加减消元法解二元一次方程组导学案
加减消元法解二元一次方程组导学案
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8、2加减消元法解二元一次方程组
合阳县第三初级中学 陈英
学习目标：
1. 会用加减消元法解二元一次方程组。
2. 通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一
元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复
杂问题转化为简单问题的化归思想.
2.能根据二元一次方程组的特点选择比较简单的方法解题。
3.培养合作交流意识与探究精神。
学习重点：
用加减消元法来解二元一次方程组
学习难点：
两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处
理
。
教学过程：
知识链接
：怎样接下面的二元一次方程组呢？
x+y=10，①
2x+y=16. ②
代入消元的指导思想是把二元转化为———，把我们不会解的二元一
次方程转化为会解的——————。
根据等式性质填空：
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若<1>若a=b,那么a±c=______ <2>若a=b,那么ac=________
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? a-c=b-d吗?
探究学习：
活动1：
已知方程组 x+y=10，① 3x+10y=2.8 ①
2x+y=16. ② 15x-10y=8 ②
思考：（1）这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？你能利用
这种关系发现新的消元法码？
（2）观察两个方程中x的系数，你能想办法吧x消去吗？
（3）你能总结一下解决这个方程组的方法吗？
从第一个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别
——— ，就可以消去 ——— ，得到一个 —————— 方程。
从第二个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别
——— ，就可以消去 ——— ，得到一个 —————— 方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两
边分别——或——，就能消去这个未知数，得到一个——————，这
种方法叫做加减消元法，简称加减法。
（4）用加减消元法解这两个方程组。
解 x+y=10，①
2x+y=16.②
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由②-①得： ---第一步：加减
把——代入①得 ---第二步：求解
所以原方程组的解为 ---第三步：写解
思考：你有其它的消元方法吗？
活动2：
已知方程组 3x+4y=16 ①
5x-6y=33 ②
思考：（1）这两个方程中有没有同一个未知数的系数相反或相同，直接相
加减能不能消元？
（2）能否对方程变形，使得未知数的系数相反或相同？
活动3：
2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，
3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收
割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果一台大收割机每小时收割小麦x公顷，一台小收割机每小时收
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割小麦y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时收割小麦
———公顷，工作2小时收割小麦可表示为————公顷。同理，3台大
收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦——————公顷。由
此可列出方程组解决问题。
课堂小结：
你收获了什么新知识？掌握了什么新的学习方法？
作业布置：
98页3题4题
课堂检测：
1.已知二元一次方程组 2x+y=7,则x-y=_________
X+2y=8.
2.用加减法解方程组 3x+4y=16，① 消x的方法是______;消y的方法
是_____. 5x-6y=33. ②
3.用加减法解下列方程组：
x+2y=9 5x+2y=25
(1) 3x-2y=-1 (2) 3x+4y=15
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湖北省天门杭州华泰中学七年级数学下册导学案8.2.2消元法解二元一次方程组(无答案)
B.
C.
D.
2ห้องสมุดไป่ตู้二元一次方程组 的解是（）.
A.
B.
C.
D.
3.已知二元一次方程组 那么x＋y＝______，x－y＝______
4.若 是方程组 的解则m=_________,n=__________.
二.选做题：
10.关于x、y的二元一次方程组 的解中x与y的值满足x+y=12，求m的值.
导学设计
【导学目标】
1、熟练掌握利用加减消元法解二元一次方程组.
2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想.
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.
【导学重难点】
重点:灵活运用加减消元法解二元一次方程组.
难点:学会用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组.
【导学过程】
导入：同学们，我们学习用代入消元法解二元一次方程组，那么是否还有其他方法解二元一次方程组呢.(教师解读导学目标2分钟.)
【导学一】
设置意图:通过回忆前面所学的解二元一次方法的方法，一是复习巩固所学内容，二是提出问题，引发学生学习兴趣.（8分钟）
操作流程:
1.自习课本再小组交流，讨论解题方法.
2.写出 x2- 得到的等式：.
3.将2中求出的y值代入 式得到x的值.
