锯木头问题
三年级下册奥数锯木头的段数问题全国通用公开课
1次 2次 3次
6次 7次
2-1=1次
4-1=3次
3-1=2次
求次数：锯木头的次数=段数-1
验证时刻到！
如果我把木
2（四【．2、设学）教 计生动学意探手重图索操、：，作难结初点合步：学感生知分比锯享例出了。来1的次错题，有针对性地设计2练分习钟，让学生先通过独立训练、检查、太 们 备思头要我要考谢 了 一 给锯2锯，几分谢 ， 件 你再成成分小 我 礼 们引钟23导钟朋 要 物 ！段，段学友 准 送？生需那需归纳注意事项，提
木头 的段 数
1次 2次 3次 ............ 6次 7次
+1 +1 +1 2段 3段 4段
+1 +1 7段 8段
小朋友们，你有什么发现吗？
求段数=锯的次数+1
我好像发现 了什么规律
求锯的次数
木头 2段 3段 4段 ............ 7段 8段
的段
数
-1 -1 -1
-1 -1
锯木 头的 次数
2.能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
1.
判锯断1下次面各是题的花叙了述是2否分正钟确。
锯2次则花了4分钟 教学重点：理解比例的意义。1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。
30÷5=6（分钟）
把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？
4．冲突设疑，深化理解。
小朋友们，你有什么发现吗？
把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7 段，需要几分钟？
三年级奥数8课题：锯木头问题
课题：锯木头问题
【知识讲解】
例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？
例2 学校合唱队，10名男生排成一排，老师要求在每2名男生中插进一名女生，问可以插进多少名女生？
例3 工人叔叔要把一根木头锯成 6段，每锯一次要2分钟，工人叔叔一共要多少分钟？
例4 同学们在一条街道的一边种树，从街道的一头到另一头共种了10棵，每两棵之间的距离是2米，这条街道长多少米？
例5 亮亮家住在4楼，他每上一层楼要走9级台阶，亮亮从1楼走到4楼要走多少级台阶？
例6 时钟在2点钟时敲2下，间隔2秒，2秒敲完；4点钟时敲4下，几秒敲完？
【练习】
1 把一根钢管锯成7段，一共要锯多少次？
2 佳佳把6跟绳子连起来，一共需要打多少个结？
3 把一根钢管锯成8段，每锯一次要3分钟，一共要用多少分钟？
4 把一根钢管锯成9段，每锯一次要花费2元钱，一共要花费多少钱？
5 小红家住在4楼，她每上一层楼走8级台阶。
小红从一楼走到四楼要走多少级台阶？
6 学校在操场的一边插上了9面彩旗（两头都不插），每两面彩旗之间距离3米，两头的彩旗与操场边的距离也是3米，问插彩旗的这边的操场有多长？
7 小红把6颗糖放在桌上，每两颗糖之间的距离是4厘米，从第一颗到第六颗之间的距离是多少厘米？
8 汽车站每隔十分钟开出一辆汽车，一小时会开出多少辆汽车？
9 时钟在2点钟时敲2下，间隔2秒，2秒敲完；5点钟时敲5下，几秒敲完？
10 小青与奶奶一同上楼，小青走得快，奶奶走得慢，小青上2层奶奶才上1层。
当小青上到5楼时，奶奶上到几楼？。
二年级数学奥数第4讲：锯木头-课件
全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分
钟？
24分钟
3米 ？分钟 21米 21÷3=7（段）
7-1=6（次）
24÷6=4（分钟）
答：每锯开一处需要4分钟。
这节课我们学习了锯木头，我们知道： 总长÷每段长=段数， 段数-1=次数，
次数×每次锯的时间=总时间。 那么反过来应该是：总时间÷每次锯的时间=次数，
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏Leabharlann 我们，还在路上……答：一共要锯3次。
一根木料长15米，把它锯成3米长一段，每锯一 段要5分钟，锯完共用了多少分钟？
5分钟
？分钟
3米
15米
15÷3=5（段） 5-1=4（次）
4×5=20（分钟） 答：锯完共用了20分钟。
一根木头长18米，把它锯成6段，每锯一段要 7分钟，锯完一共要多少分钟？
？分钟
1段 2段 3段 4段 5段 6段
30÷6=5（次） 5+1=6（段） 6×4=24（米）
答：这根木头长24米。
3. 有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为 4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部 锯完需要多少时间？
三年级奥数9 课题：锯木头问题(2)
课题：锯木头问题（2）【知识讲解】例1 一条新修的马路长180米，在它的一侧每隔4米种一棵梧桐树（两端不种），共要种树多少棵？例2 小朋友排队，20个人排成一行，相邻两人之间的距离是2米，从第一个小朋友到最后一个小朋友之间是多少米？例3 在120米长的一段公路上，每隔3米栽一棵松树。
