2013美国大学生数学建模竞赛题目和翻译和A题图解
2013年美赛MCM题目A评委点评中文翻译
介绍今年的焦点问题是如何实现质量和数量的平衡。
在质量方面，尽可能使热量均匀地分布。
目标是降低或避免矩形烤盘四个边角发生热量聚集的情况。
所以解决热量均匀分布这方面的问题，使用圆形烤盘是最佳的选择。
在数量方面，应该使烤盘充分的占据烤箱的空间。
所以我们的目的是使用尽可能多的烤盘来充分占据烤箱的空间，此时矩形烤盘是最佳选择。
对于这方面的问题的解决，就要考虑烤盘在烤箱水平截面上所占的比率。
在这个评论中，我们首先描述判断步骤，然后再讨论队伍对于三个问题的求解。
下一个话题就是论文的灵敏度和假设，紧随其后讨论确定一个给定方法的优势和劣势。
最后，我们简短的讨论一下参考和引用之间的区别。
过程第一轮的判别被称为“分流轮”。
这些初始轮的主要思想是确定论文应被给予更详细的考虑。
每篇论文应该至少阅读两次。
在阅读一篇论文的时候，评审的主要问题是论文是否包含所有必要的成分,使它成为一个候选人最详细的阅读。
在这些初始轮中，评审的时间是有限制的，所以我们要尽量让每一篇论文得到一个好的评判。
如果一篇论文解决了所有的问题，就会让评审觉得你的模型建立是合理的。
然后评审可能会认为你的论文是值得注意的。
有些论文在初轮评审中可能会得到不太理想的评论。
特别值得注意的是，一篇好的摘要应该要对问题进行简要概述，另外，论文的概述和方法，队员之间应该互相讨论，并且具体的结果应该在某种程度上被阐述或者表达出来。
在早期的几轮中，一些小细节能够有突出的表现，包括目录，它更便于评委看论文，同时在看论文的时候可能会有更高的期待。
问题求解也很重要。
最后，方法和结果要清晰简明的表达是至关重要的。
另外，在每个部分的开始，应该对那个部分进行一个概述。
在竞赛中，建模的过程是很重要的，同时也包括结论的表达。
如果结果没有确切和充分的表达，那么再好的模型和再大努力也是没有用的。
最后的回合最后一轮阅读的第一轮开始于评委会会议。
在这个会议中，评委将进行讨论，他们会分享他们各自认为的问题的关键方面。
2013美国大学生数学建模竞赛
1.热力学模型：
1.1热力学内容分析：主要考虑热传导问题，热辐射。
更深入还需考虑：蛋糕和盘子之间的热量传递，烤盘之间热量传递的量化分析，参数计算等等。
1.2过度形状的如何优化选择
1.3偏微分方程的解法（这里要考虑到过度形状的选择），主要软件有annsy，pde等等。
对偏微分方程数值解的误差分析，收敛性分析证明等等。
1.4均匀化程度的量化指标，以及如何改进软件实现各种过度形状的并行计算。
2.平面装箱问题（这里的处理需要联系到热力学模型的烤盘间热量传递分析）：
2.1.矩形的装箱处理（这里估计需要简化，如何实现一般的横竖放置处理是一个难点）
2.2.椭圆形的装箱处理
2.3,过度形状处理
3.组合权重模型主要是解决两个核心问题：
3.1考虑权重后的一般评价函数的确定（考虑非线性处理）
3.2不同烤箱形状对最终结果影响的一般分析。
4.其他
4.1关于2和3的灵敏度分析（注意到关于烤箱形状，N未必一定是稳定的。
因此如何对其作出一般的灵敏度考量是一个关键问题）
4.2广告的处理（主要问题是广告的一般性主旨是宣传，但是又要加上模型的结果但是不能直接标出参数，这两个之间的权衡也十分重要）。
2013年数学建模美赛题目中文翻译_共4页
Problem c:背景：社会正致力于运用和开发模型来预测地球的生物和环境情况。
很多科学研究总结了逐渐增长的地球环境和生物系统压力，但很少有人用全球范围的模型来检测这些观点。
联合国发表的千年生态系统评估综合报告发现：近三分之二的地球生命支持生态系统——包括净水，洁净的空气，稳定的气候——正在因非可持续性使用而逐渐衰减。
其中大部分破坏归咎于人类行为。
暴增的对于食物，淡水，燃料，木材的需求导致了剧烈的环境变化；从森林砍伐到空气，土壤和水污染。
尽管已存在大量关于局部习惯和地区因素的研究，目前的模型还不能告知决定人他们的局部策略是如何影响整个地球的健康的。
许多模型忽略了复杂的全球因素，这些模型无法判断重大政策的长期影响。
尽管科学家们意识到巨大环境和生物系统中存在的复杂关系和交叉作用，当前的模型通常忽略这些管理或限定了系统间的影响。
系统的复杂性体现在多元交互（多个元素的相关性），反馈，突发行为，即将发生的状态变化或触发点。
最近的自然杂志中一篇由22位国际知名科学家撰写的题为“迫近地球生物圈的状态变化”的文章讨论了许多有关科学模型对于预测行星健康系统潜在状态变化的重要性与必需性。
文章提供了两种具体定性的模型，并寻求更好的预测模型：1）通过在全球模型中加入相关系统的复杂性（包括局部情况对全球系统的影响，反之亦然）来优化生物状态预测。
2）辨别不同因素在产生非健康全球状态变化中的作用并展示如何运用有效的生态系统管理来预防或限制这些即将发生的状态变化。
研究最终归结于问题：我们是否能利用全球健康的局部或地区性组成部分预测潜在状态变化来帮助决策者制定基于对全球健康状况潜在影响的，有效的策略。
