六年级数学下册第五单元数学广角_鸽巢问题教案新人教版
第五单元 数学广角——鸽巢问题
教学目标：
1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
2.培养学生解决简单实际问题的能力。
3.通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。
重点难点：
重点：灵活应用鸽巢问题解决实际问题。
难点：理解鸽巢问题。
教学建议：
1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题解答的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后思维严密的数学证明做准备。
2.有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。
3.要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛且灵活多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
课时安排：
建议共分2课时：
数学广角…………………………………………………………………2课时
【知识结构】
第1课时 鸽巢问题（1）
教学内容：
最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
教学目标：
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
重点难点：
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教学过程：
一、情景导入
教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题)
教师：通过学习，你想解决哪些问题？
根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？
二、新课讲授
1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4支铅笔，2号、3号文具盒均放0支铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕
教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。 教师：还有不同的放法吗?
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）
教师:“至少”有2支什么意思?（不少于两支,可能是2支,也可能是多于2支）
教师：就是不能少于2支。(通过操作让学生充分体验感受)
教师进一步引导学生探究：把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几支铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？
教师：把4支笔放进3个文具盒里,和把5支笔放进4个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论吗?
学生思考——组内交流——汇报
教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
学生会说:我们发现如果每个文具盒里放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支不管放进哪一个文具盒里,总有一个文件、文具盒里至少有2支铅笔。
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
教师：同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?
教师：这种分法,实际就是先怎么分的?
学生：平均分。
教师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)
学生汇报：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2支铅笔”,先平均分,余下1支,余下的这支不管放在哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2支铅笔”。
这样分,只分一次就能确定总有一个文具盒里至少有几支笔了。
教师：同意吗?那么把5支笔放进4个文具盒里呢?(可以结合操作,说一说)
教师：哪位同学能把你的想法汇报一下？
学生：(一边演示一边说)5支铅笔放在4个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。
师：把6支笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗?
生：6支铅笔放在5个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。
师：把7支笔放进6个文具盒里呢？把8支笔放进7个文具盒里呢？把9支笔放进8个盒子里呢?……
教师：你发现什么?
学生：铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
教师；你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
2.教学例2。
①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？请同学们小组合作探究。探究时，可以利用每组桌上的7本书。
活动要求：
a.每人限独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流。c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。(谁分书，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班交流汇报。(师巡视了解各种情况)
学生汇报。
哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享，学生可能会有以下方法：
a.动手操作列举法。
学生：通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
b.数的分解法。
把7分解成三个数，有（7,0），（6,1），（5,2），（4,3）四种情况。在任何一种情况下，总有一个数不小于3。
教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本)
②教师质疑引出假设法。
教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉呢？用列举法、数的分解法会怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？请同学们想想。
板书:7本3个2本……余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)
8本3个2本……余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)