如果一端栽树，另一端不栽，一共需要树苗几棵？例4 有一个正方形池塘，4个角都栽上一棵树。
如果每边栽6棵树，4边一共栽多少棵？例5 在一个周长为3200米的水库四周，每隔8米种有一棵大树，后来又在每棵大树中间等距离地补栽了2棵小树。
水库四周一共种了多少棵树？例6 小明以相同的速度在一侧跑步，从第一根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟。
他准备往返跑步24分钟，问小明继续跑到第几根电线杆时应回返？【练习】1 明明家有一个四边形的花坛，每边种4棵树，共有12棵树，这可能吗？2 在一条笔直的马路的一侧栽树，从头到尾每隔5米栽一棵树，共栽了21棵。
这条马路一共多长3 在相距60米的两栋楼之间栽树，每隔6米栽一棵，共栽多少棵？4 一条长24米的水泥路，在路的一边每隔3米摆上一盆花（两头不栽），一共摆了多少盆花？5 某公共汽车线路从起点到终点总长4000米，在起点站和终点站之间还要设9个站点，平均每两站之间相距多少米？6 霖霖看书，从第一页看起，每天看了9页，看了6天，第7天应从第几页看起？7 学校有一个圆形花坛，沿花坛的周围摆上盆花，每2盆花之间相隔2米，正好摆了7盆花。
这个花坛的周围长是多少米？8 时钟6点敲了6下，10秒敲完，敲10下需要几秒钟？9 公园门口摆了8盆花，再在每2盆花之间摆上2盆茶花，一共摆了多少盆茶花？10 在一排8名男同学的队伍中，每2名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？。
间隔问题 爬楼梯 锯木头敲钟问题
第一讲间隔趣谈[例一]把一根木头锯成两段，需要3分钟,如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？[举一反三1]1.王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成8段，一共用了几分钟？2.小明把一根长木头锯成两段要用1分钟，他把这根木头锯成6段，一共用了几分钟？3.一个小组的同学排成一列队去参观博物馆，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有8名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队，这列队从排头到排尾有多少米？[例二]把一根木头锯成相同的6段,共用了30分钟，每一次要用几分钟？[举一反三2]爬楼梯的层数问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易产生错误。
爬楼梯遇到的层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。
1.把一根本头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2.将8米长的木料锯成2米长的木条，一共用了12分钟，每锯一次用几分钟？[例三]时钟在6时整时敲6下10秒钟敲完，敲完敲9下需要几秒？[举一反三3]1.时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？2.时钟敲7下，用12秒钟，敲10下用几秒钟？3.时钟在3时整时3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？[例四] 公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早最6时整开出的，6时48分时开出的是第几辆车？[举一反三4]1.公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车,当这个车站开出第九辆车时，一共经过了多少分钟？2.公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车,第一班车是在6时14分开出的,第6辆车应在什么时候开出？我的收获：。
三四年级-锯木头问题
中级挑战2
❖某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电
，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用
同样的速度走到48秒8楼，还要多长时间？
❖分析
12 34 5 67 8
❖8÷（4－1）=16（秒） ❖16×（8－4）=64（秒） ❖答：还要64秒。 文洲教育 百思数学
二、锯木头
❖小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截，是锯 一次还是两次呢？ ❖对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了 ，锯两次就可以锯成三截. ❖那么，锯三次呢？四次呢？ ❖我们发现：段数=锯次+1。
