安徽省合肥市八年级(上)期末数学试卷
第1页，共15页 八年级（上）期末数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.点A（-3，4）所在象限为（ ）
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
2.一次函数y=-3x-2的图象和性质，述正确的是（ ）
A.
y随x的增大而增大B.
在y轴上的截距为2
C.
与x轴交于点(−2,0)D.
函数图象不经过第一象限
3.一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是( )
A.
锐角三角形B.
直角三角形C.
钝角三角形D.
等腰三角形
4.下列命是真命题的是（ ）
A.
π是单项式
B.
三角形的一个外角大于任何一个内角
C.
两点之间，直线最短
D.
同位角相等
5.等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范国是（ ）
A.
x>4B.
x>2C.
0
2
6.已知点A（m，-3）和点B（n，3）都在直线y=-2x+b上，则m与n的大小关系为
（ ）
A.
m>nB.
m
C.
m=nD.
大小关系无法确定
7.把函数y=3x-3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是（ ）
A.
y=3x−9B.
y=3x−6C.
y=3x−5D.
y=3x−1
8.一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出
的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出
水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与
时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出
下列说法，其中错误的是（ ）
A.
每分钟进水5升
B.
每分钟放水1.25升
C.
若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完
D.
若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满
9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC
上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）
A.
40∘
B.
45∘
C.
55∘
D.
35∘
10.如图所示，
△
ABP
与△CDP是两个全等的等边三角形，且
PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，第2页，共15
页③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A.
1个B.
2个C.
3个D.
4个
二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）
11.函数y=2−xx+2中，自变量x的取值范围是______．
12.若点（a，3）在函数y=2x-3的图象上，a的值是______．
13.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角
形的顶角为______．
14.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线
BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘
米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，
随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E
经过______秒时，△DEB与△BCA全等．
15.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某
本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所
用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是______米．
（2）小明在书店停留了______分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．
（4）在整个上学的途中______（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是
______ 米/分．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
16.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60
元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖
品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，
写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定
最少费用W的值．
四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）
17.已知一次函数的图象经过A（-1，4），B（1，-2）两点．
（1
）求该一次函数的解析式；第3页，共15
页（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A
1B
1C
1，并写出顶点A
1、B
1、C
1
的坐标；
（2）若将线段A
1C
1平移后得到线段A
2C
2，且A
2（a，2），C
2（-2，b），求a+b
的值．
19.如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函
数y=-x的图象交于点B，B点的横坐标是-1．
（1）求该一次函数的解析式：
（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的
三角形的面积．
20.如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且
BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠ABC
的度数．第4页，共15
页21.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你
添加的条件是______．
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
______．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，
不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
22.P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC
边于D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．
23.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（2，2），B（4，-3），P是x轴上的一
点
（1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标；
（2）若∠APO=∠BPO，
①求此时P点的坐标；
②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积，若存在，求出Q
点坐标；若不存在，说明理由．第5页，共15页第6页，共15页答案和解析
1.
【答案】B
【解析】
解：因为
点A（-3，4）的横坐标
是负
数，纵
坐标
是正数，符合点在第二象限的条
件，所以点A在第二象限．故选B．
应
先判断出所求的点的横纵
坐标
的符号，进
而判断点A所在的象限．
解决本题
的关键
是记
住平面直角坐标
系中各个象限内点的符号，第一象限（+，
+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2.
【答案】D
【解析】
解：A．一次函数y=-3x-2的图
象y随着x的增大而减小，即A项错误
，
B．把x=0代入y=-3x-2得：y=-2，即在y轴
的截距为-2，即B项错误
，
C．把y=0代入y=-3x-2的：-3x-2=0，解得：
x=-，即与x轴
交于点（
-，0），即
C项错误
，
D．函数图
象经过
第二三四象限，不经过
第一象限，即D项
正确，
故选
：D．
根据一次函数的图
象和性质
，依次分析各个选项
，选
出正确的选项
即可．
本题
考查
了一次函数图
象上点的坐标
特征，一次函数的图
象，一次函数的性
质
，正确掌握一次函数图
象的增减性和一次函数的性质
是解题
的关键
．
3.
