【材料力学课件】01-绪论
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河海大学材料力学课件
★构件不满足这些条件都有可能引起结构的破坏。
HOHAI UNIVERSITY
1940年，美国华盛顿州的塔克马新建成了一座索桥，但建成才4个月 就被每秒19米的横风所摧毁。后来弄清桥梁被毁是横风引起的自感应震动 造成的。这一原理弄清以后，带动了索桥技术的飞跃发展。日本明石海峡 大桥能承受每秒80米的狂风，这其中也包含了塔克马索桥的教训。 1952年，德哈维兰· 彗星式喷气式飞机问世后名噪一时，但在其后 不久连续发生坠落事故。后来才知道是当时并不知晓的金属疲劳的原理 在作怪，波音公司汲取了教训，把高空中的金属疲劳知识应用于新飞机 的开发，结果波音公司席卷了世界飞机市场。
FR
Fz
q FR
F1
Mz
Fx、Fy ——剪力 Fy： My： ——轴力
FR Mx Fx My
Fy
Mx、Mz——弯矩
——扭矩
HOHAI UNIVERSITY
第一章 绪论
二、应 力
△F
τ σ B
p
内力的集度
B
△A
σ—正应力 τ—切应力
ΔF — 微小面积△A上的 ΔA
平均应力
p lim
A0
F A
2、扭 转
MT
MT
F M
3、弯 曲
HOHAI UNIVERSITY
第一章 绪论
外力及分类
一、按外力的分布状况分类 1、体积力（体力）
q
q
2、面积力（面力）
（1）集中力 （2）线分布力 非均布力( q =非常量) 均布力（q =常量）
HOHAI UNIVERSITY
第一章 绪论
二、按外力作用时与时间的关系分类
（1）内容的系统性强
（2）有科学的研究方法
HOHAI UNIVERSITY
1940年，美国华盛顿州的塔克马新建成了一座索桥，但建成才4个月 就被每秒19米的横风所摧毁。后来弄清桥梁被毁是横风引起的自感应震动 造成的。这一原理弄清以后，带动了索桥技术的飞跃发展。日本明石海峡 大桥能承受每秒80米的狂风，这其中也包含了塔克马索桥的教训。 1952年，德哈维兰· 彗星式喷气式飞机问世后名噪一时，但在其后 不久连续发生坠落事故。后来才知道是当时并不知晓的金属疲劳的原理 在作怪，波音公司汲取了教训，把高空中的金属疲劳知识应用于新飞机 的开发，结果波音公司席卷了世界飞机市场。
FR
Fz
q FR
F1
Mz
Fx、Fy ——剪力 Fy： My： ——轴力
FR Mx Fx My
Fy
Mx、Mz——弯矩
——扭矩
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第一章 绪论
二、应 力
△F
τ σ B
p
内力的集度
B
△A
σ—正应力 τ—切应力
ΔF — 微小面积△A上的 ΔA
平均应力
p lim
A0
F A
2、扭 转
MT
MT
F M
3、弯 曲
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第一章 绪论
外力及分类
一、按外力的分布状况分类 1、体积力（体力）
q
q
2、面积力（面力）
（1）集中力 （2）线分布力 非均布力( q =非常量) 均布力（q =常量）
HOHAI UNIVERSITY
第一章 绪论
二、按外力作用时与时间的关系分类
（1）内容的系统性强
（2）有科学的研究方法
北大材料力学课件ch0材力绪论
*本假设 （Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
连续-----是指材料在结构上是密实的、无间隙的。变形前和变形后物体均充满连续介质。因此物体内各力学量如应力、应变和位移都是坐标的连续函数。 均质-----是指变形固体内部各点处的力学性质完全相同。即材料的力学性质与坐标位置无关。 最基本的材料性质模型是连续均质介质模型。
1—3. 可变形固体的性质及其基本假设 （Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
因为无数微结构性质的统计平均值是稳定的。于是把这种物体简化成连续均匀、各向同性体是合理的。（如金属陶瓷、塑料和拌合均匀的混凝土材料。有些材料的微观构造为有序排列，如轧制钢板、顺纹木材或竹材，其宏观性质是正交各向异性的。而冷扭钢丝、纤维杂乱的木材是各向异性材料的实例。
*
*
第一章 绪论及基本概念(Ch1.Introduction) 1—1. 材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials) 1—2. 材料力学与生产实践的关系 1—3.可变形固体的性质及其基本假设（Deformable Solids and their Basic Hypotheses） 1—4. 材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征
*
*
§1—3. 可变形固体的性质及其基本假设 （Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
上述材料性质模型的合理性是从宏观角度来说的。由物质结构理论知道，从微观看，材料是不连续、不均匀和各向异性的。当宏观研究部分的尺寸较微观结构尺寸大得多，且无数微观结构杂乱无章排列时，这种微观上的不连续、不均匀和各向异性对宏观影响就是次要因素了。
