浅析《易经》与“二进制”
易经与二进制
太极
• 太极是阐明宇宙从无极而太极,以至万物化 生的过程。无极即道，是比太极更加原始 更加终极的状态，两仪即为太极的阴、阳 二仪
你想到了什么？
• 如果没有 请继续！
• 八卦
八卦
• 何为八卦？ • 八卦：我国古代的一套有象征意义的符号。用 “一”代表阳，用“--”代表阴，用三个这样的符 号，组成八种形式，叫做八卦。每一卦形代表一 定的事物。乾代表天，坤代表地，坎代表水，离 代表火，震代表雷，艮(gèn)代表山，巽(xùn)代表 风，兑代表泽。八卦互相搭配又得到六十四卦， 用来象征各种自然现象和人事现象。在中医中， 八卦指围绕掌心周围八个穴位的总称。
莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时 在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信 中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七 天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一 切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111 等 于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时， 才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的 是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。”
请仔细思考
二进制
• 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。 二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。 它的基数为2，进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”，由18世纪德国 数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算 机系统使用的基本上是二进制系统。
Yes！
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《易经》中的二进制数
《易经》中的二进制数关好学近来因写《解惑五十营》一文，在网上阅读了《易经》有关太极、八卦的论述，了解到“太极”、“八卦”代表中国的传统信仰（儒、道）的终极本体“道”。
知道了我国远古祖先伏羲氏所创造的《易经》是“数易”之道，即研究数字变化的科学。
数学是一种记号或符号，人类总是探索用简单的记号表现复杂的事物，所以我们的原始先辈们用综合概括的方法，从具体的事物中抽象出数学语言，它能使我们所表达的概念、命题、推理和逻辑关系等思维更加简明和直观。
经言：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，“八卦”的“挂”是说“挂起来”看其像。
我们看“太极生两仪，两仪生四象”，在《易经》中所绘的图（图1），把图中两仪、四象“挂起来”看其像就是竖起来看，就成了图2的形状，成双成对的多像我们中国人一日三餐所使用的筷子啊！图1 图2 这就使我想起了年轻时在山区垣曲县教育局视导室（现在的教研室）工作时，是文革前，国家机关要求工作人员多下乡到基层去。
视导员的工作就是到农村小学去巡视，每年差不多有多半年时间在农村。
有一次我到“八十三新乡”（因山沟地盘狭小，人居住分散在一条很长沟里，大大小小有83个居民点而得名），见到当地老乡吃饭用的“筷子”竟是用路旁所长的“荆条”做的，连皮都不去就用起来了。