【答案】A
【解析】
【分析】
此题
考查
了三角形内角和定理，解题时
注意：三个角都是锐
角，这
个三角形是
锐
角三角形；有一个角是钝
角的三角形是钝
角三角形；有一个角是直角的三角
形是直角三角形，由题
意知：把这
个三角形的内角和180°平均分了12份，最
大角占总
和的，根据分数乘法的意义
求出三角形最大内角即可．
【解答】
解：因为3+4+5=12，
5÷12=，
180°×=75°，
所以这
个三角形里最大的角是锐
角，
所以另两个角也是锐
角，
三个角都是锐
角的三角形是锐
角三角形，
所以这
个三角形是锐
角三角形．
故选A．
4.
【答案】A
【解析】
解：A、π是单项
式，是真命题
；
B、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻
的内角，是假命题
；
C、两点之间
，线
段最短，是假命题
；
D、两直线
平行，同位角相等，是假命题
；
故选
：A．
根据单项
式、三角形外角性质
、线
段公理、平行线
性质
解答即可．
八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析
1 八年级数学（上）期末测试试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）下列各实数是无理数的是（ ）
A． B． C．3. D．﹣π
2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：
C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5
4．（2分）下列命题错误的是（ ）
A．所有实数都可以用数轴上的点表示
B．同位角相等，两直线平行
C．无理数包括正无理数、负无理数和0
D．等角的补角相等
5．（2分）请估计的值在（ ）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70 B．65 C．60 D．55
7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ）
A．42岁，14岁 B．48岁，16岁 C．36岁，12岁 D．39岁，13岁
8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2 9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（ ）
A．5 B．3 C． D．3
10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级(上)段考数学试卷(二)(解析版)
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级第一学期段考数学试卷（二）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，△ABC≌△DEF，BC＝5，EC＝3，则CF的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
3．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（ ）
A．AAS B．SAS C．ASA D．HL
4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（ ）
A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处
5．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（ ）
A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF
6．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
7．已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'，若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．﹣1
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米
9．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）
10．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（ ）
2022-2022学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
2022-2022学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（）
①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
10．（3分）（2007乌兰察布）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）
二、填空题（共5
小题，每小题4分，满分20分）
11．（4分）（2022秋包河区期末）如图，点O是AB的中点，AC∥BD，则△AOC≌△BOD的理由是（只填一种）．11题图13题图
12．（4分）（2022春安陆市期末）已知直线y=某﹣3与y=2某+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组
的解是． 13．（4分）（2007江苏）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度．
14．（4分）（2022春宜春期末）某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量某（千克）之间的关系
15．（4分）（2022香坊区三模）有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是度．
三、解答题（共6小题，满分50分）
16．（7分）（2022杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
17．（7分）（2022秋包河区期末）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣3）是直角坐标平面上三点．
安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷
第1页，共13页 八年级（上）期末数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
2.下列银行图标中，是轴对称图形的是（ ）
A.
徽商银行B.
中国建设银行
C.
交通银行D.
中国银行
3.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）
A.
4B.
5C.
6D.
9
4.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）
A.
(2,2)B.
(2,3)C.
(2,4)D.
(2,5)
5.下列说法正确的是（ ）
A.
.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部
B.
三角形三条中线的交点称为三角形的重心
C.
.三角形的一个外角等于两个内角的和
D.
.三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等
6.若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过
第二象限，则k的取值范围是（ ）
A.
k<12B.
k≥0C.
0≤k<12D.
k≤0或k>12
7.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC
的度数为（ ）
A.
40∘B.
35∘C.
30∘D.
25∘
8.如图△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且
∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数为（ ）
A.
48∘
B.
