四年级下册数学课件-《解方程(二)》(13) 北师大版 (共12张PPT)
北师大版四年级下册数学5.4《解方程(一)》 课件
9+x=14
x=5
x=23
课堂练 习
选一选。
x－6=24
x=18
x=30
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
xg 50g
x+50=300
300g
解：x+50－50=300－50
x=250
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
22元
y元
37元
22+y=37 解：22+y－22=37－22
y=15
课堂练 习
解方程（一）
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的 过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然 成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简 单方程。
2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这 一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，
10g 2g
10g 2g
天平的两侧都放了12克 陆码，天平平衡。
12=12
新知讲
解
两侧都拿掉了2克砝
码，天平平衡。
10g 2g
10g 2g
也就是说等式的两边都 减去2，等式仍然成立。
12－2=12－2
新知讲
解
天平平衡
xg 5g
10g 5g
都拿掉了5克砝码， 但仍然平衡。
xg 5g
10g 5g
x+5=10+5
天平仍然平衡
5g 2g
5g 2g
你能用一个算式表示现在 天平两边的情况吗？
5＋2＝5＋2
新知讲
解方程(二)-北师大版四年级数学下册教案
解方程（二）-北师大版四年级数学下册教案本节课将主要围绕解方程展开。
学生通过讲解和练习，学会如何解方程的方法，并可以应用于实际问题的求解中。
一、教学目标1.了解解方程的概念2.掌握解方程的基本方法3.能够应用解方程的方法解决实际问题4.提高数学思维、推理与解决问题的能力二、教学重难点1.教学重点：掌握解方程的基本方法，并能够应用于实际问题的求解中2.教学难点：理解方程的概念及方程的解法三、教学过程1.引入本节课将继续讲解解方程的问题。
我们上次学习了一些基本的解方程的方法和概念，你们都掌握了吗？今天我们会进一步讲解，请大家做好心理准备。
2.知识讲解1.以简单的例子引入概念：如果有一个式子x + 3 = 7，如何求解其中的变量x呢？这时，我们可以通过逆推的方式，即先将3从7中减去，得到x = 4。
这样的式子我们称作方程，其中等号左边的部分称为方程的左边，等号右边的部分称为方程的右边。
2.规范式方程的概念：我们将等号左边为0的方程称为规范式方程，如x + 3 = 7可以转化为x + 3 - 7 = 0。
3.解方程的方法：–正难则反法–同除同乘–移项法3.课堂练习1.根据上次课堂讲解的方法求解以下方程：a + 2 = 10b * 5 = 25c / 2 = 32.尝试解决以下题目：–小明和小红一起去打篮球，小明进了3个球，小红进了4个球，两人总共进了10个球，请问小明和小红各自进了多少球？–随着气温的降低，江边的荷花渐渐凋谢了1/3。
现在江边还剩下87朵荷花，请问原来多少朵荷花？4.课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了解方程的基本概念和方法，以及如何应用解方程的方法去求解实际问题。
同学们在课后需多加练习，巩固所学知识，为下节课的学习打下更好的基础。
四、教学反思本次教学希望通过讲解和练习，使学生掌握基本的解方程方法和思维，同时在应用解方程解决实际问题中锻炼学生的数学思维和推理能力。
在授课的过程中，我发现少部分学生对解方程的概念理解不透彻，需要加强解释。
北师大版四年数学下册《第五单元解方程(二)》教学设计
北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》教学设计一. 教材分析北师大版四年数学下册《第五单元解方程（二）》主要包括了一元二次方程的解法、方程的解、方程的解集等知识。
这部分内容是对一元一次方程的进一步拓展，学生需要掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法存在较大差异，需要学生能够理解并掌握。
同时，学生需要具备一定的数学思维能力和问题解决能力，能够将实际问题转化为方程问题，并运用解方程的方法解决。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够运用解方程的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生通过自主学习，掌握一元二次方程的解法。
2.合作交流：学生进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法。
3.实例讲解：通过具体实例，引导学生理解一元二次方程的实际应用。
六. 教学准备1.教材：北师大版四年数学下册。
2.教学PPT：制作相关的教学PPT，辅助教学。
3.练习题：准备一些一元二次方程的实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，抛物线与x轴的交点问题。
让学生感受到解方程的重要性。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的概念，并通过示例讲解一元二次方程的解法。
北师大版四年级下册数学习题课件 5.5 解方程(一) 解形如x+5=12的方程 (共10张PPT)
答：这个长方形的长是8厘米。
然成立。
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程。 4.5＋x＝17.25
x＝12.75
x－8.2＝11.8(验算) x＝20
(验算略)
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
9－x＝3.6 解：9－x＋9＝ 3.6＋9
x＝ 12.6 (
改正： 9－x＝3.6
) 解：x＋3.6－3.6＝ 9－3.6 x＝ 5.4
辨析：学生易将“9－x”这种形式当作“x－9”
解方程。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》5.5 解方程(一)PPT课件
一、启发类
ห้องสมุดไป่ตู้
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?
