2018年中考数学真题分类汇编第6讲一元二次方程(无答案)
1 第6讲 一元二次方程
知识点1 一元二次方程的相关概念及解法
知识点2 一元二次方程根的判别式
知识点3 一元二次方程根与系数的关系
知识点4 一元二次方程的应用
知识点1 一元二次方程的相关概念及解法
（2018南充）14.若2(0)nn是关于x的方程2220xmxn的根，则mn的值为 12 ．
（2018苏州）
（2018资阳）
（2018临沂）4.一元二次方程2304yy配方后可化为（ ）
A．2112y B．21-12y C.21324y D．213-24y
（2018盐城）8.已知一元二次方程230xkx有一个根为1，则k的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
（2018铜仁）
（2018淮安）10.一元二次方程x2﹣x＝0的根是______．
（2018柳州）
（2018扬州）12.若m是方程22310xx的一个根，则2692015mm的值为 ．
（2018荆门）14.已知2x是关于x的一元二次方程222240kxkxk的一个根，则k的值为 ．
2
知识点2 一元二次方程根的判别式
（2018广东）9.关于x的一元二次方程032mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A.49x B.49x C.49x D.49x
（2018上海）
（2018淮安）7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
（2018桂林）9.已知关于x的一元二次方程0322kxx有两个相等的实根，则k的值为（ ）
A. 62 B.6 C. 2或3 D.32或
（2018昆明）
（2018山西）
（2018菏泽）5.关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．0k B．0k C．0k且1k D．0k且1k
（2018湘潭）8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
（2018曲靖）
（2018扬州）16.关于x的方程2230mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ． 3 （2018威海）14.关于x的一元二次方程25220mxx有实根，则m的最大整数解是___________.
（2018毕节）18.已知关于x的一元二次方程012mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是___________.
（2018吉林）
（2018怀化）
（2018聊城）13.已知关于x的方程2(1)230kxkxk有两个相等的实根，则k的值是 ．
（2018白银）7.关于x的一元二次方程240xxk有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．4k B．4k C．4k D．4k
（2018河南）7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0
（2018泸州）9.已知关于x的一元一次方程2210xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. 2k B. 0k C.2k D.0k
（2018安徽）7.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ A ）
A. 1 B.1 C.22或 D.13或
（2018泰安）10.一元二次方程(1)(3)25xxx根的情况是（ D ）
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3
（2018娄底）5.关于x的一元二次方程2(3)0xkxk-++=的根的情况是（ ）
A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根
C.无实数根 D.不能确定
（2018福建）
（2018岳阳）11.关于x的一元二次方程220xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 4 （2018内江）15. 关于x的一元二次方程240xxk有实数根，则k的取值范围是 k≥﹣4 ．
（2018常德）13.若关于x的一元二次方程2230xbx有两个不相等的实数根，则b的值可能是 （只写一个）．
（2018玉林）
（2018成都）
（2018北京）20.关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.
(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况;
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根 .
5
知识点3 一元二次方程根与系数的关系
（2018泰州）5.已知1x，2x是关于x的方程220xax的两根，下列结论一定正确的是( )
A.12xx B.120xx C.120xx D.10x，20x
（2018湘西）
（2018眉山）8．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则+的值是（ C ）
A．274 B．－274 C．－2758 D．2758
（2018潍坊）11．已知关于x的一元二次方程2(2)04mmxmx有两个不相等的实数根12,xx，若12114mxx,则m的值是( A )
A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在
（2018咸宁）6.已知一元二次方程01222xx的两个根为21,xx，且21xx，下列结论正确的是（ ）
A．121xx B．-121xx C. 21xx D．21221xx
（2018遵义）
（2018烟台）
（2018郴州）13.已知关于x的一元二次方程260xkx有一个根为3，则方程的另一个根为 ．
（2018荆州）
（2018邵阳）13.已知关于x的方程x 2 ＋3x－m＝0的一个解为－3，则它的另一个解是 ．
（2018南京）12.设1x、2x是一元二次方程260xmx的两个根，且12=1xx，则1x ，2x ．
（2018台州）12.已知关于x的一元二次方程230xxm有两个相等的实数根，则m ． 6 （2018江西）11.一元二次方程2420xx的两根为1x，2x，则2111242xxxx的值为 2 ．
（2018长沙）
（2018宜宾）4.一元二次方程x2 –2x=0的两根分别为x1和x2 , 则为x1x2为（ ）
A.-2 B.1 C.2 D.0
（2018泸州）15.已知1x，2x是一元二次方程2210xx的两实数根，则12112121xx的值是 .
