2016-2017广州市越秀区八年级上学期期末试卷
2016-2017学年广东广州越秀初二上期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2、已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3、下列计算正确的是（ ）． A ．34x x x = B ．448x x x +=
C ．235()x x =
D ．1x x -=-
A 5、下列从左到右的运算是因式分解的是（ ） A ．22212(1)1x x x x --=--
B ．22441(21)a a a ++=+
C ．22()()a b a b a b +-=-
D ．222()2x y x y xy +=+-
6、若分式
2
2
4x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．2x ≠± B ．2x ≠ C ．2x ≠-
D ．2x >
7、计算22222()a b a b --- 正确的结果是（ ）．
A ．6
6a b
B ．6
6b a
C ．66a b
D ．
66
1a b 8、如图，已知ABD BAC ∠=∠，添加下列条件还不能判定≌ABC BAD ∆∆的依据是（ ）．
A ．AC BD =
B ．DAB CBA ∠=∠
C ．C
D ∠=∠
D ．BC AD =
9、 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）． A ．1080°
B ．1260°
C ．1440°
D ．1620°
10、如图，已知AB AC =，BE AC ⊥于点E ，CF AB ⊥于点F ，BE 与CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）．
A ．≌ABE ACF ∆∆
B ．≌BDF CDE ∆∆
C ．点
D 在BAC ∠的平分线上
D ．点D 是CF 的中点
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学计数法可以表示 为 微米． 12、方程
21
3x x
=- 的解释x = ．
13、如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BC 边上的高，4BD cm =，则BC
14、运用完全平方公式计算：2(32)x -+= ．
15、如图，在ABC ∆中，BD AD ⊥，15°A ∠=，6AC BC ==，则BD 的长是 ．
16、如图，ABC ∆中，60BAC ∠= ，BAC ∠ 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE AB ⊥ 交AB 的延长线于E ，DF AC ⊥于F ，
现有下列结论：① DE DF ⊥；②DE DF AD +=；③DM 平分EDF ∠；④2AB AC AE += ；其中正确的有 ．（填写序号）
三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17、（本小题满分8分）
如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为42（-，-）A ，(11)-，
B -，
C （-1，-4）. （1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆；
（2）在x 轴上作出一点P ，使PA PB +的值最小（保留作图痕迹）
18、（本小题满分6分）
计算：33(2)(2)(24)2y x x y x y xy xy +--+÷
19、（本小题满分8分）分解因式： （1）334m n mn -
（2）(1)(3)1x x --+
入求值。
21、（本小题满分8分）
如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠，BD 与CE 相交于点O ，119BOC ∠= . （1）求OBC OCB ∠+∠的度数； （2）求A ∠的度数。
22、（本小题满分8分）
如图，点、G H 分别是正六边形ABCDEF 的边、BC CD 上的点，且BG CH =，AG 交BH 于点P 。
（1）求证：≌ABG BCH ∆∆； （2）求APH ∠的度数。
如图，在ABC ∆中，36，=，AB AC A DE =∠ 是AB 的垂直平分线。
（1）求证：BCD ∆是等腰三角形；
（2）若ABD ∆的周长是a ，BC b =，求BCD ∆的周长。
（用含、a b 的代数式表示）
24、（本小题满分8分）
某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20％，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲、乙两组每小时各加工零件多少个？
25、（本题满分10分）
在ABC ∆中，90BAC ∠= ，射线∥AM BC ，点D 在射线AM 上（不与点A 重合），连接BD ，过点D 作BD 的垂线交CA 的延长线于点P 。
（1）如图①，若30C ∠= ，且AB BD =，求APD ∠的度数；
（2）如图②，若45C ∠= ，当点D 在射线AM 上运动时，PD 与BD 之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明。
（3）如图③，在（2）的条件下，连接BP ，设BP 与射线AM 的交点为Q ，，AQP APD ∠=α∠=β，当点D 在射线AM 上运动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写
出你的结论，并加以证明。
2016-2017广州市天河区八年级上学期期末数学试卷答案
天河区2016学年第一学期学业水平调研测试八年级数学答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分）11、3m a−2b12、4a613、x≠314、315、3516、1x+2x−2三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（1）解：(2)(2)(1)x x x x+-+-原式=x2−4+x2−x=2x2−x−4（2解：x +xx−1⋅x x−1=1⋅x x−1 x−1+x2=x2−Xx+x2−x2+x=12x=1x=1218、（1）∵∠B=60°，AD⊥BC∴∠BAD=30°∵AB=3∴BD=1.5∵∠B=60°，CE⊥AB∴∠BCE=30°∵BC=4∴BE=4÷2=2（2）∵∠CAD=75°，∠B=60°∴∠ACB=180°-75°-60°=45°∵AD⊥BC∴∠CAD=180°-∠CDA-∠ADC=180°-45°-90°=45°∵CE⊥AB∴∠CEB=90°∵∠B=60°∴∠BCE=180°-90°-60°=30°∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°∴∠AOC=180°-∠CAD-∠ACE=180°-45°-15°=120°19、（1）A’（1，-1）B’（2，-3）C’（4，-2）（2）过A点作A关于y轴的对称点A’’,然后连接A’’B,与y轴的交点为P，分别连接PA,PB。
这个连线就是最短的PA+PB。
20、解:设原来每天加固的米数为x 米。
用原速加固的长度用时+用提升后的速度加固的长度用时=总时间答：原来每天加固的米数为300米。
广东省广州市越秀区2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
