初中数学列代数式教案设计
初中数学列代数式教案设计
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准
确地写成代数式???
现代课堂教学手段
启发式教学
1、用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5;(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7;(-7)
(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一
些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点
同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一
句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一
起学习这个问题?
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确
甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体
设出来，才能解决欲求的乙数?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的与乙数的的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代
数式?
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，
这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指
的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特
别注意其运算顺序?
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数;
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得
n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?
商m余2的数呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇
数做准备)?
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的
的和?
分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的
和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将
“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解
为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少
个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座
位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室
总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室
总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位
数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?
1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙
两数的积的商?
2?用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;
(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大
8的数?
3?用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;
(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂
的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的
形式不唯一);
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后
学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总
数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数
之比是1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?
§3.2代数式
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时
也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选
例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，
为今后的学习打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力
得到初的培养。
内容仅供参考
4.2代数式教学设计
课题: §4.2 代数式苍南县龙港二中曾大权1、教学目标：1)知识与技能目标：①通过实例经历代数式概念的产生过程。
②通过代数式与以前学过的算术算式进行对比，使学生了解代数式概念。
③通过代数式描述数量关系与文字描述数量关系的繁简对比，使学生乐用代数式来描述数量关系。
④能列代数式来表示较复杂的情境问题中的数量关系。
2)过程与方法目标：①使学生能在独立观察和细心思考之中分析问题。
②使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
②通过自主观察、小组合作、互相交流、任务设计等数学活动，让学生体验如何进行数学学习，如何使用数学为生活服务，从而进一步树立学生用数学的意识。
3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活又反作用于的哲学思想，进一步发展符号感．②激发学生发现数学探究数学的兴趣，发扬既合作又竞争的精神，养成认真细致、独立思考、严谨开放的学习习惯．③利用奥运福娃的漫游，渗透给学生爱好和平教育，培养学生关注生活，热爱和平的情感，增进学生对数学与生活的关系的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．措施：（1）通过新旧算式比较——算式辨别——师生互动——代数式编写等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，理解感受代数式的结构。
（2）通过把数量关系从“代数式化成文字”和从“文字化成代数式”两方面进行观察、对比、归纳，让学生感受到代数式的简明之美。
