2019年秋新突破同步北师大版数学七年级上册(课件+课时作业word)第三章 整式及其加减 (2)
北师版七年级上册数学作业课件 第三章 整式及其加减 整式的加减 第2课时 去括号
19.
如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于( A )
A．7 B．6 C．5 D．4 20．(教材P95习题2变式)数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题： (xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)． 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相 信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x＝2 017，y＝－277，z＝193”后，李老师就说出了答案是 －7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心 十足地说：“这个答案准确无误．”你知道李老师为什么算得这么快吗？ 解：原式＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5) ＝0＋0＋(－7)＝－7.原式化简后的结果不含有字母x，y，z，即整式的值与x，y，z的取值无关． 所以李老师的答案是正确的．
A．3m＋n B．2m＋2n
C．2－m＋n D．m＋3n 8．(2016•淮安)计算：3a－(2a－b)＝__a_+_b__．
9．先去括号，再合并同类项：
(1)(a－1)－(a－2)；
(2)2(a2－2a＋1)－(a2＋a－1)；
解：1..Fra bibliotek解：a2－5a＋3
(3)2(x2－x＋1)－3(x－1)；
(4)(x2－y2)－3(2x2－3y2)．
C．－a＋b＝－(a－b)
D．2－3x＝－(3x＋2)
知识点2：去括号化简整式
5．化简a＋b＋(a－b)的结果是(C )
A．2a＋2b B．2b C．2a D．0
秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3 整式作业课件 (新版)北师大版
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:05:47 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
七年级数学上册第三章整式及其加减2代数式课件新版北师大版201901173103
初中数学（北师大版）七年级 上册第三章 整式及其加减知识点一 代数式的概念代数式是用运算符号把数和字母连接起来的式子.注意 (1)单独的一个数或一个字母也是代数式;(2)代数式中除了可以有数、字母和运算符号外,还可以含有括号,用以表示运算顺序;(3)注意代数式与等式和不等式的区别,代数式中不能含有“=”“>”“<”等符号,例如a+b=b+a,s=vt中含有“=”,所以它们不是代数式.例1 以下各式中不是代数式的为 ( )A.8B.x2-3x+2C.m+n=n+mD.- ab2解析 代数式是用运算符号把数和字母连接起来的式子,其中不能含有“=”,所以选项C不是代数式.答案 C知识点二 列代数式及代数式的意义列代数式就是把问题中的一些数量关系用代数式表示出来.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学符号语言.列代数式应遵循下列几点:(1)抓住“多”“少”“大”“小”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“平方”“比”“几分之几”“除”“除以”等关键词,弄清各量之间的关系.(2)明确数量关系中的运算顺序,一般是先说的先算,后说的后算,如“和的积”是加在乘之前,而“积的和”是乘在加之前.(3)准确理解“的”和“与”划分的语句层次.“的”表示从属关系,“与”表示并列关系.代数式的意义:(1)若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义,则代数式就表示某些实际意义.(2)解释一个代数式的实际意义时,可联系生活,创造问题情境,使所叙述的数量关系与代数式中的数量关系一致.如代数式 的实际意义可解释为“购买甲种糖果2千克,乙种糖果1千克,已知甲种糖果每千克a元,乙种糖果每千克b元,则平均每千克糖果的价格是 元”.例2 用代数式表示:(1)a除以b(b不为零)的商与c的和;(2)比a的2倍与b的差小6的数;(3)a、b两数和的平方与它们差的平方的和;(4)三个连续的偶数(用同一个字母表示),以及它们的和.解析 (1) +c.(2)(2a-b)-6.(3)(a+b)2+(a-b)2.(4)设n是整数,则三个连续的偶数可表示为2n-2,2n,2n+2,它们的和为(2n-2)+2n+(2n+2).(答案不唯一)点拨 解决这类问题的关键是掌握好列代数式的方法及代数式的书写格式.