广东省广州市越秀区2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一、选择题1.下列式子没有意义的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. ÷=B. （4 ）2=8C. =2D. 2 ×2 =23.刻画一组数据波动大小的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数5.关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A. 函数图象经过点（﹣2，1）B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有y＜06.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. ，，C. 1，，2D. 7，8，97.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A. 10B. 11C. 12D. 138.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）A. 24B. 26C. 30D. 489.在下列命题中，是假命题的是（）A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A. B. ﹣1 C. 2 D.二、填空题11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________．12.一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：﹣2﹣1﹣6﹣4﹣2那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= （BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题17.计算：（+ ﹣）×．18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= ．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19.如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20.下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人12543511516数0（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．23.2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为：B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合题意；B、原式=32，B不符合题意；C、原式=|﹣2|=2，C符合题意；D、原式=4 ，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据二次根式的除法法则可对A作出判断；依据二次根式的性质可对B、C作出判断，依据二次根式的乘法法则可对D作出判断.3.【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为：B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为：D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故答案为：B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D作出判断，将x=-2代入函数解析式可求得y的值，从而可对A作出判断.6.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合题意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合题意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合题意；故答案为：C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7.【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，则斜边长为13cm，故答案为：D．【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，然后依据勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB= ，= ，=4，∴BD=2OB=8，∴S菱形ABCD= ×AC×BD= ×6×8=24．故答案为：A．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得BO的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9.【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D不符合题意.故答案为：D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断.10.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P的坐标是（6，3），∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点（6，3），最后将点（6，3）代入直线解析式求解即可.二、<b >填空题</b>11.【答案】1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a= +2，b= ﹣2，∴ab=（+2）（﹣2）=5﹣4=1，故答案为：1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可.13.【答案】x＞0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为：x＞0．【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围.14.【答案】0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为：0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6，∴AC=24，∴BC= = =18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为：18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可.16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF=EF，BG=GE，∴FG= BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，∴∠BKI=∠A=90°，∴∠GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG=HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI=90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE=CN，EJ=JN，∵EG=GB，EI=IN，∴GI= BHN= （BC﹣DE），故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=（BC-DE）.三、<b >解答题</b>17.【答案】解：原式=（6 + ﹣3 ）×= ×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.18.【答案】（1）解：在Rt△ABD中，AD= =3（2）解：在Rt△ACD中，AC= =2 ，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】（1）在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；（2）在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可.19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可.20.【答案】（1）4.6（2）4.7（3）解：不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：（1）4.6；（2）4.7；（3）不能.【分析】（1）根据加权平均数公式求解即可；（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据；（3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案.21.