连续-----是指材料在结构上是密实的、无间隙的。变形前和变形后物体均充满连续介质。因此物体内各力学量如应力、应变和位移都是坐标的连续函数。 均质-----是指变形固体内部各点处的力学性质完全相同。即材料的力学性质与坐标位置无关。 最基本的材料性质模型是连续均质介质模型。
1—3. 可变形固体的性质及其基本假设 （Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
因为无数微结构性质的统计平均值是稳定的。于是把这种物体简化成连续均匀、各向同性体是合理的。（如金属陶瓷、塑料和拌合均匀的混凝土材料。有些材料的微观构造为有序排列，如轧制钢板、顺纹木材或竹材，其宏观性质是正交各向异性的。而冷扭钢丝、纤维杂乱的木材是各向异性材料的实例。
*
*
第一章 绪论及基本概念(Ch1.Introduction) 1—1. 材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials) 1—2. 材料力学与生产实践的关系 1—3.可变形固体的性质及其基本假设（Deformable Solids and their Basic Hypotheses） 1—4. 材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征
*
*
§1—3. 可变形固体的性质及其基本假设 （Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
上述材料性质模型的合理性是从宏观角度来说的。由物质结构理论知道，从微观看，材料是不连续、不均匀和各向异性的。当宏观研究部分的尺寸较微观结构尺寸大得多，且无数微观结构杂乱无章排列时，这种微观上的不连续、不均匀和各向异性对宏观影响就是次要因素了。
材料力学——01 绪 论
和小变形假设。 3. 构件应满足强度、刚度和稳定性的要求。 4. 杆件有四种基本变形形式：轴向拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。 5. 在外力作用下，物体内部各部分之间相互作用力的变化量称为内力。
一般采用截面法求解截面上的内力。 6. 应力p是单位面积上的内力。可以分解为垂直于横截面的正应力和平 行于横截面的切应力
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
”
lim
FN
0 A
位于截面内的应力称为“ 剪应力
”
lim
FQ
A 0 A
1．5位移与应变
变 形：物体受力后形状和尺寸的改变称为变形。 线位移：固体上任意一点变形前后移动的距离称为线位移。 角位移：线段(或平面)变形前后转动的角度称为角位移。
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
第一章 绪 论
1.1 材料力学的基本任务与地位
构件:工程结构和机械的各组成部分在工作时起到承受荷载的作用的
组成部分统称为构件。例如框架结构中的梁、柱等和车床主轴等。
载荷 :作用于构件上的力 。 保证构件工作时不丧失承载能力：
• 强度（Strength） ——构件抵抗断裂和过量塑性变形的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗弹性变形的能力 • 稳定性（Stability）——构件保持原有平衡形态的能力
一般采用截面法求解截面上的内力。 6. 应力p是单位面积上的内力。可以分解为垂直于横截面的正应力和平 行于横截面的切应力
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
”
lim
FN
0 A
位于截面内的应力称为“ 剪应力
”
lim
FQ
A 0 A
1．5位移与应变
变 形：物体受力后形状和尺寸的改变称为变形。 线位移：固体上任意一点变形前后移动的距离称为线位移。 角位移：线段(或平面)变形前后转动的角度称为角位移。
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
第一章 绪 论
1.1 材料力学的基本任务与地位
构件:工程结构和机械的各组成部分在工作时起到承受荷载的作用的
组成部分统称为构件。例如框架结构中的梁、柱等和车床主轴等。
载荷 :作用于构件上的力 。 保证构件工作时不丧失承载能力：
• 强度（Strength） ——构件抵抗断裂和过量塑性变形的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗弹性变形的能力 • 稳定性（Stability）——构件保持原有平衡形态的能力
【材料力学】绪论
β
dy
dx
3、应变与应力的对应关系 正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无量纲 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：两线段沿坐标正向所夹直角变小为正，
变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为 变形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺寸。 因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
