平抛运动与斜抛运动的分析
平抛运动与斜抛运动
博思教育课堂教案学生姓名授课教师雷清锋日期（周次）授课题目：平抛运动与斜抛运动重点难点：平抛运动与斜抛运动的过程分析本节内容：重要知识点讲解知识点一：平抛运动的特点1．运动时间只由高度决定设想在高度H处以水平速度v o将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体，由公式可得：，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。
2．水平位移由高度和初速度决定平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移，将代入得：，由此是可以看出，水平位移是由初速度和平抛开始时的高度决定的。
例题1 如图1所示，在同一平面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a、v b沿水平方向抛出，经过时间t a、t b后落到与两抛出点水平距离相等的点。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b3．在任意相等的时间里，速度的变化量相等由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运动。
运动中，其水平运动的速度保持不变，时间里，水平方向的分速度的变化量为零，竖直方向的分速度的变化量为，而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和，其大小为：，方向竖直向下。
由此可知，在相等的时间里，速度的变化量相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。
4．任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍如图2所示，物体被以水平初速度v o抛出后，t时刻其速度的偏向角为图中的α角，位移的偏向角为图中的β角，则：，，由此两式可知：。
5．任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点设平抛开时后，t时刻速度矢量的反向延长线与这段时间里水平位移矢量的交点为A，图3中的角α与图2中的α相同，即：，而。
平抛运动和斜抛运动的应用于抛物线轨道的设计中的应用
平抛运动的公式：水平方向位移公式为 x = v0t，竖直方向位移公式为 y = 1/2gt^2，速度方向与位移方向的 关系为 tanθ = y/x = 2v0t/gt^2 = 2v0/g t。
斜抛运动的公式：水平方向和竖直方向上的分位移公式分别为 x = v0cosθt，y = v0sinθt - 1/2gt^2，速度方向 与位移方向的关系为 tanθ = y/x = v0sinθ/v0cosθ - gt/v0cosθ = v0tanθ/(v0cosθ+gt)。
平抛运动：水平方向 不受力，竖直方向受 重力作用，运动轨迹 为抛物线。
斜抛运动：水平方向受 力和速度，竖直方向受 重力和初速度影响，运 动轨迹为抛物线。
抛物线轨道设计：利用 平抛运动和斜抛运动的 原理，设计抛物线轨道， 实现物体的运动轨迹控 制。
应用领域：平抛运动 和斜抛运动在航空航 天、军事、体育等领 域有广泛应用。
平抛运动：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动
斜抛运动：水平方向匀速直线运动，竖直方向先向上做匀减速运动后向下做自由落体运 动
参数选择：初速度、抛射角、作用力大小和方向等
注意事项：根据实际需求选择合适的参数，确保运动轨迹符合设计要求
抛物线轨道设计中 的平抛运动应用
平抛运动的特点：水平方向不受力，竖直方向受重力作用 发射角度对轨道高度的影响：角度越大，轨道高度越低 发射速度对轨道高度的影响：速度越大，轨道高度越高 实际应用中的注意事项：根据需求选择合适的发射角度和速度
平抛运动的发射速度与 轨道长度之间的关系是 线性关系，即发射速度 越大，轨道长度越长。
在抛物线轨道设计中， 可以根据实际需求调 整发射速度，以获得 所需的轨道长度。
力学中的斜抛运动问题解析
力学中的斜抛运动问题解析斜抛运动是力学中一个经典的问题，涉及到物体在平抛的条件下运动的轨迹和性质。
本文将对斜抛运动进行详细的解析，探讨其相关原理和数学模型。
1. 斜抛运动的定义和基本概念斜抛运动指的是物体在一个斜向抛出的情况下进行的运动。
在这种情况下，物体同时具有一个水平分速度和一个竖直分速度，其运动轨迹呈抛物线状。
斜抛运动问题的解析需要考虑抛出物体的初速度、发射角度、重力加速度等因素。
2. 斜抛运动的数学模型为了解决斜抛运动的问题，我们需要建立数学模型。