中国人用筷子吃饭，在我还是孩童的年岁，每到吃饭的时候，大人让小孩所干的事竟是搬坐的板凳和发筷子，我至今还记忆犹新，手里拿着一把筷子，给每人座位前两根一对两根一对地放筷子，一日三餐年年月月天天如此的放筷子。
所以，中国人从小到老接触最早、最多的就是一双筷子，而且是竖着拿在手里就是“挂象”。
所以说世界上只有中国人能创造出《易经》和《伏羲氏先天八卦次序图》。
我国人们日常所用的“尺”、“斗”是十进制的产物；“秤”是十六进制的量具；“钧”是三十二进制的量具；计时所用的“皇历”是甲子排序的六十进制；一年十二个月是十二进制；吃饭用的筷子是成双成对的是二进制；还有中医学中的女性是以七为周期即七进制；男子以八为周期即八进制，可知我国是世界上“进制”使用最多的国家。
易经中关于二进制的记载
易经中关于二进制的记载
易经，又称《易经》或《周易》，是中国古代最重要的典籍之一。
它记载了中
国古代的哲学、道德和卜卦等方面的智慧。
尽管二进制编码在易经中没有直接提及，但其中的一些记载可以让我们思考与二进制编码相关的概念。
易经中的八卦符号可以被视为一种二进制编码系统的抽象。
八卦有两种基本状态，即阴（▽）和阳（△），它们可以组合成八种不同的卦。
每个卦都由三个爻组成，而每个爻可以是阴或阳。
阴爻用一根横线表示，阳爻则用一根中间有一横线的竖线表示。
这种阴阳爻的排列方式可以被看作是一种类似于二进制编码的系统。
其中阴爻
可以看作是0，阳爻可以看作是1。
例如，卦象"☰"（乾卦）由三个阳爻组成，可
以表示为111；而卦象"☷"（坤卦）由三个阴爻组成，可以表示为000。
通过这样的编码方式，八卦可以组合成64种不同的卦象。
每个卦象都有特定
的含义和象征，代表了不同的自然元素和人生境遇。
在易经中，这些卦象可以用于占卜和预测未来的变化。
尽管易经中没有直接涉及二进制编码，但它所使用的阴阳爻序列可以被视为一
种对抽象概念的二进制表征。
这种二进制思维方式在古代中国哲学中具有重要的地位，也对现代科技发展产生了一定的影响。
总之，易经中的八卦符号记载了古代中国智慧的深邃理论，可以被视为一种抽
象的二进制编码系统。
通过对八卦中阴阳爻的排列方式进行解读，我们可以领略到古代中国哲学和数理思维的独特魅力，以及与二进制编码相关的某些概念和思想。
二进制与易经
《易经》与二进制的发明随着电子技术应用的迅速发展，电脑已成为各行各业不可或缺的重要工具。
同时由于计算机基础知识的逐渐普及，现在二进制与电脑之间的关系也已成了普通人甚至是小学生的常识。
但对于我们老祖宗几千年前留下来的古典智慧《易经》和电脑的关系，许多人则未必十分明白。
而且近几十年来因电子技术应用的发展成就，使得某些西方学者对中国古代早有二进制思想这一结论也越来越不能接受。
为此有必要对《易经》与二进制发明之间的关系作一些探讨。
一、二进制是计算机的数学语言人脑是通过语言来进行思维的，电脑也必须有自己的语言才能进行运转。
所谓程序设计，正是依靠这种专用语言来实现的。
电脑是使用二进制来进行计算的，它采用二进制记数作为自己的数学语言，而不是用人们所熟悉的十进制。
为什么和计算机联系最自然的记数方法是二进制呢?这要从计算机的工作原理说起。
计算机的运行要靠电流，对于一个电路节点而言，电流通过的状态只有两个：通电和断电。
计算机信息存储常用硬盘和软盘，对于磁盘上的每一个记录点而言，也只有两个状态：磁化和未磁化。
近年来用光盘记录信息的做法也越来越普遍，光盘上每一个信息点的物理状态有凹和凸，分别起着聚光和散光的作用。
由此可见，计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态，如果要记录十进位制的一位数，至少要有四个记录点（可有十六个信息状态），但此时又有六个信息状态闲置，这势必造成资源和资金的大量浪费。
因此，十进位制不适合作为计算机工作的数字进位制。
既然每种介质都是具有两个状态的，最自然的进位制当然是二进位制。
二进位制所需要记数的基本符号只要两个，即0和1。
可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示凸点。
