上海市浦东新区部分校2018-2019学年第二学期八年级期末试卷
2018-2019学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷题号 得分一二三总分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. 下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.2. 下列方程配方正确的是（ ）A. x2-2x-1=（x+1）2-1B. x2-4x+1=（x-2）2-4C. x2-4x+1=（x-2）2-3D. x2-2x-2=（x-1）2+13. 下列关于 x 的二次三项式中（m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A. x2-2x+2B. 2x2-mx+1C. x2-2x+mD. x2-mx-14. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 等角对等边C. 同角的余角相等D. 全等三角形对应角相等5. 已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，则（ ）A. y1＞y2＞y3B. y3＞y2＞y1C. y2＞y3＞y16. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点 O 是∠CAB、∠ACB 平分线的交点，且 BC=4cm，AC=5cm，则点 O 到边 AB 的距离为（ ）D. y1＞y3＞y2A. 1cmB. 2cmC. 3cm二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）7. 计算：=______．8. 方程 x2+2x=0 的根是______．9. 已知函数 f（x）= ，则 f（2）=______．D. 4cm10. 函数 y= 的定义域是______．11. 关于 x 的方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是______． 12. 正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（2，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增大”或“减小”） 13. 平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是______． 14. 已知直角坐标平面内两点 A（-3，1）和 B（3，-1），则 A、B 两点间的距离等于______． 15. 如果直角三角形的面积是 16，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是______． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=4，则 BC=______．第 1 页，共 12 页17. 把两个同样大小含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A，且另外三个锐角顶点 B，C，D 在同 一直线上．若 AB=2，则 CD=______．18. 如图，已知两个反比例函数 C1：y= 和 C2：y= 在第一象 限内的图象，设点 P 在 C1 上，PC⊥x 轴于点 C，交 C2 于 点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形 PAOB 的 面积为______．三、解答题（本大题共 8 小题，共 52.0 分） 19. 计算：20. 解方程：2x（x-3）+3（x-3）=021. 已知 y 与 2x-3 成正比例，且当 x=4 时，y=10，求 y 与 x 的函数解析式．第 2 页，共 12 页22. 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm， BC=3cm，∠C=90°．求△ABD 的面积．23. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图 书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以 120 米/分钟的速度骑行， 两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问 题： （1）图书馆到小燕家的距离是______米； （2）a=______，b=______，m=______； （3）妈妈行驶的路程 y（米）关于时间 x（分钟）的函数解析式是______；定义域 是______．24. 已知：如图，∠F=90°，AE⊥OC 于点 E，点 A 在∠FOC 的角平分线上，且点 A 到点 B、点 C 的距离相等．求证：BF=EC．第 3 页，共 12 页25. 已知：如图，在△BCD 中，CE⊥BD 于点 E，点 A 是边 CD 的中点，EF 垂直平分线 AB （1）求证：BE= CD； （2）当 AB=BC，∠ABD=25°时，求∠ACB 的度数．26. 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x 轴于点 C， 点 A（ ，1）在反比例函数 y= 的图象上． （1）求反比例函数 y= 的表达式； （2）求△AOB 的面积； （3）在坐标轴上是否存在一点 P，使得以 O、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写 出所有符合条件的点 P 的坐标：若不存在，简述你的理由．第 4 页，共 12 页2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. A6. A7.8. x1=0，x2=-29.10. x＞-0.511.12. 增大 13. 以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆 14. 2 15. 8 16. 12 17. -18.19. 解：原式=2 + + -=2 + + -3 =3 -2 ．20. 解：∵2x（x-3）+3（x-3）=0，∴（x-3）（2x+3）=0， 则 x-3=0 或 2x+3=0，解得：x1=3，x2=- ．21. 解：∵y 与 2x-3 成正比例，∴设 y=k（2x-3）（k≠0）， 将 x=4，y=10 代入得：10=（2×4-3）×k，解得 k=2， 所以，y=2（2x-3）， 所以 y 与 x 的函数表达式为：y=4x-6．22. 解：∵CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°，∴BD=cm，∵AB=12cm，AD=13cm， ∴BD2+AB2=AD2， ∴∠ABD=90°，∴．23. 3000 10 15 200 y=120x 0≤x≤25第 5 页，共 12 页24. 证明：∵点 A 在∠FOC 的角平分线上，∠F=90°，AE⊥OC，∴AE=AF， ∵点 A 到点 B、点 C 的距离相等， ∴AB=AC， ∵∠F=∠AEC=90°， ∴Rt△ABF≌Rt△ACE（HL）， ∴BF=EC．25. （1）证明：连接 AE，∵CE⊥BD，点 A 是边 CD 的中点，∴AE=AD= CD，∵EF 垂直平分线 AB， ∴EA=EB，∴BE= CD；（2）∵EA=EB， ∴∠EAB=∠ABD=25°， ∴∠AED=∠EAB+∠ABD=50°， ∵EA=AD， ∴∠D=∠AED=50°， ∴∠BAC=∠ABD+∠D=75°， ∵AB=BC， ∴∠ACB=∠BAC=75°．26. 解：（1）将 A（ ，1）代入 y= ，得：1= ，解得：k= ，∴反比例函数的表达式为 y= ．（2）∵点 A 的坐标为（ ，1），AB⊥x 轴于点 C， ∴OC= ，AC=1，∴OA==2=2AC，∴∠AOC=30°． ∵OA⊥OB， ∴∠B=∠AOC=30°，∴∠AOB=90°， ∴AB=2OA=4，∴S△AOB= AB•OC= ×4× =2 ．（3）在 Rt△AOB 中，OA=2，∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴OB= =2 ．分三种情况考虑： 所示， ∵OB=2 ， ∴OP=2 ， ∴点 P 的坐标为（-2 ，0），（2 ，0），（0，-2 ）， （0，2 ）； ②当 BP=BO 时，如图 3，过点 B 做 BD⊥y 轴于点 D，则 OD=BC=AB-AC=3， ∵BP=BO，①当 OP=OB 时，如图 2第 6 页，共 12 页∴OP=2OC=2 或 OP=2OD=6， ∴点 P 的坐标为（2 ，0），（0，-6）； ③当 PO=PB 时，如图 4 所示． 若点 P 在 x 轴上，∵PO=PB，∠BOP=60°， ∴△BOP 为等边三角形， ∴OP=OB=2 ， ∴点 P 的坐标为（2 ，0）； 若点 P 在 y 轴上，设 OP=a，则 PD=3-a， ∵PO=PB， ∴PB2=PD2+BD2，即 a2=（3-a）2+12， 解得：a=2， ∴点 P 的坐标为（0，-2）． 综上所述：在坐标轴上存在一点 P，使得以 O、B、P 三点 为顶点的三角形是等腰三角形，点 P 的坐标为（-2 ，0）， （2 ，0），（0，-2 ），（0，2 ），（0，-6），（0， -2）． 【解析】1. 解：（A）原式= + ，故选项 A 错误；（B）原式=a2，故选项 B 正确； （C）原式= + ，故选项 C 错误； （D）原式= + ，故选项 D 错误； 故选：B． 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的运算法则，本题属于基础题型．2. 解：A．x2-2x-1=（x+1）2-2，此选项配方错误；B．x2-4x+1=（x-2）2-3，此选项配方错误； C．x2-4x+1=（x-2）2-3，此选项配方正确； D．x2-2x-2=（x-1）2-3，此选项配方错误； 故选：C． 配上一次项系数一半的平方，然后再整理即可得． 本题主要考查解一元二次方程-配方法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．3. 解：选项 A，x2-2x+2=0，△=4-4×2=-4＜0，方程没有实数根，即 x2-2x+2 在数范围内不能分解因式； 选项 B，2x2-mx+1=0，△=m2-8 的值有可能小于 0，即 2x2-mx+1 在数范围内不一定能分 解因式； 选项 C，x2-2x+m=0，△=4-4m 的值有可能小于 0，即 x2-2x+m 在数范围内不一定能分解 因式； 选项 D，x2-mx-1=0，△=m2+4＞0，方程有两个不相等的实数根，即 x2-mx-1 在数范围内 一定能分解因式． 故选：D． 对每个选项，令其值为 0，得到一元二次方程，计算判别式的值，即可判断实数范围内 一定能分解因式的二次三项式． 本题考查二次三项式在实数范围内的因式分解．解题的关键是把问题转化为一元二次方 程是否有实数根的问题．4. 解：A、逆命题为：相等的角是对顶角，不成立，如位于不同平面上的两个相等的角就不是对顶角，是假命题； B、逆命题为：等边对等角，成立，是真命题； C、逆命题为：相等的角为同一个角的余角，不成立，因为钝角没有余角，是假命题；第 7 页，共 12 页D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，不成立，如形状相同的两个大小不一样的三 角板，是假命题； 故选：B． 