2020年北师大版小学数学六年级下册小升初试卷及答案
2020年北师大版小学六年级下册小升初数学试卷一．填空题（共10小题）1．怡心宾馆要给58个房间每个房间装一部电话机，每部电话机196元，准备12000元买电话机够吗？估算时，可以把196看作，把58看作，估算的结果是196×58≈元，这个结果比准确结果（填“大”或“小”），准备12000元买电话机（填“够”或“不够”）．2．圆有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．3．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．4．有两个完全相同的长方形，每个长是8厘米，宽是3厘米．把这两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是厘米，也可能是厘米．5．一个正方形木块的边长是a分米，它的周长是分米，面积是平方分米．6．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．7．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．8．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．9．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是cm3，与它等底等高的圆柱的体积是cm3．10．如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第8层上面共有个点，第n层上面共有个点．二．判断题（共5小题）11．平移和旋转都不改变图形的形状和大小．．（判断对错）12．二个不同的质数没有公因数．．（判断对错）13．在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．．（判断对错）14．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）15．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（）A．91.3%B．87.8%C．92%17．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对18．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例19．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（）A．20°B．45°C．60°D．90°20．一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是（）cm．A．1B．2C．4D．8四．计算题（共2小题）21．用简便方法算一算．（1）46×（2）（3）240×（）22．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4）五．操作题（共1小题）23．求下列图形的周长．六．解答题（共5小题）24．甲、乙两数的和是48.4，如果将甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数是什么？25．李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米．该城市到北京有多少千米？26．淘气的储蓄箱中有18元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？27．750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45元/张（团60人及以上）方案①750名学生买学生票，老师买成人票；方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票．（1）算出哪种方案更划算；（2）自行设计最优方案．28．王老师从家到学校的距离是480米，需要6分钟走到．照这样计算，他从家到超市需要走15分钟，王老师家到超市的距离是多少米？（先用表格法或摘录法整理题中的信息和问题，再解答．）参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算．【解答】解：怡心宾馆要给58个房间每个房间装一部电话机，每部电话机196元，准备12000元买电话机够吗？估算时，可以把196看作200，把58看作60，因为58＜60，196＜200，所以估算的结果是196×58≈12000元，这个结果比准确结果大，准备12000元买电话机够．故答案为：200，60，12000，大，够．【点评】此题主要考查了学生对乘法估算方法的掌握情况．2．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【解答】解：圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴；故答案为：无数，1，1，2，4，3．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．3．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．【解答】解：25%：1＝（25%×4）：（1×4）＝1：4；（1﹣25%）÷25%＝75%÷25%＝3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．故答案为：1：4；3．【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．4．【分析】有两种不同的拼组的方法：方法一：把两个长方形的长拼组一起，就会拼成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出周长；方法二：把两个长方形的宽拼组一起，就会拼成一个长16厘米，宽3厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出周长．【解答】解：方法一：新长方形的长是8厘米，宽是3+3＝6（厘米）周长是：（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）方法二：新长方形的长是8+8＝16（厘米）宽是3厘米；周长是：（16+3）×2＝19×2＝38（厘米）答：大长方形的周长可能是28厘米，也可能是38厘米．故答案为：28，38．【点评】解答此题的关键是：先弄清楚新长方形的长和宽，进而可以逐步求解．5．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长计算即可．【解答】解：周长是：a×4＝4a（分米）；面积是：a×a＝a2（平方分米）．答：它的周长是4a分米，面积是a2平方分米．故答案为：4a；a2．【点评】此题主要考查正方形面积和周长的计算．6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．7．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．9．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．【解答】解：30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故答案为：50、150．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．10．【分析】根据图示：一层点数：1个；二层点数：1+6×1＝7（个）；三层点数：1+6+6×2＝19（个）；……；八层点数：1+6×（1+2+3+……+7）＝169（个）……n层点数：1+6×（1+2+3+……+n﹣1）＝（3n2﹣3n+1）个．据此解答．【解答】解：一层点数：1个二层点数：1+6×1＝7（个）三层点数：1+6+6×2＝19（个）……八层点数：1+6×（1+2+3+ (7)＝1+6×＝1+168＝169（个）……n层点数：1+6×（1+2+3+……+n﹣1）＝1+6×＝（3n2﹣3n+1）个答：这个六边形点阵第8层上面共有169个点，第n层上面共有（3n2﹣3n+1）个点．故答案为：169；（3n2﹣3n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做题．二．判断题（共5小题）11．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化．故答案为：√．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．12．【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．由此解答．【解答】解：1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确：1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．13．【分析】正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量．在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写；由此判断即可．【解答】解：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了负数的意义及其应用，应注意：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写．14．【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数．【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1＝36（条）即，在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成36条线段．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+…+（n﹣1）或n×（n﹣1）÷2．15．【分析】根据题意可知：把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积．据此判断．【解答】解：把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积．因此，把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱表面积的意义及应用．三．选择题（共5小题）16．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答．【解答】解：×100%＝0.92×199%＝92%答：出勤率是92%．故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．17．【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高．全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．【解答】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，A、B、C的说法是错误的．故选：D．【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法．18．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．【分析】设底角的度数为x，表示出顶角的度数，根据三角形内角和定理列方程求解．【解答】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x，x+x+2x＝180，4x＝180，x＝45；答：底角是45°．故选：B．【点评】此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理，属基础题．20．【分析】因为三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．【解答】解：36×2÷18＝72÷18＝4（厘米）答：高是4cm．故选：C．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．三角形的面积不要忘了除以2．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）46×＝46××＝4×＝（2）＝×+×＝×（+）＝×3＝（3）240×（）＝240×+240×+240×＝60+40+30＝130【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．操作题（共1小题）23．【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案．【解答】解：3.14×24÷2+24＝3.14×12+24＝61.68（米）．答：这个半圆的周长是61.68米．【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．六．解答题（共5小题）24．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据甲乙两数的和是48.4，进一步求出原数．【解答】解：设甲数为x，乙数为10x，x+10x＝48.411x＝48.4x＝4.4答：甲数是4.4；【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．25．【分析】根据速度×时间＝路程，用火车的速度乘以李叔叔从某城市乘火车去北京用的时间，求出该城市到北京有多少千米即可．【解答】解：145×12＝1740（千米）答：该城市到北京有1740千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．26．【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：18×＝＝15×答：妙想储蓄了10元．【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答．27．【分析】（1）根据两种方案的购票方式，分别计算两种方案所需钱数，然后进行比较，得出比较便宜的方案．（2）根据三种票价可知，学生票最便宜，其次是团体票，最贵的是成人票，所以成人尽量买团体票，学生尽量买学生票．让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）×45+（750﹣20）×30＝24600（元）．然后和上面的方案所需钱数进行比较，找到最佳方案．【解答】解：（1）方案一：30×750+60×40＝22500+2400＝24900（元）方案二：30×700+45×90＝21000+4050＝25050（元）24900＜25050答：方案一比较划算．（2）让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：（40+20）×45+（750﹣20）×30＝2700+21900＝24600（元）24600＜24900＜25050答：最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数最少，为24600元．【点评】本题主要考查最佳方案问题，关键根据三种票件及人数，寻找最佳方案．28．【分析】根据速度＝路程÷时间，求出王老师平均每分钟走的速度，再根据路程＝速度×时间，据此列式解答．【解答】解：480÷6×15＝80×15＝1200（米）答：王老师家到超市的距离是1200米．【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．。
【精品】2020年北师大版小学六年级下册小升初数学仿真卷10(解析版)