（2018德州）14.若12,xx是一元二次方程220xx的两个实数根，则1212xxxx= -3 ．
（2018内江）22.已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 1 ．
（2018达州）15．已知：012,01222nnmm且1mn，则nnmn1的值为 3 . 7
知识点4 一元二次方程的应用
（2018绵阳）8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ C ）
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
（2018眉山）10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ C ）
A．8% B．9% C．10% D．11%
（2018宜宾）6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元。预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
（2018赤峰）
（2018广西六市同城）
（2018乌鲁木齐）
（2018龙东）
（2018通辽） 8
（2018南通）14.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
（2018盐城）23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
（2018沈阳）
最新-2018年中考中考中一元二次方程 精品
2018年中考一元二次方程中考题选编 姓名
一．填空题：
1．将方程2532xx化为一元二次方程的一般形式为___ ；
2．一元二次方程01422xx的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______；
3．方程0322xx的解是__ ；
4．若关于x的一元二次方程02nmxx有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________；
5．如果1x、2x是方程0652xx的两个根，那么21xx＝ ；
6．已知1x、2x是关于x的方程01)1(22axxa的两个实数根，且1x＋2x＝31，则21xx＝ ；
7．已知一元二次方程0132xx的两个根是1x，2x，则21xx ，
8．请写出一个根为1x，另一根满足11x的一元二次方程 ；
9．一元二次方程0422yy的根的情况是 ；
10．一元二次方程032aaxx的两根之和为12a，则两根之积为_________；
11．如果1x，2x是方程0652xx的两个根，那么21xx＝ ；
12．如果,63)122)(122(baba那么ba的值为____________________；
13．在方程01314312xxxx 中，如果设31xxy，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；
14．在解方程322122xxxx时，如果设xxy22，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 。
北京市八区2018届中考二模分类汇编：一元二次方程(含答案)
1 北京市八区2018届中考二模分类汇编：一元二次方程（含答案）
【东城二模】20. 已知关于x的一元二次方程2610kxx有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围；
(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根.
20. 解：（1） 依题意，得20,640kk＞，
解得kk＜9且0. ----------------------------------------------------------------------2分
(2) ∵k是小于9的最大整数，
∴=8k .
此时的方程为28610xx.
解得11=2x，21=4x. ---------------------------------------------------------------------5分
【西城二模】
本次未考此类问题
【海淀二模】
20．关于x的一元二次方程2(3)30xmxm.
（1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个m的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.
20．（1）证明：依题意，得22[(3)]413(3)mmm.
∵2(3)0m，
∴方程总有实数根.
(2) 解：∵原方程有两个实数根3，m，
∴取4m，可使原方程的两个根中只有．．一个根小于4.
注：只要4m均满足题意.
【朝阳二模】
20. 已知关于x的一元二次方程03)1(222mxmx有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.
20. 解：（1）)3(4)1(222mm168m.
2018年辽宁地区中考数学专题突破训练(6)一元二次方程及其应用(含解析)
第6讲一元二次方程及其应用
(时间40分钟满分100分)
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．(2017·嘉兴)用配方法解方程x2
＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( B )
A．(x＋2)2
＝2B．(x＋1)2
＝2
C．(x＋2)2
＝3D．(x＋1)2
＝3
2．(2017·广东)如果2是方程x2
－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为( B )
A．1B．2C．－1D．－2
3．关于x的方程x(x＋6)＝16解为( C )
A．x
1＝2，x
2＝2 B．x
1＝8，x
2＝－4
C．x
1＝－8，x
2＝2 D．x
1＝8，x
2＝－2
4．(2017·兰州)如果一元二次方程2x2
＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的
取值为( C )
A．m＞9
8B．m＞8
9
C．m＝9
8D．m＝8
9
5．(2017·绵阳)关于x的方程2x2
＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm
的值为( C )
A．－8 B．8 C．16 D．－16
6．(2017·衡阳)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某
地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017
年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( B )
A．200(1＋2x)＝1000
B．200(1＋x)2
＝1000
C．200(1＋x2
)＝1000
D．200＋2x＝1000
7．(2017·烟台)若x
1，x
2是方程x2
－2mx＋m2
－m－1＝0的两个根，且x
1＋x
2＝1－x
1x
2，
则m的值为( D )
A．－1或2 B．1或－2
C．－2 D．1
(导学号58824120)
二、填空题(每小题3分，共21分)
8．(2018·原创)方程(x－2)2
＝3x(x－2)的解为_x＝2或x＝－1_.
