多尺度小波
基于多尺度小波的城市遥感图像纹理特征提取
第１９卷总第８２期 Ｖｏ１．１９ Ｓｕｍ Ｎｏ．８２ 厂东厂播电视大学学报 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ ＲＡ［３１Ｏ＆ＴＶ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ２０１０年第４期 Ｎｏ．４．２Ｏ１０
基于多尺度小波的城市遥感图像纹理特征提取
黄皖毅
（广州市花都区经济贸易职业技术学校，广东广州，５１０８００）
Ｉ摘要ｌ遥感技术为人们提供了大量的图像数据，如何从中提取所需信息，是遥感图像处理技术研究的热点。基 于多尺度小波变换，可提取城市图像的纹理特征。根据城市影像中地物特征和小波技术的特点，确定合适的窗口大小， 采用逐一滑动窗口的方法，对每一窗口提取相应的小波统计特征；应用小波变换的多尺度特性，在不同尺度上提取出 子图像特征，构造出纹理特征矢量，为遥感图像的分类提供纹理特征。 Ｉ关键词】多尺度小波；遥感；图像；纹理；矢量 【中图分类号ｌ ＴＰ７５ １【文献标识码】Ａ Ｉ文章编号ｌ １Ｏ０８—９７６４（２０１０）０４—０１０６—０４
１引言
近２０年来，遥感技术的发展向人们提供了大
量的图像数据。如何从这些海量数据中提取出各
类信息，一直是遥感图像处理技术中的一大研究热
点。基于像元光谱特征的分类方法是较为传统和
广泛的信息提取方法。然而，像元光谱特征无法提
供像元排列呈现出的纹理信息，而纹理正是图像的
重要特征之一。许多图像信息正是通过纹理来表
达的。因此基于光谱的分类法无法满足实际应用
需要。例如，在城市空间分析中，需要的数据类型
通常是：住宅、公共设施、道路、工厂、城市边缘区等
按照功能分类的地物类型，每种类型均由各种光谱
特性完全不同的具体地物组成，传统的基于光谱的 自动解译方法无法解译出按功能分类的信息ｕ 。
而按功能分类的地物类型在空间排列组合上常显
现出规律性，可通过纹理特征，将它们区分开，因
此，如何恰当表达地物的图像纹理特征成为利用纹
理信息进行图像分类、信息提取一个关键步骤。
由于纹理是大量像素的集中体现，只有将这
多尺度小波聚焦下金融信息的自相似性
第１９卷第２期 ２００７年４月 沈’ 阳 大 学 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＩ－ｔＥＮＹＡＮＧ ＵＮｌＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．１９。Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０ ０ ７ 文章编号：１００８—９２２５（２００７）０２—００２６—０５ 多尺度小波聚焦下金融信息的自相似性 徐拮 ，于 海 ，朱志良 ，朱伟勇ａ （东北大学ａ．信息工程学院；ｂ．软件学院，辽宁沈阳 １１０００４） 摘 要：通过对上海证券市场综合指数的多分辨率分析，发现了在细尺度下，上海证券市场综合指数的 运行呈现出一定的周期性．利用小波变换细尺度下的局部极大模来检测其奇异性和边缘，发现了其周期的存 在．证实了上海证券综合指数的时间序列是包含了某种随机自相似性的分形．为小波理论在经济学上的应用 提供了一个有益的探讨． 关键词：小波；多分辨率；模极大；Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ正则性；奇异谱 中图分类号：ＴＰ ３０１．５ 文献标识码：Ａ 多分辨率分析是Ｍａｌｌｅｔ于１９８９年提出 的［ ，目的是解决分析图像信息的困难．在２ｊ¨ 和２ 分辨率下的信息的差别可以通过函数在小 波正交基上的分解而获得．利用多分辨率分析方 法。对上海证券综合指数和东大阿尔派股票价格 进行了分析．以上海证券综合指数为例，利用小波 变换以及变换的模极大计算所得到的全局函数来 分析多分形理论下的市场运行规律． １ 多尺度微分算子和多分辨率分析 小波的消失矩在度量信号的局部正则性中是 相当重要的．如果小波具有”阶消失矩，则一个 小波变换相当于一个”阶多尺度微分算子［２］２． 一个小波变换可以写成： ｗｆ（Ｕ，ｓ）＝．，’＊ （Ｕ）， 式中， ） １．，（－ｔ）． ．． 定理１［ ］快速衰减的小波 具有”阶消失 矩，当且仅当存在快速衰减的函数０，使得 ）＝（＿１）” ， （１） 从而 Ｗｆ（ ） Ｓｎ （．，’＊ （“）・（２） 式中， （ｔ）＝ 一 ０（一ｔ／ｓ）．而且 具有不超过 ”阶消失矩当且仅当１ ０（ｔ）ｄｔ≠０． Ｊ一∞ Ｍａｌｌａｔ使用多分辨分析的概念统一了各种具 体小波基的构造方法，并由此提出了现今广泛使 用的Ｍａｌｌａｔ快速小波分解和重构算法，它在小波 分析中的地位与快速傅里叶变换在傅里叶分析中 的地位相当【 ． Ｍａｌｌａｔ在著名的用于图像分解的金字塔算 法【３ Ｊ（Ｐｙｒａｍｉｄａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）的启发下，结合多分辨 分析，提出了信号的塔式多分辨分解与综合算法， 常简称为Ｍａｌｌａｔ算法． 设．