2)教学难点：用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系．措施：（1）引入时设计大量学生感兴趣的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己从智慧树上摘智慧果这一环节构造代数式，再给代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“数学服务于生活”三个小问题的分步设计使学生进一步了分析、解决实际问题的能力。
（2）通过“生活因你而精彩”这一花坛方案设计环节，促使小组合作交流，使学生在合作中既感受到代数式的存在，又能用代数式解决实际问题，数学的文化底蕴进一步得以夯实。
北师大版-数学-七年级上册-北京101中学第三章第2节《代数式》教案
一、课题§3.1代数式二、教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗?4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，ts 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n 包书有__________册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n ； (2)(t-2)； (3)a 3； (4)(1+10%)m例2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)ab c (4)a-dc (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a 与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)ab c 的意义是c 除以ab 的商； (4)a-d c 的意义是a 减去dc 的差； (5)a 2+b 2的意义是a ，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a 与b 的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的2倍加上3”或“a 的2倍与3的和”等等例3 、用代数式表示：(1)m 与n 的和除以10的商；(2)m 与5n 的差的平方；(3)x 的2倍与y 的和；(4)ν的立方与t 的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)10n m ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y ； (4)3t ν3 （四）、课堂练习1、填空：(投影) (1)n 箱苹果重p 千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c ； (2)ba 53； (3)ab+1； (4)a 2-b 2 3、用代数式表示：(投影)(1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差；(3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和（五）、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的31，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a 米，宽是长的31的长方形的周长； (4)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长八、板书设计§3.1字母能表示什么（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-b c ”的意义是“a 减去b c 的差”，而不能说成是“a 与bc 的差” 2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求。
2022-2022七年级数学上册313列代数式教案(新版)华东师大版
2022-2022七年级数学上册313列代数式教案(新版)华东师大版列代数式课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写要求。
3、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章列代数式的第二课时，是学生学习有理数的运算和用字母表示数的基础上，学习列代数式表示简单数量关系，实现了由数到式的过渡与升华，是学习整式加减的基础。
4、中招考点2、学习目标1:能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。
自学指导一：1、内容：87页和88页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：(1)回顾代数式的意义及书写要求。
(2)能根据运算关系正确的书写代数式。
全班90%的学生能准确说出问题中的数量关系及运算顺序。
2、列代数式应注意：自学检测一：列代数式1、把问题中的数量关系用_______表示出来，叫列代数式。
1、若一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()。
A.abB.abC.10abD.100a10b2、三角形的一边长为a,该边上的高为h,则三角形的面积为_______3、一筐苹果总重某千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分5份，则每份苹果重_______千克。
4、观察下面一列数的规律：0、3、8、15、24、......,它的第2022个数是____,第n个数是______数量关系运算顺序21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
当堂检测：用代数式表示:(1)某的相反数与y的倒数的和_______.(2)某电厂有煤m吨，计每天用煤a吨，实际每天少用2吨，实际用________天。
(3)a、b差的2倍；有80%的学生能正确地列代数式表示问题中的简单数量关(4)某与y两数的差的平方；系。
让学生注意代数式的书写要求。
(5)比某的平方的5倍小2的数；(6)某商品原价是a元，提价10%后的价格；课堂小节本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方。
苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.1字母表示数 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.1字母表示数教案【教材分析和学情分析】教材分析：本章主要目标是让学生理解并掌握用字母（变量）来表示数，表达数量关系，以及简单代数式的运算。
这不仅是对小学阶段数的抽象化的延续，也是对初中和高中更复杂代数概念的铺垫。
教材通过实际问题引入，如商品的价格、距离与速度的关系等，让学生体验到字母表示数的灵活性和广泛性。
