有理数乘除应用题整理
疯狂小测试：1、有300个桃子，大猴子拿走
31，小猴子拿走余下的4
1。小猴子拿走了多少个桃？ 2、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8
5？ 3、建一座厂房，计划投资200万元，实际节约了50
3，实际投资多少万元？ 4、一套西服原价250元，现在降价51。现在买这套西服要多少元？ 5、甲、乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？
例:某小学有男生560人，是女生人数的15
14。全校有学生多少人？ 例1、 四年级有三好学生30人，是全年级人数的61，四年级人数占全校人数的92
。全校有学生多少人？
例2、 小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的
5
1。小兰和小军各有多少枚邮票？ 例3、 汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91,7月份生产汽车多少辆？ 例4、一辆汽车43小时行了75千米，照这样的速度，54
小时能行多少千米？
例5、 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的
43。甲乙两城相距多少千米？ 例6、一条路已经修了6
1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 例7、修一条公路，已修的是未修的4
3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 例8、 修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41
，第一天比第二天多修多少米？
例9、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的4
1，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 练习：分数的应用题
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
作业：1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?
3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?
7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划用水多少吨？
8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？
9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？
11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？
14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修了多少千米？
17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？
7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
8、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？
9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？
10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？
11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？
13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？
15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
有理数应用题及答案
有理数应用题及答案 【篇一：初一有理数练习题及答案一】 t>一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个 有效数字的近似值为（）亿元（a）1.1?104 （b）1.1?105 （c）11.4?103 （d）11.3?103 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（a）6 （b）5 （c）4 （d）3 3、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒数，那么 2|a?b|?2xy的值等于（） （a）2（b）–2（c）1（d）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数 （）（a）同号，且均为负数（b）异号，且正数的绝对值比负数的 绝对值大（c）同号，且均为正数（d）异号，且负数的绝对值比正 数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有 理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一 个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有 相反数 a、1 b、2 c、3 d、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） a、正数 c、整数 b、负数 d、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） a、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； b、几个有理数 相乘，当正因数有奇数个时，积为负； c、几个有理数相乘，当负因 数有奇数个时，积为负； d、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） a.1个 b.2个 c. 3个 d.无穷多个 9、下列计算正确的是（） a.－22＝－4 b.－（－2）2＝4 c.（－3）2＝6 d.（－1）3＝1 10、 如果a0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（） a.a b.0 c.-a d.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、? ?2
有理数的除法题型归纳总结(含答案)
有理数的除法-重难点题型 【题型1 有理数除法法则的辨析】 【例1】（2020秋•许昌期末）如果a +b ＜0，ab ＞0，那么下列各式中一定正确的是（ ） A ．a ﹣b ＞0 B ．a b ＞0 C ．b ﹣a ＞0 D ．a b ＜0 【解题思路】直接利用有理数的乘除运算法则以及加减运算法则判断得出答案． 【解答过程】解：∵a +b ＜0，ab ＞0， ∴a ，b 同为负数， ∴a b ＞0， 故选：B ． 【变式1-1】（2020秋•鼓楼区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（ ） A ．若a ＞0，b ＜0，则b a ＞0 B ．若a ＞b ，则a ﹣b ＞0 C ．若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 D ．若a ＞b ，a ＜0，则b a ＜0 【解题思路】根据有理数的乘法法则和除法法则进行判断． 【解答过程】解：A ．两数相除，异号得负，该选项错误，不符合题意； B ．∵a ＞b ，∴a ﹣b ＞0，该选项正确，符合题意；
