2020-2021上海民办明珠中学小学四年级数学上期中第一次模拟试卷附答案
2020-2021上海民办明珠中学小学四年级数学上期中第一次模拟试卷附答案 一、选择题 1．已知a×b=345，因为b不变，给因数a乘2后，积变为（ ）。 A. 345 B. 690 C. 347 2．下列算中与160×80的结果不相等的是（ ） A. 16×800 B. 1600×8 C. 16×80 3．下面四个算式中，与其他三个积不相等的是（ ）。 A. 290×80 B. 29×800 C. 29×8×100 D. 29×8×10 4．下图中，共有（ ）个角。
A. 3 B. 6 C. 5 5．当6：00时，时针和分针成（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 平角 6．三角尺上的三个角中，最大的一个角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 7．东莞市中心广场面积约是330000（ ）。 A. 米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 8．260000平方米是（ ）。 A. 2600公顷 B. 26公顷 C. 260公顷 9．边长是200米的正方形草地的占地面积是4（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 10．在3和300之间添上（ ）个0，就读作三亿零三百。 A. 4 B. 5 C. 6 11．关于式子37□1698＜3756361，□里最大能填（ ） A. 6 B. 5 C. 4 12．一亿四千零五万零二写作（ ） A. 14050002 B. 140050002 C. 140500020 D. 140052000 二、填空题 13．230×40的积是________位数，460×45积的末尾有________个0。 14．钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。 15．钟面上分针转1圈，它转过的角是________角；分针转2圈，时针转了________度。 16．在横线上填上“>”、“<”或“=”。 398×46________398×47 2100001________299999 3250亿________335000000000 17．3.9公顷＝________米2；870公顷＝________千米2 18．一块试验田占地约5000平方米，________块这样的试验田占地约1公顷。 19．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 9990000________10000000 30560000________3056万 140×5________150×4 30090700________30900007 20．用四舍五入法 7□7890000≈8亿，□里可以填________。 三、解答题 21．实验中学要为全校897名同学购买秋季校服，每套校服88元，学校大约要准备多少钱去购买校服? 22．某市郊外的森林公园有182公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。 （1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨? （2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水? 23．量出下面各角分别是多少度，在图上标出来。
24．量一量生活中的角 25．看图回答．
用四舍五入法凑整到整百、整千、整万数 26．张大伯家有一块梯形的玉米地，上底是120m，下底是160m，高是40m。预计每公顷可以收玉米6000kg。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.6元计算，玉米收入有多少元？
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一、选择题 1．B 解析： B 【解析】【解答】345×2=690. 故答案为：B。 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少倍。 2．C 解析： C 【解析】【解答】160×80，两个因数的末尾有两个0；16×80，两个因数的末尾有一个0，结果不相等。 故答案为：C。 【分析】两个数相乘，一个因数扩大多少倍，另一个因数就缩小多少倍，积不变。 3．D 解析： D 【解析】【解答】290×80=29×800=29×8×100 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变，据此判断。 4．B 解析： B 【解析】【解答】 下图中，共有6个角。 故答案为：B。 【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。 5．C 解析： C 【解析】【解答】解：6：00时，时针指向6，分针指向12，时针和分针成平角。 故答案为：C。 【分析】根据时针和分针的指向确定两针之间的格数，然后确定两针之间夹角的读数。 6．A 解析： A 【解析】【解答】 三角尺上的三个角中，最大的一个角是直角。 故答案为：A。 【分析】三角尺中角的度数有：90°、45°、30°、60°四种。 7．B 解析： B 【解析】【解答】 东莞市中心广场面积约是330000平方米。 故答案为：B。 【分析】常用的面积单位有平方米、公顷、平方千米，根据实际情况选用合适的面积单位。 8．B 解析： B 【解析】【解答】260000÷10000=26（公顷）。 故答案为：B。 【分析】平方米÷10000=公顷，据此解答。 9．B 解析： B 【解析】【解答】200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 故答案为：B。 【分析】根据正方形的面积公式：S=a×a，计算出这个正方形草地的面积，再转化成下面选项中的单位即可。 10．B 解析： B 【解析】【解答】三亿零三百写作：300000300，3和300之间添上5个0。 故答案为：B。 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 11．B 解析： B 【解析】【解答】式子37□1698＜3756361，□里最大能填5. 故答案为：B。 【分析】整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大。位数相等的，从左边第一位比起，第一位大的，这个数就大，第一位相等的，就从左边第二位比起，第二位大的，这个数就大，第二位相等的，就从左边第三位比起，第三位大的，这个数就大，…，依次类推。 12．B 解析： B 【解析】【解答】一亿四千零五万零二写作140050002。 故答案为：B。 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 二、填空题
