最新高二下学期期末考试文科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
（1）化简11ii ( )
（Ａ）i （Ｂ）2i （Ｃ）i （Ｄ）2i
（2）已知{}nb为等比数列，52b，则99212bbb.若na为等差数列，52a，则
n
a
的类似结论为
( )
（Ａ）99212aaa （Ｂ）99212aaa
（Ｃ）92921aaa （Ｄ）92921aaa
（3） 21323mii当时，复数m在复平面内对应的点位于
( )
（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限
（4）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
b
平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，
这是因为 ( )
（Ａ）大前提错误 （Ｂ）小前提错误 （Ｃ）推理形式错误 （Ｄ）非以上错
误
（5）232007iiii
( )
（Ａ） 1 （Ｂ） i （Ｃ） -i （Ｄ） -1
（6）．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为axbyˆˆ必过（ ）
（Ａ）．点2,2 （Ｂ）．点0,5.1 （Ｃ）．点2,1 （Ｄ）．点4,5.1
（7）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下 ，
其中拟合效果最好的模型是
( )
（Ａ）模型1的相关指数2R为0.98 （Ｂ）模型2的相关指数2R为0.80
（Ｃ）模型3的相关指数2R为0.50 （Ｄ）模型4的相关指数2R为0.25
（8） 设实数cba,,三数成等比数列，非零实数yx,分别为ba,和cb,的等差中项，则ycxa
( )
（Ａ）1 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （Ｄ）不确定
（9）根据右边的流程图，则输出的结果是（ ）
（Ａ） 7 （Ｂ） 8
（Ｃ） 720 （Ｄ） 5040
（10）设,,abc都小于0，则3个数：1ab，1bc，1ca的值 ( )
（Ａ）至多有一个不小于－2 （Ｂ）至多有一个不大于2
（Ｃ）至少有一个不大于－2 （Ｄ）至少有一个不小于2
（11）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是
（ ）
（Ａ）.假设三内角都不大于60度； （Ｂ）.假设三内角都大于60度；
（Ｃ）.假设三内角至多有一个大于60度； （Ｄ）.假设三内角至多有两个大于60度
（12）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在
沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的
个数5,9,14,20，……为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2018项为2018a，则
2018
5a
( )
A.2023X2018 B.2023X2017 C.1008X2013 D.2017X1012
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
（13）1+i=已知i为虚单位，则
（14）,+,2AB已知都是锐角，且AB 1+tanA1tan2,B AB求
（15）甲、乙、丙三人参加驾照科目二的考试，只有一个人通过，当他们被问道谁通过考试
时，回答如下：
甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三人中只有一人
说的是假话，那么通过考试的是
（16）通过计算三角形,四边形,五边形的对角线条数,推测凸n边形3n的对角线条数为
__________________________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分（22题10分，其余各题都是12分）.
1n1234nn21n,,+22,,,,3nnn
aaanSSSSS17.已知数列的前项和为S满足S计算
并猜想S的表达式
18.通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？
2
0
PKk
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
0.005 0.001
性别与读营养说明列联表
2
2
nadbcKabcdacbd
（其中nabcd为样本容量）
z
19.1+2i43,z.ziz已知求及
20.如图，
,,PDABCACBCD平面为AB的中点，E为AP的中点
1DEPBC求证：平面 2ABPC求证：
21.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些
会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的
结果：
转速x(转/秒) 16 14 12 8
0
k
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
7.879 10.83
每小时生产有缺点的零件数y件 11 9 8 5
（1）画散点图
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速
度应控制在什么范围内？
参考公式：22)(ˆxnxyxnyxbniiniii
xbya
ˆ
ˆ
22. ⑴解不等式x125x
⑵若,,abcR，且1abc，求cba的最大值.
