【数学解题】高中数学解题的三大思路
【数学解题】高中数学解题的三大思路
引言：
高中数学解题是学生们常常遇到的一项难题。在解决数学问题时，合理的思路和方法对于学生的解题能力至关重要。本文将介绍
高中数学解题的三大思路，帮助学生们提高解题效率和准确性。
一、数学建模思路
数学建模思路是高中数学解题的重要方法之一。它通过将实际
问题转化为数学模型，再应用数学原理和方法进行求解。在解决实
际问题时，我们首先需要分析问题的背景和要求，然后建立数学模型，选择适当的数学工具，最后进行求解和验证。数学建模思路注
重问题的抽象和数学建模能力的培养，能够提高学生的问题解决能
力和创新思维能力。
二、逆向思维
逆向思维是高中数学解题中常用的一种思维方式。它通过逆向
思考问题，找到问题的症结所在，然后倒推解决问题的方法和步骤。逆向思维要求学生具备较强的数学基础和逻辑思维能力，能够灵活
运用数学知识和规律进行问题的逆向推理，从而解决复杂问题。逆
向思维可以培养学生的创造力和批判性思维，提高学生的解题能力和创新能力。
三、多角度思考
多角度思考是高中数学解题的有效方法之一。它要求学生从不同的角度和思路看待问题，寻找多种解决问题的方法和路径。多角度思考需要学生具备广泛的数学知识和灵活运用数学原理的能力，能够发现问题的不同特点和规律，从而寻找到最优的解决方法。多角度思考能够培养学生的创造力和批判性思维，提高学生的解题能力和创新能力。
结论：
高中数学解题的三大思路包括数学建模思路、逆向思维和多角度思考。学生们在解决数学问题时，应该根据问题的特点和要求，选择合适的解题思路和方法。通过掌握这些思路，学生们能够提高解题效率和准确性，培养他们的创造力和批判性思维，更好地应对高中数学解题挑战。
高考数学的解题思路技巧
高考数学的解题思路技巧 高考数学的解题思路指导 (一)选择题 对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。 做选择题有四种基本方法： 1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。 2 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。 3 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。 4 猜测法。 (二) 应用性问题的审题和解题技巧 解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。 (三) 最值和定值问题的审题和解题技巧 最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大/小值以及取得最大/小值的条件;定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。近
几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大/小值作为设问的方式。分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。 (四) 计算证明题 解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。在做这种题时，有一些共同问题需要注意： 1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。 2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。 3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。 4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。 5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。 (五) 参数问题的审题和解题技巧参数问题 参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼”元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。函数图象与几何图形的各种变换也与参数有关，有的探究性问题也与参数有关。参数具有很强的“亲和力”，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变换等数学思想方法。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的意义几何意义、物理意义、实际意义等，特别是具有几何意义的参数，一
高考数学解题常见思路
高考数学解题常见思路 数学是高考必考科目之一，也是许多学生感到头痛的科目之一。在 高考中，数学题目涉及的内容广泛，解题思路也多种多样。本文将介 绍一些高考数学解题的常见思路，帮助同学们更好地备考和应对考试。 1. 理解题意 在解题过程中，首先要仔细阅读题目，理解题目的意思。了解问题 的背景、要求和条件，确定解题的目标。如果理解有困难，可以多读 几遍题目，画出辅助图形，将问题理解得更清晰。 2. 找规律 有些数学题目有一定的规律可循，通过观察和寻找规律可以快速解题。可以通过列举一些例子，找到数字之间的关系；也可以注意数列 中数字的增长规律，尝试找出通项公式等。在此过程中，可以利用归 纳法或逆推法来帮助找到规律。 3. 利用数学工具和公式 数学是一门工具性科学，我们可以运用一些数学工具和公式来解题。比如，在几何题中，可以运用平行线的性质、相似三角形的定理等； 在代数题中，可以利用因式分解、配方法、韦达定理等；在概率题中，可以运用排列组合等。熟练掌握这些基本工具和公式，有助于解题效 率的提高。 4. 分析题目
