2020年广东省东莞市中考数学试卷
第1页（共6页） 2020年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．9的相反数是（ ） A．﹣9 B．9 C．19 D．−19 2．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A．5 B．3.5 C．3 D．2.5 3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若式子√2𝑥−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 6．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（ ） A．8 B．2√2 C．16 D．4 7．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（ ） A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3 8．不等式组{2−3𝑥≥−1，𝑥−1≥−2(𝑥+2)的解集为（ ） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ） A．1 B．√2 C．√3 D．2 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
第2页（共6页） 正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．分解因式：xy﹣x＝ ． 12．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝ ． 13．若√𝑎−2+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝ ． 14．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于12AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为 ．#DLQZ 16．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m． 17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫
第3页（共6页） 与老鼠的距离DE的最小值为 ．#DLQZ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x=√2，y=√3． 19．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 x （1）求x的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？ 20．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．#DLQZ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．已知关于x，y的方程组{𝑎𝑥+2√3𝑦=−10√3，𝑥+𝑦=4与{𝑥−𝑦=2，𝑥+𝑏𝑦=15的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2√6，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 22．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠
第4页（共6页） BCD． （1）求证：直线CD与⊙O相切； （2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧𝐴𝐸̂上一点，AD＝1，BC＝2．求tan∠APE的值． 23．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，点B是反比例函数y=8𝑥（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y=𝑘𝑥（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG． （1）填空：k＝ ； （2）求△BDF的面积； （3）求证：四边形BDFG为平行四边形． 25．如图，抛物线y=3+√36x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右
第5页（共6页） 两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC=√3CD． （1）求b，C的值； （2）求直线BD的函数解析式； （3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
第6页（共6页） 2020年广东省东莞市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．A； 2．C； 3．D； 4．B； 5．B； 6．A； 7．C； 8．D； 9．D； 10．B； 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．x（y﹣1）； 12．4； 13．1； 14．7； 15．； 16．13； 17．； 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18． ； 19． ； 20． ； 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21． ； 22． ； 23． ； 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．2； 25． ；
广东省东莞市2021年中考模拟测试数学试卷(一)
东莞市2020～2021学年度中考模拟试卷(一)
九年级数学
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．实数2，21，0，﹣2中，无理数是（ ）
A．2 B．21
C．0
D．﹣2
2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（
）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
3．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 20 10 5 10 5
A．20元 B．30元 C．35元 D．100元
4．已知点P（x，y）在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（6，8） B．（﹣6，8） C．（﹣6，﹣8） D．（6，﹣8）
5．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．20
6．若关于x的方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
7．不等式组2234)2(3xxxx的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点A，B，C 在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，弧BC的长为（ ）
A．32 B．611 C．67 D．211
9．小华在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出22.5°角的正切值是（ ）
A．2﹣1 B．2+1 C．3+1 D．3﹣1
10．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，0），C（2，1）．若二次函数y＝x2﹣bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