分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可． 考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．5. 解：函数图象如图所示：y1＞y2＞y3， 故选：A． 画出函数图象，利用图象法即可解决问题． 本题考查反比例函数图象上的点的指标特征，解题的关键是学会利用图象法解决问题， 属于中考常考题型．6. 解：∵点 O 为∠CAB 与∠ACB 的平分线的交点，∴点 O 在∠ACB 的角平分线上，∴点 O 为△ABC 的内心， 过 O 作 OP⊥AB，连接 OB，S△ABC== OP•（AB+BC+AC）， 又∵AC=5，BC=4，△ABC 为直角三角形，∠B=90° ∴AB=3，∴ ×3×4= •OP（3+4+5），解得：OP=1． 故选：A． 直接利用内心的定义结合三角形面积求法得出答案． 此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，正确表示出三角形面积是解题关 键．7. 解：=3 =2 ． 故答案为：2 ． 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案． 本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键．第 8 页，共 12 页8. 解：x（x+2）=0，x=0 或 x+2=0， x1=0，x2=-2， 故答案为 x1=0，x2=-2． 先提公因式，再化为两个一元一次方程即可得出答案． 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法， 公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．9. 解：把 x=2 代入 f（x）= ，可得：f（2）=，故答案为：把 x=2 代入函数解答即可． 此题考查函数的值，关键是把 x=2 代入函数解答．10. 解：函数 y= 的定义域是 2x+1＞0，解得：x＞-0.5， 故答案为：x＞-0.5 根据二次根式的性质和分母不能等于 0 解答即可． 此题考查函数自变量的取值范围，关键是根据二次根式的性质和分母不能等于 0 解答．11. 解：根据题意得△=（-3）2-4m＞0，解得 m＜ ．故答案为 m＜ ．根据判别式的意义得到△=（-3）2-4m＞0，然后解不等式即可． 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有 两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12. 解：∵点（2，1）在正比例函数 y=kx（k≠0）的图象上，∴k= ，故 y= x，则 y 随 x 的增大而增大． 故答案为：增大． 直接利用待定系数法求出正比例函数解析式进而得出答案． 此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的图象与性质，正确求 出解析式是解题关键．13. 解：平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆． 故答案为：以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆． 只需根据圆的定义就可解决问题． 本题主要考查的是圆的定义，其中圆是到定点的距离等于定长的点的集合．14. 解：∵直角坐标平面内两点 A（3，-1）和 B（-1，2），∴A、B 两点间的距离等于=2 ，故答案为 2 ．第 9 页，共 12 页根据两点间的距离公式 d=解答即可．本题考查了两点间的距离公式，比较简单．掌握两点间的距离公式是解题的关键件．15. 解：设直角三角形的斜边长为 x，由题意得， ×2×x=16，解得，x=16，则斜边上的中线长= ×16=8，故答案为：8． 根据三角形的面积公式求出斜边长，根据直角三角形的性质解答即可． 本题考查的是直角三角形的性质、三角形的面积计算，掌握在直角三角形中，斜边上的 中线等于斜边的一半是解题的关键．16. 解：∵△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠C=∠B=30°， ∵AD⊥AC 交 BC 于点 D， ∴CD=2AD=8，∠BAD=30°=∠B， ∴BD=AD=4， ∴BC=BD+CD=4+8=12． 故答案为：12． 依据等腰三角形的内角和，即可得到∠C=∠B=30°，依据 AD⊥AC 交 BC 于点 D，即可得 到 CD=2AD=8，∠BAD=30°=∠B，进而得出 BC 的长． 本题主要考查了含 30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，解题时注意：在 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．17. 解：如图，过点 A 作 AF⊥BC 于 F，在 Rt△ABC 中，∠B=45°，∴BC= AB=2 ，BF=AF= AB= ，∵两个同样大小的含 45°角的三角尺， ∴AD=BC=2 ，在 Rt△ADF 中，根据勾股定理得，DF==，∴CD=BF+DF-BC= + -2 = - ， 故答案为： - ． 先利用等腰直角三角形的性质求出 BC=2 ，BF=AF= ，再利用勾股定理求出 DF， 即可得出结论． 此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．18. 解：∵PC⊥x 轴，PD⊥y 轴，∴S△AOC=S△BOD= •| |= × = ，S 矩形 PCOD=1，∴四边形 PAOB 的面积=1-2× = ，故答案为 ．根据反比函数比例系数 k 的几何意义得到 S△AOC=S△BOD= × = ，S 矩形 PCOD=1，然后利用 矩形面积分别减去两个三角形的面积即可得到四边形 PAOB 的面积．第 10 页，共 12 页本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．19. 先分母有理化，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20. 利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21. 根据正比例函数的定义设y-1=k（x+1）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．22. 根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，即可求解．此题主要是考查了勾股定理及其逆定理．关键是根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形．23. 解：（1）由图象可得，图书馆到小燕家的距离是3000米，故答案为：3000；（2）a=1500÷150=10，b=a+5=10+5=15，m=（3000-1500）÷（22.5-15）=200，故答案为：10，15，200；（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是y=kx，当y=3000时，x=3000÷120=25，则3000=25k，得k=120，即妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是y=120x，定义域是0≤x≤25，故答案为：y=120x，0≤x≤25．（1）根据函数图象中的数据可以直接写出图书馆到小燕家的距离；（2）根据题意和函数图象中的数据可以得到a、b、m的值；（3）根据函数图象中的数据可以得到妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式以及定义域．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24. 证明Rt△ABF≌Rt△ACE（HL）即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25. （1）连接AE，根据直角三角形的性质得到AE=AD=CD，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，等量代换证明结论；（2）根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质求出∠AED，根据等腰三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形的外角性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键．26. （1）根据点A的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的表达式；（2）由点A的坐标可得出OC，AC的长，利用勾股定理可得出OA=2=2AC，进而可得出∠AOC=30°，结合三角形内角和定理可得出∠B=∠AOC=30°，利用30°角所对的直角边为斜边的一半可求出AB的长，再利用三角形的面积公式即可求出△AOB的面积；（3）通过解直角三角形可求出OB的长，分OP=OB，BP=BO及PO=PB三种情况，利用等腰三角形的性质可求出点P的坐标，此题得解．本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、解直角三角形、三角形的面积以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出反比例函数的关系式；（2）通过解直角三角形，求出AB的长；（3）分OP=OB，BP=BO及PO=PB 三种情况，利用等腰三角形的性质求出点P的坐标．。
上海市浦东新区部分校2018-2019学年第一学期八年级数学期末卷 含答案
16．如图，△ ABC 中，AB AC ，∠ BAC =120°，AD ⊥ AC 交 BC 于点 D ，AD =4， 则 BC =_________．
17．如图，把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶
co
22．已知：如图， AB =12cm， AD =13cm， CD =4cm， BC =3cm，∠ C =90°．求△ ABD
的面积．
23．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书 馆借书．她们同时从家出发，小燕先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，
浦东部分校 2018 学年度第一学期期末教学质量自主调研 八年级数学
（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）
一、单项选择题（本大题共有 6 小题，每题 2 分，共 12 分） 1．下列计算正确的是 …………………………………………………………………（ ）
（A） 5 6 11 ； （B） a4 a2 ；
（C） 7m 3m 2m ； （D） 2a 3a 6a .
