函数的单调性教学设计(经典)
1.3.1函数的性质（一）函数的单调性 教学设计 一、教材内容分析 本节课《函数的单调性》是人教A版《高中数学必修1》第一章第三节的内容,函数的性质由研究函数单调性开始，它既是函数基本特征之一,为后面基本初等函数的研究提供了一般方法,为研究不等关系提供了重要依据。探究方法对研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。函数单调性的实质是对函数两个变量运动趋势相关性的研究,研究函数单调性是从观察具体图象的变化趋势入手，通过图象分析数值之间的关系，最终抽象出用数学符号表述的定义。 二、教学目标 知识目标（学习目标） （1）能通过函数图象分析函数的单调性。掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性。 （2）准确概括出增、减函数的定义并理解。 （3）会用增、减函数的定义证明函数的单调性。 能力目标 培养学生数形结合的数学思想，指导学生形成研究问题从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法。指导学生形成科学的利用时间进行有效复习的学习方法。 情感态度与价值观目标 通过对函数单调性的探究过程培养学生细心观察图象并进行分析最后严谨论证的良好思维习惯，并激发学生利用现代的设备技术去探索数学问题的兴趣。 三、教学（学习）重点难点 重点：形成增、减函数的形式化定义。 难点：形成增、减函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；用定义证明函数的单调性。 四、学情分析 所教授的班级学生为高一学生，在初中通过三类简单的函数图象分析已经对函数的单调性有了一定的直观认识，但是还欠缺对函数单调性用数学符号的定义概括和进一步去理解函数的单调性。学生思维活跃，小组合作探究已经比较默契。课前学生可以利用ipad观看微课并检测自学效果，也可以利用图形计算器绘制函数图象，对初中没有接触的函数的图象有直观认识。但学生欠缺规范表述函数的单调性和单调区间。 五、教学策略选择与设计 教学设计思路：通过对函数单调性的研究让学生经历从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解增函数、减函数，单调区间概念的过程。在这个过程中，让学生通过自主、小组探究活动，体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。 六、教学环境与资源准备 硬件资源：1.iPad 2.图形计算器 3.教室无线网全覆盖。 软件资源：北京四中网校资源（课前微课、检测，课中互动平台，课后拓展网站）
七、教学流程图 一、创设情境、学法指导导入
二．归纳函数单调性
定义及加深对定义的理解
三．总结一次、二次、反比例函数的单调性
四．利用定义证明函数的单调性 五．课堂小结 六、课堂延伸 教学情境设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 学案内容： 一、学习目标 （4）能通过函数图象分析函数的单调性。掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性。 （5）准确概括出增、减函数的定义并理解函数的单调性。 （6）会用增、减函数的定义证明函数的单调性。 二、学习准备 请登录爱学课堂完成函数的单调性课前任务 （1）观看函数单调性的概念微课并完成检测 （2）观看定义法证明函数的单调性微课并完成检测 三、学习重点:学习目标内容（1）、（2）、（3）
一、创设情境、学法指导导入 1发布课前预习微课和检测题.检查学生课前预习情况和分析学生反馈情况。PPT展示学生预习情况。 2.明确本节课的学习目标。 3.针对艾宾浩斯遗忘曲线进行学法指导和引入函数单调性。 1.课前利用ipad观看函数单调性的概念微课并完成检测，观看定义法证明函数的单调性微课并完成检测。 2学生齐读学习目标，明确学习目标。 3.通过艾宾浩斯遗忘曲线的分析直观感受函数单调性。 4.学生了解复习的重要性以及该如何复习。 翻转课堂模式将学习内容利用微课让学生提前学习，老师通过学生反馈的情况有正对性的备课课堂更高效，学生在微课的基础上再学习更有针对性。 高一学生不重视课后复习，不知道最佳复习时间通过对艾宾浩斯遗忘曲线的分析科学指导学生复习，同时引入课题。 学案内容： 四、教材解读 教材27页，观察三个函数图象，说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律？
勾画定义的关键词 你理解函数单调性了吗？二次函数在整个定义域内是严格单调的吗？定义中的某个区间如何理解？ 反比例函数在定义域内是减函数吗？ 二．概括函数单调性定义及加深对定义的理解 1.引导学生分析一次、二次、反比例函数的图象提出问题随x的增大，y的值有什么变化？ 2.2xy图象在y轴右侧是上升的，如何用数学符号来描述这种“上升”呢？ 3.类比增函数的定义，你能得到减函数的定义吗？ 4.利用二次函数和反比例函数图象提出问题你理解函数单调性了吗？加深学生对定义的理解。 1.独立观察一次、二次、反比例函数的图象回答老师提出问题随x的增大，y的值有什么变化？归纳出增函数的定义用数学语言表达。 2.类别增函数的定义得出减函数的定义。 3.再次观察二次、反比例函数的图象小组讨论后回答老师提出问题二次函数在整个定义域内是严格单调的吗？定义中的某个区间如何理解？反比例函数在定义域内是减函数吗？ 充分利用函数图象，让学生观察图象获得对函数单调性的直观认识。不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一个函数在不同的区间上的变化趋势也不同，这种变化规律就是函数性质的反应。充分体现数形结合思想。 指导学生从直观认识过渡到数学符号表示。
