五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》教学设计 (1)
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》是学生在学习了平面图形的基础上进一步研究图形的变换。
这一单元的内容包括轴对称和平移两种图形的变换，旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握轴对称和平移的基本性质和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对平面图形有一定的认识。
但是，对于轴对称和平移的概念、性质以及运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握轴对称和平移的基本性质和运用。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称和平移的概念，掌握它们的性质。
2.培养学生运用轴对称和平移解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和观察能力。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的概念及性质。
2.运用轴对称和平移解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解轴对称和平移的概念，掌握它们的性质，并能够运用解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或者教学课件。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如折纸，引入轴对称和平移的概念。
让学生观察和思考，这个例子中哪些图形是轴对称的，哪些图形是平移的。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者课件，呈现轴对称和平移的定义和性质。
让学生观察和思考，通过实际的例子，理解轴对称和平移的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个图形，通过实际操作，尝试对图形进行轴对称和平移。
让学生观察和思考，通过实际的例子，理解轴对称和平移的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT或者课件，呈现一些练习题，让学生独立完成。
教师对学生的答案进行点评和讲解，巩固所学知识。
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
课件PPT
第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
课件PPT
1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
课件PPT
先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》课件合集(全单元含练习二共5课时)
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
有对称轴，是轴对称图形。
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版五年级数学上册 第二单元 轴对称和平移
⑶说一说，这两幅图还可以怎样平 移到现在的位置？
3.把右图拼成一个轴对称图 形。说一说，画一画，该 如何进行平移？
把左花瓣先向右平移2格，再向下平移2格； 把右花瓣先向上平移2格，再向左平移2格；
4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的 平行四边形变成了什么样的图形？
长方形
向右平 移5格
这些图形的运动都是平移。
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。 你能回答笑笑的问题吗？
如图，在小旗上找一个点向左 我移动后的结果怎么跟淘气的 平移4格，再从平移后的点开始， 结果不一样？ 照原图画好……
你能回答笑笑的问题吗？
北师大版五年级上册数学全册课件集
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练习二
1.下面哪些是轴对称图形？说一说你是怎样判断的。
说说怎样来判断，根据是什么？
2.画出下面图形的对称轴。
3.以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，并与同伴交 流你是怎么画的。
4.画一画，并与同伴交流你是怎么画的。
向上平移3格
向右平移3格
北师大版五年级上册数学全册课件集
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小学数学五年级上册(北师大版)第二单元 轴对称和平移教案及教学反思
在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。
本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。
在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。
1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。
3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。
4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。
2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。
一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。
因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。
教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。
3.鼓励学生设计制作美丽的图案。
任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。
在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。
1 轴对称再认识(一) 1课时2 轴对称再认识(二) 1课时3 平移1课时4 欣赏与设计1课时平面图形的对称轴。
(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。
能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
北师大版数学五年级上册第二单元轴对称和平移
2020-2021年北师大版数学五年级上学期
第二单元轴对称和平移
【例1】你能画出下面图形的对称轴吗?
解析：将这两个图形分别按一定的方向对折，对折后能完全重合，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
解答：
【例2】你能将下面的轴对称图形补充完整吗?
解析：首先观察该图形，掌握图形特点，然后在对称轴的另一侧画出与此图形对称的图形。
解答：
【例3】一个轴对称图形沿对称轴进行了对折，这个轴对称图形是什么样的?请选一选，在正确答案案下的括号内画“√”。
（）（）（）
解析：—个轴对称图形沿对称轴对折后所看到的图形应是整个图形的一半，另一半与这一半图形完全相同，
解答：3(√)。
北师大版五年级上册数学第二单元轴对称和平移练习卷(含答案)
北师大版五年级上册数学第二单元轴对称和平移一、选择题1．列图形中，（）不是轴对称图形。
A．B．C．D．2．下面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下面各个运动方式一定不是平移的是（）A．乘电梯B．拉开抽屉C．旋开瓶盖D．推开拉窗4．下面哪幅图形是由平移后得到的（）A．B．C．D．5．字母O、M、F、H、S、T中，是轴对称图形的，共有（）个。
A．2 B．3 C．4 D．56．下列现象不属于平移的是（）A．小华乘电梯从一楼到三楼B．足球在操场上沿直线滚动C．一个铁球从高处自由落下D．小朋友坐滑梯下滑7．与50.96÷6.5的得数相等的算式是（）A．5096÷65 B．5.096÷65 C．509.6÷65 D．50.96÷65 8．计算0.25＋0.25×3－0.06＝（）A．1.96 B．10 C．6 D．0.94二、填空题9．下面图形中是轴对称图形的画“○”，不是轴对称图形的画“×”( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )10．在平移现象下面画“√”（）（）（）（）11．下图中图形A是图形B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后得到的。
12．能剪出的是( )，能剪出的是( )（填序号）13．张军从1楼乘电梯到5楼，电梯的运动是( )14．在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于由原来的位置向( )平移( )格。
15．汽车沿笔直的道路行驶，车身的运动属于( )现象。
16．某服装厂计划做640套服装，已经做了3.5天，平均每天做92套。
剩下的要在3天里做完，平均每天应做( )套。
17．0.07扩大100倍之后减去0.7，差是( )18．6.5是0.5的( )倍，( )个0.25是1.7519．27.3除以4.2与1.6的差，商是多少？列式是( )，结果是( )20．根据28×2.5＝70写出两道除法算式：( )、( )21．在括号填上“＞”“＜”或“＝”5.42÷0.99( )5.420.1÷0.1( )0.1×100.8×1.02( )1.02 2.5×0.4( )2.5÷0.4三、判断题22．一个图形经过平移后，它的位置发生改变。
北师大版小学数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
本节课我们学习了在方格图上画轴 对称图形。在方格中首先要找出各端点 的位置和它与对称轴相对称的点，最后 把另一半的端点按对称点之间的端点画 线。
平移
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
平移只是改变了物体 的位置，但没有改变 物体的形状。
3.把右图拼成一个轴对称图
形。说一说，画一画，该
如何进行平移？
4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来
的平行四边形变成了什么样的图形？
向右平
移5 格
向左平 移5 格
像一些物体从上到下或从左到右的移动现象就
是 。 画法：找准一个关键点；让关键点按平移的方 向和格子数去平移；按关键点画出原图。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向 上平移5格后的图形。
1.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
向左平移4格
向右平移7格
2.