知识点三 求代数式的值 例3 当x=-0.5,y=2 时,求代数式x(x-y)2的值.分析 求代数式的值的步骤:一代入,二计算.解析 把x=-0.5,y=2 代入,得x(x-y)2=-0.5× =- ×(-3)2=- ×9=- .题型一 按照程序求值例1 按如图3-2-1所示的程序计算,若开始输入x=3,则最后输出的结果是 ( )图3-2-1A.6B.21C.156D.231解析 第一次:输入x=3时, = =6,因为6<100,所以不能输出结果,进入“否”程序,回到“输入”,再进行计算;第二次:输入x=6(第一次的计算结果变为此次输入的数)时, = =21,因为21<100,所以再次进入“否”程序,回到“输入”,再进行计算;第三次:输入x=21(第二次的计算结果变为此次输入的数)时, = =231,因为231>100,所以进入“是”程序,输出结果231,故选D.答案 D点拨 解决此类问题的关键是理解程序中所限定的条件,符合条件时才能输出.题型二 应用代数式知识解决实际生活中的问题例2 由于党的惠民政策,人民富裕了,越来越多的人外出旅游,某地区欲组织x(x>3)人前往A市旅游,甲、乙旅行社定价均为每人a元,现甲旅行社承诺给予七五折优惠,乙旅行社给予3人免费,其他人八五折优惠,请回答:(1)随甲、乙旅行社前往A市各需多少元?(用代数式表示)(2)当x=40,a=2 000时,应选择哪家旅行社?为什么?分析 (1)根据甲旅行社承诺给予七五折优惠列出代数式即可,根据乙旅行社给予3人免费,其他人八五折优惠列出代数式即可;(2)把x、a的值代入,求出代数式的值后比较即可.解析 (1)甲旅行社的费用为0.75ax元,乙旅行社的费用为0.85a(x-3)元.(2)应选甲旅行社.理由:当x=40,a=2 000时,甲旅行社的费用为0.75×40×2 000=60 000元,乙旅行社的费用为0.85×2 000×(40-3)=62 900元,∵62 900元>60 000元,∴应选甲旅行社.点拨 运用代数式解决实际生活中的问题时要注意:①准确求出代数式的值;②根据题意作出相关判断.易错点 求代数式的值时,代入出错例 当x=-2,y=1时,求代数式-xy+1的值.错解 当x=-2,y=1时,-xy+1=-2×1+1=-2+1=-1.正解 当x=-2,y=1时,-xy+1=-(-2)×1+1=2+1=3.错因分析 在求代数式的值时,若代入的值为负数,则一定要加上括号.知识点一 代数式的概念1.(2016陕西西安尊德中学月考)在式子3, a,3x=4,a-3b,4(x+y)中,代数式的个数为 ( )A.5B.4C.3D.2答案 B 由代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子,且代数式中不含有等号知,3x=4不是代数式,其他均是代数式.故选B.2.下列式子符合书写要求的是 ( )A.xy2B.-1 xC. x2yD.xy÷2答案 C A项应写成2xy;B项应写成- x;D项应写成 ;只有C项正确.故选C.知识点二 列代数式及代数式的意义3.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的差除以两数的积: ;(2)甲数的立方与乙数的3倍的和: ;(3)甲、乙两数的积与乙数平方的差: ;(4)甲数与乙数差的立方的一半: .答案 (1) (2)x3+3y (3)xy-y2 (4) 解析 列代数式时注意运算顺序.4.体育委员带500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为 .答案 体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱解析 依题意,买足球花了3a元,买篮球花了2b元,代数式500-3a-2b即为体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱.知识点三 求代数式的值5.(2016贵州六盘水二十一中联考)当x=1时,代数式4-3x的值为 ( )A.1B.2C.3D.4答案 A 当x=1时,4-3x=4-3×1=4-3=1.6.(2017甘肃张掖四中期中)图3-2-1是一“数值转换机”,若输入的x为-5,则输出的结果为 .图3-2-1答案 21解析 由已知得,若输入x,则输出的代数式为-3(x-2),当x=-5时,输出的结果为-3×(-5-2)=-3×(-7)=21.7.(2016辽宁丹东七中期中)学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)(2)学校要印刷2 400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.解析 (1)甲印刷厂的收费为(0.2x+500)元,乙印刷厂的收费为0.4x元. (2)选择乙印刷厂.理由:当x=2 400时,甲印刷厂的收费为0.2×2 400+500=980(元),乙印刷厂的收费为0.4×2 400=960(元).因为980>960,所以选择乙印刷厂比较合算.1.