高考数学高分突破导航
解 举反例排 除
3
5
6. 已知f (x) 是定义域为R的偶函数, 且在
[0, ) 上是减函数, 则函数f (1-x2) 的
单调减区间是
(C )
(A) [0, )
((B), 0 ]
(C) [-1, 0 []1,, )
(D(), 1]
,
[0, 1 ]
解 因果猜想: 用极值(最值)
猜 单调区间.
因为x=± 1是最大点,
高考数学高分突破导航
警言
按照老方法学习考不好！ 按照新方法学习一定能考 上本科大学！ 但要考上名牌大学还必须 学会三大高级数学方法！
问1 什么是“智能数学”(新方法)?
什么是“机械数学”(旧方法)?
解 智能数学与学习的革命:
“智能数学” 学习中心: “问题解决—数学思想方法” 学习步骤: “解题—探究—总结” 学习方法: 问中学—例中学—做中学—用中学
的
正项数列, 且
3,
(n+1)a2n+1-
T= 2xy －4x2－y2的最大值为___2_2__1
_解_.法2 特殊化猜想——考察极端：
(2x)+y=1, T= 2(2x) y
－(2x)2
都－是y2 关, 于 2x 和 y 的对称式,
故猜想 2x = y 时, T 取得最大值.
那么, 怎样求 x , y 呢 ?
11. (2005.天津高考)设f (x)是定义在R上的奇
其中正确判断的序号是_________________．
①②③④⑤
猜想: 特殊 00 , 900 , 180 0
→ 一般
10.设 x , y 都是正实数, 且 2x+y=1, 则 2 1
T = 2 xy －4x2－y2的最大值为_____2__
解_.法1 换元法:令 t xy ,
由 1 2x y 2 2xy 得
(B) a1a8 < a4a5 (D) a1a8 = a4a5
检验数列: 1, 2, 3, … , 8,
答
4.(2005.辽宁高考)若钝角三角形三内角的
度数成等差数列, 且最大边长与最小边长
的比值为m, 则m的范围是
B
(
)
(A) (1, 2)
(B) (2, +)
解 (C考) 察[3,极+端) :
(D) (3, +)
C 记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O－BCD
的体积等于
( (A1) ) (1B) 1(C) 1
A
9
8
7
4
解(D)特殊化:检验正三棱锥.
A
A
G
E FO
D
B
C
E
E
BP
O NM
DB
O
2 P 4 N3 M
C
移出平几图:
ON ON 3 1 . AN 3 EP 3 7 7
9.关于直角 AOB 在定平面内的射影有如下判 断：①可能是0o的角； ②可能是锐角； ③可能是直角； ④可能是钝角； ⑤可能是180o的角．
xy
2,且 4
xy 0, t 0 ,
2
4
.
又由 (2x y)2 1 4x2 y2 1 4xy 1 4t2,
T f (t) 4t2 2t 1 ,
f (t) 8t 2 0,
Tmax f
2 4
2 1. 2
10. 设 x , y 都是正实数, 且 2x+y=1, 则
“机械数学” 学习中心: “基础知识—解答常规习题” 学习步骤: “机械记忆—机械模仿—机械练习”
问2 高考究竟考什么？
高考命题方向：
“一个中心和四个基 本点 ”一个中心是：数学思想方
法．四个基本点是：
1. 在基础中考能力; 2. 在综合中考能力; 3. 在应用中考能力; 4. 在新型题中考能力.
所以答(C).
7. 一个四面体的所有棱长都为 2 同一球面上, 则此球的表面积为
(A) 3π
(B) 4π (C)33
国)
解 辅助体法:
, 四个顶点在
（A ）
π (D) 6π
(2003高考.全
2
S球=
2 2
3 3 .
8. 如图,在体积为1的三棱锥A－BCD侧棱AB、AC、AD上分别 取点E、F、G，使 AE：EB=AF：FC =AG：GD=2：1，
(A)
2
y ex ex (B) 2
y ex ex
(C)
2
y ex ex (D) 2
解 单调法:
函数与反函数的单调 性相同.
3. (2005.全国高考)如果a1 , a2 , … , a8
为
各项都大于零的等差数列, 公差 dB0,
则
()
((AC解)) aa11a+特8a>8殊>a4化aa45猜+a想5
函
x1
0 数, 且y = f (x)的图象关于直线 2
则
对称,
f (x) ~ sin 解法f (11)+ f (类2)+比f (:3)+ f (4)+ f (5) = _______.
x
解法2 图演:
1 ~ x 1 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 45
12. (2000.全国高考) 设{an}是首项为 1
点 A(cos80o, sin80o), B (cos20o, sin20
o),
D
(A则)|1AB|的值是(B2)
解法(D)112
2
3( 圆的参数方程
60o r=1 B O
x cos,
y
sin
.