材料力学的任务就是： 在满足安全和经济实用的前提下，为构件的设计和选材 提供必要的理论基础，计算方法和实验技术。
四、材料力学研究的问题： 要解决构件的强度、刚度和稳定性问题，
必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。 因此，在材料力学中将研究如下具体问题：
1. 研究各种构件在不同的受力状态下所产生的 内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布规律等 有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、
F
F
F
M
M
刚体位移：物体整体移动引起的位移
位移
线位移
变形位移：物体由变形引起的位移
角位移
二、应变
1、定义： 线应变：单位长度线段的伸长或缩短，简称应变。 角应变：两正交直线之间直角的改变量称为角应变 或剪应变
2、数学表达式：
s u B1
A1
A s B
平均应变： u
s
线应变： lim u
s0 s
角应变：
2 . 内力的计算方法：截面法
截面法步骤：
1）. 截开---- 欲求某一截面上的内力， 就沿该截面假想地将构件截 开。
2）. 替代---- 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。 同时在截开的截面上用内力来表示弃去部分 对留下部分的作用。
材料力学课件第一章绪论1-2
ε称为M点沿x方向的线应变或简称为正应变。
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
孙训方《材料力学》课件讲义
1．线应变
线应变 是单位长度 上的变形量，无量 纲，其物理意义是 构件上一点沿某一 方向变形量的大小
2．角应变
角应变 —— 即一点单元体两棱角直角的改变 量,无量纲
§1-4 材料力学的主要研究对象
材料力学的主要研究对象从几何方面抽象为杆件。
杆件：长度远大于横向尺寸的构件。杆件主要几 何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂 直的截面；轴线是横截面形心的连线。
纳米力学、流体力学、理性力学 2.有助于后续专业课程学习
建筑结构、 机械设计、结构设计原理 3.有助于学习其它工程：
土木、机械、航空、航天、交通、运输、材料、 生物工程、仪表等 4.今后工程工作中直接受益
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称 为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构 件一般都是变形固体。
第一章 绪论及基本概念
主要内容
§1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 基本概念 §1-4 材料力学的主要研究对象 §1-5 杆件变形的基本形式
【学 时】2 【基本要求】
掌握材料力学的性质、任务和研究对象. 掌握构件的强度、刚度和稳定性问题的概念.
懂得其重要性，激起学习它的兴趣. 理解材料力学的基本假设、基本概念及研究方法.
p ΔP ΔA
应力是一个矢量
应力不但与点有关，而且也与面的方位有关 C点的应力——当面积趋于零时，平均应力的大
小 和方向都将趋于一定极限，得到
lim p
P dP
A0 A dA
应力的国际单位为N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）
1MN/m2 = 1MPa = 106 N/m2 = 106Pa
1GPa = 1GN/m2 = 109Pa
线应变 是单位长度 上的变形量，无量 纲，其物理意义是 构件上一点沿某一 方向变形量的大小
2．角应变
角应变 —— 即一点单元体两棱角直角的改变 量,无量纲
§1-4 材料力学的主要研究对象
材料力学的主要研究对象从几何方面抽象为杆件。
杆件：长度远大于横向尺寸的构件。杆件主要几 何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂 直的截面；轴线是横截面形心的连线。
纳米力学、流体力学、理性力学 2.有助于后续专业课程学习
建筑结构、 机械设计、结构设计原理 3.有助于学习其它工程：
土木、机械、航空、航天、交通、运输、材料、 生物工程、仪表等 4.今后工程工作中直接受益
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称 为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构 件一般都是变形固体。
第一章 绪论及基本概念
主要内容
§1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 基本概念 §1-4 材料力学的主要研究对象 §1-5 杆件变形的基本形式
【学 时】2 【基本要求】
掌握材料力学的性质、任务和研究对象. 掌握构件的强度、刚度和稳定性问题的概念.
