自考数据库系统原理 第四章 关系运算 课后习题答案
数据库系统概论(第四版)课后习题解答
第二章 习题(续)
下面考虑未使用任何零件的工程。
J JNO JNAME CITY
S
P.J1 SNO
S1
SNAME
STATUS
CITY
天津
P
PNO P1
PNAME
COLOR 红
WEIGHT
SPJ
SNO
S1
PNO
P1
JNO
J1
QTY
解析： 本题是从J表中输出满足条件的JNO，未使用任何零件的工 程项目的代码也满足条件。所以，本题的结果包括未使用任 何零件的工程项目代码。 2012-12-5 14
6
PNO PNAME COLOR WEIGHT 红 12
P2
P3 P4 P5
2012-12-5
螺栓
螺丝刀 螺丝刀 凸轮 齿轮
绿
蓝 红 蓝 红
17
14 15 40 30
P6
第二章 习题(续)
SPJ表
SNO S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S4 S4 S4 S5 S5 S5 S5 PNO P1 P1 P1 P2 P3 P3 P3 P3 P5 P5 P1 P3 P5 P6 P6 P2 P3 P6 P6 JNO J1 J3 J4 J2 J1 J2 J4 J5 J1 J2 J1 J1 J1 J3 J4 J4 J1 J2 J4 QTY 200 100 700 100 400 200 500 400 400 100 200 200 100 300 200 100 200 200 500
17
第二章 习题(续)
7．关系代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运 算来表示其他运算？ 答：在8种关系代数的基本运算中，并、差、笛卡儿 积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他3种运 算，即交、连接和除，均可以用5种基本运算来表 达。 交运算：R∩S=R-(R-S) 连接运算：R S AB ( R S )
数据库系统原理04735课后习题参考答案
数据库系统原理课后习题第一章. 数据库系统基本概念1.1.名词解释DB——DB是长期存储在计算机内、有组织的、统一管理的相关数据的集合。
DB能为各种用户共享，具有较小冗余度、数据间联系紧密而又有较高的数据独立性等特点。
DBMS——是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，它为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更新及各种数据控制。
DBS——是实现有组织地、动态地存储大量关联数据、方便多用户访问的计算机硬件、软件和数据资源组成的系统，即它是采用数据库技术的计算机系统。
联系——是实体间的相互关系。
联系的元数——与一个联系有关的实体集个数。
１：１联系——如果实体集E1中每个实体至多和实体集E2中一个实体有联系，反之亦然，那么实体集E1和E2的联系称为“一对一联系”，记为“１：１”。
１：N联系——如果实体集E1中的每个实体可以与实体集E2中的任意个（０个或多个）实体有联系，而E2中的每个实体至多和E1中的一个实体有联系，那么称E1对E2的联系是一对多联系，记作：“１：N ”。
M：N联系——如果实体集E１中的每个实体可以与实体集E2中的任意个（０个或多个）实体有联系，反之亦然，那么称E1和E2的联系是“多对多联系”，记作“M：N”。
数据模型——在数据库技术中，我们用数据模型的概念描述数据库的结构和语义，对现实世界的数据进行抽象。
根据数据抽象级别定义了四种模型：概念数据模型、逻辑数据模型、外部数据模型和内部数据模型。
概念模型——表达用户需求观点的数据全局逻辑结构的模型。
逻辑模型——表达计算机实现观点的DB全局逻辑结构的模型。
主要有层次、网状、关系模型等三种。
外部模型——表达用户使用观点的DB局部逻辑结构的模型。
内部模型——表达DB物理结构的模型。
层次模型——用树型（层次）结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。
网状模型——用有向图结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。
关系模型——是由若干个关系模式组成的集合。
数据库系统原理教程课后习题及答案(第四章)
第4章数据库安全性1 ．什么是数据库的安全性？答：数据库的安全性是指保护数据库以防止不合法的使用所造成的数据泄露、更改或破坏。
2 ．数据库安全性和计算机系统的安全性有什么关系？答：安全性问题不是数据库系统所独有的，所有计算机系统都有这个问题。
只是在数据库系统中大量数据集中存放，而且为许多最终用户直接共享，从而使安全性问题更为突出。
系统安全保护措施是否有效是数据库系统的主要指标之一。
数据库的安全性和计算机系统的安全性，包括操作系统、网络系统的安全性是紧密联系、相互支持的，3 ．试述可信计算机系统评测标准的情况，试述TDI / TCSEC 标准的基本内容。
