立方根导学案(2)
反思
花庄中学自主学习
导
学
案
姓名：
学科：
时间：
例2、求满足下列各式的未知数x：
四、练习
1.完成79页练习
2、计算： 3、计算： .
五、课堂小结：求负数的立方根，能够先求出这个负数的的立方根，再取其，即
思考：立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是
2、一些计算机设有键，用它能够求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用键求一个数的立方根。
六、我的收获
师导设计
一、引入
1.立方根及开立方的概念
2.平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
3、(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)的立方根是________.(3) 是_______的立方根.
(4)若,则x=_______,若,则x=________.
(5)若,则x的取值范围是__________
二、自主探究
1、完成教科书78页探究，总结规律
求负数的立方根，能够先求出这个负数的的立方根，再取其，即
思考：立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是
2、一些计算机设有键，用它能够求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用键求一个数的立方根。三Biblioteka 精讲精练例1、求下列各式的值：
（1） ；（2） （3） ；
第课时
课题
立方根导学案（2
时间
目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点
立方根的概念和求法。
学习难点
立方根与平方根的区别。
学习方法
导与学设计
自主学习活动设计
【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案2
新人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案课型：展示课【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 【重点难点预测】1、 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．2、 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、学前准备【旧知回顾】1．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】1、立方根的定义：。
记作：2、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258-（3）9 (4)310- (5)64 二、探究活动【例题研讨】 讨论：1.等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？例1．求下列各式的值33)2.1( ， 33)6(- ， 33)5(- ， 381--【课堂自测】1．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2）=31- ，=25 ，=3216125 ，3833= 2．求下列各式的值（1）31000- （2）364611-3．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)081)1(33=+-x三、自我测试1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，13．求下列各式的值（1）3027.0-- （2）33)6-（ （3）344．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=5．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．四、应用与拓展1．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-2．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是五、自主反思知识盘点：心得感悟。
新人教版八年级上册数学导学案：13.2立方根
新人教版八年级上册数学导学案：13.2立方根班级：姓名：组名：设计人：【学习目标】1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
【重点难点】：重点：理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根。
难点：理解立方根的意义。
【自主学习】1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的或.即如果，那么叫做的平方根. 正数a的平方根，用符号“”表示.求一个数a的平方根的运算，叫做.平方与开平方这两种运算.2、一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数.于是，当a≥0时a有意义，a＜0时，a无意义.3、要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？【合作探究】㈠立方根的概念1.抛开实际问题，不考虑正负，立方等于27的数有几个？这种求一个数x使它的立方等于a的运算，与立方运算是什么关系？2.自学教材77页完成1 、2(1)、如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的，即若，那么x叫做a的，记作：，读作：，其中a是，3是且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.(2)、求一个数立方根的运算，叫做运算。
与立方也是互逆运算。
（二）立方根的性质：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点：（1）∵328=，∴8的立方根是；（2）∵( )3=0.125，∴0.125的立方根是；（3）∵( )3=0，∴0的立方根是；（4）∵( )3=8-，∴8-的立方根是；（5）∵( )3=827-，∴827-的立方根是。