13．4；2【解析】【解答】解：230×40=9200所以积是4位数460×45=20700所以积的末尾有2个0故答案为：4；2【分析】先分别计算出230×40和460×45的积然后观察积即可 解析： 4；2 【解析】【解答】解：230×40=9200，所以积是4位数，460×45=20700，所以积的末尾有2个0。 故答案为：4；2。 【分析】先分别计算出230×40和460×45的积，然后观察积即可。 14．60；锐【解析】【解答】十时整时针指向10分针指向12360°÷12×2=30°×2=60°这是一个锐角故答案为：60；锐【分析】先求出钟表上一个大格的度数一个周角的度数÷12个大格=一个大格的度数 解析： 60；锐 【解析】【解答】十时整，时针指向10，分针指向12。 360°÷12×2 =30°×2 =60° 这是一个锐角。 故答案为：60；锐。 【分析】先求出钟表上一个大格的度数，一个周角的度数÷12个大格=一个大格的度数；再用一个大格的度数×十时整时针与分针所夹的大格数=时针与分针夹角的度数。根据锐角的定义，小于90°的角是锐角，可知这是一个锐角。 15．周；60【解析】【解答】解：钟面上分针转1圈它转过的角是周角；分针转2圈时针转了60度故答案为：周；60【分析】周角是360°的角分针转1圈就是一个周角；分针转2圈时针走2大格每个大格是30° 解析： 周；60 【解析】【解答】解：钟面上分针转1圈，它转过的角是周角；分针转2圈，时针转了60度。 故答案为：周；60。 【分析】周角是360°的角，分针转1圈就是一个周角；分针转2圈，时针走2大格，每个大格是30°。 16．＜；＞；＜【解析】【解答】因为46＜47所以398×46＜398×47；因为2100001是七位数299999是六位数所以2100001＞299999；因为335000000000=3350亿325 解析： ＜；＞；＜ 【解析】【解答】因为46＜47，所以398×46＜398×47； 因为2100001是七位数，299999是六位数，所以2100001＞299999； 因为335000000000=3350亿，3250＜3350，所以3250亿＜335000000000。 故答案为：＜；＞；＜。 【分析】一个因数相同，另一个因数大的，积也就大。 整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大，以此类推。 17．39000；87【解析】【解答】39×10000=39000（米2）870÷100=87（千米2）故答案为：39000；87【分析】1公顷=10000平方米把高级单位数化成低级单位数要乘进率1平方千 解析： 39000；8.7 【解析】【解答】3.9×10000=39000（ 米2 ），870÷100=8.7（ 千米2 ） 故答案为：39000；8.7. 【分析】1公顷=10000平方米，把高级单位数化成低级单位数要乘进率。1平方千米=100公顷，把低级单位数化成高级单位数要除以进率。 18．【解析】【解答】1公顷=10000平方米；10000÷5000=2（块）故答案为：2【分析】根据除法的意义即可解答 解析：【解析】【解答】1公顷=10000平方米；10000÷5000=2（块） 故答案为：2。 【分析】根据除法的意义即可解答。 19．＜；＝；＞；＜【解析】【解答】解：9990000<10000000；
2020-2021上海民办师大实验中学小学四年级数学上期中试题(带答案)
2020-2021上海民办师大实验中学小学四年级数学上期中试题(带答案)一、选择题1．已知46×7=322。
下面算式中，结果和它相等的是（）。
A. （46÷3）×（7×3）B. （46×5）×（7×5）C. （46+10）×（7+10）D. （46-10）×（7+10）2．已知a×b=345，因为b不变，给因数a乘2后，积变为（）。
A. 345B. 690C. 3473．如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝（）。
A. 60B. 100C. 600D. 60004．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（）的角．A. 15°B. 105°C. 135°D. 25°5．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角6．下面各角，（）最大。
A. B. C.7．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（）公顷。
A. 40B. 400C. 1008．260000平方米是（）。
A. 2600公顷B. 26公顷C. 260公顷9．边长为100米的正方形土地的面积是（）A. 1公顷B. 10公顷C. 100公顷D. 1000公顷10．在“19□789≈19万”中，□里最大可填（）。
A. 5B. 4C. 911．下面说法正确的是（）A. 个位、十位、百位、千位……是计数单位。
B. 最小的自然数是1。
C. 604000是由6个十万和4个千组成的。
12．两个自然数的积是36，这两个自然数的和最小是（）。
A. 11B. 12C. 13二、填空题13．下图中∠1=30°，∠2=________，∠3= ________。
14．量出下图∠1的度数，∠1=________°，这是________角。
2020-2021上海时代中学小学四年级数学上期中一模试卷(附答案)
2020-2021上海时代中学小学四年级数学上期中一模试卷(附答案)一、选择题1．430×650的积是43×65的积的（）倍。
A. 10倍B. 100倍C. 1000倍2．如果3x=5y（x>0，y>0），那么，下列三种判断中正确的是（）。
A. x>yB. x<yC. x=yD. 无法判断3．下面四个算式中，与其他三个积不相等的是（）。
A. 290×80B. 29×800C. 29×8×100D. 29×8×10 4．用一副三角尺不能画出（）的角。
A. 110°B. 15°C. 75°5．用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1=（）。
A. 40°B. 75°C. 35°D. 45°6．用一副三角尺可以拼出的角是（）.A. 160°B. 40°C. 120°7．江门市新会区的面积约是1387（）。
A. 平方米B. 平方千米C. 公顷8．东莞市中心广场面积约是330000（）。
A. 米B. 平方米C. 公顷D. 平方千米9．一个足球场长110米，宽90米，面积大约是（）。
A. 1平方米B. 1公顷C. 1平方千米D. 9900米10．2016年广州国际马拉松赛全部项目报名人数首次达到107417人，创下了广马历年报名人数新高，把横线的数据，省略万位后面的尾数，正确的是（）A. 10万B. 11万C. 107万11．下面各数，（）一个零也不读。
