2020年青海省中考数学试卷含答案解析(word版)
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2020年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．﹣3的相反数是
；的立方根是 ．
2．分解因式：2a2b﹣8b= ，计算：8x6÷4x2= ．
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 千克．
4．函数y=的自变量x的取值范围是 ．
5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= ．
6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC= ．
7．如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k= ．
8．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为 cm2（结果保留π）．
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9．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是
． 10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC= ．
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．
12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x= ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y= ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5 B．（﹣ab2）3=a3b6 C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 D．（a+b）2=a2+b2
14．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B． C． D．
15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．12 第3页（共25页）
17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．﹣=4 B． =4
C． =4 D． =4
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）
21．计算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3|
22．先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x=2． 第4页（共25页）
23．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）
25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
（2）求证：BM2=BE•AB；
（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．
26．我省某地区为了了解2020年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2） 第5页（共25页）
（1）填空：该地区共调查了
名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2020年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC= （填写度数）．
（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为 （用含n的式子表示）．
28．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式； 第6页（共25页）
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．
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2020年青海省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．﹣3的相反数是
3
；的立方根是 ．
【考点】立方根；相反数．
【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，以及求一个数的立方根的方法求解即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3；
∵=，
∴的立方根是．
故答案为：3、．
2．分解因式：2a2b﹣8b= 2b（a+2）（a﹣2） ，计算：8x6÷4x2= 2x4 ．
【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
【解答】解：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；
8x6÷4x2=2x4．
故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4．
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 1.248×1015 千克．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1248000000000000用科学记数法表示为1.248×1015．
故答案为：1.248×1015．
4．函数y=的自变量x的取值范围是 ﹣3≤x＜2或x＞2 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：函数y=有意义，得 第8页（共25页）
．
解得﹣3≤x＜2或x＞2，
故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．
5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= 65° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD=∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACD=∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为65°．
6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC= 38° ．
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．
【分析】先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．
【解答】解：∵AD∥BC，∠B=71°，
∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
∴∠BAC=38°，
2020年青海省中考数学试题及参考答案(word解析版)
1
青海省2020年初中毕业、升学考试
数 学 试 卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）．
1．（﹣3+8）的相反数是
；的平方根是
．
2．分解因式：﹣2ax2+2ay2＝ ；不等式组的整数解为 ．
3．岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 米．（1纳米＝10﹣9米）
4．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
5．如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC＝ cm．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为 cm．
7．已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|x﹣4|＝2的解，则△ABC的形状为 三角形．
8．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程 ．
9．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB与CD之间的距离为 cm．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝ ．
11．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝ ．
2020青海西宁市中考数学试题及答案
精品试卷
青海西宁市2020年高中招生考试
数学试卷
题序 —— 二 二 1川 五 六 七 八 总分
得分
(试卷满分120分，考试时间120分钟)
亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本 试卷将给你一个展示的机会.请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩.
题号 —*
■ 四
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
评卷人
考生注意：
1 .答卷前将密封线以内的项目填写清楚；
2 .用钢笔或中性笔直接答在试卷上.
一、细心填一填(本大题共12小题15空，每空2分，共30分.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定 会填对的！)
1 . 2020 的相反数是； |1 - <4| = .
2 .已知y = 2x,则4/一33的值是.
3 .《西海都市报》2020年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目 标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室.将10471万元用科学记数法可表示为_ 元.
4 .根据反比例函数y = 2和一次函数y = 2x + l的图象，请写出它们的一个共同点： 一个不 X
同点. •
5 .“建设大美青海，创建文明城巾”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆 迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意.在这一抽样调查 中，样本容量为.
6 .将抛物线y = 2(x-1):先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为.
7 .要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转° .
8 .小汽车刹车距离s (m)与速度廿(km/h)之间的函数关系式为s =」一i，2, 一辆小汽车速度为100km/h,
100 精品试卷
青海省2020年中考数学试题(教师版)
青海省 2020 年初中毕业升学考试数学试卷
一、填空题
1.(-3+8)的相反数是________； 16 的平方根是________．
【答案】
【解析】
【分析】 (1). 5 (2). 2
第 1 空：先计算-3+8 的值，根据相反数的定义写出其相反数；
第 2 空：先计算 16 的值，再写出其平方根．
【详解】第 1 空：∵ 38 5，则其相反数为： 5
第 2 空：∵ 16 4，则其平方根为： 2
故答案为： 5 ， 2．
【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．
2x 4 0 2.分解因式： 2ax 2ay ________；不等式组 2 2 的整数解为________． x 3 0
【答案】
【解析】
【分析】 (1). 2a(x y)(x y) (2). x 2
综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式
组的解集，由此即可得出答案．
【详解】 2ax2 2ay2 2a(x2 y2 ) 2a(x y)(x y) ；
2x 4 0① x 3 0②
解不等式①得 x 2
解不等式②得 x 3
则不等式组的解为 2 x 3
因此，不等式组的整数解 x 2
故答案为： 2a(x y)(x y) ， x 2 ．
【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式 分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．
3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结
一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为 125
纳米；125 纳米用科学记数法表示为________米（1 纳米 109 米）
【答案】1.25107
2020年青海省中考数学试卷(解析版)
青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷
一、填空题
1.(-3+8)的相反数是________；16的平方根是________．