尽管有越来越多的警示信号出现，没人知道地球是否确实在接近全球性的转折点（极端状态），这种极端的状态是否是不可避免的。
自然杂志等研究指出了地球生态系统中的一些重要工作元素。
（例如：局部因素，全球变化，多维元素与关系，变化的时间与空间范围）。
2013美赛MCM B题中英文翻译
Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world. 淡水对世界的很多地方的发展是极限约束。
Build a mathematical model for determining an effective, feasible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projected water needs of [pick one country from the list below] in 2025, and identify the best water strategy. 建立一个数学模型来确定一个有效的、可行的,和有成本效益的2013水战略,以满足2025年预计水需要[从下面的列表选择一个国家]，并确定最佳水战略。
In particular, your mathematical model must address storage and movement; desalinization; and conservation. 特别是,你的数学模型必须解决存储和运动;脱盐作用（淡化）与保护。
If possible, use your model to discuss the economic, physical, and environmental implications of your strategy. 如果可能的话,用你的模型来讨论你的战略的经济、物理和环境影响。
Provide a non-technical position paper to governmental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water strategy choice.提供一个非技术意见书给政府领导概述你的方法,其可行性和成本,以及为什么它是“最好的水战略选择。
2013年美国大学生数学建模大赛A题 一等奖
最终的布朗尼蛋糕盘Team #23686 February 5, 2013摘要Summary/Abstract为了解决布朗尼蛋糕最佳烤盘形状的选择问题，本文首先建立了烤盘热量分布模型，解决了烤盘形态转变过程中所有烤盘形状热量分布的问题。
又建立了数量最优模型，解决了烤箱所能容纳最大烤盘数的问题。
然后建立了热量分布最优模型，解决了烤盘平均热量分布最大问题。
最后，我们建立了数量与热量最优模型，解决了选择最佳烤盘形状的问题。
模型一：为了解决烤盘形态转变过程中所有烤盘形状热量分布的问题，我们假设烤盘的任意一条边为半无限大平板，结合第三边界条件下非稳态导热公式，建立了不同形状烤盘的热量分布模型，模拟出不同形状烤盘热量分布图。
最后得到结论：在烤盘由多边形趋于圆的过程中，烤焦的程度会越来越小。
模型二：为了解决烤箱所能容纳最大烤盘数的问题，本文建立了随烤箱长宽比变化下的数量最优模型。
求解得到烤盘数目N 随着烤箱长宽比和烤盘边数n 变化的函数如下：AL W L W cont cont cont N 4n2nsin 1222⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--=π模型三：本文定义平均热量分布H 为未超过某一温度时的非烤焦区域占烤盘边缘总区域的百分比。
为了解决烤盘平均热量分布最大问题，本文建立了热量分布最优模型，求解得到平均热量分布随着烤箱长宽比和形状变化的函数如下：n sin n cos -n 2nsin 22ntan1H ππδπδπ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=A结论是：当烤箱长宽比为定值时，正方形烤盘在烤箱中被容纳的最多，圆形烤盘的平均热量分布最大。
当烤盘边数为定值时，在长宽比为1:1的烤箱中被容纳的烤盘数量最多，平均热量分布H 最大。
模型四：通过对函数⎪⎭⎫ ⎝⎛n ,L W N 和函数⎪⎭⎫⎝⎛n ,L W H 作无量纲化处理，结合各自的权重p 和()p -1，本文建立了数量和热量混合最优模型，得到烤盘边数n 随p值和LW的函数。
2013年美赛数模A题答案
中国水资源战略摘要Summary为了确定中国最佳的水资源战略，将中国分为九大流域，首先借助MATLAB建立多项式拟合模型来预测出中国2013年到2025年每年各流域的供水量和需水量，接着在可持续发展的原则指导下建立区域水资源合理配置模型，对每一个流域，采用水资源综合短缺度最小为目标函数, 对地表水、地下水等多种水源统筹考虑, 用权重区别对待工业、农业、生活、生态环境等不同领域的用水需求, ,从而求出各个流域最小的缺水量。