然后，逐步引导学生进行含有字母的加减乘除运算，以及简单的代数式的变形。
同时，教材也会介绍等式的概念，让学生初步理解等式的性质和解简单方程的方法。
学情分析：七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对数和数量有一定的理解，但他们的抽象思维能力和符号操作能力还在发展中。
因此，对于字母表示数这一抽象概念，部分学生可能会感到陌生和困惑。
教师需要通过丰富的实例、直观的模型和互动的教学方式，帮助学生逐步建立起字母与数之间的联系，理解变量的概念，以及如何用代数式表达和处理实际问题。
同时，教师应关注学生的学习兴趣和自信心，鼓励他们积极提问，不怕犯错，通过解决实际问题来体验代数的魅力，从而激发他们对代数学习的热情。
对于在理解和应用上存在困难的学生，需要给予更多的个别指导和支持。
【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解字母表示数的基本概念，掌握用字母表示数的方法，能用字母进行简单的运算。
2. 过程与方法：通过实际情境引入字母表示数，让学生经历从具体到抽象的思维过程，提高抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学的实用性和美感，培养良好的数学学习习惯。
【教学重难点】重点：理解字母表示数的意义，能用字母正确表示数量关系。
难点：如何根据实际问题抽象出数学模型，用字母进行运算。
【教学过程】一、情境导入1. 展示一些日常生活中的数量问题，如：苹果的个数、班级的人数等，让学生用具体的数字来表示。
2. 提问：如果数量不确定，或者想要表示一种变化的关系，我们该怎么办？引入字母表示数的概念。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--章末复习-
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章末复习教学目标1．理解代数式的概念及意义．2．能够根据问题列出代数式，并能说出代数式所表示的含义．能够判断反比例关系．3．会求代数式的值并能通过代数式的值解决生活中的实际问题．教学重点列代数式，求代数式的值．教学难点能通过列代数式解决实际问题．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本节课的复习吧！1．代数式可以简明地表示数量和数量关系，你能举例说明吗？2．同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？3．用代数式表示数量关系时，关键要弄清数量的意义及相互关系．对此你有什么体会？4．两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？5．在解决具体问题时，往往需要求代数式的值．求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？【设计意图】以问题串的形式创设情境，引导学生知识回顾，使学生对旧知识设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一代数式的概念及意义【例1】（1）钢笔的单价是a元，小明购买b支钢笔要花多少钱？若他支付100元还有剩余，应找回多少元？（2）小刚从家出发步行去学校，速度是a m/h，经过b小时后到达学校，小刚家到学校的距离是多远？【解析】（1）总价＝单价×数量，小明购买钢笔要花ab 元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab ）元钱．（2）路程＝速度×时间，小刚家到学校的距离是ab m ．【答案】（1）小明购买b 支钢笔要花ab 元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab ）元钱．（2）小刚家到学校的距离是ab m ． 【例2】说出下列代数式的意义： （1）3a ＋4；（2）7(b －1)；（3）2mn；（4）5x 3＋2． 【答案】（1）3a ＋4的意义是a 的3倍与4的和； （2）7(b －1)的意义是b 与1的差的7倍； （3）2mn的意义是m ，n 的积除以2的商； （4）5x 3＋2的意义是x 的立方的5倍与2的和．【归纳】（1）ab ，100－ab ，3a ＋4，7(b －1)，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．单独一个数字或字母也是代数式．（2）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．如例1中的ab 既可以表示钢笔的总价，也可以表示小刚家到学校的距离．【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过具体的问题情境，引导学生复习代数式的概念及意义，任意给出一个代数式，使学生能够说出它的意义．【跟踪训练1】下列几个代数式，写法符合要求的是（ ）． A ．3×a B ．3x －1个C ．b aD ．112ab【解析】（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写．（2）实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个代数式括起来再写单位．（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写． （4）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数．【答案】C【跟踪训练2】如果用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是（ ）． A ．a 与b 的差的平方 B ．a ，b 两数的平方差 C ．a 与b 的平方的差D ．b ，a 两数的平方差【解析】a 与b 的差的平方应表示为（a －b ）2；a ，b 两数的平方差应表示为a 2－b 2；a 与b 的平方的差应表示为a －b 2；b ，a 两数的平方差应表示为b 2－a 2；故此题选B ．【答案】B考点二 列代数式与反比例关系 【例3】用代数式表示：（1）七年级有6个班，平均每班有n 个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生多少人？（2）学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？【师生活动】学生回答，教师根据学生的回答情况补充说明． 【解析】（1）师生人数＝学生人数＋老师人数； （2）捐赠册数＝总册数÷2．【答案】（1）七年级共有师生(6n ＋30)人．（2）这批图书共有ab 册，其中一半捐给社区，则捐给社区的图书有2ab册． 【例4】（1）一个长方形足球场的长是100 m ，宽是x m ，这个长方形足球场的面积是多少？（2）甲、乙两地相距n km ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶 x km ，但实际每小时行驶 40 km （x ＜40），则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了多少？【解析】（1）长方形足球场的长一定时，面积与宽成正比例关系.