2020年北师大版小学六年级下册小升初数学仿真卷一．选择题（共12小题）1．小华家到学校大约800米，估计一下，他在上学的路上可能走了（）步．A．16B．160C．1600D．160002．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．53．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．84．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折．A．二B．八C．八五5．如下图，已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（）A．（4，4）B．（4，3）C．（3，3）6．比大的分数是（）A．B．C．7．合数中至少有（）因数．A．1个B．2个C．3个D．3 个以上8．图中每个方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积，在（）之间．A．20cm2～25cm2B．25cm2～30cm2C．30cm2～35cm29．下列图形中，以任意一边所在直线为轴旋转一周，都得到圆柱的是（）A．B．C．10．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A．增加16B．乘2C．乘3D．不变11．在学校社团活动中，参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%．这两个社团的男生人数（）A．相等B．不相等C．无法确定12．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（）千米．A．750B．900C．2250D．4500二．判断题（共5小题）13．一个合数至少有3个因数（判断对错）14．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）15．“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”．（判断对错）16．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G 是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有G的空间．19．根据算式计算36万+27万＝305亿﹣289亿＝131万﹣84万＝157亿+653亿＝20．涂一涂，比一比．21．A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C ＝．22．口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到球的可能性大些．至少摸出个球，才能保证其中有一个是黄球．23．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．24．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．25．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放盆花。
2020年北师大版小学六年级下册小升初数学预测卷1(有答案)
2020年北师大版小学六年级下册小升初数学预测卷一．填空题（共10小题）1．1到9的九个数字中，相邻的两个数都是合数的是和．2．要使□32÷6的商是三位数，□里最小填，要使商是两位数，□里最大填．3．如果a：b＝3：4，a+b＝35，那么a＝，b＝．4．水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果千克．当x＝10时，水果超市现在有苹果千克．5．计算下面图形的周长是m．6．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶小时到达甲站。
7．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．8．一个数省略亿位后面的尾数是15亿，这个数最大是，最小是．9．学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要块．10．对于下列一组数：2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是，第8个数是．二．判断题（共5小题）11．a和b都是不为0的自然数，a的等于b的，a比b大．．（判断对错）12．自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）13．三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°．（判断对错）14．﹣5.5摄氏度比﹣1摄氏度高．15．四边形的对边相等．（判断对错）三．选择题（共7小题）16．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定17．量一个人的体重，用（）作单位比较合适．A．吨B．千克C．克18．当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12B．23C．5719．小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cmC．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm20．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是6dm，圆锥的高是（）dm．A．9B．12C．1821．张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的．养了多少只鸭？列式为（）A．200×B．200÷C．200×（1﹣）D．200÷（1﹣）22．一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．A．36B．18C．28D．7四．计算题（共2小题）23．选择合适的方法，用递等式计算．÷（﹣）204÷+204×91÷﹣÷124．解比例．（1）6：32＝x：8（2）3.6：x＝1.8：8.2（3）：＝：x（4）＝五．应用题（共5小题）25．列式计算．比12的多8的数是多少？26．一个圆锥形容器中装满了水，把水倒入一个底面直径是4分米的圆柱容器中，水面高度正好是2分米．这个圆锥容器的容积是多少？27．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？28．一张长方形纸，长30厘米，宽18厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．（1）正方形的周长是多少厘米？（2）剩下图形的周长是多少厘米？29．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．解：1到9的九个数字中，合数有：4、6、8、9；质数有：2、3、5、7；1既不是质数也不是合数．所以1到9的九个数字中，相邻的两个数都是合数的是8和9．故答案为：8和9．2．解：只要百位上的数字大于等于6，商就是三位数，所以□最小填6；□＜6商是两位数，所以□最大填5．故答案为：6，5．3．解：35÷（3+4）＝35÷7＝5a：5×3＝15，b：5×4＝20，故答案为：15，20．4．解：水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果（100+5x）千克，当x＝10时，100+5x＝100+5×10＝100+50＝150（千克）答：水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果（100+5x）千克，当x＝10时，水果超市现在有苹果150千克．故答案为：（100+5x），150．5．解：13+7+9+6＝35（m）答：图形的周长是35m．故答案为：35．6．解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．故答案为：9.7．解：2016÷202＝9（组）……198（颗）即2016颗黑棋子被201颗白棋子分成202份，每一份是9颗，还余198颗，所以，至少有10颗黑棋子是连在一起的．9+1＝10（颗）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．8．解：一个数省略亿位后面尾数是15亿，那么这个数最大是1549999999，最小是1450000000；故答案为：1549999999，1450000000．9．解：24×3＝72（平方米）72平方米＝7200平方分米7200÷9＝800（块）答：需要地砖800块．故答案为：800．10．解：第6个数：32×2＝64第7个数：64×2＝128第8个数：128×2＝256故答案为：64，256．二．判断题（共5小题）11．解：因为a＝b，则a：b＝：＝4：5，所以a＜b，故答案为：错误．12．解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：×．13．解：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是：（4﹣2）×180°＝2×180°＝360°；所以原题说法错误．故答案为：×．14．解：|﹣5.5|＝5.5，|﹣1|＝1，因为5.5＞1所以﹣5.5＜﹣1所以﹣5.5摄氏度比﹣1摄氏度低，所以题中说法不正确．故答案为：×．15．解：由分析可知，四边形的对边不一定相等，所以本题说法错误；故答案为：×．三．选择题（共7小题）16．解：4÷（4+16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．17．解：量一个人的体重，用千克作单位比较合适．故选：B．18．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：B．19．解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C．20．解：6×3＝18（分米）答：圆锥的高是18分米．故选：C．21．解：200÷＝＝500（只）答：养了500只鸭．故选：B．22．解：7+6+5+4+3+2+1＝28（次），答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；故选：C．四．计算题（共2小题）23．解：（1）÷（﹣）＝÷＝；（2）204÷+204×9＝204×91+204×9＝204×（91+9）＝204×100＝20400；（3）1÷﹣÷1＝4﹣＝3．24．解：（1）6：32＝x：832x＝6×832x÷32＝6×8÷32x＝1.5（2）3.6：x＝1.8：8.21.8x＝3.6×8.21.8x÷1.8＝3.6×8.2÷1.8x＝16.4（3）：＝：xx＝×x÷＝×÷x＝（4）＝7.5x＝1.2×257.5x÷7.5＝1.2×25÷7.5x＝4五．应用题（共5小题）25．解：12×+8＝10+8＝18答：这个数是18．26．解：3.14×（4÷2）2×2，＝3.14×22×2，＝3.14×4×2，＝25.12（立方分米）；答：这个圆锥容器的容积是25.12立方分米．27．解：参赛男生为x人，则女生为（x+28）人．x+（x+28）×（1﹣25%）＝42x+（x+28）×75%＝42x+75%x+28×75%＝421.75x+21＝421.75x+21﹣21＝42﹣211.75x＝211.75x÷1.75＝21÷1.75x＝12（12+28+12）÷＝52÷＝130（人）答：该校六年级一共有130人．28．解：（1）因为一张长方形纸，长30厘米，宽18厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形，所以这个正方形的边长是18厘米，18×4＝72（厘米）答：正方形的周长是72厘米；（2）[（30﹣18）+18]×2＝（12+18）×2＝30×2＝60（厘米）答：剩下图形的周长是60厘米．29．解：30×3%＝0.9（万元）0.9万元＝9000元答：这个公司去年应缴纳营业税9000元．。
六年级下册数学试题-2020年小升初数学模拟试卷10(有答案)北师大版
2020年北师大版小升初数学模拟试卷一．填空题（共10小题）1．在14、6、15、24中能整除，和是互质数．2．一个圆柱的体积是100.48dm3，它的底面半径是2dm，高是dm．3．淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是元．4．有含盐率16%的盐水40千克，要使其含盐率提高到20%，需要蒸发千克水；又或者加入千克的食盐．5．（北京市第一实验小学学业考）圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大倍，底面积扩大倍，体积扩大倍．6．甲、乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？7．某车间今天来了12人，2人请病假，1人请事假，该车间今天的出勤率是%．8．16比20少%；20比16多%．9．如图小圆面积若是3cm2，阴影面积是cm2．10．比较大小．12.50.87．二．判断题（共5小题）11．一种商品打八折，就是比原价降低80%．．（判断对错）12．足球比赛中，两队的比赛结果是2：0．这里的“2：0”也是一个比．．（判断对错）13．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．．（判断对错）14．等边三角形的三个内角都是60°．．（判断对错）15．两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．（北京市第一实验小学学业考）等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）A．都是65°B．是50°和80°C．是50°和80°或者都是65°17．把一根长4米的长方体木料平均分成长是2米的两个小长方体后，表面积增加了100平方厘米，原来长方体木料的体积是（）A．200cm3B．400dm3C．4dm3D．20000cm318．两个同样大小的杯子，里面都装满了水，东东喝了一杯的，红红喝了另一杯的．（）喝得少．A．东东B．红红C．不能判断19．如图中，的只数是的（）倍．A．2B．3C．420．小力家一共养了34只鸽子，灰鸽只数与白鸽只数的比是9：8，灰鸽和白鸽各有多少只？正确的解答是（）A．灰鸽有10只，白鸽有20只B．灰鸽有18只，白鸽有16只C．灰鸽有8只，白鸽有26只D．灰鸽有28只，白鸽有6只四．计算题（共1小题）21．用你喜欢的方法计算．0.25×1.25×3215.92﹣7.56+2.08﹣2.4445×（+﹣0.6）．五．解答题（共6小题）22．列方程计算．（1）甲数是乙数的80%，甲、乙两数和是5.4，求甲数．（2）一个数的比它的25%少，这个数是多少？23．现有一根米长的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩全长的几分之几？24．一批零件30个，平均分给5人完成，3人完成这批零件的，3个零件占零件总数的．25．甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？26．下面是某小学三年级学生和全校教师来学校使用交通工具方式的情况统计表．项目类别步行（人数）做公共车（人数）骑车（人数）其他（人数）三年级同学2812134全校教师714123（1）三年级同学上学的人最多，教师上班的人最多．（2）步行上学的学生人数是步行上班教师人数的倍．（3）如果调走了二名教师，全校就只有名教师．27．教师节快到了，同学们准备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室．如果按照“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．解：（1）因为24÷6＝4，所以24能被6整除，或者说6能整除24；（2）因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数．故答案为：6，24，14，15．2．解：100.48÷（3.14×22）＝100.48÷12.56＝8（分米）答：这个圆柱的高是8分米．故答案为：8．3．解：500×3.33%×3＝500×0.0333×3＝16.65×3＝49.95（元）答：到期可淘气的爸爸应得的利息是49.95元．故答案为：49.95．4．解：（1）40﹣40×16%÷20%＝40﹣6.4÷20%＝40﹣32＝8（千克）（2）40×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣40＝40×84%÷80%﹣40＝33.6÷80%﹣40＝42﹣20＝2（千克）答：需要蒸发8千克水；又或者加入2千克的食盐．