苏教版九年级数学全册知识点梳理
第一章 一元二次方程 一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02acbxax，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如bax2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，ax是b的平方根，当0b时，bax，bax，当b<0时，方程没
有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2bababa，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有
222)(2bxbbxx。
3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：
)04(2422acbaacbbx 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02acbxax中，acb42叫做一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式，通常用“”来表示，即acb42 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx，，那么abxx21，
acxx21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方
程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
第二章 圆 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 二、弦、弧等与圆有关的定义 （1）弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB） （2）直径 经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD） 直径等于半径的2倍。 （3）半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （4）弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示） 三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 六、圆周角定理及其推论 1、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 七、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： dd=r点P在⊙O上； d>r点P在⊙O外。 八、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件） 圆内接四边形对角互补。 九、反证法 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下： （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么： 直线l与⊙O相交d直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d>r； 十一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。 十二、切线长定理 1、切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 十三、三角形的内切圆 1、三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。 十四、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-r两圆内切d=R-r（R>r） 两圆内含dr） 4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 十五、正多边形和圆 1、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。 十六、与正多边形有关的概念 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 十七、正多边形的对称性 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。 2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。 十八、弧长和扇形面积 1、弧长公式 n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为180rnl 2、扇形面积公式 lRRnS213602扇
其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。 3、圆锥的侧面积 rlrlS•22
1
其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。 2、弦切角定理 弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。 弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。 即：∠BAC=∠ADC
苏教版九年级数学全册知识点汇总
苏教版九年级数学全册知识点汇总(总16页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章教学内容：证明（二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容：频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。
等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。
1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。
角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。
九年级数学知识点汇总苏教版
九年级数学知识点汇总苏教版九年级数学知识点汇总（苏教版）在九年级的数学学习中，苏教版的教材内容涵盖了许多重要的知识点。
本文将对这些知识点进行汇总和总结，帮助同学们更好地复习和掌握这些内容。
第一章：函数与方程此章节主要介绍了函数的基本概念和性质，并且讲解了函数的图像、函数的平移和伸缩变换等。
在此章节中，同学们需要特别注意函数的定义域和值域的确定，以及如何根据函数图像进行函数的分析和判断。
第二章：一元二次方程一元二次方程是九年级数学中的重要内容。
在此章节中，同学们将学习如何解一元二次方程，包括用配方法、公式法和两根的性质来解方程。
此外，同学们还需要学习如何应用一元二次方程来解决实际问题，例如抛物线运动问题和几何问题等。
第三章：立体几何立体几何是数学中一个非常有趣的分支，也是九年级数学教材中的重点内容之一。
在此章节中，同学们将学习如何计算立体几何体的面积和体积，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
此外，同学们还需要学习如何根据已知条件计算几何体的未知变量，例如切线的长度和点到平面的距离等。
第四章：三角函数三角函数是九年级数学中的重要内容之一，也是高中数学的基础。
在此章节中，同学们将学习三角函数的定义和性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
同学们需要掌握三角函数的图像、周期和值域等特点，以及如何根据已知条件计算三角函数的值和角度。
第五章：统计与概率统计与概率是应用数学中的一个重要分支，也是九年级数学教材中的重点内容之一。
在此章节中，同学们将学习如何进行数据的收集和整理，包括频数表、频率表和统计图等。
此外，同学们还需要学习概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、独立事件和互斥事件等。
综上所述，九年级数学中的知识点涵盖了函数与方程、一元二次方程、立体几何、三角函数以及统计与概率等内容。
同学们需要认真学习和掌握这些知识，通过练习和实践来提高数学的应用能力。
通过对这些知识点的综合运用，同学们将能够更好地理解和解决实际问题，为将来的学习打下坚实的数学基础。
初三数学知识点总结苏教版
初三数学知识点总结苏教版知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初三下册数学知识点总结2021半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
九年级上册数学复习资料1、概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1)旋转前后的两个图形是全等形;(2)两个对应点到旋转中心的距离相等(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
苏科版数学九年级知识点
苏科版数学九年级上册的知识点包括：
- 第一章《一元二次方程》
- 1.1 一元二次方程
- 1.2 解一元二次方程（一）——配方法
- 1.3 解一元二次方程（二）——公式法
- 1.4 解一元二次方程（三）——因式分解法 - 1.5 实际问题与一元二次方程
- 第二章《二次函数》
- 2.1 二次函数的定义
- 2.2 二次函数图象上点的坐标特征
- 2.3 二次函数图象的绘制
- 2.4 二次函数的性质
- 2.5 二次函数与一元二次方程
- 第三章《旋转》
- 3.1 图形的旋转
- 3.2 中心对称
- 3.3 课题学习设计图案
- 第四章《圆》
- 4.1 圆的相关概念
- 4.2 圆心角、弧、弦的关系
- 4.3 圆周角定理
- 4.4 确定圆的条件
- 4.5 直线和圆的位置关系判断
- 4.6 课题学习设计图案。
苏教版数学九年级知识点
苏教版数学九年级知识点一、全等三角形全等三角形是指具有相同形状和大小的三角形。