2.分解因式：2222axay________；不等式组24030xx的整数解为________．
3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结
一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125
纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米910米）
4.如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为________．
5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则
BC=___________cm．
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知120BOC，3cmDC，则AC的
长为________cm．
7.已知a，b，c为ABC的三边长．b，c满足2(2)30bc，且a为方程|4|2x的解，则ABC的
形状为________三角形．
8.在解一元二次方程20xbxc时，小明看错了一次项系数b，得到的解为12x，23x；小刚看错
了常数项c，得到的解为11x，24x．请你写出正确的一元二次方程_________．
9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，//ABCD，8cmAB，6cmCD，则AB与CD
之间的距离为________cm．10.在ABC中，90C，3AC，4BC，则ABC的内切圆的半径为__________．
11.对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=abab，如3※2=3232，那么
12※4=______
12.观察下列各式的规律：①2132341；②2243891；
2020年青海省中考数学试卷及答案解析.pdf
试卷第1页，总8页青海省2020年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．(-3+8)的相反数是________
；的平方根是________．16
2．分解因式：________；不等式组的整数解为________．22
22axay240
30x
x
…
3．岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强
领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表
明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________
米（1纳米米）910
4．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形ABCDEF
的周长为________．ABFD
5．如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长
是24cm,则BC=___________cm．
6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，ABCDACBDO120BOC
，则的长为________cm．3cmDCAC试卷第2页，总8
页7．已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程ABC2
(2)30bc|4|2x
的解，则的形状为________三角形．ABC
8．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，20xbxcb
12x
；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次
23xc
11x
24x
方程_________．
9．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，//ABCD8cmAB
，则与之间的距离为________cm．6cmCDABCD
10．在中，，，，则的内切圆的半径为ABC90C3AC4BCABC
__________．
11．对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※
2020年青海省中考数学试卷及答案
2020年青海省中考数学试卷及答案
2020年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1．﹣5的绝对值是 ；𝟐𝟕𝟖的立方根是 ．
2．分解因式：ma2﹣6ma+9m＝ ；分式方程𝟑𝐱−𝟑=𝟐𝐱的解为 ．
3．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为 米．
4．某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为 ．
5．如图，P是反比例函数y=𝐤𝐱 图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 ．
6．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是 ．
7．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长为 米．（结果保留根号）
8．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是 ．
9．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B
向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆
的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm．
10．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于 ．
2020年青海省中考数学试卷
第1页（共25页）
2020年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）．
1．（4分）（2020•青海）（﹣3+8）的相反数是 ；√16的平方根是 ．
2．（4分）（2020•青海）分解因式：﹣2ax2+2ay2＝ ；不等式组{2𝑥−4≥0−𝑥+3＞0的整数解为 ．
3．（2分）（2020•青海）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 米．（1纳米＝10﹣9米）
4．（2分）（2020•青海）如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
5．（2分）（2020•青海）如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC＝ cm．
6．（2分）（2020•青海）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为 cm．
7．（2分）（2020•青海）已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|x﹣4|＝2的解，则△ABC的形状为 三角形．
8．（2分）（2020•青海）在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到
第2页（共25页）
的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程 ．
9．（2分）（2020•青海）已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB与CD之间的距离为 cm．
★试卷3套汇总★青海省西宁市2020年中考数学监测试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．11910813xyyxxy（）（）
B．10891311yxxyxy
C．91181013xyxyyx（）（）
D．91110813xyyxxy（）（）
2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54° B．64° C．27° D．37°
4．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8 B．6 C．12 D．10
5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A． B．－ C．4 D．－1
6．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
7．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ）
2020年青海省西宁市中考数学一模试卷(含答案解析)
2020年青海省西宁市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 在−5，−110，−3.5，−0.01，−2，−212各数中，最大的数是( )
A. −12 B. −110 C. −0.01 D. −5
2. 在√3，12，0，−2这四个数中，为无理数的是( )
A. √3 B. 12 C. 0 D. −2
3. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎2+𝑎5=𝑎7 B. (4𝑎)3=12𝑎3
C. (𝑥−𝑦)2=𝑥2−𝑦2 D. (𝑥+2)(𝑥−2)=𝑥2−4
4. 如图，直线𝑎//𝑏，一块含60°角的直角三角板𝐴𝐵𝐶(∠𝐴=60°)按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A. 105°
B. 110°
C. 115°
D. 120°
5. 某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( )
A. 40，37 B. 40，39 C. 39，40 D. 40，38
6. 如图，在⊙𝑂中，直径𝐴𝐵⊥弦CD于点H，E是⊙𝑂上的点，若∠𝐵𝐸𝐶=25°，则∠𝐵𝐴𝐷的度数为( )
A. 65°
B. 50°
C. 25°
D. 12.5°
7. 如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，AD平分∠𝐵𝐴𝐶，交BC于点D，𝐴𝐵=10，𝑆△𝐴𝐵𝐷=15，则CD的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(0<2𝑎≤𝑏)与x轴最多有一个交点.有以下四个结论：①𝑎𝑏𝑐>0；②该抛物线的对称轴在直线𝑥=−1的右侧；③关于x的方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐+1=0无实数根；④𝑎+𝑏+𝑐𝑏≥2.其中，正确的个数为( )．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2020年青海省西宁市中考数学一模试卷 (解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根
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一、选择题
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A． B．0 C．﹣ D．﹣2
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a
）2
＝﹣4a2
B．（a+b）2
＝a2
+b2
C．（a5
）2
＝a7
D．（﹣
a+2）（﹣a﹣2）＝a2
﹣4
4．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与
直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数，
中位数依次是（ ）
A．50，48 B．48，49 C．48，48 D．50，49
6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝8，则弦CD
的长为（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根
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A．8 B．4 C
．8 D．4
7．如图，在Rt△ABC中，∠B
＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、
AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射
线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．如图是抛物线y
1＝ax2
+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线
x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y
2＝mx+n（m≠0）．
下
列结论：
①2a+b＝0；
②abc＞0；
③方程ax2
+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，则y
1＞y
2，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③⑤ C．①④ D．①④⑤