第二章整式的加减2.1.1用字母表示数
第二章整式
1
预习导学案
2.1 整式 （1）
一．学习目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。并注意书写要求。
二．探究关系，解决问题
怎样分析数量关系，解决问题
例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球，5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角形的面积；
（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅
的建筑面积。
图1 图2 2
课后小练习
【巩固旧知】
1、256000000用科学计数法表示为 ，3的倒数是 ，12的相反数是 。
2、已知 |－a| ＝ －(－4)，那么a ＝ 。
3、如果a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则33()3()abcd 。
5、已知0)2(32ba，则2009)ba＋（的值为 。
6、设a、b为有理数，下列命题正确的是 （ ）
A、若a≠b，则a2≠b2 B、若ba，则a＝－b
1 整式教案
精品文档
. 2.1 整式
柴沟堡二中 纪小钦
一、 教学目标
知识与技能：
①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：
①引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。
②培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感态度与价值观 ：
①培养学生的探索精神。
②在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
二、 教学重点/难点
教学重点
①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
教学难点
①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②识别单项式的系数和次数。
三、教学过程
1 问题引入 精品文档
. 问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
问题二：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
【教师说明】总结同学们的回答。我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=πr2;圆柱的体积公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。
对于问题二，它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）
苏版初一数学上册第二章整式的加减习题
苏版初一数学上册第二章整式的加减习题
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
01 基础题
知识点1 用字母表示数的书写规则
1．下列各式书写规范的是(C)
A．x6 B．3k÷2
C.12m D．213n
知识点2 用字母表示文字数量关系
2．在下列表述中，不能表示式子5a的是(D)
A．5的a倍 B．a的5倍
C．5个a的和 D．5个a的积
3．有三个连续偶数，最大的一个是2n＋2，则最小的一个能够表示为(A)
A．2n－2 B．2n
C．2n＋1 D．2n－1
4．(盐城中考)“x的2倍与5的和”用式子表示为2x＋5．
5．设甲数为x，用式子表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；
(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；
(4)乙数比甲数大16%.
解：(1)乙数为x＋5.
(2)乙数为2x－3.
(3)乙数为1x－7.
(4)乙数为(1＋16%)x.
知识点3 用字母表示实际问题中的数量关系
6．(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(A)
A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元
D．3(a＋b)元
7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(C)
A．a元 B．0.7a元
C．0.91a元 D．1.03a元
8．(海南中考)某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是(1＋10%)a万元．
9．商店上月收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多8元，则本月的收入为(2a＋8)元．
第2章 整式的加减简介120223
1 七年级上册第二章“整式的加减”简介
“整式的加减”是“数与代数”的重要内容。在初中，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算。对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算，关于整式的乘除运算，安排在八年级上册的“第十四章 整式的乘除及因式分解”一章中。本章教学时间大约需要8课时，具体安排如下（仅供参考）：
2．1 整式 3课时
2．2 整式的加减 4课时
数学活动
小结 1课时
一、教科书内容和本章学习目标
1.本章知识结构
本章知识结构如下图所示：
2.教科书内容
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
全章包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。在章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要。
第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，从实际情境中抽象出数学概念。本节开始，教科书从章前引言中的问题（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度时间”，首先计算当时间是具体数字时火车所行驶的路程，然后逐列式表示数量关系 整式 整式加减运算 合并同类项
全国初中数学教材目录大全
1 人教版初中数学目录：
七年级上册
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
第二章 整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程(一)
3.3 解一元一次方程(二)
3.4 实际问题与一元一次方程
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状.
七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2 与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
7.4 课题学习 镶嵌
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解.
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法举例
第九章 实际问题与一元一次不等式
9.1 不等式
9.2 实际问题与一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组 2 第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图
10.3 课题学习 从数据谈节水
八年级上册
第11章 全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
11.3 角的平分线的性质
第12章 轴对称
12.1 轴对称
12.2 作轴对称图形
最新人教版《整式》七年级数学教学设计教案(第1课时)
七年级数学上册教学设计
1 / 10
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
【过程与方法】
会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.