3307∘
C.
46∘
D.
44∘
9.如图，已知直线l
1：y=3x+1和直线l
2：y=mx+n交于点P
（a，-8），则关于
x
的不等式
3x+1＜mx+n的解集为
（ ）
A.
x>−3
B.
x<−3
C.
x<−8
D.
x>−8第2页，共13
页10.在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2-a，0），且A在B的左边，点C
（1，-1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标
安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷
第 1 页 共 11 页 安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·北京期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A . (2, 1)
B . (-2，1)
C . (2，-1)
D . (-2，- 1)
3. （2分） 一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（ ）
A . 2
B . 8
C . 2
D . 2
4. （2分） (2018七上·青浦期末) 下列各式计算结果不为 的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·上杭期中) 三角形的高、中线、角平分线都是
A . 直线
B . 射线 第 2 页 共 11 页 C .
线段
D .
以上三种情况都有
6.
（2分） (2019八上·襄城月考)
已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（ ）
A . 2＜AD＜8
B . 2＜AD＜4
C . 1＜AD＜4
D . 1＜AD＜8
7. （2分） 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）
A . 12
B . 9
C . 12或9
D . 9或7
8. （2分） (2018·天河模拟) 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（ ）
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第 1 页 共 19 页 安徽省合肥市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
(2019·九江模拟)
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） （2007﹣π）0=（ ）
A . 0
B . 1
C . 无意义
D . 2007
3. （2分） (2020·历下模拟) 2020年初，新型冠状病毒来势汹汹，迅速在全球蔓延开来，严重危及人们的生命安全，“90后”成为这场战“疫”的主力军，为中国抗击疫情作出了卓越的贡献！据报道，新型冠状病毒的直径约0.0000001米，这个数用科学记数法表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 下列说法不正确的是（ ）
A . 三角形的重心是其三条中线的交点
B . 三角形的三条角平分线一定交于一点
C . 三角形的三条高线一定交于一点
D . 三角形中，任何两边的和大于第三边 第 2 页 共 19 页 5.
（2分）
在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（
）
A . AB=ED
B . AB=FD
C . AC=FD
D . ∠A=∠E
6. （2分） (2019八下·高新期中) 下列分式从左到右的变形正确是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016·开江模拟) 如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（ ）
安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷 2
第 1 页 共 20 页 安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共6题；共6分)
1.
（1分） (2019八上·陕西期中)
已知关于
的方程
是二元一次方程，则 的立方根是________.
2. （1分） (2019八上·麻城期中) 已知P1 ， P2关于x轴对称P2 ， P3关于y轴对称，P3（﹣3，4），则P1的坐标为________．
3. （1分） (2016七下·潮南期末) 如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
4. （1分） (2017八上·金堂期末) 关于x，y的二元一次方程组 中， 方程组的解中的 或 相等，则m的值为________．
5. （1分） (2015八上·句容期末) 已知函数 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是________
6. （1分） (2018七上·武汉期中) 按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ，
，……，按此规律排列下去，这列数中第8个数是________.
二、 选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2020八上·湛江月考) 下列说法：①5是25的算术平方根；② 是 的一个平方根；③
的平方根是 ；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·浦东月考) 如果 =-1，那么a一定是（ ）
A . 负数
B . 正数
C . 正数或零 第 2 页 共 20 页 D .
负数或零
9.
（2分） (2020八上·盐湖期末)
安徽省合肥市八年级上学期数学期末考试试卷 2
第 1 页 共 24 页 安徽省合肥市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2015九上·丛台期末)
现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（
）
A . “抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件
B . “抽出的图形是六边形”属于随机事件
C . 抽出的图形为四边形的概率是
D . 抽出的图形为轴对称图形的概率是
2. （2分） (2017八上·确山期中) 如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 ，则∠BAC的度数为（ ）
A . 40
B . 45
C . 60
D . 70
3. （2分） (2019八上·石家庄期中) 如图， ， ， ，则 的长为（ ）
A . 2
B . 6
C . 8
D . 14
4. （2分） 等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（ ）
A . 6cm 第 2 页 共 24 页 B . 10cm
C . 6cm或10cm
D . 14cm
5. （2分） (2019·新华模拟) 将一幅三角尺按图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角项点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1=47°，则∠2的度数为（ ）
A . 60°
B . 58°
C . 45°
D . 43°
6. （2分） (2019九上·海淀期中) 已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m.