学案内容：例1.下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?
思考：写单调区间包不包括端点？ 例二，请画出2)(xxf的图象，指出该函数的单调性和单调区间。你能总结出二次函数的单调性单调区间。 请归纳出三类简单函数的单调性
结论1：一次函数)0()(kbkxxf的单调性，单调区间：
结论2：二次函数 )0()(2acbxaxxf 的单调性，单调区间： 结论3：反比例函数)0(kxky的单调性，单调区间： 三．指出函数单调区间。归纳一次、二次、反比例函数的单调性 1展示例一图象 2提出思考问题写单调区间包不包括端点？ 3引导学生.我们已经学习了一次、二次、反比例函数并会画出它们的图象，我们能不能归纳出一次、二次、反比例函数的单调性。 1.学生接火车游戏完成例一。 2.小组讨论完成思考问题写单调区间包不包括端点？ 3.独立通观察一次、二次、反比例函数的图象小组讨论归纳一次、二次、反比例函数的单调性，形成结论。 指导学生规范书写单调区间。 利用从特殊到一般的探究方法，数形结合的数学思想，让学生从图象入手归纳三类简单函数的单调性。
学案内容： 同学们，你能利用定义证明2)(xxf在区间),0(的单调性吗？（参照教材29页例二,请看微课） 方法小结：利用定义证明函数单调性的方法步骤 （1） （2） （3） （4） （5） 四．利用定义证明函数的单调性 1.我们通过函数图象可以判断函数单调性，但你能利用定义证明你的结论吗？ 2播放本班同学龙俊友同学分析教材29页例二的微课视频。 3.师生共同总结出利用定义证明函数单调性的方法步骤 1，全体同学观看学生自己利用ipad录制的微课，学习用定义证明函数的单调性。 2.独立尝试利用定义证明2)(xxf在区间),0(的单调性 3.归纳利用定义证明函数单调性的方法步骤 播放学生自己录制的微课站在学生的思考角度来分析问题学生更容易接受，同时也激发学生自己录制微课的热情。 学生在观看微课和绘制出函数图象后有了尝试证明的欲望更能主动去利用定义证明函数单调性并激发学生思考和总结。
学案内容： 课堂小结与反思：你能说出一次函数、二次函数、反比例函数的单调性和单调区间吗？ 你能准确概括出增函数、减函数的定义吗？ 你能利用定义证明一个函数的单调性吗？
五．课堂小结 提出三个问题帮助学生梳理本堂课的重点。 回答三个问题，梳理本堂课的重点。 师生共同对本节课的重、难点进行梳理总结。学生对本节课的学习效果有一个客观评价。
学案内容： 勇攀高峰：1.证明函数f(x)＝x＋1x在(0,1)上是减函数．（请用图形计算器辅助思考） [分析] 证明的关键是对f(x1)－f(x2)进行变形，尽量变形成几个最简单因式乘积的形式．
2、画出函数（1）32)(2xxxf(2)32)(2xxxf的图象，并指出函数的单调区间． 请自己独立画出并用图形计算器验证。 [分析] 函数解析式中含有绝对值号，因而需先去掉绝对值号写成分段函数形式，然后，逐段画图．根据图象指出单调区间． （1）
（2） 六．课堂延伸 1分配小组任务完成勇攀高峰1、2题. 2.指导学生小组探究 3.通过小组展示师生共同研勇攀高峰1.先利用图形计算器绘制出函数图象，在利用定义证明。最后小组讨论并小组展示。 让学生探究初中没有接触过的函数激发它们的探究好奇心和热情，同时利用图形计算器让学生究达成共识。 勇攀高峰2.先独立画出函数图象后用图形计算器验证。最后根据图象指出函数的单调性和单调区间小组展示。 对未知函数有一个直观认识去除恐惧感。也是对本堂课的学习内容做一个拓展和延伸。
学案设计1.3.1函数的单调性 每一个函数都有自己的性格个性，了解它们你会爱上它们。 一、学习目标 （7）能通过函数图象分析函数的单调性。掌握一次函数、二次函数、反比例函数的单调性。 （8）准确概括出增、减函数的定义并理解函数的单调性。 （9）会用增、减函数的定义证明函数的单调性。 二、学习准备 请登录爱学课堂完成函数的单调性课前任务 （3）观看函数单调性的概念微课并完成检测 （4）观看定义法证明函数的单调性微课并完成检测 五、学习重点:学习目标内容（1）、（2）、（3） 六、教材解读 教材27页，观察三个函数图象，说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律？
勾画定义的关键词 你理解函数单调性了吗？二次函数在整个定义域内是严格单调的吗？定义中的某个区间如何理解？ 反比例函数在定义域内是减函数吗？
例1.下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?
教学设计 函数的单调性【全国一等奖】
一、新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）