【情感态度与价值观】
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
二、课型
新授课
三、课时
第1课时，共3课时。
四、教学重难点
【教学重点】
会用字母表示数量关系.
【教学难点】
用含字母的式子表示数量关系.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、多边形架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程
（一）导入新课
1.路程、速度和时间的关系为：（出示课件2）
路程 =时间×速度.
2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =底×高÷2. 七年级数学上册教学设计
2 / 10
能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？
（二）探索新知
1.师生互动，探究含字母式子的书写要求
教师问1：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．这里的字母a表示的什么数呢？
学生回答：表示正整数.
教师问2：K先生正在看书，这里K表示什么？（出示课件4）
学生回答：这里K表示人名.
教师问3：从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？
学生回答：字母可表示：地名
教师问4：加法交换律：a＋b＝b＋a，字母又可以表示什么？
学生回答：表示运算定律
学生问：含字母的式子如何书写呢？
师生共同解答如下：含有字母的式子的书写要求：
用字母表示数和单项式(分点训练巩固训练拓展训练答案解析)
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数和单项式
知识梳理 分点训练
知识点1 用含字母的式子表示数量关系
1.
下列式子中符合书写要求的是(
)
A. ab2×4 B. 14xy C. 312a2b
D. 9xy2÷3
2. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是 .
3. 列式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x的相反数与y的倒数的和；
(3)x的2倍与y的平方的差.
知识点2 单项式
4. 下列式子：①2x－3y；②xy；③2x；④－a；⑤21x；⑥1；⑦－7x2y；⑧0中单项式的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5. 指出下列各单项式的系数和次数.
(1)3x3； (2)－75xyz； (3)0.12s； (4)23x2b.
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 课后提升 巩固训练
6. 下列式子书写正确的是( )
A. x5 B. 4m×n C. x(x＋1)34 D. －12ab
7. 单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A. －π，5 B. －1，6 C. －3π，6
D. －3，7
8. 下列各式－15a2b2，12x－1，－25，2xy，a2－2ab＋b2中单项式的个数有( )
人教版七年级数学上册 3.2 代数式的值(教学设计)
3.2 代数式的值 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1
用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.
2.内容解析
用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）
(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）
2.目标解析
在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”
到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学
生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.
七年级数学上册 第二章整式 课时练 2.1 第1课时 用字母表示数
第 1 页 共 2 页
第一章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
（一）、判断题
1．字母a和数字1都不是单项式( )
2．x3可以看作x1与3的乘积，因式x3是单项式( )
3．单项式xyz的次数是3( )
4．-323yx这个单项式系数是2，次数是4( )
（二）、填空题
1．整式3x，-53ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，
2．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．
图1
3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
（三）、选择题
1．下面说法中，正确的是( )
A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．3x的系数为1 D．3x的次数为1
2．下面说法中，正确的是( )
A．xy＋1是单项式 B．xy1是单项式 C．31xy是单项式 D．3xy是单项式
3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5
C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对
（四）、解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
第 2 页 共 2 页
图2
通过练习可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。做好试卷分析和总结是十分有必要的。那么，怎样做好试卷分析呢？
新的高考更加注重对考生能力的要求，对试题的研究，很大程度上能提高考生的能力。对每一道题要试图问如下几个问题：
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 教案
第 1 页 共 16 页 第二章 整式的加减
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
01 教学目标
1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．
2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．
02 预习反馈
阅读教材P54～56，完成下列内容．
1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．
2．用字母表示：
(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；
(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．
3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．
4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．
03 名校讲坛
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数．
解：(1)现价是每千克0.8p元．
(2)去年的产量是mn件．
(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.
(4)数n的相反数是－n.
【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：
(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．
(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．
(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．
(4)±1乘字母时，1可以省略不写．