再根据前面的两个模型所预测出来的各流域的缺水量，建立最佳的补水模型解决缺水问题：通过对实际问题的分析，可能的补水方案有两个：方案一是直接从珠江流域调水到缺水的流域，方案二是沿海流域采取海水淡化补水，内陆流域采取直接从珠江流域调水过去，经过分析、计算发现方案二是最佳的。
最后，我们统筹考虑我们所制定的水策略，发现其无论是对经济、社会还是生态环境都将产生重大影响。
In order to determine the best water resources strategy, we divided China into nine basins. Firstly, we established polynomial fitting model with the use of MATLAB to predict the water supply and the water demand of every basin from 2013 to 2025. Secondly, we established the regional water resources rational allocation model under the guidance of the principle of sustainable development. In this model, through taking the minimum comprehensive water shortage degree as objective , surface water , groundwater and other water are considered, and different weightings are used for industrial, agricultural, domestic and ecological water users in order to realize regional water resources rational allocation .In this way can we obtained the minimum amount of water scarcity in every basin. Thirdly, according to the data predicted based on the previous two models, we can establish the optimal replenishment model to solve the problem of water shortage. We identified two possible replenishment program based on the analysis of the actual problems. One is to transfer the water of the Pearl River to basins where lack of water resources, another is to transfer the water of the Pearl River to inland basins directly while we meet the water shortage of coastal basins by desalination. After analysis and calculation, we find second program is the best. Finally, we find the water strategy we developed has a significant impact on the economic, social and ecological environment after we considered the models we established.关键字：水策略多项式拟合模型区域水资源合理配置模型补水模型Keywords：Water strategythe Polynomial fitting modelThe Regional water resources rational allocation modelthe Replenishment model§1.问题重述Problem restatement水是生命之源, 是人类生存和发展不可替代的资源, 是经济、社会可持续发展的基础。
美国大学生数学建模竞赛试题AB题中文
A 题热水澡一个人进入浴缸洗澡放松。
浴缸的热水由一个水龙头放出。
然而浴缸不是一个可以水疗泡澡的缸，没有辅助加热系统和循环喷头，仅仅就是一个简单的盛水容器。
过一会，水温就会显著下降。
因此必须从热水龙头里面反复放水以加热水温。
浴缸的设计就是当水达到浴缸的最大容量，多余的水就会通过一个溢流口流出。