下列说法中,正确的是 ( )A.2+5不是代数式B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C.“比a的 倍大1”用代数式表示为 aD.“x与3的差的2倍”用代数式表示为2(x-3)答案 D A中,2+5是代数式;B中,(a+b)2的意义是a与b的和的平方;C中,“比a的 倍大1”用代数式可表示为 a+1.故选D.2.当x分别等于2或-2时,代数式x2-3x-4的两个值 ( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.不同于以上答案答案 B 当x=2时,x2-3x-4=22-3×2-4=4-6-4=-6;当x=-2时,x2-3x-4=(-2)2-3×(-2)-4=4+6-4=6.故选B.3.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,若妈妈的体重为p kg,用代数式表示爸爸的体重为 kg;当p=50时,爸爸的体重为 kg.答案 (2p-30);70解析 由题意得爸爸的体重为(2p-30)kg.当p=50时,2p-30=2×50-30=70.4.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤.(1)这三天共卖出水果 斤;(2)这三天共得 元;(3)求这三天的平均售价,并计算当a=30,b=40,c=50时的平均售价.解析 (1)(a+b+c).(2)(2a+1.5b+1.2c).(3)这三天的平均售价为 元/斤.当a=30,b=40,c=50时, = =1.5.所以a=30,b=40,c=50时的平均售价为1.5元/斤.5.(1)计算并填表:n12345610102103 (2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;(3)当n非常大时, 的值接近于什么数?解析 (1)从左到右依次为1, , , , , , , , .(2)观察可得,随着n的增大,这一列数也逐渐增大.(3)当n非常大时, 的值接近于2.1.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的售价应定为 ( )A.20%a元B.(a-20%a)元C. 元D.(a+20%a)元答案 D 若要获利20%,则每件商品的利润为20%a元,则每件商品的售价应定为(a+20%a)元.2.(2015福建漳州中考)在数学活动课上,同学们利用如图3-2-2所示的程序进行计算,发现无论x取何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是 ( )图3-2-2A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1答案 D 当最初输入的数是4时,因为x=4是偶数,所以对应的值是 = 2;x=2是偶数,所以对应的值是 =1;x=1是奇数,所以对应的值是3x+1=4,既而以4,2,1为一个循环节进入循环.故当最初输入的数是2时,将以2,1,4为一个循环节进入循环;当最初输入的数是1时,将以1,4,2为一个循环节进入循环.故选D.3.若代数式5x2-4x+6的值为26,则x2- x的值为 ( )A.0B.4C.8D.26答案 B 当5x2-4x+6=26时,5x2-4x=20,所以x2- x=4,故选B.4.某汽车行驶时油箱中的余油量Q(升)与时间t(小时)的关系如下表:行驶时间t(小时)余油量Q(升)140-5240-10340-15440-20540-25(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式;(2)当t= 时,余油量Q的值为多少?(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少升油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?解析 (1)根据题中的表格知,余油量Q随时间t的变化规律为当t=1时,Q =40-5×1;当t=2时,Q=40-5×2;当t=3时,Q=40-5×3;……,所以Q=40-5t,即用时间t表示余油量Q的代数式为40-5t.(2)当t= 时,Q=40-5× =32.5,即当t= 时,余油量Q为32.5升.(3)当t=0时,Q=40-5×0=40,即汽车行驶之前油箱中有40升油.(4)当Q=0时,0=40-5t,5t=40,t=8,即油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时.1.代数式3v表示什么?下列解释:①火车每小时走v千米,3小时走3v千米;②西红柿每千克3元,买v千克西红柿用钱3v元;③一个瓶子的容积为v升, 3个同样的瓶子的容积之和是3v升;④一把椅子的价格为v元,一张桌子的价格是一把椅子的3倍,则一张桌子的价格为3v元.其中,正确的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个答案 A 四种情况都符合代数式3v的实际意义.