，’（ｔ）∈Ｌ （Ｒ）并假定已得到，’（ｔ）在２一 分辨率下的粗糙象Ａ －∈ ，｛ ｝ 构成Ｌ （尺） 的多分辨分析，从而有ｖｊ＝ｖｊ¨０ｗ ＋Ｉ，即 Ａ ’＝Ａ＋ ＋Ｄ ． （）．ｉ ｉｆ ｉｆ ３ 式（３）中，Ａ ’＝∑ＣＪ， ， （ｔ），Ｄｆｆ＝ ＝一ｏ。 ＤＪ， 、 （ｔ）．于是，由尺度函数的双尺度方 ＝一∞ 程和尺度函数的正交性，有 （ Ｉ ， ）＝ｈ（ｋ一２ｍ）， （４） 同理由小波函函数的双尺度方程可得 （ ＋Ｉ． ， ）＝ｇ（ｋ一２ｍ）． （５） 引入Ｈ＝［ＨＪＪＪ． ：一。。，Ｇ＝ ［Ｇ ， ］ ： ：一。。，且 ＝ｈ （ｋ一２ｍ），Ｇ ＝ 收稿日期：２００６—１０—０９ 基金项目：教育部博士学科点专项科研基金资助项目（２００３０１４５０３０）． 作者简介：徐莆（１９７３一），男，辽宁沈阳人，东北大学博士研究生；朱志良（１９６３一），男，辽宁沈阳人，东北大学教 授，博士；朱伟勇（１９３８一），男，江苏无锡人，东北大学教授，博士生导师．
多尺度双向矩阵值小波的性质
第３７卷第６期 ２０１３年１１月 江西师范大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．３７ Ｎｏ．６ ＮＯＶ．２０１３
文章编号：１０００－５８６２（２０１３）０６－０６２８－０５
多尺度双向矩阵值小波的性质
韩可众 ，任必军
（１．河南信息统计职业学院，河南郑州４５００１１；２．河南财政税务高等专科学校信息工程系，河南郑州４５１４６４）
摘要：运用矩阵理论和时频分析方法研究多尺度双向矩阵值小波的性质．首先引进了多尺度双向矩阵值 正交小波的概念，然后提供了短支撑多尺度双向矩阵值正交小波的构造算法，最后刻画一类多尺度双向 矩阵值正交小波包的特征． 关键词：双向矩阵值尺度函数；正向面具函数；负向面具函数；双向矩阵值小波；矩阵值小波变换；双向矩 阵值小波包 中图分类号：０ １７４．２ 文献标志码：Ａ
０ 引言
小波分析 。 是近２Ｏ多年来迅速发展起来的一
个数学分支，它是当前应用数学和工程数学中一个 飞速发展的新领域．矩阵值小波是一类广义的多小 波 ｊ．１９９６年，文献［５］首先引进了矩阵值小波的概
念，研究了二尺度矩阵值正交小波的存在性及其构 造方法，并且用二尺度矩阵值正交小波研究矩阵值 信号采样问题．Ｓ．Ｂａｃｃｈｅｌｌｉ等研究了二尺度矩阵值 正交小波的构造性质．文献［６］利用离散的矩阵值 正交小波变换研究海洋涡流现象．２００７年，文献［７］ 引入了双向小波的概念，与传统意义上的小波相比， 双向小波具有一般情形，具有单小波和多小波都没
有的一些性质，在实际应用过程中也具有更强的灵 活性，如可以通过利用双向小波变换得出心电图压 缩算法 ．随着人们对小波分析研究的不断深入， 双向小波成为一个研究热点．由于矩阵值小波有着 明显的优势，在实施离散的多小波变换之前需要预 滤波，而实施离散的矩阵值小波变换则不需要进行 预滤波，使得矩阵值小波应用范围更广．所以，研究 双向矩阵值小波是必要的．然而，关于双向矩阵值小 波的文献甚少．鉴于此，本文研究多尺度双向矩阵值 小波的性质及构造算法，提供了短支撑多尺度双向 矩阵值正交小波的构造算法，得到了双向矩阵值小 波包的正交公式． １ 基本概念
基于多尺度小波的Roberts边缘检测法
第２７卷第５期 ２０１０年５月 计算机应用与软件 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏｌ＿２７ Ｎｏ．５ Ｍａｖ ２０１０
基于多尺度小波的Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测法 张建成 洪留荣 （淮北煤炭师范学院计算机科学与技术学院安徽淮北２３５０００） 摘要 在Ｒｏｂｅｒｔｓ交叉梯度算子边缘检测框架基础上，提出一种小波增强的多尺度边缘检测方法，对不同尺度下的小波变换子 图像，通过Ｒｏｂｅｒｔｓ梯度算子对各子图像进行空间一次微分，得到对应尺度上的边缘图像，各尺度下边缘图像通过小波重构、融合及 差影运算得到最终的边缘图像。实验结果表明，该算法实现简单，能有效地抑制噪声，补偿弱边缘，可以有效获取多个尺度下的边缘 信息，对边缘信息定位精度高，是一种可行、有效的图像边缘检测的方法。 关键词 边缘检测 小波变换 多尺度分析Ｒｏｂｅｒｔ算法 ＲｏＢＥＲＴＳ ＥＤＧＥ ＤＥＴＥＣＴＩｏＮ ＡＬＧｏＲＩＴＨＭ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＭＵＬＴＩ－ＳＣＡＬＥ ＷＡＶＥＬＥＴ ＴＲＡＮＳＦｏＲＭ Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎｃｈｅｎｇ Ｈｏｎｇ Ｌｉｕｒｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｔ。ｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｂｅｉ Ｃｏａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｕａｉｂｅｉ ２３５０００，Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｂｅａｓ ｃｒｏｓｓ—ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｏｒ．Ｆｏｒ ｗａｖｅｌｅｔ—ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｕｂ—ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｅｓ，ｓｐａｔｉａｌ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｅａｃｈ ｓｕｂ—ｉｍａｇｅ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｒｏｂｅｒｔｓ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｃａｌｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｅｄｇｅ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｉｍａｇｅｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｃａｌｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ，ｉｔ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ，ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｗｅａｋ ｅｄｇｅ，ａｎｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｅｓ，ｉｔ ｃａｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｄｇｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｘａｃｔｌｙ，ａｎｄ ｉｓ ａ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｒｏｂｅｒｔｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０ 引 言 边缘是图像的一种基于目标的描述，是图像最基本的特征， 包含图像中用于识别、特征提取的重要信息，为人们描述、识别 或分析理解图像提供了重要的特征参数。边缘检测的过程可分 为两个阶段 ｊ：（１）检测和描述图像中灰度强度变化；（２）从对 图像的描述推论出边缘的物理属性。其关键在于，边缘检测的 中间目标是检测和鉴别显著的灰度强度变化 。随着图像处 理、人工智能等基础理论的发展，越来越多的新技术被应用到边 缘检测方法中，如数学形态学 、遗传算法 、神经元网络 和 分形理论 。 大多数边缘检测方法都假设图像中边缘发生在灰度强度不 连续或梯度陡峭的地方。通过这一假设，考虑图像中灰度强度 值，找到强度值导数最大的点，把它标出作为边缘点。传统的边 缘检测算子一阶微分算子有Ｋｉｔｓｃｈ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｓｏｂｅｌ算 子、Ｒｏｂｉｎｓｏｎ算子，二阶微分算子有Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子和Ｍａｒｒ算子 等，均以图像局部区域特征与特定边缘模式匹配为基础，定义多 个方向导数模板，将图像与模板进行卷积运算实现边缘检测。 这些算子易于实现，实时性较好，但对噪声敏感，抗干扰性能差， 对边缘定位精确度不高，甚至产生伪边缘。本文针对上面出现 的问题，采用多尺度小波变换，对不同尺度下的小波变换子图 像，从边缘处亮度急剧变化出发，通过Ｒｏｂｅｒｔｓ梯度算子对子图 像进行空间一次微分，得到对应尺度上的边缘图像，通过小波重 构和融合得到最终的边缘图像，最后通过实验证明了该方法的 可行性和有效性。 １算法描述 １．１ Ｒｏｂｅｒｔｓ交叉梯度算子 Ｒｏｂｅａｓ边缘算子是最早的梯度算子，它是一种利用局部差 分算子寻找边缘的算子。设坐标（ ，Ｙ）上图像灰度为＿厂（ ，Ｙ）， 则空间一次微分可用以下公式的矢量来表达： Ｖｆ（ｘ，ｙ）＝ ｕ （１） 其中 、ｕ 分别是 、Ｙ方向上的单位矢量。 将 方向的微分用 ，Ｙ方向的微分用 表示，则一次微分 的强度值（一次微分值）为： ｆ Ｖｆ（ｘ，Ｙ）ｌ＝ｖ ， （ ，Ｙ）＋／ （ ，Ｙ） （２） 可以认为这是相当于边缘强度的量。 给定一个函数，（ ，Ｙ），在坐标，（ ，Ｙ）上的梯度可定义为一 个矢量： 收稿日期：２００８—１０—２９。安徽省教育厅自然科学基金项目（ＫＪ２００８ Ｂ１２３）。张建成，ＣＣＦ会员（Ｅ２０—００１１６２１Ｇ），硕士生，主研领域：模式识 别，数字图像处理。
多尺度小波分析在煤矿主通风机故障诊断中的应用
第２８卷第４期 西 安科技大 学 学报