判定两个三角形全等的条件主要有以下几种：1. SSS 判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
2. SAS 判定法：如果两个三角形的两条边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3. ASA 判定法：如果两个三角形的一条边和夹在这条边上的两个角分别相等，则这两个三角形全等。
4. AAS 判定法：如果两个三角形的两个角和夹在这两个角上的一条边分别相等，则这两个三角形全等。
二、平行线与比例1. 平行线的判断：如果两条直线上的任意一对相应角相等，则这两条直线平行。
2. 平行线的性质：平行线间距离相等，平行线截割的两条平行线上的对应线段成比例。
3. 常见的平行线相交情况：同位角相等、内错角互补、外错角对应互补。
4. 平行线的斜率性质：两条平行线具有相同的斜率。
5. 重要定理：平行线截割同一平面内的直线，对这些直线上的任意一对对应线段成比例。
三、勾股定理勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方和的关系。
即：若三角形的三条边分别是a、b、c，且直角边为c，则有c² = a² + b²。
四、正弦定理和余弦定理1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，边a、b、c与其对应的角A、B、C之间满足正弦定理的关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，边a、b、c与其对应的角A、B、C之间满足余弦定理的关系：c² = a² + b² - 2abcosC。
五、三角函数1. 正弦函数：在直角三角形中，正弦函数定义为对边与斜边的比值，记作sinθ = a/c。
2. 余弦函数：在直角三角形中，余弦函数定义为邻边与斜边的比值，记作cosθ = b/c。
3. 正切函数：在直角三角形中，正切函数定义为对边与邻边的比值，记作tanθ = a/b。
九年级数学苏科版知识点大全
九年级数学苏科版知识点大全九年级数学是学生数学学习的最后一年，在这一年里，学生将会接触到更加深入和复杂的数学知识。
本文将为大家总结九年级数学苏科版的知识点大全，帮助学生更好地准备和复习数学考试。
一、整式与分式整式是指只包含数和变量的式子，其中变量的指数只能是非负整数。
分式是指整式的商，其中分母不为零。
在九年级数学中，学生需要掌握整式的加减乘除运算，以及分式的化简与运算。
二、方程与不等式方程是指含有未知数的等式，对于一次方程、二次方程和分式方程，九年级的数学要求学生掌握解方程的方法与技巧。
不等式是指含有不等关系的代数式，学生需要学会解不等式和区间的表示。
三、图形的性质与变换九年级的数学将进一步研究图形的性质与变换。
学生需要熟悉各种常见图形的性质，如三角形、四边形和圆等，以及它们的角度、边长和面积计算方法。
同时，学生还需要学会图形在平面上的平移、旋转、翻转和对称等变换。
四、函数与解析几何函数是数学中的重要概念，九年级数学要求学生了解函数的定义、性质和图像，以及一次函数、二次函数和分段函数的特点。
解析几何是代数与几何相结合的学科，学生需要学习平面直角坐标系、直线方程和圆的方程等内容。
五、统计与概率统计学是数学中的一门重要学科，九年级数学将要求学生学习统计的基本概念与方法，包括数据的收集整理、频数表与频率分布表的制作、统计量的计算和数据的分析等。
概率是统计学的一个重要分支，学生需要学习事件与概率的关系、事件的独立性和互斥性等内容。
六、三角函数与平面向量三角函数是数学中的重要概念，九年级数学要求学生学习正弦、余弦和正切等三角函数的定义和性质，以及它们的应用。
平面向量是代数与几何相结合的数学工具，学生需要学习向量的表示、运算和模的计算等内容。
七、立体几何与体积计算立体几何是数学中的一门重要学科，九年级数学要求学生学习各种常见立体的性质与特点，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球等。
同时，学生还需要学会计算立体的体积和表面积，以及解决相关的问题。
(word完整版)苏教版九年级上数学知识点总结,文档
第一章图形与证明〔二〕1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高互相重合〔简称“三线合一〞〕。
等腰三角形的两底角相等〔简称“等边同等角〞〕。
等腰三角形的判判定理：若是一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔简称“等角同等边〞〕。
1.2 直角三角形全等的判判定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等〔简称“HL 〞〕。
角均分线的性质：角均分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角均分线的判断：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的均分线上。
直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。
1.3 平行四边形的性质与判断：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
定理 1：平行四边形的对边相等。
定理 2：平行四边形的对角相等。
定理 3：平行四边形的对角线互相均分。
判断——从边： 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线：对角线互相均分的四边形是平行四边形。
矩形的性质与判断：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。
定理 1：矩形的 4 个角都是直角。
定理 2：矩形的对角线相等。
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
判断： 1 有三个角是直角的四边形是矩形。
2对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形的性质与判断：定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
定理 1：菱形的 4 边都相等。
定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线均分一组对角。
判断： 1 四条边都相等的四边形是菱形。
2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形的性质与判断：正方形的 4 个角都是直角， 4 条边都相等，对角线相等且互相垂直均分，每一条对角线均分一组对角。
正方形即是特其余矩形，又是特其余菱形，它拥有矩形和菱形的所有性质。
判断： 1 有一个角是直角的菱形是正方形。
苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总
苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为苏教版九年级数学全册知识点汇总汇总的全部内容。
第一章教学内容：证明(二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假,角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点:线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容:一元一次方程重点：用配方法，公式法,分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三)重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点:反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点：反比例函数的运用，猜想,证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容:频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的,概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。
等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”)。
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。
九年级数学知识点苏教版
九年级数学知识点苏教版初三新学期数学知识点苏教版一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、函数变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
初三数学知识点总结苏教版
初三数学知识点总结苏教版半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最便利。
要想证明是切线，半径垂线认真辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点确定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
帮助线，是虚线，画图留意勿转变。
假设图形较分散，对称旋转去试验。
根本作图很关键，平常把握要娴熟。
解题还要多心眼，常常总结（方法）显。
切勿盲目乱添线，方法敏捷应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
九年级上册数学复习资料1、概念：把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1)旋转前后的两个图形是全等形;(2)两个对应点到旋转中心的距离相等(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形围着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
初三（数学（学习方法））重视构建学问网络——宏观把握数学框架要学会构建学问网络，数学概念是构建学问网络的动身点，也是数学中考[微博]考察的重点。