做一个有关浴缸水温的模型，从时间和地点两个方面来确定在浴缸中泡澡的人能采用的最佳策略，从而泡澡过程中能保持水温并在不浪费太多水的情况下使水温尽量接近最初的水温。
用你的模型来确定你的策略多大程度上依赖于浴缸的形状和容量，浴缸中的人的体型/体重/体温，以及这个人在浴缸中做出的动作。
如果这个人在最开始放水的时候加入了泡泡浴添加剂，这将会对你的模型结果有什么影响？要求提交一页MCM的总结，此外你的报告必须包括一页给浴缸用户看的非技术性的解释，其中描述了你的策略并解释了在泡澡过程中为什么保持平均的水温会非常困难。
B题太空垃圾地球轨道周围的小碎片的数量受到越来越多的关注。
据估计，目前大约有超过50万片太空碎片被视为是宇宙飞行器的潜在威胁并受到跟踪，这些碎片也叫轨道碎片。
2009年2月10号俄罗斯卫星科斯莫斯-2251与美国卫星iridium-33相撞的时候，这个问题在新闻媒体上就愈发受到广泛讨论。
已经提出了一些方法来清除这些碎片。
这些方法包括小型太空水流喷射器和高能量激光来瞄准具体的碎片，还有大型卫星来清扫碎片等等。
这些碎片数量和大小不一，有油漆脱离的碎片，也有废弃的卫星。
碎片高速转动使得定位清除变得困难。
建一个随时间变化的模型来确定一个最佳选择或组合的选择提供给一家私人公司让它以此为商业机遇来解决太空碎片问题。
你的模型应该包括对成本、风险、收益的定量和/或定性分析以及其他重要因素的分析。
你的模型应该既能够评估单个的选择也能够评估组合的选择，且能够探讨一些重要的”what if ”情景。
用你的模型来确定是否存在这样的机会，在经济上很有吸引力；或是根本不可能有这样的机会。
2013年美赛MCM题目翻译
2013 Contest Problems
MCM PROBLEMS
今天美赛成绩也出来了，想起去年年前在学校准备竞赛的苦日子，心里也算有了一丝丝的安慰。
这是去年竞赛时候学校请的两位美女外援英语老师帮忙做的题目翻译。
贡献出来了，呵呵，不能埋没了她们的才华。
——francis_hao
A题：
用矩形的烤盘烤东西，盘子四角加热不均，容
用圆形盘子烤东西，热量分配均匀，食物的边缘不容易被烤焦。
但是，大多数的烤箱都是矩形的，使用圆形的盘子没有将烤箱的空间充分的利用
建模型：分别说明矩形、圆形和其他介于两者之间形状的盘子在热量分布上的区别
假设：
1.烤箱的长宽比是W/L
2.盘子的面积是A
3.烤箱中的两个架子是平均分布的。
建模型：按照以下条件，选择最优形状
1、在满足烤箱大小的限度下使盘子数量N最大化
2、使盘子均匀受热最大化
3、将1和2结合，说明W/L以及p的变化对结果有什么影响
B题
淡水资源对于世界上大多国家都是限制性的资源。
建一个数学模型确定2013年一个有效、可行、成本低的水利战略，满足2025年的水需求，并制定最好的水利战略（国家如下表）。
数学模型必须能存储、运输、去盐碱化和利于保存。
如果可能，你的模型会讨论水利战略关于经济、物理上以及对环境的后果。
给政府领导提供一个非技术性论文概括你的方法，包括可行性、花销以及此方法是最优水利战略的原因。
国家：美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯。
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2013 Contest Problems MCM PROBLEMSPROBLEM A: The Ultimate Brownie PanWhen baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corne rs and the product gets overcooked at the corners(and to a lesser ext ent at the edges).In a round panthe heat is distributed evenly over t he entire outer edge andtheproduct is not overcooked at the edges.However,since mostovens are rectangular in shape using round pans isnot efficient with respect to using the space in an oven.Develop a model to show the distribution of heat across theouter edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.Assume1.A width to length ratio of W/L for the oven which isrectangular in shape.2.Each pan must have an area of A.3.Initially two racks in the oven, evenly