2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。
3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?
4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗?
5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?
二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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解方程此（页一为）防盗标记页（下载后可删）对提问思考学生激励性语言（收藏打印版，此页右键可以删除）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
北师大版四年级下册数学习题课件 5.5 解方程(一) 解形如x+5=12的方程 (共10张PPT)
知识点2 运用等式的性质1解方程
2.填一填。 (1) x＋15＝31 解：x＋15－15＝31 － 15
x＝ 16
(2) x－0.6＝2.4 解：x－0.6 ＋ 0.6＝ 2.4 ＋ 0.6
x＝ 16
3.解方程。 4.x＝20
第5课时
5认识方程
解方程(一)》解形如x＋5＝ 12的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质1
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1)因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－( 20)。 (2)因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( 20)。 (3)因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( 2.4)。 我发现：等式两边都加上(或减去)( 同一个数)，等式仍
x＋370＝6670 解： x＝ 6300
(2)
y＋40°＝90°
解： y＝ 50°
提升点2 代入法解题
6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。
( 4)＋x＝8
x－( 2).＝8 1.2
7.一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，这个长方形 的长是多少厘米？(列方程解答)
解：设这个长方形的长是x厘米。 2(x＋4)＝24 x＝ 8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
答：这个长方形的长是8厘米。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
四年级下册数学教案-《解方程》｜北师大版(2023秋)
二、核心素养目标
四年级下册数学教案－《解方程》｜北师大版（2023秋）
1.培养学生逻辑推理和数学抽象的核心素养，使学生能够理解方程的本质，掌握方程的构造与解法。
2.培养学生问题解决的核心素养，通过方程的学习，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用方程求解，增强解决实际问题的能力。
2.教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够灵活运用未知数表示未知数量。
（2）在解方程过程中，正确应用等式的性质，避免运算错误。
（3）将现实问题抽象为方程，确定未知数和数量关系。
举例：
-难点在于理解方程中的未知数x并不代表一个具体的数字，而是代表一个未知数量。
-在解方程时，学生可能会在运算过程中忘记等式两边的平衡性，如5x + 3 = 8，学生在尝试解方程时可能会只对一边进行运算。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们能够将实际问题转化为方程，并通过合作解决问题。这表明学生们在数学建模和问题解决方面的核心素养得到了锻炼和提高。但同时，我也观察到，在将现实问题抽象为方程时，部分学生还显得有些吃力，他们需要更多的引导和练习来提升这方面的能力。
此外，我发现学生们在小组讨论中，能够相互启发，共同探索解方程的方法，这种同伴学习的方式对他们的理解和掌握起到了积极的促进作用。但我也注意到，有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们独立思考和解决问题。
3.培养学生数学建模的核心素养，使学生能够运用方程表达现实世界的数量关系，感悟数学在生活中的应用价值。
4.培养学生运算能力和数据分析的核心素养，在解方程的过程中，提高学生准确进行数学运算和数据分析的能力。
北师大版小学数学四年级下册《猜数游戏》PPT课件
3x+200=2000
3x+200-200=2000-200
3x÷3=1800÷3
x=600
1.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。⑶
4x+1400=11000
4x+1400-1400=11000-1400