故答案为：8，2．5．解：侧面积＝底面周长×高，半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；体积＝底面积×高，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．故答案为：2，4，4．6．解：35×2÷（3+4）×3＝70÷7×3＝10×3＝30；35×2﹣30＝70﹣30＝40；答：甲数是30，乙数是40．7．解：12÷（12+2+1）×100%＝12÷15×100%＝0.94×100%＝80%答：该车间今天的出勤率是80%；故答案为：80．8．解：20﹣16＝44÷20＝20%4÷16＝25%答：16比20少20%；20比16多25%．故答案为：20，25．9．解：3×4﹣3＝12﹣3＝9（cm2）答：阴影面积是9cm2．故答案为：9．10．解：＝12.5＞＜0.87＞故答案为：＝，＞，＜，＞．二．判断题（共5小题）11．解：八折＝80%1﹣80%＝20%现价比原价降低了20%，不是降低了80%原题说法错误；故答案为：×．12．【分析】解答此题应明确，比和比分是两个不同的概念，数学里的比是指比较两个同类数量的倍数关系，而比分没有倍数关系．不能混为一谈．解：某两队的比赛结果是2：0，不是比，只是比分，不能认为0是比的后项．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】明确“比”和“比分”的概念是解答此题的关键．13．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×8＝50.24（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝50.24厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；故答案为：×．14．解：因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3＝60°答：等边三角形的三个内角都是60°．故答案为：√．15．解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的面积不一定相等，故判断：错误．三．选择题（共5小题）16．解：（1）假设这个内角是底角，则另一个底角也是50°顶角为180°﹣50°×2＝180°﹣100°＝80°（2）假设这个内角是顶角，则每个底角的度数为（180°﹣50°）÷2＝130°÷2＝65°故选：C．17．解：4米＝400厘米100÷2×400＝50×400＝20000（立方厘米）答：原来长方体木料的体积是20000立方厘米．故选：D．18．解：＜所以东东喝得少；故选：A．19．解：6÷3＝2答：的只数是的2倍．故选：A．20．解：34÷（9+8）＝34÷17＝2（只）2×9＝18（只）2×8＝16（只）答：灰鸽有18只，白鸽有16只；四．计算题（共1小题）21．解：（1）0.25×1.25×32＝0.25×1.25×8×4＝（0.25×4）×（1.25×8）＝1×10＝10（2）15.92﹣7.56+2.08﹣2.44＝（15.92+2.08）﹣（7.56+2.44）＝18﹣10＝8（3）45×（+﹣0.6）＝45×+45×﹣45×0.6＝35+12﹣27＝47﹣27＝20（4）＝×（÷）＝×＝五．解答题（共6小题）22．解：设（1）乙数为x，80%x+x＝5.40.8x+x＝5.41.8x＝5.4甲数＝80%×3＝2.4答：甲数是2.4．（2）这个数为x，25%x﹣x＝x﹣x＝x＝x＝16答：这个数为16．23．解：1﹣﹣＝答：还剩全长的．24．解：（1）3÷5＝（2）3÷30＝答：3人完成这批零件的，3个零件占总零件的．故答案为：，．25．解：450÷4.5﹣45＝100﹣45＝55（千米）答：乙车每小时行55千米．26．解：（1）答：三年级步行上学的人最多，老师做公交车上班的人最多．（2）28÷7＝4，答：步行上学的学生人数是步行上班教师人数的4倍．（3）（7+14+12+3）﹣2＝36﹣2＝34（名），答：全校就只有34名老师．故答案为：步行、做公交车；4；34．27．解：28÷（1+2）＝28÷3＝9 (1)最后1束花是红色的；（2×9+1）÷28＝19÷28＝9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．。
北师大版六年级小升初数学试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8 5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75 7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩页没看．12．8升＝毫升；4000毫升＝升．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得分．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有G的空间．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的%．(2)得优和良的同学共有人．(3)得优的同学比得良的少%17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是立方厘米．(π取3.14)18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有页．20．圆的与的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝22．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷23．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是cm2．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零解：A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；B、1的倒数是1，所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、﹣a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；D、0乘任何数都得0，故本选项正确．故选：D．2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇解：因为△×□＝〇，所以□×△＝〇或〇÷△＝□或〇÷□＝△．故选：C．3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．解：如图将这个图按2：1的比放大后的图形是：．故选：D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD解：A、线段AC是这个圆的直径，说法错误；B、线段AB是这个圆的半径，说法错误；C、线段OD是这个圆的直径，说法错误；D、OA＝OD，说法正确；故选：D．6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．故选：B．7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：A．9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米解：4÷2＝2(厘米)；答：画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故选：C．10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；B、用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；说法正确；D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；故选：C．二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩64页没看．解：160﹣160×＝160﹣96＝64(页)答：还剩64页没看．故答案为：64．12．8升＝8000毫升；4000毫升＝4升．解：(1)8升＝8000毫升(2)4000毫升＝4升．故答案为：8000，4．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得90分．解：设小明应得x分，＝，80x＝7200，x＝90．答：则小明应得90分．故答案为：90．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直线，无数．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有32G的空间．解：16÷(1)＝＝16×2＝32(G)答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的5%．(2)得优和良的同学共有140人．(3)得优的同学比得良的少25%解：(1)1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；答：不及格的占六年级学生人数的5%．(2)200×(30%+40%)＝200×70%＝140(人)；答：得优秀和良好的共有140人．(3)(40%﹣30%)÷40%＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优的同学比得良的少25%．故答案为：5；140；25．17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68或50.24立方厘米．(π取3.14)解： 3.14×32×4＝ 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)；3.14×42×3＝＝50.24(立方厘米)；答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案为：37.68、50.24．18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米．解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有300页．解：(22+23)÷(1﹣85%)＝45÷15%＝300(页)答：这本故事书一共有300页．故答案为：300．20．圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；故答案为：周长，它的直径．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝解：1.8×0.3＝0.540.209×100＝20.90.12×0.5＝0.060.24×0.4＝0.0963.5÷0.05＝7021÷30＝0.740÷0.8＝5052.6÷0.01＝526022．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷解：(1)×÷＝××＝＝；(2)÷[(+)×]＝÷[×]＝÷＝(3)5÷﹣÷5＝8﹣＝7(4)×101﹣＝×(101﹣1)＝×100＝45(5)60×()＝60×+60×＝10+24﹣18＝34﹣18＝16(6)7.2×+5.8÷＝7.2×+5.8×＝(7.2+5.8)×＝13×＝823．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15解：(1)x：2.4＝5：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；(2)x÷+7＝103x÷+7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；(3)：＝x：15x＝×15x÷＝×15÷x＝40．四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．解：80÷10＝8(厘米)50÷10＝5(厘米)即操场图上长8厘米，宽5厘米．画图如下：25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68cm2．解：(1)在图中画出三角形ABC(下图)．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'(下图)．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''(下图)．(4)3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝37.68(cm3)答：这个圆锥的体积是37.68cm2．故答案为：37.68．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是3厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．解：(1)因垂线段最短，就要从医院向学校和公园的路作垂线．(2)量出这条最短的路的图上距离是3厘米；(3)3÷＝3000(厘米)3000厘米＝30米答：这条路的实际距离是30米．故答案为：3．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？解：(90+5)×(90÷5)＝95×18＝1710(台)，答：这批电视机一共有1710台．28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：原成本占售价的：4÷(1+4)＝4÷5＝现成本占售价的：×(1+)＝＝答：今年这种商品的成本占售价的．29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？解：234÷(1+30%)＝234÷1.3＝180(元)234﹣180＝54(元)234÷(1﹣10%)＝234÷90%＝260(元)260﹣234＝26(元)54﹣26＝28(元)答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？解：18×300＝5400(元)25×280+15×(300﹣280)＝7000+300＝7300(元)7300＞54007300﹣5400＝1900(元)答：老板是赚了，赚了1900元钱．31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？解：这个粮囤装玉米的体积是：3.14×22×3，＝3.14×12，＝37.68(立方米)，这个粮囤能装玉米的重量是：0.75×37.68＝28.26(吨)答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
六年级下册数学试题-小升初数学预测卷9(解析版)北师大版