归纳立方根的性质：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是（6）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（7）平方根与立方根有什么不同？【能力检测】1、求下列各数的立方根:（1）—8 (2) 6427 (3) ±125 (4) 81×92、求下列各式的值。
（1）—327102（2）—36427— （3）3064.0- （4）—3112598-3、64的立方根的算术平方根是______.4、8的立方是8的立方根的______倍.5、下列说法正确的是（ ）A. 27的立方根是±3B. 81-的立方根是21C. -5是-125的立方根D. -6的立方根是-2166、下列说法中，不正确的是（ ）A ．任何一个数都有立方根B ．一个数只有一个立方根C ．正、负数的立方根与被开方数同号D ．立方根与本身相等的数只有0和1【拓展延伸】1、（1）∵3125-= ，3125-= ，∴3125- 3125-； （2）∵3127-= ， 3127- ，∴ 3127- 3127- 归纳：3a - 3a -2、计算：（1）38321+ （2）327102--- 3、下列各式的未知数x ：（1） 364x 1250+= （2）625)1(53=-x小组评价： 教师评价：【课后反思】。
立方根导学案2
立方根编制人:乔彩娟 时间:2014.3.23学习目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．理解立方根的性质．4. 立方根与平方根的区别.学习重点立方根的概念和性质。
学习难点立方根与平方根的区别一、知识回顾1、平方根的概念？2、平方根的性质？3、开平方的概念？二、自主学习若正方体的体积分别为1、8、27、64 …，则它的棱长分别为多少，请将正确答 案填入下表。
正方体的体积a 1 8 27 64 278 棱长x问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个数的问题”。
1.一般的，如果一个数x 的 等于a ，即 ，那么这个数 叫做 a 的 .（或 ）.记作： .读作“ ”，其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则 与平方根混淆.2.求一个数的 的运算，叫做开立方。
例如：2733=，则把3叫做27的立方根，即 3273=三、检测交流1、求出下列各数的立方根：(1) 27 (2)6427- (3) 1258- (4)-0.064 (5) 0归纳：1.立方根性质：正数的立方根是_______负数的立方根是_______0的立方根是_______由此可得出：被开方数的取值范围_______2.立方根是它本身的数是_______2、下列说法是否正确,并说明理由 (1)12527- 的立方根是53- ( )(2)负数不能开立方 ( )(3)8的立方根是-2 ( )(4)立方根是它本身的数只有零 ( )(5)平方根是它本身的数只有零 ( )(6)16 的立方根是4 ( )3、求下列式子中，正确的是( )A 、()2233=-B 、1.0001.0-=-C 、()222-=-D 、()222±=±4、求下列各式中的x 的值⑴02163=-x ⑵64)5(3=+x⑶8)121(3=+x四、探究展示小组讨论：立方根与平方根的区别五、训练反馈 填空题：327 的立方根是________；327－是_______的立方根. 16 的平方根是________； 是_______的平方根. ()62-的平方根是________；立方根是_______六、小结同学们 ，这节课你收获了什么？。
八年级数学上册 13.2 立方根导学案 新人教版
八年级数学上册 13.2 立方根导学案新人教版13、2 立方根【大成目标】（解释目标并组织课堂2分钟）1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
(重点)2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根。
（难点)【使用说明】1、预习课本77页至79页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。
2、独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。
基础案第一步：看课本77页至79页第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。
用时：10分钟。
【导入】1、想一想问题：做一个正方体纸盒，如果这个正方体的体积为64 ，那么它每条棱长是多少？2、、填一填正方体体积82764216棱长3、悟一悟：如果一个数的立方等于＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即如果＿＿＿＿＿，那么＿＿叫做＿＿的立方根【自主学习】例1、求下列各数的立方根(1)﹣64 （２）－8/125 （３）9 （４）０【总结归纳】一个正数有＿＿＿＿的立方根0有＿＿＿立方根，是＿＿＿＿一个负数有＿＿＿＿的立方根任何数都有＿＿＿的立方根【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？一个数的立方根，记作＿＿＿，读作：“＿＿＿＿”，其中＿＿叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿；表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿升华案20分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。
探究1 求下列各数的立方根⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸0、125 ⑹探究2计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸（6）探究3张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？探究4的自变量的取值范围是（）A、且B、C、且D、全体实数【自主学习指导】在平方根的学习时用正方形的面积来引入的，那现在用正方形的体积来引入，给学生容易接受做适当的练习在总结立方根有那些性质并和已经学习过的平方根对比理解，容易掌握书写格式任然可以参考例题或者模仿平方根计算的书写格式本题可拓展学生的思维，使学生学会举一反三巩固案10分钟，自主作答，分层达标，限时完成。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。