答：各个国家在计算机安全技术方面都建立了一套可信标准。
目前各国引用或制定的一系列安全标准中，最重要的是美国国防部（DoD ）正式颁布的《DoD 可信计算机系统评估标准》（伽sted Co 哪uter system Evaluation criteria ，简称TcsEc ，又称桔皮书）。
（TDI / TCSEC 标准是将TcsEc 扩展到数据库管理系统，即《可信计算机系统评估标准关于可信数据库系统的解释》（Tmsted Database Interpretation 简称TDI , 又称紫皮书）。
在TDI 中定义了数据库管理系统的设计与实现中需满足和用以进行安全性级别评估的标准。
TDI 与TcsEc 一样，从安全策略、责任、保证和文档四个方面来描述安全性级别划分的指标。
每个方面又细分为若干项。
4 ．试述T csEC ( TDI ）将系统安全级别划分为4 组7 个等级的基本内容。
答：根据计算机系统对安全性各项指标的支持情况，TCSEC ( TDI ）将系统划分为四组（division ) 7 个等级，依次是D 、C ( CI , CZ ）、B ( BI , BZ , B3 ）、A ( AI ) ，按系统可靠或可信程度逐渐增高。
这些安全级别之间具有一种偏序向下兼容的关系，即较高安全性级别提供的安全保护包含较低级别的所有保护要求，同时提供更多或更完善的保护能力。
数据库原理及应用第4章课后习题答案
习题61、说明数据库设计的特点。
1）三分技术，七分管理，十二分基础数据2）综合性3）结构（数据）设计和行为（处理）设计相结合2、试述数据库设计的过程3、试述数据库设计过程的各个阶段设计内容。
1）需求分析阶段需求分析是对用户提出的各种要求加以分析，对各种原始数据加以综合、整理，是形成最终设计目标的首要阶段。
需求分析是整个设计过程的基础，是最困难、最耗费时间的一步。
2）概念结构设计阶段概念结构设计是对用户需求进行进一步抽象、归纳，并形成独立于DBMS和有关软、硬件的概念数据模型的设计过程。
3）逻辑结构设计阶段逻辑结构设计是将概念结构转换为某个DBMS所支持的数据模型，并对其进行优化的设计过程。
4）物理设计阶段数据库物理设计阶段，是将逻辑结构设计阶段所产生的逻辑数据模型，转换为某种计算机系统所支持的数据库物理结构的实现过程。
5）数据库实施阶段数据库实施阶段，即数据库调试、试运行阶段。
一旦数据库的物理结构形成，就可以用已选定的DBMS来定义、描述相应的数据库结构，装入数据库数据库，以生成完整的数据库，编制有关应用程序，进行联机调试并转入试运行，同时进行时间、空间等性能分析。
6）数据库运行和维护阶段数据库实施阶段结束，标志着数据库系统投入正常运行工作的开始。
在数据库系统运行过程中必须不断地对其进行评价、调整与修改。
4、需求分析中发现事实的方法有哪些？1)跟班作业。
通过亲身参加业务工作来观察和了解业务活动的情况。
2)开调查会。
通过与用户座谈来了解业务活动的情况及用户需求。
3)检查文档。
通过检查与当前系统有关的文档、表格、报告和文件等，进一步理解原系统，并有利于提供与原系统问题相关的业务信息。
4)问卷调查。
5、需求分析阶段的设计目标是什么？调查的内容是什么？需求分析阶段的目标是通过详细调查现实世界要处理的对象（组织、部门、企业等），充分了解原系统（手工系统或计算机系统）工作概况，确定企业的组织目标，明确用户的各种需求，进而确定新系统的功能，并把这些要求写成用户和数据库设计者都能够接受的文档。
2018自考《数据库系统原理》填空题总结
第一章节数据库系统基本概念1．文件系统中的数据独立性是指(设备)独立性。
2．在数据库方式下的信息处理中，(数据)占据了中心位置。
3．DBMS是位于(用户)和(OS)之间的一层数据管理软件。
4．数据模型不仅描述数据本身的特点，还要描述(数据之间的联系)。
5．DBS中，用户的数据和磁盘中的数据之间转换由(DBMS)实现。
6．在层次、网状模型中，用（指针）导航数据；而在关系模型中，用（关键码）导航数据。
7．数据库的三级模式结构是对(数据)的三个抽象级别。
8．DBS中存放三级结构定义的DB称为(数据字典)。
9．DBS的全局结构体现了其(模块功能)结构。
10．DBMS为应用程序运行时开辟的DB系统缓冲区，主要用于(数据传输)和(模式转换)。
11．层次模型用(树)型结构来表示实体间的联系。
12．在数据的人工管理阶段，程序与数据是(一一对应)的关系。
13．定义数据库的安全性和完整性的工作由(DBA)完成。
14．数据独立性的好处是(数据存储方式的变化不会影响到应用程序的使用)。
15．数据库的三级体系结构使用户能抽象地使用数据，不必关心(数据在计算机中的表示和存储) 。
16．概念设计阶段用到实体、实体集、属性和实体标识符等4个术语；逻辑设计阶段用到字段、记录、文件和关键码等4个术语；第二章节数据库设计和ER模型1．ER数据模型一般在数据（概念设计)阶段使用。
2．“为哪些表，在哪些字段上，建立什么样的索引”这一设计内容应该属于数据库设计中的(物理设计)阶段。