三、教学过程：
引入课题
1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
随x的增大，y的值有什么变化？
能否看出函数的最大、最小值？
函数图象是否具有某种对称性？
2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x
从左至右图象上升还是下降______?
在区间____________上，随着x的增
解：（略）
巩固练习：课本P38练习第1、2题
例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．
解：（略）
巩固练习：
课本P38练习第；
证明函数 在（1，+∞）上为增函数．
例3．借助计算机作出函数y =－x2+2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间．
解：（略）
思考：画出反比例函数 的图象．
这个函数的定义域是什么？
它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．
说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．
二、归纳小结，强化思想
函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：
取值→作差→变形→定号→下结论
函数的单调性教学设计(教案)
2.3 《函数的单调性》教学设计(第一课时)一、教材分析(一)本节内容的地位与作用中学生对函数单调性的学习分为三个阶段，分别为初中通过简单函数的感性认识、高一的严格定义及高二利用导数解决函数的单调性.因此，高一函数单调性概念的学习，起到了承前启后的作用.函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此，单调性的研究方法非常重要，它为以后函数奇偶性、周期性等其它性质的学习提供了方法依据.它是解决函数定义域、值域、数列、不等式、三角函数等问题的有力工具，是高考重点考查的内容之一，同时也是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材.(二)教学目标1、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法．2、能力目标：培养学生自主探索能力、分析归纳能力及逻辑推理能力．3、情感目标：通过层层设问，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，提高学生学习数学的兴趣.(三)教学重难点重点：函数单调性的概念.难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述；（2）运用定义证明函数的单调性．二、学情分析（一）认知水平1、知识学生通过初中的学习对函数的升、降有了初步的感知；函数的概念及表示的学习为本节内容做好了知识铺垫．2、技能他们初步具备了分析概括能力，但科学的思维方法尚未形成．（二）心理特征他们好奇心强，追求成功的愿望强烈．他们渴望老师给他们提供自主探索的时间及展示自我的空间．但他们抽象思维能力相对薄弱．三、教法分析本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等．因幻灯片直观形象且教学容量大，故决定采用多媒体辅助教学．四、学法分析新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破.五、教学过程教学环节教学内容设计思路创设情境引入新课(1)生活常识“糖水加糖味更甜”(2)焦作市某日全天气温图像问题：（1）观察图像，能得出哪些信息？（2）说说一天中气温的变化趋势？由生活情境引入新课，以此激发学生的学习兴趣。
对含参函数单调性的讨论优秀教学设计
对含参函数单调性的讨论优秀教学设计教学设计：教学目标：1.知识目标：理解含参函数单调性的概念和性质，能够分析和讨论含参函数的单调性。
2.能力目标：培养学生分析问题、归纳总结、推理判断的能力，以及解决实际问题的能力。
教学内容：1.含参函数的定义和性质。
2.含参函数的单调性讨论。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引导学生回顾之前学过的函数的概念和基本性质，如自变量、因变量、函数图像等。
2.提问：你们对函数的单调性了解吗？请举例说明。
二、概念讲解与示例分析（15分钟）1.定义含参函数：讲解含参函数的概念和表示方法。
如：f(x,a)=x+a。
2.讲解含参函数的性质：如定义域、值域等。
3.通过具体的例子分析含参函数的单调性。
例子1：f(x,a)=x+a，当a>0时，f(x,a)的值随着x的增大而增大，所以函数是递增的；当a<0时，f(x,a)的值随着x的增大而减小，所以函数是递减的。
例子2：f(x,a)=x^2+a，当a>0时，f(x,a)的图像向上开口，所以函数是递增的；当a<0时，f(x,a)的图像向下开口，所以函数是递减的。
三、单调性的判断（25分钟）1.引导学生发现含参函数的单调性判断方法。
2.指导学生通过分析函数图像、求导等方法来判断含参函数的单调性。