2. 函数y ln( x x2 1 )
C 的反函数是
( y )ex ex
——注重程序、淡化技巧, 充满运动、思维辨证
3. 几何问题代数化
问5 你知道几多深层数学 方法和解题高端技术？
请看智能数学 高速解题表演.
在下面的讲解中,请注意领悟:
解题的基础秘诀 ——基础知识傻瓜化.
解题的深层规律 ——数学思想方法.
高速解题的高端技术 ——绝招.
1. (2002.北京)在平面直角坐标系中, 已知两
问3 怎样用智能数学突破高分?
紧紧握住“数学思想方法”这个中
心,
盯1住.优下化述基目础标：:
建构“基础知识系统”(基础秘 诀)
2.综合训练：
建构“数学思想方法系统” (深层方法和高端技术)
3.独立做题与自我总结
——打败题海战术！
问4 高考“考能力”的新走向是什
么？三大高级数学方法:
1. 猜证结合 2. 数学方法高等化
左极端: 直角三角形—— m=2, 故答
B(右极端: m)
60o
5.给定四条曲线：
① x2 y2 5 , ② x2 y2 1, ③ x2 y2 1, ④ x2 y2 1.
2
94
4
4
D 其中与直线 x y 5 0 仅有一个交点的曲线是（ ）
(A)①②③ (B)②③④ (C)①②④ (D)①③④
高考数学科目的备考策略技巧
高考数学科目的备考策略技巧最新高考数学科目的备考策略技巧高考所有的考生们，你们在备考数学的时候有运用备考的技巧吗？使用备考技巧更能提高大家的水平。
下面是小编为大家整理的关于高考数学科目的备考策略技巧，欢迎大家来阅读。
高考数学的备考策略1、掌握多种解法一道数学题往往有多种解法，有时方法不同，解题时的难易、繁简程度差异很大。
解答数学题首先要掌握常规解法，它的优点是即使做不到底，解答题做出部分也能得些分，缺点是运算有时麻烦，甚至难以算到底，或计算过程中容易出错。
巧妙解法的优点是解答过程简单，省时省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不对，就几乎得不到分。
因此，要辩证地看待数学常规解法和巧妙解法。
我们提倡在掌握常规解法的基础上，努力追求巧妙解法。
值得指出的是，不掌握常规解法一味追求巧妙解法无异于舍本逐末，而不追求巧妙解法只会用常规方法解题则无助于能力提高。
2、数学学习和做题要养成良好习惯一些学生平时解题只注意结果，不注意规范书写，这儿扣一分，那儿扣两分，尽管答案正确，总分却不高。
解答题有些学生书写潦草，难以辨认。
这些细节都要引起足够重视。
一些学生数学课堂上只满足于听懂，不动手演算。
其实，只听懂是远远不够的，它离掌握知识、形成能力还有很远的距离，真懂、假懂或懂到什么程度只有在动手算的时候才能得到检验。
数学审题错误或计算错误是导致会而不对或对而不全的主要原因，平时总认为是粗心，其实还是习惯不好造成的。
有时一个符号就会丢掉十几分，要在学习过程中自觉养成严谨的学风，对现在学习有利，对以后做事也有利。
高考数学复习备考方法一、分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。
求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。
高考数学冲刺拉格朗日中值定理考点突破
高考数学冲刺拉格朗日中值定理考点突破在高考数学的冲刺阶段，拉格朗日中值定理作为一个重要的考点，常常让同学们感到困惑和棘手。
但只要我们掌握了它的核心概念和解题方法，就能在考试中应对自如，为取得高分增添一份保障。