❖小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台 阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？
3-1=2(层) 14×2=28（级） 答：小林从一楼走到三楼要走28级台阶。
文洲教育 百思数学
中级挑战1
❖小乌龟爬楼梯，从二楼爬到7楼用了45分钟， 如果小乌龟从一楼到十楼，需要几分钟？
7-2=5（层） 45÷5=9（分钟） 10-1=9（层） 9×9=81（分钟） 答：需要81分钟。
一、爬楼梯问题
❖知道什么是一楼？ ❖一楼就是楼下，是不需要爬楼就可以到达的 地方。 ❖由一楼到二楼爬了几层楼？由1楼到5楼爬了 几层楼？由3楼爬到6楼爬了几层楼？ ❖引导孩子得出规律： 实际爬楼层数=到达楼 层-开始楼层，如果从一楼开始爬，也就是： 实际爬楼层数=到文达洲教楼育 百层思数-学１。
初级挑战
三四年级-锯木头问题
知识要点
❖这一讲的教学目标就是让孩子了解一排物体的 个数和这一排物体中相邻两个物体之间的间隔 的个数之间的关系，理解掌握用的最为广泛的 数量关系式：
❖物体个数-1=间隔个数
❖初步学会运用这个数量关系式解决简单的实际 问题。针对低年级孩子需要注意的是，他们生 活经验不太丰富，理解、使用上面的关系式有 点困难。这一讲的学文习洲教育方百思式数1=4（次）
锯木头问题
锯木头问题
【典型例题】
【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？
思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。
9-1=8（次） 8×7=56（分）
答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。
1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？
2.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用3分钟，一共需要几分钟？
3.美羊羊和喜羊羊合作锯同一根粗细均匀的木头，美羊羊锯一次用3分钟，喜羊羊锯一次用2分钟，这根木头长24米锯成4米长的小段，美羊羊和喜羊羊同时从两端开始向中间锯木头，一共需要几分钟？
4.美羊羊和喜羊羊合作锯同一根粗细均匀的木头，美羊羊锯一次用5分钟，喜羊羊锯一次用3分钟，这根木头长28米锯成4米长的小段，美羊羊和喜羊羊同时从两端开始向中间锯木头，一共需要几分钟？。
锯木头中的数学问题
一、老师点拨：1.锯成木头的次数=段数-12.插彩旗的面数（两头都插）=间隔数+1插彩旗的面数（只一头插）=间隔数插彩旗的面数（两头都不插）=间隔数-1二、例题分析:例1：一根木料长8米，木工把它锯成2米长的小段，要锯几次？例2：学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗。
每7米插一面，一共要插彩旗多少面？例3：少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，一共栽了82棵，这条路长多少米？例4：小王家住在七楼，他从底楼到二楼要用1分钟。
那么他从底楼到七楼要用几分钟？例5：时钟敲5下，用8秒钟，，敲10下用几秒？例6：圆形花圃的周长是27米，每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵？3.楼梯的楼数=层数+14.圆形花圃栽数的棵数=间隔数试1：一根铁丝长25厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？试2：一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？试3：绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，一共摆了24盆，这条过道长多少米？试4：小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？试5：时钟12秒钟敲7下，敲12下需要几秒钟？试6：学校操场有条200米长的环形跑道，为了长期使用，每隔2米埋1根小木桩，这个跑道需要埋多少根小木桩？第十讲锯木头中的数学问题三、优化练习：（老师相信你一定能行！）1.一根绳子长18米，把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？2.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米？4.王师傅家住在六楼，他从底楼到三楼用要2分钟。
那么他从底楼到六楼要几分钟？5.时钟3点钟敲3下要4秒钟。
那么11点钟敲11下要几秒钟？6.9个小朋友围成圆做游戏，每两个小朋友之间相距2米，围成的圆圈周长是多少米？7.在一条长12米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树。