有些数学题目有较高的抽象性，需要我们深入分析问题。在分析题 目时，可以利用变量的设定来简化问题，转化为较为简单的形式。通 过设定合适的变量，可以建立数学模型，从而解决问题。 5. 联系实际 高考数学题中常有一些与实际问题相关的题目，需要将抽象的数学 概念联系起来。在解决这类问题时，可以将问题转化为实际情境，帮 助理解和解答。通过与实际情境的联系，能够更好地把握题目的要求，更好地解决问题。 6. 多练习 数学是一门需要多加练习的学科。通过大量的练习，可以熟悉各类 题型，掌握解题技巧。在练习过程中，可以逐渐提高难度，增加解题 的复杂性，以提高自己的解题能力和应变能力。 7. 考虑特殊情况 在解题过程中，有时需要考虑一些特殊情况。特殊情况可能会帮助 我们更好地理解问题和找到解题方法。特殊情况的考虑可以使问题简化，从而更容易找到解决办法。 8. 多方位思考 解题时，可以尝试多个不同的思考角度和方法，有时可以通过换个 方式来解决问题。多方位思考可以拓宽思路，提供更多的解题思路。
高中数学答题技巧和解题技巧
高中数学答题技巧和解题技巧 高中数学答题技巧和解题技巧 一、数学答题技巧 1、认真审题 解题的第一步，是正确理解题意，把握好题意的要求，包括题目中是否有暗示的关键词，如“证明”、“论证”、“求解”等；并依据题意确定最终要求的答案形式，简单题有求值要求时，要求的答案形式是运算结果，而有证明要求时，要求的答案形式是步骤详解及最终得出的结论等。 2、灵活运用解题思路 解答数学题时，有的题目可以灵活运用解题思路，只要正确理解题意，就可以采用多种解题思路，比如给出几组数据，可以采用推理思路推到下一组数据，也可以采用分析思路推出一般性结论；几何题中，可以把多边形分解，将复杂的几何图形分解为若干简单几何图形，从中推出数学结论等。 3、谨慎检验 解题时有的题目可能对答案有限制条件，应在解题时注意限制条件，并在计算结果的基础上进行检验，检验的是运算结果是否符合题意，以保证最终答案的正确性。如果结果不符合题意，应仔细检查推理步骤或运算过程，查错并调整推理过程或运算步骤，直至得出正确结果为止。 二、数学解题技巧
1、解方程的技巧 （1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程； （2）去掉括号、分数化简； （3）运用代数式的等价变换； （4）化简复式表达式； （5）省略不必要的计算； （6）把求出的某个值代入原方程或计算表达式中； （7）运用数字特性估算； （8）求解极限问题； （9）画出函数图像； （10）解方程组。 2、解不等式的技巧 （1）不等式的等价变换； （2）用比较法证明结论； （3）数字特性估算； （4）求解极限问题； （5）画出函数图像。 3、解不定方程的技巧 （1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程； （2）去掉括号、分数化简； （3）运用代数式的等价变换； （4）化简复式表达式；
高中数学解题思路
高中数学解题思路 高中数学解题思路 导语：数学语言亦对初学者而言感到困难．如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思．下面就由我为大家带来高中数学解题思路，大家一起去看看怎么做吧！ 数学解题思路一：函数与方程 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和争论数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造函数）运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 数学解题思路二：数形结合 中学数学争论的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是查找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 数学解题思路三：特殊与一般 用这种思想解选择题有时特别有效，这是由于一个命题在普遍意
义上成立时，在其特殊状况下也必定成立，依据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的'求解策略，也同样精彩。 数学解题思路四：极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 数学解题思路五：分类争辩 我们常常会遇到这样一种状况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子连续进行下去，这是由于被争论的对象包含了多种状况，这就需要对各种状况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类争辩。引起分类争辩的缘由很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类争辩。在分类争辩解题时，要做到标准统一，不重不漏。 【高中数学解题思路】
高中数学大题的解题技巧及解题思想
高中数学大题的解题技巧及解题思 想 高中数学大题是数学中最复杂的题型之一，需要学生具备一定的解题技巧和解题思想。本文将详细介绍高中数学大题的解题技巧及解题思想。 一、解题思想 1. 看清题意 高中数学大题通常都是长篇大论，首先需要看清题意，理解题目中要求的内容。对于需要画图的题目，需要仔细画出图形，标注出所需要的信息。 2. 分析问题 针对每个问题都需要分析，并制定合适的解决方法。如果是应用题，要考虑特定的情形，从而使问题更加具体化。 3. 线性思维 高中数学大题需要学生具备线性思维能力，能够将复杂的问题解析成易于理解的多个问题。针对每个子问题，运用相应的解决方法逐一解决。 二、解题技巧 1. 掌握基本知识点
高中数学大题的题目难度较高，但是都离不开一些基本的知识点，因此需要掌握良好的数学基础。扎实的基础将帮助你更好地解析和应对题目。 2. 深入理解公式 高中数学大题涉及到很多公式和定理，学生需要深入理解这些公式和定理的意义和用法。这样才能灵活运用，更好地解决问题。 3. 学会运用数学工具 高中数学大题可以通过相应的数学工具来解决问题。学生需要了解并掌握这些数学工具的用法，如图像变换和函数，矩阵运算和行列式，三角函数等。 4. 精细化计算 高中数学大题解题时需要精细化计算，掌握计算技巧和方法。保持适当的计算简便，尽可能地利用已知和已经得到的数据，从而以最短时间内求得题目的正确解答。 总之，高中数学大题需要学生在深刻理解知识的基础上掌握数学工具和计算方法，具有线性思维能力，运用分析问题的方法逐一解决问题，才能在短时间内高效解决题目。希望本文的介绍能够帮助到高中学生们更好地掌握高中数学大题的解题方法和技巧。