2020年北师大版小升初数学预测卷一．选择题（共5小题）1．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．六（3）班今天到校63人，2人因感冒生病请假，求六（3）班今天的出勤率的算式是（）A．100%B．100%C．100%3．下面百分率中，（）可能超过100%．A．植树成活率B．体育达标优秀率C．班级出勤率D．销售增长率4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．5．平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形的高是三角形高的3倍，平行四边形的面积是三角形面积的（）A．6倍B．12倍C．24倍二．判断题（共5小题）6．拧开水龙头时水龙头的运动是旋转．（判断对错）7．二个不同的质数没有公因数．．（判断对错）8．原来是﹣10℃，现在下降了2℃，现在是﹣8℃．．（判断对错）9．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．（判断对错）10．观察长方体或正方体时，一次最多能看到3个面．（判断对错）三．填空题（共10小题）11．一个七位数由6个百万，6个千和6个十组成，这个数是，读作，把这个数四舍五入到万位是万．12．一个圆的周长等于它直径的倍．13．一块正方形地，边长是100米，这块地的面积是平方米，正好是公顷；块这样的地的面积正好是1平方千米．14．圆柱的曲面沿着高剪开是形或者形，或者是它的高，或者是底面圆的周长．15．一个长方形的宽是b厘米，长是宽的3倍．这个长方形的周长是厘米．当b＝5时，这个长方形的周长是厘米．16．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是．17．一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有个．18．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是°．19．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是厘米．若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是厘米．20．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝2（2）概括：＝2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝四．计算题（共2小题）21．计算下面各题．（1）+×÷（2）×﹣﹣（3）×÷×（4）×+×（5）（12÷﹣）×（6）÷[（﹣）×] 22．解方程．x÷6.5＝1.24（x﹣3）＝18五．应用题（共1小题）23．下面是课外兴趣小组制作的一个指示牌．六．解答题（共4小题）24．看表填数．某电机生产厂去年产量如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度产量（台）4500480050005500（1）每季度平均产量是多少?（2）第四季度比第三季度增长的百分比是多少?25．体育馆准备修建游泳池．如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如图）．原来游泳池占地多少平方米？26．（1）长途客车的速度是每小时50千米，它还需要多长时间才能到达北京？（2）一辆小轿车看到路牌后，3小时到达了天津，它的速度是多少？（3）一辆货车的速度是每小时43千米，过8小时它能否到达石家庄？27．军军从图书馆借一本《科幻故事》，共有228页，看了3天后还剩135页，平均每天看多少页？如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：×100%≈96.9%答：求六（3）班今天的出勤率的算式是×100%．故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．3．【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率、优秀率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：D．【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．4．【分析】根据男队与女队人数的比是3：5可知，男队人数比女队人数少2份，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，据此解答即可．【解答】解：（5﹣3）÷5＝2÷5＝答：男队人数比女队人数少．故选：B．【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．5．【分析】设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a和3h，分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a和3h 三角形的面积：ah平行四边形的面积：2a×3h＝6ah6ah÷ah＝12答：平行四边形的面积是三角形面积的12倍．故选：B．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，用假设法学生比较容易理解．二．判断题（共5小题）6．【分析】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【解答】解：拧开水龙头时水龙头的运动是旋转是正确的．故答案为：√．【点评】考查了旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．7．【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．由此解答．【解答】解：1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确：1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：，直接得出结论即可．0度以上用正数表示，0度以下用负数表示，上升加，下降减，由此解答即可．【解答】解：﹣10﹣2＝﹣12（℃），所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9．【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30（次）；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15（次），据此解答．【解答】解：（6﹣1）×5÷2＝30÷2＝15（次）答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答．10．【分析】可以拿一个长方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题．【解答】解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，属于基础题．三．填空题（共10小题）11．【分析】（1）6个百万即百万位上是6，6个千即千位上是6，6个十即十位上是6，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出；（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；（3）四舍五入”到“万”位求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答．【解答】解：（1）这个数写作：6006060；（2）6006060读作：六百万六千零六十；（3）6006060≈601万；故答案为：6006060，六百万六千零六十，601．【点评】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．12．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即可．【解答】解：根据圆周率的含义，可得：一个圆的周长等于它直径的π倍；故答案为：π．【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．13．【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据即可求出面积，因为10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷，因为1平方千米＝1000000平方米，求几块这样的地的面积正好是1平方千米，就是求1000000里面有几个10000，用除法解答．【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷1平方千米＝1000000平方米1000000÷10000＝100（块）答：一块正方形地，边长是100米，这块地的面积是10000平方米，正好是1公顷；100块这样的地的面积正好是1平方千米．故答案为：10000，1，100．【点评】本题考查了正方形的面积公式和面积单位换算的实际应用．14．【分析】因为一个圆柱沿着高剪开后是一个长方形，圆柱的底面周长是长方形的长，高是长方形的宽，当圆柱的底面周长和高相等时，则展开后的图形是正方形；据此解答．【解答】解：圆柱的曲面沿着高剪开是长方形或者正方形，长方形的宽或者正方形的边长是它的高，长方形的长或者正方形的边长是底面圆的周长．【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，注意知识的灵活运用．15．【分析】长方形的长＝长方形的宽×3；周长＝（长+宽）×2，据此代数计算即可．【解答】解：长：b×3＝3b（厘米）周长：（3b+b）×2＝4b×2＝8b（厘米）当b＝4时8b＝8×5＝40（厘米）答：这个长方形的周长是8b厘米．当b＝5时，这个长方形的周长是40厘米．故答案为：8b；40．【点评】此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算．16．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；答：零件实际长0.04厘米；故答案为：0.04．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．17．【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是，所以实际这个图形至少由2立体块组成．【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立体块组成：故答案为：2．【点评】本题考查了学生的空间想象能力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．18．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．【解答】解：180°﹣90°﹣63°＝90°﹣63°＝27°答：另一个锐角是27°．故答案为：27．【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．19．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是5厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，如果圆锥的高是5厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．由此解答．【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3＝45（厘米），圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5（厘米），答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米．故答案为：45，5．【点评】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．20．【分析】（1）1+3+5+…+19是从1开始到19结束的相邻奇数相加．由图可以看出，1等于12；1与3之和等于4，是22；1、3、5之和等于9，是32；1、3、5、7之和等于16，是42……第一个算式（1个数）是12、第二个算式（两个加数）是22、第三个算式（三个加数）是32、第四个算式（四个加数）是42……第n个算式是n2．1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）加数，即1+3+5+…+19＝102．（2）由（1）分析可知，第n个算式是n2．（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72，进而求同这个算式的和．【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个），即1+3+5+…+19由10个加数其和是102即1+3+5+…+19＝102（2）＝n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝113故答案为：10，n，113．【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）先算乘法，再根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）+×÷＝+÷＝+＝（2）×﹣﹣＝4﹣﹣＝4﹣（+）＝4﹣2＝2（3）×÷×＝（÷）×（×）＝1×＝（4）×+×＝（+）×＝1×＝（5）（12÷﹣）×＝（16﹣）×＝×＝2（6）÷[（﹣）×]＝÷[×]＝÷＝16【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解．【解答】解：（1）x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8（2）4（x﹣3）＝184（x﹣3）÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．五．应用题（共1小题）23．【分析】观察图形可知，这个图形的面积可以分成两部分计算：左边是一个底为5+5+12＝22厘米，高为40﹣30＝10厘米的三角形的面积，右边是一个长30厘米，宽12厘米的长方形的面积，据此加起来即可得出这个指示牌的总面积，乘以0.5再乘以2就是需要的油漆的克数．【解答】解：12×30+（5+5+12）×（40﹣30）÷2＝360+22×10÷2＝360+110＝470（平方厘米）470×2×0.5＝470（克）答：共需油漆470克．【点评】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答．六．解答题（共4小题）24．【分析】（1）先用“4500+4800+5000+5500”求出去年电视机的总产量，进而根据“去年电视机的总产量÷季度数（4个季度）＝平均每个季度的产量”进行解答；（2）求第四季度比第三季度增长百分之几，把第三季度的产量看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（1）（4500+4800+5000+5500）÷4，＝19800÷4，＝4950（台）；（2）（5500﹣5000）÷5000，＝500÷5000，＝10%；答：每季度平均产量4950台，第四季度比第三季度增长10%；【点评】解答此题用到的知识点：（1）平均数的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．25．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，用增加的面积除以增加的长求出原来的长，用增加的面积除以增加宽求出原来的宽，然后把数据代入公式解答．【解答】解：（400÷5）×（400÷20）＝80×20＝1600（平方米）答：原来游泳池占地1600平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．26．【分析】（1）长途客车的速度是每小时50千米，要求它还需要多长时间才能到达北京？用路程除以速度计算即可；（2）一辆小轿车看到路牌后，3小时到达了天津，要求它的速度是多少？用路程除以时间计算即可；（3）一辆货车的速度是每小时43千米，要求过8小时它能否到达石家庄？用速度乘以时间，得出8小时行驶的路程，再与383千米比较即可．【解答】解：（1）100÷50＝2（小时），答：它还需要2时间才能到达北京．（2）240÷3＝80（千米/小时），答：它的速度是80千米每小时．（3）43×8＝32（千米），344＜383；答：过8小时它不能到达石家庄．【点评】本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系．27．【分析】（1）用科幻故事的总页数减去剩下的页数求出3天看的页数，再除以看的天数即可求出平均每天看的页数；（2）因为已经看的3天，还剩下8﹣3＝5天，用没看的页数除以对应的天数即可计算出每天看的页数．【解答】解：（1）（228﹣135）÷3＝93÷3＝31（页）答：平均每天看31页．（2）135÷（8﹣3）＝135÷5＝27（页）答：从第4天起，平均每天要看27页．【点评】此题主要依据除法的意义解决实际问题．本题关键是求出已经看的页数，然后再根据除法的意义进行解答．。
六年级下册数学试题-2020年小升初冲刺卷1(有答案)北师大版
