大学物理气体动理论
f(v)表示速率在v附近单位速率区间
的分子数占总分子数的百分比。
性质：
f (v)dv 1
——归一化条件
0
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27
e.g. f(v)
f (v)dv dNv N
0 v1 v2 v v+dv v0 v
v2 f (v)dv ——速率在v1~v2区间的
v1
分子数占总分子数的百
分比。
归一化条件: v0 f (v)dv 1 0
对理想气体的统计假设：
①平衡态下，分子的空间分布均匀
②平衡态下，分子的速度分布是各向同性的；
③平衡(v是x 动态vy的，vz即整0体, 分v布x2 不v变2y ，v但z2 单 个v2分/ 3)
子的位置和速度是不断改变的。
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11
⒊压强公式的推导
Y
设总分子数：N
L3
A L2
oi
器壁侧面积：A
第 i分子 的速度： v vixi viy j vizk
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19
T<102 k， i=3
(平动)
e.g. H2分子102 k < T< 103 k ，i=5 (平动+转动
T> 103 k ， i=6 (平动+转动+振
⒉能量均分定)理
— 能在都平相衡等态，下且，等分于子热1运kT动的每个自由度的平均 2
e.g. 刚性双原子分子，i=5，每个分子的平均
⑴分子的行为犹如粒子；
(分子线度(1Å )<<分子间距(10Å ),当作质点)
⑵除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之 间无相互作用；
分子碰撞频率1010/s 相邻两次碰撞之间的时间间隔(10-10s) >>每次碰撞的作用时间(10-13s)
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9
⑶碰撞是弹性的； ⑷分子的运动服从经典力学规律。
(分子速度(~102m/s)<<光速)
Note: 稀薄的实际气体(n很小)接近理想气体
⒉统计方法
用于揭示大量偶然事件的整体规律。
是偶然事件的一种统计描述——概率
定义：
pi
Ni Ni
pi ——事件 i 发生的概率 Ni —— 事件 i 发生的 次数 ∑Ni ——各种事件发生的总次数
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10
统计规律的特点：
只对大量的偶然事件才有意义； 是不同于个体规律的整体规律； 存在涨落。
T=100℃, v2 576 m / s
③当T0K时，t
3 2
kT
不再成立。
原因：根据近代物理，当T0时，
t 0
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16
[例1-1]容积V=10l，气体质量M=100g
若分子方均根速率 则压强P=?mmHg
v2 200 m / s
解：
P
2 3
n t
2 3
N V
1 2
mv2
M 3V
v2
100 103 3 10 103
②写出有限区间分子的平动动能之和及平 均平动动能的表达式.
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32
⒊ 三个特征速率
⑴最概然速率(最可几速率) v p
f(v)
0 vp
由 df (v) / dv 0
vp物理意义：
v
得 vp
2kT m
2RT M mol
若将整个速率范围分成许多相等的小区间，
则vp所在区间的dNv / N最大。
17 4 18 9 19 10 20 5 21 2 30
18.73
年龄在 17~18, 18~19,… , 20~21岁的同学的%:
4 9 10 5 2
fi
,,,, 30 30 30 30 30
平均年龄 = 17岁 a%＋18岁b%＋19岁c%
= 年龄 n%
fi 1---精-品-课件归一化条件
——普适气体常量or摩尔气体常量
Note: 状态方程的另一形式：
P=nkT
n——单位体积内气体分子数
k=1.3810-23J/k
——玻尔兹曼(Boltzmann)常量
[来历] P
1 VM ຫໍສະໝຸດ mol1 RT V 精品课件
M M mol
NA
R NA
T
nkT 8
§1.3 压强公式（Expression for Press推ur导e）：理想气体分子模型＋统计方法 ⒈理想气体分子模型
均根速率为
，单位体积气体内能
为
。
解： ⑴ v2 3RT 3PV 3P
M mol
M
⑵
E
n k
n
3 2
kT
3 2
P
[思考] ①其它解法？
②单位质量气体内能？
§1.6 分子速率的分布 (Distribution of
Molecular Speeds)
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23
学号
年龄 身高
体重
北京01工业大学04级某班同学19的年龄、身高、体重
是否也与T有关？
⒈自由度 (degrees of freedom)
确定一个物体的空间位置所必需的独立坐标数。
e.g. 单原子分子：
i=3
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18
刚性双原子分子： i=5
刚性多原子分子： i=6
Notes: ①刚性分子只有平动和转动自由度， 非刚性分子还有振动自由度。
②在低温下，分子的某些自由度可 能被“冻结”。(用量子理论解释)
(200)2
1 1.333102
1.0 103 (mmHg)
解法二：P nkT n m v2 v2 M v2
3 3 精品课件
3V
17
解法三： P M RT M v2
VM mol
3V
§1.5 能量的均分 (Equipartition of Energy)
问题： 与t T有关，分子的转动动能、振动动能
n
t
t
3 kT 2
表明：温度是分子平均平动动能的标志。
——温度的微观解释
Note: ①温度也是统计量，它反映大量分 子运动的剧烈程度。
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15
②
t
1 2
mv2
t
3 2
kT
v2 3kT m