【探究活动三】典例解析运用新知
例1解下面方程
2x+3y=10
3x+4y=14
学法指导：为了消除x，将等式 左右两边同时乘以3，等式 左右两边同时乘以2，即 x3- x2
【课堂小结】
本节课我学到了：
【当堂测评】
一.必做题:
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
人教版数学七年级下册8.2解二元一次方程组-加减消元法(教案)
一、教学内容
本节课为人教版数学七年级下册第八章第二节“解二元一次方程组-加减消元法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解加减消元法的概念和原理，掌握通过加减消元法求解二元一次方程组的方法。
2.列举并练习以下类型的二元一次方程组：
（1）同解型：x+y=a，x-y=b；
3.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、互帮互助，提高学生的交流协作能力，促进学生数学表达和思考能力的提升。
4.引导学生掌握数学学习方法，形成自主学习、探究学习的习惯，培养学生的终身学习能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握加减消元法的原理及步骤，能够熟练运用加减消元法求解二元一次方程组。
-难点三：解决含参型方程组时的参数处理。学生可能对参数的引入和处理感到困惑，不知道如何将参数融入消元过程中。
-举例：展示如何将px+qy=r和qx-py=s中的参数p、q、r、s进行代入和消元。
-难点四：在实际问题中识别和构造出方程组。学生需要学会从实际问题中抽象出数学模型，并将其转化为方程组。
-举例：通过实际问题引入方程组，如两个物品的价格和数量问题，帮助学生理解如何将问题转化为数学语言。
1.关注学生的反馈，及时调整教学方法；
2.加强理论知识讲解，通过实例帮助学生理解难点；
3.注重培养学生的团队协作能力，提高每个学生的参与度；
4.引导学生学会分析问题，提高解决问题的能力；
5.加强课后练习，巩固学生对知识点的掌握。
（2）异解型：x+y=c，x-y=d；
（3）含参型：px+qy=r，qx-py=s。
3.4 二元一次方程组及其解法 第3课时 加减消元法教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册
3.4 二元一次方程组及其解法第3课时加减消元法思考：解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法？【师生活动】同学交流讨论，尝试回答老师的问题，老师指导列出方程.根据等式的性质，可这样来考虑.x+y=35. ①x+2y=47. ②方程②的两边分别减去方程①的两边，得2y-y=47-35.这样也得到一个一元一次方程.解方程，得y=12.把y=12代入①，得x+12=35.解方程，得x=23.所以x=23，y=12.【归纳总结】像这样把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法.【教材例题】例2解方程组：4x+y=14，①8x+3y=30.②考点 用加减消元法解二元一次方程组例 解下列二元一次方程组 {2x −5y =7①2x +3y =−1②解：由②-②得：8y =-8， 解得y =-1把y =-1代入②，得2x +5=7， 解得x =1。
所以方程组的解为⎩⎨⎧-==。
，11y x变式训练 用加减法解方程组应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 答案：B4.随堂训练，巩固新知 1.已知方程组{3x −5y =6①2x −3y =4②由②×3－②×2可得到( )A ．－3y ＝2B ．4y ＋1＝0C ．y ＝0D ．7y ＝－8 答案：B2.方程组{3x −4y =2①3x +4y =1②既可以用__________消去未知数_____；也可以用______________消去未知数______．答案：①+②，y ，①-②，x3.解下列方程组：解：把①+②，得 18x ＝10.8， 把x ＝0.6代入②，得 x ＝0.6. 3×0.6+10y ＝2.8，。
5.2(2)加减消元法导学案
（3）
4 x 8 y 12 3x 2 y 5
1.解方程组
x y 22 2 x y 40
即 x＝
① ②
，•利用这种关系,②－①可消去未知数 Y， 。 ,把 x＝18 代入①得 Y＝ . 即 x＝ . 五、拓展提升（你是最棒的） 1.二元一次方程组
（1） 、观察上面方程组的两个方程中，未知数 Y 的系数 得(2x＋Y) －(x＋Y) ＝40－22 ,把 x＝
2 x 3 y加减法消 y 的方法是
．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1)
3x 2 y 15 5 x 4 y 23
消元方法_
．(2)
7m 3n 1 2n 3m 2
3x 4 y 15 2 x 4 y 10
较简便的消元方法是:将两个方程
，消去未知数
.
