高中物理-机械振动 (3)
❖本章高考知识点及其要求：
简谐运动
I
简谐运动的公式和图像
Ⅱ
机械振 单摆、周期公式
I
动与机 械波
受迫振动和共振
I
机械波
I
横波和纵波
I
横波的图像
Ⅱ
一、机械振动 1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧
所做的往复运动。
2、振动产生的条件：
①物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用。 ②阻力足够小。
①悬线——轻、细且不可伸长 L>>d
②摆球——密度大、直径小
B
•单摆做简谐振动和条件： θ< 10°
θ
C O
•单摆的等时性：单摆的周期与摆球质量及振幅无关
单摆
•单摆的周期公式： T= 2π L / g L ——悬点到摆球重心间的距离。 g ——等效重力加速度,数值等于摆球静止在平衡位
置时摆线的拉力与摆球质量的比值 g = F拉 / m •单摆的应用：
①计时器——摆钟（走时如何调整） ②测重力加速度 g = 4π2L / T2
摆钟
例3、一单摆在山脚下时,在一定时间内振动了N次,将 此单摆移至山顶上时,在相同时间内振动了（N–1）次, 则此山高度约为地球半径的多少倍？
1/（N–1）
▪类单摆
θ
Lθ1
L
L2
L2 L1
Rθ
a q+
E
a
E
q+
例4、有一摆长为的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当
摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线上部将被小钉挡住,
使摆长发生变化,现合摆球做小幅度摆动,摆球从右边最
高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片,如图所示（悬
点和小钉未被摄入）,P为摆动点的最低点,已知每相邻
两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离
为（ C ） A、L/4 C、3L/4
B、L/2 D、无法确定
例6、左边是演示简谐运动图像的装置。当盛沙漏斗下面 的薄木板N被匀速地拉出时,摆动漏斗漏出的沙在板上形成 的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1 代表时间轴。靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板上形
成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1, 则板N1和N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系如
x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
1、物理意义：描述振动物体的位移随时间变化的规律 2、特点：是一条正弦（或余弦）函数图象
图象演示1 图象演示2
3、图象包含信息 x/m
0.5
0
t/s
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判： ①各时刻Ｆ、a、速度v的方向
②某段时间内x、Ｆ、a、v、Ek、Ep、Ｐ 的变化情况
x
o
C
②振幅A：振动质点离开平衡位置的 最大距离,描述振动强弱, B 标量。
A
o
C
③周期T：完成一次全振动的时间,描述振动快慢。
B
o
C
B
o
C
④频率f：单位时间里完成全振动的次数,描述振动快慢。
二、简谐运动：
1、定义：物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡
位置的回复力作用下的振动。
F
2、特征：
x
①受力特征：F回= –kx（判断是否是简谐振的依据） ②运动特征：a= –kx/m 变加速运动
③运动量变化特征：x、F回、a、v、Ek、Ep、P均随时间 做周期性变化。
④周期性、对称性。
例1、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O
点开始计时,经过时间3s质点第一次经过M点,如图所示
；再继续运动,再经过2s它第二次经过M点,则该质点第
•求：某段时间内振子的路程 S=4A •画：画出Δt时间后的振动图象
x/m
0.5
0 1 2 3 4 5 6 t/s
–0.5
注：简谐运动图象的实质是位移——时间图象,不是质
点的运动轨迹。
例5、如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐 运动的图象,则( AD) A、甲、乙两振子的振
幅分别是2 cm、1 cm B、甲的振动频率比乙小 C、前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D、第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大
四、受迫振动 1、定义：物体在周期性驱动力作用下的振动
2、特点： ①振动频率等于驱动力的频率与固有频率无关 ②当驱动力频率与固有频率越接近,振幅越大
3、共振：做受迫振动的物体当驱动力的频率等于振动 物体的固有频率时,出现振幅最大的现象。
①条件：f驱=f固
②共振曲线
A Am
f固
f驱
五、简谐运动图象
三次经过M点所需要的时间是（ CD ）
A、8s C、14s
B、4s D、10/3s
OM
三、简谐运动的实例
❖ 弹簧振子：
B
O
C
•F回= – kx k—常数,即为弹簧的弹性系数 •振动过程中x、F回、a、v、Ek、Ep、P随时间的变化规律？ •周期：T= 2π m / k
振动演示
▪类弹簧振子
BOC
C
A、甲球最先到达D点,乙球最后到达D点