设抛射物体的初始速度为V0，发射角度为α，重力加速度为g，物体的水平速度和竖直速度分别为Vx和Vy。
根据初速度分解和牛顿第二定律，可以得到以下公式：Vx = V0 * cosαVy = V0 * sinα - gt其中，Vx表示物体在水平方向上的速度，Vy表示物体在竖直方向上的速度，t表示时间。
可以通过这些公式计算物体在斜抛运动中的各种参数。
3. 斜抛运动的轨迹分析斜抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状和参数与初速度、发射角度等有关。
根据物体在竖直方向上的位移公式，可以推导出抛物线的方程：y = x * tanα - (g * x^2) / (2 * V0^2 * cos^2α)该方程描述了物体在斜抛运动中的轨迹。
4. 斜抛运动的特殊情况分析在斜抛运动中，有一些特殊情况需要特别关注。
例如，当物体的发射角度为45度时，它的水平速度和竖直速度相等，抛物线的轨迹呈对称形状。
此外，当物体的发射角度为0度或90度时，斜抛运动将退化为平抛或自由落体运动。
5. 斜抛运动的应用实例斜抛运动在现实生活中有着广泛的应用。
例如，人们在进行射击运动时需要考虑抛射物的飞行轨迹；火箭发射时的轨迹计算也涉及到斜抛运动的原理。
此外，斜抛运动还可以应用于计算机游戏中的物体飞行轨迹等。
综上所述，斜抛运动是力学中一个重要的问题，其解析需要建立数学模型和考虑诸多因素。
通过对斜抛运动的分析，我们可以更好地理解物体在空中的飞行轨迹和性质，并应用于实际问题中。
平抛运动(类平抛和斜抛运动)人教版高中物理必修二
课后作业：
完成类平抛和斜抛运动相关练习 预习《5.3实验：研究平抛运动》相关知识
则 l＝1at2＝1t2gsin 22
α……②，联立①②
得：s＝v0
2l .
gsin α
如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同
一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同
的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。
若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿 水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、
位移公式 x＝v0cosθ·t (位置坐标) y＝v0sinθ·t－0.5gt2
斜下抛运动
水平方向：vx＝v0cos θ 竖直方向：vy＝v0sin θ＋gt
x＝v0cosθ·t y＝v0sinθ·t＋0.5gt2
典型例题2：从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子， 落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和 抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)．
5.2平抛运动
（类平抛和斜抛问题）
人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动
平抛运动的初速度水平，只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g； 类平抛运动的初速度不一定水平，但合外力与初速度方向垂直且为恒力， a＝F合/m。
一、类平抛运动
定义
物体在某个方向做匀速直线运动，在垂直于该方向的方向做初速度为零的匀 加速直线运动(受恒定的合外力)
方 特殊 对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax， 法 分解 ay，速度v分解为vx，vy，然后分别在x、y方向列方程求解
平抛运动和斜抛运动在击球项目中的应用
结合其他技术提高整体水平
结合弧圈球技术：利用弧圈球技术的旋转和弧线，提高击球的控制力和准确性。 结合快攻技术：通过快攻技术的速度和变化，提高击球的突然性和攻击性。 结合削球技术：利用削球技术的旋转和下旋，提高击球的稳定性和防守能力。 结合步法训练：加强步法训练，提高击球时的移动速度和击球点的准确性。
平抛运动的优点：运动轨迹简单，计算方便，适用于初速度较小、重力作用明显的运 动。
平抛运动的缺点：水平方向的速度较大，不易控制击球方向和距离。
斜抛运动的优点：水平方向的速度较小，可以更好地控制击球方向和距离。
斜抛运动的缺点：运动轨迹较为复杂，计算难度较大，适用于初速度较大、重力作用 不明显的运动。
根据比赛场景选择合适的击球方式
添加 标题
