题分析：（1）先求A 点坐标，在代入，即可求出结果；（2）
①令y=1,求出PM的值，令x=1求出PN的值即可；（3）过点P作平
行于x轴的直线,利用图象可得出结果.
试题解析：(1)∵函数（x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，
m)∴m=3-2=1,把A（3,1）代入得，k=3×1=3.即k的值为3，m的xOy0k
yx
x
2yx3,Am
km、
,0PnnnP
x2yx
MPy
0k
yx
x
N
1nPMPN
PNPM
n
k
y
x
k
y
x
k
y
x
值为1.
考点：直线、双曲线的函数图象
25（2017甘肃白银）.已知一次函数
1ykxb与反比例函数2k
y
x的图
象交于第一象限内的1
,8,4,
2PQm两点，与
x轴交于
A点.
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）写出点
P关于原点的对称点
P的坐标；
（3）求
PAO的正弦值.
解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，
∴把点P(1
2，8)代入k
y
x2可得：k
2=4，
∴反比例函数的表达式为4
y
x，1分
∴Q (4，1) ．
把P(1
2，8)，Q (4，1)分别代入
1ykxb中，得
1
11
8
2
14kb
kb，解得
12
9k
b，
∴一次函数的表达式为
29yx；3分
（2）P′（1
2,8) 4分
（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D. 5分
∵P′（1
2,8), ∴OD=1
2，P′D=8，
∵点A在
29yx的图象上，
∴点A（9
2，0），即OA=9
2, ∴DA=5,
∴P′A=
22
89,DDAP6分
∴sin∠P′AD8889
,
89
89P
PD
A
∴sin∠P′AO889
89．
22（2017广东广州）.将直线向下平移1个单位长度，得到
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2017年浙江中考数学真题分类汇编二次函数(解析版)(word版可编辑修改)
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）:专题06 二次函数
一、单选题（共6题；共12分）
1、（2017•宁波）抛物线 （m是常数）的顶点在 ( ）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、(2017·金华）对于二次函数y=−（x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是( )
A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2
C、对称轴是直线x=−1,最小值是2 D、对称轴是直线x=−1，最大值是2
3、（2017•杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数,且a＜0）的图象的对称轴，( ）
A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0
C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1,则（m﹣1）a+b＜0
4、（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为（2,1）。一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为（ ）
中考_2017浙江省湖州市中考数学真题及答案
寻觅
寻觅 2017浙江省湖州市中考数学真题及答案
满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）
1.（2017浙江湖州）实数2，2，12，0中，无理数是
A．2 B．2 C．12D．0
答案：B，解析：无理数是无限不循环小数，如圆周率π，开方开不尽的数2.
2.（2017浙江湖州）在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P’的坐标是
A．(1,2) B．(-1,2) C．(1,-2) D．(-1,-2)
答案：D，解析：点()Pab，关于原点的对称点'P的坐标是'()Pab，-，所以答案是(-1,-2).
3.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则cosB的值是
A．35 B．45 C．34 D．43
答案：A，解析：在Rt△ABC中，3cos5.BCBAB邻边斜边
4.（2017浙江湖州）一元一次不等式组21112xxx的解是
A．1x B．x≤2 C.1x≤2 D．1x或x≤2
答案：C，解析：一元一次不等式组的解法,21112xxx①②由①得，1x；
由②得x≤2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为1x≤2.
5.（2017浙江湖州）数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是
A．0 B．0.5 C.1 D．2
答案：B，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如17个）数据时,中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时,中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以2），这组数据按照从小到大的顺序排列-2,-1,0,1,2,4，偶数个数据，取中间0和1的平均数为0.5.
6.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=6，点P是Rt△ABC寻觅
2017中考数学真题汇编----函数(pdf版)
2017中考数学真题汇编----函数
一．选择题
1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
2．函数
y=
+的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
3．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积
S=ah，当a为
定长时，在此式中（ ）
A．S，h
是变量，，a是常量 B．S，h，a
是变量，是常量
C．S，h
是变量，，S是常量 D．S
是变量，，a，h是常量
4．下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ）
A．
y= B．y=x3 C．
y= D．y=
±
5．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周
长为ycm，y与x间的函数关系式是（ ）
A．y=12﹣4x B．y=4x﹣12 C．y=12﹣x D．以上都不对
6
．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，
100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540 B．390 C．194 D．197
二．填空题（共13小题）
7．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是
y=x+32．若
某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃．
8．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
9．在函数
y=中，自变量x的取值范围是 ．
0．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入
货款y元，那么y（元）与x（件）的函数关系式是 ．
11．若点P（x，y）在函数y=+的图象上，那么点P在平面直角坐标系中
第 象限．
12．函数y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是 ．
三．解答题
13．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价
30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠
一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不
少于4盒）．
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y
2017年中考数学专题训练 反比例函数(解析版)
1 反比例函数
一、选择题
1．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．3 D．4
2．已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）
二、填空题
4．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ．
2
5．若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是 ．
6．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是
．
三、解答题
7．如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．
8．如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求的值．
3
9．如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点．
浙江省2017年中考数学真题分类汇编 图形的对称、平移与旋转
浙江省2017年中考数学真题分类汇编 图形的对称、平移与旋转
一、单选题
1、（2017•湖州）在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、（2017•湖州）在每个小正方形的边长为 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 的正方形网格图形中（如图1），从点 经过一次跳马变换可以到达点 ， ， ， 等处．现有 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 ，最少需要跳马变换的次数是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、（2017•绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、（2017•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A、y=x2+8x+14
B、y=x2-8x+14
C、y=x2+4x+3
D、y=x2-4x+3
5、（2017·嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段
长为（ ）
A、
B、 C、
D、
6、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B、向左平移 个单位，再向上平移1个单位
C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位
D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位
7、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（ ）
2017年中考数学真题分类解析 函数初步(含平面直角坐标系)
2017中考数学真题解析分类
一、选择题
1. （2017浙江丽水·10·3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系图象.下列说法错误的是（ ）
A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早121小时
答案：D．
解析：由图象可知乙先出发0.5小时后两车相距70千米，即乙的速度是60千米/小时，这样乙从B地出发到达A地所用时间为32160100小时，由函数图形知此时两车相距不到100千米，即乙到达A地时甲还没有到达B地（甲到B地比乙到A地迟），故选项D错误．
2. ．(2017四川泸州，5，3分)已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a+b的值为( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
答案：C，解析：关于原点对称的两个点的纵、横坐标均互为相反数，故a＝4，b＝－1，所以a+b＝4－1＝3．
3. (2017四川泸州，8，3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
答案：C，解析：若y是x的函数，那么x取一个值时，y有唯一的一个值与x对应，C选项图像中，在x轴上取一点(图像与x轴交点除外)，即确定一个 x的值，这个点都对应图像上两个点，即一个x的值有两个y的值与之对应，故此图像不是y与x的函数图像．故选C．
4. （2017山东济宁，10，3分）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能．．表示y与x的函数关系的是
2017中考数学真题解析分类
A．① B．④ C．②或④ D．①或③
答案：D，解析：根据“直径是圆中最长的弦”，点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，分两种情况：点P顺时针运动时，BP长先变大再变小直至0再变大选③；点P逆时针运动时，BP长先变小直至0再变大再变小选①．