2023-2024学年安徽省合肥四十五中八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省合肥四十五中八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）下列各点的坐标中，在第四象限内的点是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
2．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．3．（4分）把直线y＝3x向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（ ）
A．y＝3（x+1）B．y＝3x+1C．y＝3（x﹣1）D．y＝3x﹣1
4．（4分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的
大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y15．（4分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△
EDC，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
6．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与x轴，y轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，则
不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＜0B．x＜1C．x＜2D．x＞2
7．（4
分）下列命题中，属于假命题的是（ ）A．如果a，b都是正数，那么ab＞0
B．如果a2＝b2，那么a＝bC．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
8．（4分）在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝x﹣k的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．6cm或7cmB．6cm或8cmC．7cm或8cmD．6cm或14cm
10．（4分）甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）
之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山
顶．根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为36米的时刻不可能是（ ）
2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共20页2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是( )A. 2，3，6B. 4，4，8C. 5，9，14D. 6，12，133. 新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 下列事件中的随机事件是( )A. 在数轴上任取一个点，它表示的数是实数B. 任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形5. 如果，那么代数式的值是( )A. 2B. C. 1D. 6. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为( )A. B. C. D. 第2页，共20页7. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 如图，已知，用尺规在BC边上确定一点P，使下面四种作图中，正确的是( )A. 以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求B. 以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求C. 作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求D. 作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.10. 比较大小：7 ______填“>”，“<”或“=”11. 六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下反面完全相同放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是______.12. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量AB的长度即可知道CD的长度，理由是根据______可证明≌第3页，共20页13. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为______.14. 若，则xy的值为______.15. 如图所示的网格是正方形网格，则______点A，B，C是网格线交点16. 如图，，，点A在射线BM上，连结AC，若，则______；设，若的形状、大小是唯一确定的，则d的取值范围是______.17. 计算：18. 计算：19. 如图，在中，点D在边BC上，，，求证：第4页，共20页20. 化简：21. 解方程：22. 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴如图例，要求所画的四种方案不能重复．23. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段AB求作：一个直角三角形ABC，使线段AB为斜边．作法：①过A任意作一条射线l；②在射线l上任取两点D，E；③分别以点D，E为圆心，DB，EB长为半径作弧，两弧相交于点P；④作射线BP交射线l于点则就是所求作的直角三角形．使用直尺和圆规，依作法补全图形保留作图痕迹；证明：连结DP，EP______.点D在线段BP的垂直平分线上______填推理的依据同理可证：点E在线段BP的垂直平分线上根据两点确定一条直线，可知DE是线段BP的垂直平分线．第5页，共20页在中，，如果，猜想：BC与AB满足的数量关系______，并证明．证明：24. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．25. 阅读下列材料，然后回答问题．已知，，，，，，…．当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，求；用含a的代数式表示直接写出______；用含a的代数式表示计算：…26. 如图中，，，D是AC边上一点，连接BD，垂足为点C，且，AE交线段BC于点在图1中画出符合题意的图形，并证明；当时，求证：BD平分第6页，共20页27. 已知：线段AB及过点A的直线如果线段AC与线段AB关于直线l对称，连接BC交直线l于点D，以AC为边作等边，使得点E在AC的下方，作射线BE交直线l于点F，连结根据题意补全图形；如图，如果，①______；用含有代数式表示②用等式表示线段FA，FE与FC的数量关系，并证明．