18. 解：由题意可知a=16，
b=28，c=20，d=8，a+b=44，
c+d=28，a+c=36，b+d=36，
n=a+b+c+d=72，
代入公式K2=，
得8.42，
由于K2≈8.42＞7.879，
我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，
即性别和读营养说明之间有99.5%的可能性是有关系的。
21
a1,1,1-abbab已知求证
高二年级数学试题参考答案（文科）
一选择题
1-5 CDDAD, 6-10 DABBC 11-12 BD
二填空
13. 2 14. 4 15. 甲 16 32nn
三解答题
17.
18．解：由题意可知a=16，b=28，c=20，d=8，a+b=44，
c+d=28，a+c=36，b+d=36，
n=a+b+c+d=72，
代入公式K2=，
得8.42，
由于K2≈8.42＞7.879，
我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，
即性别和读营养说明之间有99.5%的可能性是有关系的。
19.
20
21.
22.
济南市高二下学期期末数学试卷(文科)D卷
济南市高二下学期期末数学试卷（文科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）“非p为假命题”是“p且q是真命题”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也木必要条件2. （2分） (2015高一上·柳州期末) 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩∁UB=（）A . {3}B . {2，5}C . {1，4，6}D . {2，3，5}3. （2分）(2017·湖北模拟) 若¬（p∧q）为假命题，则（）A . p为真命题，q为假命题B . p为假命题，q为假命题C . p为真命题，q为真命题D . p为假命题，q为真命题4. （2分）设a=0.50.5 ， b=0.30.5 ， c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＜b＜cC . b＜a＜cD . a＜c＜b5. （2分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）若幂函数y=f(x)的图象过点(3,)，则为（）A .B .C . 1D . 27. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x ＜0时，f（x）的表达式为（）A . f（x）=﹣x+1B . f（x）=﹣x﹣1C . f（x）=x+1D . f（x）=x﹣18. （2分） (2016高二下·马山期末) 函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（）A . （2，+∞）B . （﹣∞，2）C . （﹣∞，0）D . （0，2）9. （2分）(2017·山西模拟) 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A . （，+∞）B . （﹣∞， ]C . [ ，+∞）D . （﹣∞，）10. （2分） (2018高二下·西安期末) 若对于任意实数，函数恒大于零，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 给出定义：若m﹣＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，设函数f（x）=x﹣{x}，二次函数g（x）=ax2+bx，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有且只有一个公共点，则a，b的取值不可能是（）A . a=﹣4，b=1B . a=﹣2，b=﹣1C . a=4，b=﹣1D . a=5，b=112. （2分） (2016高一上·苏州期中) 若函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=logax 在区间[ ，2]上的最大值和最小值之差是（）A . 1B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）=________14. （1分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜，则不等式f（x2）＜的解集为________ ．15. （1分） (2017高一上·鸡西期末) 若关于x的不等式4x﹣logax＜0在区间（0， ]上恒成立，则实数a的取值范围是________．16. （1分）(2017·虹口模拟) 设函数f（x）= ，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x2项的系数是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二下·临汾期末) 已知函数，（1）解不等式；（2）若方程在区间有解，求实数的取值范围.18. （10分）已知函数g（x）=x3﹣3tx2﹣3t2+t（t＞0）（1）求函数g（x）的单调区间；（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．19. （10分） (2016高三上·襄阳期中) 高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．（1）当驾驶员以120 千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要0.9秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依v（t）= ﹣ t（t：秒，v（t）：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln5=1.6）（2）国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费．已知每小时油费v（元）与车速有关，w= +40（v：km/h），高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了S千米，当高速上行驶的这S千米油费最少时，求速度v应为多少km/h？