⑴小房子先向 右 平移了 4 格， 再向 下 平移了 3 格。 ⑵梯形先向 右 平移了 9 格， 再向 上 平移了 4 格。
⑶说一说，这两幅图还可以怎
样平移到现在的位置？
如果一个图形沿着一条直线对 折，直线两边的图形能够完全重合， 这样的图形叫做 ，这
条直线叫做 。
①
②
③
④
⑤
⑥ ② ④
⑦ ⑤ ⑦ ⑧
⑧
轴对称图形有： ①
③
图形 对称轴 条数
1
2
4
1
2
3
1
一个图形沿一条直线对折后，折线 两边的部分必须完全重合才是轴对 称图形。
对称点到对称轴的距离相等。
北师版小学五年级上册数学 第二单元 轴对称和平移 第二单元复习
2．平移
定义：物体或图形沿直线运动。 图形在方格内的平移方法：（1）确定平移方向； （2）确定关键点；（3）将这些点平移；（4）进 行连线。
3．欣赏与设计
利用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的方法： （1）画出或选择一个基本图形；（2）确定图形变 化的方案：轴对称要确定好对称轴，选好对称点 （或线段）；平移要定好平移的方向和距离；（3） 画出设计的图案。
义务教育北师大版五年级上册
二 轴对称和平移
单元复习
优 翼
知识回顾
轴对称和 平移
轴对称 平移
现象 特点 画法
欣赏与设计
1．轴对称图形
定义：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图 形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
1．轴对称图形
画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每条线段的 端点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点， 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知 图形的连接顺序顺次连接各对称点。
巩固练习 1.下面哪些是轴对称图形？（在方框中画“√”）
√
√
√
√
2.判一判，对的画“√”。
（1）平行四边形是轴对称图形。
（）
（2）电梯从一楼到五楼是平移现象。 （√）
（3）平移后的图形大小和形状与原图形完全相同。
（ √）
（4）在轴对称图形中，关键点与它的对称点到对
称轴的距离相等。
（√）
3.画出下面图形的对称轴。
4.看图填空。
(1)小船先向（ 左 ）平移了（ 9 ）格， 再向（ 下 ）平移了（ 6 ）格。
பைடு நூலகம்
4.看图填空。
(2)三角形先向（ 上 ）平移了（ 6 ）格， 再向（ 右 ）平移了（ 7 ）格。
北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移——欣赏与设计
巩固练习
1. 说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴 交流你的想法。 [选自教材P28练一练第1题]
平移
轴对幅美丽的图案，并 涂上你喜欢的颜色。[选自教材P28练一练第2题]
3.按规律，画出下一个图形。[选自教材P28练一练第3题]
4. 从下面的方格里选 6 格并涂黑，使它们构成一 幅轴对称图形。 [选自教材P28练一练第4题]
2
欣赏与设计
北师版五年级上册
情境导入
▷ 铺 首 门 环
▷ 中 国 古 建 筑 拱 门
▷ 禅 意 安 静 的 小 院
▷
明 亮 的 楼 梯 间
▷ 空 旷 的 地 铁 车 厢
▷
香 港 中 港 城 科 技 金 融 建 筑 外 景
▷
乌 鲁 木 齐 博 物 馆 穹 顶
▷ 北 京 国 家 大 剧 院
完成练习册本课时的习题。
（答案不唯一）
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法设计一个 图案，在班级里交流展示。 [选自教材P28练一练第5题]
课课堂堂小结小 结
欣赏与设计
轴对称
确定好对称轴，选好关键点
平移
确定方向和距离
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种 方法，也可以两种都用。
课后作业 课后作业
探究新知
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
① ② ③
探究新知
①
②
③
上面各幅图案是怎样得到的？
①
②
③
图①是由 经过 轴对称得到的。
图②是由 经过 多次平移得到的。
①
②
③
图③是由 经 过平移和轴对 称得到的。
图②是由 经过 多次平移得到的。
北师大版-数学-五年级上册-《轴对称和平移》单元分析
《轴对称和平移》单元分析单元学习目标1．经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。
2．能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
3．通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4．能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元学习内容的前后联系小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。
第一学段安排了两次，侧重于整体感受现象。
其中，二年级上册是在活动中积累图形运动的活动经验，三年级下册是直观认识平移、旋转和轴对称图形。
第二学段也安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。
本册是第三次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
第四次学习在六年级下册，包括对旋转的再认识和三种运动的综合应用。
单元学习内容分析学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。
在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。
以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，在几何知识的学习过程中得以体现，现实的情境和学生经验是发展空间观念的基础。
在第一学段，学生通过对折和描画等操作活动，已对轴对称图形和平移有了初步认识。
在此基础上，本单元引导学生进一步认识轴对称图形和图形的平移。