九年级数学周周清

九年级数学周周清

一、选择（每题3分，共30分）

1.在Rt ABC ∆中，0

90=∠C ，若AB=2AC ，则A ∠的正弦值为（ ）

A.

3 B.

2

1

C.23

D.33

2.在Rt ABC ∆中，0

90=∠C ，若A sin =13

5，则A cos 的值为（ ）

A. 125

B.138

C.32

D.13

12 3. 如图，在Rt ABC ∆中，BAC ∠0

90=，BC AD ⊥于点D ，则下列结论

不正确的是（

）

3题图 4题图 A. B sin =

AB AD B.BC AC B =sin C.AC AD B =sin D.AC

CD

B =sin 4. 已知菱形ABCD 中，AC=6,BD=8，求AB

C ∠sin 的值（ ）

A.

1312 B.2524 C.1213 D.24

25

5. 在Rt ABC ∆中，,1,2,900

===∠AC BC C 给出的下列结论

,2

1sin )4(,2tan )3(,552cos )2(,23sin )1(====

B A B A 其中正确的为（ ） A.(1)(2) B.(2)(3)(4) C.(1)(4) D(2)(3).

6.如图，在ABC ∆中，4,900

==∠BC C ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，且CD:DA=3:5，

则A sin 的值为（ ）

A.

54 B.55 C.552 D.5

3

7.点M ()0060cos ,60sin -关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,23 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23 D.⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--23,21 8.在Rt ABC ∆中，,5,37,9000==∠=∠a A C 那么下列关系式正确的是（ ） A.037sin 5=b B.037cos 5=

c C.0

37tan 5=b D.0

37

sin 5=c 9.当锐角A 满足A cos >

2

2

时，A ∠的度数为（ ） A.小于45° B.小于30° C.大于45° D.大于60°

10.如果等腰三角形的底角为30°，底边长36，那么这个三角形的面积为（ ）

A.4.5

B.39

C.318

D.36 二、填空（每个3分，共18分）

11.已知,32sin -=m α且α为锐角，则m 的范围是

12.在平面直角坐标系xOy 中，过点P （0,2）作直线b x y l +=2

1

:（b 为常数且b <2）的垂线， 垂足为Q ，则OPQ ∠tan =

13.如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则AOB ∠sin 的值

14.在ABC ∆中，若(),0tan 12

2cos 2

=-+-

B A 则此三角形为 三角形 15.式子()

2

00

060tan 145tan 30cos 2--

-的值为

16.一般地，当βα,为任意角时，()()得出：的值可以用下面的公式与βαβα-+sin sin

()()βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin sin ;sin cos cos sin sin -=-+=+，例如()

12

1

21232330sin 60cos 30cos 60sin 3060sin 90sin 0000000=⨯+⨯=

+=+=，类似的，可以求得=015sin

三、解答题（共52分）

17.（6分）在Rt ABC ∆中，,35,60,900

0==∠=∠a B C 解这个直角三角形。

18.（8分）如图，在边长相等的小正方形中网格中，点A,B,C,D 都在网格的个点上，AB,CD 相交于P ， (1) PB

AP

的值为 （2）APD ∠tan 的值为

19.(8分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，DAC B ∠=cos tan （1）证明AC=BD （2）若13

12

sin =

C ，BC=12，求A

D 的长度 3