A. 30047000B. 34007000C. 340007012．在80□918≈81万中，□中可填（）。
A. 5-9B. 0-4C. 任何数字D. 0二、填空题13．如图，若∠1＝47°，那么∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°.14．角的计量单位是________，角的两边在一条直线上，这样的角叫做________角，它有________。
2020-2021上海民办华二初级中学小学四年级数学上期中第一次模拟试题(及答案)
2020-2021上海民办华二初级中学小学四年级数学上期中第一次模拟试题(及答案)一、选择题1．在计算432×35的时候，4×5表示（）A. 40×5B. 400×5C. 400×502．用乘法竖式计算257×23时，应先算（）。
A. 23个257B. 20个257C. 3个2573．积的末尾有（）个0。
A. 20B. 21C. 100D. 10004．如图，以给出的点为端点，能画出（）条线段．A. 5B. 6C. 无数条5．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角6．下面图形中，是线段的是（）。
A. B. C.7．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（）公顷。
A. 40B. 400C. 1008．“水立方”的占地面积约为8公顷，（）个“水立方”的占地面积约为10平方千米。
A. 125 B. 75 C. 50 D. 259．一块长方形菜地的面积是15公顷，它的宽是100米，长是（）米。
A. 0.15B. 15C. 150D. 1500 10．在85后添加（）个0，这个数就是八千五百万A. 4B. 5C. 6D. 7 11．两个自然数的积是36，这两个自然数的和最小是（）。
A. 11B. 12C. 1312．下列各数中一个0也读不出来的是（）。
A. 930005000B. 903005000C. 903000500二、填空题13．两个数相乘，积是102，若其中一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积是________。
14．如下图，已知∠1=75°，∠3=65°，那么∠2=________°15．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30________13×300 1470010________147万 25×40________24×5016．过一点，可以画________直线，过两点能画________直线。
2020-2021上海民办立达中学小学四年级数学上期中试卷(带答案)
2020-2021上海民办立达中学小学四年级数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．与0.456×2.1结果相同的算式是（）A. 4.56×21B. 45.6×0.21C. 21×0.04562．用乘法竖式计算257×23时，应先算（）。
A. 23个257B. 20个257C. 3个2573．两个因数的积是150，如果两个因数同时乘3，积是（）。
A. 150B. 450C. 600D. 1350 4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120°B. 60°C. 30°5．在钟面上6：30时，时针与分针所形成的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角6．比平角小91°的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角7．一个果园的面积是4公顷，（）个这样的果园合起来面积是1平方千米。
A. 2500B. 250C. 258．下面等式成立的是（）A. 80公顷＝8平方千米B. 200平方米＝2公顷C. 6平方千米＝600公顷D. 350000平方米＝35平方千米9．一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地( )m2。
A. 4B. 40C. 400D. 2500 10．在67后面添（）个0，这个数是六千七百万。
A. 4B. 5C. 6D. 7 11．比69999多一万的数是（）A. 70000B. 169999C. 7999912．十万位上的1比十位上的1多（）。
A. 10B. 10000C. 99990二、填空题13．下图中∠2=25°，那么∠1=________，∠3=________。
14．通过一个端点，可以画________条直线，而通过两个端点，可以画________条直线。
2020-2021上海民办平和学校小学数学小升初第一次模拟试卷含答案
2020-2021上海民办平和学校小学数学小升初第一次模拟试卷含答案一、选择题1．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（）的周长最长．A. B. C.D.2．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A. 前面B. 右面C. 上面3．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（）A. 120元B. 99元C. 101元D. 121元4．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.5．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。
A. 3：4B. 9：16C. 6：8D. 16：9 6．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元7．在3.14，π，31.4%，中，最大的数是（）A. 31.4%B.C. 3.14D. π8．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。
A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°9．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③10．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。
A.B.C.11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。
2020-2021上海民办明珠中学小学四年级数学下期末第一次模拟试卷附答案
2020-2021上海民办明珠中学小学四年级数学下期末第一次模拟试卷附答案一、选择题1．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。
下面（）算式是求平均每班植树多少棵。