e.g. 氮气(N2), Mmol=2810-3 kg/mol
3RT M mol
T=0℃,
v2 493 m / s
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5
⒉ P-V图 P A
点——平衡态 线——准静态过程(过程
中的每一时刻，系统都
B
几乎处于平衡态)
0
V
⒊两个系统的热平衡 由导热板隔开的两个系
AB
统共同达到平衡态时，
称它们达到了热平衡。
导热板 此时必有
TA=TB
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6
C 导热板 AB
绝热板
此时有
TA=TC=TB
与第三个系统达到热平
衡的两个系统，互相之
1 atm=1.013 105 Pa
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4
⑵ V (volume)SI单位：m3
其它单位：1 l=10-3 m3
⑶T (temperature) ①开氏温标(1K0e-l6vimn3 scale)
1 cm3=
单位：k ②摄氏温标(Celsius scale)
单位：℃ Tc=Tk-273.15
目前，T(min.)=2.4 1011k (激光冷却法)
⑶……，分子的精平品课均件 速率。
31
⑷……，v=v1~v2的分子的速率平方的平
均值。
⑷的解释：
该区间分子
v2 v2 f (v)dv v2 v2 Nf (v)dv
v1
v2 f (v)dv
v1
v2 Nf (v)dv
v1
v1
速率平方和
该区间分子 数
[练习] ①改变各式积分区间, 说明物理意义.
⒈微观法：对大量分子的行为作统计分析， 建立宏观量与微观量的联系。
气体分子的质量、速度等等
⒉宏观法：以实验为基础，研究系统与外 界的相互作用规律。
气体的体积、压强、温度等等。
宏观法与微观法相辅相成。
精品课件
2
第一章 气体动理论
(Kinetic Theory of Gases)
主要内容：
压强公式 温度的微观解释 能量均分定理 理想气体的内能 麦克斯韦速率分布率
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30
[例1-4]已知f(v)为麦氏速率分布函数，N为总
分子数，下列各式物理意义？
(1) f (v)dv (2) Nf (v)dv
vp
vp
(3)0 vf (v)dv
v2 v2 f (v)dv
(4)
v1 v2
f (v)dv
v1
答：⑴理想气体平衡态下，v>vp的分子数占
总分子数的百分比。
⑵……， v>vp的分子数。
X
(vix 0)
Z
L1
⑴在t时间内, 第i分子对器壁的平均作用
力 ①一次碰撞给予器壁的冲量：
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12
器壁→分子： Iix (mvix ) mvix 2mvix 分子→器壁： Iix Iix 2mvix
②在t时间内，碰撞的概率：
p vixt L1
∵仅当分子位于距器壁vixt近的
范围内, 才会与器壁碰撞
③在t时间内，分子给器壁的平均冲量：
I④ix在p t时间内，分子对器壁的平均作用力：
Fix
Iix p
t
2mvi2x L1
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13
⑵在t时间内，所有分子对器壁的总作用力
Fx
Fix
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、 填空题：1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。
（设内胎容积不变）2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。
（取大气压强为50 1.01310p pa =⨯）3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。
（设分子均匀等距排列）4、星际空间温度可达，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。
5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。
6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。
7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： （1）12kT ， （2）32kT ， （3）2i kT ， （4）2i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。
参考答案：1、54.4310pa ⨯2、536.1110m -⨯3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510mkg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅图12-15、6.06pa6、613.8110s -⨯ 7、（2） ，（2）8、略二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
大学物理气体的动理论习题答案
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
大学物理-气体动理论必考知识点
第十章 气体动理论主要内容
一.理想气体状态方程： m PV RT M
'=； P nkT = 8.31J R k mol =；231.3810J k k -=⨯；2316.02210A N mol -=⨯；A R N k =
二. 理想气体压强公式
23kt p n ε= ε=213=22kt mv kT 分子平均平动动能
三. 理想气体温度公式
21322kt mv kT ε==
四.能均分原理
1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
2. 气体分子的自由度
单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i =