2020年北师大版小升初数学冲刺卷一．选择题（共10小题）1．下面最接近0的数是（）A．﹣5B．2C．﹣12．你的手掌大约是1（）A．公顷B．平方米C．平方分米3．将图按2：1的比放大后的图形是（）A．B．C．D．4．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积（）A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较5．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（）A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球6．把一个小数的小数点先向左移动一位，再扩大100倍得2.05，这个小数原来是（）A．0.205B．2.05C．20.5D．2057．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（）的得数最小．A．a×B．a÷C．a÷8．如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（）A．B面B．C面C．D面D．E面9．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、2510．下面的等式中，正确的是（）A．a﹣b＝b﹣a B．a÷b＝b÷aC．ab+ac＝a（b+c）二．解答题（共5小题）11．7÷6＝12．1小时的是分钟；1千米的是50米．13．量量、画画、算算．某城区的示意图如图：（量得的结果取整厘米数）①邮局位于十字街东边大约900米处，图上距离是厘米；这个示意图的比例尺是．②小红家到电影院的图上距离是厘米，实际距离是米．③实验小学在十字街的北偏东60°方向1200米处．请用•在图中画出实验小学的位置．14．把：化成最简整数比是，比值．15．巧填数字：每一横行、每一竖行的数字不能重复．三．计算题（共2小题）16．用简便方法计算下面各题．35×68+68+68×64 75+34+125+366（125+17）×8 1001×99﹣125×99×8．17．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.2四．操作题（共1小题）18．（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）将右图绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；再将旋转后的图形向右平移3格．五．解答题（共6小题）19．学校食堂买回黄瓜和茄子共98千克，其中黄瓜是茄子的2.5倍，学校买回黄瓜、茄子多少千克？20．下表是某省居民用户按分段月平均用电量的统计：50度及50度以下51度到200度200度以上户数/万户720360约占55%约占15%各段户数占总户数的百分比根据表中信息解答下列问题．（1）50度及50度以下的用户约占%．（2）51度到200度的户数大约有万户．（3）统计的目的主要想实施电价阶梯计费方案，如果方案为月用电量在50度及50度以下的部分每度电价为0.54元，51度到200度的部分每度电价为0.58元，200度以上的部分每度电价为0.84元，这样黄老师家8月份共用电240度，需要付电费多少元？21．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？22．有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高是1.5米．如果将这堆小麦装入底面直径是2米的圆柱形粮囤里，能装多高？23．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元．24．（1）甲种饼干第一季度平均每月销售多少包？（2）乙种饼干第一季度平均每月销售多少包？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：﹣5，+2，﹣1，去掉数前面的符号后，1最小，所以与0最接近的数是﹣1，故选：C．2．解：你的手掌大约是1平方分米；故选：C．3．解：如图将这个图按2：1的比放大后的图形是：．故选：D．4．解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．故选：B．5．解：布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．故选：A．6．解：2.05÷10＝0.205答：这个小数原来0.205；故选：A．7．解：为真分数，所以，a÷＞a×；a＝a×，，所以a×＞a÷；即a÷＞a×＞a÷．故选：B．8．解：如图，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面；故选：D．9．解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．10．解：A，a﹣b，b﹣a，当a和b不同时为0时两个算式不会相等，故本选项不正确；B，a÷b＝，b÷a＝，当a和b不同时为1时两个算式不会相等，故本选项不正确；C，ab+ac＝a（b+c），这是乘法分配律，等式成立，本选项正确．故选：C．二．解答题（共5小题）11．解：7÷6＝．故答案为：7．12．解：①1小时＝60分钟，（分钟）；答：1小时的45分钟．②1千米＝1000米，；答：1千米的是50米．故答案为：45；．13．解：（1）邮局位于十字街东边大约900米处，图上距离是3厘米；900米＝90000厘米，比例尺＝3：90000＝1：30000，故这张地图的比例尺为1：30000；（2）小红家到电影院的图上距离是2厘米，设小红家到电影院的实际距离为x厘米，根据题意得：2：x＝1：30000解得：x＝60000，∵60000厘米＝600米，∴小红家到电影院的实际距离是600米；（3）如图所示：14．解：：＝（×）：（×）＝3：2：＝÷＝1.5故答为：3：2，1.5．15．解：如下表：三．解答题（共2小题）16．解：（1）35×68+68+68×64 ＝68×（35+1+64）＝68×100＝6800（2）75+34+125+366＝（75+125）+（34+366）＝200+400＝600（3）（125+17）×8＝125×8+17×8＝1000+136＝1136（4）1001×99﹣125×99×8＝1001×99﹣125×8×99＝1001×99﹣1000×99＝（1001﹣1000）×99＝1×99＝9917．解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.3四．操作题（共1小题）18．解：（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．（2）将右图绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；再将旋转后的图形向右平移3格（图中蓝色部分）．五．解答题（共6小题）19．解：98÷（2.5+1）＝98÷3.5＝28（千克）98﹣28＝70（千克）答：学校买回黄瓜70千克，买来茄子28千克．20．解：（1）1﹣55%﹣15%＝45%﹣15%＝30%答：50度及50度以下的用户约占30%．（2）360÷15%×55%＝2400×55%＝1320（万户）答：51～200度的户数大约有1320万户．填表如下：50度及50度以下51﹣200度200度以上户数/万户7201320360约占30%约占55%约占15%各段户数占总户数的百分比（3）240度分为3部分：50度；200﹣50＝150（度）；240﹣200＝40（度）；50×0.54+150×0.58+40×0.84＝27+87+33.6＝147.6（元）答：需要付电费147.6元．故答案为：30，1320．21．解：设大瓶原来装有油x千克，则小瓶原来有油（2.7﹣x）千克，（x﹣0.2）：（2.7﹣x）＝3：23（2.7﹣x）＝2（x﹣0.2）8.1﹣3x＝2x﹣0.45x＝8.1+0.4x＝8.5÷5x＝1.7小瓶原来有油：2.7﹣1.7＝1（千克）；答：大瓶原来装有油1.7千克；小瓶原来有油1千克．22．解：12.56÷3.14÷2＝2（米）×3.14×22×1.5＝×3.14×4×1.5＝3.14×2＝6.28（立方米）6.28÷[3.14×（2÷2）2]＝6.28÷3.14＝2（米）答：能装2米．23．解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝1310.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝1310.9×[0.05x+2530]﹣2200＝1310.045x+2277﹣2200＝1310.045x+77＝131x＝1200答：甲商品的成本是1200元．故答案为：1200．24．解：（1）（180+160+140）÷3＝480÷3＝160（包）答：甲种饼干第一季度平均每月销售160包．（2）（120+160+230）÷3＝510÷3＝170（包）答：乙种饼干第一季度平均每月销售170包．。
六年级下册数学试题-2020年小升初模拟试卷 北师大版 含答案 (2)
2020年小升初北师大版数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．下列分数中不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．2．用4个同样的小正方体，可以摆出一个（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．球3．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格．A．2B．4C．6D．2944．把25克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（）A．1：5B．1：4C．4：15．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到．下面摆法中（）符合要求．A．B．C．6．学校十月份用电量比九月份少20%，九月份与十月份用电量的比是（）A．5：4B．5：6C．6：5D．4：57．下列是轴对称的图形是（）A．B．C．8．甲数是6，乙数是8，乙数比甲数多百分之几？列式是（）A．（8﹣6）÷6B．1﹣6÷8C．（8﹣6）÷8D．6÷8﹣19．小强面向东南方，他的背面是（）方．A．东北B．西北C．西南10．在9：6中，如果前项减少到3，要使比值不变，后项应该减少（）A．2B．3C．4D．11．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度12．自然数1是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数二．判断题（共5小题）13．甲乙两个足球队的比赛结果是3：1，这个比的前项是3后项是0．．（判断对错）14．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．．（判断对错）15．一根长1米的铁丝用去45%，还剩0.55米．（判断对错）16．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．．（判断对错）17．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是、、、．19．客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，客车的速度比货车快%．20．两千零八十亿零八百七十万写作，把它改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．21．能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是，把它分解质因数是．22．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为米．23．比40千克多20%的是千克，45分钟是1小时的%．24．在○里填上“＜”“＞”或“＝”（1）÷○×（2）1÷○1×（3）÷4○×．25．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．26．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是cm2，体积cm3．27．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．四．解答题（共3小题）28．口算我最棒．÷5＝×3＝+＝×＝÷＝÷3＝××0＝﹣＝29．能简算的用简便方法计算（736÷16+37）×18（+﹣）÷[﹣（﹣）]×（﹣）×（+）20.14×1994﹣19.93×2014÷[（+）÷]30．解方程，带“★”号的要写出检验过程．（1）4.4x+0.4＝5.2x★（2）9（x﹣2.4）＝50.4．五．解答题（共5小题）31．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？32．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？33．一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？34．张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？35．科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城市森林公园有60000平方米森林，7月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：＝，分母中只有质因数5，此分数能化成有限小数；，40＝2×2×2×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数；，64＝2×2×2×2×2×2，分母中只有质因数2，此分数能化成有限小数；＝，9＝3×3，分母中只有质因数3，此分数不能化成有限小数．故选：D．2．解：用4个同样的小正方体，可以摆出一个大长方体；不能摆出正方体、圆柱和球；故选：B．3．解：300×（1﹣98%）＝300×2%＝6（件）答：300件产品中有6件不合格．故选：C．4．解：25：（25+100）＝25：125＝1：5答：盐和盐水的比是1：5．故选：A．5．解：通过观察可知：图A从和图B，从正面看到都是；侧面看到图A、图B、图c看到的都是，从上面看到是图B；所以下面摆法中图B符合要求．6．解：十月份的用电量：1﹣20%＝80%；九月份的用电量：十月份的用电量＝1：80%＝1：0.8＝（1×10）：（0.8×10）＝10：8＝（10÷2）：（8÷2）＝5：4故选：A．7．解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C不是轴对称图形；故选：A．8．解：方法一：（8﹣6）÷6＝2÷6≈33.3%方法二：8÷6﹣1≈1.333﹣1＝33.3%答：乙数比甲数多33.3%．只有选项A是正确的．故选：A．9．解：小强面向东南方，他的背面是西北方．故选：B．10．解：在9：6中，如果前项减少到3，由9变成3，相当于前项除以3，要使比值不变，后项也应该除以3；即后项变成6÷3＝2，所以后项应该减少6﹣2＝4．故选：C．11．解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．12．解：根据分析知：自然数1是奇数．故选：C．二．填空题（共5小题）13．【分析】比的含义是两个数相除，又叫做这两个数的比；这里的比不是相除，只是计分的一种约定俗成的表示方式，这个3：0不是一个比，也就不存在前项和后项．解：比赛结果是3：0，这里的比不是相除，只是计分的一种约定俗成的表示方式，这个3：0不是一个比；故答案为：错误．【点评】解答此题应根据比的意义进行解答，应明确像比赛中的3：0等，只是计分一种约定俗成的表示方式．14．解：因为1÷A＝B，所以AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确．故答案为：√．15．解：1×（1﹣45%）＝1×55%＝0.55（米）答：还剩0.55米．故答案为：√．16．解：甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．17．【分析】从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可．