【高中数学】高考数学备考：高考文科数学五大解题思路
【高中数学】高考数学备考：高考文科数学五大解题思路 高考文科数学解题思路一：函数与方程思想 函数思想是指用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造器），利用函数的形象和性质来分析、变换和解决问题；方程的思想是从问题的 数量关系开始，用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）来解决问题。利用变换的思想，我们也可以变换函数和方程。 高考文科数学解题思路二：数形结合思想 中学数学研究的对象可以分为数和形两部分，但数和形是相互联系的。这种连接称为 数形组合或形数组合。它不仅是找到问题解决突破口的“法宝”，也是优化问题解决方式 的“良方”。因此，在解决数学问题时，我们可以尽可能多地绘制图形，以便正确理解问 题的含义，快速解决问题。 高考文科数学解题思路三：特殊与一般的思想 用这个想法来解决多项选择题有时特别有效，因为当一个命题在一般意义上成立时， 它也必须在其特殊情况下成立。据此，我们可以直接确定多项选择题的正确选项。不仅如此，用这种思维方式来探索主观问题的解决策略也是美妙的。 高考文科数学解题思路四：极限思想解题步骤 用极限思想解决这个问题的一般步骤是：（1）对于未知量，首先尝试构思一个与其 相关的变量；（2）确认变量通过过程的结果是无限的；（3）构造函数（序列）并使用 极限计算规则获得结果，或使用图形的极限位置直接计算结果。 高考文科数学解题思路五：分类讨论思想 我们经常会遇到这样一种情况，即在解决某一步后，我们无法继续使用统一的方法和 公式。这是因为研究对象包含各种情况，所以我们需要对各种情况进行分类，逐级解决， 然后对它们进行总结，以获得解决方案。这是机密讨论。分类讨论有很多原因。数学概念 本身有很多情况。数学算法的局限性、一些定理和公式、图形位置的不确定性和变化可能 会引起分类讨论。分类讨论和解决问题，要统一标准，不重复、不遗漏。 拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更 好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。 【小结】高考的数学准备就在这里。我希望你能 高三 在这段时间内好好复习
高中数学解题方法与思路
高中数学解题方法与思路 一、20种高中数学解题方法 1、不等式、方程或函数的题型，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 2、在研究含有参数的初等函数的时候应该抓住无论参数怎么变化一些性质都不变的特点。如函数过的定点、二次函数的对称轴等。 3、在求零点的函数中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。 4、恒成立问题中，可以转化成最值问题或者二次函数的恒成立可以利用二次函数的图像性质来解决，灵活使用函数闭区间上的最值，分类讨论的思想(在分类讨论中应注意不重复不遗漏)。 5、选择与填空中出现不等式的题，应优先选特殊值法。 6、在利用距离的几何意义求最值得问题中，应首先考虑两点之间线段最短，常用次结论来求距离和的最小值;三角形的两边之差小于第三边，常用此结论来求距离差的最大值。 7、求参数的取值范围，应该建立关于参数的不等式或者是等式，用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成，在对式子变形的过程中，应优先选择分离参数的方法。 8、在解三角形的题目中，已知三个条件一定能求出其他未知的条件，简称“知三求一“。 9、求双曲线或者椭圆的离心率时，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。 10、解三角形时，首先确认所求边角所在的三角形及已知边角所在的三角形，从而选择合适的三角形及定理。 11、在数列的五个量中：中，只要知道三个量就可以求出另外两个量，简称“知三求二”。 12、圆锥曲线的题目应优先选择他们的定义完成，而直线与圆锥曲线相交的问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法(使用韦达定理首先要考虑二次函数方程是否有根即：二次函数的判别式)。 13、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。
高中数学解题思路与方法总结
高中数学解题思路与方法总结高中数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力 要求较高。解题思路和方法的正确运用对于学生在数学考试中的表现 起着至关重要的作用。本文将总结高中数学解题的思路和方法，帮助 学生在数学学习中更加得心应手。 一、审题思路 在解决任何数学问题之前，正确的审题是非常重要的。学生应该仔 细阅读题目，并确保对问题的要求和条件有明确的理解。在审题过程中，可以采取以下的思路和方法： 1. 注意关键词：题目中的关键词可以通过阅读和理解来确定。例如，“求”、“证明”、“解”等关键词可以帮助学生确定需要执行的操作。 2. 分析条件：题目中的条件对解题有重要的影响。学生应该将这些 条件抽取出来，并加以理解和分析。 3. 确定未知数：学生需要明确问题中存在的未知数，并用适当的符 号表示。 二、解题思路 在理解题目的基础上，学生需要采取一定的解题思路，以便能够将 问题转化为数学模型并得出答案。以下是一些常用的解题思路和方法： 1. 列方程：通过把问题转化为方程，学生可以将数学问题形式化。 通过适当的代数运算，可以解得方程的解并得到问题的答案。