A. （18+20+22）÷3B. （18+20+22）÷4C. （18+20+22）÷72．下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶3．下列数中与10最接近的数是（）。
A. 9.98B. 10.101C. 10.054．下列三根小棒不能围成三角形的是（）A. 6厘米、8厘米、9厘米B. 8厘米、8厘米、8厘米C. 4厘米、5厘米、9厘米5．与103×98计算结果不相等的算式是（）A. （100+3）×（100-2）B. 103×100-103×2C. 100×98+3×98D. 100×98+103×2 6．39.9954精确到百分位，它的近似数是（）。
A. 39.995B. 40C. 40.00D. 39.99 7．这两幅茶杯图哪一幅是从“侧面偏上“观察得到的？（）A. B.8．已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是（）。
A. ▲+●=◆B. ◆－●=▲C. ★÷■=●D. ★×●=■二、填空题9．三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是________，这三个数的和是________．10．一个正方形先向右平移了6格，再向左平移了2格，这个正方形相对于原来的位置是向________平移了________格。
11．2.36至少加上________个0.01，才能等于一个整数．12．三角形的一个角为70°，是另一个角的2倍，第三个角是________度，这个三角形是________三角形。
2020-2021上海上海大学附属中学实验学校小学四年级数学上期中模拟试卷(含答案)
2020-2021上海上海大学附属中学实验学校小学四年级数学上期中模拟试卷(含答案)一、选择题1．已知15×14＝210，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。
A. 210B. 420C. 1052．如果4.5×a<4.5÷b（a、b不为0），那么a和b的大小关系是（）。
A. a>bB. a<bC. a=bD. 无法确定3．在乘法算式中，一个乘数乘9，要使积不变，另一个乘数应（）。
A. 除以9B. 大小不变C. 也乘9D. 无法确定4．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（）的角．A. 15°B. 105°C. 135°D. 25°5．钟面上时针从指向“1”走到指向“4”，是沿顺时针旋转了（）°。
A. 60B. 90C. 120D. 1806．用一副三角尺可以拼出的角是（）.A. 160°B. 40°C. 120°7．幸福小学占地面积约6.8（）。
A. 公顷B. 平方千米C. 平方米8．“水立方”的占地面积约为8公顷，（）个“水立方”的占地面积约为10平方千米。
A. 125 B. 75 C. 50 D. 259．下面的圆圈里，应该填“<”的是（）。
A. 685002000○86500200B. 200公顷○2平方千米C. 890×110○89×1100D. 58999米○59千米10．下面数中，一个“零”都不读出来的是（）。
A. 3021000B. 3200010C. 3201000D. 3020100 11．下列三个数，最接近8万的是（）。
A. 80101B. 79989C. 8000112．由4个百万、3个千和7个一组成的数是（）。
A. 四位数B. 五位数C. 六位数D. 七位数二、填空题13．四（7）班有42人，250个这样的班级大约________人．14．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2020-2021上海民立中学小学四年级数学下期中第一次模拟试题(附答案)
2020-2021上海民立中学小学四年级数学下期中第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．下列各小数中，比5.648小的数是（）。
A. 5.6468B. 5.684C. 5.682．下面各数，把0去掉大小不变的是（）。
A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15 3．10张A4纸摞起来厚0.01dm，1000张这样的A4纸摞起来厚度是（）。
A. 1dmB. 10dmC. 100dm4．与125+125×7相等的算式是（）。
A. （125+1）×7B. 125×（7+1）C. （125+125）×（7+1）5．如图，水杯从正上方往下看到的图形是( )。
A. B. C.6．从箭头所示的方向看过去，看到的图形是( )A. B. C.7．观察下边的物体，图（）是从上面看到的。
A. B. C.8．验算876-448=428时，错误的方法是（）。
A. 876-428=448B. 448+428=876C. 448-876=4289．15÷3=5，被除数是（）。
A. 15B. 3C. 510．下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是( )。
A. 2×12÷3B. 15+12-3C. 12+15÷3D. 36÷3×2 11．与□×48结果相等的算式是（）A. □×50﹣□×2B. □×50﹣2C. □×48+212．下面算式正确的是（）。
A. 78×102=78×100+2B. 324-75-25=324-（75-25）C. 3200÷4÷25=3200÷（4×25）二、填空题13．由5个十、8个一、5个十分之一、4个百分之一组成的小数是________。
14．一个数的十位和百分位上都是7，个位和十分位上都是0，这个数写作________，读作________。
四年级上册数学试题-期中考试数学试卷(有答案)2020-2021学年人教版
2020-2021学年人教版小学四年级上册期中考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．十万、十万地数，数100次是（）A．10万B．100万C．1000万D．一亿2．一亿里面有（）一千万．A．10B．100C．10003．下列各数中，一个零也不读的是（）A．660008800B．6000088C．6008804．在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按（）键不能清除数据．A．AC B．0C．ON/C5．23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填（）A．4B．5C．7D．96．在中，一共有（）条线段．A．5B．8C．107．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（）A．方桌上的直角大B．三角尺上的直角大C．一样大8．用竖式计算下面第（）个算式的过程中，“2×5”表示的意思是200×50．A．209×15B．209×52C．513×26二．