2．下列方程配方正确的是………………………………………………………………（ ）
（A） x22x 1 (x 1)2 1； （B） x2 4x 1 (x 2)2 4 ；
（C） x2 4x 1 (x 2)2 3 ； （D） x22x 2 (x 1)2 1.
_________.
12．正比例函数 y kx(k 0) 经过点（2 ，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增
2018-2019学年上海市浦东新区第三教育署八年级(上)期末数学试卷(五四学制)-解析版
2018-2019学年上海市浦东新区第三教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各式中为最简二次根式的是()A. √x2+1B. x√yx C. √28 D. √1122.化简√(1−√2)2的结果是()A. 1−√2B. √2−1C. ±(√2−1)D. ±(1−√2)3.某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为()A. a(1+x)2B. a(1+x%)2C. (1+x%)2D. a+a(x%)24.已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()A. B.C. D.5.已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P()A. 在BC边的垂直平分线上B. 在BC边的高上C. 在BC边所对角的平分线上D. 在BC边的中线上6.在函数y=kx(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，若x1>x2>0>x3，则下列各式中，正确的是()A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y2<y1<y3D. y3<y1<y2二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.已知f(x)=4−x2x+1，那么f(1)=______．8.函数y=2x−1的定义域是______．9.方程x2=8x的根是______．10.化简：√8a3b2的结果是______．11.经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是______．12.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．13.如果反比例函数y=2k−1x的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______．14.已知函数y=(m−1)x+m2−1是正比例函数，则m=_____________．15.在实数范围内分解因式：3x2−6x+1=______．16.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．17.若关于x的一元二次方程a2x2+(2a−1)x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是______．18.如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB=t，那么△EFG的周长为______(用含t的代数式表示)．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.解方程：(x−1)2−2(x−1)=15．四、解答题（本大题共8小题，共53.0分）20.计算：√12+3√113−14√48．21.已知：∠O、点A及线段a(如图)，求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．22.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x−1成反比例，当x=−1时，y=3；当x=2时，y=−3，求y与x之间的函数关系式．23.某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(小时)的变化情况如图所示．(1)服药后______小时，血液中含药量最高，达到每毫升______毫克，接着逐渐减弱．(2)服药后5小时，血液中含药量为每毫升______毫克．(3)当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是______．(4)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x(小时)的范围是______．24.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．(1)求证：AD=BE；(2)判断AF和BE的位置关系并说明理由．25.已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N.求证：PA平分∠MAN．26.如图，点A的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,4)，OABC为矩形，反比例函数y=k的x 图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．(1)求反比例函数y=k和直线OE的函数解析式；x(2)求四边形OAFC的面积？27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．(1)求证：CM=EM；(2)如果BC=√3，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式可得答案．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项正确；B、x√yx=√xy，故此选项错误；C、√28=2√7，故此选项错误；D、√112=√32=√62，故此选项错误；故选：A．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要先讨论根号内的数的正负性，再开方．本题应先判断√2与1的大小，再对原式进行开方．【解答】解：∵√2>1，∴√2−1>0，∴√(1−√2)2=√(√2−1)2=√2−1．故选：B．3.【答案】A【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2007年用于绿化投资a万元”，可得出代数式．本题为平均增长率问题，一般形式为a(1+x)2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【解答】解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么2017年绿化投资的金额为a(1+x)2，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，矩形的性质，反比例函数的图象是双曲线，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．【解答】解：由矩形的面积10=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=10x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选：B．5.【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质推出P在∠BAC的角平分线上，即可得到答案．本题主要考查对角平分线的性质的理解和掌握，能熟练地利用角平分线的性质进行推理是解此题的关键．【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，∴P在∠BAC的角平分线上．故选C．6.【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=kx1，y2=kx2，y3=kx2，然后根据反比例函数的性质得到y3<0<y1<y2．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．【解答】解：∵A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)在函数y=kx的图象上，∴y1=kx1，y2=kx2，y3=kx2，∵k>0，∴y3<0<y1<y2．故选：D．7.【答案】1【解析】【分析】本题考查了函数值，把自变量的值代入函数解析式是解题关键．根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：当x=1时，f(1)=4−12×1+1=1，故答案为1．8.【答案】x≠1【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x−1≠0，解可得自变量x的取值范围．本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．【解答】解：根据题意，有x−1≠0，解可得x≠1．故答案为x≠1．9.【答案】x1=0，x2=8【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．【解答】解：x2=8x，x2−8x=0，x(x−8)=0，x=0，x−8=0，x1=0，x2=8，故答案为：x1=0，x2=8．10.【答案】2ab√2a【解析】【分析】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根式的性质进行化简．【解答】解：√8a3b2=2ab√2a，故答案为2ab√2a．11.【答案】以A为圆心，1厘米为半径的圆【解析】【分析】故圆的定义即可解决问题．本题考查轨迹，圆的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．【解答】解：经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是以A为圆心，1厘米为半径的圆．故答案为：以A为圆心，1厘米为半径的圆．12.【答案】两个角相等三角形是等腰三角形【解析】【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题． 【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．13.【答案】k >12【解析】 【分析】先根据反比例函数的性质得出关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y =kx (k ≠0)的图象是双曲线；当k >0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小是解答此题的关键． 【解答】解：∵反比例函数y =2k−1x 的图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，∴2k −1>0，解得k >12． 故答案为：k >12．14.【答案】−1【解析】解：由正比例函数的定义可得：m 2−1=0，且m −1≠0， 解得：m =−1， 故答案为：−1．由正比例函数的定义可得m 2−1=0，且m −1≠0． 本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y =kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1．15.【答案】3(x −3+√63)(x −3−√63)【解析】解：3x 2−6x +1=3(x 2−2x +13)=3[(x −1)2−23]=3(x −1+√63)(x −1−√63) =3(x −3+√63)(x −3−√63). 故答案为3(x −3+√63)(x −3−√63).先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再用平方差公式分解因式．本题主要考查实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式．16.【答案】6013【解析】解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，∴斜边为√52+122=13，∵三角形的面积=12×5×12=12×13ℎ(ℎ为斜边上的高)，∴ℎ=6013．故答案为：6013．利用勾股定理求出斜边长，再利用面积法求出斜边上的高即可．此题考查了勾股定理，以及三角形面积公式，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．17.【答案】a≤14且a≠0【解析】解：根据题意得a2≠0且△=(2a−1)2−4a2≥0，解得a≤14且a≠0．