2. 使用图形：对于几何问题，绘制相应的图形有助于学生更好地理解问题以及采取适当的解题方法。 3. 利用等式或恒等式：学生可以利用一些常用的等式或恒等式来简化问题或推导出有用的信息，从而更容易解决问题。 4. 利用性质和定理：高中数学中有许多重要的性质和定理，学生可以通过灵活应用这些性质和定理来解决问题。 5. 形成类比：将问题与已经熟悉的解题方法进行类比和比较，有时可以看出一些相似之处，从而找到解题的启示。 三、解题方法 除了正确的思路，学生还需要了解和掌握一些常用的解题方法，以便能够更好地应对各种数学问题。以下是一些常用的解题方法： 1. 分类法：根据问题的特点和条件，将问题进行分类，从而更有效地找到解决方案。 2. 特殊情况法：通过假设特殊情况，推断一般情况的结论。 3. 反证法：假设反面，通过推导得出结论，从而推翻假设。 4. 递推法：通过寻找规律，递推下一个步骤或结果，解决问题。 5. 数学归纳法：通过证明某个结论在特定情况下成立，再证明在下一个情况下也成立，从而推导出该结论在所有情况下成立。 总结：
高中数学解题思路与技巧
高中数学解题思路与技巧 在高中的数学学习中，理解解题思路和掌握解题技巧是非常重要的。本文将为你介绍一些高中数学解题的思路和技巧，帮助你在数学学习 中更加得心应手。 一、问题分析与思路确定 在解题之前，首先要仔细分析问题，理清题目中的信息和要求。通常，解题思路可以分为以下几步： 1. 理解题意：仔细阅读题目，理解问题所涉及的概念、条件和要求。 2. 分析问题：将题目所给信息进行分类，找出与问题相关的数学概 念和已知条件。 3. 思考解题方法：根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法， 如代数方法、几何方法或推理方法等。 4. 制定解题计划：根据问题的类型和要求，确定解题的步骤和顺序。 5. 进行解答：按照解题计划，利用相关的数学知识和技巧，进行问 题求解。 二、常见解题技巧 1. 建立方程：在代数问题中，建立方程是常见的解题方法。通过归纳、猜想和推理，将问题转化为方程，并运用等式性质和解方程的方 法求解。
2. 构造图形：在几何问题中，构造图形是一种常用的解题技巧。通 过画图，可以更直观地理解问题，并利用图形性质进行问题的推导和 解答。 3. 利用代数性质：在运用代数方法解题时，要熟练掌握代数式化简、因式分解、配方法、分式运算等代数性质和运算法则，以便能够灵活 运用。 4. 利用几何性质：在解决几何问题时，要掌握各种几何性质，如平 行线、垂直线、相似三角形、等腰三角形等，通过运用这些性质，可 以简化问题的分析和求解过程。 5. 逻辑推理：在解决数学推理问题时，要善于运用逻辑推理的方法，进行推理和论证。包括数学归纳法、逆否命题、反证法等，通过这些 方法可以得到问题的结论。 三、题型解析与解题技巧 1. 代数方程题：对于代数方程题，通常需要将问题转化为代数方程，并使用代数方法求解。要注意运用代数性质、因式分解、配方法等技巧。 2. 几何证明题：在几何证明题中，要善于运用几何性质和定理，分 析图形的特点，并通过逻辑推理来证明结论。 3. 概率统计题：概率统计题主要考察概率和统计的基本原理和方法。要熟悉概率的计算公式和统计的分析方法，运用统计图表和概率计算 来解答问题。
高中数学有效解题思路技巧总结
高中数学有效解题思路技巧总结 高中数学有效实用的解题思路技巧总结 总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。总结你想好怎么写了吗？以下是小编为大家整理的高中数学有效实用的解题思路技巧总结，欢迎阅读与收藏。 高中数学解题思路 数形结合 对于高中数学题的解题思路有许多种，但数与形结合是最常用的，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题，因为通过结合图形能快速的找出一些数学题的解题思路。 分类讨论 我们常常会遇到这样的情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。由于高中数学的变通性强，就会引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 假设法 (1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的'变量; (2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 函数与方程 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题; 方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化
为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高中数学解题速度快的方法 铁律1： 函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 铁律2： 函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 铁律3 面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的'性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是…… 铁律4： 选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。 铁律5 求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。 铁律6 恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的'应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。 铁律7 圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。 铁律8 求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注
