代数式导学案

第二章代数式导学案；第1课时；课题：2.1用字母表示数；教学目标：；1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社；教学重点：用字母表示数的意义；教学难点：正确地说出代数式所表示的数量关系；教学过程：；一、情境导入；数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代第1课时课题：2.1用字母表示数。

课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习。

教学重点：用字母表示数的意义。

教学难点：正确地说出代数式所表示的数量关系。

教学过程：一、情境导入数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具，学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用 中学的数学课，是从学习代数开始的，除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容。

学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度，没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与以前所学的知识对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点。

上一课时我们学习了代数的一个重要特点是用字母表示数，这一节课我们就学习如何列代数式。

二、自主学习1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a•b=b•a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、指出：(1)“×”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

三、探究新知1、学生自学课本第55页内容。

小结：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。

(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s2以及a等等都叫代数式。

t2、师生共探例13、填空：(1)每包书有50册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克3解：(1)50n； (2)(t-2)； (3)a； (4)(1+10%)m4、师生再探例25、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)m?n23； (2)(m-5n) (3)2x+y； (4)3tν 10四、巩固提高1、填空：(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(1)2a-3c； (2)3a22； (3)ab+1； (4)a-b 5b3、用代数式表示：(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和4、师生共同小结1、本节课学习了哪些内容?2、用字母表示数的意义是什么?五、课堂检测1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3、完成第57－58页的练习。

第2课时课题：2.2列代数式（一）课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、使学生了解如何列代数，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、进一步步培养学生理解和分析能力；3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：列代数式的一般方法。

教学难点：正确地说出所列代数式中的数量关系。

教学过程：一、设问导入1、甲乙两地路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试分别求出步行、骑车、乘汽车的速度。

步行的速度：骑车的速度：乘汽车的速度：2、根据上面的题目想一想，若s表示路程，t表示时间，ν表示速度。

你能用s与t表示ν吗？你还能用ν与t表示s吗？3、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?想一想，用c表示周长、用S表示面积，如何写出这两个式子？二、自主探索1、完成“设问”的第2、3题。

s表示路程，t表示时间，ν表示速度，则v?s，s?vt； t2一个正方形的边长是a厘米，c表示周长，S表示面积，则c=4a厘米，S=a平方厘米。

2、学生自学课本第59页的“探究”。

一个六边形，需要六根火柴棍，即6+5×（1－1）；两个六边形共一边需要11根火柴棍，即6+5×（2－1）；三个六边形共一边需要16根火柴棍，即6+5×（3－1）；四个六边形共一边需要21根火柴棍，即6+5×（4－1）；??；m个六边形就需要6+5×（m－1）根火柴棍。

2、什么样的式子叫代数式？（1）我们已经学过的式子，如a3,b-c, vt,t114,5, ?,0, ,m, 6+5×（m－1）sb9等都是代数式；代数式可以是一个单独的字母，也可以是一个数，还可以是一个含有字母与数的式子。

（2）注意，代数式中可以有＋、－、×、÷、（）、[]、幂、根式等运算符号，却没有＞、＜、＝这样的符号；（3）定义：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。

三、师生互动1、在2c2、－9.02、40%、(a?b)、0、2+1＝3、bc、x+2=5、?(a?2)里，bb哪些是代数式，哪些不是代数式？2、师生共探例1.3、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)cc222(4)a- (5)a+b (6)(a+b) abd解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (3)ccc的意义是c除以ab的商； (4)a-的意义是a减去的差； abdd222(5)a+b的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)的意义是a与b的和的平方说明：对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，述说时简明而不致引起误会就行了。

如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等。

4、完成第60页的“说一说”。

5、师生再探例2.四、总结提高1、用你自己的话来说一说什么叫代数式?2、特别指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号。

3、完成第61页的练习。

4、用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的1的长方形的周长； 3(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长。

五、课堂检测1、完成第61－62页的习题。

2、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1，若汽车的速度是ν千米/时，3 那么，飞机与自行车的速度各是多少?3、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?4、圆的半径是R厘米，它的周长、面积各是多少?5、一般情况，用4根火柴棍可以摆一个正方形，若是摆成如下形状，请写出表示火柴第3课时课题：2.2列代数式（二）课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点：把实际问题中的数量关系列成代数式教学难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 教学过程一、设问导入1、用代数式表示乙数：（小组合作）(1) 乙数比x的倒数小7； (2)乙数比x的2倍小3；(3)乙数比x大5； (4)乙数比x大16%.2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，上一堂课同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式列成代数式，本节课我们就来一起学习这个问题。

二、师生互动1、用代数式表示乙数：（学生先自行练习，再集体展示）(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16% .分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决要求的乙数。

2、用代数式表示：（引导－设甲数为a，乙数为b，再列代数式）(1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。

特别指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律；但a与b 的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)，两者明显不同。

这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序。

3、用代数式表示：（小组合作）(1)被3整除得n的数； (2)被5除商m余2的数。

4、思考以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 11与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和； 32三亿文库包含各类专业文献、高等教育、中学教育、应用写作文书、专业论文、外语学习资料、行业资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、代数式导学案94等内容。

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