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF= BE=7．（2）解：在Rt△DCE中，DE= = =10，∵DF=FE，∴CF= DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可.22.【答案】（1）解：将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，，解得：，∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15．（2）解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25）．当x=0时，y=x+5=5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC= BC•x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】（1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线AB的解析式；（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】（1）解：由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y=1﹣0.1x，当x≥10且x为正整数时，y=0.1，即y关于x的函数解析式是y=（2）解：由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣0.1x=0.5，得x=5，则x=5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故答案为：项A品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】（1）可分为0≤x≤9且x为正整数或x≥10且x为正整数两种情况列出y与x的函数关系式；（2）分为0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10四种情况列出关于x的方程或不等式，然后再进行求解即可.24.【答案】（1）解：∵∠M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB=MN=2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC=CB=2，由折叠得：AN=AC= NC=1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= = ，∴AD=AB= ，∴CD=AD﹣AC= ﹣1；（2）解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB=AD，∠BAQ=∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴BQ=AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；（2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形ABQD是菱形.25.【答案】（1）解：如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）解：由题意S1﹣S2= （4+x）•x﹣•（4﹣x）•x=x2（0＜x＜4）．（3）解：①如图2中，当∠PBF=30°时，∵∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°= ，∴S1﹣S2=x2= ．②如图3中，当∠PBF=45°时，在CB上截取CN=CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP，∵∠PBF=45°，∴∠CBP=22.5°，∵∠CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4 ﹣4，∴S1﹣S2=（4 ﹣4）2=48﹣32 ．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（1）首先延长BP交DE于M．然后依据SAS可证明△BCP≌△DCE，依据全等三角形的性质可得到∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°；（2）根据题意可得到S1-S2=S△PBE-S△PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；（3）分当∠PBF=30°和∠PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用（2）中结论进行计算即可.。
2016-2017学年八年级上期末数学试卷(有答案)初二
2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算= ．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= ．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），∴6=2k，解得k=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25﹣x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2 ．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是 5 ．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算= 2 ．【解答】解： ==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= 40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．【解答】解：函数y=2x﹣1，①列表：0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2=5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是13度，中位数是13度，极差是7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣x+180．（2）当x=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？[来源:]【解答】解：设甲旅游团个有x人，乙旅游团有（2x﹣5）人．由题意得：2x﹣5+x=55，解得：x=20，所以2x﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=kx﹣6经过点A（4，0），∴4k﹣6=0，即k=1.5；（2）∵直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0．∴﹣3x+3=0，解得x=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。
2016-2017学年第一学期广州市海珠区八年级上英语期末试卷
2016-2017学年第一学期广州市海珠区八年级上英语期末试卷2016-2017学年第一学期海珠区期末调研测试八年级英语试卷本试卷共四大题，9页，满分110分；考试时间120分钟。
一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1-15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。
A)几乎每个人都有自己喜欢的数字。
XXX喜欢数字三。
它是1到9中的第三个数字。
XXX出生于1983年3月3日。
他现在住在XXX附近的三十字。
他在XXX教书。
他总是说：“你能想到比三更好的数字吗？”自从他还是个孩子的时候，他就对数字三的神奇之处感到着迷。
例如，在童话故事中，人们总是得到三个愿望。
他最喜欢的故事是《三只小猪》。
他想不到任何关于数字三的坏事。
数字三真的是XXX最喜欢的数字。
1.A。
third2.A。
as3.A。
good4.A。
study5.A。