总之，二进位制的一个数位正好对应计算机介质的一个信息记录点。
用计算机科学语言来称谓，二进位制的一个数位称为一个比特（bit），8个比特称为一个字节（Byte），依此就能创造出现实世界之外的、变化万千的另一个世界。
二进制和《易经》的渊源
二进制是源于《易经》吗？二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
而在中国距今几千年前我们的祖先已经使用了八卦图案来记数，那么到底是莱布尼茨发明了二进制，还是在伏羲八卦图的基础上使用了二进制计数法呢？莱布尼茨在发现二进制之后，发表了论文《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明,并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。
透过这个长题目,不难窥出莱布尼兹在此论文中不但阐明了二进制,而且已经把它与中国的八卦联系在一起了。
他为几千年前中国圣人的创造与自己的发现相一致而高兴,并为自己解开了《周易》之谜而欣喜若狂。
《易经》中最典型的代表就是八卦卦象：乾、坤、坎、离、震、巽、兑、艮。
这八个卦象是组成六十四卦的基础。
八卦中每一卦的卦象由三行组成，每一行称为一“爻”，“——”代表阳爻，“——”代表阴爻。
命“1”为阳爻，"0"为阴爻，则用二进制可表示为：18世纪，出版的《中国哲学家孔子》一书，其中共计13页对伏羲八卦图做了介绍，书中配有伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。
而莱布尼茨于《中国哲学家孔子》出版的当年，就阅读了这本书。
至于莱布尼茨之前有没有看过易经八卦图案已经无从考究，不过八卦这种计数法远远早于莱布尼茨的发明，虽然八卦图案在中国没有得到充分的研究，但也不能否认祖先的智慧。
——《周易自测牌》作品工作室编辑。
易经的数学智慧 (2)
易经的数学智慧易经是中国古代的一部重要经典，被誉为中国古代文化的瑰宝之一。
它不仅是一部哲学著作，也是一部充满智慧和数学思维的经典之作。
易经中蕴含着丰富的数学智慧，这些智慧不仅可以帮助人们理解自然界的规律，还可以应用于生活中的决策和问题解决。
一、易经与二进制数系统易经中的八卦符号（乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑）可以看作是一种二进制数系统的表示方式。
每个八卦符号都由三个爻组成，每个爻可以是阳爻（表示1）或阴爻（表示0）。
通过组合不同的爻，可以表示出不同的八卦符号。
这种二进制的表示方式在计算机科学中起到了重要的作用，成为了现代计算机中的基础。
二、易经与概率统计易经中的卦象可以看作是一种概率统计的工具。
卦象的变化可以通过概率的方式来解释和理解。
例如，易经中的“乾卦”代表天，是由三个阳爻组成的，表示着阳气旺盛，代表着成功、刚健和积极的力量。
而“坤卦”代表地，是由三个阴爻组成的，表示着阴气盛行，代表着柔顺、稳定和消极的力量。
通过对卦象的概率统计分析，可以帮助人们预测和理解事物发展的趋势。
三、易经与数学运算易经中的六十四卦可以看作是一种数学运算的符号系统。
每个卦都有其特定的含义和象征，通过对卦的组合和运算，可以得到不同的结果。
例如，两个卦相互组合可以得到“变卦”，变卦可以通过数学运算来解释和理解。
这种数学运算的思维方式在数学领域中也有着重要的应用，例如在代数中的运算规则和逻辑推理中的运算规则等。
四、易经与决策分析易经中的卦象可以用于决策分析。
通过对卦象的解读和分析，可以帮助人们做出正确的决策。
例如，易经中的“乾卦”代表着成功和积极的力量，而“坤卦”代表着稳定和消极的力量。
在面对决策时，可以通过对卦象进行分析，选择符合自身情况和目标的卦象，从而做出更加明智和有效的决策。
综上所述，易经不仅是一部哲学著作，更是一部充满着数学智慧的经典之作。