C ．两数相乘，同号得正，该选项错误，不符合题意； D ．∵a ＞b ，a ＜0，∴1＜b a ，∴b a ＞1，该选项错误，不符合题意． 故选：B ． 【变式1-2】（2020秋•锦江区校级期中）若a +b ＞0，a ﹣b ＜0，a b ＜0，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞b ，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＜0，b ＞0且|a |＜|b | D ．a ＞0，b ＜0且|a |＞|b | 【解题思路】直接利用有理数的除法运算、加法、减法运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答过程】解：∵a ﹣b ＜0， ∴a ＜b ， ∵a b ＜0， ∴a ＜0＜b ， ∵a +b ＞0， ∴|a |＜|b |． 故选：C ． 【变式1-3】（2020秋•秀峰区校级月考）已知a ，b 为有理数，则下列说法正确的个数为（ ） ①若a +b ＞0，a b ＞0，则a ＞0，b ＞0． ②若a +b ＞0，a b ＜0，则a ＞0，b ＜0且|a |＞|b |． ③若a +b ＜0，a b ＞0，则a ＜0，b ＜0． ④若a +b ＜0，a b ＜0，则a ＞0，b ＜0且|b |＞|a |． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解题思路】根据有理数的加法法则以及有理数的除法法则分别分析得出即可． 【解答过程】解：①若a +b ＞0，a b ＞0，则a ＞0，b ＞0，故①结论正确； ②若a +b ＞0，a b ＜0，则a ＞0，b ＜0且|a |＞|b |或a ＜0，b ＞0且|a |＜|b |，故②结论错误； ③若a +b ＜0，a b ＞0，则a ＜0，b ＜0，故③结论正确； ④a +b ＜0，a b ＜0，则a ＞0，b ＜0且|b |＞|a |或a ＜0，b ＞0且|b |＜|a |，故斯结论错误．
有理数的乘法之应用题
1. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？ 2. 火车在东西方向的直行道上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进站以前的时间为负，进站以后的时间为正。如果v= 60 km/h, t= 3h,火车在何处？如果v =65 km/h, t = - 3.4h,火车又在何处？ 3. 如果记上升为正，下降为负。如果一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在的高度是多少？ 4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数7 6 3 5 4 5 售价（元）+3 +2 +1 0 —1 -2 请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 5. 今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标 +1 -0.5 0 +1.5 -2 准的克数 问：这10袋盐一共有多重？
5.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g）- 5 - 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 6. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，?小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6． （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 7. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
有理数应用题30题(含答案)
有理数应用题专项练习30题（有答案） 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10． ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？ ②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？
5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） -10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来． 7．生活与应用： 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米． （1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？ （2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？ 8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问： （1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的
有理数应用题
有理数应用题 一、有理数加减法 1)温度问题 1、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象： 请根据上图答复： (1)、何时气温最低？最低气温是多少？ (2)、当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少? 2、某地探空气球的气象观测资料说明,高度每增加1千米,气温大约降低6C O假设该地地面温度为21C,高空某处温度为-39C,求此处的高度是多少千米？ 3.一天,甲乙两人利用温差测量山峰的高度,甲在山顶测得温度是-1oC,乙此时在山脚测得温度是5oC,该地区每增加100米,气温大约降低0.6oC,这个山峰的高度大约是多少米？ 4、水结成冰的温度是0C,酒精冻结的温度是-117C.现有一杯酒精的温度为12C, 放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C,要使这杯酒精冻结,需要几分钟？ (精确到0.1分钟)
2)时差问题 1.下表列出了国外几个大城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时 (1)如果现在是北京时间上午那么东京时间是多少? (2)如果小强在北京时间下午15:00打给远在纽约的姑姑,你认为适宜吗？试 说明你的理由. 3)路程问题 1.柳州出租车司机小李,一天下午以白沙客站为出发点,在南北走向的跃进路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15,-2,+5,—13,+10,—7,—8,+12,+4,—5,+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站 的什么方向？ (2)假设每千米的价格为3.5元,这天下午小李的营业额是多少？ 2.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程 (单位：km)依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、 +10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)假设每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？ 3.李老师在学校西面的南北路上从某点A出发往返检查学生的植树情况,设定向南的路程 记为正数.向北的路程记为负数,那么李老师所行路程依次为(单位：百米)：+12,—10,+10,—8,—6,—5,—3. (1)求李老师最后是否回到出发点A?(2)李老师离开出发点A最远时有多少千米？ (3)李老师共走了多少千米？
有理数乘除应用题整理