spaced.Develop a model that can be used to select the best type of pan ( shape) under the following conditions:1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p a nd (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with differ ent values of W/L and p.In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two pa ge advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlightin g your当用方形的烤盘烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（四条边的热量略小于四角）烤焦了。
而用一个圆形的烤盘热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。
但是，因为大多数烤箱是矩形的，使用圆形的烤盘不那么有效地使用空间。
建立一个模型来表现热量在不同形状的烤盘的外缘的分布——包括从矩形到圆形以及介于矩形与圆形的过渡形状。
试构建一个模型来显示通过不同烤盘的外沿热量的分布情况：方形到圆形极其两者之间的其他形状。
假定：1. 方形烤箱宽长比为W/L；2. 所有参烤盘的面积必须为A；3. 给定原始条件为两个烤盘支架在烤箱中均距摆放。
构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳烤盘形状： 1. 使能放进烤箱中的烤盘数（N）最大；2. 最大化均匀热度分布(H)的烤盘形状；3. 综合考虑1和2，给上述两个指标分配权重p和（1-p）。
随着W/L与p的变化，展示出结果的变化。
除了提供标准的MCM格式解答之外，为布朗尼美食杂志提供一份1-2页的广告宣传，你需要突出你的设计和结果。
直接热辐射带热风风扇烤箱的空气对流微波炉基本原理通电后，电能通过磁控管的工作转化为微波，通过炉内空气传递到食物，使食物内部每个分子都进行热运动，相邻分子之间产生了的摩擦力，并产生大量的摩擦热，从而加热变熟。
这个过程是由内而外。
电烤箱构造电烤箱由箱体、箱门、电热元件、控温与定时装置组成。
①箱体多用薄钢板制成，一般为双层，其间为空气夹层或充填绝热材料。
②箱门上装有耐高温玻璃，以便观察食物烤制情况。
③电热元件常用外表涂敷远红外辐射材料的金属管式。
一般电烤箱都有上下两只电热元件，有的还在箱侧加装一、二只。
④控温元件主要采用双金属片式。
80年代以后，电子式控温元件也已逐步推广。
⑤定时装置常用发条式和电动式，前者定时范围在1小时以内，后者可达数小时。
有的电烤箱中还设一食物托盘，由微电机驱动，低速旋转，使食物烤制更为均匀。
20世纪80年代初出现电脑电烤箱，采用温度传感器、重量传感器、湿度传感器和微处理机，可以根据预先输入的烤制程序，自动选取最佳烤制模式，使烤制过程最优化和自动化。
电烤箱的工作原理电烤箱是利用电热元件所发出的辐射热来烘烤食品的电热器具，利用它我们可以制作烤鸡、烤鸭、烘烤面包、糕点等。
根据烘烤食品的不同需要，电烤箱的温度一般可在50-250℃范围内调节。
电烤箱主要由箱体、电热元件、调温器、定时器和功率调节开关等构成。
其箱体主要由外壳、中隔层、内胆组成三层结构，在内胆的前后边上形成卷边，以隔断腔体空气；在外层腔体中充填绝缘的膨胀珍珠岩制品，使外壳温度大大减低；同时在门的下面安装弹簧结构，使门始终压紧在门框上，使之有较好的密封性。
电烤箱的加热方式可分为面火（上加热器加热）、底火（下加热器加热）和上下同时加热三种。
电烤箱的分类按所用电热元件分为普通型和远红外型；按有无自净功能（能自动将箱内汤汁污垢变为可以方便拭去的轻灰的功能）分为自净型和非自净型。
电烤箱所用的发热元件大致可分为三类：一类是选用一根远红外管和一根石英加热管的电烤箱，它是所有的电烤箱中档次较低的类型。
不过，基本的电烤功能还是能实现的，只是烤的速度相对会慢一点。
因此，它比较适合经济状况一般，但却需要买电烤箱的家庭以及单身一族。
另一类是采用两根远红外管和一根石英加热管的电烤箱，这类烤箱的特点是加热速度比较快。
不过，与前者相比，价格要稍微高出一些，一般贵上一两百元。
还有一类则是在附件中备有一根紫外线加热管，可附带用于高温消毒。
它能杀菌消毒，卫生程度较高，而且加热速度快，所以价格就比较贵了，它适合于经济条件好的消费者。
电烤箱的款式主要有立式和卧式两种，其中立式的比较适合于厨房不是很大的家庭，因为它占的不是地面面积，而是空间体积，只要你家的高度结构不是很矮就可以了；卧式的则适合于厨房面积大一些的家庭，但究竟如何选择主要还是看个人喜好以及厨房的装修特点。