通过对易经中的数学思维和智慧的理解，我们可以更好地应用于生活和工作中，提升我们的决策能力和问题解决能力。
易经中关于二进制的记载
易经中关于二进制的记载《易经》是中国古代文化宝库中一颗璀璨的明珠，它是中国文化的瑰宝之一。
《易经》是一部古老而神秘的典籍，它包含了许多关于宇宙、自然和人类命运的智慧。
在《易经》中，虽然没有明确提到二进制这个概念，但可以发现一些与二进制有关的记载。
首先，我们可以从《易经》的组成形式中寻找关于二进制的蛛丝马迹。
《易经》由64个卦组成，每个卦都有6个爻。
每个爻可以是阳爻（用阳线表示），也可以是阴爻（用阴线表示），这可以类比为二进制的0和1。
六个爻在卦中的排列顺序决定了卦的性质和意义。
这种排列方式可以看作是一个六位二进制数，用于表示卦的位置和特征。
其次，我们可以从《易经》中的卦辞和爻辞中寻找与二进制相关的思想。
卦辞是对每个卦的总体解释，而爻辞则是对每个爻的详细解释。
在卦辞和爻辞中，通过对阴阳、动静、进退等概念的描述，可以看出《易经》中有关二进制思维的一些呼应。
举个例子，我们以《易经》中的第一卦《乾卦》为例。
《乾卦》是由六个阳爻组成的卦，可以表示为“111111”。
根据二进制的规则，六位的二进制数最大可以表示的十进制数是63，而六个阳爻的二进制表示正好是“63”。
这个数字也是十六进制中的“3F”，可以看作是二进制和十六进制之间的转换关系。
此外，在《易经》的卦辞和爻辞中，还有许多关于阴阳变化和数的描述。
阴阳是《易经》核心思想之一，而二进制正是通过0和1的变化来表示数值和信息。
这些描述暗示了二进制思维泛化到更广泛的领域，从而成为一种普遍的思维方式。
例如，卦辞中常用的诸如“大哉乾元”、“柔乘六位之始”等词语，可以看作是对二进制思维的赞美和探索。
总而言之，《易经》中关于二进制的记载并不明确，但可以从卦的组成方式、卦辞和爻辞的描述中找到与二进制相关的线索。
这些线索表明，《易经》作为一部古老而深奥的典籍，蕴含着丰富的数学思想和智慧。
而二进制作为一种代表现代信息时代的重要思维工具，与《易经》之间的隐含联系也是我们在研究中国古代智慧的过程中不断探索的方向之一。
易经的数学智慧
易经的数学智慧易经是中国古代文化宝库中的重要组成部份，它是一部关于宇宙运行规律和人生哲理的经典著作。
除了哲学和文化方面的内涵，易经中也蕴含着丰富的数学智慧。
本文将从易经中的数学思想、数学符号和数学应用等方面进行详细阐述。
一、易经中的数学思想1. 二进制思想：易经的卦象由八个爻组成，每一个爻有两种状态，即阳爻和阴爻。
阳爻用“▇”表示，阴爻用“□”表示。
这种二进制的思想在易经中得到了充分的体现，它也是现代计算机科学中二进制系统的基础。
2. 变化与推理：易经中的卦象代表着世界万物的变化和演化过程。
通过观察卦象的变化规律，可以进行推理和预测。
这种变化与推理的思想与数学中的逻辑推理和概率统计有着密切的联系。
3. 数量与序数：易经中的卦象有着明确的数量关系，包括八卦和六十四卦。
八卦代表八个基本状态，六十四卦代表了八个基本状态的组合。
同时，易经中的卦序也有着重要的意义，它代表着时间的顺序和变化的次序。
二、易经中的数学符号1. 八卦符号：易经中的八个卦象分别是乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。
这些卦象用特定的符号来表示，如乾卦用“☰”表示，坤卦用“☷”表示，以此类推。
这些符号在易经研究和应用中具有重要的作用，也是易经数学思想的重要表现形式。
2. 六十四卦符号：六十四卦是由八卦的组合形成的，每一个卦象都有独特的符号。
例如，乾卦和坤卦组合形成的“乾坤”卦用“☰☷”表示，这些符号代表着特定的意义和象征。
三、易经中的数学应用1. 数理推演：易经中的卦象变化规律可以用来进行数理推演。
通过观察卦象的变化，可以猜测出未来的发展趋势。
这种数理推演的思想在古代被广泛应用于农业、政治和军事等领域。
2. 数字象征：易经中的数字也具有象征意义。