9．(2017·赤峰)如果关于x的方程x2
－4x＋2m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值
范围是_m<2_.
各地2018年中考数学试卷一元二次方程及其应用(word,含解析)
一元二次方程及其应用
一、选择题
1.（2018•ft东菏泽•3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0 且k≠﹣1 D．k≤0 且k≠﹣1
【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+1≠0 且△=（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【解答】解：根据题意得k+1≠0 且△=（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，解得 k≤0 且 k≠﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△
＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根．
2. （2018•江苏盐城•3 分）已知一元二次方程 有一个根为 1，则的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
8.【答案】B
【考点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程可得 1+k-3=0，解得 k=2。故答案为：B
【分析】将 x=1 代入原方程可得关于 k 的一元一次方程，解之即可得 k 的值。
3．（2018•ft西•3 分）用配方法将二次函 数y x2 8x 9 化为 y ax h2 k 的形式为（）
A. y x 42 7 B. y x 42 25 C. y x 42 7 D. y x 42 25
【答案】 B
【考点】 二 次 函 数 的 顶 点 式
【解析】 y x2 8x 9 x2 8x 16 16 9 x 42 25 4． （2018•ft西•3 分）下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ）
2018中考数学：一元二次方程综合题例析(2)
第 1 页 共 3 页 2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）
四、一元二次方程与不等式综合例4关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.分析：因为方程有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k20，又因为关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定大于-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围．解：∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，△=[2（k+1）]2-4k20，解得k-12；∵关于y的不等于组有实数解，m＞-4又∵m=-2（k+1），-2（k+1）＞-4，解得k＜1．五、一元二次方程与概率综合例5甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.分析：（1）方程x2+px+q=0有实数解，则p2-4q0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数；（2）方程x2+px+q=0有相同实数解，则p2-4q=0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数．解：两人投掷骰子共有36种等可能情况，第 2 页 共 3 页 （1）其中使方程有实数解共有19种情况：p=6时，q=6、5、4、3、2、1；p=5时，q=6、5、4、3、2、1；p=4时，q=4、3、2、1；p=3时，q=2、1；p=2时，q=1；故其概率为．（2）使方程有相等实数解共有2种情况：六、一元二次方程与几何知识综合例6三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．解：解方程得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．例7如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D．分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出的周长即可．解：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0，（x-1）（x+3）=0，即x=1或-3，∵AE=EB=EC=a，a=1，例8（2010年兰州市）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切分析:本题可先求出方程的根即两圆的半径R、r，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系．设两圆圆心距为P，两圆半径分别为R和r，且Rr，则有：外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切:P=R-r；内含:P＜R-r．解：∵两圆的半径分别是方程的两第 3 页 共 3 页 根，两圆半径和为5，半径积为6，半径差为=1，即圆心距等于半径差，根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．故选D．
2018年中考数学真题分类汇编第二期专题9一元二次方程及其应用试题含解
1 一元二次方程及其应用
一.选择题
1.（2018•江苏淮安•3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，然后解一次方程即可．
【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，解得k=0．
故选：B．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
2.（2018•江苏苏州•3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．12
【分析】由tan∠AOD==可设AD=3A.OA=4a，在表示出点D.E的坐标，由反比例函数经过点D.E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．
【解答】解：∵tan∠AOD==，
∴设AD=3A.OA=4a，
则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），
∵CE=2BE，∴BE=BC=a，
∵AB=4，∴点E（4+4a，a），
∵反比例函数y=经过点D.E，∴k=12a2=（4+4a）a，解得：a=或a=0（舍），则k=12×=3，
故选：A．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D.E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．
3.（2018•内蒙古包头市•3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该 2 方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出m≤3，由m为正整数结合该方程的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论．
北京2018年中考数学复习考题训练(6)一元二次方程
考题训练（六）一元二次方程
A组·真 题 演 练
1．[2015·北京]关于x的一元二次方程ax2＋bx＋14＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝________，b＝________．
2．[2016·北京]关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
3．[2017·北京]关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围．
B组·模 拟 训 练
1．[2017·东城二模]关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是( )
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
2．[2017·顺义二模]若关于x的方程x2－x＋a－4＝0没有实数根，写出一个满足条件的整数a的值：a＝________．
3．[2017·燕山一模]已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k(k＋2)＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根．
4．[2017·海淀一模]关于x的方程x2－ax＋a＝0有两个相等的实数根，求代数式1a2－4·a＋2a－2的值．
5．[2017·怀柔二模]小明遇到这样一个问题：已知：b－ca＝1.求证：b2－4ac≥0.