10本3个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)
师：3本、3本、4本是怎样得到的?
生：完成除法算式。 7÷3=2（本）……1（本）(商加1)
8÷3=2（本）……2（本）(商加1)
10÷3=3（本）……1（本）(商加1)
师：观察板书你能发现什么?
学生：“总有一个抽屉里至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
学生:“总有一个抽屉里至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论、交流、说理活动。
可能有三种说法：a.我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
b.把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
c.我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
教师:现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?
学生回答：如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
教师讲解：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
③引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。
a.提问：如果把10本书放进3个抽屉会怎样？13本呢？
b.学生列式回答。
c.教师板书算式：10÷3=3……1（总有一个抽屉至少放4本书）
13÷3=4……1（总有一个抽屉至少放5本书） ④观察特点，寻找规律。
提问：观察3组算式，你能发现什么规律？
引导学生总结归纳出：把某一数量（奇数）的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多1。
⑤提问：如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？
8÷3=2……2
学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。
学生讨论。讨论后，学生明白：不是商加余数2，而是商加1。因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一本，相当于数的分解（3,3,2）。所以，总有一个抽屉至少放3本书。
⑥总结归纳鸽巢问题的一般规律。
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
六年级下册数学教案-5《数学广角—鸽巢原理》人教新课标
六年级下册数学教案5《数学广角—鸽巢原理》人教新课标
教案设计
一、教学内容
人教新课标六年级下册《数学广角—鸽巢原理》。本节课主要让学生理解并掌握鸽巢原理，能运用鸽巢原理解决一些实际问题。
二、教学目标
1. 让学生了解并理解鸽巢原理，体会数学与实际生活的联系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
重点：理解并掌握鸽巢原理。
难点：如何运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入
讲述一个实际问题：假设有一个班级有30个学生，有4个学生选择了足球，5个学生选择了篮球，3个学生选择了乒乓球，剩下的学生都选择了羽毛球。请问，至少有多少个学生选择了羽毛球？
2. 例题讲解 通过上面的实际问题，引导学生思考，如何解决这个问题。让学生认识到，可以通过鸽巢原理来解决这个问题。具体讲解鸽巢原理的概念和运用方法。
3. 随堂练习
让学生运用鸽巢原理解决一些实际问题，巩固所学知识。
4. 教学拓展
引导学生思考，鸽巢原理在生活中的应用，进一步激发学生的学习兴趣。
六、板书设计
鸽巢原理：如果把“n+1”个物体放到“m”个鸽巢里，那么至少有一个鸽巢里至少有“k”个物体（“k”为整数）。
七、作业设计
1. 请运用鸽巢原理，解决下面的问题：
（1）一个班级有40个学生，其中有6个学生选择了足球，8个学生选择了篮球，5个学生选择了乒乓球，剩下的学生都选择了羽毛球。请问，至少有多少个学生选择了羽毛球？
答案：至少26个学生选择了羽毛球。
（2）一个停车场有10个停车位，现在有12辆汽车要停进去。请问，至少有多少辆汽车无法停进去？
答案：至少有2辆汽车无法停进去。
2. 思考题：你还知道哪些生活中的问题可以用鸽巢原理来解决？试着举例说明。
八、课后反思及拓展延伸 通过本节课的学习，学生掌握了鸽巢原理，并能运用到实际问题中。在教学过程中，要注意引导学生思考，激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，可以尝试让学生自己发现生活中的问题，并运用鸽巢原理来解决，进一步提高学生的数学素养。
六年级数学《数学广角——鸽巢问题》教案
六年级数学《数学广角——鸽巢问题》教案
1. 教学目标
知识目标：
- 学生能够理解鸽巢问题的基本概念和原理。
- 学生能够掌握应用鸽巢问题解决实际问题的基本方法。
能力目标：
- 培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
情感态度价值观目标：
- 激发学生对数学的兴趣，培养主动学习、探究的精神。
- 培养学生严谨、细致的学习态度。
2. 教学内容
具体内容：
- 鸽巢问题的定义和基本原理。
- 典型鸽巢问题的解法和应用。
- 实际生活中鸽巢问题的案例。
重点：
- 鸽巢问题的基本原理。
- 应用鸽巢问题解决实际问题的基本方法。
难点：
- 理解鸽巢问题的抽象概念。 - 灵活运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 教学方法
- 讲授法：用于解释鸽巢问题的基本概念和原理。
- 讨论法：引导学生分组讨论实际案例，培养合作精神。
- 案例分析法：通过具体案例分析，加深理解。
- 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体资源，丰富教学手段。
4. 教学资源
- 教材：《小学六年级数学》（人教版）。
- 教具：黑板、粉笔、投影仪。
- 多媒体资源：PPT课件、相关视频。
5. 教学过程
环节 学生活动 教师活动 意图
引入 学生观看关于鸽巢问题的视频片段。 播放视频，引导学生思考视频中的问题。 引发学生兴趣，初步了解鸽巢问题。
新课讲解 学生听讲，记笔记，提出疑问。 讲解鸽巢问题的定义、原理及基本解法，并举例说明。 学生掌握鸽巢问题的基本概念和解题方法。
练习 学生分组练习典型例题，讨论解题思路。 发放练习题，指导学生分组练习，解答学生的疑问。 通过练习，巩固所学知识，培养解题能力。
案例分析 学生分析实际生活中的鸽巢问题案例，并讨论。 提供案例，引导学生分析，组织讨论。 培养学生运用知识解决实际问题的能力。
总结 学生总结本节课的学习内容，提出收获和疑问。 引导学生总结，回答学生的疑问，布置课后作业。 巩固所学知识，了解学生的学习效果。
《鸽巢问题》教案
1
数学广角——鸽巢问题教学设计
【教学内容】
《人教版义务教育教科书•数学》六年级下册第68、69页的例1、例2.