20. （5分） (2018高三上·丰台期末) 已知函数 .（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.21. （10分） (2018高二下·虎林期末) 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,已知过点的直线的参数方程为:(为参数),直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程;（2）若 , ,成等比数列,求的值.22. （5分）(2017·石家庄模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣）= ．（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= ，求△OAB的面积最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
高二下学期期末考试数学文科试题答案试题
2021—2021学年下期期末统一检测高二数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题〔50分〕CBCDD BDABB二、填空题〔25分〕11．二 12. (2,3) 13. －2 14. 4x －y －4＝0. 15. ①②④三、解答题〔75分〕16. 〔12分〕解：(1)M ＝{x |2x －3>0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >32…………………………………………………..3分 N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1－2x －1≥0＝{x |x ≥3或者x <1}；………………………………………..6分 (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}…………………………………………………………………..9分 M ∪N ＝{x |x <1或者x >32}．………………………………………………………………….12分17. 〔12分〕解：∵函数y ＝c x 在R 上单调递减，∴0<c <1. ……………………………………2分即p ：0<c <1，∵c >0且c ≠1，∴非p ：c >1. ……………………………………3分又∵f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，∴c ≤12. 即q ：0<c ≤12，∵c >0且c ≠1，∴非q ：c >12且c ≠1. …………………………5分 又∵“p 或者q 〞为真，“p 且q 〞为假，∴p 真q 假或者p 假q 真．[6分]①当p 真，q 假时，{c |0<c <1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |c >12且c ≠1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.………………………………………8分 ②当p 假，q 真时，{c |c >1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |0<c ≤12＝∅. ……………………………10分 综上所述，实数c 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.………………………………………12分18.〔12分〕解： ∵y ′＝2ax ＋b ，…………………………………………………………………2分∴抛物线在点Q (2，－1)处的切线斜率为k ＝y ′|x =2＝4a ＋b .∴4a ＋b ＝1.①…………………………………………………………………………4分 又∵点P (1,1)、Q (2，－1)在抛物线上，∴a ＋b ＋c ＝1，②4a ＋2b ＋c ＝－1.③…………………………………………………..………………8分联立①②③解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝3，b ＝－11，c ＝9.∴实数a 、b 、c 的值分别为3、－11、9. …………………………………………………12分19.〔12分〕解： (1)由图象知A ＝3，以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0为第一个零点，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6，0为第二个零点．……………………………2分 列方程组⎩⎪⎨⎪⎧ ω·π3＋φ＝0，ω·5π6＋φ＝π， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧ ω＝2，φ＝－2π3.…………………4分∴所求解析式为y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －2π3.………………………………………………6分(2)f (x )＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－2π3 ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，…………………………………………………………………8分 令2x －π3＝π2＋k π(k ∈Z )，那么x ＝512π＋k π2(k ∈Z )，………………………10分 ∴f (x )的对称轴方程为x ＝512π＋k π2(k ∈Z )．……………………………………12分20.〔13分〕解： (1)由，得f ′(x )＝3x 2－a . …………………………………………………2分因为f (x )在(－∞，＋∞)上是单调增函数，所以f ′(x )＝3x 2－a ≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即a ≤3x 2对x ∈(－∞，＋∞)恒成立．因为3x 2≥0，所以只需a ≤0. ………………………………………………………6分 又a ＝0时，f ′(x )＝3x 2≥0，f (x )在实数集R 上单调递增，所以a ≤0. …………7分(2)假设f ′(x )＝3x 2－a ≤0在(－1,1)上恒成立，那么a ≥3x 2在x ∈(－1,1)时恒成立．