2015中环杯2年级答案
15届中环杯B卷
列第十个图形需要
颗小石子遥
BBA A
伊
BA
A 99A
11A A
1阴A 阴A
第7题
第8题
二尧 填空题 B院渊每题 8 分袁共 32 分冤
9. 有一个正整数 n袁它的数码和与 n+1 的数码和都 可被 7 整除遥 那么袁 满足上述条件的 n 的最小值是
A
B
第 11 题
遥
10. 在某个年度里袁 每个月的某个相同的日期数都
第4题
格子里的字母连起来袁得到 BA NA NA 遥 不同的走法有 种渊注意袁同一个格子可以反复进入冤遥
7. 已知在图中的乘法算式中袁相同字母代表相同数字袁不同字母代
BA N A NA
表不同数字遥 那么袁A +B=
遥
NA N
8. 小恩在沙滩上用小石子排列出一些有趣的图形袁如图所示袁前四
第6题
个图形所用的小石子数分別是 1尧5尧12尧22遥 按此规律继续下去袁那么袁排
D
不是星期日遥 那么袁这个日期数可能是 渊如果是 25 号袁只需要填数字25冤遥
G AH
11. 如图 A袁一个 2伊10 的方格表用 1伊1 和 1伊2 的小
磁砖去覆盖 渊注意院 这里的 1伊2 小瓷砖必须横过来占 2
格尧竖过来占 1 格袁如图 B 所示袁不能旋转使用冤袁要求不
重不漏袁有
种不同的覆盖方法遥
10. 小黑尧小白各买了一些草莓遥 小黑买了 24 个袁如果小黑给
小白 9 个草莓袁小白的草莓数就是小黑的 4 倍遥 现在要使小黑的草
莓数是小白的 2 倍袁小白要吃掉自己的
个草莓遥
第9题
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第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案
2 2 n 2 2 1 2 6 2 n n n 1 2 1 n n 1 2n 1 2 2 2 2 2 6 6 n n 1 2n 1 n n 2 n 1 6 6 n n 1 2n 1 n 2 6 2
3. 【答案】 8 【解答】设钱老师买了 x 本数学书， y 本物理书，根据题意，我们有
x y 7 7 6 y x y ，所以我们只要找到最小的 y ，使得 y 与 y 之间包含一个正整数即 y 6 6 x y 13 49 可。简单尝试一下，发现 6 ~ 7 之间没有任何正整数，而 7 ~ 之间含有数字 8 ，所以 x 8 6
n n 1 2
2
所以 12 2 22 32 2 42 52 2 62 2 202
20 212 4410 2
而前面还有一个 4410 x ，所以当 0 x 1 时，可以取到最小值。我们就取 x 0 ，此时
4410 x x 1 2 22 x 2 32 x 3 2 4 2 x 4 2 20 2 x 20 13 2 23 33 2 43 2 203 13 23 33 43 203 23 43 203 1 2 20 23 13 23 103
x 30 y 15
即加热 30 秒后往外倒 15 秒水，最少 45 秒后小明能喝到 30 C 的水 13. 【答案】 670 【解答】设总人数为 x ，每人分到的书的数量为 q ，余下的书的数量为 r ，则 2014 xq r ，由于 x 为三位数，所以 q 2 。如果 q 3 ，则 2014 xq r 3x x 671 ，由于 0 r x ，所以 r 670 ；所以，只要当 q 2 的时候，能够取到大于等于 670 的余数，那么就 不用考虑 q 3 的情况了。显然， 2014 672 2 670 ，此时取到余数 670 ，所以我们只要将 注意力集中在 q 2 的情况即可。 此时 2014 2x r ，由于 0 r x ，从而推出 x 的取值范围为 672 ~ 999 ，随着 x 的增大， r 在 减小，所以当 x 672 时，此时 r 最大，其最大值就是 670 14. 【答案】
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷(五年级答案及解析
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷一、填空题共20题，共100 分1、已知，其中，是两个互质的正整数，则。
2、老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。
3、已知，其中、、、是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：。
4、一个长方体的长、宽分别为厘米、厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。
5、一次中环杯比赛，满分为分，参赛学生中，最高分为分，最低分为分（所有的分数都是整数），一共有个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。
6、对个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有个月饼，小包装里每包有个月饼。
要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。
7、小明和小红在米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔秒，已知小红的速度比小明慢米/秒，则小明的速度为米/秒。
8、、、的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、、中，的最小值是。
9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是，则正六边形的面积为。
10、甲、乙、丙在猜一个两位数。
甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比大。
”乙说：“它是奇数，而且它比大。
”丙说：“它是偶数，而且它比大。
”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是。
11、如图，正方形和正方形，他们的四对边互相平行，连接并延长交于点。
已知，三角形面积，三角形，则的长度为。
12、将个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。
13、定义，比如，若（其中为正整数，且）是完全平方数，比如时，，就是一个完全平方数，则所有满足条件的的和为。
14、小明将若干枚棋子放入如图所示的方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于枚的棋子。