4x÷4=9600÷4
x=2400
易错题型
2.列方程并解答。
解：设一听饮料x元。
学以致用
2.解方程。
2x+8=16
3x-9=27
65-5+4x=87
解：2x+8-8=16-8
2x-9+9=27+9
3x÷3=36÷3
x=12
解：60+4x=87
4x=27
4x÷4=27÷4
x=6.75
学以致用
3. 蓝鲸是世界上最大的动物，一头蓝鲸重126吨，比一头大象体重的25倍还多1吨。这头大象的重几吨？
4x+3=11
4x=8
X=2
易错题型
1. 填空。
（1）一个篮球的价钱是x元，一个足球的价钱比一个篮球的价钱的2倍少10元，一个足球的价钱是（ ）。
（2）学校体操队有x人，排球队比体操队人数的3倍还多2人，排球队有（ ）人。
2x-10
3x+2
解：x-0.5+0.5=8+0.5
X=8.5
等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
探索新知
探索新知
×2
淘气想的数
＋20＝80
探索新知
探索新知
1.按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程 解答。
典题精讲
2.列方程。
四年级下册数学课件-5.5 解方程一 ｜北师大版(2014秋) (共25张PPT)
方程两边都 加上7，左边 只剩下X。
检验： 把X=19代入原方程，看看左
右两边是否相等。 左边=19－7=12 右边=12 左边=右边 所以X=19是正确的。
求方程中未知数的值 的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质在○里 填运算符号，在□里填数。
X－25=60 X－25+25=60 ○ □
解方程 X + 23 = 45
X + 23 = 45 解：X+23－23=45 －23
X=22
方程两边都 减去23，左边 只剩下X。
检验： 把X=22代入原方程，看看左 右两边是否相等。 左边=22+23=45 右边=45 左边=右边 所以X=22是正确的。
解方程：X－7=12
解方程 X－7=12 解：X－7+7=12+7
②解方程 X－23=52 解： X－23+23=52+23 X=75
检验：把X=75代入原方程。 左边=75－23=52 右边=52 左边=右边 所以X=75是正确的。
③解方程 X+38=38 解： X+38－38=38－38 X=0
检验：把X=0代入原方程。 左边=0+38=38 右边=38 左边=右边 所以X=0是正确的。
X+18=48 X+18－18=48 ○ □
X－25=60 X－25+25=60 +25
X=85
X+18=48 X+18－18=48－18
X=30
3.解方程 75+X=105 X－23=52
X+38=38
你会检验吗？
①解方程 75+X=105 解： 75+X－75=105－75 X=30
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解方程。
x ÷3 ＝9 解： x ÷3×3＝9×3
x ＝27
7 y ＝28 解： 7 y ÷7＝28÷7
y ＝4
27÷3＝9， x ＝27对了。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
解方程。
y －3＝15 解： y －3＋3＝15＋3
y ＝18
41＋x＝65 解： 41＋x－41＝65－41
x ＝24
18－3＝15， y ＝18对了。
41＋24＝65，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx ＝24对了。
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
xg
2.森林医生。
7x ＝35＝35÷7＝5
7x ＝35 解： 7x÷7＝35÷7
x ＝5
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x －5＝8 解：x －5－＋5＝8 －＋5
x ＝313
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7×4＝28， y＝4对了。
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3.列方程解答。
(1)x加上8的4倍等于100，求x。 (2)x的4倍减去25.5等于46.5，求x。
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下面解法正确吗？与同伴交流。
38
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5g
xg xg
5g 5g
3x x＝＝3×5 5
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
xg xg
10g 10g
2x ÷2x2＝20÷2
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
1.先仔细观察，再填空。
13a＝26
t÷9＝12
解：13a÷13＝26÷13 解：t÷9○□＝ 12○□
a＝□
t＝□
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