平抛运动：适用于需要大角度、快速变化的击球，如弧圈球、挑球等。
添加 标题
斜抛运动：适用于需要中等角度、速度适中的击球，如扣球、推球等。
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考虑对手的位置和移动：如果对手离自己较远，可以选择平抛运动，使球快速到达对方场地；如果对手离自 己较近，可以选择斜抛运动，使球有更多时间在空中飞行，增加对手的反应时间。
感谢您的观看
汇报人：XX
平抛运动在发球和接发球中的综合应 用：结合平抛运动的特点，可以在发 球和接发球中制定出更具针对性的战 术。
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平抛运动在接发球中的应用：通过 预测平抛运动的轨迹和速度，可以 提高接发球的准确性和反应速度。
注意事项：在使用平抛运动时，需 要注意控制力度和角度，避免出现 失误或违规行为。
在击球项目中的适用场景
乒乓球：利用平抛运 动原理，控制球拍角 度和力度，实现不同 旋转和弧圈球
平抛斜抛运动知识点
平抛斜抛运动知识点一、知识概述《平抛斜抛运动知识点》①基本定义：- 平抛运动呢，就是把一个物体水平扔出去，这个物体只在重力作用下的运动。
比如说，你拿着一块小石子，水平地扔出去，小石子在空中走的那个路线对应的运动就是平抛运动。
- 斜抛运动呢，就是把物体斜着扔出去，物体也是只在重力作用下运动，就像你投篮的时候，篮球出手后在空中的运动就是斜抛运动（暂且不考虑空气阻力这些复杂因素）。
②重要程度：在物理学科里，平抛和斜抛运动挺重要的。
它是研究物体在地球这个重力环境下做曲线运动的基础，很多实际问题像扔东西、炮弹发射等都能用到这个知识来解释和计算。
③前置知识：得先明白一些基本概念，像重力、加速度，还得了解矢量（可以简单想成既有大小又有方向的量，就像力，你推东西用力的大小和用力的方向）这些东西。
还有直线运动的那些知识，比如速度、位移概念。
④应用价值：实际应用场景挺多的。
比方说军事上发射炮弹的时候，要研究炮弹轨迹预测落点，这就用到斜抛运动的知识。
在体育运动里，像跳远、掷标枪，运动员也得自觉不自觉地运用到斜抛运动原理来取得更好成绩。
二、知识体系①知识图谱：在物理学科里，平抛和斜抛运动属于运动学中的曲线运动这部分内容。
它们是建立在直线运动知识的基础上进一步学习曲线运动的起始点，和之后要学的圆周运动等都是曲线运动下的不同分支情况。
②关联知识：跟力的知识联系紧密，毕竟物体运动是因为受到了重力这个力。
也和速度、位移、加速度这些运动学基本量息息相关。
比如说加速度，在平抛和斜抛运动里，加速度就是重力加速度，方向大体向下。
③重难点分析：掌握难度上，重难点在于理解平抛和斜抛运动的合成与分解。
它不是单纯的直线运动了，得把它看成水平方向和竖直方向两个直线运动的合运动，这得慢慢找感觉才行。
关键点在于能不能准确地分析出水平方向和竖直方向各自的运动特点。
水平方向通常是匀速直线运动（平抛斜抛水平初速度认为不变，不考虑空气阻力等复杂因素），竖直方向是自由落体运动（只受重力）。
专题02 平抛运动和斜抛运动的方法模型(解析版)--高一
平抛运动和斜抛运动的方法模型特训专题特训内容专题1平抛运动的特点与基本规律(1T-4T)专题2平抛运动与平面曲面相结合的问题(5T-8T)专题3平抛运动的相遇与临界问题(9T-12T)专题4类平抛问题(13T-16T)专题5斜抛运动的特点与基本规律(17T-20T)一、【典例专练】一.平抛运动的特点与基本规律1“套圈”是老少皆宜的游戏。
如图所示，将A、B、C三个套圈分别以速度v1、v2、v3水平抛出，都能套中地面上的同一玩具，已知套圈A、B抛出时距玩具的水平距离相等，套圈A、C抛出时在同一高度，设套圈A、B、C在空中运动时间分别为t1、t2、t3。
不计空气阻力，下列说法正确的是()A.v1与v2可能相等B.v2可能大于v3C.t1可能小于t3D.t2可能大于t3【答案】B【详解】CD．套圈竖直方向做自由落体运动，则有h=12gt2解得t=2h g由于hA=h C>h B可得t1=t3>t2故CD错误；A．套圈水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t由于x A=x B，t1>t2可得v1<v2故A错误；B．套圈水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t可得v2=x Bt2，v3=x Ct3由于x B<x C，t2<t3则v2可能大于v3，故B正确。
故选B。
2如图所示，在摩托车比赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。
若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。