例如，乾卦中的爻数为六，代表着天的属性；坤卦中的爻数为九，代表着地的属性。
这些数字象征在易经的解读和应用中起着重要的作用。
3. 数量关系：易经中的卦象数量关系可以用来分析和研究事物的变化规律。
例如，八个卦象可以组合成六十四卦，这种数量关系可以用来描述事物的多样性和复杂性。
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浅析《易经》与“二进制”
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由“0”.“1”符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制。
19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号“0”.“1”的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。
0、1是基本算符。
因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。
二进制与莱布尼茨
1、莱布尼茨是“二进制”的主要发现者
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日-1716年11月14日)是德国历史上的一线哲学家和数学家，与牛顿各自独立发明微积分，拓扑学的提出者，作为计算机基础的“二进制”的主要发现者，历史上少见的通才，他的研究领域涉及到数学、哲学、逻辑学、力学、地质学、法学、历史、语言、法律及神学等,被誉为17世纪的亚里士多德。
他从年轻时候起,他就通过广泛阅读了解中国传统文化。
是最早且最为广泛深入地了解中国文化的欧洲人之一，且对中国文化抱有极大的热忱和高度的赞颂。
首先特别需要说明的是，江湖传闻已久的莱布尼茨是受到《易经》启发才发明了二进制的说法，其实是假的。
首先二进制并非莱布尼茨发明，在他之前就有哈利奥特和卡瓦利埃里提到过，莱布尼茨只是重新发现、系统阐释并最终发扬光大了它。
然后莱布尼茨是先开始思考二进制后，才看到了传教士带回的《易经》。
二进制记数法的历史常与莱布尼茨联系在一起。
但事实上,莱布尼
茨并不是这种记数法的最早发现者。
在他之前已经有人提出过这种记数法。
如十七世纪初, 英国代数学家哈里奥特在他未发表的手稿中提到了它。
1670年卡瓦利埃里又一次重复了这一发现。
莱布尼茨大概未见到过前人的论述,所以当他重新发现二进制时,他一直以为这是自己的独创。
不过,由于二进制是在莱布尼茨的大力提倡和阐述下,才引起人们关注的,所以把二进制与莱布尼茨联在一起作为一种既成习惯的说法也无什么不当之处。
莱布尼茨重新发现二进制的时间大约是在1672-1676年。
1679年3月15日,他写了题为《二进算术》的论文,对二进制进行了充分的讨论,并建立了二进制的表示及运算。
1696年,他向奥古斯特公爵介绍了二进制,公爵深感兴趣。
1697年1月,莱布尼兹还特地制作了一个纪念章献给公爵。
上面刻写着拉丁文：“从虚无创造万有,用一就够了”。
由此可看出,莱布尼茨对二进制的极大偏爱存在神学方面的原因。
在他看来,一切数都可以用0和1创造出来,这正可以作为基督教《圣经》所说上帝从“无”创造“有”的象征。
也就是说,从二进位制中,莱布尼茨发现了上帝创造世界的证据。
1701年，莱布尼茨将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发表。
1703年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表。
自此，二进制开始公之于众。
2、莱布尼茨对《易经》的赞叹：宇宙语言
莱布尼茨深信《易经》在数学上的意义。
他相信古代的中国人已经掌握了二进制并在科学方面远远超过当代的中国人。
莱布尼茨认为，《易经》中的“阴阳”思想与自己的二进制不谋而合，是他的二进制思想的“中国版”，莱布尼茨对这个相似非常吃惊。
