人教版七年级上册专题训练 线段的计算,角的计算(图片版 共22张PPT )
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专题4.1 线段的计算-七年级数学上册课件(人教版)
强化 训练
当堂训练
线段的计算
查漏补缺
1.如图.点C是线段AB的中点.点D是线段BC的中点.若AB＝10 cm.则线段CD
的长为( B )
A.1.5 cm B.2.5 cm
C.3 cm
D.5 cm
2.如图,点C是线段AB上的一点,AC＝1/5AB,点D是线段BC的中点,若AB＝15，
则AD的长为( B )
A.80º
B.90º
C.40º
D.不能确定
5.如图,点C是线段AB上的一点,点D是AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,则
AC=__6_cm,BD=_5__cm.
6.延长线段AB到C,使BC=1/2AB,点D是AC的中点,点E是BC的中点,若CE=2
cm，则DE=_4__cm. 7.如图,点C,D是线段AB上的两点,AC=7 cm,BD=5 cm,E是CD的中点,若
人教版七年级(上)数学教学课件
第4章 几何图形初步
专题4.1
线段的计算
情境导入 探究新知 知识归纳 典例精讲 当堂训练
01 线段中的方程思想 知识要点 02 线段中的分类讨论思想 精讲精练
03 线段中的动态问题
知识点一
线段中的方程思想
基础训练
1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长
线段中的分类讨论思想
基础训练
15.线段AB=10,C,D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长.
解：分四种情况：
①当C,D都在线段AB上时,则AD=AB-BD=10-8=2,∴CD=AC-AD=6-2=4；
②当点C在线段AB上,点D在线段AB的延长线上时,BC=AB-AC=10-6=4,
线段的计算人教版七年级数学上册精品PPT1
线段的计算人教版七年级数学上册精 品课件1
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解：如图，BP+PC的最小值是BC＝6.
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10. 如图，点B，C把线段MN分成三部分，其比是 MB∶BC∶CN=2∶3∶4，P是MN的中点，且MN= 18 cm，求PC的长.
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2. （例1）如图，小强出门从甲地到乙地有四条路 线，其中路线 ③ 最短.
（填“①”“②”“③”“④”中的一个）
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3. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短” 来解释的现象是（ B ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一 行树所在的直线
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解：如图，连接AB交直线m于点O， 则点O即为所求的点． 理由：根据连接两点的所有线中，线段最短， 可得OA+OB最短．
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6. 如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得A树与B树 之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米.
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第四章 几何图形初步
第8课 线段的计算（3）
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线段的计算人教版七年级数学本事实及两点的距离
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解：如图，BP+PC的最小值是BC＝6.
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10. 如图，点B，C把线段MN分成三部分，其比是 MB∶BC∶CN=2∶3∶4，P是MN的中点，且MN= 18 cm，求PC的长.
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2. （例1）如图，小强出门从甲地到乙地有四条路 线，其中路线 ③ 最短.
（填“①”“②”“③”“④”中的一个）
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3. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短” 来解释的现象是（ B ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一 行树所在的直线
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解：如图，连接AB交直线m于点O， 则点O即为所求的点． 理由：根据连接两点的所有线中，线段最短， 可得OA+OB最短．
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6. 如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得A树与B树 之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米.
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第四章 几何图形初步
第8课 线段的计算（3）
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线段的计算人教版七年级数学本事实及两点的距离
线段的计算人教版七年级数学上册PPT课件
13. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC， 在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线 段AC是线段DB的（ A ）倍.
14. 如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说 法正确的是（ D ） A. M点在线段AB上 B. M点在直线AB上 C. M点在直线AB外 D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
三级拓展延伸练
15. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的 是（ C ）
A. x=2x+2b-c C. x+b=2a+c-b
B. c-b=2a-2b D. x+2a=3c+2b
16. 按下列线段长度，可以确定点A，B，C不在同一条 直线上的是（ B ） A. AB=8 cm，BC=19 cm，AC=27 cm B. AB=10 cm，BC=9 cm，AC=18 cm C. AB=11 cm，BC=21 cm，AC=10 cm D. AB=30 cm，BC=12 cm，AC=18 cm
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4. 如图，AB=3 cm，AC=5 cm，CD=2 cm，则BD的长度 是（ A ） A. 4 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm
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5. 如图，C，B是线段AD上的两点.若AB=CD，BC=2AC， 那么AC与CD的关系为（ B ） A. CD=2AC B. CD=3AC C. CD=4AC D. 不能确定
A. AC>BD C. AC = BD
B. AC<BD D. 无法确定
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七年级数学上册 专题训练 线段的计算课件 (新版)新人教版
三、动态问题 16．直线AB上有一点P，点M，N分别为PA，PB的中点，线段AB＝14. (1)如图，若点P在线段AB上运动时，MN的长为__7__；
(2)若点P在直线AB上运动时，试说明线段MN的长度与点P在直线AB 上的位置无关．
17．如图，线段AB＝24，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿射 线AB运动，M为AP的中点． (1)点P出发多少秒后，PB＝2AM? (2)点P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值，并求出这个定值．
11．如图，点C是线段AB上一点，且3AC＝2AB.D是AB的中点，E 是CB的中点，DE＝6. (1)求AB的长； (2)求AD：CB.