一、预习导航课前热身：
解下列方程组： （1）
{
4 x y 14 y 3 x
2．已知方程组 （2 ）
4x 2 y 1 x y 4
（3）
2 x y 5 3x 4 y 2
民乐二中八年级数学（上）导学案
第二章
二元一次方程组 教师个性化设计
主备人：韩梅 2.完成 P-112 页随堂练习 四、达标测评： 1．用加减法解下列方程组
时
间：2013 年 10 月 13 日
学习内容：§5.2 解二元一次方程组--加减消元法 我要学会：熟练用加减消元法解二元一次方程组. 我要突破:[理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；来源 温馨提示：同学们结合课本，以预习导航为线索先进行自学，遇到困难可以同桌交流、小组交流、也可以和老师交 流。
加减消元法解二元一次方程组--教案
4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；
5、联——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。
提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；
②当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；
③当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解。
（五）课堂练习
用加减法解下列方程组
（六）课堂小结
1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法？
（四）牛刀小试
1、填空题
⑴已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
⑵已知方程组 两个方程，只要两边就可以消去未知数。
2.选择题
⑴用加减法解方程组 应用（）
A①-②消去yB ①-②消去xC ②-①消去常数项
D 以上都不对
⑵方程组 消去y后所得的方程是（）
A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18
8.2.2加减消元-----解二元一次方程组
教学目标：
1、知识技能目标
掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2、能力目标：
能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感态度及价值目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。
问题7：例3用加减法解方程组
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。
5.2消元法解二元一次方程组 教案 北师大版数学八年级上册
消元法解二元一次方程组一、教学目标1.核心素养通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想．2.学习目标1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．3.学习重点加减消元法的理解与掌握．4.学习难点加减消元法的灵活运用二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1思考：如何用加减消元法解二元一次方程组？2．预习自测1．用加减法解下列方程组34152410x yx y+=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．(知识点:用加减消元法解二元一次方程组,思想：消元思想) 答案：相加，y2．已知方程组2332x yx y-=⎧⎨+=⎩，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想) 答案：①×3－②×2，①×2+②×33．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法___________．(2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩消元方法_____________．(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想) 答案：(1)①×2－②消y (2)①×2+②×3消n4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________．(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)答案：23x y =-⎧⎨=⎩（二）课堂设计 1．知识回顾1．请用代入法解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤． 2．问题探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组 ●活动一:昨天我去水果市场买了１公斤苹果和１公斤梨花费了22元钱，碰到你们班主任也在，他买了２公斤苹果和１公斤梨花了40元，问同学一下，苹果和梨各是多少一公斤？探究点二：加减消元法解二元一次方程组的步骤例1：解方程组⎩⎨⎧-=+=-132752y x y x(知识点:用加减法消元解二元一次方程组,思想：消元思想)（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？（3）你能想办法消去未知数y吗？此题先由学生分析观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。
第2课时 加减消元法导学案
【探究案】
• 质疑探究 • 探究点 加减消元法的概念
• 归纳总结： •
当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等 或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相 减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为 一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方 程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