anythingB)Great ns have the power to XXX's lives。
and the vending machine is no n。
From snacks to drinks。
XXX a wide range of products that can XXX。
you must insert money before receiving your desired item.The history of XXX。
where they were used to sell water。
Over a century ago。
XXX。
XXX。
a new type of vending machine known as the "coin-operated restaurant" was introduced。
which became a huge success。
These restaurants have XXX.XXX ns for those who are short on time。
【广州】2016-2017广州越秀广东实验初二上期中数学
广东实验中学20162017-学年（上）中段质量检测 初二级 数学试题第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.已知ABC △中，4AB =，6BC =，那么AC 的长可能是下列哪个值（ ） A.11B.5C.2D.13.下列运算正确的是（ ）A.3362x x x +=B.235x x x +=C.()23633x x -= D.236x x x =4.在平面直角坐标系中，点P （3，5-）关于y 轴对称点的坐标是（ ） A.（3-，5-）B.（3，5-）C.（3，5）D. （3-，5）5.计算()()2213x x -+-的结果为（ ） A.361x + B.363x - C.3263x x - D.326+3x x6.已知四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AB CD ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定AOB △与COD △全等（ ）A.AB CD =B.AD BC =C.AD BCD.OA OC =7.如图，将ABC △沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知5AC cm =，ADC △的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm8.AD 是ABC △的角平分线，作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，下列结论错误的是（ ） A.DE DF = B.AE AF = C.BD CD = D.ADE ADF ∠=∠9.如图，ABC △中，72C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠=（ ） A.360︒B.252︒ C.180︒ D.140︒10.已知：如图，ABC △和DEC △都是等边三角形，D 是BC 延长线上一点，AD 与BE 相交于点P ，AC 、BF 相交于点M ，AD 、CE 相交于点N ，则下列五个结论：①AD BE =；②BMC ANC ∠=∠；③60APM ∠=︒；④AN BM =；⑤CMN △是等边三角形．其中，正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分） 11.若2m a =，8n a =，则m n a += __________．12.在ABC △中，4AB =，3AC =，AD 是ABC △的中线，则ABD △与ACD △的面积之比是 __________．13.若一个多边形的每一个外角都等于40︒，则这个多边形的边数是 __________． 14.将ABC △如图折叠，使B 点落在AC 边上E 处，折痕为AD ，已知2B C ∠=∠，则线段AB ，BD ，AC 三者之间的关系是 __________．15.如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是高，若30A ∠=︒，1BD =，则AD = __________．16.如图，等腰Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，AB BC =，点A 、B 分别在坐标轴上，且x 轴恰好平分BAC ∠，BC 交x 轴于点M ，过C 点作CD x ⊥轴于点D ，则CDAM的值为 __________． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出计算步骤过程或文字说明） 17.（8分）计算： （1）()()33233x x x --（2）()()2432842x y x y x y -÷-18.（8分）先化简，再求值：()()()323151x x x x +---，其中12x =-．19.（6分）如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，BD FC =，AB EF =，且AB EF ．求证：AC ED20.（6分）已知：如图，AB BD ⊥,CD BD ⊥,AD BC =,求证：AB DC =．21.（8分）如图，点D 在ABC △的AB 边上，且AD CD =．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系，并证明你的结论．22.（8分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出ABC △关于y 轴对称的11AB C △；（2）将ABC △向右平移8个单位，画出平移后的122A B C △，并写出11AB C △与122A B C △有怎样的位置关系？（3）在y 轴上有一点P ，使得PB PC +最小，请画出点P （用虚线保留画图的痕迹）．23.（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =，当40A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．24.（10分）如图，在ABC △中，BAD DAC ∠=∠，DF AB ⊥，DM AC ⊥，16AB =cm ，10AF =cm ，14AC cm =，动点E 以2cm s /的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm s /的速度从C 点向A 点运动，当一个点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t ． （1）求证：在运动过程中，无论t 取何值，都有2AED DOC S S =△△； （2）当t 取何值时，DFE △与DMG △全等．25.（10分）如图，直线AB 交x 轴于点A （a ，0），交y 轴于点B （0，b ），且a 、b 满足()250a b a ++-=（1）点A 的坐标为 __________，点B 的坐标为 __________．（2）如图，若点C 的坐标为（3-，2-），且BE AC ⊥于点E ，OD OC ⊥交BE 延长线于D ，试求点D 的坐标；（3）如图，M 、N 分别为OA 、OB 边上的点，OM ON =，OP AN ⊥交AB 于点P ，过点P 作PG BM ⊥交AN 的延长线于点G ，请写出线段AG 、OP 与PG 之间的数量关系并证明你的结论．。
广东省普宁市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题(扫描版)
广东省普宁市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题2016－2017学年度第一学期期终学生素质监测八年级数学参考答案及评分要求一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．D 3．A 4．C ５．D ６．A ７．B ８．C ９．B 10．C二、填空题（每小题4分，共24分）11． 230 12． 88 13． 108 14． 1 15． ⎩⎨⎧-==+15290y x y x 16． 2或4三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17． 解：原式22224454-+-+-= ……………………………（5分）2295-= ……………………………（6分）18． 解：①×2得：1426=-y x ③②＋③，得 2211=x∴2=x …………………………（3分）把2=x 代入① ，得1-=y …………………………（5分）∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩ ……………………………（6分）19．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1为所求作的图形。