B、甲球最先到达D点,丙球最后到达D点
C、丙球最先到达D点,乙球最后到达D点
D、甲球最先到达D点,无法确定哪个球最后到达D点
A B
O B
C O B
例2、如图所示,弹簧上端与一木板相连结,质量为m的
物体放在木板上,与木板一起在竖直方向上做简谐运动。 当振幅为A时,物体对木板的最大压力是物体重量的1.5倍, 则物体对木板的最小压力是多大？ 要使物体在振动中不离开木板, 振幅不能超过多大？
0.5mg , 2A
•结构要求：
❖单摆
3、回复力：使偏离平衡位置的物体回到平衡位置的力。
①确定回复力的方法：
振动物体在振动方向上所受的合外力。
②回复力是按效果命名的力。
123 45
3、平衡位置：回复力等于零的位置,也是振动停止后振
动物体所在位置；通常在振动轨迹的中点。
注：平衡位置的物体所受的合外力不一定为零。
4、描述振动的物理量
①位移x：平衡位置指向振动质点所 在位置的有向线段,矢量。 B
何?
例7、如图所示,将小球甲、乙、丙（者可视为质点）分别
从A、B、C三点由静止同时释放,最后都到达竖直面内圆弧
的最低点D,其中甲是从圆心A出发做自由落体运动,乙沿弦
轨道从一端B
到达另一端D,丙沿圆弧
轨道从C点运动到D点,
BA
且C点很靠近D点,如果
忽略一切摩擦阻力,那 么下列判断正确的是（ A ）
C D
【单元练】2021年高中物理选修1第二章【机械振动】经典练习(答案解析)(3)
解析：等于
(1)[1]a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
一、选择题
1．关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于
B．摆角小于 时振动的频率与振幅无关
C．细线拉力与重力的合力提供回复力
D．摆动到最低点时摆球合力为零B
解析：B
A．单摆做简谐运动的条件是摆角很小要小于5°，同时物体还要可以看作质点，故A错误；
B．根据 可知，单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关，故B正确。
[4]对应的振动图像如图所示
13．如图甲所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作是简谐运动。若用力F向外拉木板使木板以0.20m/s做匀速运动，图乙是实验得到的木板上长度为0.60m范围内的振动图象，那么这次实验所用的沙摆的周期为______s，摆长为______m。（答案保留两位有效数字，计算时取π2＝10，g取10m/s2）
[2]根据图像得
T=2t0，
根据单摆的周期公式
解得
(2)[3]简谐运动振动方程的一般表示式为
x=Asin（ωt＋φ0）
根据题给条件有
A=0.08m
ω=2πf=πrad/s
解得
x=0.08sin（πt＋φ0）m
将t=0时x0=0.04 m代入得
0.04=0.08sinφ0
高中物理 机械振动
高中物理机械振动机械振动是物理学中一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，机械振动无处不在。
在高中物理课程中，学生将会学习关于机械振动的原理、特性以及相关的数学模型。
本文将介绍机械振动的基本概念，帮助读者更好地理解这一重要的物理现象。
一、机械振动的定义机械振动是物体围绕某一平衡位置以一定规律作往复或周期性运动的现象。
当物体受到外力作用时，会发生形变，从而产生振动。
例如，当一个弹簧挂上一个质点并受到拉伸后突然放开，弹簧会产生振动，这就是一种典型的机械振动现象。
二、机械振动的特性1.周期性：机械振动具有周期性，即物体围绕平衡位置做往复运动的时间间隔是固定的。
2.频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与振动周期成反比，频率越高，周期越短。
3.振幅：振动的振幅是指物体从平衡位置最大偏离的距离，振幅越大，振动的幅度就越大。
4.阻尼：阻尼是影响振动的一个重要因素，它会使振动逐渐减弱并最终停止。
可以通过增加摩擦力或其他方法来增加阻尼。
5.共振：共振是指当外力的频率与物体的固有频率相匹配时，物体会发生共振现象，振幅增大，甚至导致破坏。
三、机械振动的数学模型在高中物理课程中，学生将接触到机械振动的数学模型，其中最基本的就是简谐振动。
简谐振动是一种最简单的机械振动形式，其运动规律可以用正弦函数来描述。
对于简谐振动，有以下几个重要的物理量：1.位移（x）：物体离开平衡位置的距离。
2.速度（v）：物体运动的速度，与位移的导数有关。
3.加速度（a）：物体运动的加速度，与速度的导数有关。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以建立简谐振动的运动方程：\[ m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( k \) 为弹簧的劲度系数，\( x \) 为位移，\( t \) 为时间。
通过解微分方程，可以得到简谐振动的解析解，包括位移、速度和加速度随时间的变化规律。
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第三节单摆课程标准素养目标1.通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。
2．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
1.知道什么是单摆，初步形成单摆的回复力及周期的概念。
(物理观念)2．理解单摆振动的特点及其做简谐运动的条件；知道单摆周期的决定因素，掌握其周期公式。
(科学思维) 3．能用实验探究影响单摆周期的因素，能定量探究单摆周期与摆长的关系。