二年级上册数学试题-第十五届中环杯初赛详解 全国通用版(含答案)PDF版
第十五届“1.计算：302928--答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋为0。
2.两个奥特曼一起打怪兽可以攻击12次，另一个每那么_________分钟后可答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，100÷20＝5（分钟）3.观察前两个天平，衡。
A. B.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，个五角星。
4.小胖、小丁丁、小亚游乐场玩。
游乐场门票元；10人及以上可以买答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票（元）；若所有人全买团体票每位少付了30元，儿童每“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛272625242322212019++--++--+=－＋”四个为一组进行分组，每组结果为0，打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起钟后可以将怪兽打倒。
，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，第3个天平的“？”处应放上_________，才能C. D.，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友场门票的收费标准是：成人票每人100元；儿童可以买团体票，每人70。
他们最少要花______人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时儿童每位多付了20元。
要使花的钱最少，则成练活动，所以最后结果一个奥特曼每分钟曼一起开始攻击，，一共需要攻击才能使得天平平中的D 相当于4朋友，他们结伴去儿童票每人50____元购买门票。
50×4＝1000此时相当于成人则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童人（8个成人＋2个儿童）＋50×2＝800（元）5.到了冰雪宫殿开放的日梯，爱丽丝走20级台阶180秒，正好走完所有阶答案：30级考点：乘除法应用解析：20级台阶用了秒可以走：180÷6＝30（6.右图中的每个小正方形米。
第十五届中环杯中小学生思维能力训练活动五年级决赛试卷及解析
第15届中环杯决赛试题解析（五年级）一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）：1. 计算：1331649113157112015157++⨯+⨯=++________. 【答案】2 【解答】133164911315711201515731313199315711201515711311130571151331157231231++⨯+⨯+++++=⨯++⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯++=⨯= 2. 老师布置了一些数学回家作业。
由于小明基础不好，所以小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20道。
若两人收到的题目数量之比为4:3，则小明回家需要完成________道题目。
【答案】80【解答】设小明收到了4x 道题目，则小王收到了3x 道题目，根据题意432020x x x -=⇒=，所以小明需要完成442080x =⨯=道题目。
3. 如图，正八边形的边长为1，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分面积之差为________（大减小）。
【答案】14【解答】如下图，,A B 与,C D 抵消，剩下的中间的正方形可以切割为四个等腰直角三角形，其中三个与灰色部分抵消，留下的一个面积就是14【说明】考察等腰直角三角形用斜边表示的面积公式4. 在一组英文字母串中，第一个字母串1a A =、第二个字母串2a B =，之后每个字母串()3n a n ≥都是由1n a -后面跟着2n a -的反转构成的。
比如321a a a BA ==（我们用i a 表示i a 的反转，就是从右往左读这个字母串得到的结果，比如ABB BBA =、AABA ABAA =），432a a a BAB ==，543a a a BABAB ==，654a a a BABABBAB ==。
那么，这组字母串的前1000个中，有________个是回文字母串（所谓的回文字母串，就是指从左往右读与从右往左读相同，比如ABA 、AABAA ） 【答案】667【解答】通过尝试，我们发现只有3a 、6a 、9a 、 、999a 不是回文字母串，别的都是，那么可以直接得到答案：一共只有333个非回文字母串，剩下的1000333667-=个都是回文字母串。
第15届二年级中环杯初赛真题(2015年)
1、计算：30 –29 –28 + 27 + 26 –25 –24 + 23 + 22 –21 –20 + 19 = ( )2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥特曼每分钟可以攻击12次，另一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起开始攻击，那么( )分钟后可以将怪兽打倒。
3、观察前两个天平，第3个天平的“?”处应放上( )，才能使得天平平衡。
•A、A•B、B•C、C•D、D4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友，他们结伴去游乐场玩。
游乐场门票的收费标准是：成人票每人100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人70。
他们最少要花( )元购买门票.5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。
冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走20 级台阶用了120 秒。
用同样的速度走台阶，爱丽丝共走了180 秒，正好走完所有阶梯。
到达冰雪宫殿的台阶一共有( )级。