故选A.2.(2016甘肃甘谷期末)在下列代数式的写法中,表示正确的一个是 ( )A.“负x的平方”记作-x2B.“y与1 的积”记作1 yC.“x的3倍”记作x3D.“a除以2b的商”记作 答案 D “负x的平方”应记作(-x)2,所以A错误;“y与1 的积”应记作 y,所以B错误;“x的3倍”应记作3x,所以C错误.故选D.3.代数式2 017-a 2的最大值为 ,代数式a 2-2 017的最小值为 .答案 2 017;-2 017解析 因为a 2为非负数,即a 2≥0,所以当a 2取最小值0时,2 017-a 2的最大值为2 017,a 2-2 017的最小值为-2 017.4.如图所示,在一块长为2x ,宽为y (2x >y )的长方形铁皮的四个角上,分别截去半径都为 的圆的 .(1)试计算剩余铁皮的面积(阴影部分面积);(2)当x =6,y =8时,剩余铁皮的面积是多少?(π取3.14) 解析 (1)剩余铁皮的面积为2xy -π· =2xy - .(2)当x =6,y =8时,剩余铁皮的面积为2×6×8-3.14×82÷4=45.76.5.(2017广东深圳锦华实验学校期中)学校组织同学们到博物馆参观,小丹因事未能与同学们同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为12元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题:(1)小丹乘车3.8千米,应付费 元;(精确到0.1元)(2)小丹乘车x(x是大于3的整数)千米,应付费多少元?(列代数式)(3)小丹身上仅有20元钱,乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够?请说明理由.解析 (1)小丹乘车3.8千米,应付费12+1.2=13.2(元).故填13.2.(2)12+1.2(x-3).(3)够.因为12+1.2×(8-3)=18(元),18<20,所以够到博物馆的车费.一、选择题1.(2018辽宁本溪南芬中学第二次月考,3,★★☆)甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价5%,乙超市一次降价10%,在哪个超市购买这种商品合算?下列选项中正确的是 ( )A.甲超市B.乙超市C.两个超市一样D.与商品的价格有关答案 B 设商品的定价为a元,则在甲超市购买这种商品的价格为a = a(元),在乙超市购买这种商品的价格为a = a (元),所以在乙超市购买这种商品合算,故选B.二、填空题2.(2018河南郑州五中月考,17,★★☆)若|a+2|与(b-3)2互为相反数,则a b+a ×(3-b)= .答案 -8解析 由|a+2|与(b-3)2互为相反数,得|a+2|+(b-3)2=0,所以a+2=0且b-3=0,所以a=-2,b=3,所以a b+a×(3-b)=(-2)3+(-2)×(3-3)=-8.三、解答题3.(2018广东深圳耀华实验学校期中,19,★☆☆)根据题意列代数式:(1)a与b的一半的和;(2)x与y的和的2倍减去它们的差;(3)一个三位数a放在一个两位数b的左边构成一个五位数,用含a、b的代数式表示这个五位数.解析 (1)a+ .(2)2(x+y)-(x-y)或x+3y.(3)100a+b.4.(2017山东枣庄台儿庄期中,20,★★☆)台儿庄某食品厂销售一种蔬菜,如果不加工直接出售每千克卖y元;如果经过加工,质量将减少20%,每千克价格则增加40%.(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?(2)如果这种蔬菜1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?解析 (1)x千克这种蔬菜加工后可卖(1+40%)y·(1-20%)x=1.12xy元. (2)1 000×(1-20%)×1.50×(1+40%)=1 680(元).1 680-1.50×1 000=180(元).答:加工后原1 000千克这种蔬菜可卖1 680元,比加工前多卖180元.1.(2018山东枣庄山亭期中,12,★★☆)若a是一位数,b是两位数,把b放在a的左边,所得的三位数可以表示为 ( )A.10a+bB.10b+aC.100a+bD.ab答案 B 一个两位数乘10则变成三位数,由题意知,所得的三位数为10 b+a.2.(2018陕西宝鸡长岭中学期中,14,★☆☆)当x=- 时,代数式1-4x2的值是 .答案 0解析 当x=- 时,1-4x2=1-4× =1-4× =0.3.(2018山东枣庄峄城期中,25,★★☆)按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律.(8分)x 平方 +x ÷2 - x2 - x 答案(1)填写表内空格:输入x32-2 …输出答案0 …(2)你发现的规律是 ;(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.