疯狂小测试：1、有300个桃子，大猴子拿走 31，小猴子拿走余下的4 1。小猴子拿走了多少个桃？ 2、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8 5？ 3、建一座厂房，计划投资200万元，实际节约了50 3，实际投资多少万元？ 4、一套西服原价250元，现在降价51。现在买这套西服要多少元？ 5、甲、乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？ 例:某小学有男生560人，是女生人数的15 14。全校有学生多少人？ 例1、 四年级有三好学生30人，是全年级人数的61，四年级人数占全校人数的92 。全校有学生多少人？ 例2、 小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的 5 1。小兰和小军各有多少枚邮票？ 例3、 汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91,7月份生产汽车多少辆？ 例4、一辆汽车43小时行了75千米，照这样的速度，54 小时能行多少千米？ 例5、 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 43。甲乙两城相距多少千米？ 例6、一条路已经修了6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 例7、修一条公路，已修的是未修的4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 例8、 修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41 ，第一天比第二天多修多少米？ 例9、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的4 1，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 练习：分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
有理数应用题
有理数应用题 1、某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下：+50、-45、-33、+48、-49、-36.经过这6天，仓库里的水泥减少了多少吨？答案是-65吨。如果仓库里还存200吨水泥，那么6天前，仓 库里存有水泥265吨。如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付130元装卸费。 2、某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护， 如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6.养护小组最后到达的 地方在出发点的南方，距出发点24千米。养护过程中，最远 处离出发点17千米。若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养 护共耗油105升。 3、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。如表是某周的生产情况：星期一+5，星期二-2，星期三-4，星 期四+13，星期五-10，星期六+16，星期日-9.根据记录可知前
三天共生产了9辆自行车；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了23辆自行车；该厂工人这一周的工资总额是元。 4、10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：+2，-3，+5，-6，+1，+4，-2，-7，+3，-1.与标准质量相比较，这10袋小麦总计不 足6千克，总质量是1500千克。 5、某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙， 针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元 为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数7，售价（元）+2，6，+2，3，+1，54，-1，5，-2.该服装店售完这30件连衣裙后，赚了174元。 6、在刚刚过去的国庆假期中，全国高速公路免费通行， 各地景区游人如织。在昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为5万人，接下来的六天中，每 天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：+3万，-1.5万，+2.8万，-2.2万，
有理数应用题归类
有理数应用题归类 一、有理数加减法 1）温度问题 1、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象： 请根据上图回答： （1）、何时气温最低？最低气温是多少？ （2）、当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？ 2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？ 2）时差问题 1．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） （1）如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？ （2）如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。
3）路程问题 1．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？ （2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 2. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 3．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3． （1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？ 4) 身高、体重、成绩等问题 1．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
有理数应用题经典30题(学生版)
有理数应用题专项练习30题组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10． ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？ ②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？ 5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
有理数应用题30题(有答案)
有理数应用题30题(有答案)
有理数应用题专项练习30题（有答案） 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？
3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 袋 号 ﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 记 作 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10． ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？ ②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？
有理数运算应用题
知识点三：有理数的应用 有理数的加减 典型例题 例1、某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 有理数的乘除 例2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为13℃，高空某处温度为－47℃，求此处的高度是多少千米？ 有理数的乘方