…………………………………………………9分 因为－1<x <1，所以3x 2<3，所以只需a ≥3. ………………………………………11分 当a ＝3时，在x ∈(－1,1)上，f ′(x )＝3(x 2－1)<0，……………………………12分 即f (x )在(－1,1)上为减函数，所以a ≥3.故存在实数a ≥3，使f (x )在(－1,1)上单调递减………………………………………13分21.〔14分〕解：(1)令x ＝y ＝0，得f (0＋0)＝f (0)＋f (0)，即f (0)＝0. …………………………………………………………………………3分(2)令y ＝－x ，得f (x －x )＝f (x )＋f (－x )，又f (0)＝0，那么有0＝f (x )＋f (－x )，即f (－x )＝－f (x )对任意x ∈R 成立，所以f (x )是奇函数．…………………………………………………………………8分(3)解〔方法一〕因为f (x )在R 上是增函数，又由(2)知f (x )是奇函数．f (k ·3x )<－f (3x －9x －2)＝f (－3x ＋9x ＋2)，所以k ·3x <－3x ＋9x＋2………………………………………………………………10分由k ·3x <－3x ＋9x ＋2，得k <3x ＋23x －1. u ＝3x ＋23x －1≥22－1,3x ＝2时，取“＝〞，即u 的最小值为22－1，要使对x ∈R ，不等式k <3x ＋23x －1恒成立， 只要使k <22－1. …………………………………………………………………………14分〔方法二〕因为f (x )在R 上是增函数，又由(2)知f (x )是奇函数．f (k ·3x )<－f (3x －9x －2)＝f (－3x ＋9x ＋2)，所以k ·3x <－3x ＋9x ＋2，……………………………………………………………10分32x －(1＋k )·3x＋2>0对任意x ∈R 成立．令t ＝3x >0，问题等价于t 2－(1＋k )t ＋2>0对任意t >0恒成立．令f (t )＝t 2－(1＋k )t ＋2，其对称轴为x ＝1＋k 2，………………………12分 当1＋k 2<0即k <－1时，f (0)＝2>0，符合题意；当1＋k2≥0即k≥－1时，对任意t>0，f(t)>0恒成立⇔⎩⎪⎨⎪⎧1＋k2≥0，Δ＝1＋k2－4×2<0，解得－1≤k<－1＋2 2.综上所述，当k<－1＋22时，f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立．…14分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学下期期末考试试题 文含解析
甘谷一中2021——2021学年第二学期高二期末考试单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明数学试题〔文科〕一、选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每个小题给出的四个选项里面，有且只有一项符合题目要求).1.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为理解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，从高中生中抽取70人，那么n 为( ) A. 100 B. 150 C. 200 D. 250【答案】A 【解析】试题分析：根据可得：70100350015003500n n =⇒=+，应选择A考点：分层抽样【此处有视频，请去附件查看】{}n a 中，假设12343,5a a a a +=+=，那么78a a +的和等于 ( )A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C 【解析】试题分析：因为等差数列{}n a 中，假设12343,5a a a a +=+=，根据整体思想可知，那么12345678a a a a a a a a ++++，，，，构成了等差数列，那么可知7812=+35-3=3+6=9a a a a ++（），应选C.考点：等差数列的性质点评：解决的关键是根据等长连续片段的和为等差数列，进而得到结论，属于根底题。
3.满足060,4===A a b 的ABC ∆的个数是〔 〕 A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】sin sin 1b AB ABC a==⇒ 是Rt ，这样的三角形仅有一个，应选C.4.边长为2的正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，连接BE ,那么=BE EA 〔 〕 A. -2 B. -1C. 1D. 2【答案】B 【解析】 【分析】以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，建立直角坐标系，标出各个对应点坐标，计算·BE EA 得到答案.【详解】以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，建立直角坐标系 那么(0,0)A ，(2,0)B (0,1)E(2,1)BE =- (0,1)EA =- ·1BE EA =-故答案选B【点睛】此题考察了向量的乘积，建立坐标系可以简化运算.5.函数()ln 26f x x x =+-的零点位于区间()1,,-∈m m m Z 上，那么1327log +=mm〔 〕 A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 【分析】计算(2),(3)f f 判断存在零点0(2,3)x ∈，根据单调性得到唯一零点，得到3m =，代入计算得到答案. 【详解】(2)ln 220,(3)ln30f f =-=()ln 26f x x x ∴=+-的存在零点0(2,3)x ∈()ln 26f x x x =+-在定义域(0,)+∞ 上单调递增, ()ln 26f x x x =+-的存在唯一的零点0(2,3)x ∈那么整数3m =1327log 314mm ∴+=+=故答案选D【点睛】此题考察了零点存在定理，函数单调性，属于常考题型.1()f x x x=-的图象关于〔 〕 A.轴对称B. 直线对称C. 坐标原点对称D. 直线对称【答案】C 【解析】1()f x x x=-是奇函数，所以图象关于原点对称。