且知道《易经》的核心思想正是二进制后，一直以为二进制是自己独创出来的莱布尼茨，也受到了更大的鼓舞。
既然如此，不用看别的，只看莱布尼茨对二进制的评价，也就等同于对《易经》的评价了。
且看他当初关于二进制的手稿中的话：“1与0，一切数字的神奇渊源…… 这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切都来自上帝。
”他还断言：“二进制乃是具有普遍性的、最完美的
逻辑语言。
”在它1697年献给奥古斯特公爵的纪念章上，镌刻的话是拉丁文的“从虚无创造万有，用1就够了”，显示出他对二进制的极大偏爱。
对此，拉普拉斯在他的名著《概率的哲学探讨》中这样评价：“莱布尼茨在他的二进制算术中，看出了创造万物的影像……他想象：1代表上帝，0代表混沌。
上帝由混沌中创造出世界万物，正如在他的记数法中用1和0代表一切的数一样。
这个观念太让莱布尼茨喜欢了。
”
这些话，到处飘荡着易经术数及其神秘内涵的影子。
在1703年的法国皇家科学院备忘录上，莱布尼茨发表了《二进制运算的解释》，所用的例子里，便有伏羲先天八卦图和0——7八个数字的二进制表示的对应。
这曾在18世纪初的欧洲知识界引起轰动，1705年甚至有人撰文称：“中国人失去了六爻的真正意义，一位欧洲天才为他们重新发现了这一知识。
”
莱布尼茨将二进制看作“宇宙语言”，但他的二进制系统却无法与后天八卦图建立联系，他只好得出这样一个结论：八卦图的内涵远非二进制数系可以完全模拟。
莱布尼茨二进制的伟大意义，则被现代飞跃式发展的计算机科学和互联网络所证实——它们的信息处理和传输，运用的正是二进制表示和算法。
二进制与太极图
太极八卦，博大精深，在中华民族传统科学文化中占有重要地位。
它的内涵和精神，应当作科学的分析和研究。
几千年来，中国传统科学与西方科学是沿相向平行的方向发展的。
20世纪初相对论创立以后，中国传统科学与西方现代科学，才有了在自然构造的对称性这一普遍原理上实现联系达到统一的前景。
所以爱因斯坦说：“令人惊奇的倒是这些发现 (在中国 )全都做出来了。
”
太极图也是一个二进制的递进关系，从这个角度讲，古太极图的发明者肯定是看懂了伏羲八卦中的二进制关系，然后反其道而行之，作出了古太极图，同时中间又画了八卦鱼这个符号，它很有意义。
从太极图上可以体悟到，任何事物在发展的初期会发展很快，可到了后期，由于各种各样的原因，就会变慢，不会一直沿着直线发展，到了
最后只能沿着外沿旋转。
据说爱因斯坦看到了我们的古太极图后讲了一句话：“近现代的科学技术似乎就是为了表达东方人的思想”。
此话一出，引起世人对东方文化的关注，爱因斯坦曾提出一个“有界无边”的宇宙模型。
所谓“有界”就是它是一个圆，“无边”就是圆在沿着外围慢慢向外扩张。
而现在所拍到的星系爆炸图都是螺旋方向的，为什么?在星系爆炸的后期，由于万有引力的作用不可能沿直线运动，只能沿着这个螺旋方向。
所以太极图道出了事物发展的一般规律，任何事物到一定程度不能着急，欲速则不达。
黑格尔在《精神现象学》写完以后，他认为他掌握了宇宙、自然界和人类社会发展的一般规律，他认为东方人没有哲学思想，东方人头脑中仅有一点点朦胧的辩证色彩。
在他看到这副图后，他发现这张图里学问很大，而且表达手法比他的思想要简洁很多。
各卦爻之间都是相互对立的，而且可以看出其中的变化，蕴含着肯定与否定，量变到质变的思想，所以说它是一个辩证的符号系统，不是“a>b>c”的符号关系。
二进制仅仅是表达《易经》的现象而已，明末湖南哲学家王夫之曾说过“先天易符号二进制位是个简单的事实，过分纠纷其中会失忘《易》之本意，教童知之相乘之法则可，而与天人之理毫无相干，不可以算士、铁、积、掇、有效无收之术，以乱天地之位也。
”在他看来，先天易中的数学关系仅仅是“铁积掇，有效无收”的雕虫小技而已，与大道无关。
若过分追究其二进制数学特性就会迷失诠释大道的方向，现在也有很多人整日沉迷于二进制的排列组合之中，而忘记了《易》之本意，《易》之大义。