6、右图中的每个小正方形边长为5 厘米，那么这个图形的周长是( )厘米。
7、一个绳上串有绿、红、黄珠子共育85个，按“三绿四红一黄，三绿四红一黄，……”排列。
那么共有( )颗红珠子。
8、将由0、1、2、2四张数字卡组成的所有三位数，从大到小排列，第2个数是( )，第4个数减去第8个数的差是( )。
（题目有多个答案时，请依次填写答案，并用空格隔开，下同）9、甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样。
甲要把每根木头锯成3 段，乙要把每根木头锯成2 段。
经过一段相同的时间，甲身边有24 段木头，而乙有28 段木头。
那么，( )（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短。
10、如图，其中线段共有（）条。
11、小胖用一些相同的正方体积木搭成了一个模型，然后从不同的方向进行观察，看到的情况如右图，那么小胖一共用了( )正方体积木。
12、右边的图形( )（填“能”或“不能”）一笔不重复得画出。
如不能，请在图上添一条线，使它成为一笔画图形（如果能，则不必再填线）3、请移动1 根火柴棒，使有图的等式成立。
12届中环杯选拔赛四年级答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛答案
从学校到少年宫共有 15 种走法。
学校
E(1) 1 1 1
A(1) J(2) 3 4 5
B(1) C(3) 6 10
少年宫(15)
2. 答：甲桶售出 3 千克，乙桶售出 11 千克。 售出 14 千克油后，两个油桶中共剩下 15×2－14＝16（千克）油。经过分配 后，乙桶中有油 16 7 1 2 （千克） ，甲桶中有油 2 7 14 （千克） 。运用 倒推法，第一次分配后，甲桶中有油 14 2 7 （千克） ，乙桶中有油 2 7 9 （千克） ；原来乙桶中有油 9 5 4 （千克） ，甲桶中有油 7 5 12 （千克） 。 所以甲桶中售出油 15 12 3 （千克） ，乙桶中售出油 15 4 11 （千克） 。
6 1 即比原来提高了 1 。 5 5
1 5 6 。因为距离不变，所以速度是原来的 ， 6 6 5
8. 答：44。 为了便于观察，对图中小长方形进行平移。 观察图中小长方形的长与宽，发现它们有下列关系：1 个长+3 个宽＝14，1 个长＝1 个宽+6。于是有 14＝1 个长+3 个宽＝1 个宽+6+3 个宽＝4 个宽+6。 所以小长方形宽为 （14－6） ÷4＝2， 长为 2+6＝8。 所以大长方形面积为 （6+2 ×2）×14＝140，阴影部分面积为 140－8×2×6＝44。
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛答案
一、填空题 1. 答：3023。
原式 20112012 10001 10121011 10001 20112012 10121011 10001 30233023 10001 3023
2015年第十五届“中环杯”初赛二年级-试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛1、计算：302928272625242322212019 --++--++--+答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋”四个为一组进行分组，每组结果为 0，所以最后结果为 0。
2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受 100 次攻击。
其中一个奥特曼每分钟可以攻击 12 次，另一个每分钟可以攻击 8 次。
如果两个奥特曼一起开始攻击，那么_________分钟后可以将怪兽打倒。
答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，一共需要攻击100÷20=5（分钟）。
3、观察前两个天平，第 3 个天平的“？”处应放上_________，才能使得天平平衡。
A. B. C. D.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的D相当于4个五角星。
4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共 8 个家长和 4 个小朋友，他们结伴去游乐场玩。
游乐场门票的收费标准是：成人票每人 100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人 70。
他们最少要花______元购买门票。
答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋50×4＝1000（元）；若所有人全买团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时相当于成人每位少付了 30 元，儿童每位多付了 20 元。
要使花的钱最少，则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童票。
又团体票最少需要 10 人，所以最佳方案为：10人（8 个成人＋2 个儿童）买团体票，剩余 2 名儿童买儿童票，需要70×（8＋2）＋50×2＝800（元）5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。
冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走 20 级台阶用了 120 秒。
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【答案】4
【解答】略 12. 数一数，图中有______个梯形
【答案】30 【解答】数图形。图中都是三角形，至少 3 个三角形才能拼成 1 个梯形。分类数： 一层的：在 4 个；有这样的 里数，共有 3 个小的 和 1 个大的 ，共
6 个，那么就是 4 6 24 （个）
两层的：像
这样的图形共有 6 个，
第 15 届中环杯决赛试题解析（二年级） 一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 3 14 11 27 32 58 26 49 ________. 【答案】100 【解答】
3 14 11 27 32 58 26 49 3 27 14 26 32 58 11 49 30 40 90 60 160 60 100
2.