一、拉格朗日中值定理的定义及内涵拉格朗日中值定理是指：如果函数 f(x) 满足在闭区间 a,b 上连续，在开区间（a,b) 内可导，那么在开区间（a,b) 内至少存在一点ξ，使得f(b) f(a) ＝ f'（ξ)（b a) 。
简单来说，就是在一个连续且可导的函数区间内，一定存在某个点的导数等于区间两端点连线的斜率。
这个定理看似抽象，但实际上蕴含着深刻的数学思想。
为了更好地理解它，我们可以通过一些具体的函数来进行分析。
比如，对于函数 f(x) ＝ x²，在区间 0, 2 上，f(2) f(0) ＝ 4 0 ＝ 4，而 f'（x) ＝ 2x，令2ξ ＝ 2，解得ξ ＝ 1，此时 f'（1) ＝ 2，恰好满足拉格朗日中值定理。
二、拉格朗日中值定理在解题中的应用1、证明不等式在证明不等式的问题中，拉格朗日中值定理常常能发挥重要作用。
例如，要证明当 x ＞ 0 时，x ／（1 ＋ x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。
我们可以令 f(x) ＝ ln(1 ＋ x) ，在区间 0, x 上应用拉格朗日中值定理，得到 ln(1 ＋ x) ln(1 ＋ 0) ＝ f'（ξ)x ，其中 0 ＜ξ ＜ x 。
因为 f'（ξ) ＝ 1 ／（1 ＋ξ) ，且 1 ／（1 ＋ x) ＜ 1 ／（1 ＋ξ) ＜ 1 ，所以可以得到 x ／（1 ＋x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。
2、求函数的取值范围当给定一个函数，要求其在某区间内的取值范围时，拉格朗日中值定理也能提供思路。
比如对于函数 f(x) ＝ x³ 3x ＋ 1 在区间 0, 2 上，我们可以先求出其导数 f'（x) ＝ 3x² 3 。
11招!破解高考数学难题
11招！破解高考数学难题数学难，大家都知道，特别是后面的大题，没有几个是送分的，但一题十几分，真不敢随意舍去啊，怎么办？一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2. 先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。
高中数学高考板块2 核心考点突破拿高分 专题5 第1讲 直线与圆(小题)
(2)已知直线l经过直线l1：x＋y＝2与l2：2x－y＝1的交点，且直线l的斜率为－
2 3
，
则直线l的方程是
A.－3x＋2y＋1＝0
√C.2x＋3y－5＝0
B.3x－2y＋1＝0 D.2x－3y＋1＝0
解析 解方程组2x＋x－y＝y＝21，， 得yx＝＝11，，
所以两直线的交点为(1,1). 因为直线 l 的斜率为－23， 所以直线 l 的方程为 y－1＝－23(x－1)，即 2x＋3y－5＝0.
(2)(2019·河北省级示范性高中联合体联考)已知A，B分别是双曲线C： xm2－y22 ＝1的 左、右顶点，P(3,4)为C上一点，则△PAB的外接圆的标准方程为_x_2_＋__(_y－__3_)_2_＝__1_0_.
解析 ∵P(3,4)为 C 上一点，m9 －126＝1， 解得 m＝1，则 B(1,0)，∴kPB＝42＝2， PB 的中垂线方程为 y＝－12(x－2)＋2， 令x＝0，则y＝3， 设外接圆圆心为M(0，t)，
△FPM为等边三角形⇒△FPM外接圆圆心与重心重合，
∴外接圆圆心坐标为－2
3－2 3
3＋0，3－13＋1，即－4
3
3，1，
外接圆半径为 r＝
பைடு நூலகம்
－4
3
3＋2
32＋1＋12＝4
3
3，
同理可得当 x＝2
3时，圆心坐标为4
3
3，1，半径为4
3
3，
∴外接圆方程为x±4
3
32＋(y－1)2＝136.