解：任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6 两个，和是单数的有3、5、5、7四个，和是双数的可能性：2÷6=，和是单数的可能性：4÷6=；因为任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等；故答案为：错误．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．三．填空题（共10小题）18．解：一副三角板的各个角的度数一共有30°、45°、60°、90°四种角．故答案为：30°、45°、60°、90°．19．解：（60﹣50）÷50＝10÷50＝0.2＝20%，答：客车的速度比货车20%．故答案为：20．20．解：两千零八十亿零八百七十万写作：208008700000；208008700000＝20800870万；208008700000≈2080亿．故答案为：208008700000，20800870万，2080亿．21．解：2、3、5都是质数，能同时被称2、3和5整除的最小的数是它们的乘积：2×3×5＝30，30×4＝120；把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5；答：能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是120，把它分解质因数是120＝2×2×2×3×5．故答案为：120，120＝2×2×2×3×5．22．解：图上的1厘米表示实际距离100米，比例尺为：1厘米：10000厘米＝1：100003×100＝300（米）答：改为数值比例尺是1：10000．在图中量得校园的长为3厘米，那么它的实际长度为300米．故答案为：1：10000，300．23．解：40×（1+20%）＝40×120%＝48（千克）1小时＝60分45÷60＝75%答：比40千克多20%的是48千克，45分钟是1小时的75%．故答案为：48，75．24．解：（1）÷＜×（2）1÷＞1×（3）÷4＝×．故答案为：＜，＞，＝．25．解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．此后，每个图形都比前一个图形多2个．第5幅图中有：1+2×（5﹣1）＝1+8＝9（个）．第n幅图中共有：1+2（n﹣1）＝2n﹣1（个）．故答案为：9；2n﹣1．26．解：圆柱的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）圆柱的侧面积：2×3.14×4×5＝6.28×20＝125.6（平方厘米）圆柱的表面积：50.24×2+125.6＝100.48+125.6＝226.08（平方厘米）圆柱的体积：50.24×5＝251.2（立方厘米）．答：这个圆柱的表面积是226.08cm2，体积是251.2cm3．故答案为：226.08，251.2．27．解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b＝1：3，b＝3a，大长方形的宽是a+b＝b+b＝b，设长方形的长是c，则cb×＝1，所以cb＝2（平方厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）＝c×b＝bc＝×2＝（平方厘米）；故答案为：．四．解答题（共3小题）28．解：÷5＝×3＝+＝×＝÷＝÷3＝××0＝0﹣＝29．解：（1）（736÷16+37）×18＝（46+37）×18＝83×18＝1494；（2）（+﹣）÷＝（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝20+21﹣10＝31；（3）[﹣（﹣）]×＝[﹣]×＝×＝；（4）（﹣）×（+）＝×＝；（5）20.14×1994﹣19.93×2014＝2014×19.94﹣19.93×2014＝（19.94﹣19.93）×2014＝0.01×2014＝20.14；（6）÷[（+）÷]＝÷[×]＝×＝．30．解：（1）4.4x+0.4＝5.2x4.4x+0.4﹣4.4x＝5.2x﹣4.4x0.8x＝0.40.8x÷0.8＝0.4÷0.8x＝0.5；（2）9（x﹣2.4）＝50.49（x﹣2.4）÷9＝50.4÷9x﹣2.4＝5.6x﹣2.4+2.4＝5.6+2.4x＝8；检验：把x＝8代入原方程，左边＝9（x﹣2.4）＝9×（8﹣2.4）＝9×5.6＝50.4，右边＝50.4，左边＝右边，所以x＝8是原方程的解．五．解答题（共5小题）31．解：12÷＝24000000（厘米）＝240（千米）；240÷80＝3（小时）；答：需要3小时．32．解：6dm＝60cm3.14×42×60×＝3.14×16×60×＝50.24×60×＝50.24×20＝1004.8（cm3）答：将有1004.8立方厘米的水溢出．33．解：200÷（3800+200），＝200÷4000，＝5%，答：降低了5%．34．解：80×（+）＝80×＝52（页）52+1＝53（页）答：她两天一共看了52页，第三天应该从第53页看起．35．解：60000÷10000×6.3×＝6×＝6×27.9＝167.4（吨）答：7月份这片森林一共可以吸收167.4吨二氧化碳．。
北师大版六年级下学期小升初数学考试卷含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半,半圆的面积是圆面积的一半．．(判断对错)2．大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%．(判断对错)3．所有的负数都比0小,最小的正数是0．．(判断对错)4．图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20：1．(判断对错)5．1里有9个．(判断对错)二．选择题(共10小题)6．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米8．今天是星期二,明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能9．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：7,那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：1611．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．1612．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)13．等边三角形每个角都是度,它按角分又是三角形．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数15．在3、5、8、3、9、6这组数据中,中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间,女生人数是男生的．参加数学兴趣小组有人,男生有人．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的,也可以剪成两个相同的,也可以剪成两个相同的．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3,已经行了全程的,剩下全程的没有行．19．六年级一班的数学测验,全班同学都达到合格,具体统计如图,在这次测验中,全班的合格率是,全班的优秀率是．20．如果0.5x+2.6＝5.6,那么15x﹣4.2＝．21．把合数a分解质因数是a＝bc,如果a一定,那么b和c成比例．22．计算圆的周长,已知r,用公式C＝;已知d,用公式C＝．23．一张长方形纸长11厘米,宽8厘米,如果剪下一个最大的正方形,正方形的周长是．余下的部分是一个形,它的周长是．24．一个长方体木块长20厘米,宽12厘米,高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的体积是立方厘米．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝②408×35＝③157×38＝④720÷24＝⑤896÷28＝⑥9300÷700＝26．用你喜欢的方法计算．(1)(2)()×(3)27．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元? 29．一个长方形的长和宽均为质数,并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米?30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元31．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克,比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克? 32．在如图正方形中画一个最大的圆,并求出圆的周长．33．一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,如果滚筒毎分钟转15周,每分钟压路多少平方米?参考答案一．填空题(共5小题)1．半圆的周长是圆周长的一半,半圆的面积是圆面积的一半．错误．解：半圆的面积是这个圆面积的一半,而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．半圆的面积是这个圆面积的一半,是正确的,但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．故答案为：错误．2．大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%．×(判断对错)解：把大牛的头数看作4份数,小牛的头数看作5份数,那么(5﹣4)÷4＝＝25%答：小牛比大牛多25%．答案为：×．3．所有的负数都比0小,最小的正数是0．×．(判断对错)解：因为所有的负数都比0小,没有最小的正数,所以题中说法不正确．故答案为：×．4．图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20：1．√(判断对错)解：20厘米：1厘米＝20：1．原题说法正确．故答案为：√．5．1里有9个．解：1＝,的分数单位是,里面有9个,所以：1里有9个．故答案为：√．二．选择题(共10小题)6．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形解：因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°,＝67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．故选：A．7．下面等式成立的是()A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米解：80公顷＝0.8平方千米,选项A不正确;200平方米＝0.02公顷,选项B不正确;6平方千米＝600公顷,选项C正确;350000平方米＝0.35平方千米,选项D不正确．故选：C．8．今天是星期二,明天()是星期日．A．一定B．可能C．不可能解：今天是星期二,明天一定是星期三,属于确定事件中的必然事件,所以不可能是星期日;故选：C．9．口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种解：口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有3种可能的结果,属于不确定事件中的可能性事件;故选：C．10．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：7,那么圆柱和圆锥的高之比是()A．16：7B．7：16C．16：21D．21：16解：设圆柱的底面半径是3,则圆锥的底面半径是4,设圆柱的体积是9,则圆锥的体积是7,则：[9÷(π×32)]：[7÷÷(π×42)]＝：＝16：21．答：圆柱和圆锥的高之比是16：21．故选：C．11．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．16解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．12．a与b成反比例关系的条件是()A．＝c(一定)B．a×c＝b(一定)C．a×b＝c(一定)解：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c(一定),a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．故选：C．13．等边三角形每个角都是60度,它按角分又是锐角三角形．解：等边三角形每个角都是60度,它按角分又是锐角三角形．故答案为：60,锐角．14．下面说法正确的是()A．0℃表示没有温度B．树苗成活率不可能超过100%C．大于90°的角都是钝角D．所有的偶数都是合数解：A、0℃是水开始结冰的温度,表示以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示,故选项错误;B、树苗成活率不可能超过100%是正确的,故选项正确;C、大于90°小于180°的角都是钝角,故选项错误;D、偶数2不是合数,故选项错误．故选：B．15．在3、5、8、3、9、6这组数据中,中位数和众数分别是()A．8和3B．5.5和3C．3和3解：(1)从大到小排列为3、3、5、6、8、9所以这组数据的中位数是(5+6)÷2＝5.5(2)因为在此组数据中出现次数最多的数是3,所以此组数据的众数是3．故选：B．三．填空题(共9小题)16．某小学参加数学兴趣小组的人数在40﹣45人之间,女生人数是男生的．参加数学兴趣小组有42人,男生有24人．解：女生人数是男生的,女生的人数就是总人数的＝,总人数是7的倍数;在40～45之间7的倍数只有42,所以总人数是42人;42×(1﹣)＝42×＝24(人)答：参加数学兴趣小组有42人,男生有24人．故答案为：42,24．17．一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形,也可以剪成两个相同的平行四边形,也可以剪成两个相同的梯形．解：根据题干分析可得：一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形,也可以剪成两个相同的平行四边形,也可以剪成两个相同的梯形．故答案为：三角形;平行四边形;梯形．18．已行路程和剩下没有行的路程比是4：3,已经行了全程的,剩下全程的没有行．解：4+3＝7,4÷7＝;3÷7＝;答：已经行了全程的,剩下全程的没有行．故答案为：,．19．六年级一班的数学测验,全班同学都达到合格,具体统计如图,在这次测验中,全班的合格率是100%,全班的优秀率是25%．解：由于全班同学都达到合格,所以合格率是100%;优秀率：(5+4)÷(5+4+6+10+6+5)×100%＝9÷36×100%,＝25%;故答案为：100%,25%．20．如果0.5x+2.6＝5.6,那么15x﹣4.2＝85.8．解：0.5x+2.6＝5.60.5x+2.6﹣2.6＝5.6﹣2.60.5x＝30.5x÷0.5＝3÷0.5x＝6把x＝6代入15x﹣4.2可得：15×6﹣4.2＝90﹣4.2＝85.8故答案为：85.8．21．把合数a分解质因数是a＝bc,如果a一定,那么b和c成反比例．解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定),如果a一定,那么b和c成反比例;故答案为：反．22．计算圆的周长,已知r,用公式C＝2πr;已知d,用公式C＝πd．解：计算圆的周长,已知r,用公式C＝2πr;已知d,用公式C＝πd;故答案为：2πr;πd．23．一张长方形纸长11厘米,宽8厘米,如果剪下一个最大的正方形,正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形,它的周长是22厘米．解：正方形的周长是：8×4＝32(厘米),长方形的周长是：[8+(11﹣8)]×2＝[8+3]×2＝11×2＝22(厘米)答：正方形的周长是32厘米．余下的部分是一个长方形,它的周长是22厘米．个正方形的周长是28厘米,剩下的小长方形周长是20厘米．故答案为：32厘米;长方,22厘米．24．一个长方体木块长20厘米,宽12厘米,高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的体积是1408立方厘米．解：长方体的体积：20×12×8＝1920(立方厘米),最大正方体的体积：8×8×8＝512(立方厘米),剩下部分的体积：1920﹣512＝1408(立方厘米);答：剩下部分的体积是1408立方厘米．