故答案为a≤14且a≠0．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a2≠0且△=(2a−1)2−4a2≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．18.【答案】2√3t【解析】解：由翻折的性质得，CE=C′E，∵BE=2CE，∴BE=2C′E，又∵∠C′=∠C=90°，∴∠EBC′=30°，∵∠FD′C′=∠D=90°，∴∠BGD′=60°，∴∠FGE=∠BGD′=60°，∵AD//BC，∴∠AFG=∠FGE=60°，∴∠EFG=12(180°−∠AFG)=12(180°−60°)=60°，∴△EFG是等边三角形，∵AB=t，∴EF=t÷√32=2√33t，∴△EFG的周长=3×2√33t=2√3t.故答案为：2√3t.根据翻折的性质可得CE=C′E，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠EBC′=30°，然后求出∠BGD′=60°，根据对顶角相等可得∠FGE=∠∠BGD′= 60°，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠FGE，再求出∠EFG=60°，然后判断出△EFG是等边三角形，根据等边三角形的性质表示出EF，即可得解．本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△EFG是等边三角形是解题的关键．19.【答案】解：(x−1)2−2(x−1)−15=0，[(x−1)−5][(x−1)+3]=0，(x−1)−5=0或(x−1)+3=0，所以x1=6，x2=−2．【解析】先移项得到：(x−1)2−2(x−1)−15=0，然后把方程看作关于x−1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．20.【答案】解：原式=2√3+3×2√33−14×4√3=2√3+2√3−√3=3√3．【解析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．21.【答案】解：如图所示，点P1和点P2即为所求．【解析】先利用尺规作图作出∠O的平分线，再以点A为圆心，线段a的长度为半径画弧，与角平分线的交点即为所求．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图和角平分线的性质．22.【答案】解：∵y1与x2成正比例，∴y1=k1x2．∵y2与x−1成反比例，∴y2=k2x−1．y=k1x2+k2x−1．当x=−1时，y=3；x=2时，y=−3；∴{k 1−k 22=34k 1+k 2=−3． 解得：{k 1=12k 2=−5． ∴y =12x 2−5x−1．【解析】根据题意设出函数关系式，把x =−1时y =3，当x =2时，y =−3.代入y 与x 间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y =k x(k 为常数，k ≠0)；把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．23.【答案】(1)2，6；(2) 3；(3) y =3x ；(4)1≤x ≤5.【解析】解：(1)由图象可得，服药后2小时，血液中含药量最高，达到每毫升6毫克，接着逐渐减弱，故答案为：2，6；(2)由图象可得，服药后5小时，血液中含药量为每毫升3毫克，故答案为：3；(3)当0≤x ≤2时，设y 与x 之间的函数关系式为y =kx ，2k =6，得k =3，即当0≤x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是y =3x ，故答案为：y =3x ；(4)将y =3代入y =3x ，得x =1，由图象可知，当x =5时，y =3，故这个最有效时间x(小时)的范围是1≤x ≤5，故答案为：1≤x ≤5．【分析】(1)根据函数图象中的数据可以解答本题；(2)根据函数图象中的数据可以解答本题；(3)根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；(4)根据函数图象和(3)中的函数解析式可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】(1)证明：∵△DCE ，△ACB 都是等腰直角三角形，∴CE =CD ，CB =CA ，∠ACD =∠BCE =90°，在△ACD 和△BCE 中，{AC =BC ∠ACD =∠BCE CD =CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD =BE ．(2)解：结论：AF⊥BE．理由：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠CDA=∠BDF，∴∠BFD=∠ACD=90°，∴AF⊥BE．【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．(1)根据SAS证明△ACD≌△BCE即可解决问题．(2)结论：AF⊥BE，利用全等三角形的性质，根据“8字型”证明∠BFD=∠ACD=90°即可．25.【答案】证明：作PD⊥BC于点D，∵BP是△ABC的外角平分线，PM⊥AB，PD⊥BC，∴PM=PD，同理，PN=PD，∴PM=PN，又PM⊥AB，PN⊥AC，∴PA平分∠MAN．【解析】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作PD⊥BC于点D，根据角平分线的性质得到PM=PD，PN=PD，得到PM=PN，根据角平分线的判定定理证明即可．26.【答案】解：(1)依题意，得点B的坐标为(3,4)，点D的坐标为(3,2)，将D(3,2)代入y=kx，得k=6．∴反比例函数的解析式为y=6x；设点E的坐标为(m,4)，将其代入y=6x ，得m=32，∴点E的坐标为(32,4)，设直线OE的解析式为y=k1x，将(32,4)代入得k1=83，∴直线OE的解析式为y=83x；(2)连接AC，如图，在Rt△OAC中，OA=3，OC=4，∴AC=5，而AF=12，CF=13．∴AC2+AF2=52+122=132=CF2，∴∠CAF=90°，∴S四边形OAFC=S△OAC+S△CAF=12×3×4+12×5×12=6+30=36．【解析】(1)易得点B的坐标为(3,4)，点D的坐标为(3,2)，把D(3,2)代入y=kx，得k=6，确定反比例函数的解析式；设点E的坐标为(m,4)，将其代入y=6x ，得m=32，确定点E的坐标为(32,4)，然后利用待定系数法可求出直线OE的解析式；(2)连接AC，在Rt△OAC中，OA=3，OC=4，利用勾股数易得AC=5，则有AC2+AF2= 52+122=132=CF2，根据勾股定理的逆定理得到∠CAF=90°，于是四边形OAFC的面积可化为两个直角三角形的面积进行计算．本题考查了反比例函数的性质：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式．也考查了待定系数法和勾股定理及其逆定理以及不规则图形面积的计算方法．27.【答案】(1)证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是BD的中点，∴CM=12BD．同理ME=12BD，∴CM=ME．(2)解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=√3，∴AB=2BC=2√3．由勾股定理得AC=3，∵AD=x，∴CD=3−x，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∴BD2=BC2+CD2，∴BD=√3+(3−x)2，∵CM=12BD，CM=y，∴y=√x2−6x+122(0<x<3)，(3)不变．∵M是Rt△BCD斜边BD的中点，∴MB=MC，∴∠MBC=∠MCB．∴∠CMD=∠MBC+∠MCB=2∠MBC，∵M是Rt△BED斜边BD的中点，同理可得：∠EMD=2∠MBE，∠CMD+∠EMD=2∠MBC+2∠MBE=2(∠MBC+∠MBE)=2∠ABC，即∠CME=2∠ABC=120°，∵MC=ME，∴∠MCE=∠MEC=30°．【解析】(1)根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可证明；BD，可得BD=2y，根据勾股定理又可得出BD用x表示的形式，换成(2)根据CM=12等式即可得出y与x的函数解析式；(3)根据(1)可知，∠MBC=∠MCB，∠MEB=∠MBE，易得出∠CMD=2∠CBM，∠DME= 2∠MBE，即∠CME=2∠CBA是定值，又知CM=ME，即可证明∠MCE是定值，即可得出结论．本题考查了直角三角形斜边上的中线，含30°角的直角三角形以及勾股定理的知识，难度较大，熟练掌握各个知识点是解答本题的关键．。
上海市长宁区2018-2019学年第二学期八年级期末试卷（PDF版）
上海市长宁区2018-2019学年第二学期八年级期末试卷（PDF版）长宁区2018学年第二学期初二数学质量检测试卷（测试时间为90分钟，分满为100分）一、填空题（本大共题14小题，每小题3分，共42分.答案填写在横上请线） 1．若一次函数(2)1y k x =-+（k 常数为），y 随x 的增大而减小，则k 的取范值围是．2. 方程083=+x 在数范内的解是实围．3. 两条角对线的四形是平行四形边边.4. 若关于x 分式方程212-=--x x m x 有增根，则m = . 5. 算计:.____________=++CD BC AB6. 已知关于x 函数15242＋＋）－＝（－m x m y m ，若它是一次函数，则m ＝．7．如图，四形边ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AC AE =，则BCE ∠的度数是________．8．如图，菱形ABCD 的角相交于点对线O ，若5=AB ，4=OA ，菱形则ABCD 的面积= .9.0x +=的解是．10. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游是戏规则：从牌面数字分别为5，6，7的三扑克张牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两牌面数字的奇张积为数，甲则获胜；若所抽的两牌面数字的偶数张积为，乙则获胜．个游这戏________(填“公平”或“不公平”)．A11. 我知道们：当2=x 时，不论k 取何数实，函数3)2(+-=x k y的值为3，所以直线3)2(+-=x k y 一定定点经过（2，3）；同样，直线(2)3y k x k =-+一定的定点经过为．12．已知直线33+-=x y 与x 轴、y 分别交于点轴A 、B ，在坐上找点标轴P ，使△ABP 等腰三角形为，点则P 的个数为个．13．如图,梯形ABCD 中,CD AB //,点G F E ,,分别是DC AC BD ,,的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则EFG ?的周是长________．（第13题图）14．如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形嵌而成镶，则菱形的角对线AC 的长为．二、选择题（本大共题4小题，每小题3分，共12分.在每小出的四个中题给选项，只有一是符合目要求的项题）15．已知一次函数b kx y ==中y 随x 的增大而减小，且0<=""> 大致象是图（）16.下列形中图，既是称形又是中心称形的是轴对图对图 ( )（A）等三角形边（B）菱形（C）等腰直角三角形（D）平行四形边17. 下列事件中，属于必然事件的是 ( )C （第14题图）D CA B（A）某校初二年共有级480人，至少有两人的生日是同一天则（B）路口经过，恰好遇到灯红（C）打开电视，正在播放画片动（D）抛一枚硬币，正面朝上18. 在四形边ABCD 中，若a AB =，b AD =,c BC =,则CD 等于（）（A）c b a -- （B）c b a -+- （C）c b a +- （D）c b a ++-三、解答题(本大共题7个题，共46分。