3．数据模型是用来描述数据库的结构和语义的，数据模型有（概念数据模型）和（结构数据模型）两类，ER模型是(概念数据模型)。
4．数据实施阶段包括两项重要的工作，一项是数据(载入)，另一项是应用程序的编码和调试。
5．ER图向关系模型转化要解决的问题是如何将实体和实体之间的联系转换成关系模式，如何确定这些关系模式的(属性和键)。
6．数据库的物理设计是对一个给定的（基本数据）模型选取一个最合适应用环境的物理结构的过程。
数据库系统概论(第四版)课后习题解答
第二章 习题(续)
7．关系代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运 算来表示其他运算？ 答：在8种关系代数的基本运算中，并、差、笛卡儿 积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他3种运 算，即交、连接和除，均可以用5种基本运算来表 达。 交运算：R∩S=R-(R-S) 连接运算：R S AB ( R S )
2012-12-5 11
ALPHA语言： RANGE SPJ SPJX P PX S SX GET W(J.JNO):SPJX(SPJX.JNO=J.JNO∧ SX(SX.SNO=SPJ.SNO∧SX.CITY=‘天津’∧ PX(PX.PNO=SPJX.PNO∧PX.COLOR=‘红’)) 解析： ① S、P、SPJ表上各设一个元组变量。 ② 解题思路：所要找的是满足给定条件的工程项目代码JNO。因此，对工程项目表J中 的每一个JNO进行判断： 看SPJ中是否存在这样的元组，其JNO=J.JNO，并且所用的零件是红色的，该零件 的供应商是天津的。 如果SPJ中不存在这样的元组，则该工程项目代码JNO满足条件，放入结果集中。 如果SPJ中存在这样的元组，则该工程项目代码JNO不满足条件，不能放入结果集 中，再对工程表J中的下一个JNO进行同样的判断。 直到所有JNO都检查完。 结果集中是所有未使用天津供应商生产的红色零件的工程项目代码，包括未使用任 何零件的工程项目代码。
第二章 习题(续)
(5) 求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程项目代码JNO。 答： 关系代数： /*第一部分是所有工程及该工程所用的零件，第二部分是供应商S1所供 应的全部零件号*/ 对于SPJ表中的某个JNO，如果该工程使用的所有零件的集合包含供应 商S1所供应的全部零件号，则该JNO符合本题条件，它在除法运算的结 果集中。 ALPHA语言：(类似于教材第2.5节例14) RANGE SPJ SPJX SPJ SPJY P PX GET W(J.JNO):PX(SPJX(SPJX.PNO=PX.PNO∧SPJX.SNO=‘S1’) →SPJY(SPJY.JNO=J.JNO∧SPJY.PNO= PX.PNO))
数据库系统概论第四课后习题答案
第1章绪论1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。
答：( l ）数据（ Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。
数据是数据库中存储的基本对象。
( 2 ）数据库（ DataBase ，简称 DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。
数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。
( 3 ）数据库系统（ DataBas 。
Sytem ，简称 DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。
( 4 ）数据库管理系统（ DataBase Management sytem ，简称 DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。
5 ．试述数据库系统的特点。
答：数据库系统的主要特点有：( l）数据结构化数据库系统实现整体数据的结构化，这是数据库的主要特征之一，也是数据库系统与文件系统的本质区别。
( 2）数据的共享性高，冗余度低，易扩充( 3 ）数据独立性高数据独立性包括数据的物理独立性和数据的逻辑独立性。
数据库管理系统的模式结构和二级映像功能保证了数据库中的数据具有很高的物理独立性和逻辑独立性。
( 4 ）数据由 DBMS 统一管理和控制DBMS 必须提供统一的数据控制功能，包括数据的安全性保护、数据的完整性检查、并发控制和数据库恢复。
6 ．数据库管理系统的主要功能有哪些？答：DBMS 的主要功能包括数据定义功能、数据组织、存储和管理、数据操纵功能、数据库的事务管理和运行管理、数据库的建立和维护功能。
9 ．定义并解释概念模型中以下术语：实体，实体型，实体集，属性，码，实体联系图（ E一 R 图）答：实体：客观存在并可以相互区分的事物。
数据库系统概论(第四版)课后习题答案(1~4章)
第1章绪论1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。