二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。
【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。
（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。
38- -38 327-= ； -327= 。
327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。
（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。
沪科版七年级数学下册导学案 6.2 立方根 2
课题：实数立方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：学习目标：1.使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
学习重点：用有理数估计一个无理的大致范围。
学习难点：用有理数估计一个无理的大致范围。
一、旧知回顾1.判断题：4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ）－6是216的立方根（ ） 2.求下列各式的值327102-； ()331.0--； ()25-二、探究活动（一）小组讨论交流 1. 350有多大呢？因为2733=，6443= 所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33= 所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=3．684 031 49……（二）探究·合作交流1.利用计算器来求一个数的立方根。
2.探一探，说一说：⑴利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？… 3000216.0 3216.0 3216 3216000 …⑵用计算器计算3100。
并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。
3.总结规律：被开方数的小数点向右（或左）移动三位，立方根的小数点相应的向右（或左）移动一位。
4.练一练：（1）若6993.0342.03= 507.142.33= 246.32.343=则：=33420 ≈3341920≈3034216.0 ≈3000003423.0 （2）若7942.0501.03= 7111.101.53= 7942.01.503=则：942.7x 3=，x= 1711.0x 3=，x=（3） 比较大小：用不等号连接下列各数： 2 3， 32 33 ，42 43 （4） 已知5217228452177223....==，，①求0052175217.和的值； ②若x =02284.，求x 的值。
初中数学 导学案2：立方根
年级：八学科：数学课题：立方根
教师修议
课型：新授课时：1
学习目标
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2. 能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
四、议一议
（1）正数是几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
例1求下列各数的立方根：
（1）-27； （2） （3）;（4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．计算： -+ (-2)3×
3．若 和 互为相反数,试求x+y的值。
学习笔记
学后反思
七、试一试
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
八、课堂测试
1.—的立方根是；— 的立方根是；的立方根是。
2. =； 。
3.—8的立方根与4 的算术平方根的和是。
4. 下列各组数中表示相同的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.—2与
5. 下列计正确的是（ ）
A. B. C. D.
例2求下列各式的值：
（1） （2） （3） ； （4）.
六、随堂练习
1、求下列各式的值：
2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
人教版数学七年级下册6.2《立方根》 导学案2
6.2 立方根 导学案2【教学目标】1、通过本课学习能用有理数估计一个无理数大致范围。
2、通过观察探索发现数学规律。
【教学重点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学难点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学内容】51页。
教 学 过 程【活动一】（学生先独立完成，然后小组合作。
10分钟）1、 请仿例填空：例：1== 3== 4==5== 6== 7==8==9==10== 12== 14== 0.1==0.2==0.3=2、请你试着估计一下无理数3、 试比较3、44、比较下列各组数的大小：（1 2.5 （把2.5化为分数） （2） 32【活动二】（学生先独立完成，然后小组合作，10分钟）5、 观察下列表格通过上表你发现了什么规律？请归纳：______________________________________________6、请填表：7=1.4428、一个正方体的，它的棱长变为原来多少倍? 如果体积扩大为原来的27倍呢？n 倍呢？9=40.98 则x =_________【活动三】独立完成------------------------------------------5分钟 10、填空：___25.0____,0.25____,64___,64=±==±=_____134-_____134-____,5___,52244=⎪⎭⎫⎝⎛±=⎪⎭⎫ ⎝⎛=±=11、求下列各数的立方根： ()；641-1 008.0-2）（； （3）827； （4）6312、下列各数分别介于哪两个整数之间？（1）28； （2）38； （3）399课后反思：__________________________________________________________________立方根（2）当堂检测题（考试时间：10分 满分100分）1、请你试着估计一下无理数________________2、试比较6、7____________________________3、94的算术平方根是______________ 4、94的平方根是______________5、-1的立方根是_______67=4.1213=0.41213 则：m =___________。