故答案为：1408．四．计算题(共3小题)25．用竖式计算(用简便方法计算第⑥题)①45×340＝②408×35＝③157×38＝④720÷24＝⑤896÷28＝⑥9300÷700＝解：①45×340＝15300②408×35＝14280③157×38＝5966④720÷24＝30⑤896÷28＝32⑥9300÷700＝13 (200)26．用你喜欢的方法计算．(1)(2)()×(3)解：(1)＝×＝×＝(2)()×＝+＝＝(3)＝×()＝×2＝27．解方程．x÷3.5＝0.22x+2.6＝265.1x﹣x＝12.3解：(1)x÷3.5＝0.2x÷3.5×3.5＝0.2×3.5x＝0.07(2)2x+2.6＝262x+2.6﹣2.6＝26﹣2.62x＝23.42x÷2＝23.4÷2x＝11.7(3)5.1x﹣x＝12.34.1x＝12.34.1x÷4.1＝12.3÷4.1x＝3五．应用题(共6小题)28．学校买来足球和排球各6个,买足球用去264元,买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元?解：264÷6﹣180÷6＝44﹣30＝14(元)答：每个足球比每个排球贵14元．29．一个长方形的长和宽均为质数,并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米?解：36÷2＝18(厘米)18＝11+7＝13+513×5＝65(平方厘米)11×7＝77(平方厘米)77＞65也就是长是11厘米,宽是7厘米面积最大答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．30．列方程解应用题．灰太狼：喜羊羊的零花钱比我的3倍还多2元．喜羊羊：我有零花钱38元．灰太狼有零花钱多少元?解：设灰太狼有零花钱x元,则3x+2＝383x+2﹣2＝38﹣23x＝363x÷3＝36÷3x＝12答：灰太狼有零花钱12元．31．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克,比去年少了10%．去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?解：720÷(1﹣10%)＝720÷90%＝800(万千克)答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克．32．在如图正方形中画一个最大的圆,并求出圆的周长．解：如图所示：3.14×5＝15.7(厘米)答：圆的周长是15.7厘米．33．一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,如果滚筒毎分钟转15周,每分钟压路多少平方米?解：3.14×1.2×3×15＝3.768×3×15＝11.304×15＝169.56(平方米),答：每分钟压路169.56平方米．。
北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一杯水，喝了它的，还剩它的()A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的() A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了()个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是()cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少()A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是()A．1.4×50÷(1.4+0.2)B．1.4×50÷(1.4﹣0.2)C．(1.4+0.2)×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的()A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)11．真分数的倒数都比1大．．(判断对错)12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．与相等的分数有无数个．(判断对错)14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．(判断对错)15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．四．计算题(共2小题)25．脱式计算(能简算的要简算)．(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26．解方程或比例．x五．应用题(共5小题)27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积(单位：平方厘米)．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．[解答]解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．[解答]解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．[分析]根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．[解答]解：8×6+5＝48+5＝53(个)答：王平踢了53个．故选：A．[点评]解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．[解答]解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．[点评]解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．[分析]根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．[解答]解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．[分析]把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．[解答]解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：(﹣)÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．[点评]解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．[分析]要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知)，要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知)，由此找出条件列出算式解决问题．[解答]解：(1.4+0.2)×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57(天)；答：现在可以烧57天．故选：C．[点评]解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．[分析]圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．[解答]解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．[分析]根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．[解答]解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．[解答]解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．[点评]本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．[分析]根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此进行判断．[解答]解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．14．[分析]根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．[解答]解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．[分析]这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．[解答]解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题(共9小题)16．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．[解答]解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．[分析]把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．[解答]解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．[解答]解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．[解答]解：6﹣(﹣8)＝14(℃)答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．[点评]本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14(℃)．22．[分析]依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．[解答]解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．[分析]假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．[解答]解：假设全是龟，则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只)；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．[分析]由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．[解答]解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2，则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题(共2小题)25．[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．(2)现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．(3)利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．(4)分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．[解答]解：(1)36×(+)×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312(2)×﹣÷＝＝()×＝1×＝(3)(+×)×60＝＝40+40＝80(4)(﹣)×(+)＝×＝1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．[分析](1)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(2)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(3)根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x＝x÷＝÷x＝1(2)xx＝20x÷＝20÷x＝16(3)x＝×x＝x÷＝÷x＝[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．应用题(共5小题)27．[分析]观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．[解答]解：(40+70)×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝(110﹣30)×15＝80×15＝1200(平方米)1200÷10＝120(棵)答：一共有120棵果树．[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．[分析]原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．[解答]解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7，两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人)，一班原来的人数90×＝90×＝48(人)，二班原来的人数90×＝＝42(人)，答：一班原来有48人、二班原来有42人．[点评]此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．[解答]解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．[分析]因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．[解答]解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．[点评]本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．[分析]先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．[解答]解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80(千米/时)；答：甲车每小时行80千米．[点评]本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
北师大版数学六年级小升初测试题(含答案)