解析 (1)将2、-2、 分别代入程序中计算,即可输出结果,如下表所示.输入x32-2 …输出答案0000…(2)输入任何数的结果都为0.(3)因为输入x后,输出的答案为 - x2- x= x2+ x- x2- x=0,所以无论x取何值,结果都为0,即输出的答案与输入的x的取值无关.1.(2017重庆中考A 卷,6,★☆☆)若x =- ,y =4,则代数式3x +y -3的值为 ( )A.-6B.0C.2D.6一、选择题答案 B ∵x =- ,y =4,∴3x +y -3=3× +4-3=-1+4-3=0,故选B.2.(2015福建厦门中考,7,★☆☆)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 ( )A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减10元答案 B 将原价为x元的衣服以 元出售,是将原价打8折后再减去10元,故选B.二、填空题3.(2017甘肃庆阳中考,13,★★☆)如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 015+2 016n+c2 017的值为 .答案 0解析 由题意可知m=-1,n=0,c=1,∴m2 015+2 016n+c2 017=(-1)2 015+2 016×0+12 017=-1+1=0.(2016甘肃天水中考,9,★★☆)有一根40 cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9 cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x、y应分别为 ( )A.x=1,y=3B.x=4,y=1C.x=3,y=2D.x=2,y=3答案 C 由题意得剩余部分的长度为[40-(7x+9y)]cm.在A选项中,当x= 1,y=3时,剩余部分的长度为40-(1×7+3×9)=6(cm);在B选项中,当x=4,y=1时,剩余部分的长度为40-(4×7+1×9)=3(cm);在C选项中,当x=3,y=2时,剩余部分的长度为40-(3×7+2×9)=1(cm);在D选项中,当x=2,y=3时,剩余部分的长度为40-(2×7+3×9)=-1(cm),不符合生活实际.故选C.1.定义新运算“*”:a*b= 当x=3时,计算(2*x)-(4*x)的结果为 .答案 8解析 当x=3时,(2*x)-(4*x)=(2*3)-(4*3)=3×3-(4-3)=9-1=8.2.已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值.解析 (1)根据题意,把x=0代入代数式,得c=-1.(2)根据题意,把x=1代入代数式,得a+b+3+c=-1,∴a+b+c=-4.1.自从有了用字母表示数后,我们发现表达有关的数和数量关系更加简便,有助于我们发现更多有趣的结论,请你按要求试一试:(1)用代数式表示:①a与b的差的平方;②a与b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差;(2)当a=3,b=-2时,求第(1)题中①②所列的代数式的值;(3)由第(2)题的结果,你发现了什么结论?(4)利用你发现的结论,求2 0142-4 028×2 013+2 0132的值.解析 (1)①(a-b)2.②a2+b2-2ab.(2)当a=3,b=-2时,(a-b)2=25;a2+b2-2ab=32+(-2)2-2×3×(-2)=25.(3)(a-b)2=a2+b2-2ab.(4)2 0142-4 028×2 013+2 0132=2 0142-2×2 014×2 013+2 0132=(2 014-2 013)2=1.2.某超市出售一种商品,其原价为a元,现有三种调价方案:①先提价20%,再降价20%;②先降价20%,再提价20%;③先提价15%,再降价15%.(1)问这三种方案调价结果是否一样?(2)最后是不是都恢复了原价?解析 (1)①(1+20%)×(1-20%)a=0.96a;②(1-20%)×(1+20%)a=0.96a;③(1 +15%)×(1-15%)a=0.977 5a.前两种方案调价结果一样.(2)由(1)可知,这三种方案最后的价格与原价都不一样.。
2019年秋七年级数学上册北师大版课件：3.4 整式的加减(共20张PPT)
9.式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．4a2
D．4a2－2b2
10．－a＋b－c 的相反数是( B )
A．－a－b＋c
B．a－b＋c
C．－a－b＋c
D．－a－b－c
11．加上－3m 等于 5m2－3m－5 的式子是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5(m2－1)
B．5m2－6m－5
C．5(m2＋1)
D．－(5m2＋6m－5)
12．若(a2－3a－1)＋A＝a2－a＋4，则 A＝__2_a_＋_5___.