经过思考，小明的证明过程如下：
∵b－ca＝1，∴b－c＝a.∴a－b＋c＝0.接下来，小明想：若把x＝－1代入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，恰好得到a－b＋c＝0.这说明一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有根，且一个根是x＝－1.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：b2－4ac≥0.
根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：
2018中考数学：一元二次方程综合题例析(2) 2
2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）
四、一元二次方程与不等式综合
例4关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.
分析：因为方程有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k2≥0≥0，又因为关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定大于-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围．
解：∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，
∴△=[2（k+1）]2-4k2≥0，解得k≥-12；
∵关于y的不等于组有实数解，∴m＞-4
又∵m=-2（k+1），
∴-2（k+1）＞-4，解得k＜1．
∴k的取值范围是得1＞k≥-12．故填空答案：1＞k≥-12．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
五、一元二次方程与概率综合
例5甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.
分析：（1）方程x2+px+q=0有实数解，则p2-4q≥0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数；（2）方程x2+px+q=0有相同实数解，则p2-4q=0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数．
解：两人投掷骰子共有36种等可能情况，
（1）其中使方程有实数解共有19种情况：
p=6时，q=6、5、4、3、2、1；
p=5时，q=6、5、4、3、2、1；
p=4时，q=4、3、2、1；
p=3时，q=2、1；
p=2时，q=1；故其概率为．
（2）使方程有相等实数解共有2种情况：
2018年中考数学专题复习练习卷一元二次方程
309教育网
309教育资源库 一元二次方程
1.若是方程的两个根，且，则的值为（ ）
A．或2 B．1或 C. D．1
【答案】D．
2. y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）
A. 没有实数根 B. 有一个实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根
【答案】A
【解析】∵y=x+1是关于x的一次函数,
，
.
∴方程没有实数根；
故选A.
3. a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
【答案】B.
4.已知cba,,为常数，点),(caP在第二象限，则关于x的方程02cbxax根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D．无法判断
【答案】B．
5.用配方法解方程2210xx时，配方结果正确的是（ ）
A．2(2)2x B．2(1)2x C．2(2)3x D．2(1)3x
【答案】B．
【解析】
试题解析：∵x2+2x-1=0，
∴x2+2x-1=0， 309教育网
309教育资源库 ∴（x+1）2=2．
故选B．
6．设1x， 2x是方程的两个实数根，则 ( ) .
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
【答案】C
7.三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )
A. B. C. D.
【答案】
8.若关于x的方程29304kxx有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．0k B．1k或0k C．1k D．1k
2018年全国中考数学真题分类 二次函数概念、性质和图象解析版(精品文档)
2018年全国中考数学精品文档
1 2018年全国中考数学真题分类
二次函数概念、性质和图象（一）
一、选择题
1.（2018山东滨州，10，3分）如图，若二次函数（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（－1，0）则①二次函数的最大值为a＋b＋c；②a－b＋c＜0；③b²－4ac＜0；④当y＞0时，－1＜x＜3．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第10题图
【答案】B
【解析】由图像可知，当x＝1时，函数值取到最大值，最大值为：a＋b＋c,故①正确；因为抛物线经过点B（－1,0），所以当x＝－1时，y＝a－b＋c＝0,故②错误；因为该函数图象与x轴有两个交点A、B，所以b²－4ac＞0，故③错误；因为点A与点B关于直线x＝1对称，所以A(3，0)，根据图像可知，当y＞0时，－1＜x＜3，故④正确；故选B．
【知识点】数形结合、二次函数的图像和性质
2. （2018四川泸州，10题，3分）已知二次函数22233yaxaxa（其中x是自变量），当2x时，y随x的增大而增大，且21x时，y的最大值为9，则a的值为（ ）
A.1或2 B.2或2 C.2 D.1
【答案】D
【解析】原函数可化为y=a(x+1)2+3a2-a+3，对称轴为x=-1，当2x时，y随x的增大而增大，所以a>0，抛物线开口向上，因为21x时，y的最大值为9，结合对称轴及增减性可得，当x=12yaxbxcxy-1BOCAx=1 2018年全国中考数学精品文档
2 时，y=9，带入可得，a1=1，a2=-2，又因为a>0，所以a=1
【知识点】二次函数，增减性
3. （2018甘肃白银，10，3）如图是二次函数2(,,yaxbxcabc是常数，0)a图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1，对于下列说法：①0ab，②20ab，③30ac，④()(abmambm为常数），⑤当13-