如图，华华洗了 40 块手帕，挂在 3 根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹 住。华华一共用了______个夹子
【答案】43 【解答】 40 3 43 3. 一个魔方，其 8 个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。给这个立体图形表 面染色，有 4 个面被染色的小立方体有______个，有 1 个面被染色的小立方体有 ______个，有 0 个面被染色的小立方体有______个（注：全部填对才会给分，请小朋 友仔细再仔细）。
【答案】12；6；1 【解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数 4 个面被染色的有上层 4 个，中层 4 个，下层 4 个，共 4 3 12 （个） 1 个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1 个，共 6 个 0 个面被染色的就最中心 1 个 4. 有两根一样长的绳子，第一根用去 42 米，第二根用去 12 米，第二根剩下来的绳子长 度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4 倍。原来两根绳子共长______米。 【答案】104 【解答】差倍问题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 42 12＝30 （米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度： 30 4 1 10 （米），第 一根有 10 42 52 （米），第二根也有 52 米，所以两根绳子共长 52 52 104 （米） 5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎， 骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗 子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，______是牧师。 【答案】甲 【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有 一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。 6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色 数字，代表需要前进（例如：黑色 2 代表后退 2 步，红色 3 代表前进 3 步）。他掷了
所以共有 24 6 30 （个） 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）： 13. 如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在 图中画出分割线
【答案】如下图
【解答】
14. 将 1 ~ 10 分别填入下面的空格内，每个数字只能使用一次。要求
【答案】A 或 D 10. 甲、乙、丙、丁四人年龄之和是 100 岁。甲 32 岁，他与乙的年龄之和是另外两个人 年龄之和的 3 倍。丙比丁大 3 岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的 人，他们的年龄之和是______. 【答案】54 【解答】和倍问题 和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的 3 倍，甲乙与丙丁 的年龄和是 100 岁，根据和倍公式，丙丁： 100 3 1 25 （岁），甲乙：
100 25 75 （岁）。甲 32 岁，则乙 75 32 43 （岁）。丙丁 25 岁，丙比丁大 2 11 （岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故
43 11 54 （岁）。
11. 如下图所示，每个小图形代表 1 个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边 和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有 6 个数）。如果 代表 6，那么， ______.
内的数字等于它左
上角和右上角两个数的差（大减小）， 里的数等于它左上角和右上角两个数的和， 求： A 的值。
【答案】9 【解答】如下图所示
5 次，分别是黑色 5、红色 4、红色 2、黑色 3、红色 1。走完后发现自己在第 6 格。 在第一次掷骰子前，他在第______格 【答案】7 【解答】还原问题， 6 1 3 2 4 5 7 7. 一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有 8 个，黑的有 9 个，黄的有 7 个。不许 看球，每次拿一个，至少拿______次才能保证三种颜色的球都有。 【答案】18 【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的 是拿出的全部是黑色的球，那么这是 9 次，接着拿出的全部是白色的球，这是 8 次，最后随便拿一个肯定是黄色的，所以至少拿 9 8 1 18 （次）才能保证三种颜 色的球都有 8. 阿拉丁在藏宝库里发现了 20 条项链，其中有的项链只镶有 2 颗钻石，有的项链镶有 5 颗钻石，一共有 79 颗钻石。那么镶有 5 颗钻石的项链有______条 【答案】13 【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶 2 颗钻石，钻石总共： 20 2 40 颗 ；镶有 5 颗钻石的项链有 79 40 5 2 13 条 二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）： 9. 如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由 26 个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻 的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能 进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师 告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从 （填 “A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。