13．先化简，再求值：
(1)3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中 x＝12，y＝－1； －249
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
32x－23y
(3)2(x2－2x＋4)－3(－5＋x2)． －x2－4x＋23
8．已知 A＝9ax2－6xy－y2，B＝6x2－xy＋4y2，且 A、 B 是关于 x、y 的多项式，若 A－3B 的值不含 x2 项，求 a 的值． 解：A－3B＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy＋
4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2＋3xy－12y2 ＝ (9a － 18)x2 ＋ ( － 6 ＋ 3)xy ＋ ( － 1 － 12)y2 ＝
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减第1课时整式的加减课件
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 下列式子中，正确的是( D )
A. 4a＋3b＝7ab
B. 3x2＋5x5＝8x7
C. 4x2y－5xy2＝－x2y
D. 5xy－5yx＝0
4. 写出一个代数式，使其至少含有三项且合并同类项后的结果为3ab2. 你写出的代数式为 －4a＋3ab2＋4a .
5. 已知2amb＋4a2bn＝6a2b，则m＋n为 3 .
C. 3x与3x2
D. 3xy与3yz
2. 计算－2x2＋3x2的结果是( D )
A. －5x2
B. 5x2
C. －x2
D. x2
(3a－1)
6n＋9
【基础训练】
1. 下列各式中，是同类项的一组是( A )
A. 22x2y与yx2
B. 2m2n与2mn2
C. ab与abc
D. 2y5与xy5
2. 若5xm＋1y2 与－x6yn 是同类项，则m＋n的值为( B )
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时
1. 所含字母 相同 ，并且相同字母的指数也 相同 的项，叫做同类项．把 同类项合并成一项就叫做 合并同类项．
2. 合并同类项时，把同类项的系数 相加 ，字母和字母的指数 不变 ．
1. 下列各组式子中，是同类项的是( B )
七年级数学上册第三章整式及其加减课件北师大版
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时精品PPT课件
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
2018_2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减同步课件(新版)北师大版
整式的加减
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反.
合并同类项、去括号都是进行整式加减运算的基础。
计算
(1)(2x 3y) (5x 4 y) (2)(8a 7b) (4a 5b)
分析：第（1）题是计算多项式与多项式的和，第（2） 题是计算多项式与多项式的差。
解：(1)(2x 3y) (5x 4 y) 2x 3y 5x 4y 7x y
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要u h，那么通过非冻土地段的时间是（u-0.5）h.于是， 冻土地段的路程是100u km，非冻土地段的路程是 120（u-0.5）km. 因此，这段铁路的全长（单位： km）是100u+120(u-0.5) 冻土地段与非冻土地段相差：100u-120(u-0.5)
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙 船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度 是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解（1）由题意得：甲船2h行驶了2(50+a) km，乙船2 h行驶了2(50-a) km，所以两船相距 ：
2(50+a)+2(50-a)=200 km。 （2）由（1）可知，2h后甲船比乙船多航行了 2(50+a)-2(50-a)=4a km。
归纳小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 整式的加减 第3课时 整式的加减
5．(8分)化简： (1)(2xy－y)－(－y＋yx)； 解：原式＝xy (2)3(a＋5b)－2(b－a)； 解：原式＝5a＋13b (3)2(3ab－2c)＋3(－2ab＋5a)； 解：原式＝6ab－4c－6ab＋15a＝15a－4c (4)xy2－[x＋12 (6y＋2xy2)－3x]. 解：原式＝xy2－(x＋3y＋xy2－3x)＝xy2－(3y＋xy2－2x)＝xy2－3y－xy2＋2x＝2x－3y
16．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”，他误将 “2A＋B”看成了“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，且已知B＝x2＋3x－2，请 求出正确答案．
解：由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，所以A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2) ＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11) ＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20