答：( l ）数据（Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。
数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。
数据与其语义是不可分的。
解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的。
早期的计算机系统主要用于科学计算，处理的数据是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。
现代计算机能存储和处理的对象十分广泛，表示这些对象的数据也越来越复杂。
数据与其语义是不可分的。
500 这个数字可以表示一件物品的价格是500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有500 人，还可以表示一袋奶粉重500 克。
( 2 ）数据库（DataBase ，简称DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。
数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。
( 3 ）数据库系统（DataBase System ，简称DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。
解析数据库系统和数据库是两个概念。
数据库系统是一个人一机系统，数据库是数据库系统的一个组成部分。
但是在日常工作中人们常常把数据库系统简称为数据库。
希望读者能够从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引起混淆。
( 4 ）数据库管理系统（DataBase Management system ，简称DBMS ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。
DBMS 的主要功能包括数据定义功能、数据操纵功能、数据库的运行管理功能、数据库的建立和维护功能。
解析DBMS 是一个大型的复杂的软件系统，是计算机中的基础软件。
目前，专门研制DBMS 的厂商及其研制的DBMS 产品很多。
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自考数据库系统原理第四章关系运算课后习题答案2009-09-15 10:454.1 名词解释(1)关系模型：用二维表格结构表示实体集，外键表示实体间联系的数据模型称为关系模型。
(2)关系模式：关系模式实际上就是记录类型。
它的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。
关系模式不涉及到物理存储方面拿枋觯 鼋鍪嵌允 萏匦缘拿枋觥?(3)关系实例：元组的集合称为关系和实例，一个关系即一张二维表格。
(4)属性：实体的一个特征。
在关系模型中，字段称为属性。
(5)域：在关系中，每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域，简称域。
(6)元组：在关系中，记录称为元组。
元组对应表中的一行；表示一个实体。
(7)超键：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键。
(8)候选键：不含有多余属性的超键称为候选键。
(9)主键：用户选作元组标识的一个候选键为主键。
（单独出现，要先解释“候选键”）(10)外键：某个关系的主键相应的属性在另一关系中出现，此时该主键在就是另一关系的外键，如有两个关系S和SC,其中S#是关系S的主键，相应的属性S#在关系SC中也出现，此时S#就是关系SC的外键。
(11)实体完整性规则：这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。
如果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。
(12)参照完整性规则：这条规则要求“不引用不存在的实体”。
其形式定义如下：如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，那么R2的关系中， K的取值只允许有两种可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。
这条规则在使用时有三点应注意： 1)外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可。
2)R1和R2也可以是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。
3)外键值是否允许空应视具体问题而定。
(13)过程性语言：在编程时必须给出获得结果的操作步骤，即“干什么”和“怎么干”。
如Pascal和C语言等。