2025年广东省东莞市中考数学一轮复习：代数式(附答案解析)
第1页（共16页）2025年广东省东莞市中考数学一轮复习：代数式
一．选择题（共10小题）
1．为了求1+2+22+23+…+22011+22012
的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012
，则2S＝2+2
2+23+24+…+22012+22013
，因此2S﹣S＝22013
﹣1，所以1+22+23+…+22012
＝22013
﹣1．仿照
以上方法计算1+5+52+53+…+52012
的值是（）
A．52013
﹣1B．52013+1C．52013
−4
4D．52013
−1
4
2．如果单项式x2ym+2
与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）
A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1
3．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（4
5x﹣10）元出售，则下列说
法中，能正确表达该商店促销方法的是（）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
5．若﹣2amb4
与5an+2b2m+n
可以合并成一项，则mn
的值是（）
A．2B．0C．﹣1D．1
6．当x＝1时，代数式1
2ax3
﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）
A．7B．3C．1D．﹣7
7．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列运算中，正确的是（）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2
＝5a5
C．3a2b﹣3ba2
＝0D．5a2
﹣4a2
＝1
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2
）＝x2+y﹣2x+y2第2页（共16页）③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
2024年广东省东莞市中考数学一模练习试卷+答案解析
第1页，共21页2024年广东省东莞市中考数学一模练习试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的倒数是()A.2024B.C.D.2.月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.将一块含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为()A.B.C.D.6.在，，，，2023这五个数中，无理数的个数为()A.2B.3C.4D.5第2页，共21页7.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别.从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为则数字a，b能使的概率是()A.B.C.D.8.对于反比例函数，下列结论不正确的是()A.图象必经过点B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.图象关于坐标原点中心对称9.如图，四边形ABCD的点B，C，D都在上，AB，AD分别与相切于B，D两点，，则的度数为()A.B.C.D.10.如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：______.12.一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，这个等腰三角形的周长是______第3页，共21页13.不等式组的解集是______.14.毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究，如图，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连接BF，CD，过点C作于点M，若，，则的面积为______.15.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是依次继续下去，第2024次输出的结果是______.三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题6分先化简，再求值：，其中17.本小题6分如图，在中，请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；不要求写作法，保留作图痕迹在的条件下，若，，求的面积.18.本小题7分电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油第4页，共21页车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.19.本小题7分6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数______105______这次随机抽取的献血者人数为______人，______；本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是______；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？20.本小题8分如图，在矩形ABCD中，如图一，以AC为折痕将折叠，点D落在点F的位置，AF与BC交于点E，求证：是等腰三角形；如图二，点G为DC上一点，以AG为折痕将折叠，点D落在点F的位置，AF与BC的交点E，连接DE交AG于点H，连接HF，，求证：四边形DHFG是菱形.第5页，共21页21.本小题8分如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，点B的横坐标为1，连接OB，过点B作轴于点求一次函数和反比例函数的解析式；设点D是x轴上一点，使得，求点D的坐标.22.本小题9分图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，已知基座高度MN为1m，主臂MP长为5m，测得主臂伸展角参考数据，，，求点P到地面的高度；当挖掘机挖到地面上的点时，，求23.本小题12分如图所示，在的内接中，，，作于点P，交于另一点B，点C是弧AM上的一个动点不与A，M重合，射线MC交线段BA的延长线于点D，分别连接AC和BC，BC交MN于点求证：∽若，，求BC的长.第6页，共21
2025年广东省东莞市中考数学一轮复习：整式(附答案解析)
第1页（共13页）2025年广东省东莞市中考数学一轮复习：整式
一．选择题（共10小题）
1．已知a＝8131
，b＝2741
，c＝961
，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a
2．若x，y均为正整数，且2x+1
•4y
＝128，则x+y的值为（）
A．3B．5C．4或5D．3或4或5
3．若（ambn
）3
＝a9b15
，则m、n的值分别为（）
A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12
4．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）
A．总不小于2B．总不小于7
C．可为任何实数D．可能为负数
5．如果x2
﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）
A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3