一．选择题(共5小题)1．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是()A．25cm2B．30cm2C．50cm22．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是()A．果园里苹果树最多B．果园里梨树最少C．统计图无法反映哪种果树最少3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长() A．增加B．减少C．相等4．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%5．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)6．60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个．7．35÷11的商是小数，用简便记法记作，保留一位小数是，保留两位小数是．8．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．9．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．10．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．11．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是厘米．(π取3.14)12．999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝×．或9×1000．13．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°14．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是，再放入个红球，摸到白球的可能性是．15．要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用统计图．16．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．17．从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，使它符合题目要求．(每题写3个)(1)奇数：(2)偶数：(3)3的倍数：(4)既是2的倍数又是5的倍数：(5)同时是2，3，5的倍数：18．将一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是. 19．如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．20．一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是色．三．计算题(共4小题)21．用递等式计算．(1)1243+1334÷23×58(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2(3)(+)÷+(4)÷[×(﹣)]．22．解方程或比例．x+＝6：36%＝x9.5﹣3x＝4.5．23．求图形的面积．(单位：厘米)24．看图按要求完成下面各题．①向平移了格．②把上面的小船图向上平移6格．③画出的另一半，使它成为轴对称图形．四．解答题(共4小题)25．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？26．统计下面三种水果的数量，并回答问题(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)苹果比梨多个，桃比梨少个．27．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？(列方程并解答)28．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？参考答案与试题解析一．选择题(共5小题)1．[分析]观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半．[解答]解：因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：50÷2＝25(平方厘米)答：乙的面积是25平方厘米．故选：A．[点评]关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比．2．[分析]观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题．[解答]解：A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确．故选：B．[点评]本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．[分析]如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．[解答]解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．[点评]本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．4．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)6．[分析]6060 6000是一个八位数；八位数的最高位是千万位，从左往右数第二个6在十万位上，表示6个十万，由此解答即可．[解答]解：根据分析可得：60606000最高位是千万位，从左往右数第二个6表示6个十万．故答案为：千万，十万．[点评]此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用．7．[分析]根据小数除法法则计算出18÷11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五入法求近似数即可．[解答]解：35÷11＝3.1818…商是循环小数，用简便记法记作3.，保留一位小数是 3.2，保留两位小数是 3.18．故答案为：循环，3.，3.2，3.18．[点评]本题考查了小数除法、循环节的简便记法及四舍五入法求近似值．8．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．10．[分析]把米长的钢管平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根米长的钢管当做单位“1”平均分成5份，则每段是这根钢管的1÷5＝，每段的长为：×＝米．[解答]解：每段是这根钢管的：1÷5＝每段的长为：×＝(米)，故答案为：，．[点评]此题考查把单位“1”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法计算，关键是分清要分的是单位“1”还是具体的数量．11．[分析]经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可．[解答]解：3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8(厘米)答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米．故答案为：62.8．[点评]考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键．12．[分析]999+1001＝1000×2，998+1002＝1000×2，997+1003＝1000×2，996+1004＝1000×2，再加上1000共有9个1000，即1000×9．[解答]解：999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000＝1000×2+1000×2+1000×2+1000＝1000×(2+2+2+1)＝1000×9＝9000．故答案为：1000，9．[点评]奇数个连续的自然数相加，等于最中间的那个自然数乘上相加的个数．13．[分析]根据三角形的内角和是180度，再根据平角的定义，平角是180度，根据图形可知：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°，因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，据此解答．[解答]解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58°故答案为：58．[点评]此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和(180°)，平角的定义(180°)及应用．14．[分析]首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；最后根据分数除法的意义，用白球的数量除以摸到白球的可能性，求出摸到白球的可能性是时球的总量是多少，再用它减去原来两种球的总量即可．[解答]解：5÷(5+3)＝5÷8＝3(5+3)＝9﹣8＝1(个)答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．故答案为：，1．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．15．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用扇形统计图．故答案为：扇形．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．[分析]根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．[解答]解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．[点评]掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．17．[分析](1)根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．(2)根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答，(3)根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．(4)根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答．(5)同时是2，3，5的倍数的数的特征是：个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．[解答]解：从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，(1)奇数有：105、501、805；(2)偶数有：150、518、108；(3)3的倍数：105、150、108；(4)既是2的倍数又是5的倍数：150、510、810；(5)同时是2，3，5的倍数：150、510、810．故答案为：105、501、805；150、518、108；105、150、108；150、510、810；150、510、810．[点评]此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义，2、3、5的倍数的特征及应用．18．[分析]正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积．[解答]解：×3.14×(6÷2)2×6＝×3.14×9×6＝3.14×3×6＝56.52(立方分米)；故答案为：56.52立方分米．[点评]此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．19．[分析]泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个站，则每个点站的要准备5﹣1＝4(种)，根据乘法原理共准备4×5＝20(种)即可；同理求出现在新增了2个车站，即现在新增了5+2＝7个车站的种数．[解答]解：5×(5﹣1)＝4×5＝20(种)7×(7﹣1)＝7×6＝42(种)答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加42种不同的车票．故答案为：20；42．[点评]本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两问的区别．20．[分析]根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按照5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个．[解答]解：5+3＝8(个)109÷8＝13(个)…5(个)余数是5，所以第109个珠子是红颜色．答：第109个珠子是红色．故答案为：红．[点评]根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键．三．计算题(共4小题)21．[分析](1)先算除法，再算乘法，最后算加法；(2)先同时计算乘法和除法，再算减法；(3)先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．[解答]解：(1)1243+1334÷23×58＝1243+58×58＝1243+3364＝4607(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2＝12.72﹣12.6＝0.12(3)(+)÷+＝×+＝+＝(4)÷[×(﹣)]＝÷[×]＝÷＝[点评]本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．22．[分析](1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．[解答]解：(1)x+＝6x＝6x÷＝6÷x＝5(2)：36%＝xx＝1x÷＝1÷x＝(3)9.5﹣3x＝4.59.5﹣3x+3x＝4.5+3x4.5+3x＝9.54.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.53x＝53x÷3＝5÷3x＝1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．23．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，将图中的已知数据代入公式即可求解．根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再相加即可解答．[解答]解：(35+25)×12÷2＝60×6＝360(平方厘米)18×40÷2×2＝18×40＝720(平方厘米)答：梯形的面积是360平方厘米，三角形的面积是720平方厘米．[点评]此题主要考查梯形和三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．24．[分析]①根据这个图形对应部分间的格数及箭头指向即可确定平移的距离和方向．②根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移6格，依次连结即可得到向上平移6格后的图形．③以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出这个三角的对称点，再首尾连续即可．[解答]解：①向右平移了6格．②把上面的小船图向上平移6格(图中绿色部分)．③画出的另一半，使它成为轴对称图形(图中红色部分)．故答案为：右，6．[点评]图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．四．解答题(共4小题)25．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．[解答]解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2＝×3.14×1.52×2＝×3.14×2.25×2＝4.71(立方米)4.71×700＝3297(千克)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．[点评]此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．26．[分析](1)根据图示中各种水果的个数，利用“正”字法统计．(2)根据苹果和梨的个数，求其差即可求出苹果比梨多几个；用梨的个数减去桃的个数，即得桃比梨少几个．[解答]解：(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)9﹣8＝1(个)8﹣4＝4(个)答：苹果比梨多1个，桃比梨少4个．故答案为：；；；1；4．[点评]本题主要考查统计图表的补充，关键根据题目要求，选择合适的统计方法，进行统计．27．[分析]根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．[解答]解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．[点评]解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．28．[分析]把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的(﹣)，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．[解答]解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．[点评]本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣)，再根据分数除法的意义解答。