填空题（共10小题）9．根据给出的条件画三角形．两条边的长度分别是2cm和3cm，它们的夹角是60°．这个三角形是三角形．10．用计算器计算456×24，先按，再按，接着按，最后按．11．在数位表中，从右边起第二位是位，第五位是位．12．400×15积的末尾有个0．13．把你学过的角按从大到小的顺序排列．周角＞＞＞直角＞14．射线有个端点，射线和都是直线的一部分．15．1.5公顷＝平方千米；10.05平方米＝平方分米．16．在算盘上拨数字7，上珠应该拨颗，下珠拨颗．17．10个一千是，10个一百万是，1亿里个一千万．像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是，这种计数方法叫作．18．一个七位数，最高位是4，万位是6，其余的数位是0，这个数是．三．判断题（共5小题）19．125×40，积的末尾只有2个0.（判断对错）20．88中两个8的意思相同，都表示8个一．（判断对错）21．3平方千米＝300公顷．（判断对错）22．平面内三条直线相交最多有两个交点．（判断对错）．23．过一点可以画无数个角．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．竖式计算28×30660×350189×67．25．口算.（1）11×700＝（2）8800÷800＝（3）430+870＝五．操作题（共2小题）26．蜜蜂会到哪朵花上采蜜？连一连．27．画一条比5厘米短1厘米5毫米的线段．六．应用题（共4小题）28．某种溜冰鞋的单价是130元，溜冰城的老板要添24双溜冰鞋，一共需要多少钱？29．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？30．一块长方形藕池，长440米，宽250米，这块藕池的面积是多少公顷？31．如果在一则报道中，有一个数据约为5万，实际数据可能是多少？写出它的范围．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：十万、十万地数，数100次是一千万；故选：C．2．解：千万和亿，是两个相邻的计数单位，它们的进率是10；故选：A．3．解：选项A.660008800，读作：六亿六千万八千八百，与题意相符，故选本项；选项B.6000088，读作：六百万零八十八，与题意不符，故不选；选项C.600880，读作：六十万零八百八十，与题意不符，故不选．故选：A．4．解：在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按ON/C键或AC键能清除数据，按0键不能清除数据；故选：B．5．解：23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填4．故选：A．6．解：4+3+2+1＝10（条）答：一共有10条线段．故选：C．7．解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．故选：C．8．解：在做竖式时，“2×5”表示的意思是200×50，那么2表示2个百，所以2应在第一个因数的百位上；5表示5个十，应在第二个因数的十位上；那么选项中209×52符合要求．故选：B。
2020-2021上海民办明珠中学初三数学上期中第一次模拟试卷附答案
2020-2021上海民办明珠中学初三数学上期中第一次模拟试卷附答案一、选择题1．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）A ．16B ．29C ．13D ．232．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14-=xC ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=3．如果关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．8 4．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( )A ．(x+3)2＝1B ．(x ﹣3)2＝1C ．(x+3)2＝19D ．(x ﹣3)2＝19 5．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）A ．49B ．13C ．29D ．196．如图，△ABC 绕点A 旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A ．DE=3B ．AE=4C ．∠ACB 是旋转角D ．∠CAE 是旋转角 7．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＜0；③213a -≤≤-； ④248acb a ->；其中正确的结论是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④8．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．169．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13a >；其中，正确的结论有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）．A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球D ．摸出的4个球中至少有两个球是白球11．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A ．30πcm 2B ．48πcm 2C ．60πcm 2D ．80πcm 212．有两个一元二次方程2:0M ax bx c ++=，2:0N cx bx a ++=，其中，0ac ≠，a c ≠，下列四个结论中错误的是（ ）A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数B ．如果4是方程M 的一个根，那么14是方程N 的另一个根C ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两符号也相同D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1x =二、填空题13．新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．14．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长是______．15．关于x 的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x 1,x 2,且x 1-x 1x 2+x 2=1-a ，则a=16．