2018-2019学年上海市沪教版上海市金山区八年级第二学期期末数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数） 2．下列方程2240x x --=，10x x ++=，1111x x x -=-+，2240x x --=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形 C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A D ．十边形有15条对角线5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r二、填空题（本题共12小题）7．一次函数23y x =-的图象不经过第 象限．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x ．9．方程310x +=的根是 ． 10．方程110x x -+=g 的解是 ．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 ．12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 边形．13．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 ．14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 ．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 ．16．ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，如果ABCD Y 的周长为20，ABO ∆的周长比BCO ∆的周长大2，那么AB = ．17．梯形ABCD 中，//AD BC ，6AB AD DC ===，BD DC ⊥，那么BD = ． 18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 ．三、简答题19．解方程：2239x x +-=． 20．解方程：2412x x x x--=-． 21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．四、解答题（本大题共3题）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 小时后小明出发； （2）求学生步行的速度．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P运动的过程中，CEF∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P在线段BC上时，设BP x∆的面积为y，求y关于x的函数关系式，=，CEF并写出定义域．（3）在点P运动的过程中，如果CEF∆是等腰三角形，求线段BP的长．参考答案一、选择题：（本大题共6题）1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数）解：A 、1y +与x 成反比例关系，不是一次函数，故本选项错误； B 、是正比例函数，属于一次函数，故本选项正确； C 、自变量次数为2，故不是一次函数，故本选项错误；D 、当0k =时不是一次函数，故本选项错误．故选：B ．2．下列方程240x -=0x =111x -=-，240x -=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解：方程240x -=0x +=111x -=-，240x --=中无理方程是0x +=，111x =-，240x --=， 故选：C ．3．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位解：Q 把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3， ∴平移后直线的解析式为3y x =+，3(2)5--=Q ，∴平移的过程是把直线2y x =-向上平移5个单位．故选：A ．4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD ．十边形有15条对角线 解：A ．方程101x =-在实数范围内有解，是确定事件； B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形，是确定事件； C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A ，是随机事件；D ．十边形有15条对角线，是确定事件．故选：C ．5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠解：Q 四边形ABCD 是矩形，AC BD ⊥， ∴矩形ABCD 是正方形；Q 四边形ABCD 是矩形， //AD BC ∴， DAC BCA ∴∠=∠， AC Q 平分BAD ∠， BAC DAC ∴∠=∠， BAC ACB ∴∠=∠， AB BC ∴=，∴矩形ABCD 是正方形；ADB ABD ∠=∠Q ， AB AD ∴=，Q 四边形ABCD 是矩形 ∴矩形ABCD 是正方形；故选：B ．6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r解：在平行四边形ABCD 中，//AB CD =，//AD BC =，AO OC =，BO OD =． A 、AB AC AD +≠u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． B 、AB AC CB DA -==u u u r u u u r u u u r u u u r ，故本选项错误．C 、AO DO OC DO DC AD +=+=≠u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． D 、BO CO OD OA AD -=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项正确．故选：D ．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）（第6题图）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23y x =-的图象不经过第 二 象限． 解：Q 一次函数23y x =-中，20k =>， ∴此函数图象经过一、三象限，30b =-<Q ，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x 2> ．解：112y x =-+Q ，∴当0y =时，2x =，该函数y 随x 的增大而减小，∴直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是2x >，故答案为：2>．9．方程310x +=的根是 1- ． 解：由310x +=得，31x =-，3(1)1-=-Q ，1x ∴=-．故答案为：1-．100=的解是 1x = ． 解：Q0=，∴0=且10x -…，10x +…， 210x ∴-=且1x …， 解得，1x =，经检验，x ，1=是原方程的根， 故答案为：1x =．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 2221x y =-⎧⎨=⎩ ．解：把1112x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得：12a b =-⎧⎨=-⎩，方程组为12x y xy +=-⎧⎨=-⎩，则这个方程组的其余解是2221x y =-⎧⎨=⎩，故答案为：2221x y =-⎧⎨=⎩12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 18 边形． 解：180(2)160n n -= 解得：18n =． 故答案为：1813．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 24 ． 解：如图，当6BD =时，Q 四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，AO CO =，3BO DO ==， 5AB =Q ，224AO AB BO ∴=-=，8AC ∴=，∴菱形的面积是：68224⨯÷=，故答案为：2414．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 DB u u u r ．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，AD BC =，∴BC AD =u u u r u u u r ， Q AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r ， ∴m n BC AD DB -===u u ur u u u r u u u r r r ．故答案是：DB u u u r．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为3． 解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数， 共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为21 63 =．故答案为：13．16．ABCDY的对角线AC、BD相交于点O，如果ABCDY的周长为20，ABO∆的周长比BCO∆的周长大2，那么AB= 6 ．解：如图所示：Q四边形ABCD是平行四边形，OA OC∴=，OB OD=，AB CD=，AD BC=，ABCDQ Y的周长为20cm，10BC AB cm∴+=①，AOB∆Q的周长比COB∆的周长大2c，()()2OB OA AB OB OC BC cm∴++-++=，2AB BC cm∴-=②，①+②得：212AB cm=，6AB cm∴=；故答案为：6．17．梯形ABCD中，//AD BC，6AB AD DC===，BD DC⊥，那么BD=63．解：如图，取BC的中点E，连接DE，BD DC⊥Q，BE ED EC∴==，DBE BDE∴∠=∠，又//AD BC，ADB DBE ∴∠=∠，ADB BDE ∴∠=∠，AB AD =Q ，ABD ADB ∴∠=∠，BDE ABD ∴∠=∠，//DE AB ∴，又//AD BC Q ，即//AD BE ，∴四边形ABED 为平行四边形，6BE AD ∴==，12BC ∴=， 由勾股定理得：222212663BD BC CD =-=-=． 故答案为：63．18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 224+或224- ．解：如图，过点D '作D E AD '⊥，Q 把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；1AD AD CD C D '''∴====222AC D A C D ''''∴=+=D E '∴=当点C '在AD 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯-=V当点C '在DA 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯+=V三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分19．解方程：29x +=．解：29x +=Q∴92x =-，22381364x x x ∴-=-+，2438840x x ∴-+=，2219420x x ∴-+=，(27)(6)0x x ∴--=，解得，1 3.5x =，26x =，经检验，6x =时，原分式无意义， 3.5x =是方程的根，故原方程的根时 3.5x =．20．解方程：2412x x x x --=-． 解：设2x y x =-， 方程变形为：21y y-=， 去分母得：220y y --=，即(2)(1)0y y -+=，解得：2y =或1y =-， ∴22x x =-或12x x =--， 解得：4x =或1x =，经检验1x =与4x =都为分式方程的解．21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩解：原方程组化为()()22525x y x y x y ⎧+-=⎨-=⎩①②， 将②代入①，得25x y +=③联立②③，2125x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得3x =，1y =-，所以原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．解：Q 一次函数的图象平行于直线21y x =--∴可设该一次函数解析式为：2y x b =-+又Q 点(2,2)M 在此函数图象上222b ∴=-⨯+6b ∴=∴该一次函数解析式为：26y x =-+；当0x =时，6y =；当0y =时，3x =∴该一次函数图象与两坐标轴交点为(3,0)，(0,6)∴这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：13692⨯⨯=． 23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形，DAB DCB ∴∠=∠，D B ∠=∠，AD BC =．AE Q 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，DAE BCF ∴∠=∠．