(科学探究)4．学会观察、实验、分析及归纳判断的方法和能力。
(科学态度与责任)必备知识·自主学习一、单摆及其回复力如图所示，荡秋千是人们特别是小孩子们一项喜闻乐见的运动。
那么，荡秋千时小孩的运动有什么特点？其运动是简谐运动吗？提示：荡秋千时小孩在竖直平面内做往复运动，在满足一定的条件下可看成是简谐运动。
1．单摆模型(1)单摆的构成组成要求细线摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线小球摆球看成是没有大小只有质量的质点提醒：单摆是一个理想化模型，实际上并不存在。
(2)实际摆可看成单摆的条件：①忽略在摆动过程中所受到的阻力；②将摆球看作质点；③摆线细且不可伸长。
(3)单摆摆球的运动特点：①摆球以悬点为圆心在竖直平面内做变速圆周运动。
②摆球同时以最低点O 为平衡位置做简谐运动。
2．单摆的回复力摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
二、单摆的周期如图所示，摆球质量相同，摆长不同的单摆，摆动周期不同；摆长相同而摆球质量不同或振幅不同的单摆振动周期却相同，这说明什么？提示：这说明单摆的周期与摆长有关而与摆球质量及振幅无关。
1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论：在摆角很小的情况下 ①单摆振动的周期与摆球的质量无关。
②振幅较小时，周期与振幅无关。
③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短，与摆长二次方根成正比。
2．周期公式(1)公式的提出：荷兰物理学家惠更斯首先提出了单摆的周期公式T ＝2πLg，并发明了钟摆。
高中物理选修34知识点机械振动与机械波解析
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确明白得简谐运动图象的物理含义，明白简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平稳位置：小球偏离原先静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平稳位置周围的往复运动，是一种机械运动，如此的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时刻图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如下图。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：若是质点的位移与时刻的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，如此的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于以下哪一种运动( )A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平稳位置周围做往复运动，而且平稳位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平稳位置向最大位移处运动的进程中，由F＝－kx可知，振子的受力是转变的，因此加速度也是转变的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最大体的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确明白得与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如下图：(1)振幅：振动物体离开平稳位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，以后又回到O，如此一个完整的振动进程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时刻，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时刻内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
江苏专用_新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量学案新人教版选择性必修第一册
简谐运动的回复力和能量1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
知识点一简谐运动的回复力[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端，弹簧的劲度系数为k。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点左侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？(2)振子在振动过程中位于O点右侧x处时所受合外力的大小怎样表示？方向怎样？产生什么效果？提示：(1)F＝kx，方向(向右)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
(2)F＝kx，方向(向左)指向平衡位置O，产生指向平衡位置的加速度，使物体回到平衡位置。
[知识梳理]1．回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力。
(2)表达式：F＝－kx，“－”号表示F与x反向。
(3)方向：总是指向平衡位置。