根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出长方形足球场的面积．（2）路程一定时，速度与时间成反比例关系．根据时间＝路程÷速度，计算出两个时间，再相减即可．【答案】（1）这个长方形足球场的面积是100x m 2.（2）李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了40n n x ⎛⎫- ⎪⎝⎭h ．【归纳】（1）列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系． （2）正比例关系的特征：两个量的比值一定． （3）反比例关系的特征：两个量的乘积一定．【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过两个例题，引导学生复习列代数式和判断反比例关系的方法，在做题的过程中归纳相关知识点．【跟踪训练3】王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？ 【解析】因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花2n元，所以买m 本练习册要花2mn元． 【答案】买m 本练习册要花2mn元． 【跟踪训练4】王师傅接到一笔订单要编a 个花篮，若他每天编b 个，几天可以完成这笔订单？【解析】工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系．根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可计算出完成订单的时间．【答案】王师傅ab天可以完成这笔订单. 考点三 代数式的值【例5】根据下列x ，y 的值分别求代数式x 2＋3y 的值：（1）x ＝10，y ＝8；（2）x ＝11，y ＝13．【答案】（1）当x ＝10，y ＝8时， x 2＋3y ＝102＋3×8＝124；（2）当x ＝11，y ＝13时，x 2＋3y ＝112＋3×13＝122.【例6】某车间第一个月的产值为m 万元，平均每月增产率为a %．（1）用代数式表示出第二个月的产值．（2）当m ＝20，a ＝5时，第二个月的产值是多少？【解析】（1）平均每月增产率为a %，即第二个月的产值比第一个月的产值增加ma %，所以第二个月的产值为m ＋ma %．【答案】第二个月的产值为（m ＋ma %）万元．（2）当m ＝20，a ＝5时，m ＋ma %＝20＋20×5 %＝21（万元）． 所以，第二个月的产值是21万元． 【归纳】求代数式的值的注意点： （1）格式：“当……时”；（2）代入时，数字要代入对应的字母的位置上去； （3）在求值时，原来省略的乘号要添上；（4）若代入的是负数或分数，要加上括号． 【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过例题，检测学生对求代数式的值的掌握情况，提高运用代数式的值解决实际问题的能力．【跟踪训练5】当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求以下各代数式的值． （1）bc a （2）（a 2＋b 2＋c 2）2 （3）324a b c a b+-- 【答案】（1）2361bc a ⨯==--， （2）（a 2＋b 2＋c 2）2＝[（－1）2＋22＋32]2＝（14）2＝196， （3）()3122332241429a b c a b ⨯-+⨯-+-==---⨯．【跟踪训练6】施工队铺一条路，每天铺x m ，计划需a 天完成任务，现在为了赶工期，需要提前3天完工．（1）用代数式表示实际每天多铺多少米路．（2）求当x ＝90，a ＝18时，实际每天多铺多少米路．【解析】（1）由题意可知，工作总量是这条路的总长度，为ax m ，利用公式工作效率＝工作总量÷工作时间求出实际的工作效率，用实际的工作效率减去x 就是实际每天多铺的米数．【答案】（1）实际每天多铺路3ax x a ⎛⎫-⎪-⎝⎭m ． （2）当x ＝90，a ＝18时，189090183183ax x a ⨯-=-=--（m ）． 所以，当x ＝90，a ＝18时，实际每天多铺18 m 路．课堂小结板书设计一、代数式的概念及意义二、列代数式与反比例关系三、代数式的值课后任务完成教材P86复习题1～5题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.2 代数式 教案
代数式（2）一、学习目标：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法．二、重点和难点重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律．三、复习回顾、用代数式表示：(1)a的平方加上b的两倍；(2)a的平方与b的和的两倍；(3)a的平方的两倍加上b；(4)a与b平方和的两倍．四、探究新知、知识点1.代数式的值【探究1】认识数值转换机(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【探究2】议一议：1、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？2、填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先小于－100？小结：1、用__具体数值__代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．2、进一步理解字母的取值的变化与代数式的值之间的关系．知识点二、代数式求值的方法步骤第一步：用具体数值代替代数式中的字母，计算出结果，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”例1、有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2015次输出的结果是________例2、代数式x2＋x＋3值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为________．五、互动探究：问题1、直接代入法求代数式的值例、当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝ 1.[归纳总结] 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．问题2、利用程序图求代数式的值例、[教材引例变式题] 根据如图程序计算，若输入x的值为1，求输出y的值．解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此输出y的值为4.[归纳总结] 代数式求值时，要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替．如果代数式里有多个字母，代入值时要注意对应关系，不要混淆；(2)运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；(3)如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号；(4)字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为0作除数没有意义．