()ADE CBF ASA ∴∆≅∆．AE CF ∴=．四、解答题（本大题共3题，满分28分）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．【解答】（1）证明：Q 梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，B C ∴∠=∠，//AB FG Q ，FGC B ∴∠=∠，FGC C ∴∠=∠，FG FC ∴=，AB CD =Q ，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，AE CF ∴=，AE FG ∴=，∴四边形AEGF 是平行四边形；（2）解：FG DF CF ==Q ，90DGC ∴∠=︒，90DGE BGE ∴∠+∠=︒，DGE B ∠=∠Q ，90B BGE ∴∠+∠=︒，90AEG BEG ∴∠=∠=︒，∴四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 0.5 小时后小明出发；（2）求学生步行的速度．解：（1）由图象知当20S =时，0.5t =∴学生出发0.5小时后小明出发故答案为：0.5（2）设当t x =时，125S S ==千米则有：5590.5x x +=- 解得：13x =-（不符合题意，舍去）或56x = 经检验：56x =是原方程的解 ∴学生步行的速度为：5566÷=千米/小时 答：学生步行的速度为6千米/小时．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P 运动的过程中，CEF ∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P 在线段BC 上时，设BP x =，CEF ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．（3）在点P 运动的过程中，如果CEF ∆是等腰三角形，求线段BP 的长． 解：（1）有，线段EF 的长度不变． 理由：如图，连接BD ．PE EB =Q ，PF FD =，12EF BD ∴=， Q 四边形ABC 都是矩形，90A ∴∠=︒，8AD BC ==，22226810BD AB AD ∴=+=+=， 152EF BD ∴==．（2）PE EB =Q ，PF FD =， 12EF BD ∴=，//EF BD ， PEF PBD ∴∆∆∽， ∴21()2PEF PBD S S ∆∆=， 14PEF PBD S S ∆∆∴=， DF PF =Q ，12PFC DFC S S ∆∆∴=， 111136(8)612(0)42224PEF PDC y S S x x x x ∆∆∴=+=+-=-+>g g g g g g ．（3）由题意：当点E 在线段BC 上时，5EF =，11(8)822EC PC PE x x x =+=-+=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得6x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16（舍弃）．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =（舍弃），当点E 在BC 阿德延长线上时，5EF =，182EC BE BC x =-=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得26x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =，综上所述，满足条件的x 的值为6或26或16或394．。
2018-2019学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列方程配方正确的是（）A．x2﹣2x﹣1＝（x+1）2﹣1B．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣4C．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣3D．x2﹣2x﹣2＝（x﹣1）2+13．（2分）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A．x2﹣2x+2B．2x2﹣mx+1C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 4．（2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．等角对等边C．同角的余角相等D．全等三角形对应角相等5．（2分）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y3＞y1D．y1＞y3＞y2 6．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC ＝4cm，AC＝5cm，则点O到边AB的距离为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）计算：＝．8．（3分）方程x2+2x＝0的根是．9．（3分）已知函数f（x）＝，则f（2）＝．10．（3分）函数y＝的定义域是．11．（3分）关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．12．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）经过点（2，1），那么y随着x的增大而．（填“增大”或“减小”）13．（3分）平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．14．（3分）已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于．15．（3分）如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是．16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝4，则BC＝．17．（3分）把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝．18．（3分）如图，已知两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形P AOB的面积为．三、解答题（本大题共8小题，第19至22题每题5分，第23、24题每题6分，第25题8分，第26题12分，共52分19．（5分）计算：20．（5分）解方程：2x（x﹣3）+3（x﹣3）＝021．（5分）已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝4时，y＝10，求y与x的函数解析式．22．（5分）已知：如图，AB＝12cm，AD＝13cm，CD＝4cm，BC＝3cm，∠C＝90°．求△ABD的面积．23．（6分）为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是米；（2）a＝，b＝，m＝；（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是；定义域是．24．（6分）已知：如图，∠F＝90°，AE⊥OC于点E，点A在∠FOC的角平分线上，且点A到点B、点C的距离相等．求证：BF＝EC．25．（10分）已知：如图，在△BCD中，CE⊥BD于点E，点A是边CD的中点，EF垂直平分线AB（1）求证：BE＝CD；（2）当AB＝BC，∠ABD＝25°时，求∠ACB的度数．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）在坐标轴上是否存在一点P，使得以O、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，简述你的理由．。
浦东新区2018-2019学年八年级（五四学制）12月月考英语试题含听力材料及答案
浦东新区2018-2019学年八年级（五四学制）12月月考英语试题含听力材料及答案初二年级英语月考试卷2018.12Part 1 Listening (25%)Ⅰ. Listen and choose the right picture.(根据你听到的内容，选出相应的图片)：5%A B CD E F1. ________2. ________3. ________4. _________5. _________Ⅱ. Li sten to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (7%)( )6. A. Tom B. Peter C. Sue D. Susan( )7. A. On Wednesday B. On Thursday C. On Friday D. On Satur day( )8. A. A teacher B. A fireman C. A university student D. A doctor( )9. A. In a bookstore B. In a travel agent’s officeC. In a space museumD. In a library( )10. A. He is making a snowman. B. He is sleeping.C. He is roaring.D. He is too tired.( )11. A. two B. three C. Four D. Five( )12. A. It’s 65044379. B. It’s 65033479.C. It’s 65034379.D. It’s 65043479.Ⅲ．Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示): (5%) ( )13. In England, if you are under 18, you can buy the wine for your father.( )14. The traffic moves on the right side of the road in England.( )15. If you have something to throw away, you must take it to the hotel.( )16. It is illegal(违法的) to buy cigarettes if you are under 16.( )17. The writer gives his speech in order to introduce some laws of England.Ⅳ. Listen to the dialogue and fill in the blanks (听短文信息完成空格, 每格限填一词): (8%)18-19. We can see _______ _______ hot air balloons in the sky during the festival.20-21. The festival succeeded in drawing balloon lovers from all over the world to _______ _______.22-23. During the festival, the sky in Mexico was _______ _______ colorful balloons.24-25. Over the past ten years, the festival has _______ almost _______ people.Part 2 Vocabulary and Grammar (35%)Ⅰ.Choose the best answer.(选择最恰当的答案, 用A，B，C 或D表示)：15%26. This picture shows that all the numbers are counted _____ tens.A. inB. onC. withD. by27. Betty and John have come back, but __________ students in the class aren’t here ye t.A. the othersB. otherC. the otherD. others28. Mary became ________ and even __________.A.famous /happyB. more famous/ happyC. famous /happierD. much famous /happier29. Over _________ people took part in the activity in the park last week.A. hundreds ofB. two hundred ofC. two hundredD. two hundreds of30. He thought the way to be happy was _______ good books.A. readingB. to readC. readD. reads31. _____ of the earth _____ covered with water.A.．