（3分）（2）①点A 关于x 轴对称的点坐标为（－1，－3）（4分）②点B 关于y 轴对称的点坐标为（－2，0）（5分）③点C 关于原点对称的点坐标为 (3， 1) （6分）四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解：（1）a= 40 ，乙x = 60 ；（2分）（2）如图所示： （4分）（3）＝[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2八年级数学期终学生素质监测参考答案（第1页 共5页）+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160．…………（5分）∵＜，乙 的成绩稳定∴ 乙将被选中（7分）21．证明：∵DF ⊥BE （ 已知 ） ， ∴∠2+∠D=90°（垂直的定义），（2分） ∵∠1+∠D=90°（ 已知 ），∴∠1＝∠2（ 等量代换 ）， …………………（3分）∵BE ∥CF （ 已知 ），∴∠2=∠C （ 两直线平行，同位角相等 ）， …………（4分）∴∠1=∠C （ 等量代换 ）， ……………（6分）∴AB ∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ） ……………（7分）22．解：（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意得：⎩⎨⎧=+=+112102y x y x ……………………………（2分） 解方程组，得：⎩⎨⎧==43y x ……………………………（3分）答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨．（4分） （2）结合题意和（1）得：3143=+b a ，∴3431b a -=，………………………（5分） ∵a 、b 都是正整数，∴⎩⎨⎧==19b a 或⎩⎨⎧==45b a 或⎩⎨⎧==71b a ，……………………………（6分）故有3种租车方案：方案一：A 型车9辆，B 型车1辆；方案二：A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：A 型车1辆，B 型车7辆；……………………………（7分）八年级数学期终学生素质监测参考答案（第2页 共5页）五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．（1）证明：∵ DC ∥AB ，∴∠ODF=∠OBE …………………………（1分）在△ODF 与△OBE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BE DF BOE DOF OBE ODF∴△ODF ≌△OBE （AAS ）……………………………（3分）∴BO=DO ………………………（4分）（2）解： ∵BD ⊥AD ，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°， ∵EF ⊥AB ，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG 是等腰直角三角形，……………………………（5分）∵AB ∥CD ，EF ⊥AB ，∴DF ⊥OG ，∴OF=FG ，△DFG 是等腰直角三角形，……………………………（6分） ∵△ODF ≌△OBE （AAS ）∴OE=OF ，∴GF=OF=OE ，即2FG=EF ，……………………………（7分）∵△DFG 是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG=2=DO ，……………………………（8分）∴在等腰Rt △ADB 中，DB=2DO=22=AD∴AD=22，……………………………（9分）24．解：（1）设s 甲与t 的函数关系为s 甲＝k 1t+b ，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴⎩⎨⎧+=+=bk bk 11420360 解得⎩⎨⎧=-=6001801b k八年级数学期终学生素质监测参考答案（第3页 共5页）∴s 甲与t 的函数关系式为s 甲＝－180t+600． …………………（2分） 设s 乙与t 的函数关系式为s 乙＝k 2t ，∵图象过点（1，120），∴k 2＝120．∴s 乙与t 的函数关系式为s 乙＝120t ．……………………………（4分）（2）当t=0，s 甲=600，∴两城之间的距离为600千米． ……………………………（5分） 由s 甲＝s 乙，可得－180t+600＝120t ，解得t ＝2．∴当t ＝2时，甲、乙两车相遇． ……………………………（7分）（3）当相遇前两车相距300千米时，s 甲－s 乙＝300，即－180t+600－120t ＝300，解得t ＝1．……………………（8分） 当相遇后两车相距300千米时，s 乙－ s 甲＝300，即 120t ＋180t －600＝300．解得t ＝3．答：当两车相距300千米时， t 的值为1时或3时．…………………（9分）25．解：（１）对于直线121+=x y ，令x ＝0，得到y ＝1；令y ＝0，得到x ＝－2，∴A （－2，0），B （0，1），…………（1分）在Rt △AOB 中，OA ＝2，OB ＝1，根据勾股定理得：AB ＝51222=+………（2分）（2）如图1，作CE ⊥y 轴，DF ⊥x 轴，可得∠CEB ＝∠AFD ＝∠AOB=90°……（3分）∵在正方形ABCD 中，∴BC ＝AB ＝AD ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，∴∠DAF+∠BAO ＝90°，∠ABO+∠CBE ＝90°，八年级数学期终学生素质监测参考答案（第4页 共5页）∵∠DAF+∠ADF ＝90°，∠BAO+∠ABO ＝90°，∴∠BAO ＝∠ADF ＝∠CBE ，∴△BCE ≌△DAF ≌ABO （AAS ），…………………（5分）∴BE ＝DF ＝OA ＝2，CE ＝AF ＝OB ＝1，∴OE ＝OB+BE ＝2+1＝3，OF ＝OA+AF=2+1＝3，∴C （－1，3），D （－3，2）； …………………（6分）（3）如图2，找出B 关于x 轴的对称点B ′，连接B ′D ，与x 轴交于点M ，此时△BMD 周长最小。
2016-2017年广东省广州市天河区八年级上学期期末物理试卷和答案
2016-2017学年广东省广州市天河区八年级（上）期末物理试卷
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题意）
1．（3分）初中生小红相对比测量一个月前后自己的升高变化，选用下列哪种尺
最合适（）
A．量程10m，分度值1dm B．量程3m，分度值1mm
C．量程50cm，分度值1mm D．量程15cm，分度值0.5mm
2．（3分）如图，对声现象四个实验的分析，正确的是（）
A．
如图正在发生的音叉把静止的乒乓球弹开，说明声音的传播需要介质
B．
如图抽出玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，说明声音可以在真空中传播
C．
如图小张把耳朵贴在桌面上，听到小明敲桌子的声音，说明声音是由物体的振动产生
D．
如图相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，听到它们发出声音的音调不同
3．（3分）将杯中的液态氮（沸点为﹣196℃）倒入盛有奶浆的碗制作冰淇淋，观察到杯中液态氮沸腾，杯外壁出现白霜，则（）
A．白霜是空气中水蒸气液化形成的
B．杯中液态氮放热
C．杯中液态氮不断吸热，温度保持﹣196℃
D．杯中液态氮温度不断上升
4．（3分）根据如图中提供的小资料，判断以下说法正确的是（）
A．海豚可以发出次声波
B．蝙蝠发出的都是超声波
C．大象和狗的“发声频率”没有重叠区，所以狗的叫声大象永远听不到D．15Hz的声音即使振幅足够大，人耳依然是听不到
5．（3分）观察如图，下列说法中正确的是（）
A．
