(完整版)四年级奥数专题--图形周长与面积
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第一讲 图形周长和面积
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亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易
算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，
一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使
大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题
例1：
下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是
400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?
思路点拨
每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长
是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有
20条边是周长的一部分，所以……
模仿练习
计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：
有9个小长方形，它们的长和宽分别
相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)
的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨
从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是
宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽
=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习
下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方
厘米，求原长方形的长与宽。
例3：
一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它
的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块
正方形苗圃的面积是多少平方米？
思路点拨
通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×
30=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积
就得到增加的两个长方形的面积之和，
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9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的
面积为9000÷2=4500平方米。
模仿练习
喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
例4：
如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一
个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面
积是多少？
（2006年“希望杯”第二试）
思路点拨
如果标号为5的正方形的边长是a，那么1
号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3
号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14，
1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号
大18-14=4。
模仿练习
小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方
形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？
（希望杯培训
试题）
学以致用
A级
1.
求图1和图2两个图形的周长。（单
位：厘米）
2.
如下图是两
个正方形，边长分
别是8厘米和4厘
米，那么阴影部分
的面积是多少？
5
2
44
4
3
1
22厘米
30厘米
4
4
5
3
3
2
2
1
1
3 / 4
3.
如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘
米，求大长方形的面积。
4.
一个正方形，相邻的两个边长增加4厘米，面积就增加
96平方厘米，求原来正方形的面积？
5.
一个长方形，宽增加4厘米，则面积增加24平方厘米；若长增加4厘米，则面
积增加
20平方厘米。若长和宽都增加了4厘米，则面积增加多少平方厘米？周长增加多少厘米？
6.
有一大一小两个正方形，它们的周长相差200厘米，面积相差5500平方
厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
B级
7.
如下图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽
7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。原正方
形的边长是多少分米？
（希望杯培训题）
8.
右图中正方形的边长为3厘米，每边被3
等分，求图中所有正方形周长的和。
9.
图11中“风车”（阴影部分）的
面积等于多少
平方厘米？
（2009年希望杯四年级1试）
4 / 4
C级
10.
有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差
220
平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
图a
图b
四年级图形周长和面积共22页
图形的周长和面积
虹桥镇三小 李育华
同学们，关于周长，你 了解了哪些知识？
例1 求下图所示的一块实验地的周长。
50米 50米
50×4=200（米）
请你试一试
下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
30
10米
米
50米
（50+30+10）×2=180（米）
把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序 排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
甲 乙
甲的周长＜乙的周长 乙的周长=5×4=20（分米） 5
一个长方形的长是宽的4倍，如果宽延长9厘米，长不变，这样就成一个 正方形，原来长方形的周长是（ ）厘米。
9厘米
分析：一个长方形的长是宽的4倍， 那么延长的9厘米就是宽的3倍。
9÷3=3（厘米）
（3×4+3）×2=30（厘米）
两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，按下图的样子重叠在一 起，这个图形的周长是多少，面积呢？
也可以这样理解：长方形的长=3条宽 长方形的周长=8条宽 1条宽：24÷8=3厘米
正方形的边长：3×3=9厘米 正方形的周长：9×4=36（厘米）
请你试一试
把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形， 每个正方形的周长是多少？
10厘米 5厘米
10÷2×4=20(厘米)
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个 正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少 厘米?