高中数学解题的12种方法和思路
高中数学解题的12种方法和思路 高中数学解题的12种方法和思路 能够掌握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅可以帮助同学们培养好的数学素养，而且也能够有效提升数学解题效率，小编总结了关于高中数学解题的12种方法和思路，希望对同学能有所帮助！ 方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。 方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 方法4：一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供
高中数学解题四大思想方法(数学)
思想方法一、函数与方程思想 方法1 构造函数关系，利用函数性质解题 根据题设条件把所求的问题转化为对某一函数性质的讨论，从而使问题得到解决，称为构造函数解题。通过构造函数，利用函数的单调性解题，在解方程和证明不等式中最为广泛，解题思路简洁明快。 例1 （10安徽）设232555322(),(),(),555 a b c ===则,,a b c 的大小关系是（ ） ....A a c b B a b c C c a b D b c a >>>>>>>> 例2 已知函数21()(1)ln , 1.2 f x x ax a x a =-+-> （1） 讨论函数()f x 的单调性； （2） 证明：若5,a <则对任意12121212()(),(0,),, 1.f x f x x x x x x x -∈+∞≠>--有 方法2 选择主从变量，揭示函数关系 含有多个变量的数学问题中，对变量的理解要选择更加合适的角度，先选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系，再利用函数性质解题。 例3 对于满足04p ≤≤的实数p ，使243x px x p +>+-恒成立的x 的取值范围是 . 方法3 变函数为方程，求解函数性质 实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式，我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题一般是通过方程来实现的……函数与方程是密切相关的。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。 例4 函数()2)f x x π=≤≤的值域是（ ） 11111122.,.,.,.,44332233A B C D ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎣⎦⎣⎦⎣⎦
高中数学的解题技巧(三篇)
高中数学的解题技巧(三篇) 高中数学的解题技巧 1 一、选择题 1.选择题是高考数学试卷的三大题型之一，题量一般为10到12个，较大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难排序，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有好区分度的基本题型之一.能否在选择题上获取高分，关系到高考数学成绩高低，解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2.选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点.选择题主要考查对基础知识的理解、对基本技能、基本计算、基本方法的熟练运用，以及考查考虑问题的严谨性，解题速度等方面.解答选择题的基本策略是充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断.一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的，就不要采用常规解法;能使用间接法解的，就不选采用直接法解;对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的，宜选简解法.解题时应仔细审题、深入分析、正确推
理、谨防疏漏;初选后认真检验，确保准确. 3.由于选择题80%以上的题目都可以用直接法通过思考、分析、运算得出结论.因此直接法是解答选择题基本、常用的方法;但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题方法.解选择题的特殊方法有直接法、特例法、排除法、数形结合法、较限法、估值法等. 选择题的解题方法： 方法一：直接法 所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解. 方法二：特例法 特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.
高中数学解题思路
一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。配方法使用的最 基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式， a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(a－b)2＋3ab＝(a＋b 2 )2＋（ 3 2 b）2； a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2； x2＋1 2 x ＝(x＋ 1 x )2－2＝(x－ 1 x )2＋2 ；……等等。 再现性题组： 1. 在正项等比数列{a n }中，a 1 ♦a 5 +2a 3 ♦a 5 +a 3 ∙a 7 =25，则 a 3 ＋a 5 ＝_______。 2. 方程x2＋y2－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。 A. 1