２００８年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ ＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳｒｒＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖ０１．２８ ＮＤ．４ Ｄｅｃ．２ＯＯ８
文章编号ｔ １６７２－９３１５（２００８）０４－０６３８—０５
多尺度小波分析在煤矿主通风机故障诊断中的应用
温炳辉 ，孙龙杰 ，于海抚
（１．西安科技大学电气与控制工程学院，陕西西安７１００５４；２．安阳齿轮厂，河南安阳４５５０００）
摘要：快速傅里叶变换在信号分析中有着十分重要的作用，但传统的快速傅里叶变换无法分析
通风机故障存在的趋势突变，故障的开始与结束等特征，而这些特征信号往往包含着故障的重要
信息，同时，快速傅里叶变换对故障的局部信号分析也无能为力。为此，文中提出将多尺度小波
理论与快速傅里叶变换相结合的方法，利用小波的“数学显微镜”特性，弥补快速傅里叶变换的不 足，并将该方法应用于通风机故障诊断中，取得了良好的效果，试验表明，该方法可以有效地提高
故障诊断的准确性。 关键词：多尺度小波分析；故障诊断；Ｍａｌｌａｔ算法；快速傅里叶变换
中图分类号：ＴＤ ７２４ ．３ 文献标识码：Ａ
Ｏ 引 言
矿井主通风机是矿业生产中极其重要的设备，被称为“矿井肺脏”，其工作状况、性能关系到工作人员
的人身安全和生产效益。鉴于通风机的重要性，其工作可靠性深受科技人员和煤矿管理人员的重视。矿
井主通风机的检测、监控和故障诊断是目前的研究热点。
从小波分析的角度，将多尺度小波分析理论应用到通风机机械故障诊断中，利用小波的“数学显微
镜”特性来弥补快速傅里叶变换在局部信号与非平稳信号分析方面的先天不足，起到了良好效果。
１多尺度小波分析
１．１小波分析理论 小波变换的基函数小波函数可选用以下形式的函数
： （ ）’ （１）
式中口，ｂ均为常数，且ａ＞０．给定平方可积的信号 （ｔ），即 （ｔ）∈Ｌ （Ｒ），则 （ｔ）的小波变换（Ｗａｖｅｌｅｔ
基于多尺度小波变换的变步长LMS滤波算法
２０１２年第３期 工业仪表与自动化装置 ・５・
基于多尺度小波变换的变步长ＬＭＳ滤波算法
缑新科，王娜娜
（兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州７３００５０）
摘要：对ＬＭＳ自适应算法、基于抽样函数的变步长ＬＭＳ算法和基于多尺度小波变换的自适应 滤波算法进行了研究，在此基础上把变步长ＬＭＳ算法与多尺度小波变换相结合，产生了新算法。
该算法一方面可以克服固定步长ＬＭＳ算法在收敛速度与收敛精度方面与步长因子的矛盾；另一方 面，小波变换的引入减少了输入向量自相关矩阵的条件数，提高了收敛速度、跟踪性能和稳定性。
最后对算法的性能进行了计算机仿真比较，仿真结果表明：基于多尺度小波变换的变步长ＬＭＳ滤 波算法具有较快的收敛速度和更强的抑噪能力。 关键词：自适应滤波；ＬＭＳ算法；变步长；小波变换；Ｍａｔｌａｂ仿真
中图分类号：０２３１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—０６８２（２０１２）０３—０００５—０５
Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
ＧＯＵ Ｘｉｎｋｅ，ＷＡＮＧ Ｎａｎａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓａｍｐｌｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ
超空泡图像的自适应多尺度小波边缘检测
丧ａ叶哉２０１１年第２４卷第９期
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．／Ｓｅｐ．１５．２０１ １
超空泡图像的自适应多尺度小波边缘检测
雷 斌，侯帅格，沈艳辉
（西安Ｔ业大学电子信息工程学院，陕西西安７１００３２）
摘要 针对水下高速射弹试验获取的超空泡图像中夹杂较多噪声，而传统边缘检测算法在自动边缘检测中抑制 噪声效果差的问题。文中采用自适应多尺度小波边缘检测，对超空泡图像进行边缘检测。算法中首先对图像进行多尺 度下的小波变换和相邻尺度间的梯度增强，再采用 均值聚类进行边缘的自动检测，得到不同尺度下的边缘，根据小
波基的不同选择对应的多尺度融合方法进行多尺度融合，得到最终的边缘图像。实验表明，文中算法相比传统边缘检 测算法，有效地抑制了图像中噪声，得到了更完整的边缘信息。 关键词超空泡图像；自适应多尺度小波边缘检测；Ｋ均值聚类；多尺度融合
中图分类号ＴＮ９１１．７３：ＴＰ３９１ 文献标识码Ａ 文章编号１００７—７８２０（２０１１）０９—１０４—０４
Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｐｅｒ Ｖａｃｕｏｌｅｓ Ｉｍａｇｅ
ＬＥＩ Ｂｉｎ，Ｈ０Ｕ Ｓｈｕａｉｇｅ，ＳＨＥＮ Ｙａｎｈｕｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｏｆ Ｓｕｐｅｒ Ｖａｃｕｏｌｅｓ ｉｍａｇｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ
ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ ｔｅｓｔ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ
基于多尺度小波模极大融合的宽带频谱感知算法
第５ｌ卷第ｌ２期 ２０１１年１２月 电讯技术 Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．５１ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２０ｌ１
文章编号：１００１—８９３Ｘ（２０１１）１２—００６３—０５
基于多尺度小波模极大融合的宽带频谱感知算法
王桂良，路友荣，韩 猛，徐 刚
（西南电子电信技术研究所，成都６１００４１）
摘要：针对传统宽带频谱感知算法速度慢、设备复杂度高、对实际信号适用性不强等问题，提出了
一种基于多尺度小波模极大融合的宽带频谱感知算法，根据信号带宽等因素选择合适尺度下的小波
变换结果进行信号检测，能够准确估计频带范围内信号个数、载频、带宽、信噪比等参数。实际信号
测试证明了这一算法的有效性。该算法对频谱监测、认知无线电（ＣＲ）频谱感知具有一定实用价值。
关键词：认知无线电；频谱感知；频谱监测；边缘检测；小波模极大
中图分类号：ＴＮ９１１．７ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—８９３ｘ．２０１１．１２．０１３
Ａ Ｍｌｄｔｉ．ｓｃａｌｅ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍａｘｉｍａ Ｆｕｓｉｏｎ
Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｅｎｓｉｎｇ
ＷＡＮＧ Ｇｕｉ—ｌｉａｎｇ，ＬＵ Ｙｏｕ—ｒｏｎｇ，ＨＡＮ Ｍｅｎｇ，ＸＵ
（Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｄｕ ６１（Ｋ｝４１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｃｏｐｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｏｗ ｓｐｅｅｄ．ｈｉｇｈ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｅｎｓｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｍｐｅｓｅｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｐｅｃｔｎｎｎ ｓｅｎｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｍｏｄｕｌｕｓ
多尺度Gabor小波变换在图像检索中的应用
‘ｑ下Ｊ ｕｌｌ平弟 苍昂６异ｌｊ
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．／Ａｕｇ．１５．２０１ １
多尺度Ｇａｂｏｒ小波变换在图像检索中的应用
朱明忠
（西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安７１００７１）
摘要在基于内容的图像检索中，纹理特征是一种重要而又难以描述的特征。为提高图像检索中纹理特征的提
取效率，通过对Ｇａｂｏｒ滤波器滤波特点的研究，提出一种基于多尺度Ｇａｂｏｒ小波纹理的图像检索方法。设计了一组具
有多种尺度和多个方向的滤波器组，选择并优化滤波器组的各参数，对图像进行滤波和特征提取。设计并实现了一个 基于Ｇａｂｏｒ纹理特征的图像检索原型系统。最后利用所获得的纹理特征对图像库进行检索。实验结果表明，多尺度
Ｇａｂｏｒ小波变换是一种有效的纹理特征提取方法。
关键词 多尺度Ｇａｂｏｒ小波变换；纹理特征提取；图像检索 中图分类号ＴＰ３９１．４ 文献标识码Ａ 文章编号１００７—７８２０（２０１１）０８—０６１—０６
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ Ｇａｂｏｒ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｎ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ
ＺＨＵ Ｍｉｎｇｚｈｏｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｓ ａ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｉｎ ｃｏｎｔｅｎｔ—ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ．
Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｅｘｔｕｒｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ，ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｇａｂｏｒ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｎｋｓ ｉｓ ｓｔｕｄ—
ｉｅｄ，ａｎｄ ａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ Ｇａｂｏｒ ｗａｖｅｌｅｔｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ ｇｒｏｕｐ
多尺度小波分解融合在微机电陀螺数据处理中的应用
第２８卷第４期 应用科学学报 ２０１Ｏ年７月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＳＣＩＥＮＣＥＳ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ＿０１．２８ Ｎｏ．４ Ｊｕ１．２０１０ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５５－８２９７．２０１０．０４．０１１
多尺度小波分解融合在微机电陀螺数据处理中的应用
任亚飞， 柯熙政 西安理工大学自动化与信息工程学院，西安７１００４８
摘 要：提出一种小波域数据融合模型．将多个传感器的数据进行多尺度分解，分别对每个尺度上的细节信号和 最粗尺度上的近似信号进行局部加权融合，并根据小波重构公式得到原尺度上的融合信号．基于实际工程应用对 该模型进行了数学证明，分析随机序列经离散小波多尺度变换后的形式，研究各尺度上的平滑信号、细节信号之间 的统计特性，从理论上解释小波域多尺度数据融合算法的优越性．实验表明：该方法能显著提高数据融合后微机电 陀螺仪的零偏稳定性． 关键词：离散小波变换；多尺度分析；数据融合；微机电陀螺仪 中图分类号：Ｏ２９ 文章编号：０２５５—８２９７（２０１０）０４－０３９４－０５
Ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＭＥＭＳ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ Ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
ＲＥＮ Ｙａ－ｆｅｉ，ＫＥ Ｘｉ—ｚｈｅｎｇ Ｔｈｅ ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒ ｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉ ａｎ ７１０ｏ４８ Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｗａｖｅｌｅｔ・ｄｏｍａｉｎ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｄａｔａ ｆｒｏｍ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃａｌｅｓ．Ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ａｌｌ ｓｃａｌｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｏａｒｓｅ ｓｃａｌｅ ａｒｅ ｆｕｓｅｄ ｗｉｔｈ １ｏｃａｌ ｗｅｉｇｈｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｆｕｓｅｄ ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ ａ ｒａｎｄｏｍ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｍｏｏｔｈ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌ ｓｉｇｎａｌ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｃａｌｅｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｂｉａｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＭＥＭＳ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｆｔｅｒ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＷＴ），ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ，ｍｉｃｒｏ－ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ（ＭＥＭＳ）ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