6．已知x＝3y+5，且x2
﹣7xy+9y2
＝24，则x2y﹣3xy2
的值为（）
A．0B．1C．5D．12
7．下列说法中，正确的是（）
A．−34x2
的系数是34B．32πa2
的系数是32
C．3ab2
的系数是3aD．25xy2
的系数是25
8．下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2
﹣2ab+1的次数是3；
（3）单项式−2𝐵29的系数为﹣2；
（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知am
＝3，an
＝2，那么am+n+2
的值为（）
A．8B．7C．6a2D．6+a2
10．若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2
﹣ab+b2
的值是（）
A．89B．﹣89C．67D．﹣67第2页（共13页）二．填空题（共4小题）
11．计算：（﹣3）2013
•（−13）2011＝．
12．已知：x+1=3，则x2+1
2=．
13．当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2
﹣2xy﹣5中不含xy项．
14．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．
三．解答题（共6小题）
15．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n
2019-2020年广东省中考数学各地区模拟试题分类(东莞专版)——圆(含解析)
2019-2020年广东省中考数学各地区模拟试题分类
（东莞专版）——圆
一．选择题
1．（2020•东莞市一模）如图，在⊙O中，半径为5，弦AB＝6，点C在AB上移动，连接OC，则OC的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2020•东莞市一模）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则的长为（ ）cm．
A．π B．15π C．18π D．36π
3．（2020•东莞市校级二模）如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（ ）
A．48° B．96° C．114° D．132°
4．（2019•东莞市二模）如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
5．（2020•东莞市校级一模）如图，⊙O的半径为1，点A、B、C都在⊙O上，∠B＝45°，则的长为（ ）
A．π B．π C．π D．π
6．（2019秋•东莞市期末）已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．20 cm
7．（2020•东莞市校级模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（ ）
A．π B． C． D．
二．填空题
8．（2020•东莞市校级模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧FF上，则图中阴影部分面积为 ．
9．（2020•东莞市一模）已知在半径为3的⊙O中，弦AB的长为4，那么圆心O到AB的距离为 ．
10．（2020•东莞市校级一模）如图，D为⊙O上一点，＝，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是 ．
2019-2020年广东省中考数学各地区模拟试题分类(东莞专版)——四边形(含解析)
2019-2020年广东省中考数学各地区模拟试题分类
（东莞专版）——四边形
一．选择题
1．（2020•东莞市一模）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD
2．（2020•东莞市二模）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2020•东莞市一模）一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（ ）
A．六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
4．（2020•东莞市一模）若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
5．（2019•东莞市模拟）正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A．6 B． C．9 D．
6．（2020•东莞市一模）在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AD∥BC，给出下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠DAB＝∠DCB；④AD＝BC；⑤∠OAD＝∠ODA．从中选1个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
7．（2020•东莞市校级二模）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；
②AG⊥BE；
③S△BHE＝S△CHD；
④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④
二．填空题
8．（2020•东莞市校级模拟）若正多边形的一个内角的度数等于它外角度数的5倍，则这个正多边形的边数为 ．
9．（2020•东莞市校级模拟）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是 ．
10．（2020•东莞市一模）已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为 ．
2020年广东东莞中考数学试卷(解析版)
12020年广东东莞中考数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A.B.C.D.1.下列实数中，最小的是（ ）．
A.B.C.D.2.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间月日时，全球新冠肺炎确诊病例超
例．其中科学记数法可以表示为（ ）．
A.B.C.D.3.若分式有意义，则的取值范围是（ ）．
4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（ ）．
2A.
B.
C.D.
6.如图，是矩形的对角线，且，那么的度数是（ ）．
A.
B.
C.D.
7.一组数据，，，，的众数和中位数分别是（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
8.计算的结果是（ ）．
A.
B.
C.D.
9.如图，已知，平分，且，则（ ）．
3A.
B.
C.D.
10.如图，一次函数和与反比例函数的交点分别为点、和，下列结论中，正确的个数是（ ）．
①点与点关于原点对称；
②；③点的坐标是；
④是直角三角形．
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.的相反数是 ．
12.若正边形的一个外角等于，则 ．
13.若等边的边长为，则该三角形的高为 ．
414.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是 ．
15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有个，黄球有
个，从中任意摸出球是红球的概率为，则蓝球的个数是 ．
16.已知方程组，则 ．
17.如图，等腰，，以为直角边作，再以为直角边
作，以此规律作等腰，则的面积是 .