【教材分析】
鸽巢问题又叫抽屉原理,抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
【学情分析】
六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”；另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提
2 高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
【设计理念】
课本充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实践、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，帮助学生理解。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
六年级数学下册教案 第五单元《数学广角 鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案 第五单元《数学广角 鸽巢问题》人教版
一. 教材分析
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角 鸽巢问题》，主要让学生通过探究鸽巢问题，理解并掌握鸽巢原理，体会数学与现实生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本节课内容是在学生掌握了简单的排列组合知识的基础上进行学习的，对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是已经学过简单的排列组合知识，陌生的是将排列组合知识应用于解决实际问题。因此，在教学过程中，要注重引导学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对于简单的排列组合知识有一定的了解。但是，对于鸽巢问题的理解和应用，还需要通过实例和探究来进行引导和培养。此外，学生可能对于抽象的鸽巢原理理解起来有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来进行形象的说明和解释。
三. 教学目标
1. 让学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点
1. 掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 对于抽象的鸽巢原理的理解和应用。
五. 教学方法
1. 实例教学：通过具体的实例，让学生理解并掌握鸽巢原理。
2. 问题驱动：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备
1. 教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。
2. 教学素材：准备相关的教学素材，如图片、题目等。 3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用图片或实物，引入鸽巢问题，让学生初步了解鸽巢问题。
2. 呈现（10分钟）
六年级下册数学教案-5.数学广角鸽巢问题(抽屉原理)人教版
六年级下册数学教案5.数学广角 鸽巢问题(抽屉原理)人教版
我今天要为大家带来的是六年级下册数学教案中的第五节——数学广角 鸽巢问题(抽屉原理)。
一、教学内容
我们今天使用的教材是人民教育出版社出版的六年级下册数学教科书，主要教授的是第五章第二节的内容，也就是鸽巢问题，也称为抽屉原理。这一部分主要让学生了解和掌握抽屉原理的基本概念和应用方法。
二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握抽屉原理的基本概念，能够运用抽屉原理解决实际问题，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
本节课的重点是让学生理解和掌握抽屉原理，能够运用抽屉原理解决实际问题。难点则是如何让学生理解并接受抽屉原理这种新的解题思路。
四、教具与学具准备
为了更好地进行教学，我准备了PPT和一些实际问题案例，以及白板和记号笔，以便进行板书设计。
五、教学过程
1.导入：我将以一个实际问题导入，例如：如果有5个同学要坐在4个座位上，他们会怎么坐？让学生思考并讨论，引出抽屉原理的概念。 2.讲解：接着，我会用PPT展示抽屉原理的基本概念和公式，并结合具体的例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.练习：在讲解完后，我会给出一些随堂练习题，让学生运用抽屉原理进行解答，巩固所学知识。
4.应用：我会给出一些实际问题，让学生运用抽屉原理进行解决，提高他们的应用能力。
六、板书设计
我在黑板上会列出抽屉原理的公式和关键点，以及一些典型的例题和解题步骤，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计
1.请简述抽屉原理的概念和公式。
答案：
重点和难点解析：
在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。导入环节的设计是关键，它直接影响到学生对新知识的好奇心和兴趣。我选择了生活中的实际问题来引入，这样的例子贴近学生的生活，能够激发他们的思考和兴趣，从而更好地引出抽屉原理的概念。
讲解环节中的PPT和板书设计也是需要特别注意的。PPT上展示的抽屉原理的基本概念和公式，以及板书上的例题和关键点，都是学生理解和记忆的重要依据。我在这里会详细解释每个概念和公式的含义，以及如何应用到实际问题中。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】
《鸽巢问题（第1课时）》教学设计
一、教学目标
1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。
2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。
3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。
4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
二、教学重点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备
纸杯、吸管、多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境 揭示课题
多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事
【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知
（1）初步感知。
把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）
师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？
师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？
【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？
教师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？
【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。
（2）逐步深入 初建模型
把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。
（学生思考—组内交流—汇报）