3.分组讨论：将学生分组，每组给出一个含参函数的例子，让其他组员分析该函数的单调性，并用图像或者求导方法进行验证。
4.学生报告：每个小组选择一个函数进行报告，让全班一起讨论这个函数的单调性。
四、综合练习（30分钟）1.分发练习题，让学生独立完成。
2.汇总讨论：选择2-3个题目进行讲解和讨论，引导学生分析解题思路和方法。
五、拓展应用（20分钟）1.提供一些与实际问题相关的含参函数，让学生思考如何分析其单调性，并解决实际问题。
2.学生自主探究和讨论，给出解决问题的思路和方法。
3.汇报讨论结果，并引导学生总结具体问题中含参函数的单调性。
《函数的单调性》教学设计范文
《函数的单调性》教学设计《函数的单调性》教学设计范文作为一名人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《函数的单调性》教学设计范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材分析本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。
函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。
高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。
从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。
在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
二、学情分析在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的'。
三、教学目标1、知识与技能：(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2、过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；（2）通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
函数单调性优秀教案
函数单调性优秀教案【篇一：《函数单调性》教学设计】《函数单调性》教学设计【设计思路】有效的概念教学必须建立在学生已有的知识结构基础之上顺应学生的思维发展，因此在教学设计中注意在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”，呈现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深入．在应用概念阶段, 通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤．考虑到学生数学思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。
在教学设计中发挥好多媒体教学的优势，注意结合图形，由浅入深，采用数形结合方法，从感知发展到理性思维，让学生经历“创设情境——探究概念——理解反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
【教学目标】1．理解函数单调性的概念，初步掌握判断、证明函数单调性的方法． 2．通过观察、归纳、抽象、概括自主建构函数单调性概念的过程，体会数形结合的思想方法，提高发现、分析、解决问题的能力；通过对函数单调性的证明，体会数学的严谨性，提高学生的推理论证能力．3．在学习中体会数学的科学价值和应用价值，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【背景分析】1、教材分析本节是高中数学新教材必修1第1章第1.3.1节第一课时，主要学习函数单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
他是高中数学中相当重要的一个基础知识点。
是高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数单调性的基础．在比较数的大小、解方程或不等式、求函数的值域或最值、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数最值，极值等问题的基本工具，也是研究比较函数值大小，判断函数零点，讨论函数图像变化趋势的重要依据.函数的单调性作为数学概念，在数学中有着重要的地位和作用.我所任教的班级的学生数学基础参差不齐，接受能力也有高有低.但他们都具备了初中阶段所学的函数的概念和性质的基础知识，同时也有能力去理解和掌握本节课的内容.因此我在设计教学时充分考虑到这些因素对教学的影响，尽量使教学内容符合学生的认知结构和心理特征，做到因材施教.理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的基本方法.通过观察、实验、归纳、推理，探究函数单调性的证明方法.通过函数单调性的应用，进一步理解函数的概念和性质.通过实例，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力和解决问题的能力.