懂得其重要性，激起学习它的兴趣. 理解材料力学的基本假设、基本概念及研究方法.
p ΔP ΔA
应力是一个矢量
应力不但与点有关，而且也与面的方位有关 C点的应力——当面积趋于零时，平均应力的大
小 和方向都将趋于一定极限，得到
lim p
P dP
A0 A dA
应力的国际单位为N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）
1MN/m2 = 1MPa = 106 N/m2 = 106Pa
1GPa = 1GN/m2 = 109Pa
材料力学课件-刘鸿文
FmaxA
Fmax
W
sin
W
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
Fmax
FRCx C FRCy
d
由三角形ABC求出
1.9m
sin BC 0.8 0.388
A
AB 0.82 1.92
Fmax
W
sin
15 0.388
38.7kN
斜杆AB的轴力为
FN Fmax 38.7kN
圣 维 南 原 理
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
A 1
例题2.2
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
45° B
C
2
FN 1
F
y
FN 2 45° B x
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉（压）杆的受力简图
拉伸
F
FF
压缩
F
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
目录
§1.1 材料力学的任务
｛弹性变形 — 随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 3、内力：构件内由于 发生变形而产生的相 互作用力。（内力随 外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下， 构件抵抗破坏的能力。
材料力学第六版PPT-第一章 绪论
刘鸿文浙江大学教授。
长期从事固体力学教学工作。
曾任教育部教材编审委员会委员，国家教委（教育部）工科力学课程教学指导委员会主任委员兼材料力学课程教学指导组组长。
著作有:《材料力学》,《高等材料力学》,《板壳理论》,《材料力学教程》,《材料力学实验》,《简明材料力学》等.《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等奖，并获国家科技进步二等奖.第一章绪论(Preface)引言(Introduction)§1-1材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials)§1-2变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body )§1-3力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stress、strain and displacement)§1-4杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation)引言20世纪以前,在力学知识的积累、应用和完善的基础上,逐渐形成和发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工业推动了近代科学技术和社会的进步.17世纪前后19世纪初扑翼飞机巨大双翼飞机滑翔机飞艇我国祖先的功绩跨度37.02米，全长50.83米世界上最古老的拱桥塔高65.86米，距今已有近前年历史，虽然历经近前年的风雨侵蚀和多次地震、炮击的重创，至今仍巍然耸.用现代力学的观点看，构件的受力特性都较好。
山西应县佛宫寺应县木塔建于1056年20世纪产生的、诸多高新技术，如高层建筑、大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。
材料力学刘鸿文第四版第一章课件绪论
美国桥塌事件
§ 1 . 2 变形固体的基本假设
一、可变形固体 在荷载作用下发生变形（尺寸的改变和形状的改变）的固体。
二、可变形固体的基本假设 1，连续性假设 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙
(1) 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起 “空隙”，也不产生“挤入“现象。
(2) 把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。 2，均匀性假设 各点处的力学性质是完全相同的 (3) 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能 代表整个物体的力学性能。 3，各向同性假设 材料在各个方向的力学性质相同。
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、 海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及 大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 ， 并不断发展完善的。
高层建筑
大跨度桥梁
航空航天器
另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机 工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但 都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压 力壳在高温和压力作用下，其形状和壁厚的设计？等等。
m
m
(1) 在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分
m
m
m
m
m
m
(2) 留下一部分，弃去一部分 ，并以内力代替弃去部分 对留下部分的作用
m
m
m
m
m
m
(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力
三，应力 求截面上 a 点的应力 包围 a 点取一微面积 A A 上内力的总和为 F 。
pm
F A
Pm 称为A上的平均应力。
各构件在正常工作情况下一般承受的力。 外力 —— 荷载和约束反力