高二下学期期末数学试卷(文科)
高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·邹城期中) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·广元模拟) “ 且”是“ ”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件3. （2分） (2016高三上·虎林期中) 过点（4，0）且斜率为﹣的直线交圆x2+y2﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则的值为（）A . 6B . 8C .D . 44. （2分）(2017·太原模拟) 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=﹣f（x），则下列结论正确的是（）A . f（﹣2012）＞f（2014）B . f（﹣2012）＜f（2014）C . f（﹣2012）=f（2014）D . 不确定5. （2分）函数y=（）的单调增区间为（）A . [﹣1， ]B . （﹣∞，﹣1]C . [2，+∞）D . [ ，2]6. （2分）在中，若，则的形状是（）A . 正三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角形7. （2分）(2017·日照模拟) 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度8. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g （x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A . f（a）＜f（1）＜f（b）B . f（a）＜f（b）＜f（1）C . f（1）＜f（a）＜f（b）D . f（b）＜f（1）＜f（a）9. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（）A . 当a=0时，f（x）没有零点B . 当a＜0时，f（x）有零点x0 ，且x0∈（2，+∞）C . 当a＞0时，f（x）有零点x0 ，且x0∈（1，2）D . 当a＞0时，f（x）有零点x0 ，且x0∈（2，+∞）10. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·葫芦岛期末) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi ， yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（）A . 2018B . 2017C . 2016D . 100812. （2分）函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·莆田模拟) 已知，，，若，则的值为________。
河北省张家口市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
河北省张家口市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数f（x）=从x=到x=2的平均变化率为（）A . 2B .C .D .2. （2分） (2017高三上·长沙开学考) 若复数z= （其中a∈R，i为虚数单位）的虚部为1，则|z|=（）A . 1B . 2C .D .3. （2分） (2017高二下·湖北期中) 为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）收入x（万元）68101214支出y（万元）678910A . 15万元B . 14万元C . 11万元D . 10万元4. （2分）命题p：“∀x1 ，x2∈R且x1＜x2 ，”的否定是（）A . ∀x1 ，x2∈R且x1＜x2 ，B . ∀x1 ，x2∈R且x1≥x2 ，C . ∃x1 ，x2∈R且x1＜x2 ，D . ∃x1 ，x2∈R且x1≥x2 ，5. （2分）(2018高二下·辽宁期末) 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，，分别是和的离心率，若，则的最小值为（）A .B . 4C .D . 96. （2分） (2015高二上·安徽期末) 若命题p假,且命题为假,则（）A . 为假B . q为真C . q为假D . 不能判断q的真假7. （2分） (2019高二上·德惠期中) 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，若且，则此抛物线的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（）A . 若A=B，则cosA≠cosBB . 若cosA=cosB，则A=BC . 若cosA≠cosB，则A≠BD . 若A≠B，则cosA≠cosB9. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 过双曲线：的右顶点作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④11. （2分） (2015高二下·宁德期中) 已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n= ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n=（）A .B .C .D .12. （2分）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）A . 64B . 32C . 16D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知=1+ni，其中n∈R，i是虚数单位，则n=________14. （1分） (2019高一下·南阳期中) 执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10,那么判断框应该填入的判断是 ,则实数的取值范围是________．