通过实例，对学生进行辩证唯物主义教育，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯.本节课采用直观演示法、引导发现法、范例教学、情感激励法等多种教学方法相结合使用.通过教具的使用，范例的讲解和训练，引导学生观察、分析、归纳、推理得出结论，使学生既动脑又动手，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，通过练习和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过提问的方式复习相关知识，为新课的引入做准备.通过提问的方式激发学生的学习兴趣和学习动机，调动学生参与课堂活动的积极性.通过观察图像，描述图像的变化趋势引入新课.通过练习题和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过小结和反馈练习进一步巩固本节课所学知识.“函数的单调性”是数学分析中一个重要的概念，它对于学生理解函数的性质，掌握函数的应用有着重要的意义。
然而，由于该概念较为抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计合理的教学方案，帮助学生有效地掌握这一概念，是数学教师需要思考的问题。
通过举例和图像描述，引导学生了解函数单调性的概念。
函数的单调性教学设计(完整版)
函数的单调性教学设计（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）函数的单调性教学设计石嘴山市第十四中学王玲一、大纲分析函数单调性是研究函数概念基础上学习的第一性质，依据普通高中《数学课程标准》和《数学教学大纲》，教学重点确立为：判断或证明函数单调性的方法步骤。
又因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理比较困难，所以把函数单调性的定义，判断或证明函数单调性确立为教学难点。
二、教材分析1、教材的地位与作用本课是人民教育出版社高中数学第一册第二章第三节的内容。
函数的单调性是函数重要性质之一，应用非常广泛，在教材中起着承上启下的作用一方面，是初中相关内容的深化、提高，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识；另一方面，通过对函数单调性的学习，可以利用函数单调性的定义判断某些函数的单调性及单调区间；比较两个数的大小；解方程或不等式；求函数的值域、最值等。
三、教学建议分析研究著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。
四、教学目标（1）知识目标：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．（2）能力目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的数学思想和方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．（3）情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．五、教学重点、难点重点：函数单调性的定义；判断、证明函数的单调性.难点：归纳并抽象函数单调性的定义.六、学法、教法分析对学生来说，函数的单调性早已有所了解，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质。
《函数的单调性》说课稿和教学设计
《函数的单调性》说课稿各位老师，你们好！我今天说课的内容是全日制普通高中教科书第一册（上）第二章第三节《函数的单调性》。
以下我从六个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第二章《函数》第三节函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
2、教材所处地位、作用函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。
它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。
二、学情分析1、知识基础高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。
2、认知水平与能力高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
3、任教班级学生特点学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。
三、目标分析（一）知识技能1.让学生理解增函数和减函数的定义；2.根据定义证明函数的单调性；3.了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。
（二）过程与方法1.通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力;2.通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。