液化石油气通过压缩体积的方法使可燃气体液化，便于储存
B．
夏天，揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是凝华现象。
2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一(上)期末数学试卷及参考答案
2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一(上)期末数学试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.)1.(5分)已知集合M＝{x∈Z|x(x﹣3)≤0}，N＝{x|lnx＜1}，则M∩N＝()A.{1，2}B.{2，3}C.{0，1，2}D.{1，2，3}2.(5分)函数f(x)＝lnx﹣的零点所在的大致区间是()A. B.(1，2) C.(2，3) D.(e，+∞)3.(5分)若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是()A.若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB.若m⊥β，m∥α，则α⊥βC.若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βD.若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β4.(5分)已知函数，设，则有()A.f(a)＜f(b)＜f(c)B.f(a)＜f(c)＜f(b)C.f(b)＜f(c)＜f(a)D.f(b)＜f(a)＜f(c)5.(5分)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()A. B. C. D.6.(5分)一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存(1MB＝210KB)，则开机后经过()分钟.A.45B.44C.46D.477.(5分)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝log a||的图象大致为()A. B. C.D.8.(5分)在平面直角坐标系中，下列四个结论：①每一条直线都有点斜式和斜截式方程；②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；③方程与方程y+1＝k(x﹣2)可表示同一直线；④直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90°，则其方程为x＝x°；其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.49.(5分)如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是()A.2RB.C.D.10.(5分)一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m)，则该棱锥的全面积是(单位：m2).()A. B. C. D.11.(5分)如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是()A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45°12.(5分)已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时，f(x)＝若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b＝0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答卷上.)13.(5分)计算的结果是.14.(5分)已知4a＝2，lgx＝a，则x＝.15.(5分)过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.16.(5分)已知：在三棱锥P﹣ABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE﹣BCHF 的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置.)17.(10分)如图，在平行四边形OABC中，点C(1，3).(1)求OC所在直线的斜率；(2)过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程.18.(12分)如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE＝1，AB＝2.(Ⅰ)求证：AB⊥平面ADE；(Ⅱ)求凸多面体ABCDE的体积.19.(12分)已知函数为奇函数，(1)求a的值；(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)+1＝t有解，求实数t的取值范围；(3)解关于x的不等式f(x2﹣mx)≥f(2x﹣2m).20.(12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f(x)与投资金额x的关系是f(x)＝k1x，(f(x)的部分图象如图1)；投资股票等风险型产品B的收益g(x)与投资金额x的关系是，(g(x)的部分图象如图2)；(收益与投资金额单位：万元).(1)根据图1、图2分别求出f(x)、g(x)的解析式；(2)该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21.(12分)如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2，M，N分别为AC，B1C1的中点.(Ⅰ)求线段MN的长；(Ⅱ)求证：MN∥平面ABB1A1；(Ⅲ)线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由.22.(12分)已知函数f(x)＝ax2+bx+c(a，b，c∈R).(1)若a＜0，b＞0，c＝0，且f(x)在[0，2]上的最大值为，最小值为﹣2，试求a，b的值；(2)若c＝1，0＜a＜1，且||≤2对任意x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围.(用a来表示)2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.)1.(5分)已知集合M＝{x∈Z|x(x﹣3)≤0}，N＝{x|lnx＜1}，则M∩N＝()A.{1，2}B.{2，3}C.{0，1，2}D.{1，2，3}【解答】解：集合M＝{x∈Z|x(x﹣3)≤0}＝{x∈Z|0≤x≤3}＝{0，1，2，3}，N＝{x|lnx＜1}＝{x|0＜x＜e}，则M∩N＝{1，2}.故选：A.2.(5分)函数f(x)＝lnx﹣的零点所在的大致区间是()A. B.(1，2) C.(2，3) D.(e，+∞)【解答】解：∵函数，∴f(2)＝ln2﹣1＜0，f(3)＝ln3﹣＞0，故有f(2)f(3)＜0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为(2，3)，故选：C.3.(5分)若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是()A.若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB.若m⊥β，m∥α，则α⊥βC.若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βD.若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β【解答】解：若m⊂β，α⊥β，则m与α平行、相交或m⊂α，故A不正确；若m⊥α，m∥β，则α⊥β，因为m∥β根据线面平行的性质在β内至少存在一条直线与m平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于该平面，故B正确；若αlγ＝m，βlγ＝n，m∥n，则α∥β或α与β相交，故C不正确；若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行，故D不正确.故选B.4.