2．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它离开平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
[初试小题]1．判断正误。
(1)回复力的方向总是与位移的方向相反。
(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反。
(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。
(×)(4)回复力F＝－kx中的k一定是弹簧的劲度系数。
(×)2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )解析：选C 由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图像应如图C所示。
知识点二简谐运动的能量[情境导学]如图所示，O点为水平弹簧振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端。
请思考：(1)振子在振动过程中位于O点时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(2)振子在振动过程中位于最左端A′和最右端A时的动能、弹簧的弹性势能的大小怎样？(3)振子经历A→O→A′过程中振子的动能、弹簧的弹性势能怎样转化？提示：(1)动能最大，弹性势能为零。
高中物理第1章机械振动第3节单摆教学案鲁科选修3-4
第3节单__摆1．单摆是一个理想化模型，在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力提供。
2．单摆的周期公式为：T＝2π lg，此式仅在摆角小于5°时成立，单摆的周期由摆长l 和重力加速度g共同决定，与摆球质量无关。
3．由T＝2π lg得g＝4π2lT2，根据此式可求出某地的重力加速度。
对应学生用书P8单摆的运动1．定义把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫做单摆。
2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置。
3．运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。
[跟随名师·解疑难]1．单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的要求是什么？(1)细线形变要求：细线的伸缩可以忽略。
(2)细线与小球质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略。
(3)小球密度要求：小球的密度较大。
(4)线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略。
(5)受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。
(6)摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于5°。
2．单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F ＝－kx 的特点，如图131所示。
图131(1)在任意位置P ，有向线段OP u u u r 为此时的位移x ，重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1＝G sinθ提供摆球以O 点为中心做往复运动的回复力。
(2)在摆角很小时，sin θ≈θ＝xl ，G 1＝G sin θ＝mg lx ，G 1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F 回＝G 1＝－mgx l 。
令k ＝mgl，则F 回＝－kx 。
因此，在摆角θ不超过5°时，单摆做简谐运动。
2021年新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选择性必修第一册ppt
指向平衡位置,选项D正确.
答案:AD
【变式】在上述弹簧振子的运动中,振动小球由A向O
运动过程中加速度大小是如何变化的?方向如何?
答案:根据牛顿第二定律,在上述弹簧振子的运动中,
振动小球由A向O运动的过程中加速度大小不断减小,
方向由A指向O.
探究二
方向是怎样的?F与x的方向有什么关系?
答案:当振动小球在平衡位置右侧时,弹力F的方向向左,位移
x的方向向右,F与x的方向相反;当振动小球在平衡位置左侧
时,弹力F的方向向右,位移x的方向向左,F与x的方向相反.
2.由胡克定律知,弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间
有怎样的关系?
答案:由胡克定律知,弹力F的大小与位移x的大小的关系为
(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建
立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做
简谐运动.
解析:(1)物块平衡时,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据
平衡条件有mgsinα=kΔx,解得Δx=
,
此时弹簧的长度为l+
.
(2)物块做简谐运动的振幅为A=Δx+ l=
重物所受合力即回复力F=mg+F弹,解得F=-kx,若x>0,则F<0,
表示重物在平衡位置下方,回复力向上;若x<0,则F>0,表示
重物在平衡位置上方,回复力向下.回复力F方向总指向平衡
位置.根据重物的受力特点可以判断重物做简谐运动.