解：(1)设 AB＝x，因为 3AC＝2AB，所以 AC＝32AB＝23x，BC＝31x， 因为 E 是 CB 的中点，所以 BE＝16x，因为 D 是 AB 中点，所以 DB＝ x2，所以 DE＝x2－x6＝6.解得 x＝18，即 AB＝18 (2)因为 AD＝12AB＝9， CB＝13AB＝6，所以 AD：CB＝9：6＝3：2
15．线段AB＝10，C，D为直线AB上的两点，且AC＝6，BD＝8，求 线段CD的长． 解：分四种情况：(1)当C，D都在线段AB上时，则AD＝AB－BD＝10 －8＝2，所以CD＝AC－AD＝6－2＝4 (2)当点C在线段AB上，点D 在线段AB的延长线上时，BC＝AB－AC＝10－6＝4，所以CD＝BC＋ BD＝4＋8＝12 (3)当点D在线段AB上，点C在BA的延长线上时，则 AD＝AB－BD＝10－8＝2，所以CD＝AC＋AD＝6＋2＝8 (4)当点D 在AB的延长线上，点C在BA的延长线上时，则CD＝AC＋AB＋BD＝6 ＋10＋8＝24
专题训练 线段的计算
一、用方程的思想解决线段的和、差、倍、分问题 1．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是 AC的中点，则AC的长等于( B )
秋人教版七年级数学上册课件：小专题12 线段的计算(共21张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:23:07 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/14202之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/14202之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
七年级数学上册：专题课堂(七) 线段与角的计算 (共13张PPT)
3
图例
线段条数 1＋2＝3
4 5 6 解答下列问题：
1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝
10
(1)在表中空白处分别画出图形，写出结果．
(2)推测线段总条数y与线段上的点数n之间பைடு நூலகம்关系．
(3)计算当n＝10时，y的值．
解：(1) 1＋2＋3＋4＋5＝15. (2)y＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n（n2－1）. (3)当 n＝10 时，y＝10×（210－1）＝45(条)．
解：(1)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－32°＝ 58°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×58°＝116°，∴∠BOD＝ ∠AOB－∠AOD＝150°－116°＝34°.故答案为：58°，34°. (2)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－α.∵OE平分 ∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝150°，∠BOD＝β， ∴2(90°－α)＋β＝150°，整理得，2α－β＝30°. (3)不成立．∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－ α.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝150°， ∠BOD＝β，∴2(90°－α)－150°＝β，整理得2α＋β＝30°.
三、角的和、差、倍、分的计算 7．如图所示，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°， ∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求 ∠FOD与∠EOB的度数． 解：∠FOD＝52°，∠EOB＝134°.
8．如图，点E，O，A在同一条直线上，OC平分∠AOD， 且∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，求∠1的度数． 解：因为OC平分∠AOD，所以∠1＝∠2.因为 ∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，所以设∠1＝∠2＝ x°，则∠3＝2x°，∠4＝4x°.又因为∠1＋ ∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以x＋x＋2x＋4x ＝180，解得x＝22.5，则∠1的度数是22.5°.
图例
线段条数 1＋2＝3
4 5 6 解答下列问题：
1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝
10
(1)在表中空白处分别画出图形，写出结果．
(2)推测线段总条数y与线段上的点数n之间பைடு நூலகம்关系．
(3)计算当n＝10时，y的值．
解：(1) 1＋2＋3＋4＋5＝15. (2)y＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n（n2－1）. (3)当 n＝10 时，y＝10×（210－1）＝45(条)．
解：(1)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－32°＝ 58°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×58°＝116°，∴∠BOD＝ ∠AOB－∠AOD＝150°－116°＝34°.故答案为：58°，34°. (2)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－α.∵OE平分 ∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝150°，∠BOD＝β， ∴2(90°－α)＋β＝150°，整理得，2α－β＝30°. (3)不成立．∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－ α.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝150°， ∠BOD＝β，∴2(90°－α)－150°＝β，整理得2α＋β＝30°.
三、角的和、差、倍、分的计算 7．如图所示，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°， ∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求 ∠FOD与∠EOB的度数． 解：∠FOD＝52°，∠EOB＝134°.
8．如图，点E，O，A在同一条直线上，OC平分∠AOD， 且∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，求∠1的度数． 解：因为OC平分∠AOD，所以∠1＝∠2.因为 ∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，所以设∠1＝∠2＝ x°，则∠3＝2x°，∠4＝4x°.又因为∠1＋ ∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以x＋x＋2x＋4x ＝180，解得x＝22.5，则∠1的度数是22.5°.