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<o o，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.17．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____．18．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 的长为__．19．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是．20．Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________．三、解答题21．（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．22．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b 的值．（3）求图中△ABC的面积．24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加▲ 件，每件商品盈利▲ 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25．小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，∴P （一红一黄）=26=13．故选C ． 2．A解析：A【解析】【分析】利用配方法把方程2680x x --=变形即可.【详解】用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果为（x ﹣3）2＝17，故选A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据根的判别式的意义得到16﹣4m ＞0，然后解不等式得到m ＜4，然后对各选项进行判断．【详解】根据题意得：△=16﹣4m ＞0，解得：m ＜4，所以m 可以取3，不能取5、6、8． 故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式△=b 2﹣4ac ：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．4．D解析：D【解析】【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【详解】方程移项得：2610x x -=，配方得：26919x x -+=，即2(3)19x -=，故选D ． 5．A解析：A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果， ∴两次都摸到黄球的概率为49， 故选A ．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验． 6．D解析：D【解析】【分析】根据旋转的定义和三角形的性质即可求解．【详解】∵△ABC 绕点A 旋转一定角度得到△ADE ，BC=4，AC=3.∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE 是旋转角.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质.7．B解析：B【解析】【分析】①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12b x a=-=，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴233a ≤-≤．解得：213a -≤≤-，故③正确； ④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由248acb a ->得：248ac a b ->，∵a ＜0，∴224b c a -<，∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误． 【详解】解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0， ∵12b x a=-=， ∴2a+b=0． ∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴233a ≤-≤． 解得：213a -≤≤-， 故③正确；④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：248ac a b ->，∵a ＜0， ∴224b c a-<， ∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误．故选B ．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.．8．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，是偶数只有2个， 所以组成的三位数是偶数的概率是13； 故选A ． 9．C解析：C【解析】【分析】由抛物线开口方向得a ＞0，由抛物线的对称轴为直线12b x a=-=-得2b a =＞0，由抛物线与y 轴的交点位置得c ＜0，则abc ＜0；由于抛物线与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性得到抛物线与x 轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3＜2x ＜-2；抛物线的对称轴为直线1x =-，且c ＜-1，2x =-时，421a b c -+<-；抛物线开口向上，对称轴为直线1x =-，当1x =-时，y a b c =-+最小值，当x m =得：2y am bm c =++，且1m ≠-，∴y a b c =-+<最小值，即a b -<2am bm +；对称轴为直线12b x a=-=-得2b a =,由于1x =时，0y >，则a b c ++>0,所以2a a c ++>0,解得13a c >-,然后利用1c <-得到13a >-. 【详解】∵抛物线开口向上，∴a＞0， ∵抛物线的对称轴为直线12b x a=-=-，∴b=2a＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①错误；∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，而对称轴为1x =-，由于抛物线与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性，∴抛物线与x 轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3＜2x ＜-2，所以②正确；∵抛物线的对称轴为直线1x =-，且c ＜-1，∴当2x =-时，421a b c -+<-, 所以③正确；∵抛物线开口向上，对称轴为直线1x =-，∴当1x =-时，y a b c =-+最小值， 当x m =代入2y ax bx c =++得：2y am bm c =++，∵1m ≠-，∴y a b c =-+<最小值，即a b -<2am bm +,所以④错误； ∵对称轴为直线12b x a=-=-，∴2b a =, ∵由于1x =时，0y >，∴a b c ++>0,所以2a a c ++>0,解得13a c >-,根据图象得1c <-，∴13a >-，所以⑤正确. 