三、解答题（本大题共8小题）18.计算：．
19.先化简，再求值：，其中．
20.如图，在中，，，．
5（1）
（2
）用尺规作图作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．
在（）的条件下，求的长度．
人数
项目
（1）
（2）
（3）21.因受疫情影响，东莞市年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选
2022-2023学年东莞市东莞中学初三数学上学期中考试卷附答案解析
12022-2023学年东莞市东莞中学初三数学上学期中考试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程x2
+3x
＝0的解是（）
A．x
＝﹣3B．x
1＝0，x
2＝3C．x
1＝0，x
2＝﹣3D．x
＝3
3．抛物线y
＝3（x
﹣1）2
﹣1的顶点坐标是（）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）
4．一元二次方程2x2
﹣4x
+3＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
5．已知△ABC
∽△DEF
，且△ABC
的面积为2cm2
，△DEF
的面积为8cm2
，则△ABC
与△DEF
的相似比是（）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
6．如图，点A
，B
，C
在⊙O
上，若∠BOC
＝72°，则∠BAC
的度数是（）
A．18°B．36°C．54°D．72°
7．如图，直线l
1∥l
2∥l
3，直线AC
和DF
被l
1、l
2、l
3所截，AB
＝6，BC
＝8，DE
＝4，则EF
的长为（）
A．12B．3C．
316
D．5
8．若点（0，a
），（4，b
）都在二次函数y
＝（x
﹣2）2
的图象上，则a
与b
的大小关系是（）
A．a
＞b
B．a
＜b
C．a
＝b
D．无法确定
9．如图，在△ABC
中，∠CAB
＝65°，将△ABC
在平面内绕点A
旋转到△AB
′C
′的位置．若∠CAB
′＝25°，
则∠CAC
'的度数为（）
2A．25°B．40°C．65°D．70°
10．如图，以边长为2的等边△ABC
顶点A
为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC
边相切，分别交AB
，
AC
于D
，E
，则图中阴影部分的面积是（）A．
43
B．
32C．
336
D．
23
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11．点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为．
12．将抛物线y
＝x2
向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是．
13．如图，在△ABC
广东省东莞市2024届中考数学试卷(含答案)
2024年东莞市初中生毕业水平考试试题
数学
（全卷满分120分，考试用时为120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．2024的相反数是（ ）
A
． B．2024 C
． D
．
2．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资．其中3590000用科学记数法
表示为（ ）
A
． B
． C
． D
．
3．“八年级数学课本共160页，某同学随手翻开，恰好翻到第60页”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不正确
4
．计算的结果是（ ）
A
． B
． C．1 D
．
5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC
的中点．若，则BC的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
6．数轴上的点P位于原点的左侧，与点P
对应的实数用代数式表示．那么m的取值范围是（ ）
A
． B
． C
． D
．
7．如图，图形中的x值是（ ）
A．105 B．110 C．115 D．
1208
．已知
，
，则的值是（ ）
A．9 B．16 C．17 D．19
9
．如图，在
中，若
，，则AB的长度是（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
10
．在
中，
，
，则的值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11
．分解因式：________
12．请写出一个y随x的增大而减小的一次函数解析式：________
13．如图，△ABC
中，
，
，则的度数为________
14
．已知
，则代数式的值为________．
15．点D是锐角∠AOB
内一点，于点E，点F是线段OE的一个动点，点G是射线OB的一个
动点，连接DF、FG、GD，当△DFG的周长最小时，∠FDG与∠AOB的数量关系式是________
三、解答题一（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）．
16．（1
）计算：．
（2）如图，AC，BD．交于点O
2020年中考数学专题分类试题：几何综合5精品版
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精选文档河北周建杰分类（泰州市）27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=3．（1）在边CD上找．一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）
（南京市）21．（6分）如图，在ABCD中，EF，为BC上两点，且BECF，AFDE．求证：（1）ABFDCE△≌△；（2）四边形ABCD是矩形．
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17．（每小题7分，满分14分）（1）（2008福建福州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，M是AD的中点，求证：MBMC．
以下是河北省柳超的分类
（遵义市）4．如图，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（）A．60B．50C．45D．30第27题图
（第21题）A
B C D
E F
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精选文档（遵义市）22．（10分）在矩形ABCD中，2ADAB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与ABBC，分别交于点MN，时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
以下是江西康海芯的分类: 1. （郴州市）如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．辽宁省岳伟分类
（桂林市）已知：△ＡＢＣ为等边三角形，Ｄ为ＡＣ上任意一点，连结ＢＤ（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求证：ＣＤ＝ＡＥ