跟踪演练2 (1)(2019·黄冈调研)已知圆x2＋y2＋2k2x＋2y＋4k＝0关于y＝x对称，则
的点与直线上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到直线的距离问题；圆上的
高考数学如何拿满分
高考数学如何拿满分高考数学如何拿满分一些在数学上学得比较好的同学，不仅想要在高考数学中拿高分，更想拿满分，其实这并非不行能，只要我们用对了方法，并且足够细心，我们都可以做到。
下面，就为大家举荐一些《高考数学如何拿满分？看这里!》帮助大家在数学上有所突破。
平常如何做1.消退恐惊心理学好数学首先要消退恐惊心理。
你的数学成果不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你从小没有上过奥数而永无翻身之日，数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是特别无聊的。
2.重视数学课堂提高上课效率你要信任自己的老师是负责任的，是很有水平的，跟着老师走是肯定不错的。
所以我们肯定要好好听讲，细致完成老师布置的作业。
有人要请家教才能学好，其实是因为上课不细致听讲。
3.多与老师沟通冰冻三尺非一日之寒。
学好数学并非一夜之间的事情。
孤独苦行，刚起先你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学美丽在哪儿。
那么，恳求助于你的老师，请信任你的老师。
在许多时候这话并不对。
当你对数学没有爱好，恳求助于你的老师;当你勤奋一段时间却不见成果提高，恳求助于你的老师;当你有题不会做……你再好好想想老师讲过的东西。
考试怎么做第一、拿到卷子先明确15分的位置，也就是每块的最终几题，在题号上划个杠，告知自己，不求完备，大不了不做了，安心做那135分。
其次、安排时间，把一半小时分给剩下的`135分，把时间写在卷子上。
第三、打草稿，打草稿是特别重要的一环，草稿是过程，答题纸是结果，过程错误，结果肯定错误，过程正确，结果错不到哪里去。
打草稿，就要像写作业一样工工整整的写，从左上角起先，标好题号，一行行地写，写完一题，打个框框起来，和其它题的草稿进行区分，把重要步骤的结果用圆圈圈起来。
刚起先这么做，你会发觉奢侈了许多时间，平常课堂测验时间不足，成果下滑，但不要灰心，你收获的将是特别良好的做题习惯，速度会越来越快，你会越来越自信，坚持一个学期两个学期，你会有质的变更。
高考数学怎样拿高分
高考数学怎样拿高分随着高考的日益临近，许多学生开始感到紧张和焦虑，对于数学这门考试尤为如此。
但是，只要我们掌握一些技巧和方法，就能够在数学考试中取得高分。
下面，本文将从以下几个方面介绍高考数学的应对策略，希望能够帮助广大考生更好地备考和应对数学考试。
一、掌握基础知识数学是一门高度逻辑的学科，如果没有掌握好基础知识，就会在计算中出现错误，从而导致分数的减少。
因此，在备考前，应该加强对基础知识的学习和掌握，包括各种公式、定理和定律等。
在做习题时，要多重复、多练习，熟练掌握这些基础知识，才能够更好地应对高考数学考试。
二、分析题型特点在高考数学中，不同的题型有着不同的解题方法和特点，因此需要针对性地进行备考。
比如，在选择题中，要注意解答思路的清晰，选项的排除和错解的避免；在证明题中，要注意理解题目所给条件，善于发现并运用条件，使证明过程更加简洁明了；在计算题中，要掌握好算法和技巧，注意计算精度和结果的合理性等。
熟练掌握各种题型的特点和解题技巧，有助于提高解题效率，更好地应对数学考试。
三、注重思考创新高考数学考试并非只注重基础知识的记忆和应用，它更需要考生拥有独立思考和创新的能力。
因此，在做题时，要注重思考过程，多用不同的角度和方法看待和思考问题，尝试突破常规思维方式解决问题，从而提高解题的效率和准确性。
需要注意的是，创新思维不仅有助于解决数学问题，同时也是大学阶段和职业生涯成功的关键之一。
四、注意时间分配高考数学考试在时间上是有限制的，因此需要学生注意时间分配。
在考试前，可以通过模拟考试来了解自己在不同题型和难度下的解题速度和准确性，以此来制定合理的时间分配策略。
在考试过程中，要注意掌握好时间的使用，不要浪费时间在一些无关紧要的问题上，而是要尽可能多地解决有分值的题目。
五、做好备考的细节最后，备考时要做好各种细节，如：做笔记、整理思路、规范书写等。
这些细节虽然看似微不足道，但是却会在考试中受益匪浅。
比如，做笔记可以帮助我们记忆知识点和解题思路；整理思路可以帮助我们更好地理解题目和解答问题；规范书写则可以避免因解答过于潦草而出现粗心漏洞，从而影响分数。
高考数学高分突破技巧
高考数学高分突破技巧高考数学高分突破技巧导语：无论文科生还是理科生，语数英三科，总有一科让不少高三生很头疼。
从高三开学以来，在数学科目上花费了很多时间，但效果不明显的同学看好了，今天来教大家一些高考数学复习实用技巧，如果仔细去执行了，突破120分不是问题哦!1.仔细讨论《高考考试说明》《高考考纲》《高考考试说明》和《高考考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过讨论应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《高考考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。
因此试题都比较新颖，活泼。
所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，制造性地解决问题。
2.多从思维的高度审视知识结构高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。
你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.换个方式看例题拓展思维空间那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的高三学生一定要看这条!不少高三学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。
所以，高分高考提醒各位高三学生，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。
如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
学霸分享：高考数学130分怎样炼成？
学霸分享：高考数学130分怎样炼成？数学是高考文理生的痛点，怎样才能在高考数学中拿高分？这里分享一位学霸的经验给大家，学霸教你怎样让数学突破130分。