所以②③⑤正确, 故选：C ．【点睛】 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，以及抛物线与x 轴、y 轴的交点，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），a 决定抛物线开口方向；c 的符号由抛物线与y 轴的交点的位置确定；b 的符号由a 及对称轴的位置确定；当x ＝1时，y ＝a b c ++；当1x =-时，y a b c =-+.10．B解析：B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A 、是随机事件，故A 选项错误；B 、是必然事件，故B 选项正确；C 、是随机事件，故C 选项错误；D 、是随机事件，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查随机事件．11．C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果．【详解】∵h＝8，r＝6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧＝12×2×6π×10＝60π，所以圆锥的侧面积为60πcm2．故选：C．【点睛】本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．12．D解析：D【解析】【分析】分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可．【详解】解：A、∵方程M有两个不相等的实数根，∴△＝b2−4ac＞0，∵方程N的△＝b2−4ac＞0，∴方程N也有两个不相等的实数根，故不符合题意；B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，∴110 164c b a++=，∴即14是方程N的一个根，故不符合题意；C、∵方程M有两根符号相同，∴两根之积ca＞0，∴ac＞0，即方程N的两根之积＞0，∴方程N的两根符号也相同，故本选项不符合题意；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根也可以是x＝－1，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及一元二次方程的解，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题13．3【解析】【分析】设横向的甬路宽为3x米则纵向的甬路宽为2x米由剩余部分的面积为144米2即可得出关于x的一元二次方程解之取其较小值即可得出结论【详解】设横向的甬路宽为3x米则纵向的甬路宽为2x米根解析：3【解析】【分析】设横向的甬路宽为3x米，则纵向的甬路宽为2x米，由剩余部分的面积为144米2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】设横向的甬路宽为3x米，则纵向的甬路宽为2x米，根据题意得：（20﹣2×2x）（12﹣3x）=144整理得：x2﹣9x+8=0，解得：x1=1，x2=8．∵当x=8时，12﹣3x=﹣12，∴x=8不合题意，舍去，∴x=1，∴3x=3．故答案为3．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．14．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30解析：3．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示．连接HC、DF，且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC，∠EFC=∠ADC=90°∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°∠DCF=∠BCG－∠BCF－∠DCG=120°－30°－30°=60°∴△DCF是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60°∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD∴HC是FD的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=12∠DCF=30°在Rt△HDC中，HD=DC·tan∠DCH=3∵正方形ABCD的边长为3∴HD=DC·tan∠DCH=3×tan30°=3×3=3试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合．15．-1【解析】试题分析：根据根与系数的关系得出x1+x2=-bax1x2=ca整理原式即可得出关于a的方程求出即可试题解析：∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1解析：-1【解析】试题分析：根据根与系数的关系得出x1+x2=-，x1x2=，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．试题解析：∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，∴x1+x2=，x1x2=，依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，∴x1-x1x2+x2=1-a，∴x1+x2-x1x2=1-a，∴-=1-a，解得：a=±1，又a≠1，∴a=-1．考点：1.根与系数的关系；2.根的判别式．16．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2解析：15°或60°.【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算α的度数即可解答.【详解】解：①如下图，当DE⊥BC时，如下图，∠CFD＝60°，旋转角为：α＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD⊥BC时，如下图，旋转角为：α＝∠CAD＝90°-30°＝60°；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17．