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
四年级数学奥数周长练习题
四年级数学奥数周长练习题在数学学科中，周长是一个重要的概念，它常常与图形的边长相关。
为了提高学生对周长的理解和运用能力，下面将提供一些四年级数学奥数周长练习题，帮助学生们巩固所学知识。
练习题一：矩形周长计算1. 一张长为6米，宽为4米的矩形纸片的周长是多少米？解析：根据矩形的定义，周长等于边长之和的两倍。
所以，这张纸片的周长为2×（6 + 4）= 20米。
练习题二：正方形周长计算2. 一块正方形田地的周长是40米，边长是多少米？解析：正方形的四条边长度相等，所以每条边长为40÷4=10米。
练习题三：多边形周长计算3. 某个封闭图形的周长是27厘米，其中三个边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，请问第四条边的长度是多少厘米？解析：已知三条边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，那么第四条边的长度等于27减去这三个边长之和，即27 - 5 - 8 - 10 = 4厘米。
练习题四：计算缺失边长4. 一个平行四边形的周长为24cm，已知一条边长为6cm，求另一条边长。
解析：由平行四边形的性质可知，对边长相等。
所以另一条边长也为6cm。
练习题五：应用周长计算5. 一个花坛是一个正方形，边长为3米。
花坛外面还围了一圈蓝色的石子，这圈蓝色石子的宽度是0.5米。
请问花坛和外面的蓝色石子一共需要多少米的围墙？解析：首先计算正方形花坛的周长，即4 ×边长 = 4 × 3 = 12米。
然后计算石子围墙的周长，即花坛的周长加上四个石子长：12 + 0.5 × 4 = 14米。
所以，花坛和外面的蓝色石子一共需要14米的围墙。
练习题六：选择题6. 一个正方形花坛的周长为16米，边长是多少米？A. 4米B. 8米C. 16米D. 64米解析：由题意可知，正方形花坛的周长等于4倍边长。
所以边长等于16÷4=4米，选项A符合题目要求。
以上是一些关于周长的数学奥数练习题，通过做题可以加深对周长概念的理解，并提高计算能力。
小学四年级奥数讲义专题一 三角形
小学四年级奥数讲义专题一三角形小学四年级奥数讲义专题一：三角形
1. 三角形的定义
三角形是由三条线段组成的图形，它的特点是有三个顶点和三条边。
2. 三角形的分类
2.1 依据边长分类
- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 普通三角形：三条边的长度都不相等。
2.2 依据角度分类
- 直角三角形：其中一个角度为90度。
- 钝角三角形：其中一个角度大于90度。
- 锐角三角形：三个角度都小于90度。
3. 三角形的性质
- 三角形的三个内角之和始终为180度。
- 三角形的两边之和大于第三边。
- 等边三角形的三个角度均为60度。
- 等腰直角三角形的两个锐角度均为45度。
4. 三角形的计算公式
4.1 周长
三角形周长是三条边的长度之和，可以使用以下公式计算：周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度
4.2 面积
三角形的面积可以使用以下公式计算：
面积 = 底边长度 * 高 / 2
5. 三角形的练题
1. 判断下列图形中是否为三角形：
- (图形1描述)
- (图形2描述)
- (图形3描述)
2. 求下列三角形的周长和面积：
- (三角形1描述)
- (三角形2描述)
- (三角形3描述)
通过学习本讲义，希望同学们能够掌握三角形的定义、分类、性质和计算方法，进一步提高数学运算能力。
四年级奥数第30讲图形的周长
学生课程讲义课程名称四年级奥数上课时间任课老师沈老师第30讲，本讲课题：图形的周长内容概要根据所学周长、边之间的关系进行结题。
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
我们已经学习了长方形的周长=（长十宽）×2,用字母表示就是C=（a+b）×2.这里的C、a、b分别表示长方形的周长、长和宽.正方形的周长=边长×4,即C=a×4,这里的C、a分别表示正方形的周长和边长。
对于标准图形的周长,我们可以直接用公式求出.同学们能不能运用所学的知识将表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形转化成标准的长方形和正方形图形,并进行周长的计算呢?本讲内容我们将学习有关的方法。
【例1】如图，4个一样的宽为2厘米的小长方形拼成一个大长方形.那么这个大长方形的周长是多少厘米？【例2】沿直线边剪三刀,将长为60厘米、宽为30厘米的长方形剪成若干个小长方形,这些小长方形的周长之和最小是多少厘米？随堂练习1（1）一个长方形和一个正方形，周长相等，已知正方形的边长是40厘米，长方形的长是60厘米，这个长方形的宽是多少厘米？（2）如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。
【例3】求如图所示的一块试验地的周长。
【例4】如图，是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
随堂练习2（1）如图，求图形的周长。
（单位：cm ）（2）如图 ，每条小线段的长均为3厘米，十字图形的周长是多少厘米？【例5】如图，求图形的周长。
（单位：cm）【例6】如图，所示是一个工字形大楼的平面图，请求出它的周长。
（单位：cm）随堂练习三（1）小蚂蚁要回家走那条路近?为什么?（2）如图，是学校教学楼的平面图，求其周长。
练习题1.一个长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍少3厘米，则此长方形的长为（）厘米，宽为（）厘米。
2.如图，由四个大小相同的正方形拼成一个长方形，一个正方形的周长是20厘米，长方形的面积是（）平方厘米。
奥数四年级—长方形和正方形面积
7
2021/8/14
分段