v2v1等于()A.18B.32C.23D.9【答案】B【详解】由a点到c点过程，有h=v1t1，h=12gt21解得v1=2gh2由a点到b点过程，有3h=v2t2，0.5h=12gt22解得v2=3gh则有v2v1=32故选B。
3如图所示，同一高度有4个相同的小球，同一时刻甲、乙、丙分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上以相同的速率抛出，丁做自由落体运动，均不计空气阻力。
高一物理斜抛类平抛知识点
高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。
在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。
本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。
一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。
斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。
1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。
3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。
飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。
4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。
最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。
二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。
平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。
1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
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平抛运动与斜抛运动的分析
运动是我们生活中常见的一种现象，而其中的平抛运动和斜抛运动
是两种基本的运动形式。
它们都是物体在空中进行的运动，但在具体
过程和影响因素上存在一些差异。
本文将分析平抛运动和斜抛运动的
特点和规律。
平抛运动是指物体在水平方向上具有匀速运动的同时，在竖直方向
上受重力的影响而产生自由落体运动。
在平抛运动中，物体的速度保
持不变，只有加速度发生变化。
而斜抛运动则是物体在空中同时具有
水平和竖直方向上的运动，既受重力作用，又受到初速度的影响。
在平抛运动中，物体的水平速度保持不变，竖直速度则根据自由落
体的规律逐渐增加。
这是因为在水平方向上，物体没有受到外力的作用，而在竖直方向上，物体受到重力的作用，自由下落。
由于物体的
水平速度恒定，所以物体的水平位移随时间的变化呈线性关系。
而竖
直方向上的位移则根据重力的作用而呈抛物线形状，满足自由落体运
动的规律。
不同于平抛运动，斜抛运动在水平和竖直方向上都有速度的变化。
首先，物体的初速度会影响其在水平方向上的运动，根据匀速直线运
动的规律，物体在水平方向上的位移随时间的变化呈直线关系。
其次，物体受到重力的作用，在竖直方向上具有自由落体的特点，位移随时
间的变化呈抛物线形状。
因此，斜抛运动的轨迹是一个抛物线，且整
个运动过程可以分为水平运动和竖直运动两部分。
在分析平抛运动和斜抛运动的过程中，我们还可以探讨一些相关的概念和规律。
首先是投掷角度的影响，投掷角度不同会导致物体在水平和竖直方向上的速度发生变化，进而影响物体的轨迹。
当投掷角度为45°时，物体的飞行距离最远。
其次是初速度的影响，初速度的大小也会影响物体的轨迹和飞行距离。
较大的初速度会使物体的飞行距离增加，而较小的初速度则会使物体的飞行距离减小。
总而言之，平抛运动和斜抛运动是物体在空中进行的两种基本运动形式。
它们在轨迹、速度和位移等方面存在一定的差异，这是由物体受到的力和初速度的不同造成的。
通过对平抛运动和斜抛运动的深入分析，我们可以更好地理解和应用物理学中的相关概念和规律，丰富我们对运动的认识和理解。
通过本文的探讨，相信读者对平抛运动和斜抛运动有了更深入的了解。
这两种运动形式在我们的生活中随时随地都可以观察到，了解其规律有助于我们更好地解释和预测物体的运动情况。
在实际应用中，对平抛运动和斜抛运动的分析也为我们解决实际问题提供了一定的参考依据。