1、解答题训练在这之前我必须先给你们灌输一个观念。
高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就是本事。
会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。
明白我的意思了吧？解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎拿满分。
而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。
但是，想上130的同学，在这三题里，也要保证能拿到25分。
这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。
先讲解析几何，这个题型是我最头疼的。
计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。
在这里我就以此为例，教你们如何应对自己无法克服的弱项。
当时我为自己定下的目标，数学就是130，我数学基础不好，再往高我可能就很难做到了。
这个目标实际，但离当时的90几分也有距离。
我把130拆分开来，综合自己的能力，得到下面的计划：选择+填空满分不能错；前三道大题不能扣分；而压轴题我大概只能拿到6分，也就是扣8分；倒数第二题能做两问，扣4分。
而算到解析几何，一般是两问，就算我不做第二问，也不会影响130.为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢？我前面说过了，这是应对不可克服障碍的方法。
当时我没少练过解析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题。
而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完，但第二问浪费了我太多时间，还不一定做对。
所以我以后联系解析几何的时候，全部不练第二问。
考试时，若是第二问不是简单的吐血，我都不会去做它，免得浪费时间。
这就是我的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。
我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。
比如我的目标是130，我就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2小题，平时就不练习确定放弃的题型了。
这样做是为了提高时间和提分的比率。
毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。
高考数学试卷教辅推荐
摘要：面对高考这一人生的重要关卡，数学试卷的复习显得尤为重要。
本文将为您推荐几款优秀的教辅资料，助您在数学学科上实现突破，迈向高分巅峰。
一、教辅推荐1.《三点一线-高三数学》《三点一线-高三数学》是针对北京高考编写的专用教辅，全书分为讲义、分层作业、基础测试以及高考应试策略与数学最后一题四部分。
其中，讲义部分例题由浅入深，精选新教材人教A版与B版例题和练习题以及北京高考真题和各区县期末、模拟题。
分层作业册分为夯实基础和能力提升两部分，有助于教师分层布置作业。
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2.《必刷题》《必刷题》作为一款深受高中生喜爱的教辅资料，其题目难度层次比较好，非常新颖，对开发思维，训练解题能力非常有帮助。
相较于其他教辅，《必刷题》更精炼、简洁，没有累赘，难度把握恰到好处。
3.《高考数学大招集锦》《高考数学大招集锦》由武汉王文勇老师编写，收录了高考数学各类题型的大招和解题技巧，适合高三学生在复习过程中快速掌握解题方法，提高解题速度和准确率。
4.《高考数学从入门到精通》《高考数学从入门到精通》以幽默风趣的语言，深入浅出地解析了高考数学中的知识点和解题方法，让学习过程变得轻松愉快。
全书采用调侃的手法，迎合当代用语逻辑，采用大量的俗语、梗、名言警句、歇后语、网络用语解释高考数学中的呆板公式、抽象图形、难懂的定理、难以理解的解法。
5.《高考数学解题技法》《高考数学解题技法》按照重要知识专题进行解法讲练，包含历年高考的常考、必考考点和题型以及每类题型的解题方法。
每日一个高考成绩提升方法，总有一个是你需要的！二、总结以上五款教辅资料各有特色，适合不同层次的学生进行复习。
希望同学们在备考过程中，结合自身实际情况，选择合适的教辅资料，助力高考数学成绩提升，迈向高分巅峰！。
高考数学高分突破精品教案(内部资料)
高考数学高分突破精品教案“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。
本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。
【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。
例1、 设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B =，求实数a 组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件A B B =易知B A ⊆，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a 值产生漏解现象。
解析：集合A 化简得{}3,5A =，由AB B =知B A ⊆故（Ⅰ）当B φ=时，即方程10ax -=无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当Bφ≠时，即方程10ax -=的解为3或5，代入得13a =或15。
综上满足条件的a 组成的集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭，故其子集共有328=个。
【知识点归类点拔】（1）在应用条件A ∪B ＝Ｂ⇔A ∩B ＝Ａ⇔ＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。
有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：(){}22,|4A x y x y =+=，()()(){}222,|34B x y x y r =-+-=，其中0r>,若A B φ=求r 的取值范围。