18．(12 分)在对多项式(23 x2y＋5xy2＋5)－[(3x2y2＋23 x2y)－(3x2y2－5xy2－2)] 代入计算时，小明发现不论将 x，y 任意取何值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
解：因为原式＝23 x2y＋5xy2＋5－(3x2y2＋23 x2பைடு நூலகம்－3x2y2＋5xy2＋2)＝
11．已知2M－N＝4a2＋3ab，M＝－3a2＋3ab－3，则M与N的大小关系为( A) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 12．将一边长为a的正方形纸片(如图①)剪去两个小长方形，得到一个“ ”形的 图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示， 则新长方形的周长可表示为( B ) A.2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b
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课时作业(二十八)
[第三章 4 第2课时 去括号]
一、选择题
1．2018·天津红桥区期中－(－x－6)＋(x－1)去括号正确的是( )
A．－x－6＋x－1 B．x＋6＋x－1
C．x－6＋x－1 D．－x＋6x＋x－1
2．2018·东台期中有下列等式：(1)－a－b＝－(a－b)；(2)－a＋b＝－(－b＋a)；(3)4－3x
＝－(3x－4)；(4)5(6－x)＝30－x.其中一定成立的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列去括号正确的是( )
A．－a＋(b－c)＝－a－b－c
B．1－2(－a＋a2)＝1＋2a－a2
C．－3(1－x2)＝－3＋3x2
D．(a－b＋c)－(b＋c)＝a－b＋c－b＋c
4．x－y－z的相反数是( )
A．x－y－z B．z－x＋y
C．－y＋z－x D．x＋y＋z
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图K－28－1所示，则|b－a|＋|b＋c|－|a－c|的化简
结果为( )
图K－28－1
A．0 B．2a
C．2b D．2b＋2c
二、填空题
6．在括号内填入适当的项：a－2b＋3c＝－(________)．
7．去括号，并合并同类项：3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c＝________．
8．2018·孝感孝南区期中长方形的长为3a＋2b，宽为a－b，则此长方形的周长为
________．(用含a，b的式子表示)
三、解答题
9．先去括号，再合并同类项：
(1)2a－(5ab＋b)＋(3a－4b－ab)；
(2)4(m2－m＋2)－(2m－5m2－6)．
链接听课例2归纳总结
10．求下列各式的值：
(1)－(a2－2a＋1)－12(－2a2＋a－1)，其中a＝1；
(2)(3a2b－2ab2)－2(a2b－1)＋2ab2－2，其中a＝3，b＝－2.链接听课例3归纳总结
探究性问题观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x
＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什
么不同，利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
教师详解详析
[课堂达标]
1．[答案] B
2．[解析] B (1)－a－b＝－(a＋b)，错误；(2)－a＋b＝－(－b＋a)，正确；(3)4－3x＝－
(3x－4)，正确；(4)5(6－x)＝30－5x，错误．其中一定成立的有2个．
3．[解析] C 选项A的括号前是“＋”号，去括号时，括号内的各项都不变号，因此b前
应是“＋”号；选项B中括号前的系数－2没有与a2相乘；选项D中第二个括号前是“－”号，
去括号时，括号内的各项都要变号，因此第二个c前应是“－”号．
4．[答案] B
5．[解析] C 由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，所以b－a＞0，b＋c＞0，
a－c＜0，则|b－a|＋|b＋c|－|a－c|＝b－a＋(b＋c)－(c－a)＝b－a＋b＋c－c＋a＝2b.
6．[答案] －a＋2b－3c
7．[答案] 4a－2c
8．[答案] 8a＋2b
[解析] 根据题意，得2(3a＋2b＋a－b)＝2(4a＋b)＝8a＋2b.
9．解：(1)原式＝2a－5ab－b＋3a－4b－ab＝5a－6ab－5b.
(2)原式＝4m2－4m＋8－2m＋5m2＋6＝9m2－6m＋14.
10．解：(1)原式＝－a2＋2a－1＋a2－12a＋12＝32a－12.
当a＝1时，原式＝32－12＝1.
(2)原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋2＋2ab2－2＝a2b.
当a＝3，b＝－2时，原式＝32×(－2)＝9×(－2)＝－18.
[素养提升]
解：以上式子从右向左是去括号，从左向右是添括号，添括号时如果添加的括号前是正
号，添加后括号里每一项的符号都不变；如果添加的括号前是负号，添加后括号里的每一项
都改变符号．
因为a2＋b2＝5，1－b＝－2，
所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－2)＋5＝7.