另外，从电烤箱的外壳上来看，又可分为金属烤漆与喷塑两种。
不过虽然外形的喜好因人而异，但对于电烤箱的箱门来说，应选择透明度高的比较实用。
技术参数温度范围室温-200℃（300℃）、温度稳定度±0.5℃、温度分布均匀度±2℃、升温时间200℃约需50min、消耗电力3.03.04.25.16.07.08.09.0、电源3ф380VAC±10%或2ф220VAC±10%、温度表日本名厂“SHTIMADEN”PID配SSR 输出,风机延时断电功能(可另购配程式控制)、时间计999小时跳字显示、保险装置第一次超温报警，第二次超温切电功能，MCCB过载保护，温度自整定、电热鳍片式散热管形电热管、运风系统强制送风循环系统及特别设计出风口，温度分布均匀度特佳、排气烟道叶片式设计可调出风量、控制形成温度到达设定温度后自动打开时间计,时间到达后切断发热电源,蜂鸣提示，测试标准GB5170.2-1996。
功能一些高档的电子电烤箱可以按预先编制好的程序改变加热方式、加热时间以及食品的转动等。
比如“360度旋转烘烤功能”就可以使得烤制鸡鸭等肉品时进行360度的旋转烘烤，使食物受热均匀。
有的电烤箱还配置了烤鱼网等实用配件，可以给你更大地尽情发挥厨艺的空间。
电烤箱一是上火、下火既能分别单独开也能同时开。
二是定时设置通常0到60分钟可调，有的还有始终加热档。
三是温度控制在100到250摄氏度可调，有的还有40到100摄氏度的低温档。
四是有些烤箱有旋转叉架可以烤整鸡用，有的烤箱下面有旋转托盘。
烤箱的外观应该密封良好，减少热量散失。
开门大多是从上往下开，不能太紧以免太热的时候用力打开容易烫伤，也不能太松，以免掉下来砸坏玻璃门。
烤箱内部应该有至少三个烤盘位置，能分别接近上火、接近下火和位于中间。
有些烤箱底部活动可拆卸，便于清理油渍和碎渣。
烤箱的有效容积从13升到34升都有，但是便于挑选的方式是测量烤箱内部的宽度，看能容下多大的蛋糕，蛋糕尺寸用英寸计量，1英寸=2.54厘米，常见的最小蛋糕是6寸的。
烤箱的功率大约在1000到2000瓦，但是烤箱工作时不是始终通电，所以大功率烤箱不一定比小功率烤箱更费电。
除了要考虑耗电量之外，还要选择合适的插座。
烤箱的配件应该有烤盘、烤网和能方便拿取烤盘烤网的叉子，有的烤箱配有旋转烤架和相应的叉子。
与某型号烤箱相配的烤盘烤网不是很容易买到，所以应该检点清楚。
烤箱的外表最好不要太白，否则被油污弄脏后很难看。
烤箱预热时，只要看到加热管一会变红一会变黑就是温度达到了，应该立刻把食物放进去烘烤。
烘焙时，在食物表面遮一层锡纸能有效防止表面烤焦同时不影响烤熟。
任何食物不要碰到加热管，也要防止油、面糊等滴到加热管上，否则油渣会烤成碳附着在加热管上，难于清洗，也影响加热效率。
烤肉时最好用锡纸完全包裹起来，可以防止表面烤焦，也可以避免油汽化之后冷凝在烤箱内壁。
烤完后，最好及时清理，以免积累。
不要把冷水碰到刚用完的烤箱门上，以免玻璃门炸裂。
烤箱不用时，各旋钮应置于off档。
40摄氏度，可以用来发酵面团和酸奶，以代替温水和棉被。
50摄氏度，可以将食物脱水，制成各种水果干、蔬菜干、肉干，以便于保存，烘干的时候要稍微打开烤箱门，以利于水分散发。
60摄氏度，可以用来制作香肠、腊肉。
PROBLEM B: Water, Water, EverywhereFresh water is the limiting constraint for development in much of the world. Build a mathematical model for determining an effective, feas ible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projecte d water needs of [pick one country from the list below] in 2025, and identify the best water strategy. In particular, your mathematical mo del must address storage and movement; de-salinization; and conservat ion. If possible, use your model to discuss the economic, physical, a nd environmental implications of your strategy. Provide a non-technic al position paper to governmental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water strategy c hoice.”Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia淡水是世界上许多地方发展的限制因素。