（三）情感态度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。
领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。
由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教材的重点、难点、解决策略教学重点：函数单调性的概念与判断。
教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。
解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思一、教学内容本节课的教学内容选自人教A版高中数学必修1第三章函数的单调性。
具体包括：函数单调性的定义，单调增函数和单调减函数的性质，以及利用单调性解决实际问题。
二、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握单调增函数和单调减函数的性质。
2. 能够运用函数单调性解决简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数单调性的证明和应用。
2. 教学重点：函数单调性的定义和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中常见的物价变化现象，引导学生思考函数的单调性。
2. 概念讲解：介绍函数单调性的定义，并通过示例进行讲解。
3. 性质探讨：引导学生探究单调增函数和单调减函数的性质，并通过示例进行验证。
4. 例题讲解：讲解利用函数单调性解决实际问题的例题，引导学生学会运用单调性分析问题。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数单调性的定义。
2. 单调增函数和单调减函数的性质。
3. 利用函数单调性解决实际问题的方法。
七、作业设计1. 题目：判断下列函数的单调性，并给出证明。
函数1：y = x^2函数2：y = x^2答案：函数1单调增，函数2单调减。
2. 题目：利用函数单调性解决实际问题。
问题：某商品原价为100元，商家进行两次折扣促销，第一次折扣为8折，第二次折扣为7折，求最终成交价。
答案：最终成交价为84元。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生活实例引入函数单调性，让学生能够更好地理解概念。
在讲解性质时，通过示例进行验证，增强了学生的理解。
在例题讲解环节，培养了学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用，如微积分中的极值问题。
重点和难点解析一、函数单调性的定义函数单调性是函数性质的重要组成部分，它反映了函数值随着自变量变化的大致趋势。
《3.2.1函数的单调性》教学设计
《 3.2.1 函数的单调性》教学设计一、内容和内容解析内容：函数的单调性.内容解析：在客观世界的变化过程中，增减性是很重要的变化规律之一，而函数的单调性可以刻画这一变化规律.我们可以利用函数的单调性求解方程、不等式、函数的最值等问题。
所以，学习函数的单调性非常有必要.在前一课，学生刚学习了函数的概念，体会到高中阶段函数的概念与初中函数的概念的联系与区别，本节课在此基础上进一步研究函数的性质之一——函数的单调性，让学生经历从图象直观到自然语言再到符号语言的刻画过程，感受数学的符号语言的作用和数学的严谨性，体验概念形成过程，也为后面进一步学习函数的其他性质打下铺垫.学习函数的单调性，不仅可以让学生加深对函数基本性质的认识，而且可以让学生体会研究函数性质的过程与方法，培养学生的直观想象，数学抽象等数学素养，提升学生的思维水平.基于以上分析，确定本节课的教学重点：函数单调性的定义，单调性的判断以及证明.二、目标和目标解析教学目标：(1)借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，理解单调性的作用和实际意义；（2）会用定义证明函数的单调性；(3)通过单调性概念教学，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力.目标解析：达成目标（1）的标志是：能从函数图象观察求得函数的单调区间，能理解函数单调性定义中的“任意”“都有”等关键词的含义，明白函数的单调性能反映客观世界中事物的变化规律.达成目标（2）的标志是：能利用函数单调性的定义证明函数的单调性，掌握证明的步骤.达成目标（3）的标志是：让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的过程，学生能对函数单调性进行精确符号语言刻画，并能应用到实际的问题中去.三、教学问题诊断分析学生在初中已经学习了一些基本初等函数，并且对函数图象的上升与下降的变化趋势能用自然语言“y随着x的增大而增大（减小）”进行描述.现在在高中阶段，要学会用符号语言“x1,x2∈D, 当x12时，都有f(x1)< f (x2)（f(x1)> f(x2)）”来刻画.形成函数单调性概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述，这对学生而言，是一个大的挑战。