过程建构
1.判断一个振动为简谐运动的方法
(1)通过对位移的分析,写出位移—时间表达式,判断其是
(部编版)2020学年高中物理第1章机械振动第3节单摆教学案鲁科版选修
第3节单__摆1．单摆是一个理想化模型，在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力提供。
2．单摆的周期公式为：T＝2πlg，此式仅在摆角小于5°时成立，单摆的周期由摆长l和重力加速度g共同决定，与摆球质量无关。
3．由T＝2πlg得g＝4π2lT2，根据此式可求出某地的重力加速度。
对应学生用书P81．定义把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫做单摆。
2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置。
3．运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。
[跟随名师·解疑难]1．单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的要求是什么？(1)细线形变要求：细线的伸缩可以忽略。
(2)细线与小球质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略。
(3)小球密度要求：小球的密度较大。
(4)线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略。
(5)受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。
(6)摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于5°。
2．单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F＝－kx的特点，如图131所示。
图131(1)在任意位置P ，有向线段OP 为此时的位移x ，重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1＝G sin θ提供摆球以O 点为中心做往复运动的回复力。
(2)在摆角很小时，sin θ≈θ＝x l ，G 1＝G sin θ＝mglx ，G 1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F 回＝G 1＝－mgx l 。
令k ＝mgl，则F 回＝－kx 。
因此，在摆角θ不超过5°时，单摆做简谐运动。
(必考题)高中物理选修一第二章《机械振动》测试(含答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID：127387]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。
现匀速转摇把，转速为240r/min。
则（）A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功2．(0分)[ID：127375]把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。
不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min。
已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。
为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（）①降低输入电压②提高输入电压③增加筛子质量④减小筛子质量A．①③B．①④C．②③D．②④3．(0分)[ID：127368]下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变4．(0分)[ID：127367]在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T=2GMlB．T=2lGMC ．T =2πGM r lD ．T =2πl r GM5．(0分)[ID ：127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．弹簧在第1s 末与第3s 末的长度相同B ．简谐运动的圆频率rad /s 4πω= C ．第3s 末振子的位移大小为22A D ．从第3s 末到第5s 末，振子的速度方向发生变化6．(0分)[ID ：127362]一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越大，则在这段时间内（ ）A ．振子的速度越来越大B ．振子的振幅越来越大C ．振子的速度方向与回复力方向相反D ．振子正在向平衡位置运动 7．(0分)[ID ：127352]两个弹簧振子甲的固有频率为f ，乙的固有频率为10f 。
高中物理选修一第二章《机械振动》测试题(答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID：127388]如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（）A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为2mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移2．(0分)[ID：127387]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。
现匀速转摇把，转速为240r/min。
则（）A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功3．(0分)[ID：127385]关于单摆，下列说法正确的是（）A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒B．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关C．细线拉力与重力的合力提供回复力D．摆动到最低点时摆球合力为零4．(0分)[ID：127372]一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm5．(0分)[ID：127371]如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）A ．左方，向右运动B ．左方，向左运动C ．右方，向右运动D ．右方，向左运动6．(0分)[ID ：127363]如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点 7．(0分)[ID ：127346]一弹簧振子做简谐运动，周期为T （ ）A ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t 一定是2T的整数倍 B ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t 一定是2T的整数倍 C ．若△t =T ，则t 和（t +△t ）时刻振子运动的加速度一定相等 D ．若△t =2T，则t 和（t +△t ）时刻弹簧的长度一定相等 8．(0分)[ID ：127330]如图所示的弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，则下列说法不正确的是（ ）A ．振子的位移增大的过程中，弹力做负功B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零9．(0分)[ID：127329]如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是A．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3B．甲乙两个单摆的周期之比是1：2C．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1D．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：410．(0分)[ID：127316]如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是A．振子的振幅为4cmB．振子的振动周期为1sC．t=ls时，振子的速度为正的最大值D．t=ls时，振子的加速度为正的最大值11．(0分)[ID：127297]如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（）A．小球振动的固有频率是4HzB．小球做受迫振动时周期一定是4sC ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著增大D ．圆盘转动周期在4s 附近时，小球振幅显著减小12．(0分)[ID ：127296]如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p E C ．13p E D ．14p E 二、填空题13．(0分)[ID ：127487]如图所示为一弹簧振子的振动图象，该振子简谐运动的表达式为______，该振子在前100s 的路程是______cm 。