(5分)已知函数，设，则有()A.f(a)＜f(b)＜f(c)B.f(a)＜f(c)＜f(b)C.f(b)＜f(c)＜f(a)D.f(b)＜f(a)＜f(c)【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f(x)在(﹣1，+∞)上单调递增，又，，，因此b＞c＞a，∴f(b)＞f(c)＞f(a).故选：B.5.(5分)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()A. B. C. D.【解答】解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线.如图B.故选B.6.(5分)一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存(1MB＝210KB)，则开机后经过()分钟.A.45B.44C.46D.47【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，则应有2n+1＝64×210＝216，∴n＝15，15×3＝45，故选：A.7.(5分)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝log a||的图象大致为()A. B. C.D.【解答】解：∵当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1.因此，必有0＜a＜1.先画出函数y＝log a|x|的图象：黑颜色的图象.而函数y＝log a||＝﹣log a|x|，其图象如红颜色的图象.故选B.8.(5分)在平面直角坐标系中，下列四个结论：①每一条直线都有点斜式和斜截式方程；②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；③方程与方程y+1＝k(x﹣2)可表示同一直线；④直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90°，则其方程为x＝x°；其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【解答】解：对于①，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程，故错；对于②，由倾斜角与斜率的关系知，倾斜角是钝角的直线，斜率为负数，正确；对于③，方程(x≠2)与方程y+1＝k(x﹣2)(x∈R)不表示同一直线，故错；对于④，直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90°，则其方程为x＝x0，正确；故选：B.9.(5分)如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是()A.2RB.C.D.【解答】解：由题意，水的体积＝＝，∴容器中水的深度h ＝＝，故选：C.10.(5分)一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m)，则该棱锥的全面积是(单位：m 2).( )A.B.C.D.【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰三角形，高为2，底面边长为2，故它们的面积皆为＝2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为＝，故此三棱锥的全面积为2+2++＝，故选A.11.(5分)如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是()A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45°【解答】解：因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A正确；易证面A1BD∥面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以选项B正确；连接正方体的体对角线AC1，则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确；故选D.12.(5分)已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时，f(x)＝若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b＝0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.【解答】解：依题意f(x)在(﹣∞，﹣2)和(0，2)上递增，在(﹣2，0)和(2，+∞)上递减，当x＝±2时，函数取得极大值；当x＝0时，取得极小值0.要使关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b＝0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，设t＝f(x)，则则有两种情况符合题意：(1)，且，此时﹣a＝t1+t2，则；(2)t1∈(0，1]，，此时同理可得，综上可得a的范围是.故选答案C.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答卷上.)13.(5分)计算的结果是2.【解答】解：运算＝1﹣++lg2+lg5＝1﹣0.4+0.4+1＝2.故答案为2.14.(5分)已知4a＝2，lgx＝a，则x＝.【解答】解：∵4a＝2，∴22a＝2，即2a＝1解得a＝∵lgx＝a，∴lgx＝∴x＝，故答案为：15.(5分)过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程2x﹣y＝0或x+y ﹣3＝0.【解答】解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y＝a，把(1，2)代入所设的方程得：a＝3，则所求直线的方程为x+y＝3即x+y﹣3＝0；②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y＝kx，把(1，2)代入所求的方程得：k＝2，则所求直线的方程为y＝2x即2x﹣y＝0.综上，所求直线的方程为：2x﹣y＝0或x+y﹣3＝0.故答案为：2x﹣y＝0或x+y﹣3＝016.(5分)已知：在三棱锥P﹣ABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是.【解答】解：∵D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，∴EF∥AB，DC∥AB，则EF∥DC，又EF⊄平面PCD，DC⊂平面PCD，∴EF∥平面PCD，又EF⊂平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD＝GH，∴EF∥GH，设三棱锥P﹣ABQ体积为V，则V P＝，，﹣DCQ＝.∴＝.∴多面体ADGE﹣BCHF的体积与三棱锥P﹣ABQ体积之比是.故答案为：.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置.)17.(10分)如图，在平行四边形OABC中，点C(1，3).(1)求OC所在直线的斜率；(2)过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程.【解答】解：(1)∵点O(0，0)，点C(1，3)，∴OC所在直线的斜率为.(2)在平行四边形OABC中，AB∥OC，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC.∴CD所在直线的斜率为.∴CD所在直线方程为，即x+3y﹣10＝0.18.(12分)如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE＝1，AB＝2.(Ⅰ)求证：AB⊥平面ADE；(Ⅱ)求凸多面体ABCDE的体积.【解答】证明：(Ⅰ)∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，∴AE⊥CD，又在正方形ABCD中，CD⊥AD，AE∩AD＝A，∴CD⊥平面ADE，又在正方形ABCD中，AB∥CD，∴AB⊥平面ADE.…(6分)解：(Ⅱ)连接BD，设B到平面CDE的距离为h，∵AB∥CD，CD⊂平面CDE，∴AB∥平面CDE，又AE⊥平面CDE，∴h＝AE＝1，又＝，∴＝，又＝＝，∴凸多面体ABCDE的体积V＝V B﹣CDE +V B﹣ADE＝.