例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是 15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都 分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形 的面积是多少？ (单位:厘米) 15÷3=5
5×2=10。
三角形面积： 5×5÷2=12.5 10×10÷2=50
12.5×2=25 50×2=100
15
2021/8/14
练 5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中 习 编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平
方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方 米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
1×1=1
16
2021/8/14
3×2.5=7.5
练 6、如图，一个正方形中套着一个长方形，
习 已知正方形的边长是20分米，长方形的四个
例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一 座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草 坪的面积是多少平方米？(单位：米)
20÷2=10 米
20×10=200 平方米
1×1=1 平方米
2
200-1=199 平方米 2021/8/14
拆分
例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？
最多能裁出12张 长4宽1厘米的纸条
10
2021/8/14
练 1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形， 习 它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15
厘米的长方形，它的面积是多少？
48÷4=12 12×12=144
15×2=30
48-30=18 18÷2=9
15×9=135
11
2021/8/14
练 2、有一个长方形的市民广场，长100米，宽 习 80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广
奥数教材点击金牌四年级第十六讲四边形的周长和面积(2021年整理)
奥数教材点击金牌四年级第十六讲四边形的周长和面积(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（奥数教材点击金牌四年级第十六讲四边形的周长和面积(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为奥数教材点击金牌四年级第十六讲四边形的周长和面积(word版可编辑修改)的全部内容。
四年级第十六讲四边形的周长和面积例1 下图是一块实验地，已知条件如下左图所示,求这块地的周长是多少？解（80+30)╳2=220(米）例2 有一块菜地长37米、宽25米,地中间留了1米宽的路，路把菜地分成4块(下左图），求菜地的实有面积是多少?解（37—1）╳（25-1)=864(平方米)例3 求下左图阴影部分的周长（说明:4角是每边长10厘米的正方形）。
解法一（100—10╳2）+(60-10╳2）╳2+10╳8=320（厘米）解法二 [（100—10╳2） +(60—10╳2）+10╳4] ╳2 =320(厘米)例4 求图A阴影部分的面积（单位：厘米)。
分析一图B是把图A分成两个长方形,分别求出它们的面积再相加.解法一 20╳4+4╳（20-4)=144（平方厘米)图B分析二图C把图A分割成两个长方形,分别求出它们的面积再相加。
解法二 4╳（20—4)+20╳4=144（平方厘米）图C分析三把图A分割成两个相等的梯形(图D），先求出一个梯形的面积，然后乘2。
解法三12╳［(20—4)+20] ╳4╳2=144（平方厘米）图D分析四把图A添补成一个正方形（图E),阴影部分的面积等于大、小正方形面积之差.解法四20╳20—(20-4）╳（20-4)=144(平方厘米)分析五把图A看作两个长20厘米、宽4厘米的长方形部分面积重叠在一起（重叠部分为连长4厘米的正方形）.两个长方形面积之和减去重叠部分的面积,就是阴影部分的面积.解法五 20╳4 ╳2-4╳4=144（平方厘米）分析六把长（20-4）厘米、宽4厘米的长方形割下，拼在另一个长方形旁，两个长方形拼成了一个长（20+20-4）厘米、宽4厘米的长方形(图F）。
四年级奥数专题第一讲 图形问题
四年级奥数专题第一讲图形问题【一】将一个长10厘米,宽5厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米？练习1、一个长方形,长24分米,如果长减少了4分米,就成了正方形,则原长方形的面积是多少？2、将一个长8厘米,宽5厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,要剪去多大面积的纸片？【二】有一块长方形土地,长6米,长是宽的2倍,这块长方形土地的面积是多少？练习1、有一块面积是18平方米的长方形草地,长是宽的2倍,长与宽各是多少？2、一块面积为25平方厘米的正方形手帕,它的边长是多少？【三】竹苑小学操场长60米,宽30米,改造后,长增加10米,宽增加10米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？练习1、有一块长方形的铁片,长16分米,宽9分米,如果长和宽分别减少6分米、5分米,面积比原来减少多少平方分米？2、一个长方形,长15分米,宽6分米,如果长和宽各减少3分米,面积比原来减少多少平方分米？【四】一个长方形,如果长增加3米,那么它的面积增加12平方米；如果宽减少2米,那么它的面积减少14平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？