(14)非过程性语言：编程时只须指出需要什么信息，不必给出具体的操作步骤。
各种关系查询语言均属于非过程性语言。
(15)无限关系：当一个关系中存在无穷多个元组时，此关系为无限关系。
如元组表达式{t|┐R(t)}表示所有不在关系R中的元组的集合，这是一个无限关系。
(16)无穷验证：在验证公式时需对无穷多个元组进行验证就是无穷验证。
如验证公式(u)(P(u))的真假时需对所有的元组u进行验证，这是一个无穷验证的问题。
4.2 为什么关系中的元组没有先后顺序?因为关系是一个元组的集合，而元组在集合中的顺序无关紧要。
因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。
4.3 为什么关系中不允许有重复元组?因为关系是一个元组的集合，而集合中的元素不允许重复出现，因此在关系模型中对关系作了限制，关系中的元组不能重复，可以用键来标识唯一的元组。
4.4 关系与普通的表格、文件有什么区别?关系是一种规范化了的二维表格，在关系模型中，对关系作了下列规范性限制：1)关系中每一个属性值都是不可分解的。
2)关系中不允许出现相同的元组(没有重复元组)。
3)由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。
4)元组中，属性在理论上也是无序的，但在使用时按习惯考虑列的顺序。
4.5 笛卡尔积、等值联接、自然联接三者之间有什么区别?笛卡尔积对两个关系R和S进行乘操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。
等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，从关系R和S的笛卡儿积中选择对应属性值相等的元组；自然连接则是在等值联接(以所有公共属性值相等为条件)的基础上再行投影操作，并去掉重复的公共属性列。
当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化我笛卡尔积。
4.6 设有关系R和S（如下：）计算：4.7 设有关系R和S（如下：）计算：4.8 如果R是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么?{t|(u)(R(t)∧R(u)∧(t[1]≠u[1]∨t[2]≠u[2]))}这个表达式的意思是：从关系R中选择元组，该元组满足：第1分量值或第2分量值至少有一个不等于其他某元组。
由于R是二元关系，只有两个分量，由于没有重复元组，上述条件显然满足。
所以，这个表达式结果就是关系R。
4.9 假设R和S分别是三元和二元关系，试把表达式π1,5(σ2=4∨3=4(R×S))转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)元组表达式；(3)域表达式。
(1)汉语表达式：从R×S关系中选择满足下列条件的元组：第2分量（R中第2分量）与第4分量（S中第1分量）值相等，或第3分量（R中第3分量）与第4分量（S中第1分量）值相等；并取第1列与第5列组成的新关系。
(2)元组表达式：{t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧(u[2]=v[1]∨u[3]=v[1])∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[2])}(3)域表达式:{xv|(y)(z)(u)(R(xyz)∧S(uv)∧(y=u∨z=u))}4.10 假设R和S都是二元关系，试把元组表达式{t|R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])}转换成等价的： (1)汉语查询句子；(2)域表达式：(3)关系代数表达式。
(1)汉语表达式：选择R关系中元组第2分量值不等于S关系中某元组第1分量值的元组。
(2)域表达式:{xy|(u) (v)(R(xy)∧S(uv)∧(u≠y))}(3)关系代数表达式：π1,2(σ2≠3(R×S))4.11 试把域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)关系代数表达式；(3)元组表达式。
(1)汉语查询句子：选择R中元组第1分量值与第2分量值互换后仍存在于R中的元组。
(2)关系代数表达式：π1，2(σ1=4∧2=3(R×R))；(3)元组表达式：{t|(u)(R(t)∧R(u)∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[1])}4.12 设有两个关系R(A，B，C)和S(D，E，F)，试把下列关系代数表达式转换成等价的元组表达式：(1)πA (R)；(2)σB='17'(R)；(3)R×S；(4)πA,F(σC=D(R×S))(1){t|(u)(R(u)∧t[1]=u[1])}(2){t|R(t)∧t[2]='17')}(3){t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧t[6]=v[3])}(4){t|(u)(v)((R(u)∧S(v)∧u[3]=v[1]∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[3])}4.13 设有三个关系：S(S#,SNAME,AGE,SEX)SC(S#,C#,GRADE)C(C#,CNAME,TEACHER)试用关系代数表达式表示下列查询语句。