第7页，共20页答案和解析1.【答案】C 【解析】解：A、，故不是最简二次根式；B、，故不是最简二次根式；C、是最简二次根式，故该选项符合题意；D、，故不是最简二次根式．故选根据最简二次根式的概念逐项进行分析判断，即可得解．本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】D 【解析】解：A、，故不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、，故不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、，故不能构成三角形，故此选项不符合题意；D、，故能构成三角形，故此选项符合题意．故选：根据三角形的三边关系：任意两边的和一定大于第三边，即两个短边的和大于最长的边，即可进行判断．本题考查了三角形的三边的关系，正确理解三角形三边关系定理是解题的关键．3.【答案】B 【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．第8页，共20页4.【答案】B 【解析】解：A、在数轴上任取一个点，它表示的数是实数，是必然事件，故此选项不符合题意；B、任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合，是随机事件，故此选项符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，故此选项不符合题意；D、用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形，是不可能事件，故此选项不符合题意．故选：根据事件发生的可能性大小判断．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】A 【解析】解：，，故选：先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．6.【答案】C 【解析】解：，，是的外角，故选：直接利用三角形的外角性质即可求解．本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．7.【答案】A 第9页，共20页【解析】解：由作法得AG平分，点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，所以的面积故选：利用基本作图得到AG平分，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算的面积．本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线是解题的关键．也考查了交平分线的性质．8.【答案】D 【解析】解：，，，点P在线段AB的垂直平分线上，故选项D正确，故选：根据题意得到，根据线段垂直平分线的判定、尺规作图判断即可．本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．9.【答案】 【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．分式有意义时，分母，据此求得x的取值范围即可．【解答】解：依题意得：，解得，故答案为： 10.【答案】< 【解析】解：，，，，第10页，共20页故答案为：先求出这两个数的平方，然后再进行比较即可．本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键．11.【答案】 【解析】解：在这六张卡片中，无理数有，，所以从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是故答案为：让无理数的个数除以数的总数即为所求的概率．本题考查概率公式和无理数的定义．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，无理数是无限不循环小数．12.【答案】SAS 【解析】解：在和中，，≌，，即AB的长度等于CD的长度，故答案为：利用三角形全等的SAS定理证明≌，根据全等三角形的性质可得本题考查的是全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键．13.【答案】45 【解析】解：，，，，正方形MNPQ的面积，故答案为：根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．14.【答案】 第11页，共20页【解析】【分析】本题考查了实数非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为根据非负数的性质得出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：，，解得：，故答案为： 15.【答案】45 【解析】解：延长BC交格点于D，连接AD，则，，，是等腰直角三角形，且，故答案为：延长BC交格点于D，连接AD，根据勾股定理得到，，得出是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质以及三角形外角的性质得到结论．本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形外角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键．16.【答案】或 【解析】解：，，，是等腰直角三角形，，故答案为：3；由题意知，当或时，能作出唯一一个第12页，共20页①当于A时，由可知此时，根据“HL”可判断的形状、大小是唯一确定的；②当时，以C为圆心，CA为半径画弧，此弧与射线BM有唯一公共点，则的形状、大小是唯一确定的，综上所述，d的取值范围为或故答案为：或若，则是等腰直角三角形，根据即可求出AC；由题意知，当或时，能作出唯一一个，分这两种情况求解即可．本题考查了全等三角形的判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有17.【答案】解：原式 【解析】先根据二次根式的性质、负整数指数幂和绝对值的意义计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和负整数指数幂的意义是解决问题的关键．18.【答案】解：原式 【解析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算得到原式，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．19.【答案】证明：因为，所以，在和中，，第13页，共20页所以≌，所以 【解析】利用平行线的性质得，再利用ASA证明≌，可得结论．本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．20.【答案】解：原式 【解析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分即可．本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．21.【答案】解：方程两边同乘以得整理，得检验，把代入所以，原方程的根是 【解析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．