练习1、一个长方形,如果宽不变,长减少2米,那么它的面积减少24平方米；如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加18平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,那么它的面积增加32平方米,如果长不变,宽增加6米,那么它的面积增加36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？【五】下图是一个果农在院子周围用一段长20米的篱笆围成的一个长方形围墙,求占地面积有多大？1、用1米长的铁丝围成一个长方形,要使它的宽为15厘米,则它的面积是多少平方厘米？2、一个正方形与一个长方形的周长相等,长方形的长与宽的和是14分米,则正方形的面积是多少？【六】中心小学一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是20平方米,这个花坛的面积是多少平方米？练习1、有一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的地面是一个正方形,周围是草坪,那么草坪的面积是多少平方米？2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图）。
四年级奥数教案-5 周长和面积(第二课时) 全国通用
教案教材版本：实验版. 学校： .第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语师：通过上节课的学习,我们掌握了长方形与正方形周长和面积的求法,那么大家掌握的到底如何呢？我们下面就来检验一下。
二、大胆闯关大胆闯关的第1、3题和例题所学知识类似,教师可在课堂组织一次分组PK活动,调动学生积极性,巩固前面所学习的内容。
详细题目内容请参见教材。
2. 如图,将4个同样大小的长方形拼成一个正方形,每个小长方形周长30厘米,正方形的周长是多少厘米？（1）学生独立做题,师巡视指导,指导学有困难的学生,并注意典型的错误。
（2）指定学生讲解,然后其他同学指出错误,并更正。
生1：最后拼成的图形是一个正方形,要求它的周长,需要我们先求出正方形的边长。
生2：我们知道小长方形的周长是30厘米,那么小长方形的长和宽的和就是15厘米。
生3：因为从最后的大正方形中我们知道,小长方形的长是宽的4倍,根据和倍关系,我们能求出大正方形的边长。
答案：30÷2=15（厘米）15÷（4+1）=3（厘米）3×4=12（厘米）12×4=48（厘米）答：正方形的周长是48厘米。
师：看来大家对上节课的内容掌握的非常好,希望同学们这节课也要继续保持。
4. 公园里有一个正方形花坛,四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米？（1）学生读题,尝试画出示意图。
师：你能根据题目中的信息画出示意图吗？生尝试画图,结合图形分析师：从你画出的示意图中,你能说说自己的思路吗？（2）生思考后汇报思路。
生：我们知道四周的水泥路的总面积是12平方米,这部分是一个“回”字型,可以把它分解成四个小正方形和四个小长方形,这样就能求出中间正方形的边长。
答案：12-4×1×1=8（平方米）8÷4÷1=2（米）2×2=4（平方米）答：中间花坛的面积是4平方米。
(完整版)四年级几何奥数题
1、四个相同的长方形，拼成一个面积为100 cm2的大正方形。
每个长方形的周长是多少厘米？
2、将一个正方形分为9个小长方形，而这些小正方形周长总和位96cm，那么这个大正方形的面积是多少？
3、在长方体A、B、C、D中，AB等于120cm，截去一种正方形EBCF后，剩下的长方形AEFD的周长是多少？
A E B
D F C
4、两个长方形的边长相差8cm，面积相差100 cm2,求两个正方形的面积。
5、一个长方形的长增加3m，长方形的面积就增加12 m2，如果宽减少2m，面积减少14 m2，求原长方形面积。
6、大小两个正方形，周长相差4厘米，面积相差20 cm2。
求大、小两个正方形的面积。
7、一个长方形的长、宽各增加3cm，面积增加171 cm2。
如果长宽相差4cm，求正方形周长及面积。
8、如图A、B、C、D、E的面积分别是1、2、3、4、5，求大长方形的面积。
9、将一个长方形的长增加1Cm,宽增加3cm，就变长一个正方形，面积增加33 cm2。
求原长方形的面积。
10、将一个长方形的长增加2Cm,宽增加5cm，就变长一个正方形，面积增加60cm2。
求原长方形的面积。
四年级组合图形周长的计算(奥数)
组合图形的周长计算重点:图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时,一些同学就会感到棘手.这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
1。
周长是图形四周的长度.2。
周长的单位是米、分米、厘米。
3。
周长的计算公式是(长+宽）×2知识讲解例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形.拼成的正方形的周长是多少分米？例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3.求图3和图4的周长。
（单位：米）图3 图4题海拾贝例1。
图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。
例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少? 例3。
一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5.一根铁丝长12厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米？课堂练习1。
把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?2。
用一个长8厘米,宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3.求图12、图13的周长。
4。
图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米?1米5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。