【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。
六年级下册数学教案-5《数学广角—鸽巢问题》(人教版)
《数学广角—鸽巢问题》
一、教学目标
1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；
2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；
3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点
经历探究过程，初步了解鸽巢原理；
三、教学难点
理解鸽巢原理；
四、教学过程
一、导入
师：上课！同学们好，请坐！
师：玩过“抢椅子”游戏吗？谁能说说游戏规则？你那么高兴，你来说！
师：他说将椅子围成一个圈，人也站一个圈，有专门的主持人负责敲鼓，开始敲时人就围着椅子同一方向转，当敲击声停止，就要抢坐在椅子上。
师：那椅子数和人数是怎样的？
师：他说椅子数比人数少1。
师：规则说的很详细！大家听明白了吗？想试试吗？
师：大家都很踊跃！那就请刚才说游戏规则的同学选出三名同学，一起来玩这个游戏吧！
师：老师当主持人，我们玩三次，大家注意观察，看看有什么发现！
师：有趣的游戏结束了，你发现了什么？有一名同学没抢到椅子。
师：一个简单的游戏里，又蕴含着什么数学知识呢？你想知道吗？ 师：就让我们一起来探究：数学广角—鸽巢问题。
二、新授
师：大屏幕上，这三名同学在做一个探究活动，找一找其中的数学信息吧！
师：你举手最快了，请你！
师：他说要把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：声音洪亮，信息找的很完整！
师：这里的“总有”和“至少”是什么意思？自己想一想，和同桌说一说。
师：你平时不怎么举手，这次很勇敢，说说你的理解！
师：他说“总有”就是总是会有的意思，“至少”是最少的意思。
师：很高兴你能说的这么好！是的，“总有”是总是会有、一定有，“至少”是最少、最低限度。这句话其实就是说无论怎么放，都会有一个笔筒里最少是2支铅笔。
师：那这句话到底对不对呢？怎样验证呢？
师：现在，我们开展小组探究活动，用老师给大家准备的纸杯当笔筒，用你的四支笔，摆一摆、画一画、写一写，把自己的想法表示出来。
六年级下册数学教案-5《数学广角—鸽巢原理》人教新课标 2
六年级下册数学教案-5《数学广角—鸽巢原理》人教新课标
教学目标：
知识与技能：
1. 理解鸽巢原理（抽屉原理）的基本概念。
2. 能够应用鸽巢原理解决实际问题。
过程与方法：
1. 通过实际操作和问题探究，培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的逻辑思维能力。
情感态度与价值观：
1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生合作学习和团队精神。
教学重点与难点：
重点：
1. 理解鸽巢原理的基本概念。
2. 能够应用鸽巢原理解决实际问题。
难点：
1. 理解鸽巢原理的证明过程。
2. 在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学方法：
导入：
通过一个简单的实际例子，引导学生思考并发现鸽巢原理。
讲解：
通过讲解和图示，帮助学生理解鸽巢原理的基本概念和证明过程。
实践：
通过实际操作和问题探究，让学生运用鸽巢原理解决实际问题。
总结： 通过总结和反思，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）：
通过一个简单的实际例子，引导学生思考并发现鸽巢原理。例如，有10个鸽巢和11只鸽子，如何将鸽子放入鸽巢中，使得每个鸽巢至少有一只鸽子？
2. 讲解（15分钟）：
通过讲解和图示，帮助学生理解鸽巢原理的基本概念和证明过程。讲解时，可以借助图示和实例，让学生更直观地理解鸽巢原理。
3. 实践（15分钟）：
通过实际操作和问题探究，让学生运用鸽巢原理解决实际问题。可以设计一些简单的题目，让学生分组讨论并解答。
4. 总结（5分钟）：
通过总结和反思，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。可以让学生分享他们在实践中的体会和收获，以及他们在解决问题时遇到的困难和解决方法。
教学评价：
通过课堂提问、小组讨论和课后作业，评价学生对鸽巢原理的理解和应用能力。同时，观察学生在课堂上的参与程度和合作精神，以及他们对数学的兴趣和好奇心。
教学反思：
人教版数学六下第五单元《数学广角 鸽巢问题》教学设计
人教版数学六下第五单元《数学广角 鸽巢问题》教学设计
一. 教材分析
《数学广角 鸽巢问题》是人教版数学六下第五单元的教学内容。本节课主要通过鸽巢问题引导学生理解并掌握数学中的组合知识，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。通过探究、交流、合作等活动，让学生在实际操作中理解鸽巢问题的本质，掌握解决类似问题的方法。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。但学生在解决实际问题时，往往还停留在表面，不能深入挖掘问题的本质。因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 让学生理解鸽巢问题的概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点
1. 重点：理解鸽巢问题的概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入鸽巢问题，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2. 探究式学习：引导学生分组讨论，自主探究鸽巢问题的解决方法。
3. 案例教学法：分析实际问题，引导学生抽象出数学模型，解决问题。
4. 小组合作学习：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作多媒体课件，展示生活实例和教学内容。
2. 教学素材：准备相关的生活案例，供学生探讨和分析。 3. 教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用生活实例引入鸽巢问题，激发学生学习兴趣。例如，讲述一个关于鸽巢问题的故事，让学生思考如何解决。
2. 呈现（10分钟）
5 数学广角——鸽巢问题(一等奖创新教案)-六年级下册数学人教版 1
5 数学广角——鸽巢问题（一等奖创新教案）-六年级下册数学人教版 1
《鸽巢问题》教学设计
教学目标：
1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：课件 扑克 练习篇
教学过程：
（一）游戏引入
谈话导入：
教师：看到课题你想知道什么？板书课题。咱们的学习先从一个有趣的“魔术”开始。出示一副扑克牌，取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，让我来猜一猜，至少有2张牌是同一花色的，我猜的对吗？拿到同一花色的同学站到一起。
教师：这个魔术里蕴含鸽巢原理。扑克牌的数量较多，研究起来有点麻烦，怎么办呢？数学家陈省身说过，数学的本质在于化复杂为简单。板书：化繁为简。我们就来研究数量较少的同类问题。
（二）探索新知．
一、教学例1。
师：把4支铅笔放到3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔？大家觉得这个结论对吗？
1、小组合作：（课件） 请4人为一组 怎么证明这个结论？ 2、教师：收集不同的表示情况。
展示画图表示四种结果。师：还有其它的放法吗？
生：没有了。
师：看来，不管怎么放，总有一个笔筒里铅笔的支数是最多的，同学们能找出来吗？在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？