Seventh-tens….areB.．Seventh-tens….isC.．Seven-tenths….isD.．Seven-tenths….are32. honest the girl in red is!A . How B. What a C. What D. What an33. He ran _______ to tell us the news.A. as quick as possibleB. as quickly a s he canC. so quickly as possibleD. as fast as possible34. The little boy often gives ______ to the headmaster on young people's problems.A. many adviceB. some adviceC. two adviceD. two piece of advice35. Last night while I ______ a newspaper, someone knocked on the door.A. readB. was readingC. have readD. is reading36. If you don’t know the word, you __________ in a dictionary.A. look at itB. look for itC. look it upD. look up it37. She still failed the PE examination________ she tried her best.A. becauseB. ifC. untilD. though38. I like Disney cartoons. Mary likes them _______.A. alsoB. as well asC. as wellD. too39.I didn’t catch what he said. He spoke ______ fast for me ______ follow.A. so…thatB. such… thatC. too…toD. enough…to40. ----May I ask you some questions, Captain King?----_______A. No, thanks.B. I’d love to.C.Yes, please go ahead.D. No, yo u needn’tⅡ. Complete the following passage with the words or phases in the box. Each one can only be used once.(将下列单词或词组的代号填入空格。
上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级(五四学制)上学期期末考试语文试题及答案
初二年级语文学科阶段练习（2019.1）（时间100分钟总分100分）题号文言文现代文综合作文总分（一）（二）（三）（四）（一）（二）得分一、文言文部分（30分）（一）默写（10分）1．昨夜江边春水生，。
（《观书有感》）2．不知近水花先发，。
（《早梅》）3．，绝知此事要躬行。
（《冬夜读书示子聿》）4．了却君王天下事，。
（《破阵子为陈同甫赋壮词以寄》）5．，思而不学则殆。
（《孔孟论学》）（二）阅读下面的宋词，完成第6-7题（4分）诉衷情（宋）陆游当年万里觅封侯，匹马戍梁州。
关河梦断何处？尘暗旧貂裘。
胡未灭，鬓先秋，泪空流。
此生谁料，心在天山，身老沧洲。
6．诗中“天山”代指，“尘暗旧貂裘”借用了的典故。
（2分）7．下列理解错误的是（2分）A、“梦断”一词语势急转直下，转慷慨激昂为伤感悲凉。
B、这首词表达了作者报国无门、壮志难酬的精神世界。
C、“关河”两句表明作者曾长期受到重用，征战前线。
D、“未”、“先”、“空”三字流露出沉痛悲愤和不甘。
（三）阅读下文，完成第8-10题。
（8分）黄生允修借书。
随园主人授以书而告之曰：书非借不能读也。
子不闻藏书者乎？七略、四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有几？其他祖父积、子孙弃者无论焉。
非独书为然，天下物皆然。
非夫人之物而强假焉，必虑人逼取，而惴惴焉摩玩之不已，曰：“今日存明日去，吾不得而见之矣。
”若业为吾所有，必高束焉，庋藏焉，曰“姑俟异日观”云尔。
余幼好书，家贫难致。
有张氏藏书甚富。
往借，不与，归而形诸梦。
其切如是。
故有所览辄省记。
通籍后，俸去书来，落落大满，素蟫灰丝时蒙卷轴。
然后叹借者之用心专，而少时之岁月为可惜也！今黄生贫类予，其借书亦类予；惟予之公书与张氏之吝书若不相类。
然则予固不幸而遇张乎，生固幸而遇予乎？知幸与不幸，则其读书也必专，而其归书也必速。
为一说，使与书俱。
8．本文选自，作者是朝的。
（3分）9．翻译“随园主人授以书而告之曰”（3分）10．与文中“汗牛塞屋”意思相同的成语是；它们都是用来形容。
2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题1、下列关系式中，y是x的一次函数的是（）A. y=+1B. y=2C. y=x2D. 2x+3y=02、下列说法正确的是（）A. 是分式方程B. 是二元二次方程组C. 是无理方程D. x5-2x=0是二项方程3、下列方程有实数根的是（）A. B.C. x5+2=0D. x2+x+5=04、一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一坐标系内的图象可能为（）A. B.C. D.5、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（a，0），B（O，b）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A. x＞bB. x＞aC. x＜bD. x＜a6、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A. 一组对角相等，一组邻角互补B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边相等，一组对角相等D. 一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角二、填空题1、当m______时，函数y=（m-3）+m+2是一次函数．2、如果关于x的一次函数y=mx+（4m-2）的图象不经过第二象限，那么m的取值范围_____ _3、关于x的方程a（x-1）=2（x+1）（其中a≠2）的解是______．4、用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为______．5、按照解分式方程的一般步骤解关于x的方程出现增根-1，则k=______6、如果关于x的无理方程没有实数根，那么k的取值范围是______．7、方程中，______是方程的二次项．8、是一个二元二次方程的解，这个二元二次方程可以是______（写出一个即可）．9、可以根据方程x2-4xy-5y2=0的特点把它化成两个二元一次方程，它们分别是______、__ ____．10、如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是______．11、一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为______．12、如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…，A n；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作S n，那么S2019=______．三、计算题1、解方程：______四、解答题1、解方程：______2、解方程组：______3、已知直线l1与直线l2：y=2x+5平行，且直线l1与x轴交点的横坐标、与y轴交点的纵坐标两者之和为-2．（1）求直线l1的截距；（2）求直线l1与两坐标轴围成的直角三角形的面积______4、在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=5：6：7，求四个内角的度数分别是多少______5、某工程队中甲乙两组承包一条公路的建造工程，规定若干天完成，已知甲组单独完成这项工程所需的时间比规定时间少8天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多2天；甲乙两组合作12天完成甲乙两组合作能否在规定时间的一半以内完成？______6、旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示y（元）（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？______7、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6．（1）求点A的坐标；（2）求点P的坐标；（3）若△BOP是以OP为腰的等腰三角形，直接写出直线点D坐标．______2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题第1题参考答案: D解：A、是反比例函数的平移，故A错误；B、是常函数，故B错误；C、是二次函数，故C错误；D、是一次函数，故D正确；故选：D．根据一次函数的定义：y=kx+b（k、b是常数，k≠0），可得答案．本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意k≠0．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: B解：A、=1是一元一次方程，故错误；B、是二元二次方程组，故正确；C、+=1是分式方程，故错误；D、x5-2x=0是高次方程，故错误；故选：B．根据分式方程，无理方程，二元二次方程组，高次方程的定义即可得到结论．本题主要考查分式方程，无理方程，二元二次方程组，高次方程的定义，熟记定义是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: C解：A、∵=-1，∴+1=0无实数根；B、解方程+=1得，x=1，∴当x=1时x-1=0，∴x-1是原方程的增根，∴+=1无实数根；C、由x5+2=0得，x5=-2，故原方程有实数根；D、∵△=1-20＜0，∴方程x2+x+5=0无实数根，故选：C．解各个方程即可得到结论．本题考查了无理方程，分式方程，一元二次方程的解法，熟练掌握解各种方程的方法是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: A解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；反比例函数y=的图象可知kb＞0，两函数解析式均成立，故本选项正确；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与反比例函数y=的图象可知k b＞0矛盾，故本选项错误；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与反比例函数y=的图象可知k b＜0矛盾，故本选项错误；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，与反比例函数y=的图象可知kb＜0矛盾，故本选项错误．故选：A．根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=图象是否正确，进而比较可得答案．考查了反比例函数和一次函数的图象．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: D解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜a，故不等式kx+b＜0的解集是x＜a．故选：D．看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可．本题考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: B解：A、能用两组对角相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；B、不能判定平行四边形，如等腰梯形；C、能用两组对边相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；D、能用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定平行四边形；故选：B．