例3、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍，如果16天能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要多少天？ 变式训练 变式1、在“十·一”黄金周期间，杭州市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期1日2日3日4日5日6日7日 人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 变式2、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？ 变式3、把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？
（选做） 1、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、- 2、+5、-1、+10、- 3、-2、+12、+ 4、- 5、+6 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？ （2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？ 知识点四：阶梯收费问题 典型例题： 例1、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：
有理数应用题
有理数应用题
1、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山 顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？ 2、已知水结成冰的温度是 0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ 3、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将 这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式 （4）使其结果等于24。 4、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 5、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2 城市时差/ 时 纽约－13 巴黎－7 东京＋1 芝加哥－14 6．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况． 7、（本题8分）“十一”黄金周，武商家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与10月1日2日3日4日5日6日7日 4 3 2 0 -1 -3 -5 （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
有理数的乘法应用题(一)精编版
有理数的乘法（一） 一、填空。 （1）-2 2 的倒数是 ，它的相反数是 ，它的绝对值是 。 5 （2）倒数等于它本身的有理数是 ；-1 2 的相反数的倒数是 。 3 二、选择。 （1）一个有理数与其相反数的积（ ）. A. 符号必定为正 B. 符号必定为负 C. 一定不大于零 D. 一定不小于零 （2）下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两个数的积为 1 C. 互为倒数的两个数同号 D.1 和-1 互为负倒数 （3）三个有理数，其积为正数，其和为负数，则这三个数的符号一定是（ ） . A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个负数，两个正数 D. 一个正数，两个负数 （4）已知两个有理数 a ， b ，如果 ab ＜0，且 a+b ＜0，那么（ ） . A.a ＞ 0， b ＞ 0 B.a ＜0，b ＞0 C.a ， b 异号 D.a ，b 异号且负数的绝对值较大 三、计算。 （1）（ -2 ） 5 9 2) （ ） 7 2 （ ） 24 ( ) ( ) 4 2 (6)5( 6 3 49(5) 10 3 7 25 （4）-7.8 ( 8.1) 0 19.6 （5）0.25 ( 5) 4 ( 1 ) 25 四、（ 1）已知 x 2 y 3 0 ，求 2 1 x 5 y 4xy 的值。 2 3
（2）若 a，b 互为相反数， c， d 互为倒数， m的绝对值是 1，求（ a+b）cd-2012m 的值 .（3）对于两个整数a，b，有a b (a b)a ， a b ab 1，求( 2)( 5)( 4) 的值 . 五、某饮料厂对所生产的饮料进行检查，从中抽取 40 瓶，质量达标的用正数表示，不达标 的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差-8-60+4-5+10（单位： g） 瓶数23131462问：这批饮料的平均质量比标准质量多还是少？相差都是克？
有理数乘除知识点及练习
有理数乘除及练习 一、有理数乘法 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 2·积的符号与负因数的关系： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 特别注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3、乘法的运算律： 乘法交换律：几个因数相乘，交换因数的位置，积相等。abc=cab=bca 乘法结合律：多个因数相乘，先把前几个相乘或先把后几个相乘或先把中间几个相乘，积相等。a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：一般地，一个数同多个数的和相乘，等于这个数分别同多个数相乘，再把积相加。a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 特别提醒：有理数乘法与有理数加法运算步骤一样，第一步先确定积的符号，第二步确定积的绝对值，由于积的绝对值总是正数和零，因此，绝对值相乘就是算术乘法，由此可见，有理数乘法，实质上就是通过乘法法则转化为算术乘法来完成的。 二、有理数除法 1、有理数的除法法则： （1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示为a ÷b=a ×1 b (b ≠0) (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)0除以任何一个不为0的数，都得0。 （4）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 特别提示：（1）有理数的除法要先转化为乘法，然后可以利用乘法运算律来简化运算。 （2）0不能作除数。 （3）倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab ＝1，那么a 和b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 练习 填空1．（1）－1 3 的相反数是______，倒数是_______；（2）－2.6的相反数是_____，倒数 是_____，绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－11 4 ，则这个数是____，这个数的倒 数是______；（4）3 5 的相反数的倒数是____；（5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。 2．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。 3．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。 4．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。 5．当x ＝____时，代数式1 x-2 没有意义。 6．（1）如果a>0，b<0，那么a b _____0；（2）如果a<0，b>0，那么a b _____0； （3）如果a<0，b<0，那么a b _____0；（4）如果a ＝0，b<0，那么a b _____0。