8x2+124x﹣105＝0【解析】【分析】镜框所占的面积为照片面积的四分之一为了不出差错最好表示出照片的面积=4(镜框面积-照片面积)【详解】解：设镜框的宽度为xcm依题意得：21×10＝4（21解析：8x2+124x﹣105＝0【解析】【分析】镜框所占的面积为照片面积的四分之一,为了不出差错,最好表示出照片的面积=4(镜框面积-照片面积).【详解】解：设镜框的宽度为xcm,依题意,得：21×10＝4[（21+2x）（10+2x）﹣21×10],整理,得：8x2+124x﹣105＝0．故答案为：8x2+124x﹣105＝0．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解题的难点在于把给出的关键描述语进行整理,解决本题的关键是要正确分析题目中等量关系.18．3【解析】连接OB∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形∴∠BOM==30°∴OM=OB•cos∠BOM=6×=3故答案为：3解析：3【解析】连接OB，∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，∴∠BOM=36062︒⨯=30°，∴OM=OB•cos∠BOM=6×32=33，故答案为：33.19．；【解析】【分析】先求出小琳所在班级的女生人数再根据概率公式计算可得【详解】∵小琳所在班级的女生共有40×60=24人∴从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加小琳被抽到的概率是故答案为解析：1 24；【解析】【分析】先求出小琳所在班级的女生人数，再根据概率公式计算可得．【详解】∵小琳所在班级的女生共有40×60%=24人，∴从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，小琳被抽到的概率是1 24．故答案为1 24．20．2【解析】【分析】设ABBCAC与⊙O的切点分别为DFE；易证得四边形OECF 是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=12（AC+BC-AB）由此可求出r的长【详解】解：如图；在Rt△ABC∠解析：2【解析】【分析】设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的长．【详解】解：如图；在Rt △ABC ，∠C=90°，AC=5，BC=12； 根据勾股定理AB=四边形OECF 中，OE=OF ，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；∴四边形OECF 是正方形；由切线长定理，得：AD=AE ，BD=BF ，CE=CF ； ∴CE=CF=（AC+BC-AB ）； 即：r=（5+12-13）=2． 故答案为2．三、解答题21．（1）2354y x x =-+；（2）横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm ． 【解析】 【分析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为32xcm ，根据“三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”，列出函数关系式化简即可；（2）根据“三条彩条所占面积是图案面积的25”，可列出关于x 的一元二次方程，整理后求解即可． 【详解】（1）根据题意可知，横彩条的宽度为32xcm ， ∴y=20×32x+2×12•x ﹣2×32x•x=﹣3x 2+54x ， 即y 与x 之间的函数关系式为y=﹣3x 2+54x ； （2）根据题意，得：﹣3x 2+54x=25×20×12， 整理，得：x 2﹣18x+32=0， 解得：x 1=2，x 2=16（舍）， ∴32x=3， 答：横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm ．考点：根据实际问题列二次函数关系式；一元二次方程的应用．22．（1）20；（2）作图见试题解析；（3）12．【解析】【分析】（1）由A类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C类的女生数、D类的男生数，继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．【详解】（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案为20；（2）∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D一位女生的概率为：31 62 ．23．见解析【解析】【分析】(1)利用坐标格可读出各点坐标，观察坐标数值即可发现两个对应点关于原点O对称；(2)由(1)中得到的对应点之间关于原点O对称的关系即可求解；(3)通过观察坐标格，将△ABC的面积转化为几个面积的差即可.【详解】解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．【点睛】本题结合了平面直角坐标系考察了中心对称的知识.24．（1） 2x 50－x（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.【解析】【分析】【详解】（1） 2x 50－x．(2)解：由题意，得(30＋2x)(50－x)＝2 100解之得x1＝15，x2＝20.∵该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客．∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．25．（1）29；（2）2()3n【解析】【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果，从中找到到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数，根据概率公式计算可得．（2）根据在第1个路口没有遇到红灯的概率为23，到第2个路口还没有遇到红灯的概率为24293 y⎛⎫== ⎪⎝⎭【详解】解：（1）画出树状图即可得到结果；由树状图知，共有9种等可能结果，其中到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数为2，所以到第二个路口时第一次遇到红灯的概率为29；（2）P（第一个路口没有遇到红灯）=23，P （前两个路口没有遇到红灯）=282()183， 类似地可以得到P （每个路口都没有遇到红灯）＝2()3n． 故答案为：2()3n【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。