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握相关的定理是解题关键．二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: =解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，那么m3-8=1且m-3≠0．此时m=所以当m=时，函数y=（m-3）+m+2是一次函数．故答案是：=．根据一次函数的定义，令二次项系数为0解答即可．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 0＜m＜解：∵关于x的一次函数y=mx+（4m-2）的图象不经过第二象限，则此直线经过第一、三、四象限，则有：，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．直线不经过第二象限，则经过第一、三、四象限，因此可得出m＞0及4m-2＜0，求解不等式组即可得出．本题考查一次函数图象与系数的关系，要清楚理解一次函数的图象与系数的关系，根据图象位置得出比例系数k与b的范围求解即可．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: x=解：去括号得：ax-a=2x+2，移项合并得：（a-2）x=a+2，由a≠2，得到a-2≠0，解得：x=，故答案为：x=方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 6y2+2=5y解：用换元法解方程+=时，若设=y，则原方程可化为关于y的整式方程为3y+=，去分母得：6y2+2=5y，故答案为：6y2+2=5y根据设出的y将原方程变形即可．此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: -解：去分母得：1-x2-k（1-x）=1，根据题意得：分式方程的增根为x=-1，把x=-1代入整式方程得：-2k=1，解得：k=-，故答案为：-分式方程去分母转化为整式方程，把分式方程的增根-1代入整式方程计算即可求出k的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: k＞1解：∵关于x的无理方程k没有实数根，∴1-k＜0，解得，k＞1，故答案为：k＞1．根据关于x的无理方程没有实数根，可知1-k＜0，从而可以求得k的取值范围．本题考查无理方程，解题的关键是明确无理方程的解答方法，无实数根应满足什么条件．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: x2、2xy、-y2解：方程x2+2xy-y2+x-5y+1=0中，x2、2xy、-y2是方程的二次项．故答案为：x2、2xy、-y2．直接根据方程中次数为2的项便是二次项，进行解答便可．本题主要考查了方程的项的识别，在二次方程中，次数为二次的项是二次项，次数为一次的项是一次项，没有字母的项为常数项．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: x2+y2=5解：∵12+（-2）2=5，∴x2+y2=5，故答案为：x2+y2=5把代入x与y的任意一个有意义的二次整式计算得出其值，再根据其值列出方程便可，如根据x2+y2=12+（-2）2=5列出方程即可此题考查高次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值，根据解写方程应先列算式再列方程是关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: x-5y=0 x+y=0 ;解：∵x2-4xy-5y2=0，∴（x-5y）（x+y）=0，∴x-5y=0或x+y=0，故答案为：x-5y=0；x+y=0．利用因式分解法先把方程左边化成两个因式的积，再根据两式积为0，要么是第一式为0，要么是第二式为0，得出两个二元一次方程．本题是将二元二次方程转化为二元一次方程，主要考查了因式分解中的十字相乘法，关键是把方程左边分解因式．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: 10解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144°，解得n=10．故答案为：10．设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11题参考答案: 6解：设多边形有n条边，则=9，解得n1=6，n2=-3（舍去），即这个多边形的边数为6．故答案为6．根据n边形共有条对角线列出方程，解方程即可．本题考查了多边形的对角线，这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12题参考答案:解：由题意：S2018=×2018×2018=，∵△OA2018B2018∽△OA2019B2019，∴=（）2，∴=，∴S2019==，故答案为：．利用相似三角形的性质以及比例的性质即可解决问题．本题考相似三角形的判定与性质、规律问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．属于中考填空题中的压轴题．三、计算题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：去分母得：x+2-4=x2-4，即x2-x-2=0，分解因式得：（x-2）（x+1）=0，解得：x=2或x=-1，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-1．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．四、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：移项得，•=，方程两边平方得：x2-7x+12=6，解得：x1=1，x2=6，检验：x=1、x=6是方程的解．把方程两边平方去根号后求解．本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解：由①得，（x+y）2=9，则x+y=3或x+y=-3，与②组成方程组和，解得，，，所以原方程组的解为，．利用完全平方公式把第一个方程化为两个二元一次方程，与方程②组成两个两个二元一次方程组，解方程组得到答案．本题考查了二元二次方程组的解法．解决本题的关键是利用完全平方公式把二元二次方程组化为两个二元一次方程组．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：（1）∵直线l1与直线l2：y=2x+5平行，∴可设直线l1：y=2x+b，令x=0，得直线l1与y轴交点为（0，b），令y=0，得直线l1与x轴交点为（-b，0），∵直线l1与x轴交点的横坐标、与y轴交点的纵坐标两者之和为-2，∴b-b=-2，∴b=-4，∴直线l1的截距为-4；（2）由（1）知直线l1：y=2x-4，∴直线l1与y轴交点为（0，-4），直线l1与x轴交点为（2，0），∴直线l1与两坐标轴围成的直角三角形的面积为：×4×2=4．（1）由直线l1与直线l2：y=2x+5平行，可设直线l1：y=2x+b，再根据直线l1与x轴交点的横坐标、与y轴交点的纵坐标两者之和为-2，可列出关于b的方程，求解即可得出答案；（2）分别求出直线l1与两坐标轴的交点坐标，利用面积公式即可求解．本题考查了一次函数的综合应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：∵四边形ABCD的相对的两个内角互补，∠A：∠B：∠C=5：6：7，∴∠A=180°×=75°，∴∠C=180°-75°=105°，∴∠B=∠A=90°，∴∠D=180°-90°=90°．故答案为：75°，90°，105°，90°．先根据四边形ABCD的相对的两个内角互补，及已知求出∠A，从而得出∠C，∠B，∠D的度数．本题考查多边形的内角，解题关键是根据补角的定义及比例式找到相互间的关系．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 解：设该工程规定x天完成，则甲组单独工作需（x-8）天完成，乙组单独工作需（x+2）天完成，依题意，得：+=1，解得：x1=2（舍去），x2=28，经检验，x=28是原方程的解，且符合题意．∵28÷2=14（天），12＜14．∴甲乙两组合作能在规定时间的一半以内完成．设该工程规定x天完成，则甲组单独工作需（x-8）天完成，乙组单独工作需（x+2）天完成，根据甲组完成的部分+乙组完成的部分=总工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后可得出x的值，用12与x的一半进行比较，比较后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，如图所示，有，解得，所以y与x之间的函数关系式为y=x-5．（2）由（1）知，当y=0时，有x-5=0，解得x=30．故旅客最多可免费携带行李30千克．（1）根据题意设一次函数关系式为y=kx+b，把图上的点（60，5），（90，10）代入关系式利用待定系数法可求得函数关系式．（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．本题考查的是用一次函数解决实际问题，用待定系数法求出一次函数关系式是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: 解：（1）作PE⊥y轴于E，∵P的横坐标是2，则PE=2．∴S△COP=OC•PE=×2×2=2；∴S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4，∴S△AOC=OA•OC=4，即×OA×2=4，∴OA=4，∴A的坐标是（-4，0）．（2）设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线的解析式是y=x+2．当x=2时，y=3，即p=3，∴点P的坐标为（2，3）；（3）①当OP=PB时，作PF⊥x轴于F，∴F（2，0），F是线段OB的中点，∴B（4，0），∴直线BP：y=-x+6，∴D（0，6）；②当OP=OB时，∵OP=，∴B（，0），∴直线BP：y=-x+，∴D（0，）．（1）已知P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求出△OCP的面积，进而求得△AOC的面积，即可求得A的坐标；（2）利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得点P的坐标；（3）分两种情况讨论：①OP=PB和②OP=OB，求出直线BP的解析式，即可求出点D的坐标．本题考查了三角形的面积、等腰三角形分类讨论与一次函数待定系数求函数解析式的综合应用，正确求得A的坐标是关键．。
2018-2019年上海市杨浦区八年级数学第二学期期末试卷.pdf
是 ……………………………………………………………（
）
（A） AD = EB ； （B） AB = DC ； （C） AB = DE ； （D） AD = EC ．
5．若 AB 是非零向量，则下列等式正确的是 ………………………………（
）
（A） AB = BA ； （B） AB + BA =0； （C） AB + BA =0； （D） AB = BA .
（C）体育场离早餐店 1 千米； （D）张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时．
A
D
B
E
C
（第 4 题图）
（第 6 题图）
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．方程 x4 − 8 =0 的根是
．
8．已知方程 ( 2 + 1)2 − 2x + 4 − 3 = 0 ，如果设 2 + 1 = y ，那么原方程化为关于 y 的方
6．如图所示的图像中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早
餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图像提供的信息，以下四个说法中
错误的是…………………………………（
）
（A）体育场离张强家 2.5 千米； （B）张强在体育场锻炼了 15 分钟；
20．（本题
6
分）解方程组：
x2
−
2xy
+
y2=4.
21．（本题 6 分）有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的 4 个小球，小球上分别标有
数字 1,2,3,4.
（1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过 4 的概率是