【探究案】
• 质疑探究------知识综合应用探究
（ ）
• A、 代入法 B、加减法 C、都一样
2 x y 5 x 2 y 4
• 2、 已知关于x、y的方程组 ，则 x y x • ， y 。 x 3 ax by 1 • 3、如果 y 2是方程组 ax by 5 的解，求 2012 2013 • a 2b 的值。
【预习案】
•
我的疑惑
•
【探究案】
• 学始于疑Байду номын сангаас-----我思考，我收获 • 1、“代入消元法”和“加减消元法”的共同 思路是什么？
• 2、在什么时候运用“代入法”？什么时候运 用“加减法”？
【探究案】
• 质疑探究------基础知识探究 • 探究点 加减消元法的概念
2 x y 7 • 解方程组（1） x y 4
【训练案】
• 综合应用题------挑战高手，我能行！ (3x 2 y 1) 2 与 4 x 3 y 3 • 4、已知 互为相反数，则
x ，y=
。
ax by 6 4 x 7 y 1
• 拓展探究题------战胜自我，成就自我！ 3 x y 5 • 5、已知方程组 ax by 4 ，与方程组 • 的解相同，求a、b的值。
x 2 y 3a 1 的解满足 x y 5
二元一次方程组的解法——加减消元法教案人教版(美教案)
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教课方案教课方案三维目标．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．．能运用加减法解二元一次方程组．．训练学生的运算技巧．教课要点．进一步浸透“消元”的数学思想．．能娴熟运用加减法解二元一次方程组．教课难点灵巧运用加减消元法的技巧．导入新课经过复习上节课利用代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入新课，让学生察看比较，从而发现只需将相同未知数的系数化为绝对值相等的值即可实行加减消元法．进一步让学生研究用代入法还是用加减法解方程组更简单，明确用加减法解题的优胜性．经过频频的训练、概括，再训练、再概括，从而累积用加减法解方程组的经验，从而上涨到理论．师：请同学们考虑以下问题：．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？．用代入法解以下方程组，并查验所得结果能否正确．3x 2y 13,3x 2y 5.学生活动：口答第题，书面达成第题，经过投影展现学生的不一样解法．生：解：把①变形，得132y．③3把③代入②，得×1322，解得．3把代入③，得．x 3,∴方程组的解为y 2.生：解：由①，得．③把看作整体代入②，得，解得．把代入③，得×，∴．x 3,∴方程组的解为y 2.师：我们发现第二种解法较第一种解法简易，他利用了数学中的整体代入的思想．我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转变为“一元”，解决了问题，对于二元一次方程组能否是还有其余方法，也能够消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．推动新课一、研究新知，进入新课师：第题的两个方程中，相同未知数的系数有什么特色，?依据我们学过的等式的性质，能不可以消掉一个未知数，获得一个一元一次方程，从而求得方程组的解？生：的系数相同，的系数互为相反数，将①和②两边相加能够消去，?若将①和②两边相减能够消去．（将学生疏为两组，各解一种方法）第一组解：①＋②，得，∴．把代入①，得×，∴．x 3,∴方程组的解为2.y第二组解：①－②，得，∴．将代入①，得×，∴．x 3,∴方程组的解为y 2.（学生在察看、思虑、试试中发现两组解法结果相同，成效相同）二、总结我们将原方程组的两个方程组相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而获得了方程组的解．像这类解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称“加减法”．师：提出以下问题，请同学们思虑、议论．．比较上边解二元一次方程组的方法，是代入法简单，还是加减法简单呢？．在什么条件下能够用加减法进行消元？．什么条件下用加法？什么条件下用减法？学生活动结果：．加减法；．同一未知数系数相等或互为相反数；．同一未知数互为相反数时用加法，同一未知数系数相等时用减法．生：老师，我有一个问题，习题．的第题的第（）小题用代入法解，?较麻烦，想用消元法解，可同一未知数的系数不相同，也不相反，因此用消元也有困难，能否是还有其余方法？师：这个同学提的问题太好了，能发现问题，才能不停解决问题，大家应向他学习．现3x 4y 16,在请同学们分组议论方程组不用代入法怎样解？5x 6y 33,生：我们组想出一种方法，能不可以用等式性质将这个方程组中的或的系数化成相等（或相反）呢？生：能够，我们只需在①和②两边同除以和，的系数就变为了．?这样就能够用加减法了．生：这样做出缺点，固然保证了系数相同，但的系数和常数项都成了分数，比用代入法解还麻烦，起不到简化的目的．我感觉应当找的系数和的绝对值的最小公倍数，在方程①两边同乘以，方程②两边同乘以，而后两个等式相加，就能够消去而轻易解出，把代入①得1，2从而得出方程组的解．（学生为他鼓掌）师：他的想法太出色了，我们庆祝他．其实我们碰到的二元一次方程组中未知数的系数不必定恰好是或，也不必定同一未知数的系数相等或相反，?它们常常是像习题．．（）题这样的方程组．要想用比较简捷的方法把它解出来，就需要学会将复杂转变为简单，将未知转化为已知，比方用最小公倍数将同一未知数系数转变为相等或相反的数学转变思想．下边我们共同来解这个题．（即课本本节例）（教师示范解法）3x 4y 16,5x 6y 33,解：①×，得，③②×，得．④③④，得，∴．把代入①，得×，∴1．2x 6,∴这个方程组的解是1y.2三、学生活动分组议论、总结，解决以下两个问题．．加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？剖析、议论结果：．加减法解二元一次方程组的基本思想还是“消元”，?与代入法相同要化“二元”为“一元”．此中“加减”或是“代入”，都是手段，而“消元”才是目的．．