15. （1分） (2015高二下·泉州期中) 彩票公司每天开奖一次，从1，2，3，4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为________．16. （1分）(2020高二下·浙江期末) 已知函数，若，，，则在上的最大值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn ，且Sn+1﹣3Sn﹣2n﹣4=0（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设函数f（x）=anx+an﹣1x2+…+a1xn ，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式，并研究其单调性．18. （5分）关于△ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h1 ， h2 ， h3 ，则h1+h2+h3为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，△ABC的面积为S，则有：S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．19. （5分） (2017高三上·荆州期末) 已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于A，B两点，E的准线与x轴交于点C，△CAB的面积为4，以点D（3，0）为圆心的圆D过点A，B．（Ⅰ）求抛物线E和圆D的方程；（Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求的取值范围．20. （15分） (2017高三上·静海开学考) 已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=ax+b．（1）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx﹣图象的切线，求a+b的最小值；（3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求证：x1x2＞2e2 ．（取e为2.8，取ln2为0.7，取为1.4）21. （10分）(2018·安徽模拟) 近年电子商务蓬勃发展，年某网购平台“双”一天的销售业绩高达亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，其中对商品和快递都满意的交易为次.附：（其中为样本容量）（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意对商品不满意合计（2）为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这次交易中再随机抽取次进行电话回访，听取购物者意见.求电话回访的次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.22. （10分） (2019高二上·荔湾期末) 已知椭圆的离心率为，且过点．直线与交于，两点，点是的左焦点．（1）求椭圆的方程；（2）若过点且不与轴重合，求面积的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。
高二(下)期末质量检查数学(文科)试卷.docx
高二（下）期末质量检查数学（文科）试卷命题人：厦门六中徐福生审定：厦门教育学院数学科木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
全卷满分为150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共6（）分）1、在正方体ABCD・A]B]C】D]中，与对角线AC】界而的棱有（）A.12 条B.6 条C.4 条D.2 条2、（1+X）2M+I（neN*）0<J展开式中二项式系数最大的项是（）A.笫n项B.第n+1项C.笫n+2项D.第n+1或n+2项3、“直线m、n与平面Q所成的角相等”是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、集合M={a1?a2,a3,a4,a5}的真子集个数是（）A.5B.30C.31D.325、己知总线m、n和平而4、0,则Q丄0的一个充分条件是（）A.m丄m m// a , n// /? ；B.mdm a r\ /3 =m, nua；C.m〃n, n丄0 , mcz a；D. m/7n, m 丄Q, n丄0.6、在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长等于竺（R是地球的半径），则2这两地的球面距离为（）1 1 1A.—B.—C.— R R D S R6 2 37、AC是平面a内的一条直线，P为a外一点，PA=2,P到a的距离是1,记AC与PA所成的角为0,则必有（）1py行A.& = 3（PB.cos&W—C.sin ON————2 2 38、有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10,任取其中的三条线段头尾相连纽成三角形,则最多可组成三角形的个数是（）A. 4 B- 8C. 10D. 69、 某人对同一目标进行射击，每次射击的命小率都是0.25,若要使至少命屮一次的概率 为0.75,则此人应射击( )A.4次B.5次C.6次D.8次10、 正方体的全面积是aS 它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是()11、由1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，按从小到人的顺序排成一个数列｛aj, 其中纠9等于（） A.3412B.3421C.4123D.413212、在空间,平移 IEAABC SA A]B]C],使 AA [丄面 ABC, AB=3, AA 1=4,则异面直线A|B 与B|C 所成的角的余弦值为()第II 卷(非选择题共90分)二、填空题：(每小题4分，共16分)13、 ________________________________________________________________ 若 A 、B 为两相互独立事件,且 P(A)=0.4, P(B)=0.5,则 P(A+B)= _____________________ ； 14、 ........................ ^:(3x- l)7=a 7x 7+a 6x 64-+a ] x+a (),贝ij a, +a 9 + +a 7 = ； 15、 _____________________________________________________________ 若一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6,则它的面数F 二 _____________________ ； 16^已知二面角a —l — 0为6(T,点Ae a ，点A 到平面0的距离为巧，那么点A 在0A.7HC12C.2 加 $A.23 5040 23 C.—30D.23 25三. 解答题：（本大题共74分）17、（本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。
高二数学下学期期末考试文科试题
卜人入州八九几市潮王学校长郡高二进高三分班考试文科数学试卷审题人：万胥时量：120分钟总分值是：150分一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.将正确答案的代号填入答卷的表格中〕1．设U=R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，那么U A C B ⋂=〔〕A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 2.“6πα=〞是“1cos 22α=〞的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.某程序框图如下列图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是〔〕A ．2()f x x =B ．1()f x x=C.()xf x e =D ．()sin f x x = 4.将正三棱柱截去三个角〔如图1所示〕，其中A 、B 、C 分别是GHI △三边的中点，得到几何体如图，那么该几何体按图2所示方向的侧视图〔或者称左视图〕为〔〕5.设平面上四个互异的点A 、B 、C 、D ，〔+–2〕•〔–〕=0，那么三角形ABC 的形状是()A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形6．抛物线〔〕的焦点弦的两端点坐标分别为，，那么的值一定等于〔〕A ．B ．C ．4D ．－47.{a n }为等差数列，假设167-<a a ，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当S n 获得最小正值时，n =A.10B.11 C.12D.138.在x ∈]2,21[上，函数q px x x f ++=2)(与xx x g 2323)(+=在同一点获得一样的最小值，那么p 、q 的值分别为〔〕A.1，3B.2，0 C.－2，4D.－2，0二、填空题〔本大题一一共7小题，每一小题5分，一共35分〕9.假设直线tx t y 2132{-=+=〔t 为参数〕与直线4x+ky=1垂直，那么常数k=;10.A 船在C 北偏东85且A 到C 的间隔为2km ，B 船在C 西偏北25且B 到C 的间隔为3km ，那么,A B 两船的间隔为;11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，那么4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类开场 ()()0f x f x +-=完毕是是否否()f x 存在零点？ 输入函数()f x输出函数()f x比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，那么4T ，，，1612T T 成等比数列．12设m 为实数，假设2240{(,)|0}{(,)|(2)(2)8},0(0)x x y y x y x y mx y m -≤⎧⎪≥⊆-+-≤⎨⎪-≥>⎩那么m 的取值范围为;13.如右图所示，各棱长均为3的正三棱柱内接于球O 中，那么球O 的外表积为.14.假设函数3()63f x x bx b =-+在〔0,1〕内有极小值，那么实数b 的取值范围是_______。
高二下学期期末考试数学文科试题答案试题
2021—2021学年下期期末统一检测本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
高二数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题〔50分〕CBCDD BDABB二、填空题〔25分〕11．二 12. (2,3) 13. －2 14. 4x －y －4＝0. 15. ①②④三、解答题〔75分〕16. 〔12分〕解：(1)M ＝{x |2x －3>0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >32…………………………………………………..3分 N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1－2x －1≥0＝{x |x ≥3或者x <1}；………………………………………..6分 (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}…………………………………………………………………..9分 M ∪N ＝{x |x <1或者x >32}．………………………………………………………………….12分17. 〔12分〕解：∵函数y ＝c x 在R 上单调递减，∴0<c <1. ……………………………………2分即p ：0<c <1，∵c >0且c ≠1，∴非p ：c >1. ……………………………………3分又∵f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上为增函数，∴c ≤12. 即q ：0<c ≤12，∵c >0且c ≠1，∴非q ：c >12且c ≠1. …………………………5分 又∵“p 或者q 〞为真，“p 且q 〞为假，∴p 真q 假或者p 假q 真．