【审核版】2013-2017年高考数学(文)分类汇编：第1章-集合与常用逻辑用语(含答案解析)

第一章 集合与常用逻辑用语
第1节 集合
题型1 集合的基本概念——暂无
题型2 集合间的基本关系——暂无
题型3 集合的运算
1. （2013山东文2） 已知集合A ，B 均为全集{}1,2,3,4U =的子集，且(){}4U A B =ð，
{}1,2B =，则U A B =ð（ ）.
A. {}3
B. {}4
C. {}3,4
D.
1.分析 利用所给条件计算出
A 和U
B ð，进而求交集. 解析：因为{}1,2,3,4U =，(){}4U A B =饀，所以{}1,2,3A
B =.又因为{}1,2B =，所以{}{}31,2,3A ⊆⊆.又{}3,4U B =饀，所以{}3U A
B =饀.故选A. 2. (2013安徽文2） 已知{}1>0A x x =+，{}2101B =
--，，，，则()C A B =R （ ）. A. {}21--，
B. {}2-
C. {}201-，，
D. {}01， 2.分析 解不等式求出集合
A ，进而得A R ð，再由集合交集的定义求解. 解析 因为集合{}1A x x =->，所以{}
1A x x =-R ≤ð，则(){}1A B x x =-R ≤ð{}{}2,1,02,1--=--.故选A.
3. （2013江西文2） 若集合{}
2|10A x ax ax =∈++=R 其中只有一个元素，则a =（ ）. A ．4 B. 2 C. 0 D.04或
3.解析 当0a =时，方程化为10=，无解，集合A 为空集，不符合题意；当0a ≠时，
由240a a ∆=-=，解得4a =.故选A.
4．（2013广东文1）设集合{}2|20,S x x x x =+=∈R ，{}2|20,T x x x x =-=∈R ，则S T =
（ ）.
A ．{}0
B ．{}0,2
C ．{}2,0-
D ．{}2,0,2-
4.分析 先确定两个集合的元素，再进行交集运算.
解析 集合{}{}0,2,0,2S T =-=，故{}0S T =，故选A.
5. （2013湖北文1）已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2A =，{}2,3,4B =，则U B A =ð（
）. A ．{}2 B ．{}3,4 C ．{}1,4,5 D ．{}2,3,4,5
5.分析 先求U A ð，再找公共元素.
解析 因为{}{}1,2,3,4,5,1,2U A ==，所以{}3,4,5U A =ð，
所以{}{}{}2,3,43,4,53,4U B A ==ð.故选B.
6. （2013四川文1）设集合{}123A =，，，集合{}22B =-，，则A B =（ ）.
A. ∅
B. {}2
C. {}22-，
D. {}2123-，，，
6.分析 直接根据交集的概念求解.
解析 {}{}{}1,2,32,22A B =-=，故选B.
7．(2013福建文3）若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B A B ，，则的子集个数为（ ）.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．16
7.分析 先求出A B ，再列出子集.
解析 {}1,3A B =，其中子集有{}{}{},1,3,1,3∅共4个.故选C.
8. (2013天津文1）已知集合{}2A x x =∈R …，{}1B x x =∈R ?， 则A B =( ).
A. (,2]-∞
B.[]1,2
C.[]2,2-
D. []2,1-
8.分析 先化简集合A ，再借助数轴进行集合的交集运算.
解析 {}{}222A x x x x =∈=∈R R ≤≤≤-，
所以A B ={}{}{}22121.x x x x x x ∈-∈=∈-R R R ≤≤≤≤≤故选D.
9. （2013辽宁文1） 已知集合{}1234A =，，，，{}<2B x x =，则A B =（ ）.
A. {}0
B. {}01，
C. {}02，
D. {}012，，
9.解析 {}{}222B x x x x =<=-<<，{}0,1A B =.故选B.
10. (2013陕西文1）设全集为R ，函数()f x M ，则M R ð为（ ）.
A. ()1-∞，
B. ()1+∞，
C. (]1-∞，
D. ()1+∞，
10.解析 函数()f x 的定义域(],1M =-∞，则(]1,M =+∞R ð．故选B.
11.（2013浙江文1）设集合{}|2S x x =>-，{}|41T x x =-剟，则S T =（ ）.
A.[)4-+∞，
B.2-+∞（，）
C.[]41-，
D.(]21-，
11.分析 直接求两个集合的交集即可.
解析：{}{}{}24121S T x x x x x x =--=-≤≤≤><.故选D .
12. (2013重庆文1）已知全集{}1234U =，，，，集合{}{}1223A B ==，，，，则()U A B =ð（
）. A. {}134，， B. {}34， C. {}3 D. {}4
12.分析 先求出两个集合的并集，再结合补集概念求解.
解析 因为{}{}1,2,2,3A B ==，所以{}1,2,3A B =，所以(){}4U A B =ð.故选D.
13. （2013江苏4）集合{}1,0,1-共有 个子集
13.分析 根据计算集合子集个数的公式求出或直接写出.
解析 由于集合中有3个元素，故该集合有32=8（个）子集.
14. 已知集合{}{}{}2,3,6,8,2,3,2,6,8U A B ===，则()C A B = .
15.（2014新课标Ⅰ文1）已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N =（
）
A. (2,1)-
B. (1,1)-
C. (1,3)
D. )3,2(-
16.（2014新课标Ⅱ文1）已知集合{}2,0,2A =
-，{}2|20B x x x =--=，则A B =（ ） A.∅ B.{}2 C.{}0 D.{}2-
17.（2014浙江文1）设集合{}{}2,5S x x T x x ==厔
，则=S T （ ）.
A ．(],5-∞
B ．[)2+∞，
C ．()2,5
D ．[]2,5 18.（2014江西文2）设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()A B =R ð（ ）.
A.(3,0)-
B.(3,1)--
C.(3,1]--
D.(3,3)-
19.（2014辽宁文1）已知全集U =R ，{|0}A x x =≤，{|1}B x x =≥，则集合()U A
B =ð（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤
C ．{|01}x x ≤≤
D ．{|01}x x <<
20.（2014山东文2）设集合{}{}220,14A x x x B x x =-<=剟，则A
B =（ ）. A. (]0,2 B. ()1,2 C. [)1,2 D. ()1,4
21.（2014陕西文1）设集合{}{}2|0|1M x x x N x x x =∈=<∈R R ≥，，，，则M N =（ ）.
A.[]0,1
B.
()0,1 C.(]0,1 D. [)0,1 22.（2014四川文1）已知集合()(){}120A x x x =+-…，集合B 为整数集，则A
B =（ ）. A.{}1,0- B.{}0,1 C.{}2,1,0,1-- D.{}1,0,1,2-
23.（2014北京文1）若集合{}0,1,2,4A =
，{}1,2,3B =，则A B =（ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3
23.解析 因为{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，所以{}1,2A B =.故选C.
24.（2014大纲文1）设集合{12468}{123567}M N ==，，，，，，，，，，，
则M N 中元素的个数为（ ）. A ．2 B ．3 C ．5 D ．7
25.（2014福建文1）若集合}{}{24,3,P x x Q x x =<=≤≥则P Q 等于（ ）
A.}{34x x <≤
B.}{34x x <<
C.}{23x x <≤
D. }{23x x ≤≤
26.（2014广东文1）已知集合{}{}2,3,4,0,2,3,5M N ==，则M N =（ ）.。