用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：（）将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值相等的形式．（）假如某未知数的系数化为相反数，则将这两个方程相加，消去该未知数；?假如该未知数的系数相同，则将这两个方程相减，消去该未知数，从而得出一个一元一次方程，求出一个未知数的值．（）把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，?求出另一个未知数．（）把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．注意：对于比较复杂的二元一次方程，要先化成形如a1xb1yc1,的形式，再考虑用a2x b2yc2加减消元还是代入消元．师：我们现已学了两种解二元一次方程组的方法，那么大家拿到一个二元一次方程组时就要先剖析比较用哪一种方法简易，而后再决定解决方案．应用示例课本本节例．（师生共同剖析列出方程组，而后交由学生解方程组）解：设台大型收割机和台小型收割机小时各收割小麦公顷和公顷．则由题意可列出方程组：2(2x5y) 3.6,化简得4x10y3.6,5(3x2y)8,15x10y8.②①，得，∴．把代入①，得×，∴．x 0.4,∴这个方程组的解是.2.y答：台大型收割机小时收割公顷，台小型收割机小时收割公顷．（在练习中鼓舞学生主动研究与沟通，不强求方法一致．比方上题中整体代入也是很好的作法）讲堂小结．学会整体代入的思想方法；．掌握加减消元法的做题步骤；．会用二元一次方程组解简单应用题．部署作业习题．、．活动与研究．一个长方形的长减少5cm，宽增添2cm，就成为一个正方形，?而且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？x 5 y 2,设这个长方形长为，宽为．则x y (x 5)(y 2).这个方程组看起来不是二元一次方程组，但化简后就变为二元一次方程组了，活动中鼓舞学生要英勇试一试，进一步领会化归思想的巧妙作用．x y z 26,．解三元一次方程组：x y 1,2x y z 18.活动目的：进一步领会解多元方程组的基本思想──消元．宽阔学生视线，力求培育学生达到举一反三的成效．解决问题的思路：“三元”→“二元”→“一元”察看能够发现①和③能够消去获得一个对于、的二元一次方程记为④，④与②可解得、的值，?而后辈入①即可求出．解：①－③，得，④②＋④，得，将代入②，得，∴．把，代入①，得，∴．x 10,∴这个三元一次方程组的解为y 9, z 7.备课资料一、参照例题【例】对于、的方程组解：将分别代入两个方程得3x5y2m,的解是互为相反数，求的值．2x7ym184x m,5x m18.①×，得5m，②×，得4m．③④，得9m，∴．5x y 3,x 2y5 ,【例】已知方程组a x 5y与方程组5xby有相同的解，求、的值．415 x3 ,解：由题意2y5x与题中方程组解相同．①×，得．③②＋③，得，∴．把代入①，得×，∴．将，代入，得×（），∴．将，代入，得×．（），∴．二、参照练习．选择题（）用加减消元法解方程组2 x3y1,3 x2y时，有以下四种结果，此中正确变形是（86 x9y3,4x6y1,6x9y3,4x6y2,(1 )4 y8;(2)(3)4y16;(4)6y24.6x9x6y8;6x9x．只有（）和（）．只有（）和（）．只有（）和（）．只有（）和（）（）已知4x y5,3x2y4,．．．，则的值是（）．不可以确立（）方程组4x3y1,的解和的值相等，则的值等于（kx(k1)y3．．．．．用加减消元法解方程组：8 x5y10,3x2y20,(1 )5 y6.(2)5y19.8 x4xm n1,y x2x123(3)x2y3.(4)nm1. 34答案：．（）（）（）1,7x6,xm51,．（）(3)23(4)2.(2)1.5n9.y5y.23天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
加减消元法解二元一次方程组教案
加减法解二元一次方程组一、自主预习（感知）1、用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ② ①11522153y x y x2、等式基本性质是：二、合作探究（理解）3、观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的5y 与②中的-5y 是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________把x 的值代入①，得__________,解得y=_____________所以方程组⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x 的解为⎩⎨⎧==__________y x 4、例1 解方程组 ② ①⎩⎨⎧-=+=-132752y x y x 解：②-①得：__________ ∴y =________ 把=y 代入①得： =x ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==________y x w W w .x K b 1.c o M 注（1）知道②-①的确切含义吗？（2）用①-②可以吗？5、这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
例2 解方程组⎩⎨⎧=-=+ ② ① 73534t s t s 解：方程②×3，得9213=-t s ③①＋③得： 解得：=s把=s 代入①得=t ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==____________t s 加减法的步骤：①编号②观察，确定要先消去 的未知数。
③把选定的未知数的系数变成相等或互为相反数。
④把两个方程相加（减），求出一个未知数的值。
⑤代，求另一个未知数的值。
⑥答语。
剩下的工作你可以完成了吗？三、轻松尝试（运用）1、解下列方程组（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x ； （2）⎩⎨⎧-=-=+52534t s t s四、拓展延伸（提高）⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数，达到消元的目的。