(见下一题）4.14 试用元组表达式表示上题中各个查询语句。
(1)检索LIU老师所授课程的课程号、课程名。
πC#,CNAME(σTEACHER='LIU'(C)){t|(u)(C(u)∧C[3]='LIU'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}(2)检索年龄大于23岁的男学生的学号与姓名。
πS#,SNAME(σAGE＞'23'∧SEX='男'(S)){t|(u)(S(u)∧u[3]＞'23'∧u[4]='男'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}(3)检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。
πCNAME,TEACHER(σS#='S3'(SC C)){t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[1]='S3'∧v[1]=u[2]∧t[1]=v[2]∧t[2]=v[3])}(4)检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生的姓名。
πSNAME(σSEX='女'∧TEACHER='LIU'(S SC C)){t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[4]='女'∧v[1]=u[1]∧v[2]=w[1]∧w[3]='LIU'∧t[1]=u[2])}(5)检索WANG同学不学的课程号。
πC#(C)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC))或者，πC#(SC)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC)) (全部课程号减去WANG同学所学的课程号){t|(u)(v)(C(u)∧SC(v)∧(u[1]=v[2]=>(w)(s(w)∧w[1]=v[1]∧W[2]≠'wang'))∧t[1]=u[1])}(从C中选择满足条件的元组：SC中的所有元组,如果学号与C中所选元组相同的话，其在S中对应的姓名肯定不是'wang'。
)Notice:"p1=>p2"的含义是：如果p1为真，则p2为真。
(6)检索至少选修两门课程的学生学号。
πS#(σ1=4∧2≠5(SC×SC))SC自乘之后，再选择（同一个学号中两个课程号不同的元组)，投影。
{t|(u)(v)(SC(u)∧SC(v)∧u[1]=v[1]∧u[2]≠v[2])∧t[1]=u[1]}(7)检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
πC#,CNAME(C(πS#,C#(SC)÷πS#(S))) (涉及到全部值时，应用除法，“除数”是"全部"){t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[1]=v[1]∧v[2]=w[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=V[2])}(8)检索选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号。
πS#(σTEACHER='LIU'(SC C)){t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[2]=v[1]∧v[3]='LIU'∧t[1]=u[1])}如果LIU老师有多门课程，则选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号为：πS#,C#(SC)÷πC#(σTEACHER='LIU'(C))4.15 在教学数据库S、SC、C中，用户有一查询语句：检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。
(1)试写出该查询的关系代数表达式；(2)试写出查询优化的关系代数表达式。
(1)πCNAME,TEACHER(σSEX='女'(S SC C))(2)优化为：πCNAME，TEACHER(CπC#(πS#,C#(SC)πS#(σSEX='女'(S))))(基本思路：尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值。