3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1
2
kT
五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）
1.1mol 理想气体=⋅=22A i i E N kT RT 3. 一定量理想气体()2i m E RT M
νν'==
六．麦克斯韦速率发布函数（可能会命题计算题，各种表达式的物理含义要牢记） 1()N
f v N v =d d , 速率在v 附近，单位速率区间内分子数占总分子数的百分率。
归一化条件：0()1f v v ∞=⎰d ,
=
=≈
平均速率：v ==≈ 最概然速率
：p v =≈
七．碰撞频率：
2z d nv =
平均自由程：λ=。
大学物理学第7章气体动理论(Temperature)
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
大学物理第16章气体动理论
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
东华理工大学 物理练习试卷答案 气体动理论
(1)设容器内氧分子总数为N，则有：
M
N NA
故单个氧分子的平均平动动能为：
k
Ek N
Ek
MNA
32103 4.14105 2.66 6.021023
8.271021 J
(B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
(C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
(D) 温度和压强都为原来的4倍
6、设某种气体的分子速率分布函数为f (v)，则速率在v1─v2区间内的分子 的平均速率为 ［ C ］
(A) v2 vf (v)dv v1
(C) v2 vf (v)dv / v2 f (v)dv
4、在容积V = 4×10-3m3的容器中，装有压强P = 5×102 Pa的理想气体， 则容器中气体分子的平动动能总和为：［ B ］
(A) 2J
(B) 3J
(C) 5J (D) 9J
5、在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来 的2倍，则：［ D ］
(A) 温度和压强都提高为原来的2倍
v1
v1
(B) v v2 vf (v)dv v1
(D)
v2 f (v)dv /
f (v)dv
v1
0
二、 填空题
7、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方 均根速率之比为 1∶2∶4，则其压强之比 1:4:16 。
8、容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为7℃，则 (1) 1 m3中氮气的分子数为3.44×1020个 ； (2) 容器中的氮气的密度为1.6×10-5 kg/m3； (3) 1 m3中氮分子的总平动动能为 1.995J 。
大学物理气体动理论习题
大学物理气体动理论习题第十一章气体动理论一、基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
二、基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强、体积和温度3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用表示，，其物理意义为在一定温度下，分布在速率附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用表示，8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用表示，9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:或三、基本规律1 理想气体的物态方程pV RT ν=或'm pV RT M= pV NkT =或p nkT =2 理想气体的压强公式3 理想气体的温度公式4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律（1）速率分布函数()dN f Nd υυ= 表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
大学物理：2气体动理论
4
2、关于分子集体运动的统计假设 （1）通过碰撞分子速度不断变化
（2）无外场时，平衡态分子按位置均匀分布
n
dN dV
N V
（3）平衡态分子速度取向各方向等概率
vx vy vz 0
v
2
x
v
2
y
vz2
1 3
v
2
5
二、理想气体压强公式的推导
平衡态 忽略重力 分子看成质点
kT。
13
一、气体分子的自由度（degree of freedom） 力学对自由度的定义：确定物体空间位置的
独立坐标的数目。
这里，只考虑那些对能量有贡献的自由度。
分子能量表达式中平方项的数目与自由度有关。
1、单原子分子（如 He，Ne）
质点，只有平动自由度 t 3 , (x, y, z)
能量表达式中包括 3 个平方项。
热学
Heat
第2章 气体动理论
2005年秋季学期 编
目 录 △：自学 §2.1理想气体的压强
【演示】气体压强模拟 §2.2 温度的微观意义 §2.3 能量均分定理 §2.4 麦克斯韦速率分布律
【演示】伽尔顿板 速率分布
△§2.5 麦克斯韦速率分布律的实验验证 §2.6 玻耳兹曼分布 能量均分定理的证明(补充)
△§2.7 实际气体等温线
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§2.8 范德瓦耳斯方程 §2.9 气体分子的平均自由程 △§2.10 输运过程 【演示】空气粘滞（卧式转盘）
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§2.1 理想气体的压强 【演示】气体压强模拟
一、理想气体的微观假设
1、关于每个分子力学性质的假设
（1）质点 (分子线度<<分子间平均距离) （2）遵从牛顿力学规律 （3）除碰撞瞬间，分子间、分子与器壁间无相
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。