七年级数学第六章实数6.2立方根2导学案新人教版
《6.2立方根（2）》班级 小组 姓名 评价一、学习目标1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2.能用有理数估计一个无限不循环小数的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力。
3.极度热情，高效学习。
二.自主学习1.填空：327102-=_______，()25-=________，()331.0--=________；2.探究课本51，对于任意实数a.可以得出= 3.问题：350有多大呢？∵2733=，6443=，∴45033<<；∵656.466.33=， 653.507.33=，∴7.3506.33<<；∵836032.4968.33=，24349.5069.33=， ∴69.35068.33<<；……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是 一个无限不循环小数，350=3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无 限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．4.利用计算器来求一个数的立方根:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.被开方数的小数点向右每移动3位,它的算术平方根就向右移动_______位;被开方数的小数点向左每移动3位,它的算术平方根就向左移动_______位.5.=____=____=____，对于任意数a =______；3=____,3=____，3=____，对于任意数a ，3=______6.自学检测：________，倒数是__________。
(2).若20x +=，则xy =____________。
三、合作探究1.有意义，则x 的立方根是__________。
2._______：A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.若222x =_________________。
4.有意义，则x 的取值范围是________：A.2x ≥B.2x =-C.0x >D.x 为任意数5.有下列命题 ：① 4是64的平方根 3=± ③ 平方根、立方根都等于本身的数是-x = 4±.其中真命题个数是______：A.0个B.1个C.2个D.3个6.=，求x 的值。
人教初二上数学《立方根》导学案
八年级数学）立方根班第组姓名：教学目标：知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，并能求一个数的立方根。
教学重点：立方根的意义和性质。
教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系与区别。
一、教学过程：（一）复习：1.（1）9的平方根是，算术平方根是。
（2）2的平方根是，算术平方根是。
±= ，16= ，0= 。
2. 43.正数a的平方根有个，记作：，它们互为；0的平方根是；负数平方根。
（二）新授：1.填一填：（1）31= ，32= ，33=（2）()31-= ，()32-= ，()33-=2.试一试：（1）若8a3-=，则a= 。
a3=，则a= ；若8若27=，则a= 。
a3=，则a= ；若27a3-【定义】如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的，（或）。
也就是说，如果ax3=，那么x就叫做a的。
例：由于823=，所以2是8的立方根。
()8-，所以是的立方根。
23-=（2）一个数a 的立方根，用符号表示为： ，读作： ，其中a 是 ，3是 。
如：38表示8的 ，38-表示 的立方根。
3.找一找：（1）∵81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛， ∴81的立方根为 ，用式子表示为：21813=； （2）∵()64 3=， ∴64的立方根为 ，用式子表示为： ；（3）∵()27 3-=，∴27-的立方根为 ，用式子表示为： ；（4）∵()64 3-=，∴64-的立方根为 ，用式子表示为： ；（5）∵()0 3=， ∴0的立方根为 ，用式子表示为： 。
【归纳】正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
4.再找一找：（1）∵=-38 ， ∴=-38 ， 38；（2）∵=-327 ， ∴=-327 ， ∴327；【归纳】 3a - 3a - （ 填“>”，“<”或“=” ）5.例题讲解：求下列各式的值：（1）3125- （2）32764 解：∵()12553-=- 解：∵()2764 3=∴=-3125 ∴ =32764（三）堂上练习：A 组题1.（1）=34 ， =35 ， 310=（2）=31 ， =38 ， =-327=-364 ， - =310002.271的立方根是（ ） A. 31 B. 31± C. 91 D. 91± 3.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是1±C.361的立方根是61 D.8的立方根是2 4.在下列各式中：816413=，3273-=-，21813-=-，2163±=，其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.立方根等于3的数是（ ）A. 9B. 9±C. 27D. 27±6.判断下列说法是否正确（正确的在题后的括号内填“√”，错误的填“×” ）：（1）正数的立方根有两个，它们互为相反数。