…(12分)19.(12分)已知函数为奇函数，(1)求a的值；(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)+1＝t有解，求实数t的取值范围；(3)解关于x的不等式f(x2﹣mx)≥f(2x﹣2m).【解答】解：(1)∵x∈R，∴f(0)＝0，∴a＝﹣1….(3分)(2)∵，∵0≤x≤1，∴2≤3x+1≤4….(5分)∴….(7分)∴….(8分)(3)在R上单调递减，….(9分)f(x2﹣mx)≥f(2x﹣2m)x2﹣mx≤2x﹣2m….(10分)x2﹣(m+2)x+2m≤0(x﹣2)(x﹣m)≤0….(11分)①当m＞2时，不等式的解集是{x|2≤x≤m}②当m＝2时，不等式的解集是{x|x＝2}③当m＜2时，不等式的解集是{x|m≤x≤2}….(14分)20.(12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f(x)与投资金额x的关系是f(x)＝k1x，(f(x)的部分图象如图1)；投资股票等风险型产品B的收益g(x)与投资金额x的关系是，(g(x)的部分图象如图2)；(收益与投资金额单位：万元).(1)根据图1、图2分别求出f(x)、g(x)的解析式；(2)该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？【解答】解：(1)设投资为x万元，由题意，知f(1.8)＝0.45，g(4)＝2.5；解得k1＝，k2＝，∴f(x)＝x，x≥0.g(x)＝，x≥0；(2)设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资(10﹣x)万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y＝，x≥0.设＝t，则x＝t2，0≤t≤∴y＝﹣，当t＝，也即x＝时，y取最大值.答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，可获最大收益万元.21.(12分)如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2，M，N分别为AC，B1C1的中点.(Ⅰ)求线段MN的长；(Ⅱ)求证：MN∥平面ABB1A1；(Ⅲ)线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由.【解答】解：(Ⅰ)连接CN，因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC，所以AC⊥CC1，…(2分)因为AC⊥BC，所以AC⊥平面BCC1B1. …(3分)因为MC＝1，CN＝＝，所以MN＝…(4分)(Ⅱ)证明：取AB中点D，连接DM，DB1…(5分)在△ABC中，因为M为AC中点，所以DM∥BC，DM＝BC.在矩形B1BCC1中，因为N为B1C1中点，所以B1N∥BC，B1N＝BC.所以DM∥B1N，DM＝B1N.所以四边形MDB1N为平行四边形，所以MN∥DB1. …(7分)因为MN⊄平面ABB1A1，DB1⊂平面ABB1A1…(8分)所以MN∥平面ABB1A1. …(9分)(Ⅲ)解：线段CC1上存在点Q，且Q为CC1中点时，有A1B⊥平面MNQ. …(11分)证明如下：连接BC1，在正方形BB1C1C中易证QN⊥BC1.又A1C1⊥平面BB1C1C，所以A1C1⊥QN，从而NQ⊥平面A1BC1.…(12分)所以A1B⊥QN. …(13分)同理可得A1B⊥MQ，所以A1B⊥平面MNQ.故线段CC1上存在点Q，使得A1B⊥平面MNQ. …(14分)22.(12分)已知函数f(x)＝ax2+bx+c(a，b，c∈R).(1)若a＜0，b＞0，c＝0，且f(x)在[0，2]上的最大值为，最小值为﹣2，试求a，b的值；(2)若c＝1，0＜a＜1，且||≤2对任意x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围.(用a来表示)【解答】(1)抛物线的对称轴为，①当时，即b＞﹣4a时，当时，，f(x)min＝f(2)＝4a+2b+c＝﹣2，∴，∴a＝﹣2，b＝3.②当时，即b≥﹣4a时，f(x)在[0，2]上为增函数，f(x)min＝f(0)＝0与f(x)min ＝﹣2矛盾，无解，综合得：a ＝﹣2，b ＝3. (2)对任意x ∈[1，2]恒成立，即对任意x ∈[1，2]恒成立， 即对任意x ∈[1，2]恒成立， 令，则，∵0＜a ＜1，∴，(ⅰ)若，即时，g(x)在[1，2]单调递减，此时，即，得，此时，∴∴.(ⅱ)若，即时，g(x)在单调递减，在单调递增， 此时，，只要，当时，，当时，，.综上得：①时，；②时，； ③时，.。
2016-2017学年越秀区初二(下)期末数学科试卷
2016-2017学年XX 区初X （下）期末XX 科试卷
2016-2017学年越秀区初二（下）期末数学科试卷1 2016-2017学年越秀区初二（下）期末数学科试卷
第一部分选择题（共
30分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列各式，无意义的是( )
A ．0
B ．5
C ．2(3)
D ．6
2.下列计算中，正确的是( )
A ．1823
B ．2(42)8
C ．2(2)2
D ．2322263.刻画一组数据波动大小的统计量
( )A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数
4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了
,,A B C 三条游学线路，现对全级学生喜欢那一条游学线路作调查
，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是( )A ．方差
B ．平均数
C ．中位数
D ．众数5.关于正比例函数2y x ，下列结论正确的是
( )A ．函数图象经过点(2,1)B ．y 随x 的增大而减少
C ．函数图象经过第一、三象限
D ．不论x 取何值，总有0
y 6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A ．2,3,4
B ．3,4,5
C ．1,3,2
D ．7,8,9。
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷+答案[精品]
百度文库——让每个人平等地提升自我2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷＝B．（4）2＝8C．＝2D．2×2＝23．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．（3分）关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．1，，2D．7，8，97．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10B．11C．12D．138．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（）A．24B．26C．30D．489．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y＝mx ﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1C．2D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．12．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b＝0的解是x＝．13．（3分）如图是一次函数y＝mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI＝90°；②GH＝GI；③GI＝（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数125435115106（1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是．（3）该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC＝6，延长BC至点E，使得CE ＝8，点F是DE的中点，连接CF、OF．。