问题3、整体代入求值法例、已知a+b－4＝0，求代数式2(a+b)+5的值．解：因为a+b－4＝0，所以a+b＝4，所以2(a+b)+5=2x4+5=13所以当a+b－4＝0时，原式＝13.问题4、隐含条件求值法例、已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求代数式5a2b－2ab2＋3ab的值．解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1.当a＝2，b＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30. 【拓展提升】1.已知：||x ＋y －3＋||x ＋1＝0，求代数式x 2－xy ＋y 2的值.2.下图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：六.课堂小结：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些疑惑？ 七.分层作业：A 组：课本P 85习题3.3第2，３题．B 组：练习册对应部分练习。
初中数学教学设计(优秀8篇)
初中数学教学设计(优秀8篇)初中数学教案篇一1.初中数学教案模板1.课题填写课题名称（初中代数类课题）2.教学目标(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌握。
知识，提高学生解决实际问题的能力；(2)过程与方法：通过。
（讨论、发现、探究）的过程，提高。
（分析、归纳、比较和概括）的能力；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点(1)教学重点：本节课的知识重点(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）(2)新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的。
解法和步骤）。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。
可以设计分组讨论环节（例：分组讨论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次巩固不等式的解法）。
(3)课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。
(4)作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。
6.教学板书2.初中数学教案格式课程编码：______________________________________总学时/ 周学时：/开课时间：年月日第周至第周授课年级、专业、班级：___________________________使用教材：_______________________________________授课教师：_______________________________________1.章节名称2.教学目的3.课时安排4.教学重点、难点5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)6.复习巩固与作业要求7.教学环境及教具准备8.教学参考资料9.教学后记3.初中数学教案范文教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
《3.13列代数式》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次《列代数式》作业设计的目标，主要是帮助学生理解和掌握代数式的基本概念、基本组成和表达方式，初步掌握如何将实际问题抽象为代数式问题，从而提高学生用代数式进行简单数学建模的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕以下三个方面展开：1. 基础概念：学生需熟悉代数式的基本概念，如代数式、变量、系数等，并能够正确书写代数式。
2. 表达式构建：学生需通过练习，学会根据实际问题，用代数式表达数量关系。
例如，根据实际问题中的距离、速度、时间等关系，构建出对应的代数表达式。
3. 实践应用：结合课本及老师提供的实际案例，学生需将所学知识运用到实际问题的解决中，能够独立完成从实际问题到代数式的转换过程。
三、作业要求作业要求如下：1. 仔细审题：在构建代数式之前，学生需认真分析题目中的条件，明确问题所求，避免出现理解偏差。
2. 准确表达：学生在书写代数式时，应确保表达式的准确性，符号使用正确，没有错别字或漏字。
3. 规范格式：代数式的书写应遵循数学书写规范，例如等号对齐、括号使用等。
4. 独立思考：在完成作业过程中，学生应独立思考，尽量不依赖他人帮助，培养自主解决问题的能力。
5. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并按时提交给老师进行批改和反馈。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生所列代数式的准确性及正确性。
2. 规范性：评价学生书写代数式的规范性及格式的正确性。
3. 创新性：鼓励学生在解决问题时发挥创造性思维，尝试不同的解决方法。
4. 独立思考能力：评价学生在解决问题过程中是否能够独立思考，自主解决问题。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 老师批改后，及时将作业发还给学生，指出其中的错误及不足。
2. 对于学生的疑问和困惑，老师应及时给予解答和指导。
3. 对于共性问题，老师将在课堂上进行讲解和强调。
4. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
代数式-教学教案
代数式－教学教案教学目标1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。
运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。
对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。
对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。
代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。
用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7（a－3）的意义。
分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。
代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。
代数式说课稿(汇总8篇)
代数式说课稿(汇总8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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