[6分]①当p 真，q 假时，{c |0<c <1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |c >12且c ≠1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.………………………………………8分 ②当p 假，q 真时，{c |c >1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |0<c ≤12＝∅. ……………………………10分 综上所述，实数c 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.………………………………………12分18.〔12分〕解： ∵y ′＝2ax ＋b ，…………………………………………………………………2分∴抛物线在点Q (2，－1)处的切线斜率为k ＝y ′|x =2＝4a ＋b .∴4a ＋b ＝1.①…………………………………………………………………………4分 又∵点P (1,1)、Q (2，－1)在抛物线上，∴a ＋b ＋c ＝1，②4a ＋2b ＋c ＝－1.③…………………………………………………..………………8分联立①②③解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝3，b ＝－11，c ＝9.∴实数a 、b 、c 的值分别为3、－11、9. …………………………………………………12分19.〔12分〕解： (1)由图象知A ＝3，以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0为第一个零点，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6，0为第二个零点．……………………………2分 列方程组⎩⎪⎨⎪⎧ ω·π3＋φ＝0，ω·5π6＋φ＝π， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧ ω＝2，φ＝－2π3.…………………4分∴所求解析式为y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －2π3.………………………………………………6分(2)f (x )＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－2π3 ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，…………………………………………………………………8分 令2x －π3＝π2＋k π(k ∈Z )，那么x ＝512π＋k π2(k ∈Z )，………………………10分 ∴f (x )的对称轴方程为x ＝512π＋k π2(k ∈Z )．……………………………………12分20.〔13分〕解： (1)由，得f ′(x )＝3x 2－a . …………………………………………………2分因为f (x )在(－∞，＋∞)上是单调增函数，所以f ′(x )＝3x 2－a ≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即a ≤3x 2对x ∈(－∞，＋∞)恒成立． 因为3x 2≥0，所以只需a ≤0. ………………………………………………………6分 又a ＝0时，f ′(x )＝3x 2≥0，f (x )在实数集R 上单调递增，所以a ≤0. …………7分(2)假设f ′(x )＝3x 2－a ≤0在(－1,1)上恒成立，那么a ≥3x 2在x ∈(－1,1)时恒成立．…………………………………………………9分 因为－1<x <1，所以3x 2<3，所以只需a ≥3. ………………………………………11分 当a ＝3时，在x ∈(－1,1)上，f ′(x )＝3(x 2－1)<0，……………………………12分 即f (x )在(－1,1)上为减函数，所以a ≥3.故存在实数a ≥3，使f (x )在(－1,1)上单调递减………………………………………13分21.〔14分〕解：(1)令x ＝y ＝0，得f (0＋0)＝f (0)＋f (0)，即f (0)＝0. …………………………………………………………………………3分(2)令y ＝－x ，得f (x －x )＝f (x )＋f (－x )，又f (0)＝0，那么有0＝f (x )＋f (－x )，即f (－x )＝－f (x )对任意x ∈R 成立，所以f (x )是奇函数．…………………………………………………………………8分(3)解〔方法一〕因为f (x )在R 上是增函数，又由(2)知f (x )是奇函数．f (k ·3x )<－f (3x －9x －2)＝f (－3x ＋9x ＋2)，所以k ·3x <－3x ＋9x＋2………………………………………………………………10分由k ·3x <－3x ＋9x ＋2，得k <3x ＋23x －1. u ＝3x ＋23x －1≥22－1,3x ＝2时，取“＝〞，即u 的最小值为22－1，要使对x ∈R ，不等式k <3x ＋23x －1恒成立， 只要使k <22－1. …………………………………………………………………………14分〔方法二〕因为f (x )在R 上是增函数，又由(2)知f (x )是奇函数．f (k ·3x )<－f (3x －9x －2)＝f (－3x ＋9x ＋2)，所以k ·3x <－3x ＋9x ＋2，……………………………………………………………10分32x －(1＋k )·3x＋2>0对任意x ∈R 成立．令t ＝3x >0，问题等价于t 2－(1＋k )t ＋2>0对任意t >0恒成立．令f (t )＝t 2－(1＋k )t ＋2，其对称轴为x ＝1＋k 2，………………………12分 当1＋k 2<0即k <－1时，f (0)＝2>0，符合题意； 当1＋k 2≥0即k ≥－1时，对任意t >0，f (t )>0恒成立⇔⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋k 2≥0，Δ＝1＋k2－4×2<0，解得－1≤k <－1＋2 2. 综上所述，当k <－1＋22时，f (k ·3x )＋f (3x －9x－2)<0对任意x ∈R 恒成立．…14分本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。